ইউনিয়ন সমাজকর্মী প্রস্তুতি [Archived]

• Conscience:
English meaning: the part of you that judges how moral your own actions are and makes you feel guilty about bad things that you have done or things you feel responsible for.
Bangla meaning: বিবেক; নীতিচেতনা; ভালো ও মন্দের মধ্যে পার্থক্য করার সক্ষম অন্তর্গত চেতনা।

Example: This is a matter of conscience - it's a moral issue, not a political one.

Source: Cambridge Dictionary.

• Apathy [Uncountable noun]

English Meaning: Lack of interest, or the attitude of not caring resulting from it.
Bangla Meaning: সমবেদনা বা আগ্রহের অভাব; (কারো/কোনো কিছুর প্রতি) উদাসীনতা বা অনীহা।

Synonyms: Indifference (উদাসীনতা), Unconcern (ঔদাসীন্য), Unresponsiveness (অসংবেদনশীলতা), Impassiveness (আবেগহীনতা), Phlegm (রুক্ষ্মতা)।
Antonyms: Enthusiasm (প্রবল উৎসাহ), Interest (আগ্রহ), Passion (প্রবল অনুরাগ), Attention (মনোযোগীতা), Sensibility (সংবেদনশীলতা)। 

Source: Live MCQ Lecture.

• যে সকল pronoun, personal pronoun - এর সাথে self / selves যোগে গঠিত হয় সেগুলোকে Reflexive pronoun বলে।
- কতিপয় reflexive pronoun হচ্ছে - myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, itself etc.

• Pronoun ৮ প্রকার। যথা-
1. Personal Pronoun (He, I, we, me, it)
2. Demonstrative Pronoun (this, that)
3. Interrogative Pronoun (what, who)
4. Relative Pronoun (what, who, that)
5. Indefinite Pronoun (one, some, any, all, many)
6. Distributive Pronoun (each, every)
7. Reflexive Pronoun (myself, themselves)
8. Reciprocal Pronoun (each other, one another)

• The correct spelling is - "Foreigner".

• Foreigner:
বাংলা অর্থ: বিদেশি।
English Meaning: someone who comes from a different country.
Example Sentence:
- About 40 million foreigners visited the US last year.

Source:
- Cambridge Dictionary, Merriam-Webster dictionary, Live MCQ Lecture, Longman dictionary.

• Enormous:
English meaning: extremely large.
Bangla meaning: প্রচুর; বিরাট।

অপশন,
- Ordinary- স্বাভাবিক; সাধারণ; গড়পড়তা।
- Fragile - ভঙ্গুর; ঠুনকো; পলকা; ক্ষণভঙ্গুর; নশ্বর; নাজুক।
- Tiny: অতি ক্ষুদ্র; পুঁচকে।
- Huge - বিশাল; বিপুল।

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়,
The antonym of 'Enormous' is - Huge.

• Other synonym of "Enormous":
- vast, 
- tremendous, 
- gigantic, 
- massive, 
- giant, 
- colossal.

Source:
- Cambridge Dictionary, Merriam-Webster dictionary, Live MCQ Dictionary, Longman dictionary, Accessible Dictionary.

• Transitive verb:
- যে verb এর object আছে তাকে transitive verb বলে৷
- Transitive verbs এর সাধারণ Structure হচ্ছে : subject + verb + object.
- Object সর্বদাই Noun অথবা Pronoun হয়।
- তাই বাক্যে verb এর পরে Noun অথবা Pronoun থাকলে verb টি সাধারণত transitive verb হবে।
- আবার intransitive verb এর শেষে preposition + object যুক্ত করেও তাকে transitive verb এ পরিণত করা যায়।

প্রশ্নের অপশনগুলোর মধ্যে,
"The teacher explained the lesson." বাক্যে "explained" - transitive verbs।

• লেখ্য ভাষা রীতি নয়- আঞ্চলিক কথ্য রীতি।

• অধিকাংশ ভাষায় অন্তত দুটি রীতি থাকে:
১. কথ্য ভাষা রীতি ও
২. লেখ্য ভাষা রীতি।

• বাংলা ভাষায় এসব রীতির একাধিক বিভাজন রয়েছে।
যেমন:
• কথ্য ভাষা রীতির মধ্যে রয়েছে-
১. আদর্শ কথ্য রীতি ও
২. আঞ্চলিক কথ্য রীতি।

• আবার লেখ্য ভাষা রীতির হচ্ছে ৩টি-
১. প্রমিত রীতি,
২. সাধু রীতি ও
৩. কাব্য রীতি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)

• ব্যাকরণ কৌমুদী:
- 'ব্যাকরণ কৌমুদী' ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর রচিত ব্যাকরণ গ্রন্থ।
- তিনি মোট চারটি খণ্ডে গ্রন্থটি রচনা করেন।
- প্রথম ও দ্বিতীয় খণ্ড প্রকাশিত হয় ১৮৫৩ সালে, তৃতীয় খণ্ড প্রকাশিত হয় ১৮৫৪ সালে এবং চতুর্থ খণ্ড প্রকাশিত হয় ১৮৬২ সালে।

অন্যদিকে,
- ড. মুহম্মদ এনামুল হক রচিত ব্যাকরণগ্রন্থ 'ব্যাকরণ মঞ্জুরী' (১৯৫২ খ্রিষ্টাব্দে)।
- রাজা রামমোহন রায় ১৮৩৩ সালে বাংলা প্রথম ব্যাকরণ (গৌড়ীয় ব্যাকরণ) গ্রন্থ রচনা করেন।
- জগদীশচন্দ্র ঘােষ রচিত গ্রন্থ ‘আধুনিক বাংলা ব্যাকরণ'।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• নাসিক্য ব্যঞ্জন নয়- হ।
- ‘হ’ উষ্ম ব্যঞ্জনের উদাহরণ।

• উষ্ম ব্যঞ্জন:
যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে দুটি বাক্প্রত্যঙ্গ কাছাকাছি এসে নিঃসৃত বায়ুতে ঘর্ষণ সৃষ্টি করে, সেগুলােকে উষ্ম ব্যঞ্জন বলে।
যেমন:
- সালাম, শসা, হুঙ্কার প্রভৃতি শব্দের স, শ, হ উষ্ম ধ্বনির উদাহরণ।

- উচ্চারণস্থান অনুসারে উষ্ম ব্যঞ্জন ধ্বনিগুলােকে দন্তমূলীয় (স), তালব্য (শ), এবং কণ্ঠনালীয় (হ)- এই তিন ভাগে ভাগ করা যায়।
- এগুলাের মধ্যে স এবং শ-কে আলাদাভাবে শিস ধ্বনিও বলা হয়ে থাকে। কারণ স, শ উচ্চারণে শাস অনেকক্ষণ ধরে রাখা যায় এবং শিসের মতাে আওয়াজ হয়।

----------------
• নাসিক্য ব্যঞ্জন:
যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ফুসফুস থেকে আসা বাতাস মুখের মধ্যে প্রথমে বাধা পায় এবং নাক ও মুখ দিয়ে বেরিয়ে যায়, সেসব ধ্বনিকে নাসিক্য ব্যঞ্জন বলে।
যেমন:
- মা, নতুন, হাঙর প্রভৃতি শব্দের ম, ন, ঙ নাসিক্য ব্যঞ্জনধ্বনি।

গৌড়:
- বাংলার প্রাচীন জনপদগুলো যে যুগে যুগে সীমানা সম্প্রসারণ করেছে তার বড় উদাহরণ হলো গৌড়।
- এই জনপদের খ্যাতি এতই বৃদ্ধি পেয়েছিল যে, সমগ্র বাংলাকেই সময়ে সময়ে গৌড়দেশ বিবেচনা করা হতো।
- পূর্ব ভারতীয় দেশসমূহের সামগ্রিক নাম হিসেবে এমনকি উত্তর ভারতের আর্যাবর্তের নাম হিসেবেও কখনো কখনো গৌড়ের ব্যবহার দেখা যায়।
- সর্বপ্রথম পাণিনির গ্রন্থে গৌড়ের উল্লেখ পাওয়া যায়।
- সেনবংশীয় রাজারা ‘গৌড়েশ্বর' উপাধি গ্রহণ করে গৌরববোধ করতেন।
- ব্যাপক অর্থে ‘গৌড়' বলতে অনেক সময় বাংলা ভাষাভাষী সমগ্র অঞ্চলকে বুঝাত।
- আদিকালে গৌড় বলতে বর্তমানের মুর্শিদাবাদ জেলা ও মালদা জেলার দক্ষিণাংশকে বুঝাত।
- হিউয়েন সাঙ শশাঙ্ককে কর্ণসুবর্ণ দেশের সম্রাট বলেছেন এবং হর্ষচরিত গ্রন্থে শশাঙ্ককে ‘গৌড়াধিপতি' বলে উল্লেখ করা হয়েছে।
- গৌড়ের রাজধানী শহর ছিল কর্ণসুবর্ণ।
- মুসলিম যুগে অঞ্চলটি কখনো ‘গৌড়' আবার কখনো লক্ষ্মণাবতী নামে পরিচিত ছিল।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মুঘল স্থাপনা:
- মুঘল যুগে স্থাপত্য শিল্পের উৎকর্ষ সাধিত হয়।
- প্রায় সব মুঘল সম্রাট স্থাপত্য শিল্পের পৃষ্ঠপোষক ছিলেন।
- আকর্ষণীয় সৌধ, ইমারত, মসজিদ, উদ্যান এমনকি ময়ূর সিংহাসন মুঘলদের কীর্তির অবিনশ্বর স্বাক্ষর বহন করে।
- মুঘল যুগে চিত্রশিল্পও বিশেষ উৎকর্ষ লাভ করে ছিল।

• বাবরের সময়ের স্থাপত্যসমূহ:
- আগ্রায় পানিপথের কাবুলিবাগ নামক স্থানে মসজিদ নির্মিত হয়।

• হুমায়ুনের সময় স্থাপত্যসমূহ:
- হুমায়ুনের আমলে দিল্লিতে দীন-পানাহ ভবন, আগ্রায় ও ফতেহাবাদে নির্মিত মসজিদ তাঁর সময় কালের স্থাপত্য শৈলীর নিদর্শন।

• আকবরের সময়ের স্থাপত্যসমূহ:
- আকবরের আমলে নির্মিত প্রাসাদ, দুর্গ, মসজিদ ও সৌধগুলোর মধ্যে ফতেহপুর সিক্রি, হুমায়ুনের সমাধি, ইবাদতখানা, বুলন্দ দরওয়াজা, পাঁচ মহল প্রভৃতি উল্লেখযোগ্য।

• জাহাঙ্গীরের ভূমিকা:
- সম্রাট জাহাঙ্গীরের আমলে আকবরের সমাধি সৌধ, ইতমাতুদ্দৌলার সমাধি সৌধ এবং তাঁর নিজের জন্য নির্মিত সমাধি সৌধের নাম উল্লেখ করা যায়।

• শাহজাহানের সময় কালের স্থাপত্যসমূহ:
- তিনি তাঁর স্ত্রী মমতাজ মহলের সমাধির উপর অবিনশ্বর প্রেমের এক অনিন্দ্য সুন্দর সৌধ তাজমহল নির্মাণ করেন।
- তাঁর আমলে আগ্রার মতি মসজিদ, দিল্লির জামে মসজিদ, দিওয়ান-ই-আম, দিওয়ান-ই-খাস নির্মিত হয়। দিওয়ান-ই-খাসের অপূর্ব নির্মাণ শৈলী এবং শিল্পকর্মের চমৎকারিত্যের জন্য এটি 'দুনিয়ার বেহেস্ত' বলে অভিহিত।
- ভুবন বিখ্যাত ময়ূর সিংহাসন মনি-মুক্তা, হীরা ও মূল্যবান পাথর দিয়ে তৈরি। ময়ূর সিংহাসন সম্রাট শাহজাহানের শিল্পানুরাগের অন্যতম কীর্তি।
- তিনি 'শাহজাহানাবাদ' নামে একটি নতুন শহরও নির্মাণ করেন যা বর্তমানে নতুন দিল্লি নামে পরিচিত।

• আওরঙ্গজেবের সময়ের স্থাপত্যসমূহ:
- সম্রাট আওরঙ্গজেবের আমলে নির্মিত লাহোরের বাদশাহী মসজিদ স্থাপত্য শিল্পের এক বিশেষ নিদর্শন।

তথ্যসূত্র - ইতিহাস ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ভাষা আন্দোলনের প্রথম ধর্মঘট: 
• ১৯৪৮ সালের ১১ মার্চ ঢাকায় সাধারণ ধর্মঘট পালিত হয়, যা ভাষা আন্দোলনের গুরুত্বপূর্ণ দিন হিসেবে বিবেচিত।

• ধর্মঘটের পটভূমি ছিল গণপরিষদের ভাষা তালিকা থেকে বাংলা বাদ দেওয়া, মুদ্রা ও ডাকটিকিটে বাংলা ব্যবহার না করা, এবং নৌবাহিনীর নিয়োগ পরীক্ষায় উর্দুকে অন্তর্ভুক্ত করার প্রতিবাদ।

• প্রধান দাবি ছিল বাংলাকে পাকিস্তানের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা ও পূর্ব পাকিস্তানের সরকারি ভাষা হিসেবে স্বীকৃতি দেওয়া।

• ‘রাষ্ট্রভাষা বাংলা চাই’ স্লোগানে মিছিল করার সময় শওকত আলী, কাজী গোলাম মাহবুব, শেখ মুজিবুর রহমানসহ কয়েকজন গ্রেপ্তার হন।
ছাত্রনেতা আব্দুল মতিন, আবদুল মালেক উকিলসহ অনেকে মিছিলে অংশ নেন, এবং বিশ্ববিদ্যালয় প্রাঙ্গণে বড় সভা অনুষ্ঠিত হয়।

• ১২-১৫ মার্চ পর্যন্ত আন্দোলনের ধারাবাহিকতায় ধর্মঘট পালিত হয়।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

• ছয় দফা:
পূর্ব পাকিস্তানের স্বাধিকার প্রশ্নে ১৯৬৬ সালের ৫ ফেব্রুয়ারি লাহোরে বিরোধী দলগুলোর এক মহাসম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়। উক্ত সম্মেলনে আওয়ামী লীগ সভাপতি শেখ মুজিবুর রহমান পূর্ব পাকিস্তানের রাজনৈতিক, অর্থতিক ও প্রতিরক্ষার দাবি সম্মিলিত ৬ দফাভিত্তিক ঘোষণা উত্থাপন বা পেশ করেন। এটাই ইতিহাসে ‘ছয় দফা কর্মসূচি’ নামে পরিচিত।

উল্লেখ্য,
- ২৩ মার্চ, ১৯৬৬ সালে আনুষ্ঠানিক ভাবে ছয় দফা দাবি পেশ করা হয়। 
- ছয় দফা দাবি ঐতিহাসিক ‘লাহোর প্রস্তাব’ এর ভিত্তিতে রচিত।
- ৬ দফা দাবি বাঙালি জাতির ‘মুক্তির সনদ’ বা ‘ম্যাগনেকার্টা’ হিসাবে পরিচিত।

দফাগুলো হলো:
• প্রথম দফা: প্রাদেশিক স্বায়ত্তশাসন‌,
• দ্বিতীয় দফা: কেন্দ্রীয় সরকারের ক্ষমতা,
• তৃতীয় দফা: মুদ্রা বা অর্থ-সম্বন্ধীয় ক্ষমতা,
• চতুর্থ দফা: রাজস্ব, কর বা শুল্ক সম্বন্ধীয় ক্ষমতা,
• পঞ্চম দফা: বৈদেশিক বাণিজ্য বিষয়ক ক্ষমতা এবং
• ষষ্ঠ দফা: আঞ্চলিক সেনাবাহিনী গঠনের ক্ষমতা।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া, ইতিহাস ১ম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, ও মূলধারা ’৭১'।

প্রথম পতাকা উত্তোলন:
- ২ মার্চ, ১৯৭১ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের বটতলায় ছাত্র জনতার সমাবেশে তৎকালীন ঢাকসুর ভিপি আ.স.ম আব্দুর রব স্বাধীন বাংলাদেশের পতাকা প্রথম উত্তোলন করেছিল।
- গৃহীত হয় ৬ মার্চ।
- সংবিধানের ৪ নং অনুচ্ছেদের জাতীয় পতাকার কথা বলা হয়েছে।
- ২রা মার্চ বাংলাদেশের জাতীয় পতাকা দিবস।
- মানচিত্র খচিত পতাকার নকশাকার: শিব নারায়ণ দাস (৬ জুন ১৯৭০)।
- ২৩ মার্চ ১৯৭১, বঙ্গবন্ধুর বাসভবনে শেখ মুজিবুর রহমান প্রথম স্বাধীন বাংলাদেশের পতাকা আনুষ্ঠানিক উত্তোলন করেন এবং একই দিনে সারা বাংলাদেশে।
- বাংলাদেশের বাহিরে প্রথম উত্তোলন: কলকাতাস্থ পাকিস্তানের ডেপুটি হাইকমিশনারে।
- জাতীয় পতাকার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত: ১০:৬ (৫:৩)।

উৎস: স্বাধীন বাংলাদেশের অভ্যুদয়ের ইতিহাস, প্রথম আলো রিপোর্ট।

• অপারেশন জ্যাকপট:
- বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের সময় নৌবাহিনীর পরিচালিত প্রথম অভিযান ছিল 'অপারেশন জ্যাকপট'।
- 'অপারেশন জ্যাকপট' পরিচালিত হয় ১৫ই আগস্ট ১৯৭১ সালে।
- দেশের দুইটি সমুদ্রবন্দর—চট্টগ্রাম ও মোংলা এবং দুইটি নদী বন্দর - চাঁদপুর ও নারায়ণগঞ্জে একযোগে একই নামে পরিচালিত অপারেশনগুলো চালানো হয়েছিল।
- অপারেশন জ্যাকপট ছিল একটি আত্মঘাতী অভিযান।
- সাবেক স্বরাষ্ট্রমন্ত্রী রফিকুল ইসলাম ছিলেন মুক্তিযুদ্ধে এক নম্বর সেক্টরের কমান্ডার।
- অপারেশন জ্যাকপটে চট্টগ্রাম বন্দরের অভিযান তার তত্ত্বাবধানে পরিচালিত হয়।

তথ্যসূত্র: বিবিসি বাংলা, ১৬ই আগস্ট ২০২১।

প্রশ্ন: ১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ৯, তাদের সমষ্টি কত? 

সমাধান: 
১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত একক স্থানীয় অঙ্ক ৯ বিশিষ্ট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো- 
১৯, ২৯ এবং ৫৯

∴ তাদের সমষ্টি = (১৯ + ২৯ + ৫৯) 
= ১০৭ ।

প্রশ্ন: চিনি ও পানির মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত ৮ : ৩। আরও ২ কেজি চিনি মেশালে মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত দাঁড়ায় ২ : ১। মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি, 
মূল মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ৮x কেজি 
এবং মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = ৩x কেজি। 

শর্তমতে, 
৮x/(৩x +২) = ২/১ 
বা, ৮x = ৬x + ৪ 
বা, ৮x - ৬x = ৪ 
বা, ২x = ৪ 
বা, x = ৪/২ 
∴ x = ২ 

∴ মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = (৩ × ২) কেজি 
= ৬ কেজি।

প্রশ্ন: ১৮, ৪২, ১০২ এর গ.সা.গু কত? 

সমাধান: 
১৮ = ১ × ২ × ৩ × ৩ 
৪২ = ১ × ২ × ৩ × ৭ 
১০২ = ১ × ২ × ৩ × ১৭ 

∴ গ.সা.গু = ১ × ২ × ৩ 
= ৬ । 

প্রশ্ন: ১১টি সংখ্যার গড় ৩০। প্রথম পাঁচটি সংখ্যার গড় ২৫ ও শেষ পাঁচটি সংখ্যার গড় ২৮। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
১১টি সংখ্যার গড় = ৩০ 
∴ ১১টি সংখ্যার সমষ্টি = (৩০ × ১১) = ৩৩০ 

আবার, 
প্রথম ৫টি সংখ্যার গড় = ২৫ 
∴ প্রথম ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = (২৫ × ৫) = ১২৫ 

অনুরূপভাবে, 
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় = ২৮ 
∴ শেষ ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = (২৮ × ৫) = ১৪০ 

∴ ষষ্ঠ সংখ্যাটি = ৩৩০ - (১২৫ + ১৪০) 
= (৩৩০ - ২৬৫) 
= ৬৫ । 

∴ ষষ্ঠ সংখ্যাটি = ৬৫।

প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে? 

সমাধান: 
শুধু বিজ্ঞানে ফেল করে = (৫২ - ২৭)% = ২৫% 
আবার, 
শুধু অঙ্কে ফেল করে = (৪০ - ২৭)% = ১৩% 

∴ শুধু বিজ্ঞান অথবা অঙ্ক বা উভয় বিষয়ে মোট ফেল করে = (২৫ + ১৩ + ২৭)% 
= ৬৫% 

∴ শতকরা পাস করে = (১০০ - ৬৫)% 
= ৩৫% ।

প্রশ্ন: পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬২ বছর হলে পুত্রের বয়স কত বছর? 

সমাধান: 
ধরি, 
পুত্রের বয়স = x বছর 
তাহলে, 
পিতার বয়স = ২x + ২ বছর 

প্রশ্নমতে, 
২x + ২ = ৬২ 
বা, ২x = ৬২ - ২ 
বা, ২x = ৬০ 
বা, x = ৬০/২ 
∴ x = ৩০ 

∴ পুত্রের বয়স = ৩০ বছর।

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে ১ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৯, ১২ ও ১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? 

সমাধান: 
৯, ১২ ও ১৫ এর ল. সা. গু এর সঙ্গে ১ যোগ করলে নির্ণেয় সংখ্যা পাওয়া যায় 
∴ ৯, ১২ ও ১৫ এর ল. সা. গু = ১৮০ 

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (১৮০ + ১) 
= ১৮১ । 

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫৫)/১১০ টাকা 
= ৫০ টাকা 

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা।

প্রশ্ন: ৫ : ১৮, ৭ : ২ এবং ৩ : ৬ এর মিশ্র অনুপাত কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
৫ : ১৮, ৭ : ২ এবং ৩ : ৬ 

∴ মিশ্র অনুপাত = (৫ × ৭ × ৩) : (১৮ × ২ × ৬) 
= ১০৫ : ২১৬ 
= ৩৫: ৭২ ।

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা সরল মুনাফায় ২০০০ টাকা কত বছরে মুনাফা-আসলে ২২০০ টাকা হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
I = 2200 - 2000 = 200 
P = 2000 
r = 5% 
n = ? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
n = I/Pr 
= 200/(2000 × 5%) 
= 200/100 
= 2

∴ সময় = ২ বছর।