১.
∠a + ∠b এর মান কত?
∠a + ∠b এর মান কত?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৮০°
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৮০°
ব্যাখ্যা
xy এবং wz পরষ্পর সমান্তরাল এবং pq তাদের ছেদক।
∠a + ∠b এর মান হবে ২ সমকোন বা ১৮০°।
∠a + ∠b এর মান হবে ২ সমকোন বা ১৮০°।
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]
মোট প্রশ্ন২৪
সিলেবাস
রেখা, কোণ, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য, পিথাগোরাসের উপপাদ্য, বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য, পরিমিতি- সরল ক্ষেত্র ও ঘনবস্তু।
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]
ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ২৪ প্রশ্ন
খ
২.
একটি কোণের মান ২৮০° তাহলে সেই কোণটিকে কি কোণ বলে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) প্রবৃদ্ধ কোণ
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) প্রবৃদ্ধ কোণ
ব্যাখ্যা
যদি একটি কোনের মান ১৮০° থেকে বড় কিন্তু ৩৬০° কোন থেকে ছোট হয় তাহলে সেই কোন কে প্রবৃদ্ধ কোন বণে।
৩.
একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের যোগফল ১০০° এবং উক্ত দুটি কোণের বিয়োগফল ৮০°। তৃতীয় কোণের মান হচ্ছে -
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৮০°
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৮০°
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি ১৮০°। যদি দুই কোনের সমষ্টি ১০০° হয় তাহলে তৃতীয় কোনটি অবশ্যই (১৮০-১০০)বা ৮০°।
৪.
একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ?
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) চারগুন
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) চারগুন
ব্যাখ্যা
ধরি, সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = x
সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গ = x²
সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গ = (x²/2) বা, x²/4
একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের চারগুন।
৫.
একটি ট্রাপিজিয়ামের অন্তস্থ কোণগুলোর সমষ্টি কত?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৩৬০°
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৩৬০°
ব্যাখ্যা
চতুর্ভুজের অন্তস্থ কোনগুলোর সমষ্টি চার সমকোন। ট্রাপিজিয়াম একটি চতুর্ভুজে, সেহেতু ট্রাপিজিয়ামের অন্তস্থ কোনগুলোর সমষ্টি ৩৬০°।
৬.
একটি ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর ছেদবিন্দুর নাম কি?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ভরকেন্দ্র
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ভরকেন্দ্র
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজের মধ্যমা গুলোর সমবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
৭.
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিঃ এবং অপরদুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মিঃ হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৪৮ বর্গমিঃ
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৪৮ বর্গমিঃ
ব্যাখ্যা
ভূমি b = ১৬ মিঃ
বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১০ মিঃ
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = b/4(√(4a²-b²))
= 16/4((√(4.10²-16²)
= 48 বর্গমিঃ
৮.
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) যার তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) যার তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ
ব্যাখ্যা
যে ত্রিভুজের তিনটি কোন-ই সূক্ষ্মকোন তাকে সূক্ষ্মকোন বলে।
৯.
কোন অনুসিদ্বান্তটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: গ
গ) দুটোই সঠিক
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) দুটোই সঠিক
ব্যাখ্যা
এ দুটোই সঠিক। প্রত্যেকটির আলাদা আলাদা উপপাদ্যের প্রমান আছে।
১০.
নিচে তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অংকন সম্ভব?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৫, ৬, ৭
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৫, ৬, ৭
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর সমষ্টি এর তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
৫+৬ > ৭ (এটাই সঠিক)
৭+৫ < ১৪
৩+৪ = ৭
৪+২ < ৮
১১.
সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের বিয়োগফল কত?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ০
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ০
ব্যাখ্যা
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোনের মান ৬০°। ৬০° কোনের বহিঃস্থ কোন ১২০°। তাহলে একটি বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোনদ্বয়ের বিয়োগফল (১২০°-১২০°) বা, ০°।
১২.
একটি সরলরেখা একটি বৃত্তকে সর্বচ্চ কতটি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২টি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২টি
১৩.
শহর ”ক” এর ৬ মাইল পূর্বে শহর “খ” অবস্থিত। শহর “খ” এর ৮ মাইল উত্তরে শহর “গ” অবস্থিত। শহর “গ” এর ১২ মাইল পূর্বে শহর “ঘ” অবস্থিত এবং শহর “ঘ” এর ১৬ মাইল উত্তরে শহর “ঙ” অবস্থিত। শহর “ক” থেকে “ঙ” এর দুরত্ব কত?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩০ মাইল
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৩০ মাইল
ব্যাখ্যা
কঙ² = কচ² + চঙ²
কঙ² = (৬+১২)² + (৮+১৬)²
কঙ² = ৯০০
কঙ = ৩০
১৪.
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল ৩√৩ বর্গ মিঃ বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্নয় করুন।
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৫.৫ মিটার
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৫.৫ মিটার
ব্যাখ্যা
মনেকরি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
তাহলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √৩/৪(a²)
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √৩/৪(a+১)²
প্রশ্নমতে,
(√৩/৪(a+১)²) - (√৩/৪(a²)) = ৩√৩
a² + ২a + ১ - a² = ১২
২a = ১১
a = ৫.৫
১৫.
একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দুটি রাস্তা ১২০° কোণে চলে গেছে। দুইজন লোক ঐ নির্দিষ্ট স্থান থেকে যথাক্রমে ঘন্টায় ১০ কিমি ও ঘন্টায় ৮ কিমি বেগে বিপরীত দিকে রওনা হলো। ৫ ঘন্টা পরে তাদের মধ্যে সরাসরি দুরত্ব নির্ণয় করুন।
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৭৮.১ কিমিঃ
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৭৮.১ কিমিঃ
ব্যাখ্যা
ACD সমকোনী ত্রিভুজে, CD/AC = Sin60 বা, CD = 40 x (√3)/2 = 20√3
AD/AC = Cos60 বা, AD = 40 x 1/2 = 20
BCD সমকোনী ত্রিভুজে, BC² = BD² + CD² = (BA + AD)² + CD² = (50+20)² + (20√3)² = 6100
BC = 78.1
১৬.
একটি রম্বসের একটি কর্ণ ১০ মিঃ এবং ক্ষেত্রফল ১২০ বর্গ মিঃ হলে, অপর কর্ণ এবং পরিসীমা নির্ণয় করুন।
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২৪ মিঃ এবং ৫২ মিঃ
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ২৪ মিঃ এবং ৫২ মিঃ
ব্যাখ্যা
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ (দুই কর্নের গুনফল) = ১২০
১/২ x ১০ x AC = ১২০
AC = ২৪ মিঃ
রম্বসের কর্নদ্বয় পরষ্পরকে সমকোনে সমদ্বিখন্ডিত করে।
AO = OC = 12 এবং BO = OD = 5
AOD সমকোনী ত্রিভুজে,
AD² = AO² + OD²
AD = 13
রম্বসের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৩ মিঃ
রম্বসের পরিসীমা = ৪ x ১৩ = ৫২ মিঃ
১৭.
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৬ সেঃমিঃ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমিঃ?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৬৪
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ৬৪
ব্যাখ্যা
ধরি, সমদ্বিবাহু দৈর্ঘ্য = x সেমিঃ
তাহলে, (১৬²) = x² + x²
x² = ১২৮
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১/২ ভূমি x উচ্চতা= ১/২ x ১২৮ = ৬৪
তাহলে, (১৬²) = x² + x²
x² = ১২৮
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১/২ ভূমি x উচ্চতা= ১/২ x ১২৮ = ৬৪
১৮.
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১:২:২:৩ হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাপ কত?
সঠিক উত্তর: গ
গ) ১৩৫°
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ১৩৫°
ব্যাখ্যা
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ১+২+২+৩ = ৮
বৃহত্তম কোনের পরিমাপ = ৩/৮ x ৩৬০ = ১৩৫°
বৃহত্তম কোনের পরিমাপ = ৩/৮ x ৩৬০ = ১৩৫°
১৯.
চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি এর -
সঠিক উত্তর: ক
ক) পরিসীমার অর্ধ অপেক্ষা বৃহত্তর
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) পরিসীমার অর্ধ অপেক্ষা বৃহত্তর
ব্যাখ্যা
চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমেষ্টি এর পরিসীমার অর্ধ অপেক্ষা বৃহত্তর।
২০.
একটি আয়াতক্ষেত্রের মেঝের ক্ষেত্রফল ২৭৩ বর্গ মিঃ। দৈর্ঘ্য ৫ মিঃ বেশি হলে মেঝের ক্ষেত্রফল হতো ৩৩৮ বর্গ মিঃ। ঐ মেঝের প্রস্থ কত?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৩ মিঃ
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৩ মিঃ
ব্যাখ্যা
ধরি, প্রস্থ = x মি:
দৈর্ঘ্য ৫ মিঃ বেশী হলে মেঝের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = (৩৩৮-২৭৩) বা, ৬৫ মিঃ
প্রশ্নমতে,
৫x = ৬৫
x = ১৩মি
দৈর্ঘ্য ৫ মিঃ বেশী হলে মেঝের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = (৩৩৮-২৭৩) বা, ৬৫ মিঃ
প্রশ্নমতে,
৫x = ৬৫
x = ১৩মি
২১.
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৭ সেমিঃ এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৪৫° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫.৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৫.৫
ব্যাখ্যা
ব্যাসার্ধ r = ৭ সেমিঃ
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোন = ৪৫°
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = S
আমরা জানি,
S = πr(বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোন)/180°
= (২২/৭ x ৭ x ৪৫) / ১৮০°
= ৫.৫ সেমিঃ
২২.
একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ ১৫ মিঃ। মাঠের সীমানা ঘেষে ৫ মিটার চাওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১৭৫π
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ১৭৫π
ব্যাখ্যা
রাস্তাবাদে বৃত্তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = πr²
রাস্তাসহ বৃত্তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = π(r+৫)²
রাস্তার ক্ষেত্রফল = π(r+৫)² - πr² = π(২০² - ১৫²) = ১৭৫π
রাস্তাসহ বৃত্তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = π(r+৫)²
রাস্তার ক্ষেত্রফল = π(r+৫)² - πr² = π(২০² - ১৫²) = ১৭৫π
২৩.
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১৪ সেমিঃ। একটি বর্গের ক্ষেত্রফল উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২৪.৮১ সেমি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ২৪.৮১ সেমি
ব্যাখ্যা
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² এবং বর্গের ক্ষেত্রফল a²
প্রশ্নমতে,
πr² = a²
π(১৪) ² = a²
a = ২৪.৮১
প্রশ্নমতে,
πr² = a²
π(১৪) ² = a²
a = ২৪.৮১
২৪.
একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গমিঃ। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন?
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৬.৯২ মিঃ
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) ৬.৯২ মিঃ
ব্যাখ্যা
ঘনকের সম্পূর্ন পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = ৬a² এবং কর্নের দৈর্ঘ্য = (√৩)a
প্রশ্নানুসারে,
৬a² = ৯৬
a = ৪
কর্নের দৈর্ঘ্য = ((√৩) x ৪ = 6.92 মিঃ
প্রশ্নানুসারে,
৬a² = ৯৬
a = ৪
কর্নের দৈর্ঘ্য = ((√৩) x ৪ = 6.92 মিঃ