সহকারী থানা শিক্ষা অফিসার (ATEO)

সিলেবাস

[ATEO - নিয়োগ প্রস্তুতি: পরীক্ষা - ২৯]
গণিত পরীক্ষা - ৮

টপিক:
১. ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান।
২.ঘড়ি ও সময় বিষয়ক সমস্যা
৩. সমস্যা সমাধান।

উৎস: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই।

প্রশ্ন দেখুন অনুশীলন

সহকারী থানা শিক্ষা অফিসার (ATEO)

সহকারী থানা শিক্ষা অফিসার (ATEO) · তারিখ অনির্ধারিত · ২২ প্রশ্ন

১.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু ৮৪ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির অন্তব্যাসার্ধ কত?

ক
২১ সে.মি.
খ
৭√৩ সে.মি.
গ
১৪√৩ সে.মি.
ঘ
২৮√৩ সে.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু ৮৪ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির অন্তব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহু, a = ৮৪ সে.মি.

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের অন্তব্যাসার্ধ= a/২√৩
= ৮৪/২√৩
= ৪২/√৩
= (১৪ × √৩ × √৩)/√৩
= ১৪√৩

∴ ত্রিভুজটির অন্তব্যাসার্ধ = ১৪√৩ সে.মি.।

২.

একটি সামান্তরিকের ভূমির পরিমাণ ২০ সে.মি. এবং উচ্চতা ৯ সে.মি.। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

ক
১৮০ বর্গ সে.মি.
খ
১৭২ বর্গ সে.মি.
গ
১৪৮ বর্গ সে.মি.
ঘ
১৯০ বর্গ সে.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের ভূমির পরিমাণ ২০ সে.মি. এবং উচ্চতা ৯ সে.মি.। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
= ২০ × ৯
= ১৮০

∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গ সে.মি.।

৩.

২০ জন ছাত্রের একটি ক্লাসে ছাত্রদের বয়সের গড় ১৫ বছর। শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ২ বছর বেশি হলে, শিক্ষকের বয়স কত?

ক
৪৩ বছর
খ
৪৫ বছর
গ
৫৩ বছর
ঘ
৫৭ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০ জন ছাত্রের একটি ক্লাসে ছাত্রদের বয়সের গড় ১৫ বছর। শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ২ বছর বেশি হলে, শিক্ষকের বয়স কত?

সমাধান:
২০ জন ছাত্রের মোট বয়স = (১৫ × ২০) বছর
= ৩০০ বছর

আবার,
শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় = (১৫ + ২) বছর
= ১৭ বছর
∴ শিক্ষকসহ সকলের মোট বয়স = (১৭ × ২১) বছর
= ৩৫৭ বছর

∴ শিক্ষকের বয়স = (৩৫৭ - ৩০০) বছর
= ৫৭ বছর।

৪.

একটি বর্গাকৃতি খেলার মাঠের ক্ষেত্রফল ২৫০০ বর্গমিটার। মাঠের চারপাশে একটি দড়ি দিয়ে বেড়া দেওয়া হয়েছে। দড়ির মোট দৈর্ঘ্য কত?

ক
১৮০ মিটার
খ
২০০ মিটার
গ
২২০ মিটার
ঘ
২৫০ মিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বর্গাকৃতি খেলার মাঠের ক্ষেত্রফল ২৫০০ বর্গমিটার। মাঠের চারপাশে একটি দড়ি দিয়ে বেড়া দেওয়া হয়েছে। দড়ির মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাঠের ক্ষেত্রফল = ২৫০০ বর্গমিটার
∴ মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √২৫০০ মিটার
= ৫০ মিটার

এখন,
মাঠটির পরিসীমাই হবে দড়ির মোট দৈর্ঘ্য।
∴ মাঠটির পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি
= (৪ × ৫০) মিটার
= ২০০ মিটার

∴ দড়ির মোট দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার।

৫.

ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ২৪ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতন হয়?

ক
১১ বার
খ
১২ বার
গ
২৪ বার
ঘ
২২ বার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ২৪ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতন হয়?

সমাধান:
12 ঘণ্টায় ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা মোট ১১ বার সমাপতন করে।
কারণ, 12:00 থেকে শুরু করলে প্রথম সমাপতন ঘটে 12:00-এ এবং শেষ সমাপতন 11:00-এ, 12:00-এ আবার গণনা হয় না।
তাই 12 ঘণ্টায় = 11 বার সমাপতন হয়।
∴ ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ২৪ ঘণ্টায় সমাপতন হয় = (১১ × ২) বার
= ২২ বার।

৬.

একটি ট্রেন ৫০ সেকেন্ড ৪০০ মিটার ও ৪০ সেকেন্ডে ৩০০ মিটার লম্বা দুটি সেতু অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

ক
১০০ মিটার
খ
১২০ মিটার
গ
১৫০ মিটার
ঘ
১৮০ মিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ৫০ সেকেন্ড ৪০০ মিটার ও ৪০ সেকেন্ডে ৩০০ মিটার লম্বা দুটি সেতু অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

প্রশ্নমতে,
(ক + ৪০০)/৫০ = (ক + ৩০০)/৪০
বা, ৫০ক + ১৫০০০ = ৪০ক + ১৬০০০
বা, ৫০ক - ৪০ক = ১৬০০০ - ১৫০০০
বা, ১০ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০/১০
∴ ক = ১০০

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার।

৭.

ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র G, ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৯৩ বর্গএকক হলে, BGA ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

ক
১৮ বর্গএকক
খ
২৯ বর্গএকক
গ
৩১ বর্গএকক
ঘ
৪৫ বর্গএকক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র G, ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৯৩ বর্গএকক হলে, BGA ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

আমরা জানি,
ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র ত্রিভুজকে সমান তিন ভাগে ভাগ করে।
∴ BGA ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/৩) × ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
= (১/৩) × ৯৩
= ৩১ বর্গএকক।

৮.

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

ক
২৪ সে.মি.
খ
২৮ সে.মি.
গ
৩০ সে.মি.
ঘ
৩৬ সে.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪ক এবং ৫ক

প্রশ্নমতে,
(১/২) × ৪ক × ৫ক = ৩৬০
বা, ১০ক^২ = ৩৬০
বা, ক^২ = ৩৬০/১০
বা, ক^২ = ৩৬
∴ ক = ৬
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি. এবং ৫ × ৬ = ৩০ সে.মি.

∴ ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = ২৪ সে.মি.।

৯.

একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ২৮৮ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?

ক
৬৬ মিটার
খ
৭২ মিটার
গ
৮৪ মিটার
ঘ
৮৮ মিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ২৮৮ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘরের প্রস্থ = ক মিটার
∴ ঘরের দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার
∴ ঘরের ক্ষেত্রফল = (ক × ২ক) বর্গমিটার
= ২ক^২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
২ক^২ = ২৮৮
বা, ক^২ = ২৮৮/২
বা, ক^২= ১৪৪
বা, ক = √১৪৪
∴ ক = ১২ মিটার

∴ পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২ক + ক)
= ২ × ৩ক
= (২ × ৩ × ১২)
= ৭২ মিটার ।

১০.

কোনো ঘড়ির সময় আয়নায় ৫ : ৩১ টা দেখালে প্রকৃত সময় কত?

ক
৭ : ৩১
খ
৭ : ২৯
গ
৬ : ৩১
ঘ
৬ : ২৯

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো ঘড়ির সময় আয়নায় ৫ : ৩১ টা দেখালে প্রকৃত সময় কত?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার সময়
= ১১ : ৬০ - ৫ : ৩১
= ৬ : ২৯

∴ প্রকৃত সময় = ৬ : ২৯ ।

১১.

ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?

ক
৪ কি.মি.
খ
৫ কি.মি.
গ
৬ কি.মি.
ঘ
৮ কি.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব = ক কি.মি.
৬ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কোনো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/৬ ঘণ্টা
আবার,
১২ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কো্নো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/১২ ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(ক/৬) - (ক/১২) = ৩০/৬০
বা, (২ক - ক)/১২ = ১/২
বা, ক/১২ = ১/২
বা, ২ক = ১২
∴ ক = ৬

∴ স্থানটির দূরত্ব = ৬ কি.মি.।

১২.

একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

ক
18 গজ
খ
21 গজ
গ
16 গজ
ঘ
28 গজ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × ভূমি × 14
= 7 × ভূমি

প্রশ্নমতে,
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7
∴ ভূমি = 18 গজ

∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ ।

১৩.

কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ৭৫° হলে অপর কোণের মান কত?

ক
৭৫°
খ
৯৫°
গ
১০৫°
ঘ
১২৫°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ৭৫° হলে অপর কোণের মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের একটি কোণ = ৭৫°

আমরা জানি,
সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°
∴ সামান্তরিকের অপর কোণ = (১৮০ - ৭৫)°
= ১০৫° ।

১৪.

A একটি কাজ করতে পারে ২৪ দিনে যা B করতে পারে A এর অর্ধেক সময়ে। তারা একত্রে কাজটি করলে কত দিনে শেষ করতে হবে?

ক
৬ দিন
খ
৪ দিন
গ
১০ দিন
ঘ
৮ দিন

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A একটি কাজ করতে পারে ২৪ দিনে যা B করতে পারে A এর অর্ধেক সময়ে। তারা একত্রে কাজটি করলে কত দিনে শেষ করতে হবে?

সমাধান:
A ২৪ দিনে করতে পারে কাজটির = ১ অংশ
∴ A ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/২৪ অংশ

আবার,
B ১২ দিনে করতে পারে কাজটির = ১ অংশ
∴ B ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/১২ অংশ

এখন,
(A + B) ১ দিনে করতে পারে কাজটির = (১/২৪) + (১/১২) অংশ
= (১ + ২)/২৪ অংশ
= ৩/২৪ অংশ
= ১/৮ অংশ

(A + B) ১/৮ অংশ কাজ করতে পারে = ১ দিনে
∴ (A + B) ১ অংশ বা সম্পূর্ণ কাজ করতে পারে = (১ × ৮)/১ দিনে
= ৮ দিনে ।

১৫.

কোন তিনটি বাহু দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়?

ক
২, ৫ এবং ৬
খ
৩, ৪ এবং ৫
গ
২, ৩ এবং ৫
ঘ
৫, ৬ এবং ৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন তিনটি বাহু দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তম।

এখানে,
প্রত্যেকটি ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম দুইটি বাহুর যোগফলকে তৃতীয় (বৃহত্তম) বাহুর সাথে তুলনা করে পাই,
৩ + ৪ = ৭ > ৫ ; ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব,
২ + ৫ = ৭ > ৬ ; ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব,
২ + ৩ = ৫ = ৫ ; ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয় এবং
৫ + ৬ = ১১ > ৮ ; ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।

১৬.

ট্রাপিজিয়ামের দুটি সমান্তরাল বাহু যথাক্রমে ৮ সে.মি. ও ১০ সে.মি. এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৭ সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?

ক
৬৩ বর্গ সে.মি.
খ
৭৫ বর্গ সে.মি.
গ
৮০ বর্গ সে.মি.
ঘ
৯৯ বর্গ সে.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ট্রাপিজিয়ামের দুটি সমান্তরাল বাহু যথাক্রমে ৮ সে.মি. ও ১০ সে.মি. এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৭ সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল × উচ্চতা
= (১/২) × (৮ + ১০) × ৭
= (১/২) × ১৮ × ৭
= ৬৩ বর্গ সে.মি.।

১৭.

ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে ০.৫ ডিগ্রি অতিক্রম করে। ১ ঘণ্টায় তা কত ডিগ্রি অতিক্রম করবে?

ক
৬০ ডিগ্রি
খ
৩০ ডিগ্রি
গ
১৫ ডিগ্রি
ঘ
৪৫ ডিগ্রি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে ০.৫ ডিগ্রি অতিক্রম করে। ১ ঘণ্টায় তা কত ডিগ্রি অতিক্রম করবে?

সমাধান:
ঘণ্টার কাঁটা ১ মিনিটে অতিক্রম করে = ০.৫ ডিগ্রি
∴ ঘণ্টার কাঁটা ৬০ মিনিটে অতিক্রম করে = ০.৫ × ৬০ ডিগ্রি
= ৩০ ডিগ্রি।

১৮.

৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে?

ক
৬ লিটার
খ
১৪ লিটার
গ
১২ লিটার
ঘ
৯ লিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে?

সমাধান:
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত = ৭ : ২
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাতের সমষ্টি = ৯
∴ দুধ = (৮১ × ৭)/৯ = ৬৩ লিটার
এবং
পানি = (৮১ × ২)/৯ = ১৮ লিটার

মনে করি,
ক লিটার দুধ যোগ করতে হবে।

প্রশ্নমতে,
৬৩ + ক : ১৮ = ৮ : ২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৮/২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৪
বা, ৬৩ + ক = ৪ × ১৮
বা, ৬৩ + ক = ৭২
বা, ক = ৭২ - ৬৩
∴ ক = ৯

∴ দুধ যোগ করতে হবে = ৯ লিটার ।

১৯.

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?

ক
45°
খ
60°
গ
90°
ঘ
120°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?

সমাধান:
x/3 + x/3 + (4x)/3 = 180°
বা, x + x + 4x = 3 × 180°
বা, 6x = 3 × 180°
∴ x = 90°

∴ বৃহত্তম কোণ = (4 × 90°)/3 = 120°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = 90°/3 = 30°

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য = (120 - 30)°
= 90° ।

২০.

7 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ক
3.5√2 সে.মি.
খ
7√3/2 সে.মি.
গ
7√3 সে.মি.
ঘ
7√2 সে.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 7 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বাহুর দৈর্ঘ্য = 7 সে.মি,

∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2 × বাহু
= √2 × 7
= 7√2 সে.মি.।

২১.

যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

ক
৭ দিনে
খ
৯ দিনে
গ
১২ দিনে
ঘ
১৫ দিনে

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

সমাধান:
অতিরিক্ত ৩ জন আসলে মোট লোকসংখ্যা = (৯ + ৩) জন
= ১২ জন

এখন,
৯ জন লোক একটি কাজ করে = ১২ দিনে
∴ ১ জন লোক ঐ কাজ করে = (১২ × ৯) দিনে
∴ ১২ জন লোক ঐ কাজ করে = (১২ × ৯)/১২ দিনে
= ৯ দিনে

∴ কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে = ৯ দিন।

২২.

ঘাটে বাঁধা একটি নৌকা জোয়ারের টানে নোঙর ছিঁড়ে দুই ঘণ্টায় ৬ কি.মি. দূরে চলে গেল। পরে মাঝি দাঁড় টেনে নৌকাটিকে ৪ ঘণ্টায় ঘাটে ফিরিয়ে আনল। জোয়ারহীন অবস্থায় দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ কত ছিল?

ক
৫.৫ কি.মি./ঘণ্টা
খ
৫.০ কি.মি./ঘণ্টা
গ
২.৫ কি.মি./ঘণ্টা
ঘ
৪.৫ কি.মি./ঘণ্টা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘাটে বাঁধা একটি নৌকা জোয়ারের টানে নোঙর ছিঁড়ে দুই ঘণ্টায় ৬ কি.মি. দূরে চলে গেল। পরে মাঝি দাঁড় টেনে নৌকাটিকে ৪ ঘণ্টায় ঘাটে ফিরিয়ে আনল। জোয়ারহীন অবস্থায় দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান:
জোয়ারের টানে নৌকার গতি বেগ = ৬/২ কি.মি./ঘণ্টা
= ৩ কি.মি./ঘণ্টা

আবার,
মাঝির দাঁড় টানার গতিবেগ = ৬/৪ কি.মি./ঘণ্টা
= ১.৫ কি.মি./ঘণ্টা

∴ জোয়ারহীন অবস্থায় দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ = (৩ + ১.৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ৪.৫ কি.মি./ঘণ্টা ।