লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]

পরীক্ষা৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়45 minutes
মোট প্রশ্ন৩৫
সিলেবাস
Exam - 11 Topics: 1. Dynamics of rigid bodies, Moments of inertia, D’ Alembert’s principle. 2. Motion about a fixed axis. 3. Lagrange’s equation for holonomic systems. [Source: Class - 11 and Relevant Books]
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]

৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১] · তারিখ অনির্ধারিত · ৩৫ প্রশ্ন

১.
If m be the mass of an elementary particle of a body of mass M and r be the perpendicular distance of this particle from the given line, then the moment of inertia is? (যদি M ভর বিশিষ্ট একটি ক্ষুদ্র কণার ভর m এবং প্রদত্ত রেখা হইতে এই কণাটির দূরত্ব r হয়, তবে প্রদত্ত রেখার সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক?)
  1. ক
    ∑mr3
  2. খ
    ∑mr2
  3. গ
    ∑mr
  4. ঘ
    ∑mr1/2
ব্যাখ্যা

If m be the mass of an elementary particle of a body of mass M and r be the perpendicular distance of this particle from the given line, the the moment of inertia is M.I = ∑mr2

২.
If m be the mass of an elementary particle of a body of mass M, situated at the point (x, y) referred to two perpendicular axes OX and OY then the product of inertia is ? (যদি M ভর বিশিষ্ট একটি ক্ষুদ্র কণার ভর m কে দুই লম্বিক অক্ষ OX এবং OY এর সাপেক্ষে (x, y) বিন্দুতে স্থাপন করা হয়, তবে OX এবং OY রেখার সাপেক্ষে বস্তুটির জাড্য গুণফল হবে?)
  1. ক
    ∑mxy
  2. খ
    ∑myz
  3. গ
    ∑mzx
  4. ঘ
    ∑xy
ব্যাখ্যা

If m be the mass of an elementary particle of a body of mass M, situated at the point (x, y) referred to two perpendicular axes OX and OY then the product of inertia is ∑mxy   

৩.
If a particle of mass m be placed at the point (x ,y ,z) , then M.I. about planes- (যদি m বিশিষ্ট কণাকে (x, y, z) বিন্দুতে রাখা হয়, তাহলে সমতলের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    ∑m(x2 + y2), ∑m(y2 + z2),  ∑m(z2 + x2)
  2. খ
    ∑mx2 , ∑my2,  ∑mz2
  3. গ
    ∑mxy + ∑myz + ∑mzx
  4. ঘ
    ∑m(x2 + y2 + z2)
ব্যাখ্যা

If a particle of mass m be placed at the point (x ,y ,z) , then -

i) M.I. about axes = ∑m(x2 + y2), ∑m(y2 + z2),  ∑m(z2 + x2)         

ii) M.I. about planes = ∑mx2 , ∑my2,  ∑mz2         

iii) P.I. about axes = ∑mxy + ∑myz + ∑mzx

iv)  M.I. about origin = ∑m(x2 + y2 + z2)

৪.
If a particle of mass m be placed at the point (x ,y ,z) , then M.I. about origin- (যদি m ভর বিশিষ্ট কণাকে (x ,y ,z) বিন্দুতে রাখা হয়, তাহলে  মূলবিন্দুর সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    ∑m(x2 + y2), ∑m(y2 + z2),  ∑m(z2 + x2)
  2. খ
    ∑mx2 , ∑my2,  ∑mz2
  3. গ
    ∑mxy + ∑myz + ∑mzx
  4. ঘ
    ∑m(x2 + y2 + z2)
ব্যাখ্যা

If a particle of mass m be placed at the point (x ,y ,z) , then -

i) M.I. about axes = ∑m(x2 + y2), ∑m(y2 + z2),  ∑m(z2 + x2)         

ii) M.I. about planes = ∑mx2 , ∑my2,  ∑mz2         

iii) P.I. about axes = ∑mxy + ∑myz + ∑mzx

iv)  M.I. about origin = ∑m(x2 + y2 + z2)

৫.
If a particle of mass m be placed at the point (x ,y ,z) , then M.I. about axis- (যদি m বিশিষ্ট কণাকে (x ,y ,z) বিন্দুতে রাখা হয়, তাহলে  অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    ∑m(x2 + y2), ∑m(y2 + z2),  ∑m(z2 + x2)
  2. খ
    ∑mx2 , ∑my2,  ∑mz2
  3. গ
    ∑mxy + ∑myz + ∑mzx
  4. ঘ
    ∑m(x2 + y2 + z2)
ব্যাখ্যা

If a particle of mass m be placed at the point (x ,y ,z) , then -

i) M.I. about axes = ∑m(x2 + y2), ∑m(y2 + z2),  ∑m(z2 + x2)         

ii) M.I. about planes = ∑mx2 , ∑my2,  ∑mz2         

iii) P.I. about axes = ∑mxy + ∑myz + ∑mzx

iv)  M.I. about origin = ∑m(x2 + y2 + z2)

৬.
What is the moment of inertia of a uniform rod of mass M and length ’a’ about a line through an extremity and perpendicular to it? (একটি দন্ডের ভর M এবং দৈর্ঘ্য a হলে দন্ডের প্রান্তবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    (1/3) Ma2
  2. খ
    (1/12) Ma2
  3. গ
    (1/4) Ma2
  4. ঘ
    (1/3) Ma
ব্যাখ্যা

কতিপয় সূত্রাবলী

১. দন্ডের প্রান্তবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক = (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য)2

২. দন্ডের মধ্যবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক = (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য/2)2

৩. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2

৪. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = ভর × (ব্যাসার্ধ)2  

৫. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/4) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2

৬. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2

৭. ঘন গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/5) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2 

৮. ফাপা গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/3) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2 

৭.
What is the M.I. of a circular ring about diameter whose mass is M and radius a? (M ভর এবং ব্যাসার্ধ a হলে সুষম বৃত্তাকার রিং-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    (1/3) Ma2
  2. খ
    (1/12) Ma2
  3. গ
    (1/2) Ma2
  4. ঘ
    (1/3) Ma
ব্যাখ্যা

কতিপয় সূত্রাবলী

১. দন্ডের প্রান্তবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক = (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য)2

২. দন্ডের মধ্যবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক = (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য/2)2

৩. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2

৪. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = ভর × (ব্যাসার্ধ)2  

৫. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/4) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2

৬. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2

৭. ঘন গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/5) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2 

৮. ফাপা গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/3) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2 

৮.
What is the M.I. of a solid sphere about its axis whose mass is M and radius a? (M ভর এবং ব্যাসার্ধ a হলে কঠিন গোলক এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    (1/3) Ma2
  2. খ
    (2/5) Ma2
  3. গ
    (1/12) Ma2
  4. ঘ
    (1/3) Ma
ব্যাখ্যা

কতিপয় সূত্রাবলী
১. দন্ডের প্রান্তবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক =(1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য)2
২. দন্ডের মধ্যবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক = (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য/2)²
৩. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৪. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৫. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/4) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৬. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৭. ঘন গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/5) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৮. ফাপা গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/3) × ভর (ব্যাসার্ধ)2

৯.
What is the M.I. of a empty sphere about its axis whose mass is M and radius a? (M ভর এবং ব্যাসার্ধ a হলে ফাপা গোলক এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক কত?)
  1. ক
    (2/3) Ma2
  2. খ
    (2/5) Ma2
  3. গ
    (1/12) Ma2
  4. ঘ
    (1/3) Ma2
ব্যাখ্যা

কতিপয় সূত্রাবলী:
১. দন্ডের প্রান্তবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক =(1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য)2
২. দন্ডের মধ্যবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক = (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য/2)²
৩. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৪. সুষম বৃত্তাকার রিং-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৫. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/4) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৬. সুষম বৃত্তাকার ডিস্ক-এর অক্ষের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (1/2) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৭. ঘন গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/5) × ভর × (ব্যাসার্ধ)2
৮. ফাপা গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে উহার জড়তার ভ্রামক = (2/3) × ভর (ব্যাসার্ধ)2

১০.
A rod of mass M = 2kg and length L = 1m rotates about its center. Find M.I. ? (২ কেজি ভরের এবং ১ মি. দৈর্ঘ্য-এর একটি রড দুই প্রান্ত ঘূড়ালে জড়তার ভ্রামক কত?) 
  1. ক
    1/3
  2. খ
    2/5
  3. গ
    1/12
  4. ঘ
    1/6
ব্যাখ্যা

দন্ডের মধ্যবিন্দুতে উহার লম্ব রেখা সাপেক্ষে দন্ডের জড়তার ভ্রামক
= (1/3) × ভর × (দৈর্ঘ্য/2)2
= (1/3) × 2 × (1/2)2
= (1/3) × 2 × (1/4)
= 1/6

১১.
If a thin cylinder of mass M = 6 kg and radious R = 0.2 m rotates about its center axis. Find M.I. ? (একটি পাতলা সিলিন্ডারের ভর M = 6 kg এবং ব্যাসার্ধ R = 0.2 m হলে কেন্দ্রিয় অক্ষের সাপেক্ষে ঘুড়ালে জড়তার ভ্রামক কত হবে?)
  1. ক
    2.4
  2. খ
    4.2
  3. গ
    0.24
  4. ঘ
    0.42
ব্যাখ্যা

‍For thin cylinder
M.I. = MR2
= 6 × 0.22
= 0.24

১২.

  1. ক
    (1/4) Ma2
  2. খ
    (1/4) Mb2
  3. গ
    (1/2) Ma2
  4. ঘ
    (1/2) Mb2
ব্যাখ্যা

১৩.
If m be the mass of a particle and f be its acceleration, then the effective force parallel to x- axis? (যদি m একটি কণার ভর এবং ইহার ত্বরন  f , তবে x- অক্ষের সমান্তরাল কণাটির কার্যকর বল কোনটি?)
    ব্যাখ্যা

    If m be the mass of a particle and f be its acceleration, then the effective force parallel to x- axis is 

    ১৪.
    If F be the resultants of external force and f be the acceleration on a particle of mass m, then the D’ Alembert’s Principle be? (বাহ্যিক বলের লব্ধি F এবং m বিশিষ্ট কণার ত্বরন f হলে দ্যা-এলেমবার্ট এর নীতি কোনটি?)
    1. ক
      ∑F - ∑mf = 0
    2. খ
      ∑F + ∑mf = 0
    3. গ
      ∑F - ∑m2f = 0
    4. ঘ
      ∑F2 - ∑mf = 0
    ব্যাখ্যা

    If F be the resultants of external force and f be the acceleration on a particle of mass m, then the D’ Alembert’s Principle be ∑F - ∑mf = 0

    ১৫.
    The fictitious force introduced in D’ Alembert’s principal is called- ? (দ্যা-এলেমবার্ট এর নীতিতে যে কাল্পনিক বল ব্যবহার করা হয় , তাকে কী বলা হয়?)
    1. ক
      Centrifugal force (অভিকর্ষ বল)
    2. খ
      Inertia force (জড়তা বল)
    3. গ
      Restoring force (পুনঃস্থাপন বল)
    4. ঘ
      Friction force (ঘর্ষণ বল)
    ব্যাখ্যা

    The fictitious force  – mf is inertia force.

    ১৬.
    The main advantage of D’ Alembert’s principal is - ? (D’ Alembert’s principal এর প্রধান সুবিধা কোনটি?)
    1. ক
      It avoids force calculation (বল নির্ণয় এড়ায়)
    2. খ
      It reduces dynamic problem to equilibrium (গতিশীল সমস্যা  ভারসাম্যে রূপান্তর করে)
    3. গ
      It eliminates acceleration (ত্বরন বাদ দেয়)
    4. ঘ
      It neglects inertia (জড়তা উপেক্ষা করে)
    ব্যাখ্যা

    The main advantage of D’ Alembert’s principal reduces dynamic problem to equilibrium (গতিশীল সমস্যা ভারসাম্যে রূপান্তর করে)

    ১৭.
    If a particle of mass 2 kg has acceleration 3 m/s2, then inertia force is-? (একটি কণার ভর 2 kg এবং ত্বরন 3 m/s2 হলে জড়তা বল কত?)
    1. ক
      6 N
    2. খ
      - 6 N
    3. গ
      2 N
    4. ঘ
      3 N
    ব্যাখ্যা

    From D’ Alembert’s principal we know
    Inertia force = - mf = - 2 × 3 = - 6 N

    ১৮.
    5 kg block has an acceleration of 6 m/s2. The external force applied is-? (5 kg ভরের একটি ব্লকের ত্বরণ 6 m/s2 হলে প্রয়োগকৃত বাহ্যিক বল কত?)
    1. ক
      42 N
    2. খ
      20 N
    3. গ
      50 N
    4. ঘ
      30 N
    ব্যাখ্যা

    F = ma = 5 × 6 = 30 N

    ১৯.
    A body of mass 12 kg is lifted vertically upward with acceleration 2 m/s2. Find applied force? (12 kg ভরের একটি বস্তুকে উলম্বভাবে 2 m/s2 ত্বরণ দিয়ে উপরে তোলা হলে প্রয়োগকৃত বল কত?)
    1. ক
      120 N
    2. খ
      140 N
    3. গ
      24 N
    4. ঘ
      150 N
    ব্যাখ্যা

    F = m(g + a)
    = 12 (9.8 + 2)
    = 140 N

    ২০.
    A car of mass 1000 kg is moving with acceleration 2 m/s2. Inertia force action on it is-? (1000 kg ভরের গাড়ি 2 m/s2 ত্বরণ চললে এর উপর জড়তা বল কত?)
    1. ক
      1000 N
    2. খ
      1200 N
    3. গ
      - 2000 N
    4. ঘ
      2000 N
    ব্যাখ্যা

    Inertia force = - mf = - 1000 × 2 = - 2000 N

    ২১.
    What is the equation of motion of a body in two dimension? (দ্বিমাত্রিক সমতলের কোনো বস্তুর গতির সমীকরণ কোনটি?)
      ব্যাখ্যা

      The equation of motion of a body in two dimension is

      ২২.
      What is the kinetic energy of a body in two dimensions? (দ্বিমাত্রিকে চলমান বস্তুর গতির শক্তি কত হবে?)
        ব্যাখ্যা

        The kinetic energy of a body in two dimensions is

        ২৩.
        What is the moment of momentum about the origin of a body moving in two-dimensions? (দ্বিমাত্রিকে চলমান কোনো বস্তুর মূলবিন্দুর প্রেক্ষিতে ভরবেগের ভ্রামক কত?)
          ব্যাখ্যা

          The moment of momentum about the origin of a body moving in two-dimensions is

          ২৪.
          Which is the mathematical relation between G and g ? (G এবং g এর মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক কোনটি?)
            ব্যাখ্যা

            The mathematical relation between G and g is :

            ২৫.
            Find the height from earth surface, where the value of g is one fourth with respect to earth surface (radius of earth = 6400 k.m.)? (পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে যে উচ্চতায় g এর মান তার পৃথিবী পৃষ্ঠস্থ মানের এক চতুর্থাংশ হবে, তা নির্ণয় কর?) (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6400 k.m)
            1. ক
              6600 km
            2. খ
              5400 km
            3. গ
              4400 km
            4. ঘ
              6400 km
            ব্যাখ্যা

            ২৬.
            Find the height of a body from earth surface, of which its weight become one percent with respect to earth surface (radius of earth = 6.38 × 108 cm) ? (পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে যে উচ্চতায়  কোনো বস্তুর ওজন পৃথিবীর পৃষ্ঠস্থ ওজনের এক শতাংশ হবে, তা নির্ণয় কর? পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6.38 × 108 cm)
            1. ক
              57.42 × 108 cm
            2. খ
              57.42 × 109 cm
            3. গ
              60.42 × 108 cm
            4. ঘ
              5.742 × 108 cm
            ব্যাখ্যা

            ২৭.
            1. ক
              Lagrange’s conservative system equation
            2. খ
              Lagrange’s blows equation
            3. গ
              Lagrange’s acceleration equation
            4. ঘ
              Lagrange’s motion equation
            ব্যাখ্যা

            ২৮.
            Which is right for Lagrange’s function? (ল্যাগ্রাঞ্জের ফাংশনের ক্ষেত্রে কোনটি ঠিক?)
            1. ক
              L = T + V
            2. খ
              L = T - V
            3. গ
              L = V - T
            4. ঘ
              L = T - 2V
            ব্যাখ্যা

            Lagrange’s function is L = T - V

            ২৯.
            If the condition of constrains equation contain time as a variable then the constraints are called? (যদি বাধ্যবাধকতা সমীকরণে সময় চলক হিসেবে থাকে তখন এই বাধ্যবাধকতাকে কি বলে?)
            1. ক
              Holonomic constraints (হলোনোমিক সীমাবদ্ধতা)
            2. খ
              Non-Holonomic constraints (অ-হলোনোমিক সীমাবদ্ধতা)
            3. গ
              Rheonomic constraints (রিওনোমিক সীমাবদ্ধতা)
            4. ঘ
              Scleronomic constraints (স্কেলেরোনোমিক সীমাবদ্ধতা)
            ব্যাখ্যা

            If the condition of constrains equation contain time as a variable then the constraints are called Rheonomic constraints.

            ৩০.
            What is the equation of motion of a particle in a central force? (কেন্দ্রিক কক্ষপথের কোনো কণার গতিপথের বেগের সমীকরণ কোনটি?)
              ব্যাখ্যা

              The equation of motion of a particle in a central force is 

              ৩১.
              If the condition of constrains equation do not contain time as a veriable then the constraints are called? (যদি বাধ্যবাধকতা সমীকরণে সময় চলক হিসেবে না থাকে, তখন এই বাধ্যবাধকতাকে কি বলে?)
              1. ক
                Holonomic constraints (হলোনোমিক সীমাবদ্ধতা)
              2. খ
                Non-Holonomic constraints (অ-হলোনোমিক সীমাবদ্ধতা)
              3. গ
                Rheonomic constraints (রিওনোমিক সীমাবদ্ধতা)
              4. ঘ
                Scleronomic constraints (স্কেলেরোনোমিক সীমাবদ্ধতা)
              ব্যাখ্যা

              If the condition of constrains equation do not contain time as a variable then the constraints are called Scleronomic constraints.

              ৩২.
              Which is the Lagrange’s equation for blows? (ঘাত বলের ক্ষেত্রে ল্যাগ্রাঞ্জের সমীকরণ কোনটি?)
                ব্যাখ্যা

                The Lagrange’s equation for blows is

                ৩৩.
                If mass m = 2 kg and velocity v = 3 m/s. Find kinetic energy? (যদি ভর m = 2 kg এবং বেগ v = 3 m/s হয়, তাহলে গতিশক্তি কত?)
                1. ক
                  18 j
                2. খ
                  9 j
                3. গ
                  36 j
                4. ঘ
                  20 j
                ব্যাখ্যা

                T = (1/2) mv2
                = (1/2) × 2 × 32
                = (1/2) × 2 × 9
                = 9 j

                ৩৪.
                In Lagrange’s function  T is- ?( ল্যাগ্রাঞ্জ ফাংশন এর ক্ষেত্রে  T দ্বারা কি বুঝায়?)
                1. ক
                  Kinetic energy (গতিশক্তি)
                2. খ
                  Potential energy (স্থিতিশক্তি)
                3. গ
                  Acceleration (ত্বরণ)
                4. ঘ
                  Linear Momentum (রৈখিক ভরবেগ)
                ব্যাখ্যা

                In Lagrange’s function L = T - V, then T is kinetic energy.

                ৩৫.
                If mass m = 1 kg , velocity v = 0.2 m/s, displacement x = 0.1 m and spring k = 4 N/m. Find the Lagrange’s function L ? (যদি ভর m = 1 kg , বেগ v = 0.2 m/s হয়, সরণ x = 0.1 m এবং স্প্রিং ধ্রুবক k = 4 N/m  হয়, তাহলে ল্যাগ্রাঞ্জ ফাংশন L এর মান কত?)
                1. ক
                  0.5 j
                2. খ
                  1.5 j
                3. গ
                  0 j
                4. ঘ
                  2 j
                ব্যাখ্যা

                L = T - V
                = (1/2) mv2 - (1/2) kx2
                = (1/2) × 1 × (0.2)2 - (1/2) × 4 × (0.1)2
                = 0 j