NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

• করণ কারক:
- 'করণ' শব্দটির অর্থ: যন্ত্র, সহায়ক বা উপায়।
- ক্রিয়া সম্পাদনের যন্ত্র, উপকরণ বা সহায়ককেই করণ কারক বলা হয়।
- বাক্যস্থিত ক্রিয়াপদের সঙ্গে 'কীসের দ্বারা' বা 'কী উপায়ে' প্রশ্ন করলে যে উত্তরটি পাওয়া যায়, তা-ই করণ কারক। 
যেমন -
→ নীরা কলম দিয়ে লেখে। (উপকরণ - কলম)
→ 'জগতে কীর্তিমান হয় সাধনায়।' (উপায় - সাধনা)

• সপ্তমী বিভক্তির ব্যবহার:
 - 'এ' বিভক্তি: 
→ গানে গানে মন ভরেছে। 
→ শিকারি বিড়াল গোঁফে চেনা যায়।
- তে বিভক্তি: 
→ 'এত শঠতা, এত যে ব্যথা, তবু যেন তা মধুতে মাখা।' - নজরুল। 
→ লোকটা জাতিতে বৈষ্ণব।
- য় বিভক্তি: 
→ চেষ্টায় সব হয়। 
→ এ সুতায় কাপড় হয় না।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ); বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• শুদ্ধ বাক্য: জাদুঘরে কিন্তু জাদু দেখানো হয় না।

• অন্যান্য অশুদ্ধ বাক্যের শুদ্ধ রূপ:
- আজকের সন্ধ্যা বড়ই মনোমুগ্ধকর। 
- বাংলা বানান আয়ত্ত করা কঠিন নয়।
- তপ্ত ভাতে নুন জোটে না, পান্তা ভাতে ঘি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘এলাকা’ আরবি ভাষা থেকে আগত শব্দ।

• কিছু আরবি শব্দ:
- ইবাদত,
- ইনসান,
- এতিম,
- এলাহি,
- কয়েদ,
- কসাই,
- খারাবি,
- খারাপ,
- খারিজ,
- তকদির,
- তুফান,
- ফসল,
- মজলুম,
- মুসাফির ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• ‘মেঘ’ শব্দের সমার্থক শব্দ নয় - নীলাম্বু।
- এটি 'সমুদ্র' শব্দের সমার্থক শব্দ।

• 'মেঘ’ শব্দের আরো কিছু সমার্থক শব্দ:
- নীরদ, জীমূত, জলদ, জলধর, বারিদ, ঘন, অভ্র, অম্বুবাহ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• মধ্যপদলোপী বহুব্রীহি সমাস:
ব্যাসবাক্যের মধ্যবর্তী পদ বা ব্যাখ্যানমূলক মধ্যপদ লোপ পেয়ে যে বহুব্রীহি সমাস হয়, তাকে মধ্যপদলোপী বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- সোনার মতো উজ্জ্বল মুখ যার = সোনামুখী,
- মৃগের ন্যায় নয়ন যার = মৃগনয়না।

এরকম - ক্ষুরধার, গজানন, মীনাক্ষী, স্বর্ণাভ, পদ্মমুখী, মেঘবরণ, শ্বাপদ, বিড়ালচোখা, হুতুমচোখি ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• বিশেষণ:
যে শব্দ দিয়ে সাধারণত বিশেষ্য ও সর্বনামের গুণ, দোষ, পরিমাণ, অবস্থা ইত্যাদি বোঝায়, তাকে বিশেষণ বলে।
যেমন - সুন্দর ফুল, বাজে কথা, পঞ্চাশ টাকা, হাজার সমস্যা, তাজা মাছ।

• উপাদানবাচক বিশেষণ:
যে বিশেষণ দিয়ে উপাদান নির্দেশ করে, তাকে উপাদানবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন -
- বেলে মাটি।
- পাথুরে মূর্তি।
- কাঠের পুতুল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• দীনবন্ধু মিত্র: 
- ১৮৩০ সালে পশ্চিমবঙ্গের নদীয়া জেলার চৌবেড়িয়া গ্রামে এক দরিদ্র পরিবারে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- রায়বাহাদুর দীনবন্ধু মিত্র একজন নাট্যকার ছিলেন।
- তাঁর পিতৃদত্ত নাম গন্ধর্বনারায়ণ। 
- ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তের অনুপ্রেরণায় কবিতা লিখতেন।
- তিনি কলেজে পড়ার সময়ই ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তের সংস্পর্শে গিয়ে 'সংবাদ প্রভাকর', 'সংবাদ সাধুরঞ্জন' প্রভৃতি পত্রিকায় কবিতা লিখতে শুরু করেন।
- তবে নাটক ও প্রহসন লিখেই তিনি সর্বাধিক খ্যাতি অর্জন করেন।
- 'নীলদর্পণ' তাঁর শ্রেষ্ঠ নাটক এবং শ্রেষ্ঠ রচনাও।
- ১৮৭৩ সালের ১ নভেম্বর তাঁর অকাল মৃত্যু ঘটে।

• তাঁর রচিত নাটক:
- নবীন তপস্বিনী,
- লীলাবতী,
- কমলে কামিনী।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- দ্বাদশ কবিতা ও
- সুরধুনী কাব্য।

• তাঁর রচিত প্রহসন:
- সধবার একাদশী,
- বিয়ে পাগলা বুড়ো।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• ভুল বানান - অত্যাধিক।
- শুদ্ধ বানান - অত্যধিক।
- শব্দটি বিশেষণ।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- অর্থ: অত্যন্ত বেশি; প্রয়োজনের অতিরিক্ত।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'অহর্নিশ' বিসর্গ সন্ধির দৃষ্টান্ত।

• বিসর্গ সন্ধি:
সংস্কৃত সন্ধির নিয়মে পদের অন্তস্থিত র্‌ ও স্‌ অনেক ক্ষেত্রে অঘোষ উষ্মধ্বনি অর্থাৎ হ ধ্বনিরূপে উচ্চারিত হয় এবং তা বিসর্গ (ঃ) রূপে লেখা হয়।
- র্‌ ও স্‌ বিসর্গ ব্যঞ্জনধ্বনিমালার অন্তর্গত। সে কারণে বিসর্গ সন্ধি ব্যঞ্জনসন্ধির অন্তর্গত।
- বস্তুত বিসর্গ র্‌ এবং স্‌ এর সংক্ষিপ্ত রূপ।
- বিসর্গকে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে:
১. র্‌ - জাত বিসর্গ ও 
২. স্‌ - জাত বিসর্গ।
বিসর্গের সাথে অর্থাৎ র্‌ ও স্‌ - এর সাথে স্বরধ্বনি কিংবা ব্যঞ্জনধ্বনির যে সন্ধি হয় তাকে বিসর্গ সন্ধি বলে।

• কয়েকটি বিশেষ বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ:
- বাচঃ + পতি = বাচস্পতি,
- ভাঃ + কর = ভাস্কর,
- অহঃ + নিশা= অহর্নিশ,
- অহঃ + অহ = অহরহ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• সাধারণত একটি ব্যক্তিগত পত্রে ছয়টি অংশ বিদ্যমান থাকে। যথা:
১. মঙ্গলসূচক শব্দ।
২. স্থান ও তারিখ।
৩. সম্বোধন ও সম্ভাষণ।
৪. চিঠির বক্তব্য।
৫. লেখকের স্বাক্ষর, বিদায় সম্ভাষণ।
৬. শিরোনাম- প্রেরক ও প্রাপকের নাম ঠিকানা।

• একটি পত্রের প্রধান অংশ দুইটি। যথা:
১. বাইরের অংশ বা শিরোনাম ও
২. ভেতরের অংশ বা পত্রগর্ভ।

• শিরোনাম: পত্রের খাম বা পোস্টকার্ডে প্রেরক ( যিনি চিঠি লিখেন ) ও প্রাপকের ( যার উদ্দেশ্য চিঠি লেখা হয় ) নাম ও ঠিকানা লেখা হয়। একেই শিরোনাম বলা হয়। পোস্টকার্ড বা খামের বাম দিকে থাকে প্রেরকের নাম ও ঠিকানা আর ডানদিকে থাকে প্রাপকের নাম ও ঠিকানা।

• পত্রগর্ভ: একটি পত্রের বিষয় অনুসারে কয়েকটি ভাগ থাকে।
যেমন: 
১. পত্রের উপরে ডান দিকে প্রেরকের ঠিকানা লিখতে হয়।
- ঠিকানার নিচে পত্র লেখার তারিখ লিখতে হয়।
২. পত্রের উপরে বাম দিকে প্রাপকের প্রতি সম্ভাষণ থাকে।
- বয়স ও সম্পর্ক অনুযায়ী সম্ভাষণের ভাষায় পার্থক্য থাকে।
- গুরুজনদের উদ্দেশ্যে শ্রদ্ধেয় আব্বা, শ্রদ্ধেয় খালা, শ্রদ্ধাভাজনীয়াষু মা ইত্যাদি লেখা হয়।
- সমবয়সী বন্ধুদের প্রতি প্রিয় পাভেল, প্রীতিভাজনেষু, প্রীতিভাজনাষু, বন্ধুবরেষু ইত্যাদি লেখা হয়।

উৎস: প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, ড. হায়াৎ মামুদ ও ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• সারাংশ ও সারমর্মের ক্ষেত্রে শুদ্ধ নয় - লেখার সময়ে উদাহরণ গ্রহণ করতে হয়।
- সারাংশ বা সারমর্ম লেখার সময়ে উদাহরণ পুরোপুরি বাদ দিতে হয়।

• সারাংশ ও সারমর্ম:
- সাধারণত গদ্যরচনার অন্তর্নিহিত বক্তব্যকে সংক্ষেপে লেখার নাম সারাংশ, আর কাব্যভাষায় লেখা কোনো রচনার মূলভাবকে সংক্ষেপে লেখার নাম সারমর্ম।
- সারাংশকে সারসংক্ষেপ এবং সারমর্মকে মর্মার্থও বলা হয়ে থাকে।
- একটি বিষয় সম্পর্কে সংক্ষেপে ধারণা পেতে সারাংশ ও সারমর্ম বিশেষ ভূমিকা পালন করে।

• সারাংশ ও সারমর্ম লেখার কিছু নিয়ম:
ক. প্রদত্ত রচনার বিবরণ ও ভাবকে অনুসরণ করে সারাংশ ও সারমর্ম লিখতে হয়।
খ. অনধিক চার বাক্য বা চল্লিশ শব্দের মধ্যে সারাংশ ও সারমর্ম সীমিত রাখা দরকার।
গ. প্রদত্ত রচনার মূল কথা যাতে সারাংশ ও সারমর্মে বাদ না পড়ে, সেদিকে খেয়াল রাখতে হয়।
ঘ. সারাংশ বা সারমর্ম লেখার সময়ে উদাহরণ, উদ্ধৃতি, পরিসংখ্যান, তথ্য-উপাত্ত ইত্যাদি পুরোপুরি বাদ দিতে হয়।
ত. সারাংশ ও সারমর্মের ভাষায় কোনো ধরনের কাব্যধর্মিতা রাখা যায় না। ভাষা হতে হয় দ্ব্যর্থহীন ও আবেগবর্জিত।
চ. সারাংশ ও সারমর্মে পুনরাবৃত্তি পুরোপুরি বর্জনীয়।
ছ. সারাংশ বা সারমর্ম লেখার সময়ে নিজস্ব বক্তব্য, মন্তব্য বা মত প্রকাশের কোনো সুযোগ নেই।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: (- 8, 4) বিন্দুটি মুলবিন্দু থেকে কত দূরে অবস্থিত? 

সমাধান: 
 (-8, 4) বিন্দু ও মূলবিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √{(- 8 - 0)² + (4 - 0)²}
= √(64 + 16)
= √80
= √(16 × 5)
= 4√5 একক

প্রশ্ন: O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে x এর মান কত? 


সমাধান:
∠BCA = 90 

x + 2x = 90 
⇒ 3x = 90 
⇒ x = 30

প্রশ্ন: A ও B এর একটি অঙ্কের সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা যথাক্রমে 1/5 এবং 1/10 । তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধানের চেষ্টা করলে অঙ্কটির সমাধান নির্ণয়ের সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান: 
A এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - 1/5 = 4/5
B এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - 1/10 = 9/10

∴ A ও B এর একত্রে না পারার সম্ভাব্যতা = (4/5) × (9/10) = 18/25

∴ A ও B এর একত্রে পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (18/25) = 7/25

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ৬ ডিগ্রি। সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম কোণের মান কত?

সমাধান:
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ ক
সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম কোণ ক + ৬
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°

ক + ক + ৬ + ৯০° = ১৮০°
⇒ ২ক + ৯৬° = ১৮০°
⇒ ২ক = ১৮০° - ৯৬°
⇒ ২ক = ৮৪°
∴ ক = ৪২°

সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম কোণ =  ৪২° + ৬° = ৪৮°

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% লাভে বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য অপেক্ষা ৩০ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

উত্তর:
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ক টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ক + ক এর ১০%
= ক + ক × ১০/১০০
= ক + .১ক
= ১.১ক

১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য =ক - ক এর ১০%
= ক - ০.১ক
= ০.৯ক

প্রশ্নমতে,
১.১ক - ০.৯ক = ৩০
⇒ ০.২ক = ৩০
⇒ ক = ৩০/ ০.২
= ১৫০ টাকা

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৯ সে.মি. ও ১০ সে.মি.। রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৯ × ১০ বর্গসে.মি.
= ৪৫ বর্গসে.মি.

প্রশ্ন: (a/b)^{x - 3} = (b/a)^{x - 7} হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
(a/b)^{x - 3} = (b/a)^{x - 7}
⇒ (a/b)^{x - 3} = (a/b)^{- (x - 7)}
⇒ (a/b)^{x - 3} = (a/b)^{- x + 7}
⇒ x - 3 = - x + 7
⇒ 2x = 10
∴ x = 5

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৮ গুণ। সংখ্যা তিনটির গড় কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যা তিনটি হল x - 1, x, x + 1

প্রশ্নমতে,
(x - 1) (x + 1) x = 8 (x - 1 + x + x + 1)
⇒ (x - 1) (x + 1) x = 8 × 3x
⇒ (x - 1) (x + 1) x = 24x
⇒ (x - 1) (x + 1)  = 24
⇒ x² - 1 = 24
⇒ x² = 25
∴ x = 5

অতএব,
সংখ্যা তিনটি হল ৪, ৫, ৬
সংখ্যা তিনটির গড় = (৪ + ৫ + ৬)/৩
= ১৫/৩
= ৫

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত টাকার চেয়ে আরও ২৫ টাকা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫০০ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণিতে ছাত্র- ছাত্রীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ক
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় ক + ২৫ টাকা
মোট চাঁদা = ক (ক + ২৫) টাকা
= ক^২ + ২৫ক টাকা

প্রশ্নমতে,
ক^২ + ২৫ক = ৭৫০০
⇒ ক^২ + ২৫ক - ৭৫০০ = ০
⇒ ক২ + ১০০ক - ৭৫ক - ৭৫০০ = ০
⇒ ক (ক + ১০০) - ৭৫ (ক + ১০০) = ০
⇒ (ক + ১০০) (ক - ৭৫) = ০
∴  (ক + ১০০) = ০ অথবা,  (ক - ৭৫) = ০
 (ক + ১০০) = ০
ক = -১০০ , সম্ভব নয়

(ক - ৭৫) = ০
∴ ক = ৭৫

অতএব,
ঐ শ্রেণিতে ৭৫ জন ছাত্র-ছাত্রী রয়েছে।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত ২ : ৪ : ৬। ত্রিভুজটি কী ধরণের? 

সমাধান:
২ক + ৪ক + ৬ক = ১৮০°
⇒ ১২ক = ১৮০° 
⇒ ক = ১৫° 

৬ক = ৬ × ১৫° = ৯০° । সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী।

প্রশ্ন: রহিম ও করিমের বয়সের গড় ৩০ বছর। রহিম ও হামিদের বয়সের গড় ২০ বছর। হামিদের  বয়স ১১ বছর হলে, করিমের বয়স কত?

সমাধান: 
রহিম ও হামিদের বয়সের গড় ২০ বছর
রহিম ও হামিদের বয়সের সমষ্টি = (২০ × ২) = ৪০ বছর

হামিদের বয়স ১১ বছর
রহিমের বয়স = (৪০ - ১১) বছর = ২৯ বছর

 রহিম ও করিমের বয়সের গড় ৩০ বছর।
 রহিম ও করিমের বয়সের সমষ্টি = (৩০ × ২) বছর
= ৬০ বছর

∴ করিমের বয়স = (৬০ - ২৯) বছর
= ৩১ বছর

প্রশ্ন: একটি ঘনকের প্রতিটি ধার ৭ সে.মি. হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
একটি ঘনকের প্রতিটি ধার a সে.মি. হলে, 
কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√৩ সে.মি.

∴ একটি ঘনকের প্রতিটি ধার ৭ সে.মি. হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য = ৭√৩ সে.মি.

প্রশ্ন: ৩০° কোণের পূরক কোণের অর্ধেক কত?

সমাধান:
যখন দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হয়, তখন একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

∴ ৩০° কোণের পূরক কোণ =  ৯০° - ৩০°
= ৬০°

৩০° কোণের পূরক কোণের অর্ধেক =  ৬০°/২
= ৩০°

প্রশ্ন: ABC  একটি সমবাহু ত্রিভুজ। উহার AB ও BC বাহুদ্বয়কে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয়ের সমষ্টি কত?

সমাধান:


ধরি,  AB ও BC বাহুদ্বয়কে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয় x এবং y
x = 180° - 60°
∴ x = 120°


y =  = 180° - 60°
∴ y = 120°


∴ x + y = 120° + 120°
= 240°

প্রশ্ন: y² - x(x - 2) - 1 এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

সমাধান:
 y² - x(x - 2) - 1 
= y² - x² + 2x - 1
= y² - (x² - 2x + 1)
= y² - (x - 1)²
= (y + x -1) (y - x +1)

প্রশ্ন: যদি f(x) = 2x² + 3x + 1 হয়, তবে f(-1) এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
f(x) = 2x2 + 3x + 1 
∴ f(-1) = 2(-1)2 + 3 × (-1) + 1
 = 2 - 3 + 1
= 3 - 3
= 0

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা (৩√৩)/২ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?


সমাধান

ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং উচ্চতা h
h = (৩√৩)/২ 

sin60° = h/a
⇒ (√৩)/২ = (৩√৩)/২a
⇒ ১ = ৩/a
∴ a = ৩ সে.মি.

ত্রিভুজটির পরিসীমা = ৩ × ৩ সে.মি.
= ৯ সে.মি.

প্রশ্ন: x⁴ - x² - 1 = 0 হলে, x² + (1/x²) এর মান কত?

সমাধান:
x⁴ - x² - 1 = 0 
⇒ x⁴ - 1 = x²
⇒ ( x⁴ - 1)/x² = 1
⇒ x² - (1/x²) = 1

∴ {x² + (1/x²)}²
= {x² - (1/x²)}² + 4 × x² × (1/x²)
= 12 + 4
= 5

∴ x² + (1/x²) = √5

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. , ২০ সে.মি. এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১০ সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল -

সমাধান:
একটি ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. , ২০ সে.মি. এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১০ সে.মি. 
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × উচ্চতা
= (১/২) × (১২ + ২০) × ১০
= (১/২) × ৩২ × ১০
= ১৬০ বর্গসে.মি.

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১২ টাকা হার মুনাফায় ৫০০ টাকার কত বছরের সরল মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকায়  ১ বছরে মুনাফা ১২ টাকা
১ টাকায় ১ বছরে মুনাফা ১২/১০০ টাকা
∴ ৫০০ টাকায় ১ বছরে মুনাফা ১২ × ৫০০/১০০
= ৬০ টাকা

∴ ৪৮০ টাকা মুনাফা পাওয়া যায় = ৪৮০/৬০
= ৮ বছরে

Passive Voice: He was called imprudent.
Active Voice: People called him imprudent.

• আমজনতার সাথে Related কাজ হলে Subject হিসেবে People বসাতে হবে।
→ প্রথমে People বসাতে হবে।
→ মূল Verb এর ঠিক আগের 'be' Verb 'was' বাদ যাবে।
→ মূল Verb এর ঠিক আগের 'be' Verb এর গঠন অনুযায়ী মূল Verb বসবে।
→  Subject টি Object হবে।
→ বাকি অংশ বসবে।

More Example:
Passive Voice: He was called wise.
Active Voice: People called him wise.

• The adjective form of the word 'Avoid' - Avoidable.

• Avoid (verb)

English Meaning:  to keep away from/ to prevent the occurrence or effectiveness of.
Bangla Meaning: এড়ানো; এড়িয়ে যাওয়া/চলা; পরিহার/বর্জন করা।

Other Forms: 
→ Noun: avoidance, avoider.
→ Adjective: avoidable (e.g., avoidable mistakes).
→ Adverb: avoidably (e.g., the situation can be avoidably resolved).

Example Sentence: 
1. To maintain good health, it is essential to avoid excessive consumption of sugary beverages.
2. When driving in heavy traffic, it's crucial to avoid distractions like texting to ensure road safety.

Direct Speech: Jasmine said to me, "Let us go out for a walk on the beach."
Indirect Speech: Jasmine proposed to me that we should go out for a walk on the beach.
→ অপশন (ক) তে, go এর পরে out for হবে। তাই, অপশন (ঘ) উত্তর হবে।

• Direct speech এ Let এর পরে us থাকলে দুইভাবে  Indirect speech এ পরিবর্তন করা যায়:

• Structure: Subject + propose/suggest + that + they/we + should = reported speech এর মূল verb থেকে শেষ পর্যন্ত।
→ reporting verb এর subject, third person হলে that এর পর we বসে এবং Subject, first person হলে that এরপর they বসে।

Example:
→ Direct Speech: Abir said, "Let us go out for a picnic."
→ Indirect Speech: Abir proposed to me that we should go out for a picnic.

Complete Sentence: If the bus arrives on time, we will catch the train.

→ প্রশ্নে উল্লিখিত Sentence টি একটি 1st Conditional sentence এর উদাহরণ।
→ বাক্যটি 1st Conditional হওয়ায় পরের অংশ Future tense- এ হয়েছে।

1st Conditionals sentence এর সাধারণ structure হলো:
- If + present simple, will/won't + verb.

Example Sentence:
1. If you study hard, you will succeed in the exam.
2. If you finish your work on time, you will have more free time.
3. If I have time, I will join you for lunch.
4. If he doesn't hurry, he will miss the flight.

Source: Advanced Learner’s Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

Complete Sentence: We need to come up with a solution.

• come up with something (phrasal verb):
English Meaning: to suggest or think of an idea or plan.
Bangla Meaning: (কারো বা কিছুর) নাগাল ধরা/কোনো কিছুর পরিকল্পনা করা।

Example Sentence:
→ Akhi's come up with some amazing scheme to double her income.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The verb of the word 'Examination' is Examine.

• Examination (noun)

English Meaning: the act or process of examining: the state of being examined.
Bangla Meaning: পরীক্ষা; অনুসন্ধান; তদন্ত।

Other Forms: 
- Examine (verb),
- Examinable (adjective),
- Examinability (noun).

Source:
1. merriam-webster.
2. Collins Dictionary.
3. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• No pain, no gain ↔ When emphasizing the importance of hard work and effort.

• no pain, no gain (idiom)
English Meaning: used to say that it is necessary to suffer or work hard to succeed or make progress.
Bangla Meaning: কষ্ট না করিলে কেষ্ট মেলে না।

Example Sentence:
→ Sarah knew that if she wanted to improve her fitness level, she had to push herself during workouts. After all, no pain, no gain.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The word opposite in meaning to 'Educated' is - Illiterate.

• Educated (adjective) 
English Meaning: especially: having an education beyond the average.
Bangla Meaning: শিক্ষিত।

অন্যদিকে,
→ Enlightened - অজ্ঞতামুক্ত; সংস্কারমুক্ত; আলোকপ্রাপ্ত।
→ Illiterate - নিরক্ষর; অক্ষরজ্ঞানহীন; মূর্খ; অজ্ঞ।
→ Informed - অবহিত; জ্ঞাপিত; ওয়াকিবহাল; তথ্যাভিজ্ঞ।
→ Intellectual - ধীশক্তি সম্বন্ধী; বৌদ্ধিক; বুদ্ধিবৃত্তিক।

Example Sentence:
1. She was well-educated, with degrees from two prestigious universities.
2. The educated populace is essential for the progress of any society.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• May you pass the NTRCA examination with flying colours and embark on a successful teaching career.
→ This is an- Optative Sentence.
→ বাক্যটি দ্বারা মনের ইচ্ছা বা কামনা, প্রার্থনা বুঝানো হয়েছে।

Optative Sentence:
→ যে বাক্য দ্বারা মনের ইচ্ছা বা কামনা, প্রার্থনা এসব বুঝায় তাকে Optative Sentence বলে।
যেমন: May you live long. 
→ বাক্যটিতে বক্তা (speaker) অন্য একজন ব্যক্তির (you-এর) দীর্ঘ জীবন কামনা করছে।
→ তাই বাক্যটি Optative Sentence.

Optative Sentence চেনার উপায়:
→ Optative Sentence-এর প্রথমে সাধারণত may-verbটি বসে। যেমন: May
→ তারপর যার জন্য কামনা করা হচ্ছে তার noun বা pronoun বসে। যেমন: May you
→ এরপরে যে কাজটি ঘটুক বলে কামনা করা হচ্ছে তা (bare infinitive; s/es/ing/ed-ছাড়া) বসবে। যেমন: May you live
→ প্রয়োজনীয় word এরপরে যুক্ত করে বাক্য কে অর্থপূর্ণ করতে হবে। যেমন: May you live long.

More Examples of Optative Sentences:
- May your journey be safe and enjoyable.
- May you find success in every step you take.
- May your days be filled with laughter and joy.
- May peace prevail in the world.

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

Correct Sentence: Reading always cheers me up on a rainy day.

• cheer someone up (phrasal verb):
English Meaning: If someone cheers up, or something cheers someone up, they start to feel happier.
Bangla Meaning: উদ্দীপিত বা উৎসাহিত করা; সান্ত্বনা দেওয়া।

→ cheer এর পরে সাধারণত object বসে এবং object- এর পর Preposition 'up' বসে।

Example Sentence:
1. She was sick so I sent her some flowers to cheer her up.
2. He cheered up at the prospect of a meal.
3. Cheer up! It's not that bad!
4. She went shopping to cheer herself up.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The primary meaning of the word 'Review' is to examine or assess.

• Review (adjective) 
English Meaning: a formal military inspection/a general survey.
Bangla Meaning: পুনর্বিবেচনা অথবা পুনর্নিরীক্ষণ করা; পর্যালোচনা করা।

অন্যদিকে,
→ To criticize - সমালোচনা করা; ত্রুটিনির্দেশ করা।
→ To rewrite - পুনরায় ভিন্ন রীতিতে লেখা।
→ To ignore - উপেক্ষা করা; ভ্রুক্ষেপ/গ্রাহ্য না-করা।

Example Sentence:
1. Can you please review this document and provide feedback?
2. The board will meet next week to review the company's financial performance.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Simple Sentence: In spite of his having many friends, he often feels lonely.
Complex Sentence: Although he has many friends, he often feels lonely.

In spite of → Though
• In spite of যুক্ত simple sentence কে complex এ পরিণত করার নিয়ম:
→ In spite এর পরিবর্তে Though/Although বসে + subject বসে + verb বসে + adjective/noun বসে + comma বসে + অপর বাক্যটি বসে।

More Example:
Simple Sentence: In spite of his having riches, he leads a poor life.
Complex Sentence: Although he has riches, he leads a poor life.

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

Complete Sentence: The honesty of Fahim is enviable.

→ সাধারণত Abstract noun- এর আগে কোনো article বসে না।
→ কিন্তু, যদি noun + of + noun বসে তাহলে প্রথম nounটি abstract noun হওয়া সত্ত্বেও তার আগে the বসে।

→ তাই, সঠিক উত্তর The.

Complete Sentence: Be cautious not to flush anything other than toilet paper, as foreign objects can clog up the plumbing system.

• clog up (verb)
English Meaning: when something clogs up a place, or when it clogs up, it becomes blocked so that little or nothing can pass through.
Bangla Meaning: প্রতিবন্ধক; বাধা।

→ clog এর সাথে Preposition 'up' বসে।

Example Sentence:
1. The leaves clog up the gutter every fall, causing water to overflow.
2. Please don't pour grease down the sink drain; it will clog up the pipes.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Complete Sentence: I had my meal before he came.

→ দুইটি clause যদি before দ্বারা যুক্ত থাকে তাহলে before এর পূর্বের clause টিতে verb এর past perfect tense এবং পরের clause টিতে past indefinite tense হয়।
 
→ কিন্তু, যদি before দ্বারা যুক্ত প্রথম clauseটি future perfect tense এ হয়, তবে পরের  clause টিতে present indefinite tense হবে।

• Someone says, "This job is a piece of cake." They are expressing with this is - The job is simple and easy.

• a piece of cake (idiom)
English Meaning: something that is very easy to do.
Bangla Meaning: অত্যন্ত সহজ ও আরামপ্রদ বস্তু; ডালভাত।

Example Sentence:
1. After studying all night, the exam turned out to be a piece of cake.
2. For a seasoned chef like her, cooking a five-course meal is a piece of cake.

Source: Live MCQ Lecture.

• A disease which spreads by contact - Contagious.

• Contagious (adjective) 
English Meaning: (of a disease) spread from one person or organism to another, typically by direct contact.
Bangla Meaning: সংক্রামক।

অন্যদিকে,
→ Incurable - অচিকিৎসা; অন্যরোগ্য।
English Meaning: (of a sick person or a disease) not able to be cured.

→ Fatal - প্রাণনাশক; মারাত্মক।
English Meaning: leading to failure or disaster.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• "আমার বন্ধু নাই বললেই চলে।"
→ English Translation: I have few friends.

→ A few, Little, Few ইত্যাদি বাক্যে Determiner হিসাবে বসে।

→ Few - নেই বললেই চলে।
→ A few - সামন্য পরিমাণে বেঝায়।
→ A little - অল্প পরিমাণে বোঝায়।

• গ্রিক দার্শনিক:
- সক্রেটিস ছিলেন একজন গ্রিক দার্শনিক।
-তার শিষ্য ছিলেন প্লেটো।
-প্লেটোর শিষ্য ছিলেন এরিস্টটল।
-এরিস্টটলের শিষ্য ছিলেন আলেকজান্ডার।
-তারা প্রত্যেকেই বিখ্যাত গ্রিক দার্শনিক ছিলেন।

উৎস: Britannica.

• ক্লিওপেট্রা:
- ক্লিওপেট্রা ছিলেন ইতিহাসের বিখ্যাত মিশরীয় রানী।
- খ্রিস্টপূর্ব ৬৯ সালে আলেকজান্দ্রিয়ায় তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি ছিলেন জুলিয়াস সিজারের প্রেমিকা এবং পরে মার্ক অ্যান্টনির স্ত্রী।
- ৫১ খ্রিস্টপূর্বাব্দে তার পিতা টলেমি XII এর মৃত্যুতে রানী হয়েছিলেন।
- ক্লিওপেট্রা সক্রিয়ভাবে রোমান রাজনীতিকে প্রভাবিত - করেছিলেন।
- অক্টাভিয়ানের রোমান বাহিনী তাদের সম্মিলিত বাহিনীকে পরাজিত করার পর, অ্যান্টনি এবং ক্লিওপেট্রা আত্মহত্যা করেন।
- মিশর তখন রোমান আধিপত্যের অন্তর্ভুক্ত হয়।

উৎস: Britannica.

ফ্রান্স:
- ফ্রান্স উত্তর-পশ্চিম ইউরোপের দেশ। -
- এটি ইউরোপের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কৃষি উৎপাদনকারী
- এবং বিশ্বের অন্যতম প্রধান শিল্প শক্তি।
- দেশটির আয়তন প্রায় ৫৪৩,৯৪০ বর্গ কিমি (২১০,০২০ মাইল)।
- এর রাজধানী ও বৃহত্তম নগরী প্যারিস।
- মুদ্রা হলো ইউরো।
- বর্তমান প্রধানমন্ত্রী গ্যাব্রিয়েল আতাল।
- বর্তমান রাষ্ট্রপতি এমানুয়েল মাক্রোঁ।

তথ্যসূত্র - ব্রিটানিকা ও দৈনিক প্রথম আলো, ০৯ জানুয়ারি ২০২৪।

Virus = Vital Information Resource Under Siege.
» কয়েকটি কম্পিউটার ভাইরাসঃ
- Trojan Horse,Perrin.exe,BUDDY LST.ZIP,Boot Sector virus,Macro virus, Overwriting virus etc.
কয়েকটি এন্টি ভাইরাস:
- Macafee Antivirus,Norton Antivirus,IBM antivirus,Thunder Byte antivirus,Red alert antivirus, Norman etc.

উৎস: নবম-দশম শ্রেণীর (উন্মুক্ত বিশ্বঃ) কম্পিউটার ও আইসিটি বোর্ড বই।

- লোহিত রক্তকণিকার আয়ু ১২০ দিন। লাল অস্থিমজ্জায় লোহিত রক্ত কণিকা তৈরি হয়। লোহিত রক্তকণিকা প্লীহাতে সঞ্চিত থাকে এবং তাৎক্ষণিক প্রয়োজনে প্লীহা থেকে লোহিত কণিকা রক্তরসে সরবরাহ হয়।
- রক্ত কণিকার মধ্যে লোহিত রক্ত কণিকার সংখ্যা সবচেয়ে বেশি।
- এটি শ্বাসকার্যে অক্সিজেন (০₂) পরিবহনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
- লোহিত রক্ত কণিকায় নিউক্লিয়াস থাকে না, দেখতে অনেকটা বৃত্তের মতো দ্বি-অবতল।

সূত্র: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি, জীববিজ্ঞান ৯ম-১০ম শ্রেণী।

♦ ইউরেনাস:
- ইউরেনাসের বায়ুমণ্ডলের উপরিভাগ অনেক শীতল।
- এই গ্রহের বায়ুতে প্রচুর পরিমাণে মিথেন গ্যাস উপস্থিত হওয়ায় এটিকে সবুজ রঙের দেখা যায়।
- তাই একে সবুজ গ্রহ বলা হয়।
- এটি সৌরজগতের তৃতীয় বৃহত্তম গ্রহ।
- এটি সৌরজগতের শীতলতম গ্রহ।
- এটিতে শনির মতো একটি বলয় রয়েছে।
- উইলিয়াম হার্শেল ১৭৮১ সালে গ্রহটি আবিষ্কার করেছিলেন।
- ইউরেনাস গ্রহের উপগ্রহ ২৭টি।
- এগুলো হলো: অ্যামব্রিয়েল, অ্যারিয়েল, ওফেলিয়া, ওবেরন, কর্ডেলিয়া, কিউপিড, ক্যালিবান, ক্রেসিডা, জুলিয়েট, টাইটানিয়া, ট্রিকুলো, ডেসডিমোনা, প্যাদ্রিতা, পুক, পোর্শিয়া, প্রোসপেরা, ফ্রান্সিসকো, ফার্ডিনান্দ, বিয়াঙ্কা, বেলিন্দা, মার্গারেট, মিরান্ডা, ম্যাব, রোসালিন্ড, সাইকোরাক্স, সেটেবস, স্টেফানো।

উৎস:
i)ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি।
ii) NASA ওয়েবসাইট

» দ্বাদশ জাতীয় সংসদ:
- দ্বাদশ জাতীয় সংসদ নির্বাচনের পর আওয়ামী লীগ সভাপতি শেখ হাসিনার নেতৃত্বে টানা চতুর্থবারের মতো সরকার গঠন করেছে দলটি।
-টানা চতুর্থবারসহ পঞ্চমবারের মতো প্রধানমন্ত্রী হিসেবে শপথ নিয়েছেন বঙ্গবন্ধুকন্যা ও আওয়ামী লীগ সভাপতি শেখ হাসিনা।
- তাঁকে প্রধানমন্ত্রী হিসেবে নিয়োগ দিয়েছেন রাষ্ট্রপতি।
- মোট মন্ত্রিসভার সদস্য ৩৭ জন।
- প্রধানমন্ত্রী ছাড়াও এবার মন্ত্রিসভায় ২৫ জন মন্ত্রী ও ১১ জন প্রতিমন্ত্রী রয়েছেন।

উৎস: ১১ জানুয়ারি, ২০২৪, কালের কণ্ঠ

আমরা প্রতিদিন যেসব খাবার গ্রহণ করে থাকি তার মধ্যে বিভিন্ন ধরণের এসিড থাকে।
যেমন-
• ভিনেগারে থাকে ইথানয়িক এসিড,
• দুধে থাকে ল্যাকটিক এসিড,
• সফট ড্রিংকসে থাকে কার্বনিক এসিড,
• কমলালেবু বা লেবুতে থাকে সাইট্রিক এসিড,
• তেতুলে থাকে টারটারিক এসিড,
• চায়ে থাকে ট্যানিক এসিড।

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি

♦ আমাজন: 
- বিশ্বের সর্ববৃহৎ ই-কমার্স প্রতিষ্ঠান হলো আমাজন।
- আমাজন যুক্তরাষ্ট্র ভিত্তিক ই-কর্মার্স সাইট।
- এটি প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯৯৪ সালে।
- আমাজনের প্রতিষ্ঠাতা হচ্ছে জেফ বেজোস (Jeff Bezos)।
- আমাজনের বর্তমান সিইও Andy Jassy ।
- ২০০৬ সালে বিশ্ব বিখ্যাত অ্যামাজন ওয়েব সার্ভিস বাণিজ্যিকভাবে ক্লাউড কম্পিউটিং এর ব্যবহার শুরু করে।

উৎস:
১. অ্যামাজন ওয়েবসাইট।
২. ব্রিটানিকা।