পরীক্ষা আর্কাইভ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

পরীক্ষাপ্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়23 minutes
মোট প্রশ্ন২৪
সিলেবাস
পরীক্ষা - ৮০ বিগত ৫টি পরীক্ষার উপর রিভিশন পরীক্ষা [পরীক্ষা – ৬৭, ৭০, ৭৩, ৭৬, ৭৯]
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ২৪ প্রশ্ন

.
"আপনাকে বড় বলে
বড় সেই নয়,
লোকে যারে বড় বলে
বড় সেই হয়।" - কবিতাংশটুকু রচনা করেন কে?
  1. কুসুমকুমারী দাশ
  2. হরিশচন্দ্র মিত্র
  3. কৃষ্ণচন্দ্র মজুমদার
  4. কামিনী রায়
ব্যাখ্যা
• "আপনাকে বড় বলে
বড় সেই নয়,
লোকে যারে বড় বলে
বড় সেই হয়।" - কবিতাংশটুকু রচনা করেন হরিশচন্দ্র মিত্র। 

বড় কে
  হরিশচন্দ্র মিত্র

আপনারে বড় বলে, বড় সেই নয়
লোকে যারে বড় বলে বড় সেই হয়।
বড় হওয়া সংসারেতে কঠিন ব্যাপার
সংসারে সে বড় হয়, বড় গুণ যার।
গুণেতে হইলে বড়, বড় বলে সবে
বড় যদি হতে চাও, ছোট হও তবে।

হরিশচন্দ্র মিত্র:
- হরিশচন্দ্র মিত্র তিনি একাধারে কবি, নাট্যকার, প্রবন্ধকার, সাংবাদিক ছিলেন।
- তিনি ১৮৩৭ সালে ঢাকায় এক নিম্নমধ্যবিত্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন।
- ১৮৫৮ সালে তাঁর প্রথম কবিতা ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তের সংবাদ প্রভাকর পত্রিকায় প্রকাশিত হয়।

উৎস: বাংলাপিডিয়া; ‘বড় কে’ কবিতা।
.
'বেঙ্গল গেজেট' পত্রিকার প্রথম সম্পাদক -
  1. ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর
  2. রামরাম বসু
  3. বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
  4. জেমস অগাস্টাস হিকি
ব্যাখ্যা
'বেঙ্গল গেজেট' পত্রিকা:
- ১৭৮০ খ্রিষ্টাব্দের ২৯শে জানুয়ারি কলকাতা থেকে প্রকাশিত হয় ভারতের প্রথম মুদ্রিত সংবাদপত্র জেমস অগাস্টাস হিকি সম্পাদিত 'বেঙ্গল গেজেট'।
- পত্রিকাটিতে মূলত বিজ্ঞাপন, বিদেশি ইংরেজি পত্রিকা থেকে উদ্ধৃতি, সংবাদদাতাদের বিবরণধর্মী লেখা ছাপা হতো।
- 'পোয়েটস্ কর্নার' বলে একটি বিশেষ অংশ ছিল। প্রকাশের প্রথম মাস দশেক কোনো রাজনৈতিক বিবাদপূর্ণ লেখা প্রকাশিত হয় নি।
- পরে প্রশাসনের বিপক্ষে কিছু লেখা বের হলে ১৭৮০ খ্রিষ্টাব্দের ১৪ই নবেম্বর ফোর্ট উইলিয়াম থেকে এক বিজ্ঞপ্তি জারি করে ডাকঘর মারফত পত্রিকা বিতরণ বন্ধ করা হয়। পরে হিকি মামলায় জড়িয়ে পড়েন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।
.
'সতীময়না ও লোরচন্দ্রানী' কাব্য রচনা কে?
  1. শাহ মুহাম্মদ সগীর
  2. আলাওল
  3. দৌলত উজির বাহরাম খান
  4. দৌলত কাজী
ব্যাখ্যা
'সতীময়না ও লোরচন্দ্রানী':
- সতের শতকের কবি দৌলত কাজী 'সতীময়না-লোর-চন্দ্রানী' কাব্য রচনা করেন।
- রোসাঙ্গের অধিপতি শ্রীসুধর্মার (রাজত্বকাল ১৬২২-৩৮ খ্রিষ্টাব্দ) প্রধান আমাত্য আশরফ খানের আদেশে দৌলত কাজী এ কাব্য রচনা আরম্ভ করেন কিন্তু শেষ করার আগেই তিনি মারা যান।
- পরে উজির সোলায়মানের আদেশে ১৬৫৯ খ্রিষ্টাব্দে কবি আলাওল কাব্যের শেষাংশ রচনা করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
.
'জীবন আমার বোন' উপন্যাসের মূল্য উপজীব্য কী?
  1. ভাষা আন্দোলন
  2. মুক্তিযুদ্ধ
  3. প্রেম
  4. গ্রামীণ জীবন
ব্যাখ্যা
'জীবন আমার বোন' উপন্যাস:
- মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস 'জীবন আমার বোন' প্রথম প্রকাশিত হয় ১৯৭৬ সালে।
- জাহিদুল কবির খোকা - নামের এক নির্লিপ্ত ও জীবন পলাতক মানুষকে কেন্দ্রে স্থাপন করে মাহমুদুল হক উপন্যাসটি রচনা করেন।
- অন্যান্য চরিত্র: মুরাদ, রহমান, ইয়াসিন, জাহিদুল করিম খোকা প্রমুখ।

মাহমুদুল হক:
- তিনি ১৯৪০ সালে ঢাকায় জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি ১৯৭৭ সালে বাংলা একাডেমি পুরস্কার লাভ করেন। তাঁর লিখনশৈলী ও শব্দচয়নের মুনশিয়ানা ছিল চমকপ্রদ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
.
Which two poets collaborated on the 1798 edition of Lyrical Ballads?
  1. Alexander Pope and Thomas Gray
  2. Robert Burns and William Blake
  3. William Wordsworth and Samuel Taylor Coleridge
  4. John Milton and John Dryden
ব্যাখ্যা
• Lyrical Ballads:
- 'Lyrical Ballads' 1798 সালে প্রথম প্রকাশিত হয়।
- Lyrical Ballads এ মোট 23 টি কবিতা রয়েছে।
- তার মধ্যে 19 টি William Wordsworth ও 4 টি S.T. Coleridge এর।
- The Romantic period began with the publication of Preface to Lyrical Ballads.
- Lyrical Ballads is a collection of Romantic poems.
- It is written by William Wordsworth and S.T. Coleridge.

• গুরুত্বপূর্ণ কবিতা:
- "Lyrical Ballads" সংকলনে বেশ কয়েকটি উল্লেখযোগ্য কবিতা রয়েছে—

- ওয়ার্ডসওয়ার্থের কবিতা:
- "Lines Written in Early Spring",
- "Tintern Abbey",
- "We Are Seven",
- "Expostulation and Reply".

- কোলরিজের কবিতা:
- "The Rime of the Ancient Mariner",
- "Kubla Khan" (পরবর্তী সময়ে প্রকাশিত)।

• "Lyrical Ballads"-এর প্রভাব ও গুরুত্ব:
- এটি ইংরেজি সাহিত্যে রোমান্টিক আন্দোলনের সূচনা করে।
- সাধারণ মানুষের অনুভূতি ও প্রকৃতিকে কবিতার কেন্দ্রবিন্দুতে আনার নতুন ধারা সৃষ্টি করে।
- আধুনিক কবিতায় ব্যক্তিগত অনুভূতি, প্রকৃতি ও কল্পনার গুরুত্ব বৃদ্ধিতে সাহায্য করে।
- কবিতার ভাষাকে সহজ ও হৃদয়গ্রাহী করার একটি বিপ্লবী প্রচেষ্টা ছিল এটি।

- "Lyrical Ballads" কেবল একটি কাব্য সংকলন নয়, এটি ইংরেজি সাহিত্যে রোমান্টিক ধারার ভিত্তিপ্রস্তর স্থাপন করেছে।
- ওয়ার্ডসওয়ার্থ ও কোলরিজের যৌথ প্রচেষ্টা সাহিত্যে নতুন যুগের সূচনা করে, যা পরবর্তী কবিদের জন্য পথপ্রদর্শক হিসেবে কাজ করেছে।

Source: An ABC of English Literature by Dr M. Mofizar Rahman.
.
Which of the following best describes Milton’s main theme in Paradise Lost?
  1. The beauty of romantic love
  2. The exploration of scientific discoveries
  3. The struggle between good and evil
  4. The importance of friendship
ব্যাখ্যা
• The required answer is - The struggle between good and evil.

• Paradise Lost:
- Neo-classical period এর অন্যতম সাহিত্যিক John Milton রচিত একটি epic.
- The theme of Paradise Lost is to Justify the ways of God to men.
- তার লেখা Paradise lost কে the great Epic in English হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
- ১৬৬৭ সালে প্রকাশিত এই বইটি মোট বারো খণ্ডে বিভক্ত।
- এটি Blank verse (অমিত্রাক্ষর ছন্দ)- এ রচিত।

• প্রধান চরিত্রসমূহ:
- শয়তান (Satan) – কাব্যের অন্যতম জটিল চরিত্র। সে স্বর্গচ্যুত স্বর্গদূত, যে ঈশ্বরের বিরুদ্ধে বিদ্রোহ করে।
- আদম (Adam) – মানবজাতির প্রথম পুরুষ, যিনি নিষিদ্ধ ফল খেয়ে পাপ করেন।
- ইভ (Eve) – আদমের স্ত্রী, যিনি শয়তানের প্রলোভনে পড়ে নিষিদ্ধ ফল খান।
- ঈশ্বর (God) – সর্বশক্তিমান স্রষ্টা, যিনি মানবজাতির ভবিষ্যৎ নির্ধারণ করেন।
- খ্রিস্ট (Jesus Christ) – যিনি ভবিষ্যতে মানবজাতির উদ্ধারকারী হিসেবে ভূমিকা রাখবেন।
- রাফায়েল (Raphael) – এক স্বর্গদূত, যিনি আদম ও ইভকে সতর্ক করেন।
- মাইকেল (Michael) – স্বর্গদূত, যিনি আদম ও ইভকে এডেন থেকে বের করে দেন।

• Notable quotations of Paradise Lost:
- "Of Man's First Disobedience, and the Fruit Of that Forbidden Tree, whose mortal taste Brought Death into the World, and all our woe.". (First line)
- Better to reign in Hell than serve in Heaven.
- Death is the golden key that opens the place of eternity.
- Solitude sometimes is the best society.”
- Awake, arise or be forever fallen.

• John Milton (1608-1674):
- He was born in London, England in 1608.
- তিনি ছিলেন একজন English poet, pamphleteer এবং historian.
- তিনি William Shakespeare এর পর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ English author হিসেবে বিবেচিত।
- মূলত কবি হিসেবে প্রসিদ্ধ হলেও মিল্টন কিছু উচ্চমানের রাজনৈতিক প্রবন্ধও লিখেছিলেন।
- তাকে বলা হয় the Epic Poet. এছাড়া great master of Blank Verse ও বলা হয়।

• Some notable works of him:
- Paradise Lost (Epic);
- Paradise Regained (Epic);
- Of Education (Prose);
- Lycidas (Elegy);
- Comus (masque/ a type of theatre entertaining poetry);
- On Shakespeare (First published poem);
- Samson Agonistes;
- L'Allegro;
- Il Penseroso;
- Of Education;
- Areopagitica.

Source: Live MCQ Lecture and Britannica.
.
In "The Solitary Reaper", the poet hears a melodious song in which country's fields?
  1. Switzerland
  2. Egypt
  3. Scotland
  4. Greece
ব্যাখ্যা
• The Solitary Reaper: 
- William Wordsworth রচিত।
- এই কবিতাটি প্রকাশিত হয় ১৮০৭ সালে। 
- কবিতায় দেখা যায়, একটা তরুনী মেয়ে স্কটল্যান্ডের গ্রামীন পরিবেশে এবং পাহাড়ী এলাকায় একাকী কাজে মগ্ন। কাজের পাশাপাশী সে করুন দু:খের গান গুনগুনিয়ে গাইছে।  

• কবিতার সারাংশ:
- কবিতার শুরুতে, কবি একটি পাহাড়ী অঞ্চলে হাঁটতে হাঁটতে এক মহিলা কণ্ঠস্বর শুনতে পান।
- তিনি লক্ষ্য করেন যে, একটি একা মহিলা মাঠে কাজ করছে এবং তার গানের সুর বাতাসে ভেসে আসছে।
- এই মহিলার গান এতই সুন্দর যে, কবি তা শুনে অভিভূত হয়ে যান।
- তিনি জানেন না, এই গান কী নিয়ে গাওয়া হচ্ছে, কিন্তু তার সুর এবং তার গভীরতা কবির মনে গভীর অনুভূতি সৃষ্টি করে।
- গানের কথাগুলি কবি বুঝতে পারেন না, তবে গানের সুর এতই মধুর যে, সেটি কবির হৃদয়ে একটি শূন্যতা এবং নীরবতার অনুভূতি তৈরি করে।
- কবি মনে করেন, গানটি একটি দুঃখজনক কাহিনী অথবা একটি হৃদয়বিদারক ঘটনাকে তুলে ধরছে, যা ঐ মহিলার জীবনের অন্তর্গত হতে পারে।

• William Wordsworth (1770 - 1850) : 
- William Wordsworth রোমান্টিক যুগের একজন বিখ্যাত কবি। 
- তিনি ‘Poet of Nature’ নামে পরিচিত। 
- তার বিখ্যাত কবিতা The Solitary Reaper (একাকী শস্য আহরণকারী)। 

• তাঁর অন্যান্য কবিতাগুলো হচ্ছে:
- Daffodils,
- The Excursion,
- The Prelude,
- The Recluse,
- Lucy etc.

Source: Encyclopedia Britannica, The British Library.
.
Who is the person responsible for writing Lady Chatterley's Lover?
  1. D.H. Lawrence
  2. James Joyce
  3. George Orwell
  4. Virginia Woolf
ব্যাখ্যা
• Lady Chatterley's Lover:
- Modern Period এর স্বনামধন্য সাহিত্যিক D. H Lawrence রচিত ই উপন্যাসটি ১৯৩২ সালে প্রথম England এ প্রকাশিত হয়।
- কিন্তু ১৯৫৯ সালে নিউইয়র্কে এবং ১৯৬০ সালে লন্ডনে এর সম্পূর্ণ বই টি প্রকাশ পায়।
- এই উপন্যাসটি লেখকের বিশ্বাসকে প্রতিফলিত করে যে পুরুষ এবং মহিলাদের অবশ্যই শিল্পোন্নত সমাজের সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করতে হবে এবং আবেগপ্রবণ প্রেমের জন্য তাদের স্বাভাবিক প্রবৃত্তি অনুসরণ করতে হবে।

• Summary:
- লেডি কনস্টান্স চ্যাটারলি, উপন্যাসের প্রধান নারী চরিত্র, তার স্বামী, স্যার ক্লিফোর্ড চ্যাটারলির সঙ্গে এক প্রান্তিক, মনের দিক থেকে নিষ্প্রাণ জীবনযাপন করছেন। - স্যার ক্লিফোর্ড একটি শিকারী দুর্ঘটনায় পঙ্গু হয়ে গেছেন এবং তার শারীরিক ও মানসিক অবস্থাও খারাপ হয়ে পড়েছে।
- এর ফলে কনস্টান্সের জীবনে এক ধরনের একঘেয়েমি এবং হতাশা চলে আসে। একসময়, তিনি তার স্বামীর পরিচারক তথা গার্ডেনার, মিস্টার অলিভার মেলর্সের সঙ্গে প্রেমে পড়েন।
- এই প্রেমের মাধ্যমে উপন্যাসটি মানবিক আবেগ, শারীরিক সম্পর্ক, এবং সামাজিক বাধার বিরুদ্ধে তাদের সংগ্রাম তুলে ধরে।

প্রধান চরিত্রসমূহ:
- লেডি কনস্টান্স চ্যাটারলি: একটি উচ্চবিত্ত পরিবার থেকে আসা, সূক্ষ্মচেতা, সুন্দরী নারী। তার জীবন শূন্যতা এবং ক্লান্তি দ্বারা পূর্ণ, তবে মেলর্সের সঙ্গে সম্পর্কের মাধ্যমে তার জীবনে নতুন আলো দেখা দেয়।

- স্যার ক্লিফোর্ড চ্যাটারলি: একটি অভিজ্ঞানী পরিবারের সদস্য, পঙ্গু হয়ে যাওয়ার পর তার শারীরিক এবং মানসিক ক্ষমতা কমে গেছে। তিনি স্ত্রী কনস্টান্সকে ভালোবাসেন, কিন্তু তার শারীরিক অবস্থা তাকে তাদের সম্পর্কের শারীরিক দিক থেকে নিষ্ক্রিয় করে তোলে।

- মিস্টার অলিভার মেলর্স: কনস্টান্সের প্রেমিক, যিনি একজন কর্মচঞ্চল গার্ডেনার। তিনি মাটির সাথে ঘনিষ্ঠ সম্পর্কিত এবং একজন শারীরিকভাবে সুস্থ পুরুষ। তার সঙ্গে কনস্টান্সের সম্পর্ক উন্মুক্ত এবং প্রকৃতির সাথে সংযুক্ত।

• Characters of the novel -
- Lady Chatterley (Constanc),
- Oliver Mellors, (the lover of the lady)
- Sir Clifford Chatterley,
- Mrs. Bolton,
- Michaelis, etc.

• D.H. Lawrence, in full David Herbert Lawrence, English author of novels, short stories, poems, plays, essays, travel books, and letters.

• His most famous novels are -
- Lady Chatterley's Lover,
- Sons and Lovers,
- The White Peacock,
- The Rainbow,
- Women in Love,
- A Modern Lover.

Source: An ABC of English Literature by Dr M Mofizar Rahman and Britannica.
.
165/4 ÷ 163/2 =?
  1. 2
  2. 1/2
  3. 1
  4. 1/4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 165/4 ÷ 163/2 =?

সমাধান:
165/4 ÷ 163/2
= 16(5/4 - 3/2)
= 16{(5 - 6)/4}
= 16(- 1/4)
= (24)(- 1/4)
= 2- 1
= 1/21
= 1/2
১০.
১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
  1. ১৮৭০
  2. ১৭৭০
  3. ১২৭০
  4. ১৫৭০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
1 থেকে n  পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = n(n + 1)/2

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = {৫৯ × (৫৯ + ১)}/২
= (৫৯× ৬০)/২
= ৫৯ × ৩০
= ১৭৭০
১১.
৭ + ১২ + ১৭ + ২২ + ................ ধারাটির ১৭ তম পদ কত?
  1. ৮৭
  2. ৭৭
  3. ৬৭
  4. ৮৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭ + ১২ + ১৭ + ২২ + ................ ধারাটির ১৭ তম পদ কত? 

সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা। 
যার প্রথম পদ, a = ৭ এবং সাধারণ অন্তর, d = ১২ - ৭ = ৫
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a+(n - 1)×d
১৭ তম পদ = ৭ + (১৭ - ১) × ৫
= ৭ + ১৬ × ৫
= ৭ + ৮০
= ৮৭
১২.
loga√2 = 1/8 হলে a এর মান কত?
  1. 8
  2. 4
  3. 16
  4. 32
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: loga√2 = 1/8 হলে a এর মান কত?

সমাধান:
loga​√2​=1/8​
⇒ a1/8​ = √2
⇒ (a1/8​)8 = (√2)8  ; [8 দ্বারা গুণ করে]
⇒ a = 24
∴ a = 16
১৩.
১৫ জন খেলোয়াড়ের মধ্য থেকে নিদিষ্ট একজন অধিনায়কসহ ১১ জনের একটি ফুটবল দল কতভাবে বাছাই করা যাবে?
  1. ৯০০১
  2. ১০১০
  3. ১০০১
  4. ১১০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫ জন খেলোয়াড়ের মধ্য থেকে নিদিষ্ট একজন অধিনায়কসহ ১১ জনের একটি ফুটবল দল কতভাবে বাছাই করা যাবে?

সমাধান:
যেহেতু একজন নির্দিষ্ট খেলোয়াড়কে অধিনায়ক হিসেবে বাছাই করতে হবে, তাই অধিনায়কের জন্য ১টি উপায় আছে।
অধিনায়ক বাদে অবশিষ্ট খেলোয়াড় সংখ্যা = ১৫ - ১ = ১৪ জন
দলে অবশিষ্ট খেলোয়াড় সংখ্যা = ১১ - ১ = ১০ জন
তাই ১৪ জন থেকে ১০ জন বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
১৪C১০ = ১৪!/(১৪ - ১০)! × ১০!
= ১৪!/(১০! × ৪!)
= (১৪ × ১৩ × ১২ × ১১ × ১০!)/(১০! × ৪ × ৩ × ২ × ১)
= ৭ × ১৩ × ১১
= ১০০১
∴ ১০০১ বাছাই করা যাবে
১৪.
১ + (১/২) + (১/৪) + (১/৮) + ................. ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি কত?
  1. ৩৩/৩১
  2. ৩১/১৬
  3. ৬৩/৩২
  4. ৬৩/৬৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ + (১/২) + (১/৪) + (১/৮) + ................. ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ইহা একতি গুণোত্তর ধারা ।
যার ১ম পদ, a= ১
সাধারণ অনুপাত, r = (১/২)/১ = ১/২      ; [ r < ১ ]
 n তম পদের সমষ্টি, Sn = a(১ - rn)/(১ - r)
৫ তম পদের সমষ্টি, S = ১{১ - (১/২)}/{১ - (১/২)}
= {১ - (১/৩২)}/(১/২)
= {(৩২ - ১)/৩২} × ২
=৩১/১৬
১৫.
loga(xn/yn) + loga(yn/zn) + loga(zn/xn) = কত
  1. x/y
  2. loga(x/y)
  3. loga(z/y)
  4. 0
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: loga(xn/yn) + loga(yn/zn) + loga(zn/xn) = কত

সমাধান:
loga(xn/yn) + loga(yn/zn) + loga(zn/xn)
= loga(xn - yn) + loga(yn - zn) + loga(zn - xn)
= logaxn - logayn + logayn - logazn + logazn - logaxn
= 0
loga(x/y)
১৬.
৩ + ৬ + ১২ + ২৪ + ........... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি ৩৮১ হলে n এর মান কত?
  1. ১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:  ৩ + ৬ + ১২ + ২৪ + ........... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি ৩৮১ হলে n এর মান কত?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = ৩ এবং সাধারণ অনুপাত, r = ৬/৩ =২
গুণোত্তর ধারার সমষ্টির,
Sn​=a(rn - 1)/(r- 1)
⇒ ৩৮১ = ৩(২n - ১)/(২ - ১)
⇒ ২n - ১ = ৩৮১/৩
⇒ ২n - ১ = ১২৭
⇒ ২n = ১২৭ + ১
⇒ ২n = ১২৮
⇒ ২n = ২
∴ n = ৭
১৭.
দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে দুইটিই ছয় উঠার সম্ভাভনা কত?
  1. 1/6
  2. 1/36
  3. 2/3
  4. 1/18
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে দুইটিই ছয় উঠার সম্ভাভনা কত?

সমাধান:
যখন দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হয়, তখন মোট 36টি সম্ভাব্য ফলাফল থাকে, কারণ প্রথম ছক্কার জন্য 6 টি (1 থেকে 6) এবং দ্বিতীয় ছক্কার জন্যও 6 টি (1 থেকে 6) সম্ভাবনা রয়েছে। তাই, মোট সম্ভব ফলাফল হবে = 6 × 6 = 36
এখন, দুটি ছক্কায় দুইটি ছয় (6, 6) ওঠার একমাত্র একটি ফলাফল রয়েছে।

আমরা জানি,
P(দুইটি ছয় উঠার সম্ভাভনা) = অনুকূল ফলাফল/মোট ফলাফল
= 1/36

সুতরাং, দুটি ছক্কায় দুইটি ছয় উঠার সম্ভাবনা হবে, 1/36
১৮.
x ও y এর গড় মান ৫৪ এবং z = ৪২ হলে x, y, z এর গড় মান কত?
  1. ৪২
  2. ৫৩
  3. ৪৫.৫
  4. ৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x ও y এর গড় মান ৫৪ এবং z = ৪২ হলে x, y, z এর গড় মান কত?

সমাধান:
x ও y এর সমষ্টি = ৫৪ × ২ = ১০৮
∴ x, y, z এর সমষ্টি = ১০৮ + ৪২ = ১৫০

∴ x, y, z এর গড় = ১৫০/৩ = ৫০
১৯.
n(A ∪ B) = 55, n(A) = 28, n(B) = 45 হয় তাহলে n(A ∩ B) এর মান কত?
  1. 18
  2. 25
  3. 13
  4. 28
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: n(A ∪ B) = 55, n(A) = 28, n(B) = 45 হয় তাহলে n(A ∩ B) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
n(A ∪ B) = 55
n(A) = 28
n(B) = 45

আমরা জানি,
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B)
=28 + 45 - 55
= 73 - 55
= 18
∴ n(A ∩ B) = 18
২০.
'IDENTITY' শব্দটির বর্ণগুলি কত প্রকারে সাজানো যাবে?
  1. 10000
  2. 10080
  3. 12200
  4. 11040
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'IDENTITY' শব্দটির বর্ণগুলি কত প্রকারে সাজানো যাবে?

সমাধান:
'IDENTITY' শব্দটির বর্ণগুলি 8 টি, এবং এর মধ্যে 'I' এবং 'T' দুটি বর্ণ দুইবার করে আছে।
সাজানোর সংখ্যা হবে,
= 8!/(2! × 2!)
= (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/(2 × 1 × 2 × 1)
= 10080
২১.
বিশ্ব ব্যাংকের প্রথম প্রেসিডেন্ট ছিলেন কে?
  1. জর্জ উডস
  2. বার্বার কনেবল
  3. রবার্ট জোলিক
  4. ইউজিন মেয়ার
ব্যাখ্যা
বিশ্ব ব্যাংক:
- বিশ্বের বৃহত্তম উন্নয়ন ব্যাংক হলো বিশ্ব ব্যাংক।
- এর উদ্দেশ্য মধ্য আয়ের দেশ গুলোকে ঋণ প্রদান ও উপদেষ্টা হিসেবে কাজ করে।
- বিশ্ব উন্নয়ন প্রতিবেদন প্রকাশ করে থাকে বিশ্ব ব্যাংক।
- বিশ্ব ব্যাংক ব্রেটনউডস সম্মেলনের মাধ্যমে গঠিত হয়।
- গঠিত হয়: ১৯৪৪ সালে।
- কার্যক্রম শুরু করে: ১৯৪৬ সালে।
- সদর দপ্তর: ওয়াশিংটন, যুক্তরাষ্ট্র।
- বর্তমান সদস্য: ১৮৯টি দেশ। (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট: অজয় বঙ্গা। (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
- প্রথম প্রেসিডেন্ট: ইউজিন মেয়ার।
- বিশ্ব ব্যাংকের প্রেসিডেন্টের মেয়াদ: ৫ বছর।
- বিশ্ব ব্যাংক গ্রুপ ৫টি প্রতিষ্ঠানের সমন্বয়ে গঠিত। এগুলো হল:
• IBRD.
• IDA.
• IFC.
• ICSID.
• MIGA.

তথ্যসূত্র - বিশ্বব্যাংক ওয়েবসাইট।
২২.
ন্যাটোর সদস্য ভুক্ত মুসলিম দেশের সংখ্যা কয়টি? (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
  1. ১টি
  2. ২টি
  3. ৩টি
  4. ৪টি
ব্যাখ্যা
ন্যাটো:
- এটি একটি রাজনৈতিক ও সামরিক জোট।
- NATO এর পূর্ণরূপ North Atlantic Treaty Organization বা উত্তর আটলান্টিক চুক্তি সংস্থা।
- প্রতিষ্ঠাকাল: ১৯৪৯ সাল।
- সদর দপ্তর: ব্রাসেলস, বেলজিয়াম।
- বর্তমান মহাসচিব: মার্ক রুট্টে। (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
- তিনি ১৪তম মহাসচিব।
- দায়িত্ব গ্রহণ করেন: ১ অক্টোবর ২০২৪।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ১২টি।
- বর্তমান সদস্য: ৩২টি। (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
- সর্বশেষ সদস্য: সুইডেন। (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
- সুইডেন ন্যাটোর সদস্য পদ লাভ করে ২০২৪ সালে।
- ন্যাটোতে যোগদানকারী মুসলিম দেশ: ২টি। (ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)
• তুরস্ক। (১৯৫২ সালে)
• আলবেনিয়া। (২০০৯ সালে)

তথ্যসূত্র - ন্যাটো অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।
২৩.
নিউ ডেভেলপমেন্ট ব্যাংকের প্রতিষ্ঠাতা সদস্য দেশের সংখ্যা কত?
  1. ৫টি
  2. ৬টি
  3. ৭টি
  4. ৮টি
ব্যাখ্যা
NDB:
- নিউ ডেভেলপমেন্ট ব্যাংক হল একটি বহুপাক্ষিক উন্নয়ন ব্যাংক যার লক্ষ্য BRICS এবং অন্যান্য EMDCs-এর অবকাঠামো এবং টেকসই উন্নয়ন প্রকল্পগুলির জন্য সংস্থান সংগ্রহ করা।
- ব্রিকসের দেশগুলি দ্বারা ২০১৫ সালে NDB প্রতিষ্ঠিত হয়।
- NDB এর পূর্ণরূপ New Development Bank.
- সদর দপ্তর: সাংহাই, চীন।
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট: দিলমা রুসেফ। (জানুয়ারি, ২০২৫)
- তিনি ব্রাজিলের নাগরিক।
- NDB এর প্রেসিডেন্ট সবসময় প্রতিষ্ঠাতা দেশগুলো থেকে নির্বাচিত হয়।

⇒ প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ৫টি। এগুলো হলো:
• চীন।
• ভারত।
• ব্রাজিল।
• রাশিয়া।
• দক্ষিণ আফ্রিকা।

⇒ নতুন সদস্য: ৩টি।
• বাংলাদেশ।
• সংযুক্ত আরব আমিরাত।
• মিশর।

⇒ প্রসপেক্টিভ সদস্য: উরুগুয়ে |

তথ্যসূত্র - NDB অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।
২৪.
Association of Southeast Asian Nations এর সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিত?
  1. ম্যানিলা
  2. জাকার্তা
  3. হ্যানয়
  4. ভিয়েনতিয়েন
ব্যাখ্যা
ASEAN:
- ASEAN এর পূর্ণরূপ Association of Southeast Asian Nations.
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ৮ আগস্ট, ১৯৬৭টি।
- প্রতিষ্ঠার স্থান: ব্যাংকক, থাইল্যান্ড।
- সদর দপ্তর: জাকার্তা, ইন্দনেশিয়া।

⇒ প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য: ৫টি।
• ইন্দোনেশিয়া।
• মালয়েশিয়া।
• সিঙ্গাপুর।
• থাইল্যান্ড।
• ফিলিপাইন।

⇒ সংস্থাটির বর্তমান সদস্য ১০টি দেশ।
- পরবর্তিতে সংযুক্ত হয়েছে: ব্রুনাই, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার, কম্বোডিয়া।

তথ্যসূত্র - ASEAN এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।