ইউনিয়ন সমাজকর্মী প্রস্তুতি [Archived]

• Adjective এর পূর্বে so, too ইত্যাদি থাকলে ইহাদের পরে a/an বসে।

- too + Adjective + a/ an + singular countable noun.
- এটি ইংরেজিতে একটি সঠিক এবং গৃহীত কাঠামো, যেখানে "so" কোনো বিশেষণ (Adjective) কে modify করে এবং তাদের "a/an" + Singular Countable Noun থাকে। 

Correct Sentence: She is so kind a person that everyone loves her.
- বাংলা অর্থ: "সে এত সদয় একজন ব্যক্তি যে সবাই তাকে ভালবাসে।" 
- এখানে "so kind a person" বলতে বুঝানো হচ্ছে যে এতো দয়ালু একজন মানুষ যে তাকে সবাই ভালবাসে।

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Little, A little, Few, A few এর ব্যবহার:
- এগুলো হচ্ছে Quantifier determiners.
- Little এবং A little বসে Uncountable noun এর ক্ষেত্রে,
- Few এবং A few বসে Countable noun এর ক্ষেত্রে।   
- Little ও Few, negative quantifier determiners ব্যবহার করা হয়। এর অর্থ অল্প সংখ্যক বা নেই বললেই চলে।

• অল্প কয়েকটি অর্থে Countable noun এর আগে A few বসে এবং অল্প একটু বা সামান্য অর্থে Uncountable noun এর আগে A little বসে।
- A few বা A little উভয়ের অর্থই হচ্ছে Some (অল্প কয়েকটি বা অল্প পরিমাণ)।

• প্রদত্ত Sentence টিতে money হচ্ছে Uncountable noun. তাহলে এখানে Little / A lIttle এর ব্যবহার হবে।
- আর আমরা জানি, A little অর্থ হলো অল্প একটু বা সামান্য।
- তাই এখানে A little হয়েছে।

Complete Sentence: I still have a little money in my pocket.

Source: A Passage To The English Language S.M Zakir Hussain.

• I, You এবং Riya হলো Personal Pronoun এর উদাহরণ।
- First person, Second person, Third person এর Pronoun বা Noun সব যদি একই Senetnce এ ব্যবহার থাকে তাহলে প্রথমে 2nd person, পরে 3rd person এবং অবশেষে 1st person বসে।
- অর্থাৎ সংক্ষেপে মনে রাখবে (231- order).

- কিন্তু দোষ স্বীকারের ব্যাপার হলে তখন ব্যবহার করতে হবে (123- order).
Example: I, you and he are to blame.

Correct Answer: You, Riya, and I went to the park yesterday.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Adverbial clause of time:
- Principal clause এর কাজ সম্পন্ন করার সময়কে নির্দেশ করে।
- Adverbial Clause of time টি Conjunctions of time দিয়ে শুরু হয়। যেমন: As soon as, Before, After, Hardly --- when, No sooner --- than, Since, The sooner ইত্যাদি দিয়ে শুরু করে কমা পর্যন্ত বা এগুলো থেকে শুরু করে শেষ পর্যন্ত Adverbial Clause এবং বাকী অংশ Principle Clause.
- Adverbial Clause of time, Principle Clause এর আগে বা পরে বসানো হয়।
- আগে বসলে Clause এ শেষে কমা বসে, পরে বসলে কমা বসে না।  

Correct Answer: As soon as he arrives, we will start the meeting. Here, the underlined clause is - Adverbial Clause.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Tag question করার নিয়ম:
- Tag question ব্যবহার করা হয় উক্তিটি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত করার জন্য।
- Statement Positive হলে tag question টি Negative হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে Auxiliary Verb দ্বারা tag question হয়।

• Conditional sentence এর tag question করার নিয়ম:
- যদি subject এরপর 'd থাকে অর্থাৎ, verb টি Base form এ আসে, তাহলে এটিকে Model auxiliary হিসেবে would ধরতে হবে।
Example: If I were a rich man, I'd establish a hospital, wouldn't I?

- তবে 'd এরপরের verb টি যদি Past Participle form এ থাকে তাহলে তাকে Past Perfect tense এর had হিসেবে ধরতে হবে।
Correct Sentence: I'd finished my homework, hadn't I?

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Transitive verb এরপর কোন Preposition বসে না।
- সরাসরি Object বসে।
- কিছু কিছু Transitive verb হলো: reach, resemble, violate, discuss, resign, sign, investigate, recommend, order, command, enter ইত্যাদি।

Correct Answer: He reached the airport in time for his flight.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Destitute (Adjective).
- English meaning: without money, food and the other things necessary for life.
- Bangla meaning: খাদ্য, বস্ত্র ও অন্যান্য নিত্যপ্রয়োজনীয় দ্রব্য থেকে বঞ্চিত; দুঃস্থ; দুর্গত; নিঃস্ব।

• Synonym: Impoverished, Poor, Broke.
• Antonym: Wealthy, Rich, Affluent.

অন্যদিকে,
Rich - ধনী, সম্পদশালী;
Indigent - দরিদ্র, নির্ধন, অকিঞ্চন;
Hesitate - দ্বিধা/ইতস্তত করা;
Renovated - নবীভূত।

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• And যুক্ত Compound sentence এর উভয় অংশের Subject যদি একই হয় এবং উভয় অংশে মূল Verb থাকে তাহলে তা Simple sentence করার নিয়ম:
- প্রথম অংশের মূল verb এর সাথে ing যোগ করতে হবে।
-  মূল verb এর পরের অংশ বসে।
- and এর পরিবর্তে কমা (,) বসে।
- প্রথম অংশের কর্তা বসে এবং ২য় অংশের কর্তা থাকলে তা উঠে যাবে।
- ২য় অংশের বাকী অংশ বসে।

Compound sentence: He opened the window and let in the fresh air.
Simple Sentence: Opening the window, he let in the fresh air.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• শুধুমাত্র মূল Verb দিয়ে শুরু করা Imparetive Sentence এর Active voice কে Passive voice এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Let দিয়ে Passive voice এর বাক্যটি শুরু হবে।
- Active voice এর Object টি Passive voice এ Subject হিসেবে বসে।
- be বসে।
- মূল verb এর Past Participle form বসে।
- অনেক ক্ষেত্রে Active voice এর subject কে object করার সময় by ছাড়া অন্য preparation বসে। যেমন: to, at, on, with, for ইত্যাদি।
- Active voice এর Subject টি Passive voice এ Object হিসেবে বসে।

Active voice: Give me a flower.
Passive voice: Let a flower be given to me.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Didactic (Adjective).
- English meaning: Designed to teach people something, especially a moral lesson.
- Bangla meaning: শিক্ষামূলক; নীতিমূলক।

• Synonym: Moralizing, Sermonic, Homiletical.
• Antonym: Noneducational, Unenlightening.

অন্যদিকে,
Superior - শ্রেষ্ঠ, উৎকৃষ্ট, প্রকৃষ্ট;
Ascend - আরোহণ করা, উপরে ওঠা, চড়া;
Misleading - হারিয়ে ফেলা, রাখতে ভুল করা;
Instructive - শিক্ষাকর; শিক্ষাপ্রদ; শিক্ষামূলক।

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary

• প্রদত্ত প্রশ্নে "Grasp all, lose all" প্রবাদটির অর্থ হচ্ছে - অতি লোভে তাতী নষ্ট।

অন্যদিকে,
• Faults are thick where angels fear to tread.
যারে দেখতে পারি তার চলন বাঁকা।

• Birds of a feather flock together.
চোরে চোরে মাসতুতো ভাই।

• All's well that ends well. 
সব ভাল তার, শেষ ভাল যার।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• কিছু Verb আছে যেগুলোর পর যদি আরেকটি Verb ব্যবহার করতে হয়, তাহলে Infinitive (to+verb) ব্যবহার করতে হবে,
- Verb এর সাথে Verb+ing ব্যবহার করা যাবে না।

• Verb গুলো হচ্ছে:
- advise,
- agree,
- want,
- arrange,
- resemble,
- decide,
- demand,
- require,
- forget,
- propose,
- manage,
- suggest,
- refuse,
- ask, etc.

Correct Answer: They agreed to help us with the project.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Adjective Phrase:
- যে Phrase গুলো sentence- এ Adjective এর মত কাজ করে, অর্থাৎ Noun এর অবস্থা, দোষ, গুণ ইত্যাদি প্রকাশ করে সেই Phrase গুলোকে Adjective Phrase বলে।
- Noun এরপর যদি কোন clause/ phrased বসে তাহলে সেটি হবে Adjective clause/ phrase.
- বাক্যেটিতে "Rahim felt extremely frustrated after the meeting" extremely frustrated অংশটি বাক্যের Noun "Rahim" কে modify করেছে। তাই এই অংশটুকু Adjective Phrase.

Correct answer: He felt extremely frustrated after the meeting. Here, the phrase is a/an - Adjective Phrase.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• One of the যুক্ত Superlative Degree কে Comparative Degree তে রূপান্তরের নিয়ম:
- প্রদত্ত Sentence এর Subject এবং verb বসে।
- One of the উঠে যায়।
- Superlative Degree এর Comparative form বসে।
- than most other বসে।
- প্রদত্ত sentence এর বাকী অংশ বসে। 

Superlative Degree: Fahim is one of the tallest boys in the class.
Comparative Degree: Fahim is taller than most other boys in the class.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• And দ্বারা যুক্ত Sentence এ যদি Subject একই ব্যক্তি বা বস্তু কে বুঝায় তবে তাদের verb ও pronoun singular হয়।
Example: The Headmaster and Secretary is present in the meeting.

• আবার, And দ্বারা যুক্ত Sentence এ যদি Subject একই ব্যক্তি বা বস্তু কে না বুঝিয়ে ভিন্ন দুটি ব্যক্তি বা বস্তু কে বুঝায় তখন তাদের verb ও pronoun plural হয়।
- Sub দুটি ব্যক্তি এটি বুঝার সহজ উপায় হলো Subject বা Noun এর পূর্বে Article আছে কিনা তা লক্ষ্য রাখা।
- Noun দুটি ভিন্ন হলে noun দুটির আগে the থাকবে।
Example: The Headmaster and the Secretary are present in the meeting.

• And দ্বারা যুক্ত হয়েও যদি noun গুলি একই অর্থ প্রকাশ করে তখন verb টি singular হয়ে থাকে। 
Example: Bread and butter is my favourite breakfast. 

Complete Sentence: The cat and the dog were playing in the yard.

Source: Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Cognate Verb:
- Verb এবং Object একই জাতের অর্থ প্রকাশ করে।
- Verb এর Object কে বলা হয় Cognate object.
- অর্থাৎ, কোন Intransitive verb যখন বাক্যস্থিত ক্রিয়াপদ বা verb এর মূলশব্দ (root word) থেকে উৎপন্ন নতুন কোন word বা শব্দকে object হিসেবে গ্রহণ করে তখন সেই verb কে Cognate verb বলা হয়।

• Correct Answer: I dreamt a wonderful dream last night. Here, the word 'dreamt' is a/ an - Cognate Verb.

• Example:
- She sang a song বাক্যের sang হলো cognate verb ও song হলো cognate object.
- Jamal ran a race বাক্যের ran হলো cognate verb ও race হলো cognate object.

• Causative Verb: যে Verb গুলো দিয়ে নিজের জন্য কাজ না করে বরং অন্যের জন্য কাজ করানো বুঝায় বা অন্যকে দিয়ে কাজ করিয়ে নেয়া বুঝায় সেগুলোই হলো Causative Verb.
• Factitive verb: Transitive verb এর object থাকা সত্ত্বেও যদি object পরবর্তী noun অথবা adjective (complement) এর সাহায্য ছাড়া বাক্য পূর্ণ না হয়, তখন ঐ বাক্যে ব্যবহৃত verb কে factitive verb বলে।
- কিছু factitive verbs হলো: Elect, Select, Make, Appoint, Call, Name, ইত্যাদি।
Example: They elected him captain.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,

• অবীরা (বিশেষণ):
- অর্থ: অনাথা; অবলা; পতিপুত্রহীনা।
- সুতরাং, যে নারীর স্বামী ও পুত্র মৃত = অবীরা। 

- আরো নারী সংক্রান্ত কতিপয় এক কথায় প্রকাশ:
- যে নারী নিজে বর বরণ করে নেয় - স্বয়ংবরা।
- যে নারীর সন্তান বাঁচে না - মৃতবৎসা।
- যে নারীর কোনো সন্তান হয় না -বন্ধ্যা।
- যে নারীর বিয়ে হয় নি - অনূঢ়া।
- যে নারী সূর্যকে দেখে না (অন্তঃপুরে থাকে)- অসূর্যম্পশ্যা। 
- যে নারী একবার সন্তান প্রসব করেছে - কাকবন্ধ্যা। 
- যে নারী দেহ সৌষ্ঠব সম্পন্না  - অঙ্গনা। 
- যে নারী বীর সন্তান প্রসব করে - বীরপ্রসূ ।
- যে নারীর স্বামী ও পুত্র জীবিত - বীরা বা পুরন্ধ্রী। 
- যে নারীর স্বামী দ্বিতীয় বিয়ে করেছে - অধিবিন্না। 
- যে নারীর হাসি সুন্দর - সুস্মিতা। 
- যে নারীর হাসি কুটিলতাবর্জিত - শুচিস্মিতা। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• কি/কী বিভিন্ন অর্থে ব্যবহার:
• জিজ্ঞাসায়: 'তুমি কি বাড়ি যাচ্ছ?
• বিরক্তি প্রকাশে: কী বিপদ, লোকটা যে পিছু ছাড়ে না।
• সাকুল্য অর্থে: কি আমীর কি ফকির, একদিন সকলকেই যেতে হবে।
• বিড়ম্বনা প্রকাশে: তোমাকে নিয়ে কী মুশকিলেই না পড়লাম।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'গৃহহীন চিরদিন থাকে পরাধীন।' এই বাক্যে 'গৃহহীন' কর্তৃকারকে শূণ্য বিভক্তি।

• কর্তৃকারক:
- বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে তা ক্রিয়ার কর্তা বা কর্তৃকারক।
- ক্রিয়ার সঙ্গে 'কে' বা 'কারা' যোগ করে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায়, তা-ই কর্তৃকারক।
- যেমন – খোকা বই পড়ে। (কে পড়ে? খোকা কর্তৃকারক)। মেয়েরা ফুল তোলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের প্রথম প্রকাশিত কাব্যগ্রন্থ: 'কবি-কাহিনী' (১৮৭৮)।
- আট বছর বয়সে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর কবিতা লেখা শুরু করেন।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত কবিতা: 'হিন্দুমেলার উপহার' (১৮৭৪)।
- তাঁর প্রথম প্রকাশিত উপন্যাস বউ ঠাকুরাণীর হাট।

• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর:
- তিনি ছিলেন কবি, সঙ্গীতজ্ঞ, কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চিত্রশিল্পী, প্রাবন্ধিক, দার্শনিক, শিক্ষাবিদ ও সমাজ-সংস্কারক।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫ বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে।
- এশিয়ার বরেণ্য ব্যক্তিদের মধ্যে তিনিই প্রথম ১৯১৩ সালে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- তিনি ১৯৪১ সালের ৭ আগস্ট (২২ শ্রাবণ ১৩৪৮) জোড়াসাঁকোর নিজ বাড়িতে শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের প্রকাশিত মোট কাব্যগ্রন্থ - ৫৬টি।

• তাঁর রচিত উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ:
- মানসী,
- সোনার তরী,
- চিত্রা,
- কল্পনা,
- ক্ষণিকা,
- গীতাঞ্জলি,
- বলাকা,
- পূরবী,
- পুনশ্চ,
- পত্রপূট,
- সেঁজুতি,
- শেষলেখা,
- কবি-কাহিনী ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• মৌলিক শব্দ:
- যেসব শব্দ বিশ্লেষণ করা যায় না বা ভেঙ্গে আলাদা করা যায় না, সেগুলোকে মৌলিক শব্দ বলে।
যেমন - গোলাপ, নাক, তিল, লতা, হাত, ফুল ইত্যাদি।

• সাধিত শব্দ:
- যেসব শব্দকে বিশ্লেষণ করা যায় অর্থ্যাৎ যেসব শব্দ প্রত্যয়, উপসর্গ, বিভক্তি, সন্ধি, সমাস ইত্য্যাদি নিয়মে গঠিত হত, তাদেরকে সাধিত শব্দ বলে।
যেমন:
- পঙ্কজ, বাঁশি, হস্তী যৌগিক শব্দ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'অগস্ত্য যাত্রা' অর্থ- শেষ বিদায় বা চিরদিনের জন্য প্রস্থান।

- বাক্য: গণপিটুনি খেয়ে সে গ্রাম থেকে অগস্ত্য যাত্রা করেছে। 

• কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা:
- চুলোয় যাওয়া অর্থ - নষ্ট হওয়া।
- গুড়ে বালি অর্থ - আশায় নৈরাশ্য।
- গোড়ায় গলদ অর্থ শুরুতেই ভুল।
- কৈয় মাছের জান অর্থ যা সহজে মরে না।
- পুটি মাছের প্রাণ অর্থ ছোটো মন।
- তিলকে তাল করা অর্থ ছোটকে বড় করা।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 

• শিরোজ অন্ধকারের সমার্থক শব্দ নয়।
• শিরোজ অর্থ: মাথার চুল।

• অন্ধকার এর সমার্থক শব্দ:
আঁধার, আঁধারি, তিমির, অমানিশা তমিস্র, তম, শর্বর, নভাক প্রভৃতি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: এক কুড়ি কলা ৫০ টাকায় ক্রয় করে এক হালি কলা ১২ টাকায় বিক্রয় করা হলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ কুড়ি = ২০ টি
১ হালি = ৪ টি

২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৫০/২০ টাকা
∴ ৪ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৫০ × ৪)/২০ টাকা
= ১০ টাকা

দেওয়া আছে,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১২ টাকা

∴ লাভ = (১২ - ১০) টাকা
= ২ টাকা

১০ টাকায় লাভ হয় = ২ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২/১০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (২ × ১০০)/১০ টাকা
= ২০%

প্রশ্ন: x - y = 3, xy = 4 হলে, x² + y² = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - y = 3, xy = 4

প্রদত্ত রাশি = x² + y²
= (x - y)² + 2xy
= (3)² + 2 × 4
= 9 + 8
= 17

প্রশ্ন: ৩০ জন লোক একটি কাজ ১৮ দিনে শেষ করতে পারে। কাজটি ১২ দিনে শেষ করতে অতিরিক্ত কত জন লোক লাগবে?

সমাধান:
১৮ দিনে শেষ করতে লোক লাগে ৩০ জন
∴ ১ দিনে শেষ করতে লোক লাগে (৩০ × ১৮) জন
∴ ১২ দিনে শেষ করতে লোক লাগে (৩০ × ১৮)/১২ জন
= ৪৫ জন

∴ ১২ দিনে শেষ করতে অতিরিক্ত লোক লাগে = (৪৫ - ৩০) জন
= ১৫ জন

প্রশ্ন: নিচের কোনটি (abx - aby - bcx + bcy) এর উৎপাদক নয়?

সমাধান:
প্রদত্ত রাশি = abx - aby - bcx + bcy
= b(ax - ay - cx + cy)
= b{a(x - y) - c(x - y)}
= b(x - y)(a - c)

প্রশ্ন: ১৫ : ৯ অনুপাত বিশিষ্ট দুটি সংখ্যার সমষ্টি ৭২ হলে, সংখ্যা দুটির পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুপাত = ১৫ : ৯
অনুপাতের যোগফল = (১৫ + ৯)
= ২৪

∴ অনুপাতের প্রথম সংখ্যাটি = (৭২ এর ১৫/২৪)
= ৪৫

∴ অনুপাতের ২য় সংখ্যাটি = (৭২ এর ৯/২৪)
= ২৭

∴ সংখ্যা দুটির পার্থক্য = (৪৫ - ২৭)
= ১৮

প্রশ্ন: 11 + 12 + 13 + 14 +...............+ 100 = কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = 11
শেষ পদ = 100
11 থেকে 100 পর্যন্ত পদ সংখ্যা = 90

আমরা জানি,
সমষ্টি = {(১ম পদ + শেষ পদ) × পদ সংখ্যা}/2
= {(11 + 100) × 90}/2
= (111 × 90)/2
= 111 × 45
= 4995

প্রশ্ন: ২০, ১৪, ৮, ২২, ১৬, ১০, ১৬, ১৩ উপাত্তগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:
উপাত্ত গুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই = ৮, ১০ , ১৩, ১৪, ১৬, ১৬, ২০, ২২

এখানে,
পদ সংখ্যা n = ৮ যা একটি জোড় সংখ্যা।
∴ মধ্যক হবে, (৮/২) বা ৪র্থ পদ ও (৮/২ + ১) বা ৫ম পদের গাণিতিক গড়।

∴ মধ্যক = (৪র্থ পদ + ৫ম পদ)/২
= (১৪ + ১৬)/২
= ১৫

প্রশ্ন: একটি কোণ ৮৫° হলে, এর সম্পূরক কোণের মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে, কোন দুইটির একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
∴ ৮৫° কোণের সম্পূরক কোণ (১৮০ - ৮৫)°
= ৯৫°

প্রশ্ন: ৫, ১১ ও x এর গড় ৮ হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
তিনটি সংখ্যার গড় = ৮
∴ তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = (৮ × ৩)
= ২৪

প্রশ্নমতে,
৫ + ১১ + x = ২৪
⇒ ১৬ + x = ২৪
⇒ x = ২৪ - ১৬
∴ x = ৮

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ১৩৫০ বর্গমিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার হলে, বাগানটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল = ১৩৫০ বর্গমিটার
এবং প্রস্থ = ২৫ মিটার

আমরা জানি,
দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ক্ষেত্রফল
⇒ দৈর্ঘ্য × ২৫ = ১৩৫০
⇒ দৈর্ঘ্য = ১৩৫০ ÷ ২৫
∴ দৈর্ঘ্য = ৫৪

প্রশ্ন: বৃত্তের দুইটি জ্যা এর মধ্যে কেন্দ্রের নিকটবর্তী জ্যা অপর জ্যা অপেক্ষায়-

সমাধান:
বৃত্তের ২টি জ্যা এর মধ্যে কেন্দ্রের নিকটবর্তী জ্যা অপর জ্যা অপেক্ষায় বৃহত্তম।

প্রশ্ন: {x ∈ N : x² < 26} সেটটির তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কোনটি?

সমাধান:
প্রদত্ত সেট = {x ∈ N : x² < 26}
এখানে,
N = {1, 2, 3, 4,.......}
যেহেতু,
x ∈ N এবং x² < 26
∴ x = 1 হলে, 1² = 1 < 26
x = 2 হলে, 2² = 4 < 26
x = 3 হলে, 3² = 9 < 26
x = 4 হলে, 4² = 16 < 26
x = 5 হলে, 5² = 25 < 26
x = 6 হলে, 6² = 36 > 26

∴ সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে পাই = {1, 2, 3, 4, 5}

প্রশ্ন: ১৪ : ২০ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?

সমাধান:
১৪ : ২০ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে-
= (১৪/২০) × ১০০%
= ৭০%

জাতিসংঘে বাংলাদেশ: 
- ১৯৭৪ সালের ১৭ সেপ্টেম্বর বাংলাদেশ জাতিসংঘের সদস্যপদ লাভ করে।
- জাতিসংঘে বাংলাদেশের প্রথম স্থায়ী প্রতিনিধি জনাব এস এ করিম।
- ১৯৭৯-৮০ সালে জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদে বাংলাদেশ সদস্য হয়েছিল।
- দ্বিতীয় মেয়াদে ২০০০ ও ২০০১ সালে নিরাপত্তা পরিষদে সদস্য নির্বাচিত হয়েছিল বাংলাদেশ।
- ১৯৮৬ সালে জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৪১তম অধিবেশনে সভাপতির দায়িত্ব পালন করেছিলেন জাতিসংঘে বাংলাদেশের তখনকার স্থায়ী প্রতিনিধি হুমায়ুন রশীদ চৌধুরী।

উৎস: জাতিসংঘ তথ্য কেন্দ্র ঢাকা, বাংলাদেশ
প্রথম আলো (২৫ সেপ্টেম্বর ২০২০)

সুইজারল্যান্ড:
- সুইজারল্যান্ড মধ্য ইউরোপের একটি রাষ্ট্র।
- প্রশাসনিক রাজধানী: বার্ন।
- বিচারিক কেন্দ্র: লোজান।
- সুইজারল্যান্ড একটি ভূমিবেষ্টিত (landlocked) দেশ।
- এখানে রয়েছে উঁচু পর্বতমালা, গভীর আল্পাইন হ্রদ, সবুজ উপত্যকা।
- সুইজারল্যান্ডের শহরগুলোতে প্রাচীন ও আধুনিক স্থাপত্যের সংমিশ্রণ লক্ষ্য করা যায়।
- দেশটি আল্পস পর্বতমালার জন্য বিখ্যাত, যা লেখক, শিল্পী, ফটোগ্রাফার এবং অ্যাডভেঞ্চারপ্রেমীদের আকর্ষণ করে।
- সুইজারল্যান্ড তার প্রাকৃতিক সৌন্দর্য, স্থিতিশীল জীবনযাত্রা ও নিরপেক্ষ নীতির জন্য বিশ্বব্যাপী সমাদৃত।

উৎস: Britannica.

দক্ষিণ কোরিয়ার মুদ্রা: 
- মুদ্রার নাম: দক্ষিণ কোরিয়ান ওন (Won)
- মুদ্রা কোড: KRW
- প্রতীক: ₩
- ১৯৪৫ সালে: দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর দক্ষিণ কোরিয়া ওনকে সরকারি মুদ্রা হিসেবে প্রতিষ্ঠা করে, যা জেন মুদ্রার (Yen) পরিবর্তে চালু হয়।
- প্রথম ওন: এটি মার্কিন ডলারের সাথে পেগ করা হয়েছিল (১৫ ওন = ১ মার্কিন ডলার)।
- ১৯৫৩ সালে: মুদ্রার মান দ্রুত কমে যাওয়ায় কোরিয়ান হওয়ান (Hwan) চালু হয় (১ হওয়ান = ১০০ ওন)।
- ১৯৬২ সালে: দ্বিতীয় কোরিয়ান ওন চালু হয়, যা ১ ওনের বিপরীতে ১০ হওয়ান স্থির করা হয়।
- ১৯৯৭ সালে: অর্থনৈতিক পরিবর্তনের ফলে ওনকে বাজারভিত্তিক (ফ্লোটিং) করা হয়, যার ফলে এর মান মার্কেটের উপর নির্ভরশীল হয়ে পড়ে।
- দক্ষিণ কোরিয়ার ওন বর্তমানে আন্তর্জাতিক বাজারে গুরুত্বপূর্ণ মুদ্রাগুলোর মধ্যে একটি এবং দক্ষিণ কোরিয়ার অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির প্রতিফলন ঘটায়।
 
এছাড়া,
- ইউয়ান হচ্ছে চীনের মুদ্রা। 
- ডলার হচ্ছে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মুদ্রার নাম। এছাড়া, কানাডা, অস্ট্রেলিয়াসহ অনেক দেশের মুদ্রার নাম ডলার। 
- ইয়েন জাপানের মুদ্রার নাম।

উৎস: Xe Currency Encyclopedia.

বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধ: 
- ১৯৭১ সালের ১০ই এপ্রিল মুজিবনগর সরকার গঠিত হওয়ার পর মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার জন্য সামরিক, বেসামরিক জনগণকে নিয়ে একটি মুক্তিযোদ্ধা বাহিনী গড়ে তোলার উদ্যোগ গ্রহণ করা হয়।
- সরকার বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করে ১১জন সেক্টর কমান্ডার নিয়োগ করেছিল।
- এ ছাড়া বেশ কিছু সাব-সেক্টর এবং তিনটি ব্রিগেড ফোর্স গঠিত হয়।
- এসব বাহিনীতে পাকিস্তান সেনাবাহিনীতে কর্মরত বাঙালি সেনা কর্মকর্তা, সেনা সদস্য, পুলিশ, ইপিআর, নৌ ও বিমানবাহিনীর সদস্যগণ যোগদান করেন।
- প্রতিটি সেক্টরেই নিয়মিত সেনা, গেরিলা ও সাধারণ যোদ্ধা ছিল।
- এরা মুক্তিযোদ্ধা বা মুক্তিফৌজ নামে পরিচিত ছিল।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই। 

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ (১৯৩৯-১৯৪৫): 
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ ১৯৩৯ সালে শুরু হয় ও ১৯৪৫ সালে সমাপ্তি ঘটে। 
- অক্ষশক্তি: জার্মানি, ইতালি, জাপান
- মিত্রশক্তি: ফ্রান্স, যুক্তরাজ্য, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, সোভিয়েত ইউনিয়ন, এবং আংশিকভাবে চীন
- প্রথম বিশ্বযুদ্ধের অসমাপ্ত বিরোধের ফলস্বরূপ দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হয়।
- এটি ইতিহাসের সবচেয়ে রক্তক্ষয়ী যুদ্ধ, যেখানে প্রায় ৪ থেকে ৫ কোটি মানুষ নিহত হয়।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ সোভিয়েত ইউনিয়নের প্রভাব বৃদ্ধি, চীনে কমিউনিস্ট শাসনের উত্থান এবং পশ্চিম ইউরোপের শক্তি হ্রাসের মাধ্যমে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও সোভিয়েত ইউনিয়নকে সুপারপাওয়ার হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে।
- ৬ আগস্ট ১৯৪৫: মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র হিরোশিমাতে প্রথম পারমাণবিক বোমা ফেলে, যেখানে ৭০,০০০+ মানুষ সঙ্গে সঙ্গে নিহত হয়।
- ৯ আগস্ট ১৯৪৫: নাগাসাকিতে দ্বিতীয় পারমাণবিক বোমা ফেলা হয়, যা জাপানকে আত্মসমর্পণ করতে বাধ্য করে।
- স্নায়ুযুদ্ধের সূচনা: যুদ্ধ শেষে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও সোভিয়েত ইউনিয়নের মধ্যে ক্ষমতার প্রতিযোগিতা শুরু হয়।
- জাতিসংঘের প্রতিষ্ঠা: ভবিষ্যতে বিশ্বযুদ্ধ প্রতিরোধের জন্য ১৯৪৫ সালে জাতিসংঘ গঠিত হয়।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ ছিল মানব ইতিহাসের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা, যা বিশ্ব রাজনীতির গতিপথ চিরতরে পরিবর্তন করে দেয়।

উৎস: Britannica.

নোবেল পুরস্কার ২০২৪: 
- ২০২৪ সালে মোট ১১ জন ব্যক্তি ও ১টি প্রতিষ্ঠানকে নোবেল দেয়া হয়।

অর্থনীতি:
- অর্থনীতিতে এ বছর নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন যুক্তরাষ্ট্রের তিন অর্থনীতিবিদ।
- যুক্তরাষ্ট্রের ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অব টেকনোলজির অধ্যাপক তুর্কি বংশোদ্ভূত আমেরিকান ড্যারন আসেমোগলু, একই প্রতিষ্ঠানের ব্রিটিশ- আমেরিকান অর্থনীতিবিদ সায়মন জনসন এবং ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো, ইলিনয়ের অধ্যাপক জেমস রবিনসন।
- বিভিন্ন দেশের মধ্যে সম্পদের বৈষম্য নিয়ে গবেষণার জন্য তারা এই পুরস্কার পেয়েছেন।

চিকিৎসা:
 - চিকিৎসাবিদ্যায় নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন দুই মার্কিন বিজ্ঞানী ভিক্টর অ্যামব্রোস ও গ্যারি রাভকুন।
- মাইক্রোআরএনএ এবং পোস্ট-ট্রান্সক্রিপশনাল জিন নিয়ন্ত্রণে এর ভূমিকা আবিষ্কারের জন্য সম্মানজন এ পুরস্কার দেয়া হয় তাদের।

ফিজিক্স:
- পদার্থবিদ্যায় ২০২৪ সালের নোবেল দেয়া হয়েছে মার্কিন পদার্থবিদ জন জে. হপফিল্ড এবং বৃটিশ-কানাডিয়ান জিওফ্রে ই. হিন্টনকে।
- কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্কের উন্নয়নে পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানের ধারণা ব্যবহারের জন্য এ বছর নোবেল পেলেন তারা।

সাহিত্য:
- দক্ষিণ কোরিয়ার লেখক হান কাংকে ২০২৪ সালের সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার দেয়া হয়েছে।
- নোবেল কমিটি জানায়, ঐতিহাসিক ট্রমা, ঔপনিবেশিক সহিংসতা এবং মানবতার ভঙ্গুরতা বিষয়গুলো তীব্র কাব্যময় গদ্যে প্রকাশ করার জন্য সাহিত্যে নোবেল পান কান।

রসায়ন:
- প্রোটিনের গঠন নিয়ে গবেষণার জন্য এ বছর রসায়নে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন মার্কিন বিজ্ঞানী ডেভিড বেকার, জন এম জাম্পার ও ব্রিটিশ বিজ্ঞানী ডেমিস হ্যাসাবিস।
 - ডেভিড বেকার, ডেমিস হাসাবিস এবং জন জাম্পারকে প্রোটিনের কাঠামোর ভবিষ্যদ্বাণী এবং নকশা করার জন্য রসায়নে নোবেল পুরস্কার দেয়া হয়।

শান্তি:
- শান্তিতে নোবেল পুরস্কারের জন্য জাপানি সংস্থা নিহন হিদানকায়োকে বেছে নিয়েছে নরওয়েজিয়ান নোবেল কমিটি।
- সংস্থাটি হিরোশিমা এবং নাগাসাকি পারমাণবিক বোমা থেকে বেঁচে যাওয়া ব্যক্তিদের কণ্ঠস্বরকে তুলে ধরার মাধ্যমে  "পরমাণু অস্ত্র মুক্ত বিশ্ব অর্জন" করতে চেয়ে এবং এ নিয়ে কাজ করেছে।

উৎস: নোবেল প্রাইজ ওয়েবসাইট।