ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

প্রশ্ন: 147 সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:


147 = 3 × 7 × 7 = 3 × (7 × 7)
এখানে 3 জোড়বিহীন
3 জোড়ায় থাকলে সংখ্যাটি পুর্ণবর্গ হবে।

∴ সংখাটিকে 3 দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার 40% এর মান 9/15?

সমাধান: 

ধরি, X এর 40% = 9/15
X এর 40/100 = 9/15
X এর 2/5 = 9/15
X = 45/30
= 3/2

প্রশ্ন: (5√3 - 2√3)² এর মান কত?

সমাধান: 
(5√3 - 2√3)² 
= (5√3)² - 2(5√3)(2√3) + (2√3)²
= 75 - 60 + 12
= 27

সহমৌলিক: দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১ হলে সংখ্যাগুলোকে সহমৌলিক সংখ্যা বলে।

7 = 1 × 7
15 = 1 × 3 × 5

এই সংখ্যা দু'টির সাধারণ গুণনীয়ক 1 
অর্থাৎ, সংখ্যা দু'টি সহমৌলিক।

প্রশ্ন: ০.১ × ০.০০২ × ০.০৩ = কত?

সমাধান:
০.১ × ০.০০২ × ০.০৩ = ০.০০০০০৬

প্রশ্ন: রাকিব দোকানিকে 1000 টাকার নোট দেওয়ায় দোকানি তাকে 35% টাকা ফেরত দিল। রাকিবের বিল কত ছিল?

সমাধান: 
1000 টাকার 35% = 1000 × 35% = 350 টাকা।

∴ রাকিবের বিল = (1000 - 350) = 650 টাকা।

প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ট সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে ২৪, ৩৬ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান: 
২৪ = ১ × ২ × ২ × ২ × ৩
৩৬ = ১ × ২ × ২ × ৩ × ৩
৪৮ = ১ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩

∴ সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ = ১৪৪

∴ সংখ্যাটি = ১৪৪ - ৩ = ১৪১

প্রশ্ন: ধানে চাল ও তুষের অনুপাত ৪ : ১ হলে, এতে শতকরা কী পরিমাণ চাল আছে? 

সমাধান: 
ধানের চাল ও তুষের অনুপাত ৪ : ১
অনুপাতের যোগফল =  ৪ + ১ = ৫

এতে শতকরা চালের পরিমাণ = (৪/৫) × ১০০%
= ৮০%

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি, 
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি পেলে নতুন ব্যাসার্ধ = r + (r এর 50%) = 1.5r
∴ ক্ষেত্রফল = π(1.5r)² = 2.25πr²

∴ বৃদ্ধি = (2.25πr² - πr²)
= 1.25πr²

শতকরা বৃদ্ধি = (1.25πr²/πr²) × 100%
= 125%

প্রশ্ন: সালমান ৪ লিটার দুধ ক্রয় করে। প্রতি লিটার যে দামে ক্রয় করে তার দ্বিগুণ দামে বিক্রয় করে। বিক্রয় করার আগে সে ১ লিটার পানি মিশ্রিত করলে তার শতকরা লাভ কত?

সমাধান: 
ধরি, 
প্রতি লিটার দুধের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
তাহলে ৪ লিটারের ক্রয়মূল্য = ৪ক টাকা।

১ লিটার পানি মিশালে নতুন মিশ্রন = ৫ লিটার।
দ্বিগুণ দামে বিক্রি করলে মোট বিক্রয়মূল্য = ৫ × ২ক = ১০ক টাকা

লাভ = ১০ক - ৪ক = ৬ক
শতকরা লাভ = (৬ক/৪ক)১০০%
= ১৫০%

প্রশ্ন: ১৫, ২৫, ৩০ এর গ.সা.গু এবং ল.সা.গু এর অনুপাত কত?

সমাধান:
15 = 1 × 3 × 5
25 = 1 × 5 × 5
30 = 1 × 2 × 3 × 5 

গ.সা.গু = 5
ল.সা.গু = 150

∴ গ.সা.গু : ল.সা.গু = 5 : 150 = 1 : 30

প্রশ্ন: একটি স্কুলে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর চেয়ে ৫০% বেশি হলে, ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান: 
ধরি, 
ছাত্রীর সংখ্যা X
∴ ছাত্রের সংখ্যা = (X + X এর 50% ) = 1.5X

প্রশ্নমতে,
X + 1.5X = 500
2.5X = 500
X = 200

∴ ছাত্রীর সংখ্যা 200 জন এবং ছাত্রের সংখ্যা (500 -200) বা 300 জন।

প্রশ্ন: আবিদ ১০০০ টাকা নিয়ে বাজারে গিয়ে ৪০% টাকা দিয়ে মাছ এবং বাকি টাকার ৫০% দিয়ে সবজি কিনল। অবশিষ্ট টাকা মোট টাকার শতকরা কত অংশ?

সমাধান: 
মাছ কিনার পর রইল = ১০০০ - (১০০০ এর ৪০%)
= ১০০০ - ৪০০
= ৬০০ টাকা

৬০০ টাকার ৫০% দিয়ে সবজি কিনার পর অবশিষ্ট থাকে = ৬০০ - (৬০০ এর ৫০%)
= ৬০০ - ৩০০ 
= ৩০০ টাকা

৩০০ টাকা ১০০০ টাকার (৩০০/১০০০)১০০% 
= ৩০%

প্রশ্ন: 2916 এর বর্গমূল কত?

সমাধান:



∴ 2916 এর বর্গমূল 54.

প্রশ্ন: a একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা হবে-

 সমাধান:
যেকোনো বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
a একটি বিজোড় সংখ্যা হলে a2 একটি বিজোড় সংখ্যা।
আবার 
a = 1 হলে 
a² = 1² + 2 = 1 + 2 = 3
a² + 1 = 1² + 1 = 2
a² + 3 = 1² + 3 = 4

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৫, ১০, ১৫ দ্বারা ভাগ করলে ৪ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান:
৫, ১০, ১৫ এর ল.সা.গু = ৩০

∴ সর্বনিম্ন সংখ্যাটি = ৩০ + ৪ = ৩৪

প্রশ্ন: সজিব একটি পাউরুটির অর্ধেক নিজে খেয়ে বাকি অর্ধেক ৩ জন পথ শিশুর মাঝে সমান ভাগে ভাগ করে দিল। প্রতিটি শিশু মোট পাউরুটির শতকরা কতটুকু পেল?

সমাধান:
অর্ধেক খাওয়ার পর বাকি রইল অর্ধেক বা 1/2.

তিনজনের মাঝে সমান ভাগে ভাগ করে প্রতিজন পাবে = (1/2)/3 = 1/6

∴ শতকরা পাবে = (1/6)100%
= 16.67%

মূলদ সংখ্যা: 

- শূণ্য, সব স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণসংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা। যেমন: √16, √36.
- সব পূর্ণ ঘন সংখ্যার ঘনমূল মূলদ সংখ্যা।
- দশমিকের পরের অঙ্কগুলো যদি সসীম আকারে থাকে তাহলে সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা। যেমন: 5.66, 7.75.

এখানে,
³√27 = 3 পূর্ণ সংখ্যা তাই এটি মূলদ সংখ্যা।

প্রশ্ন: ৪০ গ্রাম চিনির সাথে ১০ গ্রাম লবণ  মিশ্রিত করা হলো। মিশ্রণে  লবণের শতকরা পরিমান কত?

সমাধান:
৪০ গ্রাম চিনির সাথে ১০ গ্রাম লবন মিশ্রিত করা হলে মিশ্রনের পরিমান ৫০ গ্রাম।

৫০ গ্রাম মিশ্রনে লবন আছে ১০ গ্রাম
১০০ গ্রাম মিশ্রনে লবন আছে (১০০ × ১০)/৫০ 
= ২০%

প্রশ্ন: ৫০ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

সমাধান: 
- ৫০ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক শব্দ ৭ টি। ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯।

প্রশ্ন: ২/৫, ৩/৫, ৯/১৫ এর ল.সা.গু কত?

সমাধান: 
ভগ্নাংশের ল.সা.গু = ( লব গুলোর ল.সা.গু )/( হর গুলোর গ.সা.গু )
2, 3, 9 এর  ল.সা.গু = 18
5, 5, 15 এর গ.সা.গু = 5 

∴ ল.সা.গু = 18/5

প্রশ্ন: একটি মোটর সাইকেলের ধারণ ক্ষমতার ২৫% তেল দিয়ে ১০০ কিলোমিটার যায়। যদি মোটর সাইকেলটিতে ৫০% তেল থাকে তাহলে কত কিলোমিটার চলবে?

সমাধান:
25% তেল দিয়ে চলে 100 কিলোমিটার।
∴ সম্পূর্ণ বা 100% তেল দিয়ে চলবে 100/25% বা 400 কিলোমিটার।

তাহলে 50% তেল দিয়ে চলবে 400 এর 50% বা 200 কিলোমিটার।

এখানে,
1/8 = 0.125
1/4 = 0.25
0.112
0.158

অর্থাৎ, সবচেয়ে সর্বনিম্ন মান 0.112.