Math Master

প্রশ্ন: নিচের কোন যন্ত্রটি উচ্চ তাপমাত্রা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়?

সমাধান:
• উচ্চ তাপমাত্রা মাপার যন্ত্র - পাইরোমিটার। (Pyrometer).

• ভূমিকম্পের তীব্রতা মাপার যন্ত্র - রিখটার স্কেল । (Richter Scale).
• সমুদ্রের গভীরতা নির্ণায়ক যন্ত্র - ফ্যাদোমিটার। (Fathometer).
• বাষ্পীভবনের হার মাপার যন্ত্র - অ্যাটমোমিটার। (Atmometer).

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে উপযুক্ত চিত্র কোনটি হবে?

সমাধান:

∴ সঠিক উত্তর 2 নং চিত্র।

প্রশ্ন: যদি দুইজন ব্যক্তি একটি লন রোলার আলাদাভাবে চালায়, একজন টেনে ও অন্যজন ঠেলে, তাহলে কার পরিশ্রম বেশি হবে?

সমাধান:
- পদার্থবিজ্ঞানের কাজ (work) এবং বলের দিক (direction of force) ও সরণের দিক (direction of displacement) সংক্রান্ত ধারণার ওপর ভিত্তি করে।
- ধরা যাক লন রোলারকে এক ব্যক্তি ঠেলে (pushing) এবং অন্য ব্যক্তি টেনে (pulling) চালাচ্ছেন। সাধারণভাবে:

- টেনে নেওয়া ব্যক্তি (pulling): সাধারণত বলটি ভূমির সাথে একটি কোণে প্রয়োগ করেন। এর ফলে একটি উল্লম্ব উপাদান থাকে, যা রোলারের ওজন কমাতে সহায়তা করে। এতে ঘর্ষণ কিছুটা কমে।
- ঠেলে দেওয়া ব্যক্তি (pushing): তার বলের উল্লম্ব উপাদান রোলারের ওপর অতিরিক্ত বল প্রয়োগ করে, ফলে ঘর্ষণ বাড়ে।

- ফলাফল: টেনে নেওয়া ব্যক্তির তুলনায় ঠেলে দেওয়া ব্যক্তিকে বেশি বল প্রয়োগ করতে হয় একই দূরত্বে রোলার সরাতে গেলে, কারণ তাকে বেশি ঘর্ষণ অতিক্রম করতে হয়।
- সঠিক উত্তর: গ) ঠেলে নেয়া ব্যক্তির পরিশ্রম বেশি হবে।

প্রশ্ন: X চিত্রটি কোন ছবির মধ্যে লুকিয়ে রয়েছে?

সমাধান:

4 নং চিত্রে লুকিয়ে আছে।

প্রশ্ন: চাকার ব্যাসার্ধ ৪ মিটার ও অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ ১ মিটার হলে, ৮০০ কেজি ওজনের বস্তু তোলার জন্য কত বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
ভার = ৮০০ কেজি-ওজন
চাকার ব্যাসার্ধ = ৪ মিটার
অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ = ১ মিটার
বল = কত?

আমরা জানি,
বল/ভার = অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ/ চাকার ব্যাসার্ধ
বা, বল/৮০০ = ১/৪
বা, বল = ২০০

∴ ৮০০ কেজি ওজনের বস্তু তোলার জন্য ২০০ নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: X চিত্রটি কোন চিত্রে লুকিয়ে আছে?

সমাধান:

2 নং চিত্রে লুকিয়ে আছে।

প্রশ্ন: প্রথম শ্রেণির লিভারে ফালক্রাম কোথায় থাকে?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার;
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ভিন্ন?

সমাধান:
"ঘ" ব্যতীত বাকি সবগুলোর ভেতর ও বাহিরের জ্যামিতিক গঠন একই।

"ক" চিত্রে - ভেতরেও বৃত্ত এবং বাহিরেও বৃত্ত।
"খ" চিত্রে - ভেতরেও বর্গ এবং বাহিরেও বর্গ।
"গ" চিত্রে - ভেতরেও আয়ত এবং বাহিরেও আয়ত।

কিন্তু, "ঘ" চিত্রে - ভেতরে বৃত্ত এবং বাহিরে আয়ত।

প্রশ্ন: X চিত্রটি নিচের কোনটিতে খুঁজে পাওয়া যাবে?

সমাধান:

X চিত্রটিকে 4 নং চিত্রে খুঁজে পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: "Electrical Energy"- কে "Mechanical Energy"- তে রূপান্তরিত করে-

সমাধান:
- যে তড়িৎযন্ত্র তড়িৎ শক্তিকে ("Electrical Energy"- কে) যান্ত্রিক শক্তিতে ("Mechanical Energy"- তে) রূপান্তরিত করে তাকে তড়িৎ মোটর বলে।
- যে যন্ত্রের সাহায্যে পরিবর্তী উচ্চ বিভবকে নিম্ন বিভব এবং নিম্ন বিভবকে উচ্চ বিভবে রূপান্তরিত করা হয় তাকে ট্রান্সফর্মার বলে।
- যে যন্ত্রের সাহায্যে যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করা হয় তাকে ডায়নামো বা জেনারেটর বলে। তাড়িত চৌম্বক আবেশের উপর ভিত্তি করে এই যন্ত্রের মূলনীতি প্রতিষ্ঠিত।