IBA ফ্যাকাল্টি ভিত্তিক মডেল টেস্ট

• যৌগিক শব্দ:
- যে সকল শব্দের ব্যুৎপত্তিগত অর্থ ও ব্যবহারিক অর্থ একই রকম, সেগুলোকে যৌগিক শব্দ বলে।
যেমন-
- গায়ক = গৈ + ণক (অক) অর্থ: গান করে যে।
- কর্তব্য = কৃ + তব্য – অর্থ: যা করা উচিত।
- বাবুয়ানা = বাবু + আনা – অর্থ: বাবুর ভাব।
- মধুর = মধু + র -অর্থ: মধুর মতো মিষ্টি গুণযুক্ত।
- দৌহিত্র = দুহিতা +ষ্ণ্য-অর্থ: কন্যার পুত্র, নাতি।
- চিকামারা = চিকা + মারা-অর্থ: দেওয়ালের লিখন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,

• 'নগ' পৃথিবীর সমার্থক শব্দ নয়।
- 'নগ' অর্থ: যা গমন করে না।(পাহাড়, গাছ ইত্যাদি)।

• পৃথিবীর সমার্থক শব্দ:
- ধরা, ধরণি, ধরিত্রী, বসুন্ধরা, বসুধা, ভূ, ভূমণ্ডল, অবনি, ক্ষিতি, মহী, বসুমতী, বসুমাতা, মেদিনী, জগৎ, মর্ত্যলোক, ব্রহ্মাণ্ড, বিশ্ব, অখিল, ভুবন, ভূমি, পৃথ্বী, দুনিয়া, ভুবন, ভূলোক, উর্বী।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'চিত্রগুপ্তের খাতা' বাগ্‌ধারাটির অর্থ নির্ভুল হিসাব।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
- কংস-মামা = নির্মম আত্মীয়। 
- চশমখোর = নির্লজ্জ। 
- অকালকুষ্মান্ড = অপদার্থ। 
- উড়নচণ্ডী = অমিতব্যয়ী। 
- গৌরচন্দ্রিকা = ভূমিকা। 
- চাঁদের হাট = সুখের সংসার। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
• হৃষ্ট - পুষ্ট বিপরীতার্থক শব্দজোড় নয়।
• 'হৃষ্ট' অর্থ:
১। প্রফুল্ল, পুলকিত।
২। রোমাঞ্চিত।

• 'পুষ্ট' অর্থ:
১।প্রোষিত, প্রতিপালিত (পরপুষ্ট)।
২। বর্ধিত।
৩। নধর, স্থূল।

অন্যদিকে,
- বহির্ভূত-অন্তর্ভূত, নশ্বর- শ্বাশত, প্রকৃষ্ট-নিকৃষ্ট বিপরীতার্থক শব্দজোড়। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• সহার্থক বহুব্রীহি সমাস:
- সহার্থক নামে আরেক প্রকার বহুব্রীহি সমাস পাওয়া যায়।
- সহার্থক পূর্বপদের সঙ্গে বিশেষ্য পরপদের বহুব্রীহি সমাস হলে তাকে সহার্থক বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- সশিষ্য = শিষ্যের সহিত বর্তমান,
- সকর্দম = কর্দমের সহিত বর্তমান,
- সবান্ধব = বান্ধবের সহিত বর্তমান,
- সক্রিয় = ক্রিয়ার সহিত বর্তমান,
- সজল = জলের সহিত বর্তমান।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
• 'পতত্রি' এর সমার্থক শব্দ পাখি।

• 'পাখি' এর সমার্থক শব্দ:
- পক্ষী, বিহগ, বিহঙ্গ, খেচর, বিহঙ্গম, শকুন্ত, অণ্ডজ, পতত্রি, পতগ, খগ, গরুড়, দ্বীজ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
• 'ভদ্রচিত' বানানটি ভুল।

• শুদ্ধ বানান: ভদ্রোচিত।
• অর্থ: ভদ্রলোকের পক্ষে শোভনীয়।

অন্যদিকে,
অপরাহ্ণ, স্নেহাস্পদ, মনীষী বানানগুলো শুদ্ধ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান। 

• 'কানে তোলা' বাগ্‌ধারার অর্থ 'গুরুত্ব দেওয়া'।
 
• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
- কেঁচেগণ্ডুষ = নতুন করে আরম্ভ করা। 
- কূপমণ্ডুক = সীমাবদ্ধ জ্ঞান। 
- কলির সন্ধ্যা = মাত্র সূচনা। 
- বিসমিল্লায় গলদ = গোড়ায় ভুল। 
- কাঁঠালের আমসত্ব = অসম্ভব বস্তু। 
- ব্যাঙের সর্দি = অসম্ভব বস্তু। 
- ধোপ-দোরস্ত = বাবুয়ানি। 
- জবরজং = জমকালো কিন্তু বেমানান। 
- পায়া ভারী = অহঙ্কার। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• বতুপ্ (বৎ) এবং মতুপ্ (মৎ)-তদ্ধিত প্রত্যয়:
- প্রথমার এক বচনে যথাক্রমে 'বান্ এবং 'মান্' হয়।
বিশেষণ গঠনে-
- গুণ + বতুপ্ = গুণবান,
- দয়া + বতুপ্ = দয়াবান।
- শ্রী + মতুপ্ = শ্রীমান,
- বুদ্ধি + মতুপ্ = বুদ্ধিমান।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
• 'বিষণ্ন' শব্দের বিপরীত শব্দ 'প্রসন্ন'।

• 'বিষণ্ন' অর্থ: 
১. বিষাদ-যুক্ত; দুঃখিত; ক্ষুণ্ণ।
২. স্নান, মলিন।

• 'প্রসন্ন' অর্থ:
১. সন্তুষ্ট, তৃপ্ত (প্রসন্নচিত্ত)।
২. নির্মল (প্রসন্ন সলিলা)।
৩. উজ্জ্বল।
৪. শান্ত।
৫. প্রফুল্ল (প্রসন্ন হাসি)।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'মন না মতি' বাগ্‌ধারাটির অর্থ অস্থির মানব মন।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
- 'উলুখাগড়া' - গুরুত্বহীন লোক।
- 'কায়েতের ঘরের ঢেঁকি'- অপদার্থ লোক।
- 'গোঁয়ার গোবিন্দ' - কাণ্ডজ্ঞানহীন।
- 'আটাশে ছেলে' - দুর্বল ছেলে।
- 'ডাকাবুকো'- নির্ভীক।
- শরতের শিশির, পদ্মপাতার জল = ক্ষণস্থায়ী। 

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
• 'কিশলয়' শব্দের অর্থ:
১. কচি পাতা।
২.কচি পাতাযুক্ত গাছের ডাল।

• আরো কিছু শব্দার্থ:
- কান্তা - নারী,
- সাদন - দূরীকরণ,
- স্বাদন - আস্বাদন,
- স্বাদ-রসগ্রহণ,
- সুভাস - ভালোভাবে আলোকিত,
- সুরতি - আলিঙ্গন,
- ওম- উষ্ণতা।
- ওদন - ভাত,
- অভিরাম - সুন্দর,
- উদীচী - উত্তর দিক।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
• 'শর্বরী' শব্দের সমার্থক শব্দ - রাত্রি।

• 'রাত্রি' এর কিছু সমার্থক শব্দ:
- নিশি, নিশা, নিশীথ, রাত, রাতি, রজনী, যামিনী, যামবতী, যামী, যামিকা, নিশীথিনী, নিশুতি, ত্রিযামা, নক্ত, ক্ষপা, তারকিণী, শর্বরী, বিভবরী।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
• 'ম্যালেরিয়া' ইতালিয়ান শব্দ।
• 'ম্যালেরিয়া' অর্থ:
মানবদেহে অ্যানোফিলিস মশাবাহিত জীবাণু সংক্রমণের ফলে পালা করে আসে এমন জ্বর।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান। 

• 'দান করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ দিৎসা।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ এক কথায় প্রকাশ:
-'দেখবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ দিদৃক্ষা।
- 'যে রূপ ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - যদৃচ্ছা।
- 'লাভ করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - লিপ্সা।
- 'ভোজন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বুভুক্ষা।
- 'সৃষ্টি করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - সিসৃক্ষা।
- 'বলবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বিবক্ষা।
- 'প্রতিকার করার ইচ্ছা'  এর এক কথায় প্রকাশ- প্রতিচিকীর্ষা 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, ভাষা শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'সূচয়িনী' জসীম উদ্‌দীন রচিত কবিতার সংকলন।

• জসীম উদ্‌দীন:
- পল্লীকবি জসীম উদ্‌দীন (১৯০৩-১৯৭৬) একজন প্রখ্যাত বাঙালি কবি।
 - তিনি বাংলাদেশে পল্লীকবি হিসেবে পরিচিত।
- ফরিদপুর জেলার তাম্বুলখানা গ্রামে মাতুলালয়ে জন্মগ্রহণ করেন।
- 'বোবা কাহিনী' তাঁর একমাত্র উপন্যাস।

• তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- রাখালী,
- নকশী কাঁথার মাঠ,
- সোজন বাদিয়ার ঘাট,
- বালুচর,
- ধানখেত,
- রূপবতী,
- মাটির কান্না,
- সুচয়িনী,
- মা যে জননী কান্দে ইত্যাদি।

• তাঁর রচিত আত্মকথা:
- জীবনকথা,
- স্মৃতিপট,
- যাদের দেখেছি,
- ঠাকুর বাড়ির আঙ্গিনায়।

• তাঁর রচিত শিশুতোষ গ্রন্থ:
-ডালিমকুমার,
- এক পয়সার বাঁশি,
- হাসু।

• তাঁর রচিত নাটক:
- পদ্মাপার,
- বেদের মেয়ে,
- মধুমালা,
- পল্লীবধূ
- গ্রামের মায়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর। 

• The correct spelling is - ঘ) Mesmerizing

• Mesmerizing/Mesmerising (Adjective)
- English Meaning: Very attractive, in a mysterious way, making you want to keep looking.
- Bangla Meaning: সম্মোহিত; সংবেশিত; মন্ত্রমুগ্ধকর।

• Ex. Sentence: He had the most mesmerizing blue eyes.
- Bangla Meaning: তার চোখ ছিল সবচেয়ে মন্ত্রমুগ্ধকর নীল।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• The correct spelling is - ক) Transparency

• Transparency (Noun)
- English Meaning: The quality of allowing light to pass through so that objects behind can be distinctly seen; the quality of being easy to perceive or detect.
- Bangla Meaning: স্বচ্ছতা; আলোকভেদ্যতা।

• Ex. Sentence: Transparency is essential in a democratic government to gain public trust.
- Bangla Meaning: গণতান্ত্রিক সরকারে জনগণের আস্থা অর্জনের জন্য স্বচ্ছতা অপরিহার্য।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Oxford Dictionary.

• Complete sentence: Employees are expected to carry out their duties conscientiously.
- Bangla meaning: কর্মীদের কাছে প্রত্যাশা করা হয় যে তারা তাদের দায়িত্ব নিষ্ঠার সাথে পালন করবে।

• Given options:
ক) imprecisely (অস্পষ্টভাবে) – Means inaccurately.
খ) conscientiously (সতর্কতার সাথে, নিষ্ঠার সাথে) -  Means doing something carefully.
গ) eventually (অবশেষে) – Refers to time, not work ethic.
ঘ) inexactly (অযথাযথভাবে) – Means roughly or incorrectly, the opposite of expected diligence.

- 'Conscientiously' এর অর্থ হলো সাবধানে, পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে এবং দায়িত্ববোধের সাথে এমন কিছু করা, যা কর্মীদের প্রত্যাশিত পেশাদার আচরণের সাথে খাপ খায়।
- সুতরাং, শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে "Conscientiously" শব্দটি বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হবে। 

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• Complete sentence: The detective’s keen mind solved the mystery in hours.
- Bangla meaning: গোয়েন্দার তীক্ষ্ণ বুদ্ধিমত্তা কয়েক ঘণ্টার মধ্যেই রহস্যটির সমাধান করে ফেলল।

• Given options:
ক) oblivious - (বিস্মৃতিপরায়ণ; অসচেতন) - means unaware.
খ) silly - (বোকা/অবুঝ)- means not serious or intelligent.
গ) weary - (ক্লান্ত; অবসন্ন) - means tired or worn out.
ঘ) keen - (তীক্ষ্ণ, সূক্ষ্মবুদ্ধিসম্পন্ন বা প্রখর) - means a sharp, perceptive, and intelligent.

• সুতরাং, শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে- keen.
- কোনো রহস্য সমাধান করার জন্য তীক্ষ্ণ বা প্রখর বুদ্ধিমত্তার প্রয়োজন হয়।
- এখানে "keen" শব্দটি বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হবে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• Complete sentence: The unruly behaviour of the soldiers incensed their commander.
- Bangla meaning: সৈন্যদের অবাধ্য আচরণ তাদের সেনাপতিকে ক্ষুব্ধ করে তুলেছিল।

• Given options:
ক) pleased (আনন্দিত; তৃপ্ত) - Means happy or satisfied.
খ) assuaged (শান্ত করা, প্রশমিত করা) - Means to calm someone, opposite of the required meaning.
গ) incensed (ক্রোধিত; চরমভাবে রাগান্বিত করা) - Means to make someone extremely angry.
ঘ) impeached (অভিযুক্ত; নিন্দা; অভিশংসন করা) - Means to removing someone from office, unrelated to emotional reaction.

• সুতরাং, শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে- incensed.
- 'The unruly behaviour of the soldiers' মানে সৈনিকদের অশৃঙ্খল আচরণ, যা সাধারণত নেতিবাচক ও রাগের উদ্রেককারী। তাই 'incensed' সবচেয়ে উপযুক্ত।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• Complete sentence: The artist was known for his meticulous attention to detail and his refined sense of color.
- Bangla meaning: শিল্পী খুঁটিনাটি বিষয়ে তাঁর সতর্ক মনোযোগ এবং রঙের পরিশীলিত রুচির জন্য পরিচিত ছিলেন।

• Given options:
ক) meticulous (অতিরিক্ত যত্নবান; অতিসতর্ক), refined (পরিশীলিত; পরিমার্জিত).
খ) careless (অমনোযোগী; অযত্নশীল), clashing (সংঘর্ষ; অমিল হত্তয়া).
গ) vague (অস্পষ্ট; অনির্দিষ্ট; আবছা), confused (বিভ্রান্ত; বিহ্বল).
ঘ) hasty (ত্বরিত; হঠকারী), dull (বোকা; নির্বোধ; নিস্তেজ).

• শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে- meticulous, refined.
- Meticulous মানে অত্যন্ত সতর্ক ও নিখুঁতভাবে খুঁটিনাটি দেখার ক্ষমতা — যা একজন শিল্পীর জন্য প্রশংসনীয় গুণ।
- Refined মানে মার্জিত; পরিশীলিত বা রুচিসম্মত — যা রঙের ব্যবহারে শিল্পীর সুনিপুণতা বোঝায়।
- সুতরাং,শূন্যস্থানে "Meticulous" ও "Refined" শব্দ বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হবে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• Complete sentence: After the storm, the village was left in squalid conditions.
- Bangla meaning: ঝড়ের পর গ্রামটি নোংরা অবস্থায় পড়ে ছিল।

• Given options:
ক) pristine (আদিম; একদম আগের মত) - means being in an original and unused or unspoiled state.
খ) squalid (নোংরা, অগোছালো ও করুণ অবস্থা) - means severely lacking in cleanliness.
গ) orderly (সুশৃঙ্খল) - means being clean and in good order
ঘ) luxurious (বিলাসবহুল) - means characterized by opulence, sumptuousness, or rich abundance.

• সুতরাং, শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক শব্দ হবে- squalid.
- 'squalid' মানে নোংরা, অগোছালো ও করুণ অবস্থা, যা ঝড়ের পরে একটি গ্রামের পরিস্থিতি বর্ণনা করতে উপযুক্ত।
- সুতরাং, শূন্যস্থানে "squalid" শব্দটি বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হবে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• 'To draw the line' means - ঘ) To set limits

• Draw the line
- English Meaning: To set limits; to put a limit on what you will do or allow to happen.
- Bangla Meaning: সীমানা চিহ্নিত করে দেওয়া; গ্রহণযোগ্যতার মাত্রা বলে দেওয়া।

• Ex. Sentence: It's just about where you draw the line.
- Bangla Meaning: মূল ব্যাপারটা হলো, আপনি কোনটিকে সীমা হিসেবে ধরছেন।

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• 'See eye to eye' means - খ) To have a common viewpoint

• See eye to eye
- English Meaning: To have a common viewpoint: agree; to agree completely.
- Bangla Meaning: কারো সাথে কোন বিষয়ে একমত হওয়া।

• Example Sentences:
- They have never been able to see eye to eye on politics.
- My sisters don't see eye to eye with me about the arrangements.

Source:
1. Merriam-Webster Dictionary.
2. Collins Dictionary.

• 'Play fast and loose' means -গ) To behave in a clever and dishonest way

• Play fast and loose
- English Meaning: To behave in a clever and dishonest way; to treat something or someone without enough care.
- Bangla Meaning: চালাকিপূর্ণ এবং অসৎ আচরণ করা; দায়িত্বহীন অথবা নীতিবিগর্হিতভাবে আচরণ করা।

• Example sentences:
- He was accused of playing fast and loose with the truth.
- I am not someone who plays fast and loose with other people's lives.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• 'Touch and go' means- ঘ) Risky or critical

• Touch and go
- English Meaning: Risky or critical; uncertain, risky, or precarious.
- Bangla Meaning: ঝুঁকিপূর্ণ; অনিশ্চিত; অতীব সংকটাবস্থা।

• Ex. Sentences:
- It was touch and go whether we'd succeed.
- The doctor says that it's touch-and-go whether Mary will be okay.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Collins Dictionary.

• 'A sitting duck' means - ক) An easy target

• A sitting duck
- English Meaning: An easy or defenseless target.
- Bangla Meaning: সহজ লক্ষ্যবস্তু; যাকে আক্রমণ করা সহজ।

• Ex. Sentence: The tourists were sitting ducks for local thieves.
- Bangla Meaning: পর্যটকেরা স্থানীয় চোরদের কাছে সহজ শিকার ছিল।

Source:
1. Oxford Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• The word opposite in meaning to the word 'Pompous' is - গ) Modest

• Pompous (adjective)
- English Meaning: Having or exhibiting self-importance: arrogant; feeling or showing that you think you are better or more important than other people.
- Bangla Meaning: সাড়ম্বর; আড়ম্বরপূর্ণ; জাঁকালো; দাম্ভিক; আত্মম্ভরি; দম্ভী; অতিপ্রতাপী।

• Given options:
ক) Bumptious - দাম্ভিক; আত্মাভিমানী।
খ) Feeble -  ক্ষীণ; নিস্তেজ; দুর্বল।
গ) Modest -  বিনীয়; নম্র; শিষ্ট।
ঘ) Proud - গর্বিত।
ঙ) Assumptive - অনুমানমূলক; সত্য বলিয়া গৃহীত।

• সুতরাং, অপশনের অর্থ বিবেচনা করে দেখা যায় যে, The word opposite in meaning to the word 'Pompous' is - গ) Modest

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• The word opposite in meaning to the word 'Virulent' is - খ) Benevolent

• Virulent (adjective)
- English Meaning: Full of hate and violent opposition;  extremely poisonous or venomous.
- Bangla Meaning: উৎকট; উগ্র; তীব্র; অত্যন্ত বিষাক্ত; অতীব প্রবল; অত্যন্ত ক্ষতিকর।

• Given options:
ক) Deceptive - প্রতারণাপূর্ণ; ভ্রান্তিজনক।
খ) Benevolent - পরোপকারী; হিতৈষী; কল্যাণময়; দানশীল; শুভাকাঙ্ক্ষী; উপচিকীর্ষু; উপকর্তা; পরার্থপর।
গ) Malignant - বিদ্বেষপূর্ণ; অপচিকীর্ষু; মারাত্মক।
ঘ) Respectful - শ্রদ্ধাশীল; শিষ্ট; সম্মানসূচক।
ঙ) Diligent - অধ্যবসায়ী; পরিশ্রমী।

• সুতরাং, অপশনের অর্থ বিবেচনা করে দেখা যায় যে, The word opposite in meaning to the word 'Virulent' is - খ) Benevolent

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

• The word opposite in meaning to the word 'Superficial' is - ঘ) Profound

• Superficial (adjective)
- English Meaning: On the surface only; not deep; (of a person) never thinking about things that are serious or important.
- Bangla Meaning: ভাসা-ভাসা; উপর-উপর; অগভীর।

• Given options:
ক) Shallow - অগভীর; ভাসা-ভাসা।
খ) Intellectual - বুদ্ধিজীবী; মেধাবী; বুদ্ধিবৃত্তিক।
গ) Artificial - কৃত্রিম; মনুষ্যনির্মিত।
ঘ) Profound - গভীর; অগাধ; অন্তর্নিহিত; প্রগাঢ়।
ঙ) Indifferent -  উদাসীন; নিরপেক্ষ।

• সুতরাং, অপশনের অর্থ বিবেচনা করে দেখা যায় যে, The word opposite in meaning to the word 'Superficial' is - ঘ) Profound

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.
3. Merriam-Webster Dictionary.

• The word similar in meaning to the word 'Pitfall' is - গ) Danger

• Pitfall (Noun)
- English Meaning: an unexpected danger or difficulty; a likely mistake or problem in a situation.
- Bangla Meaning: ভ্রম; ফাঁদ; ভুল; ভ্রান্তি; গুপ্ত বিপদ; চোরা গর্ত।

• Given options:
ক) Opportunity - সুযোগ; সুবিধা; অনুকূল সময়।
খ) Frugal - মিতব্যয়ী।
গ) Danger - বিপদ; ঝুঁকি।
ঘ) Artistic - দক্ষতা ও সুরুচিসহকারে সাধিত শিল্পীসুলভ; শৈল্পিক; সুন্দরের উপলব্ধিতে সক্ষম।
ঙ) Protection - সুরক্ষা; আশ্রয়।

• সুতরাং, অপশনের অর্থ বিবেচনা করে দেখা যায় যে, The word similar in meaning to the word 'Pitfall' is - গ) Danger

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• The word similar in meaning to the word 'Fervor' is - ক) Enthusiasm

• Fervor/Fervour (Noun)
- English Meaning: Intensity of feeling or expression; strong and sincere beliefs.
- Bangla Meaning: উচ্ছ্বাস; উদ্দীপনা; আগ্রহ; অনুভূতি; আকুলতা।

• Given options:
ক) Enthusiasm - উৎসাহ; উদ্যম; প্রবল কৌতূহল বা আগ্রহ।
খ) Futile - তুচ্ছ; নিস্ফলতা; নিরর্থকতা।
গ) Tumult - শোরগোল; হট্টগোল; চেঁচামেচি; ভীষণ বিশৃঙ্খলা।
ঘ) Prohibition - নিষেধ; নিবারণ, নিষিদ্ধকরণ।
ঙ) Impassivity - উদাসীনতা; নিরাবেগ।

• সুতরাং, অপশনগুলোর অর্থ বিবেচনা করে দেখা যায় যে, The word similar in meaning to the word 'Fervor' is - ক) Enthusiasm

Source:
1. English-Bangla Dictionary.
2. Oxford Dictionary.

• ASEAN:
- এর পূর্ণরূপ: Association of Southeast Asian Nations.
- এটি দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়া অঞ্চলের দেশগুলোর একটি জোট।
- প্রতিষ্ঠাকাল: ৮ আগস্ট, ১৯৬৭ সালে।
- প্রতিষ্ঠাকাল সদস্য দেশ: পাঁচটি সদস্য দেশ যথা, থাইল্যান্ড, মালয়েশিয়া, ইন্দোনেশিয়া, সিঙ্গাপুর এবং ফিলিপাইন।
- সদরদপ্তর: জাকার্তা, ইন্দোনেশিয়া।
- বর্তমান সদস্য দেশ ১০টি।
- অন্য সদস্য দেশগুলো: ব্রুনাই, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার ও কম্বোডিয়া।
- বর্তমান সভাপতি দেশ: ইন্দোনেশিয়া (জাকার্তা)।
- মিয়ানমার দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার অন্তর্গত। 

উৎস: ASEAN ওয়েবসাইট।

• ANZUS:
- এটি একটি সামরিক চুক্তি, জোট বা সংগঠন।
- চুক্তি গঠিত হয়: ১ সেপ্টেম্বর ১৯৫১।
- চুক্তির স্থান: সান ফ্রান্সিসকো, ক্যালিফোর্নিয়া।
- চুক্তি সদস্য দেশ: তিনটি।
- অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড, এবং যুক্তরাষ্ট্রে।
- উদ্দেশ্য: এই চুক্তির মূল উদ্দেশ্য ছিল আক্রমণের ক্ষেত্রে পারস্পরিক সহায়তা প্রদান এবং শান্তিপূর্ণ উপায়ে বিরোধ নিষ্পত্তি করা।
- চুক্তিটি ১৯৫২ সালে কার্যকর হয়।​

উল্লেখ্য,​
- বর্তমানে, অস্ট্রেলিয়া ও যুক্তরাষ্ট্রের মধ্যে অ্যান্জুস চুক্তি কার্যকর রয়েছে, তবে নিউজিল্যান্ডের ক্ষেত্রে এটি কার্যকর নয়।

উৎস: Britannica and ANZUS ওয়েবসাইট।

• নদী গবেষণা ইনস্টিটিউট:
- ১৯৪৮ সালে ‘‘হাইড্রলিক রিসার্চ ল্যাবরেটরী’’স্থাপন করে।
- স্বাধীনতা উত্তরকালে  বাংলাদেশ সরকার ১৯৭৮ সালে নদী গবেষণা ইনস্টিটিউট প্রতিষ্ঠা করে;
- এবং ‘‘হাইড্রলিক রিসার্চ ল্যাবরেটরী’’ প্রতিষ্ঠানটি ইহার সহিত একীভূত করে।
- ১৯৮৯ সালে  ফরিদপুরে নদী গবেষণা ইনষ্টিটিউট প্রতিষ্ঠানটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এটি  ঢাকা শহর হতে ১৪০ কিলোমিটার দুরে।
- এটি ৮৬ একর জমির উপর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বাংলাদেশ সরকার ১৯৯০ সনের ৫৩নং আইন বলে নদী গবেষণা ইনস্টিটিউট কেএকটি সংবিধিবদ্ধ স্বায়ত্ব-শাসিত সংস্থা হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে।
- এবং পানি সম্পদ মন্ত্রণালয়ের অধীনে ন্যস্ত করে।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন (ফরিদপুর জেলা)।

→ বিমসটেকের সদর দপ্তর ঢাকা, বাংলাদেশ।

• BIMSTEC:
- এর পূর্ণরূপ: Bay of Bengal Initiative for Multi-Sectoral Technical and Economic Cooperation.
- BIMSTEC একটি অর্থনৈতিক সংগঠন।
- এর প্রতিষ্ঠাকাল: ৬ জুন, ১৯৯৭ সাল।
- সদর দপ্তর: ঢাকা, বাংলাদেশ।
- এর প্রতিষ্ঠার স্থান: ব্যাংকক, থাইল্যান্ড।
- এর সদস্য সংখ্যা: ৭টি দেশ।
- এগুলো হলো- ভারত, বাংলাদেশ, শ্রীলংকা, নেপাল, ভুটান, মিয়ানমার, থাইল্যান্ড। (মে, ২০২৫)
- এর প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য: ৪টি।
- এগুলো হলো- বাংলাদেশ, ভারত, শ্রীলঙ্কা ও থাইল্যান্ড।

উল্লেখ্য,
- বাংলাদেশ,ভারত,শ্রীলঙ্কা,থাইল্যান্ড অর্থনৈতিক সহযোগিতা (BIST-EC)’ প্রতিষ্ঠার ঘোষণা করা হয়।
- যা ‘ব্যাংকক ঘোষণা’ নামে পরিচিত। 
- ২০০৪ সালের ফেব্রুয়ারিতে, ভুটান ও নেপাল এই সংগঠনে পূর্ণ সদস্য হিসেবে যোগ দেয়।
- ২০০৪ সালের ৩১ জুলাই ব্যাংককে অনুষ্ঠিত প্রথম শীর্ষ সম্মেলনে সংগঠনের নাম পরিবর্তন করে ‘বঙ্গোপসাগর উদ্যোগ: বহুমুখী প্রযুক্তিগত ও অর্থনৈতিক সহযোগিতা (BIMSTEC)’ রাখা হয়। 

উৎস: BIMSTEC ওয়েবসাইট।

• ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠী:
- জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২: 
- বাংলাদেশে 'ক্ষুদ্র জাতিগোষ্ঠীর' সংখ্যা মোট ৫০টি।
- পার্বত্য চট্টগ্রামে ক্ষুদ্র জাতিগোষ্ঠীর সংখ্যা সবচেয়ে বেশি।
- পার্বত্য চট্টগ্রামে বসবাস করে ১৩টি ক্ষুদ্র জাতিগোষ্ঠীর মানুষ।
→ সংখ্যার দিক দিয়ে বাংলাদেশের সর্ববৃহৎ ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠী: হলো চাকমা।
→ দ্বিতীয়:মারমা।
→ তৃতীয় : ত্রিপুরা।

উল্লেথ্য,
- জেলা হিসেবে,
- বাংলাদেশের সবচেয়ে বেশি ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠী বসবাস করে রাঙামাটিতে।
- দিয়ে-দ্বিতীয় অবস্থানে আছে পার্বত্য জেলা খাগড়াছড়ি।

উৎস: জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২।

• ভিটামিন বা খাদ্যপ্রাণ:
- ভিটামিন বা খাদ্যপ্রাণ একটি জৈব রাসায়নিক পদার্থ।
- যা দেহে অতি অল্প পরিমাণে উপস্থিত থেকে দেহের অত্যন্তগুরুত্বপূর্ণ কিছু কার্যাবলি সম্পন্ন, নিয়ন্ত্রণ ও সহায়তা করে।
- দ্রবণ ক্ষমতার উপর নির্ভর করে ভিটামিন দু'প্রকার যথা:

• পানিতে দ্রবণীয় ভিটামিন:
- পানিতে দ্রবণীয় ভিটামিনগুলো হলো- ভিটামিন বি কমপ্লেক্স,
- যেমন-থায়ামিন, রিবোফ্লাভিন, নিয়াসিন, পিরিডক্সিন, কোবালামিন ইত্যাদি।
- এবং ভিটামিন সি বা অ্যাসকরবিক অ্যাসিড। 

• স্নেহে দ্রবণীয় ভিটামিন:
- স্নেহে দ্রবণীয় ভিটামিনগুলো হলো-ভিটমিন এ, ডি, ই এবং কে।

উল্লেখ্য,
- সাধারণভাবে ভিটামিন দেহের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা তৈরি করে,
- প্রোটিন, কার্বোহাইড্রেট ও ফ্যাট বিপাকে সাহায্য করে।
- দেহের বৃদ্ধিতে ও সুস্থতা বজায় রাখতে সাহায্য করে। 

উৎস: সাধারণ বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

→ মুক্তিযুদ্ধের সময় বৈদ্যনাথতলা নামকরণ করা হয় মুজিবনগর

• মুজিব নগর:
- ২০০০ সালের ২৪ফেব্রুয়ারির তথ্য মতে;
- মুজিবনগর উপজেলা মেহেরপুর জেলায় অবস্থিত।
- তখন আয়তনে সবচেয়ে ছোট উপজেলা ছিল।
- এর নামকরণের সঠিক ইতিহাস জানা নেই।
- তবে ১৯৭১ সনে মুক্তিযুদ্ধের সময়প্রসিদ্ধ বৈদ্যনাথতলা আম্রকাননে বাংলাদেশের অস্থায়ী সরকারের হেডকোয়াটার্স স্থাপিত হয়।
- এবং ১৭ এপ্রিল এস্থলেই অস্থায়ী সরকারের মন্ত্রি পরিষদ শপথ গ্রহণ করে।
- শেখ মুজিবুর রহমানকে অস্থায়ী সরকারের প্রথম রাষ্ট্রপতি ঘোষণা করা হয়।
- ফলে শেখ মুজিবুর রহমান এর নামের সাথে মিল রেখে এ স্থানের নামকরণ করা হয় মুজিবনগর।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• ‘সিকিউরিটি প্রিন্টিং প্রেস’:
- বাংলাদেশের নিজস্ব মুদ্রা টাকার প্রথম প্রচলন শুরু হয় ০৪ মার্চ, ১৯৭২ সনে।
- দেশের নিজস্ব মুদ্রণালয় না থাকায় প্রতি বছর প্রচুর বৈদেশিক মুদ্রা ব্যয় করে।
- পৃথিবীর বিভিন্ন দেশ থেকে কারেন্সি নোট ও ব্যাংক নোট আমদানীপূর্বক দেশে নোটের চাহিদা মিটানো হতো।
- বাংলাদেশ ব্যাংক ১৯৮১ সনে ‘সিকিউরিটি প্রিন্টিং প্রেস’ নামে একটি প্রকল্প প্রণয়ন করে।
- যা ১৯৮৩ সনে একনেক (ECNEC) কর্তৃক অনুমোদিত হয়।
- ১৯৮৮ সনে পরীক্ষামূলকভাবে ১ টাকা মূল্যমানের কারেন্সি নোট;
- এবং ১০ টাকা মূল্যমানের ব্যাংক নোট মুদ্রণ হয়। 
-  ৭ ডিসেম্বর, ১৯৮৯ সনে  বাংলাদেশের মর্যাদা ও গৌরবের প্রতীক ‘সিকিউরিটি প্রিন্টিং প্রেস’-এর আনুষ্ঠানিক উদ্বোধন হয়।

উৎস: দি সিকিউরিটি প্রিন্টিং প্রেস ওয়েবসাইট।

• GCC (Gulf Cooperation Council):
- এটি পারস্য উপসাগর তীরবর্তী আরব উপদ্বীপের  ৬টি দেশের আঞ্চলিক জোট।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৯৮১ সালে।
- বর্তমান মহাসচিব: H.E. Jasem Mohamed AlBudaiwi.
- সদস্য সংখ্যা: ৬টি।
- এর সদরদপ্তর: রিয়াদে, সৌদি আরব।
→ সদস্য দেশগুলো: সৌদি আরব; সংযুক্ত আরব আমিরাত; কাতার; কুয়েত; বাহরাইন এবং ওমান।


উৎস:  GCC ওয়েবসাইট।

• মুক্তিযুদ্ধ সেক্টর:
- সমগ্র রণাঙ্গনকে ১১ টি সেক্টরে বিভক্ত করা হয়।
- সর্বাধিনায়ক জেনারেল ওসমানী ১৯৭১ সালের এপ্রিল মাসেই সমগ্র রণাঙ্গনকে ১১ টি সেক্টরে বিভক্ত করেন।

• সেক্টরগুলো ছিল:
→ ৭ নং সেক্টর:
- মুক্তিযুদ্ধের সময় রাজশাহী, পাবনা, বগুড়া এবং দিনাজপুর জেলার দক্ষিণাংশ।
- ইপিআর সৈন্যদের নিয়ে গঠিত হয় ৭ নং সেক্টর।
- এই সেক্টরে রাজশাহীতে প্রাথমিক অভিযান পরিচালিত হয় ক্যাপ্টেন গিয়াস ও ক্যাপ্টেন রশিদের নেতৃত্বে।
- মেজর নাজমুল হক সেক্টর কমান্ডার ছিলেন ।
- এবং পরে সুবেদার মেজর এ. রব ও মেজর কাজী নূরুজ্জামান।
- বালুরঘাটের নিকটবর্তী তরঙ্গপুরে হেডকোয়ার্টার ছিল।

এছাড়াও,
• সেক্টর নং ৫:
- বৃহত্তর ময়মনসিংহের সীমান্তবর্তী অঞ্চল এবং সিলেট জেলার অংশ বিশেষ।
- মেজর মীর শওকত আলী ছিলেন সেক্টর কমান্ডার।
- এই সেক্টরকেও ৬টি সাব-সেক্টরে ভাগ করা হয়ছিল।

• সেক্টর নং ৬:
- দিনাজপুরের ঠাকুরগাঁও মহাকুমা এবং ব্রহ্মপুত্র নদের তীরবর্তী অঞ্চল ব্যতীত সমগ্র রংপুর নিয়ে গঠিত হয়।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন উইং কমান্ডার এমকে বাশার।
- এই সেক্টরে ছিল ৫টি সাব-সেক্টর।

উৎস: মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় এবং প্রথম আলে।

→ পঞ্চম লক্ষ্যমাত্রা: লিঙ্গ সমতা।

• টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (SDG):
- এর পূর্ণরূপ Sustainable Development Goals.
- এর মেয়াদ: ২০১৬ থেকে ২০৩০ সাল।
- মোট লক্ষ্য: ১৭টি বৈশ্বিক লক্ষ্য (Goals) রয়েছে।

• লক্ষ্যমাত্রাসমূহ হলো:
১. দারিদ্র্য নির্মূল;
২. ক্ষুধামুক্তি;
৩. সুস্বাস্থ্য।
৪. মানসম্মত শিক্ষা;
৫. লিঙ্গ সমতা;
৬. বিশুদ্ধ পানি ও স্যানিটেশন;
৭. সাশ্রয়ী ও নবায়নযোগ্য জ্বালানি;
৮. শোভন কাজ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি;
৯. শিল্প, উদ্ভাবন ও অবকাঠামো;
১০. অসমতার হ্রাস;
১১..টেকসই নগর ও জনপদ;
১২. পরিমিত ভোগ ও টেকসই উৎপাদন;
১৪. জলজ জীবন;
১৫. স্থলজ জীবন;
১৬. শান্তি, ন্যায়বিচার ও কার্যকর প্রতিষ্ঠান;
১৭. অভীষ্ট অর্জনে অংশীদারিত্ব।

উৎস: SDG ওয়েবসাইট।

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা প্রতিটি শার্ট বিক্রির উপর ২০% কমিশন পান। তিনি যদি ১২টি শার্ট বিক্রি করে মোট ১৮০০ টাকা কমিশন উপার্জন করেন, তবে প্রতিটি শার্টের বিক্রয় মূল্য কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
১টি শার্টের বিক্রয় মূল্য = ক টাকা

১টি শার্টের কমিশন = (২০/১০০)× ক = (১/৫) × ক
∴ ১২টি শার্টের কমিশন = (১/৫) × ক × ১২
= ১২ক/৫

দেওয়া আছে,
প্রদত্ত মোট কমিশন = ১৮০০ টাকা

প্রশ্নমতে,
১২ক/৫ = ১৮০০
⇒ ১২ক = ১৮০০ × ৫
∴ ক = (১৮০০ × ৫)/১২
= ৭৫০ টাকা

প্রশ্ন: যদি log(x/y) + log(y/x) = log(x + y) হয়, তবে-

সমাধান:
log(x/y) + log(y/x) = log(x + y)
⇒ log{(x/y) × (y/x)} = log(x + y)
⇒ log(1) = log(x + y)
∴ x + y = 1

প্রশ্ন: |2x - 10| = 22 হলে x এর সম্ভাব্য মানগুলোর সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
|2x - 10| = 22

(2x - 10) কে ধনাত্মক বিবেচনা করে পাই,
2x - 10 = 22
⇒ 2x = 22 + 10
⇒ 2x = 32
∴ x = 16

(2x - 10) কে ঋণাত্মক বিবেচনা করে পাই,
- (2x - 10) = 22
⇒ - 2x + 10 = 22
⇒ - 2x = 22 - 10
⇒ - 2x = 12
∴ x = - 6

x এর সম্ভাব্য সকল মানের সমষ্টি = 16 + (- 6) = 16 - 6 = 10

প্রশ্ন: একটি গ্রামে পুরুষের ও মহিলার অনুপাত ৫ : ৪। যদি ৩৬০০ জন পুরুষ গ্রাম ছেড়ে চলে যায় তাহলে অনুপাতটি উল্টে যাবে। গ্রামে কতজন পুরুষ ছিল?

সমাধান:
ধরি,
গ্রামে পুরুষের ও মহিলা সংখ্যা যথাক্রমে ৫ক এবং ৪ক।

প্রশ্নমতে,
(৫ক - ৩৬০০)/৪ক = ৪/৫
⇒ ৫(৫ক - ৩৬০০) = ১৬ক
⇒ ২৫ক - ১৮০০০ = ১৬ক
⇒ ২৫ক - ১৬ক = ১৮০০০
⇒ ৯ক = ১৮০০০
∴ ক = ২০০০

∴ গ্রামে পুরুষ ছিল = (৫ × ২০০০) = ১০০০০ জন

প্রশ্ন: ৫০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৪০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝে আড়াআড়িভাবে ২ মিটার প্রশস্ত দুইটি রাস্তা আছে। রাস্তা দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দৈর্ঘ্য বরাবর রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (৫০ × ২) বর্গমিটার
= ১০০ বর্গমিটার

প্রস্থ বরাবর রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = {(৪০ - ২) × ২} বর্গমিটার
= (৩৮ × ২) বর্গমিটার
= ৭৬ বর্গমিটার

অতএব, রাস্তাদ্বয়ের ক্ষেত্রফল = (১০০ + ৭৬) বর্গমিটার
= ১৭৬ বর্গমিটার

প্রশ্ন: a² - √11a + 1 = 0 হলে, a² + (1/a²) এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
a² - √11a + 1 = 0
⇒ a² + 1 = √11a
⇒ (a²/a) + (1/a) = √11a/a
⇒ a + (1/a) = √11

এখন,
a² + (1/a²) = {a + (1/a)}² - 2. a. (1/a)
= (√11)² - 2
= 11 - 2
= 9

প্রশ্ন: দুটি নল দ্বারা একটি খালি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ১২ মিনিটে ও ১৫ মিনিটে পানি-পূর্ণ করা যায়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুটি নল এক সাথে খুলে দেওয়া হলো। প্রথম নলটি কখন বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি ১০ মিনিটে পানি-পূর্ণ হবে?

সমাধান:
২য় নল দ্বারা ১৫ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় ১/১৫ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১০ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় ১০/১৫ অংশ
= ২/৩ অংশ

∴ অবশিষ্ট থাকে = (১ - ২/৩) অংশ
= ১/৩ অংশ

১ম নল দ্বারা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় ১২ মিনিটে
∴ ১ম নল দ্বারা ১/৩ অংশ পূর্ণ হয় (১২ × ১/৩) মিনিটে
= ৪ মিনিটে

∴ প্রথম নলটি ৪ মিনিট পরে বন্ধ করতে হবে।

প্রশ্ন: কোনো বাগানে ১৩০০ টি চারাগাছ বর্গাকারে লাগাতে গিয়ে ৪ টি গাছ বেশি হলো। প্রত্যেক সারিতে চারাগাছের সংখ্যা নির্ণয় কর।

সমাধান:
১৩০০টি চারাগাছ বর্গাকারে লাগাতে গিয়ে ৪ টি গাছ বেশি থাকে
প্রতি সারির চারা গাছ হবে = (১৩০০ - ৪) টি
= ১২৯৬ এর বর্গমূল

১২৯৬ এর বর্গমূল = √১২৯৬ = ৩৬
∴ প্রত্যেক সারিতে চারা গাছের সংখ্যা হবে = ৩৬ টি

প্রশ্ন: p এর মান কত হলে 9a² + pa + 16 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

সমাধান:
9a² + pa + 16
= (3a)² + 2. 3a. 4 + 4² + pa - 24a
= (3a + 4)² + pa - 24a

অর্থাৎ,
pa - 24a = 0
⇒ pa = 24a
∴ p = 24

∴ p এর মান 24 হলে রাশিটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

প্রশ্ন: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে ছক্কার জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রার T আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
নমুনা বিন্দু = {১H, ২H, ৩H, ৪H, ৫H, ৬H, ১T, ২T, ৩T, ৪T, ৫T, ৬T}
মোট নমুনা বিন্দু = ১২ টি।

জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় T আসার অনুকূলে নমুনা বিন্দু {২T, ৪T, ৬T} = ৩ টি

∴ সম্ভাবনা = ৩/১২ = ১/৪

প্রশ্ন: মাসুম তার পারিবারিক প্রয়োজনে ৫৬০০ টাকা ঋণ নিল। ঋণের উপর ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা প্রযোজ্য হলে ২ বছর পর মাসুমকে কত টাকা মুনাফা পরিশোধ করতে হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসুমের ঋণের পরিমান p = ৫৬০০ টাকা
মুনাফার হার r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময় n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল = p(১ + r)ⁿ

∴ ২ বছর পর মাসুমের ঋণের সবৃদ্ধিমূল = ৫৬০০(১ + ১০০)^২ টাকা
= ৫৬০০(১ + ১/২০)^২ টাকা
= ৫৬০০(২১/২০)^২ টাকা
= ৬১৭৪ টাকা

∴ মাসুম মুনাফা পরিশোধ করবে (৬১৭৪ - ৫৬০০) টাকা
= ৫৭৪ টাকা

প্রশ্ন: চার অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১২, ১৫, ২০ ও ২৫ দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য?

সমাধান:
১২, ১৫, ২০ ও ২৫ এর লসাগু = ৩০০
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০

১০০০ কে ৩০০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ১০০

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হবে = ১০০০ + (৩০০ - ১০০)
= ১০০০ + ২০০
= ১২০০

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ঘনবস্তুর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ২৩৫০ বর্গ সে.মি.। যদি ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত ৫ : ৪ : ৩ হয়, তবে এর প্রস্থ কত সে.মি.?

সমাধান:
ধরি,
আয়তকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a = ৫ক সে.মি.
ঘনবস্তুর প্রস্থ, b = ৪ক সে.মি.
এবং উচ্চতা, c = ৩ক সে.মি.

আমরা জানি,
আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = ২(ab + bc + ac) বর্গ একক।
⇒ ২৩৫০ = ২{(৫ক × ৪ক) + (৪ক × ৩ক) + (৩ক × ৫ক)}
⇒ ২(২০ক^২ + ১২ক^২ + ১৫ক^২) = ২৩৫০
⇒ ৪৭ক^২ = ২৩৫০/২
⇒ ৪৭ক^২ = ১১৭৫
⇒ ক^২ = ২৫
∴ ক = ৫

অতএব, প্রস্থ = ৪ × ৫ = ২০ সে.মি.

প্রশ্ন: ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৩৫০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৯০ কি.মি. হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
সেতুসহ ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য = (৩৫০ + ১০০) মিটার
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে সেতুর দৈর্ঘ্য ও এর নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

আমরা জানি,
১ কি.মি = ১০০০ মিটার
∴ ৯০ কি.মি = ৯০,০০০ মিটার

৯০,০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার যায় = ৩৬০০/৯০,০০০ সেকেন্ডে
∴ ৪৫০ মিটার যায় = (৩৬০০ × ৪৫০)/৯০,০০০ সেকেন্ডে
= ১৮ সেকেন্ডে

প্রশ্ন: নিচের কোন ২ টি ক্ষুদ্রতম ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

সমাধান:
ধরি,
ক্রমিক সংখ্যা দুইটি ক, (ক + ১)
তাদের বর্গের অন্তর = (ক + ১)^২ - ক^২
= ক^২ + ২ক + ১ - ক^২
= ২ক + ১

ক = ১ হলে ২. ১ + ১ = ৩ যা পূর্ণবর্গ নয়
ক = ২ হলে ২. ২ + ১ = ৫, যা পূর্ণবর্গ নয়
ক = ৩ হলে ২. ৩ + ১ = ৭, যা পূর্ণবর্গ নয়
ক = ৪ হলে ২. ৪ + ১ = ৯, যা পূর্ণবর্গ

∴ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি হল = ৪, (৪ +১) = ৪, ৫

প্রশ্ন: কোন বৃত্তের 18 সেমি দীর্ঘ একটি জ্যা কেন্দ্র হতে 12 সেমি দূরে অবস্থিত। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত সেমি?

সমাধান:

বৃত্তটির জ্যা AC = 18 সে.মি.;
বৃত্তটির কেন্দ্র O হতে জ্যা AB এর উপর অঙ্কিত লম্ব OB = 12 সে.মি.;
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ OC = ?

আমরা জানি,
বৃত্তের কেন্দ্র হতে যেকোনো জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব উক্ত জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
∴ BC = 18/2 = 9 সেমি।

এখন OCB সমকোণী ত্রিভুজ হতে,
OC = √(OB² + BC²)
= √(12² + 5²)
= √(144 + 81)
= √(225)
= 15 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি শ্রেণীর প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২ টি বেঞ্চ ফাঁকা থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৮ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
বেঞ্চ সংখ্যা = “ক” টি

শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২ টি বেঞ্চ খালি থাকে
∴ ছাত্রসংখ্যা = {(ক - ২) × ৫} জন

প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসালে ৮ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়
∴ ছাত্রসংখ্যা = ৪ক + ৮ জন

প্রশ্নমতে,
(ক - ২) × ৫ = ৪ক + ৮
⇒ ৫ক - ১০ = ৪ক + ৮
∴ ক = ১৮

অতএব,
বেঞ্চ আছে ১৮ টি

∴ ছাত্রসংখ্যা = (ক - ২) × ৫ জন
= (১৮ - ২) × ৫ জন
= ১৬ × ৫ জন
= ৮০ জন

প্রশ্ন: 1³ + 2³ + 3³ + ................. + 11³ = কত?

সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন এর সমষ্টি।

এখানে,
n = 11

আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন এর সমষ্টি = {n(n + 1)/2}²
= {11(11 + 1)/2}²
= {(11 × 12)/2}²
= (11 × 6)²
= (66)²
= 4356