১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

''যিনি অতিশয় হিসাবি'' তাকে বলা হয়- পাটোয়ারি ।

অপশন (ক) - কৃপণ - খরচ না করে কেবল সঞ্চয় করতে চান এমন ব্যক্তি
অপশন (খ) - পাটোয়ারি - যিনি অতিশয় হিসাবি
অপশন (গ) - ব্যবসায়ী - যিনি ব্যবসা করেন
অপশন (ঘ) - চাঁদমারি - তীর ছোড়ার অনুশীলনের জন্য স্থাপিত লক্ষ্য

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান

Chicken ডাঙ্গায় বাস করে।
অন্য তিনটি প্রাণী পানিতে বাস করতে পারে।

প্রশ্ন: ইমরানের বয়স মিহিরের বয়সের দ্বিগুণ, কিন্তু জহিরের বয়স মিহিরের বয়সের পাঁচগুণ। ২ বছর আগে জহিরের বয়স ইমরান ও মিহিরের মোট বয়সের দ্বিগুণ ছিল। ইমরান ও মিহিরের বয়সের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
মনে করি,
মিহিরের বয়স = x বছর
ইমরানের বয়স = 2x বছর
জহিরের বয়স = 5x বছর

প্রশ্নমতে,
5x - 2 = 2(2x - 2 + x - 2)
⇒ 5x - 2 =  2(3x - 4)
⇒  5x - 2 =  6x - 8
⇒ x = 6

∴ মিহিরের বয়স = 6 বছর
∴ ইমরানের বয়স = 12 বছর

ইমরান ও মিহিরের বয়সের সমষ্টি = 6 + 12 = 1 8 বছর

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20% কমানো হলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে?

সমাধান:
মনে করি,
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 100 একক
বৃত্তটির ক্ষেত্রফল = π (100)² = 10000π

ব্যাসার্ধ 20% কমানো হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = (100 - 20) একক = 80 একক
নতুন বৃত্তটির ক্ষেত্রফল = π (80)² = 6400π

ক্ষেত্রফল হ্রাস পেয়েছে = 10000π - 6400π = 3600π

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা হ্রাস পেয়েছে = (3600π × 100) / 10000π = 36%

Question: 0.001 × 0.100 ×  0.10 ×  0.01 ÷ 0.001 = ?

Solution: 
0.001 × 0.100 ×  0.10 ×  0.01 ÷ 0.001 
= 0.001 × 0.100 ×  0.10  × 10
= 0.0001

প্রশ্ন: 2, 2, 9, 10, 16, 18, 23, 26 ধারাটির পরবর্তী ২য় পদ কত?

সমাধান- 
ধারাটিতে দুটি ধাপ বিদ্যমান।

১মটি তে, 2 + 7 = 9,
9 + 7 = 16,
16 + 7 = 23
23 + 7 = 30

২য়টি তে, 2 + 8 = 10,
10 + 8 = 18,
18 + 8 = 26
26 + 8 = 34
 
∴ ধারাটি = 2, 2, 9, 10, 16, 18, 23, 26, 30, 34

অ্যাজমা (Asthma) হচ্ছে ফুসফুসের (Lungs) রোগ, চোখ ওঠা (Conjunctivitis) হচ্ছে চোখের (Eyes) রোগ।

Question: 10^-x - 100^-0.25 = 0, হলে x এর মান কত?

Solution: 
10^-x - 100^-0.25 = 0
⇒ 10^-x = 100^-0.25
⇒ 1/10^x = 1 / 100^0.25
⇒ 10^x  = 100^0.25
⇒ 10^x  = 100^1/4
⇒ 10^x = (10²)^1/4
⇒ 10^x = (10)^1/2
⇒ x = 1/2

প্রশ্ন- ঘড়িতে যখন সাড়ে চারটা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান-
উৎপন্ন কোণ = Ι (11m - 60h) / 2 Ι
= (11 × 30 - 60 × 4) / 2
= (330 - 240) / 2
= 90/2
= 45

∴ প্রবৃদ্ধ কোণ  = 360 - 45 = 315°

প্রশ্ন- একটি সারিতে অভির অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 5ম এবং জাহিদের অবস্থান ডান দিক থেকে 6ষ্ঠ। যখন তারা একে অপরের স্থান পরিবর্তন করে অভির অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 13তম। অভি ও জাহিদের মাঝে কতজন আছে?

সমাধান-
অবস্থান পরিবর্তনের পর অভির অবস্থান বাম থেকে 13তম
এবং জাহিদের পূর্ব অবস্থান ডান দিক থেকে 6ষ্ঠ
তাহলে সারিতে মোট আছে = 13 + 6 - 1 = 18

বর্তমানে জাহিদের অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 5ম ।

তাহলে অভি ও জাহিদের মাঝে আছে 6ষ্ঠ থেকে 12তম অর্থাৎ 7 জন

প্রশ্ন- একটি দেয়াল ঘড়িতে যখন ৬ : ৪৫টা বাজে তখন মিনিটের কাঁটা পশ্চিম দিকে থাকলে ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে থাকবে?

সমাধান-
               

প্রশ্ন- D, E  থেকে লম্বা; A, C থেকে খাটো; C, E থেকে খাটো; A, B থেকে লম্বা। এখানে সবচেয়ে খাটো কে?

সমাধান-
এখানে,
D > E
C > A
E > C
A > B

এখানে, D > E > C > A > B, অর্থাৎ B এখানে সবচেয়ে খাটো।

প্রশ্ন- 1 1 0 2 3 3 3 5 6 4 7 9 ধারাটির পরবর্তী পদ কত?

সমাধান-
এখানে তিনটি ভিন্ন ধারা রয়েছে। সেগুলো হল-
 - 1 1 0 2 3 3 3 5 6 4 7 9 অর্থাৎ 1 2 3 4 5 ..........
-  1 1 0 2 3 3 3 5 6 4 7 9 অর্থাৎ  2 করে বাড়ছে, 1 3 5 7..........
-  1 1 0 2 3 3 3 5 6 4 7 9 অর্থাৎ  3 করে বাড়ছে, 0 3 6 9.........

অর্থাৎ ধারাটির পরবর্তী পদ ১ম ধারার পরের পদ - 1 2 3 4 5 ..........

প্রশ্ন- 
যদি  4 + 6 + 12 = 5
11 + 13 + 22 = 7
8 + 11 + 14 = 6
3 + 4 + 6 = ?

সমাধান-
4 + 6 + 12 + 3 = √25 = 5
11 + 13 + 22 + 3 = √49 = 7
8 + 11 + 14 + 3 = √36 = 6
3 + 4 + 6 + 3  = √16 = 4

প্রশ্ন- UV, QR, MN,_____,EF?

সমাধান-
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

প্রশ্ন- QRDF = 9285 এবং GIYE = 1346 হলে FRIDGE = ?

সমাধান-
এখানে,
F = 5
R = 2
I = 3
D = 8
G = 1
E = 6

তাই FRIDGE = 523816

প্রশ্ন: রিফাত উত্তর দিকে 12 মিটার গিয়ে ডানে মোড় নিয়ে 6 মিটার নিয়ে দক্ষিণ দিকে আরো 4 মিটার গেল । যাত্রা শুরু থেকে বর্তমানে তার সোজাসুজি দূরত্ব কত?

সমাধান-
মনে করি, রিফাত A থেকে D বিন্দুতে পৌঁছে।
তাহলে, AD হবে তার দূরত্ব।

AD² = 8² + 6²
⇒ AD² = 84 + 36
⇒ AD² = 100
⇒ AD = 10

প্রশ্ন- নিচের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

সমাধান- 
ক) 39 × 39 =1521, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
খ) 48 × 48 = 2304, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
গ) 1224, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। 
ঘ) 41 × 41 = 1681, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

Assessor - যে ব্যক্তি সম্পত্তি, আয়, কর ইত্যাদির পরিমাণ নির্ধারণ করে; মূল্যনিরূপক; করনির্ধারক।

প্রশ্ন- একজন লোক পূর্ব দিকে 2 কিমি হাঁটার পর ডানে ঘুরে আরো 3 কিমি হাঁটল। তারপর পশ্চিমদিকে ঘুরে 4 কিমি হেঁটে উত্তরদিকে ঘুরে আরো 3 কিমি হাঁটল। সবশেষে সে পূর্বদিকে ঘুরে আরো  2 কিমি হাঁটল। যাত্রা শুরু থেকে বর্তমানে তার দূরত্ব কত?

সমাধান-

মনে করি, লোকটি A থেকে শুরু করে B, C, D, E হঅয়ে পুনরায় A তে ফিরে আসে।

2 × 4 + 3 = 11
3 × 4 + 3 = 15
4 × 4 + 3 = 19
5 × 4 + 3 = 23

এখানে 24 টি 2 আছে।

পদ্মা মেঘনা যমুনা সুরমা মধুমতি গোমতি তিস্তা - এখানে প্রথমে শব্দগুলোর প্রথম বর্ণ গুলোকে নেয়া হয়েছে। তারপর বর্ণগুলোকে বিপরীত দিক থেকে সাজানো হয়েছে।

Question: Mahid had 15 hens. All but 5 died. How many alive hens are left?

Solution: 
All but অর্থ হচ্ছে ব্যতীত, ছাড়া। অর্থাৎ 5 টি ছাড়া সবগুলো মারা গেছে।

'পরিখ্যাত' শব্দটির অর্থ - বিশেষভাবে প্রসিদ্ধ, বিখ্যাত, প্রখ্যাত

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান

= 1/(log_ab) × 1/(log_bc) × 1/(log^ca) 
= log_ba × log_cb × log_ac   [1/(log_ab) = log_ba]
= log_ca × log_ac      [log_ba × log_cb = log_ca]
= 1     [log_ca × log_ac = 1]

Answer: Ecstasy : Gloom : : Humiliation : Exaltation
 
এখানে (Ecstasy ) উচ্ছ্বাস যা ( Gloom) বিষাদ এর বিপরীত, তেমনি (Humiliation)মানহানিকর যা (Exaltation)মহিমান্বয়ন এর বিপরীত।

উপাদানগুলোর সমন্বয়ে তৈরিকৃত সম্পূর্ণ আকৃতি কোনটি?


Solution:
সম্পূর্ণ আকৃতিটি হবে -