পরীক্ষা আর্কাইভ

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

পরীক্ষা৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archivedতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়42 minutes
মোট প্রশ্ন৫৪
সিলেবাস
পরীক্ষা - ৮ পার্ট-১) বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সরল সহসমীকরণ। পার্ট-২) বাংলা ব্যাকরণ: টপিকসমূহ ১. শব্দপ্রকরণ (সমাস; উপসর্গ ও অনুসর্গ) ২. পদ-প্রকরণ (পদ ও এর শ্রেণিবিভাগ) ৩. বাক্য প্রকরণ (বাক্য ও বাক্যের প্রকারভেদ; বাক্য ও উক্তির পরিবর্তন; কারক ও বিভক্তি; বাচ্য ও বাচ্যের পরিবর্তন।) ------------------ পার্ট–১ সোর্স: যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই। পার্ট–২ সোর্স: অষ্টম শ্রেণি ও মাধ্যমিক বাংলা ব্যাকরণ বোর্ড বই (NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়), বাংলা একাডেমির অভিধান অথবা যেকোনো স্কলার (যেমন: ড. হায়াৎ মামুদ)-এর বই। (ব্যাকরণ - এর ক্ষেত্রে গাইড থেকে পড়াশুনা করলে, বিতর্কিত বিষয়গুলো বোর্ড বই ও বাংলা একাডেমি অভিধান থেকে ক্রসচেক করে নিলে উত্তম হবে।)
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived · তারিখ অনির্ধারিত · ৫৪ প্রশ্ন

.
’আপনি’ কোন ধরনের সর্বনাম?
  1. মানী সর্বনাম
  2. সাধারণ সর্বনাম
  3. ঘনিষ্ট সর্বনাম
  4. তুচ্ছ সর্বনাম
ব্যাখ্যা
• ব্যক্তিবাচক সর্বনামগুলো মর্যাদার ভিত্তিতে আবার তিন শ্রেণিতে বিভক্ত করা হয়।
- এগুলো হলো:
- সাধারণ সর্বনাম (যেমন: তুমি, সে),
- মানী সর্বনাম (যেমন: আপনি, তিনি, ইনি, উনি)।
- ঘনিষ্ট সর্বনাম (যেমন: তুই, এ, ও)।

উল্লেখ্য,
• ব্যক্তিবাচক সর্বনাম:
- এ ধরনের সর্বনাম হলো এমন এক ধরনের সর্বনাম, যা কোনো ব্যক্তি নামের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
.
বাক্যে বিধেয় অংশের ক্রিয়া সাধারণত -
  1. সর্বনামবর্গ
  2. অব্যয়বর্গ
  3. ক্রিয়াবর্গ
  4. বিশেষণবর্গ
ব্যাখ্যা
• ক্রিয়াবর্গ:
- বাক্যের বিধেয় অংশের ক্রিয়া প্রায় ক্ষেত্রেই ক্রিয়াবর্গ তৈরি করে।
যেমন:
- অস্ত্রসহ সৈন্যদল এগিয়ে চলেছে
- সে লিখছে আর হাসছে।

• বিশেষ্যবর্গ: 

- বিশেষ্যের আগে এক বা একাধিক বিশেষণ বা সম্বন্ধপদ যুক্ত হয়ে যে শব্দগুচ্ছ তৈরি হয়, তাকে বিশেষ্যবর্গ বলে। আবার যোজক (যেমন: ও, এবং, কিংবা ইত্যাদি) দ্বারা দুটি বা ততোধিক বিশেষ্য একত্রিত হলেও তা বিশেষ্যবর্গ হয়।

উদাহরণ:
- অসুস্থ ছেলেটি আজ স্কুলে আসেনি।
- আমার ভাই পড়তে বসেছে।
- রহিম ও করিম বৃষ্টিতে ভিজছে।

• বিশেষণবর্গ:
- বিশেষণ জাতীয় শব্দের গুচ্ছকে বিশেষণবর্গ বলে। এটি কোনো বিশেষ্যকে বিশেষণ হিসেবে বর্ণনা করে।

উদাহরণ:
- আমটা দেখতে ভারী সুন্দর।
- ভদ্রলোক সত্যিকারের নির্লোভ।
- পোকায় খাওয়া কাঠ দিয়ে আসবাব বানানো ঠিক নয়।

• ক্রিয়াবিশেষণ-বর্গ:
- যে শব্দগুচ্ছ ক্রিয়াবিশেষণ হিসেবে কাজ করে, অর্থাৎ কোনো ক্রিয়াকে বিশেষণ করে, তাকে ক্রিয়াবিশেষণ-বর্গ বলে।

উদাহরণ:
- সকাল আটটার সময়ে সে রওনা হলো।
- তারপর আমরা দশ নম্বর প্লাটফর্মে গিয়ে দাঁড়ালাম।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০২৫ সালের সংস্করণ।
.
’উপবন’ শব্দে ’উপ’ উপসর্গটি কোন অর্থে ব্যবহৃত হয়?
  1. সামীপ্য
  2. সদৃশ
  3. ক্ষুদ্র
  4. বিশেষ
ব্যাখ্যা
• ’উপবন’ শব্দে ’উপ’ উপসর্গটি ’সদৃশ’ অর্থে ব্যবহৃত হয়।

- ’উপ’ একটি তৎসম (সংস্কৃত) উপসর্গ।

’উপ’ উপসর্গটি অন্য যেসব অর্থে ব্যবহৃত হয়-
• ’সামীপ্য "অর্থে- উপকূল, উপকণ্ঠ ।
• ’সদৃশ’ অর্থে- উপদ্বীপ, উপবন।
• ’ক্ষুদ্র’  অর্থে-  উপগ্রহ, উপসাগর, উপনেতা
• ’বিশেষ’ অর্থে- উপনয়ন (পৈতা), উপভোগ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
.
’আমাকে একটি কলম দাও’ কী ধরনের বাক্য?
  1. অনুজ্ঞাবাচক বাক্য
  2. বিবৃতিবাচক বাক্য
  3. আবেগবাচক বাক্য
  4. প্রশ্নবাচক বাক্য
ব্যাখ্যা
• অনুজ্ঞাবাচক বাক্য:
আদেশ, নিষেধ, অনুরোধ বা প্রার্থনার উদ্দেশ্যে যে বাক্য হয়।
উদাহরণ:
- আমাকে একটি কলম দাও। (আদেশ/অনুরোধ)।
- তার মঙ্গল হোক। (প্রার্থনা)।

• বাক্যের অন্য প্রকারগুলো হলো:

বিবৃতিবাচক বাক্য :
যেসব বাক্যে কোনো তথ্য বা ঘটনা সাধারণভাবে বলা হয়, সেগুলো বিবৃতিবাচক বাক্য।
এগুলো দুই রকমের হতে পারে:

• ইতিবাচক: যেমন —
- আমরা রোজ বেড়াতে যেতাম।
নেতিবাচক: যেমন —
- তারা তোমাদের ভোলেনি।

প্রশ্নবাচক বাক্য:
বক্তা যখন কারও কাছ থেকে কোনো তথ্য জানতে চায়, তখন প্রশ্নবাচক বাক্য হয়।
উদাহরণ:
- তোমার নাম কী?
- সুন্দরবনকে কোন ধরনের বনাঞ্চল বলা হয়?

• আবেগবাচক বাক্য:
কোনো আবেগ (আনন্দ, বিস্ময়, দুঃখ, ভয় ইত্যাদি) প্রকাশ করতে যে বাক্য হয়।
উদাহরণ:
- দারুণ! আমরা জিতে গিয়েছি।
- অত উঁচু পাহাড়ে উঠে আমি তো ভয়েই মরি!

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
.
নিচের কোনটি আরবি উপসর্গ?
  1. আব
  2. খাস
  3. নি
  4. সাব
ব্যাখ্যা
- ’খাস’একটি আরবি উপসর্গ।
------------------------
• আরবি উপসর্গ: ৬টি।
যথা:
- আম, খাস, লা, গর, খয়ের, বাজে। 

অন্যদিকে,
• ’আব’, ’নি’ বাংলা উপসর্গ।
• ইংরেজি উপসর্গ: সাব।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
.
দুই বা ততোধিক স্বাধীন বাক্য যখন যোজকের মাধ্যমে যুক্ত হয়ে একটি বাক্যে পরিণত হয় তখন তাকে কী বাক্য বলে?
  1. সরল বাক্য
  2. যৌগিক বাক্য
  3. মিশ্র বাক্য
  4. জটিল বাক্য
ব্যাখ্যা
• যৌগিক বাক্য:
- দুই বা ততোধিক স্বাধীন বাক্য যখন যোজকের মাধ্যমে যুক্ত হয়ে একটি বাক্যে পরিণত হয়, তখন তাকে যৌগিক বাক্য বলে।

যেমন
- হামিদ বই পড়ছে, আর সীমা রান্না করছে।
- সে ঘর ঝাড়ু দিল, ঘর মুছল, তারপর পড়তে বসল।
- অন্ধকার হয়ে এসেছে- বন্ধুরাও মুখ ভার করে রইল।
- তোমরা চেষ্টা করেছ, কিন্তু আশানুরূপ ফল পাওনি এতে দোষের কিছু নেই।

উল্লেখ্য,
- এবং, ও, আর, অথবা, বা,কিংবা, কিন্তু, অথচ, সেজন্য, ফলে ইত্যাদি যোজক যৌগিক বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।
- কমা (,), সেমিকোলন (:), কোলন (:), ড্যাশ (-) ইত্যাদি যতিচিহ্নও যোজকের কাজ করে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
.
’তুমি-আমি’ কোন সমাসের উদাহরণ?
  1. তৎপুরুষ সমাস
  2. কর্মধারয় সমাস
  3. দ্বন্দ্ব সমাস
  4. অলুক বহুব্রীহি
ব্যাখ্যা
• ’তুমি-আমি’ দ্বন্দ্ব সমাসের উদাহরণ।
--------------------------------
• দ্বন্দ্ব সমাস:

- দ্বন্দ্ব সমাসে পূর্বপদ ও পরপদ উভয় পদের অর্থের সমান প্রাধান্য থাকে।
যেমন
- 'সোনা-রুপা' সমস্তপদের ব্যাসবাক্য 'সোনা ও রুপা'।
- নিচের বাক্যে সমস্তপদটির প্রয়োগ থেকে এর পূর্বপদ ও পরপদের অর্থের প্রাধান্য বোঝা যাবে:

• দ্বন্দ্ব সমাসের ক্ষেত্রে সমজাতীয়, বিপরীত ও অনুরূপ শব্দের সংযোগ ঘটে।
যেমন
- মা ও বাবা = মা-বাবা,
- স্বর্গ ও নরক = স্বর্গ-নরক,
- জমা ও খরচ জমাখরচ,
- হাত ও পা = হাত-পা,
- উনিশ ও বিশ = উনিশ-বিশ,
- তুমি ও আমি = তুমি-আমি,
- ধীরে ও সুস্থে = ধীরেসুস্থে,
- ভালো ও মন্দ = ভালোমন্দ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
.
“যে-ই তার দর্শন পেলাম, সে-ই আমরা প্রস্থান করলাম।” – বাক্যটির সরল বাক্য কী?
  1. তার দর্শন পেলাম, আমরা প্রস্থান করলাম
  2. তার দর্শনমাত্রই আমরা প্রস্থান করি
  3. তার দর্শনমাত্রই আমরা প্রস্থান করলাম
  4. তার দর্শন পাওয়ার পর আমরা প্রস্থান করলাম
ব্যাখ্যা
• সরল বাক্যকে মিশ্র বাক্যে রূপান্তর:

- প্রথমে সরল বাক্যের একটি অংশ নির্বাচন করতে হবে যেটিকে খণ্ডবাক্যে রূপান্তর করা যায়।
- এরপর খণ্ডবাক্যটির শুরুতে বা মাঝে সম্বন্ধসূচক শব্দ ব্যবহার করতে হবে।
- খণ্ডবাক্য ও প্রধান বাক্যকে সঠিকভাবে যুক্ত করে মিশ্র বাক্য তৈরি করতে হবে।
- অর্থ যেন স্পষ্ট থাকে, সে বিষয়ে খেয়াল রাখতে হবে।

 উদাহরণসমূহ:
• সরল বাক্য: ভালো ছেলেরা শিক্ষকের আদেশ পালন করে।
• মিশ্র বাক্য: যারা ভালো ছেলে, তারা শিক্ষকের আদেশ পালন করে।

• সরল বাক্য: তার দর্শনমাত্রই আমরা প্রস্থান করলাম।
• মিশ্র বাক্য: যেই তার দর্শন পেলাম, সেই আমরা প্রস্থান করলাম।

• সরল বাক্য: ভিক্ষুককে দান কর।
• মিশ্র বাক্য: যে ভিক্ষা চায়, তাকে দান কর।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
.
উপমিত কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ কোনটি?
  1. কাজলকালো
  2. পদ্মআঁখি
  3. বিষাদসিন্ধু
  4. মনমাঝি
ব্যাখ্যা
• উপমিত কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ- পদ্মআঁখি।
-----------------------------------------
উপমিত কর্মধারয়:
 - যাকে তুলনা করা হয়, তা উপমেয়। কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের সমাস হয়। এগুলোকে উপমিত কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন
• পুরুষ সিংহের ন্যায় = সিংহপুরুষ,
আঁখি পদ্মের ন্যায় = পদ্মআঁখি,
• মুখ চন্দ্রের ন্যায় = চন্দ্রমুখ

অন্যদিকে,
উপমান কর্মধারয়:
- যার সঙ্গে তুলনা করা হয়, তা উপমান। কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমানের সঙ্গে গুণবাচক শব্দের সমাস হয়। এগুলোকে উপমান কর্মধারয় বলে।
যেমন
কাজলের মতো কালো= কাজলকালো
• শশের মতো ব্যস্ত = শশব্যস্ত

রূপক কর্মধারয়:
- কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের অভেদ কল্পনা করা হয়। এগুলোকে রূপক কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন
• বিষাদ রূপ সিন্ধু = বিষাদসিন্ধু,
• মন রূপ মাঝি = মনমাঝি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১০.
’জিজ্ঞাসিবে জনে জনে।’ নিম্নরেখ শব্দগুলো কোন কারকে কোন বিভক্তি?
  1. কর্ম কারকে সপ্তমী
  2. করণ কারকে সপ্তমী
  3. কর্ম কারকে শূন্য
  4. করণ কারেক শূন্য
ব্যাখ্যা
• জিজ্ঞাসিবে জনে জনে। নিম্নরেখ শব্দগুলো কর্ম কারকে সপ্তমী।
----------------------------------
• কর্ম কারক:

- যাকে আশ্রয় করে কর্তা ক্রিয়া সম্পাদন করে, তাকে কর্ম কারক বলে। বাক্যের মুখ্য কর্ম ও গৌণ কর্ম উভয় ধরনের কর্মই কর্ম কারক হিসেবে গণ্য হয়। সাধারণত মুখ্য কর্ম কারকে বিভক্তি হয় না, তবে গৌণ কর্ম কারকে '-কে' বিভক্তি হয়।
যেমন
- সে রোজ সকালে এক প্লেট ভাত খায়।

•  কর্মকারকে বিভিন্ন বিভক্তির ব্যবহার:

প্রথমা/শূন্য/অ-বিভক্তি:
⇒ এখানে কোনো বিভক্তি যোগ করা হয় না — তাই একে শূন্য বিভক্তি বা অ-বিভক্তিও বলা হয়।
⇒ সাধারণত যখন কর্মটি সরাসরি ক্রিয়াপদের পরে আসে এবং নির্দিষ্ট হয় না, তখন এই বিভক্তি ব্যবহার হয়।

উদাহরণ:
- ডাক্তার ডাক।
- আমাকে একখানা বই দাও। (এখানে "বই" দ্বিকর্মক ক্রিয়ার মুখ্য কর্ম, তাই শূন্য বিভক্তি)
- রবীন্দ্রনাথ পড়লাম, নজরুল পড়লাম। (এখানে গ্রন্থ অর্থে, শূন্য বিভক্তি ব্যবহৃত হয়েছে)

• দ্বিতীয়া বিভক্তি ("কে"):
 কর্মকার নির্দিষ্ট হলে সাধারণত "কে" বিভক্তি ব্যবহার হয়।
উদাহরণ:
- তাকে বল।
- আমায় দেখো।

’রে’ বিভক্তি:
উদাহরণ:
- আমারে তুমি করিবে ত্রাণ, এ নহে মোর প্রার্থনা। (— রবীন্দ্রনাথ)

ষষ্ঠী বিভক্তি ("র"):
- এটি সাধারণত কর্তাসূচক বা অধিকার বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, তবে কোনো-কোনো ক্ষেত্রে কর্মকারেও প্রয়োগ হয়।
উদাহরণ:
- তোমার দেখা পেলাম না। (এখানে "তোমার দেখা" — কর্মের রূপ, ষষ্ঠী বিভক্তি)

সপ্তমী বিভক্তি ("এ"):
উদাহরণ:
- জিজ্ঞাসিবে জনে জনে
(— এখানে "জনে জনে" বলার মাধ্যমে সবার প্রতি কর্মপ্রয়োগ বোঝানো হয়েছে; ব্যাপকতা বা 'বীপ্সা' বোঝাতে)

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
১১.
’তেলেভাজা’ কোন সমাসের উদাহরণ?
  1. কর্মধারয় সমাস
  2. বহুব্রীহি সমাস
  3. দ্বন্দ্ব সমাস
  4. তৎপুরুষ সমাস
ব্যাখ্যা
•অলুক তৎপুরুষ:
- কিছু তৎপুরুষ সমাসের ক্ষেত্রে বিভক্তি লোপ পায় না, এসব তৎপুরুষ সমাসের নাম অলুক তৎপুরুষ,
যেমন
গরুর গাড়ি = গরুরগাড়ি,
তেলে ভাজা = তেলেভাজা।

উল্লেখ্য,
• তৎপুরুষ সমাস:
- সমস্যমান পদের বিভক্তি ও সন্নিহিত অনুসর্গ লোপ পেয়ে যে সমাস হয়, তার নাম তৎপুরুষ সমাস।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১২.
পাগলে কিনা বলে।” নিম্নরেখ শব্দটি কোন কারকের উদাহরণ?
  1. কর্ম কারক
  2. করণ কারক
  3. কর্তা কারক
  4. সম্বন্ধ কারক
ব্যাখ্যা
• কর্তা কারক:
- ক্রিয়া যার দ্বারা সম্পাদিত হয়, তাকে কর্তাকারক বলে। বাক্যের কর্তা বা উদ্দেশ্যই কর্তা কারক। কর্তা কারকে সাধারণত বিভক্তি যুক্ত হয় না।
যেমন
 - আমরা নদীর ঘাট থেকে রিকশা নিয়েছিলাম।
- অনেকগুলো বন্য হাতি বাগান নষ্ট করে দিল।

• কর্তা কারকে কখনো কখনো -এ বিভক্তি যুক্ত হয়।
যেমন
 পাগলে কিনা বলে, ছাগলে কিনা খায়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১৩.
কোনটি বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ?
  1. কনকচাঁপা
  2. কানাকানি
  3. ধানখেত
  4. রাজপথ
ব্যাখ্যা
•ব্যতিহার বহুব্রীহি:
- পারস্পরিক ক্রিয়ায় কোনো অবস্থা তৈরি হলে ব্যতিহার বহুব্রীহি হয়।
যেমন
- হাতে হাতে যে যুদ্ধ = হাতাহাতি,
- কানে কানে যে কথা = কানাকানি।

উল্লেখ্য,
• বহুব্রীহি সমাস:
- যে সমাসে পূর্বপদ বা পরপদ কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে অন্য কিছু বোঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
 
অন্যদিকে,
- ’রাজপথ’, ’ধানখেত’, তৎপুরুষ সমাস।
- ’কনকচাঁপা’ কর্মধারায় সমাস।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১৪.
নিচের কোনটি সম্বন্ধ কারকের উদাহরণ?
  1. ফুলের গন্ধে ঘুম আসে না।
  2. রাজীব বাংলা ব্যাকরণে ভালো।
  3. জমি থেকে ফসল পাই।
  4. ভেড়া দিয়ে চাষ করা সম্ভব নয়।
ব্যাখ্যা
• সম্বন্ধ কারক: 
- যে কারকে বিশেষ্য ও সর্বনামের সঙ্গে বিশেষ্য ও সর্বনামের সম্পর্ক নির্দেশিত হয়, তাকে সম্বন্ধ কারক বলে। এই কারকে ক্রিয়ার সঙ্গে সম্পর্ক পরোক্ষ।
- এই কারকে শব্দের সঙ্গে '-র', -এর', '-য়ের', '-কার', '-কের' ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়।
যেমন -
ফুলের গন্ধে ঘুম আসে না।
- আমার জামার বোতামগুলো একটু অন্য রকম।
- তখনকার দিনে পায়ে হেঁটে চলতে হতো মাইলের পর মাইল।

অন্যদিকে,
• রাজীব বাংলা ব্যাকরণে ভালো।-  এটি ’অধিকরণ কারক’।
জমি থেকে ফসল পাই। এটি ’অপাদান কারকের’ উদাহরণ।
ভেড়া দিয়ে চাষ করা সম্ভব নয়। এটি ’করণ কারকের’ উদাহরণ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১৫.
’এ দেশের মাঝে এক দিন সব ছিল।’ এখানে 'মাঝে'-অনুসর্গটি কী অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে?
  1. সর্বত্র
  2. মধ্যে
  3. ব্যাপ্তি
  4. একদেশিক
ব্যাখ্যা
• ’এ দেশের মাঝে এক দিন সব ছিল।’ এখানে 'মাঝে'-অনুসর্গটি ’একদেশিক’ অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।

• ’মাঝে’ অনুসর্গটি-
- ’মধ্যে’ অর্থে ='সীমার মাঝে অসীম তুমি'।
-’একদেশিক’ অর্থে = এ দেশের মাঝে একদিন সব ছিল।
- ‘ক্ষণকাল’ অর্থে =  নিমেষ মাঝেই সব শেষ।

উল্লেখ্য,
- বাংলা ভাষায় বহু অনুসর্গ আছে।
যেমন-
প্রতি, বিনা, বিহনে, সহ, ওপর, অবধি, হেতু, মধ্যে, মাঝে, পরে, ভিন্ন, বই, ব্যতীত, জন্যে, জন্য, পর্যন্ত অপেক্ষা, সহকারে, তরে, পানে, নামে, মতো, নিকট, অধিক, পক্ষে, দ্বারা, দিয়া, দিয়ে, কর্তৃক, সঙ্গে, ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
১৬.
অনুসর্গকে কত ভাগে ভাগ করা যায়?
  1. চার
  2. দুই
  3. পাঁচ
  4. তিন
ব্যাখ্যা
• অনুসর্গকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়:
- সাধারণ অনুসর্গ;
- ক্রিয়াজাত অনুসর্গ।

উল্লেখ্য,
• যেসব শব্দ কোনো শব্দের পরে বসে শব্দটিকে বাক্যের সঙ্গে সম্পর্কিত করে, সেসব শব্দকে অনুসর্গ বলে।
যেমন
- সে কাজ ছাড়া কিছুই বোঝে না। এই বাক্যে 'ছাড়া' একটি অনুসর্গ।
- কোন পর্যন্ত পড়েছ? এই বাক্যে 'পর্যন্ত' একটি অনুসর্গ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১৭.
’ফ্যানটা অনেক জোরে ঘুরছে।’-কোন বাচ্যের উদাহরণ?
  1. কর্তাবাচ্য
  2. কর্মবাচ্য
  3. ভাববাচ্য
  4. কর্মকর্তৃবাচ্য
ব্যাখ্যা
•  কর্তাবাচ্য:
- যে বাক্যের ক্রিয়া কর্তাকে অনুসরণ করে, তাকে কর্তাবাচ্য বলে। এক্ষেত্রে ক্রিয়ার রূপটি কর্তার পক্ষ অনুযায়ী হয়।
যেমন
- ঝরনা ছবি আঁকে।
- আমি আগামীকাল বাড়ি ফিরব।

• অজীব বিশেষ্যও অনেক সময়ে কর্তার ভূমিকা গ্রহণ করে।
যেমন
- ফ্যানটা অনেক জোরে ঘুরছে।
- শরতে শিউলি ফোটে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১৮.
নিচের কোনটি ক্রিয়াজাত অনুসর্গ?
  1. উপরে
  2. থেকে
  3. কাছে
  4. দ্বারা
ব্যাখ্যা
• ক্রিয়াজাত অনুসর্গ:
- যেসব অনুসর্গ ক্রিয়াপদ থেকে তৈরি হয়েছে, সেগুলোকে ক্রিয়াজাত অনুসর্গ বলে।
যেমন
- করে;
- থেকে;
- দিয়ে;
- ধরে;
- বলে;

অন্যদিকে,
• সাধারণ অনুসর্গ:

যেসব অনুসর্গ ক্রিয়া ছাড়া অন্য শব্দ থেকে তৈরি হয়, সেগুলোকে সাধারণ অনুসর্গ বলে।
যেমন
- উপরে;
- কাছে;
- জন্যে;
- দ্বারা;
- বনাম;

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
১৯.
'রাফা পুস্তক পাঠ করছে।' বাক্যটিকে কর্মবাচ্যে পরিণত করলে হবে-
  1. পুস্তক রাফা কর্তৃক পাঠ হচ্ছে।
  2. পুস্তক কর্তৃক রাফা পঠিত হচ্ছে।
  3. রাফা কর্তৃক পুস্তক পঠিত হচ্ছে।
  4. রাফা কর্তৃক পুস্তক পাঠ করছে।
ব্যাখ্যা
• কর্তৃবাচ্য : রাফা পুস্তক পাঠ করছে।
• কর্মবাচ্য : রাফা কর্তৃক পুস্তক পঠিত হচ্ছে।
-----------------------------
• কোনো বাক্যকে কর্মবাচ্যে রূপান্তর করার জন্য তিনটি ধাপ অনুসরণ করতে হয়:

- কর্তাকে তৃতীয়া বিভক্তিতে রূপান্তর করতে হয় (যেমন: "সে" → "তার দ্বারা", "রহিম" → "রহিম কর্তৃক")
- কর্মকে প্রথমা বা শূন্য বিভক্তিতে রাখতে হয় (যেমন: "পুস্তককে" → "পুস্তক")
- ক্রিয়াকে কর্ম অনুযায়ী পরিবর্তন করতে হয়,  (যেমন: "লিখেছে" → "লিখিত হয়েছে")

• কর্তৃবাচ্য : বিদ্বানকে সকলেই আদর করে।
• কর্মবাচ্য : বিদ্বান সকলের দ্বারা আদৃত হন।

• কর্তৃবাচ্য : খোদাতায়ালা বিশ্বজগৎ সৃষ্টি করেছেন।
• কর্মবাচ্য : বিশ্বজগৎ খোদাতায়ালা কর্তৃক সৃষ্ট হয়েছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
২০.
নিচের কোনটিতে সাধারণ অনুসর্গের প্রয়োগ ঘটেছে?
  1. ভালো করে খেয়ে নাও।
  2. মন দিয়ে লেখাপড়া করা দরকার।
  3. আজ বাংলাদেশ বনাম ভারতের খেলা।
  4. সে সঙ্গে যাবে বলে তৈরি হয়ে এসেছে।
ব্যাখ্যা
• সাধারণ অনুসর্গ:
যেসব অনুসর্গ ক্রিয়া ছাড়া অন্য শব্দ থেকে তৈরি হয়, সেগুলোকে সাধারণ অনুসর্গ বলে।
যেমন
- উপরে: মাথার উপরে নীল আকাশ।
- কাছে: কার কাছে গেলে জানা যাবে?
- জন্যে: হারানো ঘড়িটার জন্য অনেক কেঁদেছি।
- দ্বারা: এমন কাজ তোমার দ্বারা হবে না।
- বনাম: আজ বাংলাদেশ বনাম ভারতের খেলা।

• ক্রিয়াজাত অনুসর্গ:
- যেসব অনুসর্গ ক্রিয়াপদ থেকেতৈরি হয়েছে, সেগুলোকে ক্রিয়াজাত অনুসর্গ বলে।
যেমন
- করে: ভালো করে খেয়ে নাও।
- থেকে: ঢাকা থেকে বরিশাল যেতে পদ্মা নদী পার হতে হয়।
- দিয়ে: মন দিয়ে লেখাপড়া করা দরকার।
- ধরে: বহুদিন ধরে অপেক্ষা করে আছি।
- বলে: সে সঙ্গে যাবে বলে তৈরি হয়ে এসেছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
২১.
’এবার বাঁশিটি বাজানো হোক।’-কোন বাচ্যের উদাহরণ?
  1. কর্মবাচ্য
  2. কর্তৃবাচ্য
  3. ভাববাচ্য
  4. কর্মকর্তৃবাচ্য
ব্যাখ্যা
• ’এবার বাঁশিটি বাজানো হোক।’ ভাব বাচ্যের উদাহরণ।
---------------------------------
উল্লেখ্য,
• ভাববাচ্য:
- যে বাক্যের ক্রিয়া-বিশেষ্য বাক্যের ক্রিয়াকে নিয়ন্ত্রণ করে, তাকে ভাববাচ্য বলে।
যেমন
- আমার যাওয়া হলো না।
- কোথা থেকে আসা হলো।
এখানে 'যাওয়া', 'আসা'- এগুলো হলো ক্রিয়া-বিশেষ্য।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
২২.
প্রত্যক্ষ উক্তিতে কোন যতিচিহ্ন ব্যবহার করা হয়?
  1. ড্যাশ
  2. কোলন
  3. সেমিকোলন
  4. উদ্ধারচিহ্ন
ব্যাখ্যা
- প্রত্যক্ষ উক্তি লেখার সময়ে উদ্ধারচিহ্ন ব্যবহৃত হয়।
যেমন
- রফিক হেসে বললো, "আমি আপনাকে লক্ষ করিনি।"
--------------------------
• উক্তি:

- বক্তার কথা উপস্থাপনের ধরনকে উক্তি বলে।
• উক্তি দুই প্রকার:

• প্রত্যক্ষ উক্তি;
যে উক্তিতে বক্তার কথা সরাসরি উদ্ধৃত করা হয়, তাকে বলে প্রত্যক্ষ উক্তি।

• পরোক্ষ উক্তি।
যে উক্তিতে বক্তার কথা অন্যের দ্বারা বর্ণিত হয়, তাকে বলে পরোক্ষ উক্তি।

যেমন
• ছেলেটি বলেছিল, "আজ আমি অনেক পড়েছি।" এটি প্রত্যক্ষ উক্তি।
• ছেলেটি বলেছিল যে, সেদিন সে অনেক পড়েছে। এটি পরোক্ষ উক্তি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
২৩.
“নীল আকাশ” – এখানে ‘নীল’ শব্দটি কোন ধরনের বিশেষণ?
  1. গুণবাচক
  2. বর্ণবাচক
  3. অবস্থাবাচক
  4. উপাদানবাচক
ব্যাখ্যা
“নীল আকাশ” – এখানে ‘নীল’ শব্দটি বর্ণবাচক বিশেষণ।
-------------------------
• বর্ণবাচক বিশেষণ:
- যে বিশেষণ দিয়ে রং নির্দেশ করা হয়, তাকে বর্ণবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন
নীল আকাশ, সবুজ মাঠ, লাল ফিতা এখানে 'নীল', 'সবুজ' বা 'লাল' হলো বর্ণবাচক বিশেষণ।

উল্লেখ্য,
- যে শব্দ দিয়ে সাধারণত বিশেষ্য ও সর্বনামের গুণ, দোষ, সংখ্যা, পরিমাণ, অবস্থা ইত্যাদি বোঝায়, তাকে বিশেষণ বলে। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০২৫ সালের সংস্করণ।
২৪.
’ছেলেটি বলে উঠলো, 'বাহ! কী সুন্দর বাড়ি।'- উক্তিটির পরোক্ষ উক্তি কী?
  1. ছেলেটি বললো যে, বাড়িটি খুব সুন্দর।
  2. ছেলেটি খুশিতে বললো বাড়িটি খুব সুন্দর।
  3. ছেলেটি আনন্দে বললো বাড়িটি খুব সুন্দর।
  4. ছেলেটি আনন্দের সঙ্গে বললো যে, বাড়িটি খুব সুন্দর।
ব্যাখ্যা
• প্রত্যক্ষ উক্তি:ছেলেটি বলে উঠলো, "বাহ! কী সুন্দর বাড়ি।"
• পরোক্ষ উক্তি:ছেলেটি আনন্দের সঙ্গে বললো যে, বাড়িটি খুব সুন্দর।
------------------------------
• প্রত্যক্ষ উক্তিকে (প্রশ্ন, অনুজ্ঞা, আবেগ) পরোক্ষ উক্তিতে রূপান্তরের নিয়ম :
- পরোক্ষ উক্তিতে রূপান্তর করতে হলে বাক্যের ভাব অনুযায়ী উপযুক্ত ক্রিয়া ব্যবহার করতে হয়।
- যেমন: বললেন, জানতে চাইলেন, অনুরোধ করলেন, আনন্দ প্রকাশ করলেন ব্যবহার করতে হয়।

• প্রশ্নবোধক বাক্য:
• প্রত্যক্ষ উক্তি: মা আমাকে বললেন, "তোমাদের স্কুলে গ্রীষ্মের ছুটি হবে কবে?"
• পরোক্ষ উক্তি: মা আমার কাছে জানতে চাইলেন কবে আমাদের স্কুলে গ্রীষ্মের ছুটি হবে।

• অনুজ্ঞাসূচক বাক্য:
• প্রত্যক্ষ উক্তি:লোকটি আমাকে বললেন, "অনুগ্রহ করে আপনি সামনের আসনে বসুন।"
• পরোক্ষ উক্তি:লোকটি আমাকে সামনের আসনে বসতে অনুরোধ করলেন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম-১০ম শ্রেণি, নবম দশম শ্রেণি, ২০২৫ সালের সংস্করণ।
২৫.
’তিনি আমাকে অঙ্ক করাচ্ছেন’- এখানে 'করাচ্ছেন' কোন ধরনের ক্রিয়া?
  1. সরল ক্রিয়া
  2. প্রযোজক ক্রিয়া
  3. নামক্রিয়া
  4. সংযোগ ক্রিয়া
ব্যাখ্যা
• ’তিনি আমাকে অঙ্ক করাচ্ছেন’- এখানে 'করাচ্ছেন' প্রযোজক ক্রিয়া।
---------------------------
• প্রযোজক ক্রিয়া:
- কর্তা অন্যকে দিয়ে কাজ করালে তাকে প্রযোজক ক্রিয়া বলে।
যেমন
তিনি আমাকে অঙ্ক করাচ্ছেন;
রাখাল গরুকে ঘাস খাওয়ায়।
- এখানে 'করাচ্ছেন' ও 'খাওয়ায়' প্রযোজক ক্রিয়া।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০২৫ সালের সংস্করণ।
২৬.
’রাহাত বলেছিল যে, সে বাজারে যাচ্ছে’- উক্তিটির প্রত্যক্ষ উক্তি কোনটি?
  1. রাহাত বলে, "আমি বাজারে যাচ্ছি।
  2. রাহাত বাজারে যাচ্ছে।
  3. রাহাত বলেছিল, "আমি বাজারে যাচ্ছি।"
  4. রাহাত বললো, "আমি বাজারে যাচ্ছি।
ব্যাখ্যা
• প্রত্যক্ষ উক্তি : রাহাত বলেছিল, "আমি বাজারে যাচ্ছি।"
• পরোক্ষ উক্তি : রাহাত বলেছিল যে, সে বাজারে যাচ্ছে।
---------------------------------------
• আশ্রিত খন্ড বাক্যের ক্রিয়ার কাল পরোক্ষ উক্তিতে সব সময় মূল বাক্যাংশের ক্রিয়ার কালের উপর নির্ভর করে না।

যেমন:
• প্রত্যক্ষ উক্তি: ছেলেটি লিখেছিল, "শহরে খুব গরম পড়েছে।”
• পরোক্ষ উক্তি: ছেলেটি লিখেছিল যে, শহরে খুব গরম পড়েছিল।

• প্রত্যক্ষ উক্তি : মনসুর বলল, "আমি ঢাকা যাব।”
• পরোক্ষ উক্তি : মনসুর বলল যে, সে ঢাকা যাবে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সালের সংস্করণ।
২৭.
যদি 2x - 2/x = 2 হলে, x3 - (1/x3) এর মান কত?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ‍যদি 2x - 2/x = 2 হলে, x3 - (1/x3) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x - (2/x) = 2
⇒ 2{x - (1/x)} = 2
∴ x - (1/x) = 1

প্রদত্ত রাশি = x3 - 1/x3
= (x)3 - (1/x)3
= {(x - (1/x)}3 + 3. x. (1/x){x - (1/x)}
= (1)3 + 3. 1
= 1 + 3
= 4
২৮.
x3 - x কে x - 3 ভাগ করলে ভাগশেষ থাকবে-
  1. 21
  2. 24
  3. 25
  4. 19
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x3 - x কে x - 3 ভাগ করলে ভাগশেষ থাকবে-

সমাধান:
এখানে,
x - 3 = 0
∴ x = 3

ধরি,
f(x) = x3 - x
∴ f(3) = 33 - 3
= 27 - 3
= 24
২৯.
যদি x + 5y = 32 এবং 3x = y হয়, তাহলে y = কত?
  1. 6
  2. 5
  3. 4
  4. 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x + 5y = 32 এবং 3x = y হয়, তাহলে y = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 5y = 32  ...... (1)
এবং 3x = y  ....... (2)

এখন,
y এর মান (1) নং বসাই,
x + 5. (3x) = 32
⇒ x + 15x = 32
⇒ 16x = 32
⇒ x = 32/16
∴ x = 2

x এর মান 2 নং এ বসিয়ে পাই,
y = 3 × 2 = 6
৩০.
|x + 5| ≤ 8 হলে, x এর সর্বনিম্ন মান কত?
  1. - 5
  2. - 3
  3. - 13
  4. 7
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: |x + 5| ≤ 8 হলে, x এর সর্বনিম্ন মান কত?

সমাধান:
|x + 5| ≤ 8
⇒  - 8 ≤ x + 5 ≤ 8
⇒ - 8 - 5 ≤ x + 5 - 5 ≤ 8 - 5
⇒ - 13 ≤ x ≤ 3

∴ x এর সর্বনিম্ন মান = - 13
৩১.
একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 3। লব থেকে 1 বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা 1/3 এর সমান। ভগ্নাংশটি কত?
  1. 2/3
  2. 3/5
  3. 4/9
  4. 4/7
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 3। লব থেকে 1 বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা 1/3 এর সমান। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের লব = x
ভগ্নাংশের হর = x + 3

ভগ্নাংশটি = x/(x + 3)

প্রশ্নমতে,
(x - 1)/(x + 3 + 2) = 1/3
⇒ (x - 1)/(x + 5) = 1/3
⇒ 3x - 3 = x + 5
⇒ 3x - x = 5 + 3
⇒ 2x = 8
⇒ x = 4

∴ ভগ্নাংশটি = 4/(4 + 3) = 4/7
৩২.
যদি, a2 + b2 = 194 এবং ab = 65 হয় তবে, a + b = কত?
  1. 15
  2. 16
  3. 18
  4. 25
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি, a2 + b2 = 194 এবং ab = 65 হয় তবে, a + b = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 194
এবং ab = 65

আমরা জানি,
(a + b)2 - 2ab = a2 + b2
⇒ (a + b)2 - 2 × 65 = 194
⇒ (a + b)2 - 130 = 194
⇒ (a + b)2 = 194 + 130
⇒ (a + b)2 = 324
∴ a + b = 18
৩৩.
নিচের কোনটি (a2 - 8a + 15) এবং (a2 - 6a + 9) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
  1. (a - 2)
  2. (a - 3)
  3. (a - 5)
  4. (a - 6)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি (a2 - 8a + 15) এবং (a2 - 6a + 9) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?

সমাধান:
a2 - 8a + 15
= a2 - 5a - 3a + 15
= a(a - 5) - 3(a - 5)
= (a - 5)(a - 3)

এবং
a2 - 6a + 9
= a2 - 2. a. 3 + 32
= (a - 3)2
= (a - 3)(a - 3)

অর্থাৎ, (a - 3) উভয়ের একটি সাধারণ উৎপাদক।
৩৪.
দুটি সংখ্যার যোগফল 20 এবং তাদের বর্গের যোগফল 208 হলে, সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল কত?
  1. 112
  2. 104
  3. 100
  4. 96
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 20 এবং তাদের বর্গের যোগফল 208 হলে, সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে x ও y

প্রশ্নমতে,
x + y = 20
x2 + y2 = 208

আমরা জানি,
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
⇒ 400 = 208 + 2xy
⇒ 2xy = 400 – 208
⇒ 2xy = 192
∴ xy = 96
৩৫.
7 < 2x + 1 ≤ 11 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
  1. (3, 5]
  2. [2, 7)
  3. [1, 4)
  4. (2, 6]
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 7 < 2x + 1 ≤ 11 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
7 < 2x + 1 ≤ 11
⇒ 7 - 1 < 2x + 1 - 1 ≤ 11 - 1
⇒ 6 < 2x ≤ 10
⇒ 6/2 < x ≤ 10/2
⇒ 3 < x ≤ 5

∴ অসমতাটির সমাধান (3, 5]
৩৬.
একটি সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 9 যোগ করলে, তা সংখ্যাটির তিনগুণ অপেক্ষা 6 কম হয়। সংখ্যাটি কত?
  1. 9
  2. 12
  3. 15
  4. 21
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 9 যোগ করলে, তা সংখ্যাটির তিনগুণ অপেক্ষা 6 কম হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখাটি = x

প্রশ্নমতে
2x + 9 = 3x - 6
⇒ 2x - 3x = - 6 - 9
⇒ - x = - 15
∴ x = 15
৩৭.
a4 + a2b2 + b4 = 21 এবং a2 - ab + b2 = 3 হলে, a2 + ab + b2 এর মান কত?
  1. 63
  2. 7
  3. 9
  4. 14
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a4 + a2b2 + b4 = 21 এবং a2 - ab + b2 = 3 হলে, a2 + ab + b2 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a4 + a2b2 + b4 = 21
⇒ (a2)2 + 2a2b2 + (b2)2 - a2b2 = 21
⇒ (a2 + b2)2 - (ab)2 = 21
⇒ (a2 + b2 + ab)(a2 + b2 - ab) = 21
⇒ (a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) = 21
⇒ (a2 + ab+ b2). 3 = 21
⇒ a2 + ab + b2 = 21/3
∴ a2 + ab + b2 = 7
৩৮.
x2 - 51x + 650 এর একটি উৎপাদক x - 26 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
  1. (x - 5)
  2. (x - 20)
  3. (x - 26)
  4. (x - 25)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x2 - 51x + 650 এর একটি উৎপাদক x - 26 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
x2 - 51x + 650
= x2 - 26x - 25x + 650
= x(x - 26) - 25(x - 26)
= (x - 26)(x - 25)
৩৯.
4x + 5 = 3(x + 6) - 1  হলে x এর মান কত?
  1. 17
  2. 15
  3. 12
  4. 11
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 4x + 5 = 3(x + 6) - 1  হলে x এর মান কত?

সমাধান:
4x + 5 = 3(x + 6) - 1
⇒ 4x + 5 = 3x + 18 - 1
⇒ 4x + 5 = 3x + 17
⇒ 4x - 3x = 17 - 5
∴ x = 12
৪০.
- 4 < x < 6 হলে, পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ করুন।
  1. |x - 1| < 5
  2. |x - 2| < 8
  3. |x - 3| < 7
  4. |x - 4| < 2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: - 4 < x < 6 হলে, পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ করুন।

সমাধান:
এখানে,
অসমতাটির উর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার গড় = (- 4 + 6)/2
= 2/2
= 1

এখন,
- 4 < x < 6
⇒ - 4 - 1 < x - 1 < 6 - 1 [উভয়পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করে]
⇒ - 5 < x - 1 < 5
⇒ |x - 1| < 5

∴ পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ: |x - 1| < 5
৪১.
সিহাবের বয়স সোহাগের বয়সের 5 গুণ। সোহাগের বর্তমান বয়স 6 বছর। যখন সিহাবের বয়স সোহাগের বয়সের তিনগুণ হবে তখন সিহাবের বয়স কত হবে?
  1. 45 বছর
  2. 42 বছর
  3. 39 বছর
  4. 36 বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সিহাবের বয়স সোহাগের বয়সের 5 গুণ। সোহাগের বর্তমান বয়স 6 বছর। যখন সিহাবের বয়স সোহাগের বয়সের তিনগুণ হবে তখন সিহাবের বয়স কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
সোহাগের বর্তমান বয়স 6 বছর হলে সিহাবের বর্তমান বয়স = 6 × 5 = 30 বছর

ধরি,
x বছর পরে সিহাবের বয়স সোহাগের বয়সের তিনগুণ হবে।

প্রশ্নমতে,
3 × (6 + x) = 30 + x
⇒ 18 + 3x = 30 + x
⇒ 3x - x = 30 - 18
⇒ 2x = 12
∴ x = 6

∴ যখন সিহাবের বয়স সোহাগের বয়সের তিনগুণ হবে, তখন সিহাবের বয়স হবে = 30 + 6 = 36 বছর।
৪২.
a2 + b2 = 25 এবং b = 12/a হলে, (a + b)2 এর মান কত?
  1. 64
  2. 81
  3. 49
  4. 100
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a2 + b2 = 25 এবং b = 12/a হলে, (a + b)2 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 25
এবং, b = 12/a
⇒ ab = 12

আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + 2. a. b + b2
= a2 + b2 + 2ab
= 25 + {2 × (12)}
= 25 + 24
= 49
৪৩.
নিচের কোনটি 12x2 - 16x + 4 এর একটি উৎপাদক নয়?
  1. (3x - 1)
  2. (x + 1)
  3. (x - 1)
  4. 4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি 12x2 - 16x + 4 এর একটি উৎপাদক নয়?

সমাধান:
12x2 - 16x + 4
= 4(3x2 - 4x + 1)
= 4(3x2 - 3x - x + 1)
= 4{3x(x - 1) - 1(x - 1)}
= 4(x - 1)(3x - 1)
৪৪.
3x + 2y - 12 = 0 এবং 4x - 3y + 1 = 0 হলে y এর মান কত?
  1. 5
  2. 7
  3. 3
  4. 2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3x + 2y - 12 = 0 এবং 4x - 3y + 1 = 0 হলে y এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + 2y - 12 = 0
⇒ 3x + 2y = 12 ...... (1)

এবং 4x - 3y + 1 = 0
⇒ 4x - 3y = - 1 ....... (2)

{(1)নং × 4} - {(2)নং × 3} হতে পাই,
12x + 8y - (12x - 9y) = 48 + 3
⇒ 12x + 8y - 12x + 9y = 51
⇒ 17y = 51
⇒ y = 51/17
∴ y = 3
৪৫.
|x - 5| < 2 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 2x - 7 < n হবে?
  1. m = - 11, n = 2
  2. m = - 1, n = 7
  3. m = 6, n = 36
  4. m = - 17, n = 7
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: |x - 5| < 2 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 2x - 7 < n হবে?

সমাধান:
|x - 5| < 2
⇒ - 2 < x - 5 < 2
⇒ - 2 + 5 < x - 5 + 5 < 2 + 5
⇒ 3 < x < 7
⇒ 6 < 2x < 14
⇒ 6 - 7 < 2x - 7 < 14 - 7
⇒ - 1 < 2x - 7 < 7

যেখানে, m < 2x - 7 < n
∴ m = - 1 এবং n = 7
৪৬.
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল 5 ও 8 হলে, সমীকরণটি হবে-
  1. x2 - 11x - 38 = 0
  2. x2 + 6x + 36 = 0
  3. x2 + 9x + 25 = 0
  4. x2 - 13x + 40 = 0
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল 5 ও 8 হলে, সমীকরণটি হবে-

সমাধান:
দেওয়া আছে,
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল যথাক্রমে 5 ও 8

∴ সমীকরণটি হবে: x2 - (মূলদ্বয়ের যোগফল)x + মূলদ্বয়ের গুণফল = 0
⇒ x2 - (5 + 8)x + (5 × 8) = 0
⇒ x2 - 13x + 40 = 0
৪৭.
যদি x2 + 1 - √5x = 0 হলে, x3 + 1/x3 = ?
  1. 2√5
  2. 3√5
  3. 5√5
  4. 8√5
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x2 + 1 - √5x = 0 হলে, x3 + 1/x3 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 + 1 - √5x = 0
⇒ x2 + 1 = √5x
⇒ (x2)/x + 1/x = (√5x)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x + 1/x = √5

প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3. x. (1/x)(x + 1/x)
= (√5)3 - 3. √5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
৪৮.
নিচের কোনটি (a3 - 21a - 20) এর একটি উৎপাদক?
  1. (a - 2)
  2. (a - 6)
  3. (a + 10)
  4. (a + 1)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি (a3 - 21a - 20) এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
এখানে,
f(a) = a3 - 21a - 20 একটি বহুপদী। এর ধ্রুবপদ - 20 এর উৎপাদকগুলো হচ্ছে ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20
এখন, a = 1, বসিয়ে, f(a) এর মান শূন্য হয় না।
কিন্তু, a = - 1, বসিয়ে, f(a) এর মান শূন্য হয়।

∴ f(- 1) = (- 1)3 - 21. (- 1) - 20
= - 1  + 21 - 20
= 21 - 21
= 0

∴ (a + 1), f(a) এর একটি উৎপাদক।

এখন,
a3 - 21a - 20
= a3 + a2 - a2 - a - 20a - 20
= a2(a + 1) + a(a + 1) - 20(a + 1)
= (a + 1)(a2 + a - 20)
= (a + 1)(a2 + 5a - 4a - 20)
= (a + 1){a(a + 5) - 4(a + 5)}
= (a + 1)(a + 5)(a - 4)
৪৯.
, হলে x এর মান কত?
  1. 1, - 1/5
  2. 3, - 1/6
  3. - 2, 1/3
  4. 3, - 1/2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: , হলে x এর মান কত?

সমাধান:
৫০.
3x + 6 > 15 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?
  1. {x ∈ R : x > 5}
  2. {x ∈ R : x > 3}
  3. {x ∈ R : x > - 2}
  4. {x ∈ R : x > 7}
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3x + 6 >15 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?

সমাধান:
3x + 6 > 15
⇒ 3x + 6 - 6 > 15 - 6
⇒ 3x > 9
⇒ 3x/3 > 9/3
⇒ x > 3

∴ নির্ণেয় সমাধান: x > 3
সুতরাং, সমাধান সেট, S = {x ∈ R: x > 3}
৫১.
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি 8, সংখ্যাটি হতে 18 বিয়োগ করলে এর অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?
  1. 45
  2. 51
  3. 53
  4. 62
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি 8, সংখ্যাটি হতে 18 বিয়োগ করলে এর অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
একক স্থানীয় অঙ্ক = x
দশক স্থানীয় অঙ্ক = 8 - x

∴ সংখ্যাটি = 10(8 - x) + x
= 80 - 10x + x
= 80 - 9x

প্রশ্নমতে,
80 - 9x - 18 = 10x + (8 - x)
⇒ 62 - 9x = 10x + 8 - x
⇒ 62 - 8 = 9x + 9x
⇒ 18x = 54
∴ x = 3

∴ সংখ্যাটি = 80 - 9 × 3
= 80 - 27
= 53
৫২.
যদি x2 + 1 = 2x হয় তবে, x5 - (1/x5) এর মান কত?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 5
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x2 + 1 = 2x হয় তবে, x5 - (1/x5) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 + 1 = 2x
⇒ x2 - 2x + 1 = 2x
⇒ x2 - 2. x. 1 + 12 = 0
⇒ (x - 1)2 = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

প্রদত্ত রাশি = x5 - (1/x5)
= 15 - (1/15)
= 1 - 1
= 0
৫৩.
x2 - 1 - y(y - 2) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে হবে-
  1. (x - y - 1)(x - y + 1)
  2. (x - y)(x - y - 1)
  3. (x + y - 1)(x - y + 1)
  4. (x + y + 1)(x + y + 1)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x2 - 1 - y(y - 2) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে হবে-

সমাধান:
x2 - 1 - y(y - 2)
= x2 - y2 + 2y - 1
= x2 - (y2 - 2y + 1)
= x2 - (y - 1)2
= (x + y - 1)(x - y + 1)
৫৪.
।5a - 4। ≤ 14 অসমতাটির সমাধান কত?
  1. - 5 ≤ a ≤ 12
  2. - 1 ≤ a ≤ (13/4)
  3. - 4 ≤ a ≤ (12/7)
  4. - 2 ≤ a ≤ (18/5)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ।5a - 4। ≤ 14 অসমতাটির সমাধান কত?

সমাধান:
।5a - 4। ≤ 14
⇒ - 14 ≤ 5a - 4 ≤ 14
⇒ - 14 + 4 ≤ 5a - 4 + 4 ≤ 14 + 4
⇒ - 10 ≤ 5a ≤ 18
⇒ (- 10/5) ≤ (5a/5) ≤ (18/5)
⇒  - 2 ≤ a ≤ 18/5