সহকারী থানা শিক্ষা অফিসার (ATEO)

প্রশ্ন: নির্মাতা এবং খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩০০)/১০০ = ৩৬০ টাকা

আবার, খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩৬০)/১০০ = ৪৩২ টাকা

প্রশ্ন: জোনায়েদ ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
২০% কমিশনে,
ক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = (১০০ × ১৮০)/৮০ টাকা
= ২২৫ টাকা

প্রশ্ন: সোহেল ২৫০০০ টাকা দিয়ে একটি গাড়ি কিনে ২৫% লাভে বিক্রয় করে। গাড়িটি সে কত দামে বিক্রয় করলো?

সমাধান:
২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২৫০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ২৫০০০)/১০০ টাকা
= ৩১২৫০ টাকা

প্রশ্ন: একটি শ্রেণীকক্ষে ৮৪০ জন ছাত্র-ছাত্রী রয়েছে যাদের মধ্যে ৪০% ছাত্র। সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ছাত্রীর সংখ্যা = (১০০ - ৪০)% = ৬০%

মোট ছাত্র-ছাত্রী ১০০ জন হলে ছাত্রী = ৬০ জন
মোট ছাত্র-ছাত্রী ১ জন হলে ছাত্রী = ৬০/১০০ জন
মোট ছাত্র-ছাত্রী ৮৪০ জন হলে ছাত্রী = (৬০ × ৮৪০)/১০০ জন
= ৫০৪ জন

প্রশ্ন: ৪০ টাকায় এক ডজন কলা কিনে প্রতিটি ৪ টাকা করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
১২ টি কলার মূল্য = ৪০ টাকা
আমরা জানি,
১ ডজন = ১২ টি

১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
১২টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৪ × ১২) = ৪৮ টাকা
∴ লাভ = (৪৮ - ৪০) = ৮ টাকা

সুতরাং, লাভের হার = (৮/৪০) × ১০০ = ২০%

প্রশ্ন: সেলিম সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

সমাধান:
স্ত্রীকে দিয়েছে = ১০%
ছেলেকে দিয়েছে = ৬০%
স্ত্রী + ছেলেকে দিয়েছে = (১০ + ৬০)% = ৭০%

∴ অবশিষ্ট সম্পত্তি = (১০০ - ৭০)% = ৩০%

৩০% সম্পদের মূল্য = ৬০০০০ টাকা
১% সম্পদের মূল্য = ৬০০০০/৩০ টাকা
১০০% সম্পদের মূল্য = (৬০০০০ × ১০০)/৩০
= ২০০০০০ টাকা

প্রশ্ন: ৬০ টাকায় ৫ টি ডিম বিক্রি করায় ২০% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য কত ছিলো?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৬০ × ১০০)/৮০ = ৭৫ টাকা

৫ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৭৫/৫ টাকা
১২ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = (৭৫ × ১২)/৫ = ১৮০ টাকা

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনভাবে কমালো যে, চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়ার খরচ শতকরা কত কমিয়েছিল?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫
= ৮০ টাকা

∴ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো (১০০ - ৮০) = ২০%

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২৫% হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত হবে?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে লাভ হবে = ২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে লাভ হবে = ২৫/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫ 
= ২০%

প্রশ্ন: গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
২০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ৮০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ৮০০০)/১০০ টাকা
= ৬৪০০ টাকা

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = ৮০০০ - ৬৪০০ = ১৬০০ টাকা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি মিটার ৪০০ টাকা দরে ১০ মিটার কাপড় কিনে প্রতি মিটার ৪৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে কত লাভ হয়?

সমাধান:
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা
১০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = (৪০০ × ১০) = ৪০০০ টাকা

১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = ৪৫০ টাকা
১০ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = (৪৫০ × ১০) = ৪৫০০ টাকা

∴ লাভ = (৪৫০০ - ৪০০০) টাকা
= ৫০০ টাকা

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০

ধরি,
মাসিক আয় = ২৫ক টাকা
মাসিক ব্যয় = ২০ক টাকা
মাসিক সঞ্চয় = (২৫ক - ২০ক) = ৫ক টাকা

মাসিক আয় ২৫ক টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = ৫ক টাকা
মাসিক আয় ১ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক/২৫ক) টাকা
মাসিক আয় ১০০ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক × ১০০)/২৫ক টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯০)/২০ টাকা
= ৪৫০ টাকা

প্রশ্ন: অরিশা একটি পরীক্ষায় ১৬৫ নম্বর পেয়েও ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করে। পাস নম্বর ৫০% হলে, পরীক্ষার মোট নম্বর কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাশ নম্বর = মোট নম্বরের ৫০%
একজন শিক্ষার্থীর পাশ নম্বর = (১৬৫ + ৩৫) = ২০০

প্রশ্নমতে,
৫০% = ২০০
∴ ১% = ২০০/৫০
∴ ১০০% = (২০০/৫০) × ১০০
= ৪০০

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১২০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = {১০০ × (১২০/১০০)} = ১২০ টাকা

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) = ২০ টাকা

২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/২০ টাকা
১২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ১২০)/২০ = ৭২০ টাকা

প্রশ্ন: একজন কর্মকর্তা তার মূল বেতনের ২০% মহার্ঘ ভাতা পান। যদি তার মূল বেতন ৬৬০০ টাকা হয় তবে তার মোট বেতন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = ২০ টাকা
১ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = ২০/১০০ টাকা
৬৩০০ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = (২০ ×৬৬০০)/১০০ টাকা
= ১৩২০ টাকা

∴ তার মোট বেতন = (৬৬০০ + ১৩২০) টাকা
= ৭৯২০ টাকা

প্রশ্ন: একটি ছাতা ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাতাটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ৪০০)/১০০ টাকা
= ৩২০ টাকা

প্রশ্ন: একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী সাদ এবং জাহির প্রতিদ্বন্দিতা করলো। সাদ নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেলো। জাহিদ সাদের চেয়ে ২৮০ ভোট বেশি পেয়ে নির্বাচনে জয় লাভ করলো। ঐ নির্বাচনে কত জন ভোট দিয়েছিলো?

সমাধান:
নির্বাচনে মোট ভোট = ১০০%
সাদ ৪০% পেলে জাহির পায় = ( ১০০ - ৪০)
= ৬০%
এবং তাদের ভোটের পার্থক্য = (৬০ - ৪০)
= ২০%

এখন,
২০% = ২৮০
∴ ১% = ২৮০/২০
∴ ১০০% = (২৮০ × ১০০)/২০
= ১৪০০

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি জিনিস বিক্রির জন্য এমনভাবে মূল্য নির্ধারণ করেন যেন ১০% ডিসকাউন্ট দিলেও তাঁর ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ থাকে। জিনিসটির ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে, নির্ধারিত মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ডিসকাউন্টে ক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

২০% লাভে বিক্রয়মূল্য =১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৬০)/৯০ টাকা
= ৮০ টাকা

প্রশ্ন: ৮০ এর ১০%, ৪০ এর কত শতাংশের সমান?

সমাধান:
৮০ এর ১০% = ৪০ এর ক%
⇒ ৮০ × (১০/১০০) = ৪০ × (ক/১০০)
⇒ ৮০ × ১০ = ৪০ × ক
⇒ ক = (৮০ × ১০)/৪০
∴ ক = ২০

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয়, ৪৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়, উহার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
৩৫ টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি হয় = ক টাকা
তাহলে, ক্রয়মূল্য (৩৫ + ক) টাকা

∴ ৪৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ৪৫ - (৩৫ + ক) টাকা = (১০ - ক) টাকা

প্রশ্নমতে,
ক = ১০ - ক
⇒ ক + ক = ১০
⇒ ২ক = ১০
∴ ক = ৫

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য (৩৫ + ৫) টাকা = ৪০ টাকা 

প্রশ্ন: একটি বইয়ের দাম ৬৪০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি দেয়া হয়?

সমাধান:
৮০ টাকা বইয়ের দাম হলে প্রকৃত দাম = ১০০ টাকা
৬২০ টাকা হলে বইয়ের প্রকৃত দাম = (১০০ × ৬৪০)/৮০ টাকা
= ৮০০ টাকা

সুতরাং, সরকার ভর্তুকি দেয় = (৮০০ - ৬৪০) = ১৬০ টাকা

প্রশ্ন: ৪০ টাকায় ৪৫ টি লিচু বিক্রি করায় একজন বিক্রেতার ২০% ক্ষতি হয়। ২৪ টাকায় কতটি লিচু বিক্রি করলে তার ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪০)/৮০ টাকা = ৫০ টাকা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হলে = (১২০ × ৫০)/১০০ = ৬০ টাকা

∴ ৬০ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ৪৫ টি লিচু
২৪ টাকায় বিক্রি করতে হবে (৪৫ × ২৪ )/ ৬০ = ১৮ টি লিচু

প্রশ্ন: আপনার বিদ্যুতের মাসিক বিল বর্তমানে ৫০০ টাকা। যদি ৬ মাস পর বিল ১২% বৃদ্ধি পায় এবং তারপর আরো ১ বছর পর ১৫% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

সমাধান:
১২% বৃদ্ধিতে,
৬ মাস পর নতুন বিল = ৫০০ + (৫০০ এর ১২%)
= ৫০০ + {৫০০ × (১২/১০০)}
= (৫০০ + ৬০) = ৫৬০ টাকা

আবার,
১৫% বৃদ্ধিতে
১ বছর পর নতুন বিল = ৫৬০ + (৫৬০ এর ১৫%)
= ৫৬০ + {৫৬০ + (১৫/১০০)}
= (৫৬০ + ৮৪) = ৬৪৪ টাকা।

∴ ১৮ মাস পর আপনার বিল হবে ৬৪৪ টাকা।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ২৪ : ৩০ এর শতকরা প্রকাশ?

সমাধান:
২৪ : ৩০ এর শতকরা প্রকাশ = (২৪/৩০) × ১০০
= ৮০%

∴ ২৪ : ৩০ এর শতকরা প্রকাশ হলো ৮০%

প্রশ্ন: বিক্রয় মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি ক্রয়মূল্যের শতকরা কত ক্ষতির সমতুল্য?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক্ষতি = ১০০ এর ২৫%
= ২৫ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ক্ষতি = ২৫ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি = ২৫/১২৫ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ২৫০০/১২৫ টাকা
= ২০ টাকা

অতএব, ক্রয়মূল্যের শতকরা ক্ষতির সমতুল্য = ২০%।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ৬০৫ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ৬০৫ টাকা
∴ লাভ = (৬০৫ - ৫০০) টাকা
= ১০৫ টাকা

এখন,
৫০০ টাকায় লাভ হয় = ১০৫ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১০৫/৫০০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১০৫ × ১০০)/৬০০ টাকা
= ২১ টাকা

সুতরাং, শতকরা ২১ টাকা লাভ হয়।

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৬৬০ টাকায় বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/৮০) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৬০)/৮০ টাকা
= ৮২৫ টাকা

প্রশ্ন: সয়াবিন তেলের মূল্য পর পর দুইবার ১০% ও ২০% বৃদ্ধি পেলে মোটের উপর মূল্য শতকরা বৃদ্ধি কত?

সমাধান:
মনে করি,
প্রাথমিক মূল্য ছিল = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

আবার,
২০% বৃদ্ধিতে মূল্য = (১১০ + ১১০ এর ২০%) টাকা
= {১১০ + (১১০ × ২০)/১০০} টাকা
= (১১০ + ২২) টাকা
= ১৩২ টাকা

∴ মোটের উপর মূল্য বাড়ল = (১৩২ - ১০০) টাকা = ৩২%