শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) জব সল্যুশন

• যে সমাসে সংখ্যাবাচক শব্দ পূর্বে বসে এবং পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে দ্বিগু সমাস বলে।
যেমন : 
- তেমাথা = তিন মাথার সমাহার,
- ত্রিফলা = তিন ফলের সমাহার,
- তেপান্তর = তিন প্রান্তরের সমাহার,
- ত্রিপদী = তিন পদের সমাহার,
- ত্রিকাল = তিন কালের সমাহার
- ত্রিলোক = তিন লোকের সমাহার ইত্যাদি।

উৎস : বাংলা একাডেমি প্রমিত ব্যবহারিক ব্যাকরণ ও ভাষা-শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

• যে পদের পরবর্তী ক্রিয়ামূলের সাথে কৃৎ-প্রত্যয় যুক্ত হয় সে পদকে উপপদ বলে। কৃদন্ত পদের সঙ্গে উপপদের যে সমাস হয় তাকে উপপদ তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন:
- সত্য বলে যে = সত্যবাদী।
- জলে চরে যা = জলচর;
- পঙ্কে জন্মে যা = পঙ্কজ;
- জল দেয় যে = জলদ ইত্যাদি।
এরূপ গৃ্হস্থ, ঘরপোড়া, পাড়াবেড়ানি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে পূর্ব বা পর কোন পদের অর্থ না বুঝিয়ে তৃতীয় কোন অর্থ প্রকাশ করে তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন: 
- বিচলিত মন যার = বিমনা
- দশ আনন যার = দশানন, 
- চার পা বিশিষ্ট প্রাণী =চতুষ্পদ ইত্যাদি।

বিরাম চিহ্ন:
মুখের কথাকে লিখিত রূপ দেওয়ার সময়ে কম-বেশি থামা বোঝাতে যেসব চিহ্ন ব্যবহৃত হয়, সেগুলোকে বিরাম-চিহ্ন বলে। বক্তব্যকে স্পষ্ট করতেও কিছু চিহ্ন ব্যবহৃত হয়ে থাকে। যতিচিহ্নকে বিরাম-চিহ্ন বা বিরতিচিহ্নও বলা হয়।

যতি বা বিরাম-চিহ্নের কাজ:
১. বাক্যে ব্যবহৃত পদগুচ্ছকে অর্থবহ করার জন্য বিরাম-চিহ্নের মাধ্যমে সুনির্দিষ্ট পদক্রম অনুসরণ করা হয়।
২. বাক্যের পদগুলোকে নির্দিষ্ট ছক বা রীতি অনুযায়ী সাজিয়ে তোলাই তার কাজ।
৩. বাক্যের পদগুলোর মধ্যে ভাবের পারম্পর্য বা সঙ্গতি রক্ষা করাই যতি বা বিরাম-চিহ্নের কাজ।
৪. তাদের লক্ষ্য বাক্যকে অর্থবহ করা।
৫. যতি চিহ্নের লক্ষ্য বাক্যের বক্তা বা লেখকের নির্দিষ্ট অর্থলক্ষ্যকে সোজাসুজি শ্রোতা বা পাঠকের কাছে পৌছে দেয়া।

সুতরাং, বিরাম-চিহ্ন ব্যবহৃত হয় না- বক্তার মেজাজকে স্পষ্ট করতে।

'চন্দ্র' শব্দের সমার্থক শব্দ হলো - চাঁদ, সুধাংশু, সুধাকর, শশাঙ্ক, শশধর, শশী, হিমাংশু, বিধু, নিশাকর, সোম, শীতাংশ, সুধানিধি, ইন্দু, নিশাপতি, নিশাকান্ত, মৃগাঙ্ক, কুমুদনাথ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• প্রত্যক্ষ কোন বস্তুর সাথে পরোক্ষ কোন বস্তুর তুলনা করলে প্রত্যক্ষ বস্তুটিকে বলা হয় উপমেয়।
যেমন:
- ভ্রমরের ন্যায় কৃষ্ণ কেশ = ভ্রমরকৃষ্ণকেশ।
এখানে 'ভ্রমর' উপমান এবং 'কেশ' উপমেয়। কেননা 'কেশ' প্রত্যক্ষ বস্তু।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

• বিশেষণ ও বিশেষ্য পদের সমাস হলে এবং পরপদের অর্থ প্রধানরুপে প্রতিয়মান হলে তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন:
- ‘কাঁচামিঠা’ এর ব্যাসবাক্য - যা কাঁচা তা-ই মিঠা। 

এরূপ:
- সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন,
- স্মৃতি রক্ষার্থে সৌধ= স্মৃতিসৌধ,
- কমল রূপ মুখ = কমলমুখ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ-নবম দশম শ্রেণি।

• একটি পত্রের প্রধান অংশ দুইটি। যথা:
১. বাইরের অংশ বা শিরোনাম ও
২. ভেতরের অংশ বা পত্রগর্ভ।

শিরোনাম: পত্রের খাম বা পোস্টকার্ডে প্রেরক ( যিনি চিঠি লিখেন ) ও প্রাপকের ( যার উদ্দেশ্য চিঠি লেখা হয় ) নাম ও ঠিকানা লেখা হয়। একেই শিরোনাম বলা হয়। পোস্টকার্ড বা খামের বাম দিকে থাকে প্রেরকের নাম ও ঠিকানা আর ডানদিকে থাকে প্রাপকের নাম ও ঠিকানা।

পত্রগর্ভ: একটি পত্রের বিষয় অনুসারে কয়েকটি ভাগ থাকে।
যেমন: 
১. পত্রের উপরে ডানদিকে প্রেরকের ঠিকানা লিখতে হয়। ঠিকানার নিচে পত্র লেখার তারিখ লিখতে হয়।
২. পত্রের বাম দিকে প্রাপকের প্রতি সম্ভাষণ থাকে। বয়স ও সম্পর্ক অনুযায়ী সম্ভাষণের ভাষায় পার্থক্য থাকে। গুরুজনদের উদ্দেশে শ্রদ্ধেয় আব্বা, শ্রদ্ধেয় খালা, শ্রদ্ধাভাজনীয়াষু মা ইত্যাদি লেখা হয়। সমবয়সী বন্ধুদের প্রতি প্রিয় সুমন, প্রীতিভাজনেষু, প্রীতিভাজনাষু, বন্ধুবরেষু ইত্যাদি লেখা হয়।

উৎস: প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, ড. হায়াৎ মামুদ ও ভাষা-শিক্ষা।

•  বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে: আকাঙ্ক্ষা, গ্রামীণ, দারিদ্র্য বানান গুচ্ছগুলো সঠিক।

• আকাঙ্ক্ষা (বিশেষ্য) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = আ+√কাঙ্ক্ষ্‌+অ+আ 
অর্থ: ইচ্ছা, বাসনা, অভিলাষ। 

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে দরিদ্র, দারিদ্র্য, দারিদ্র, দরিদ্রতা বানানগুলো শুদ্ধ।

• প্রদত্ত অপশনগুলোতে 'বিদ্বান মুর্খ অপেক্ষা শ্রেষ্ঠতর।' বাক্যটির শুদ্ধ রূপ হবে- বিদ্বান মূর্খ অপেক্ষা শ্রেষ্ঠ।

মূর্খ বানানটি ভুল আছে।
এছাড়া,
শ্রেষ্ঠ (বিশেষণ) - অতি উৎকৃষ্ট; উত্তম; প্রধানতম; সর্বপ্রধান।
শ্রেষ্ঠতর (অশুদ্ধ) (বিশেষণ) - উত্তমতর; উৎকৃষ্টতর।

[শ্রেষ্ঠতর (অশুদ্ধ) - এটার কারণ হচ্ছে 'শ্রেষ্ঠ' এর সঙ্গে 'তর' এর ব্যবহার বাহুল্য হয়ে যাবে। শ্রেষ্ঠ নিজেই অতিশয়ার্থবাচক (superlative).]

উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মমুদ।

• ‘জোছনা’ চলিত ভাষার শব্দ। এর সাধুরূপ জ্যোৎস্না।
অন্যদিকে,
‘আজ’ শব্দটিও চলিত ভাষার শব্দ। এর সাধুরূপ আদ্য/আজি।

(অপশনে একের অধিক উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।)

• সাধু ভাষা  
- বাংলা লেখ্য গদ্যের অপেক্ষাকৃত প্রাচীন রূপ; এর নবীন ও বর্তমানে বহুল প্রচলিত রূপটি হলো চলিত।
- সাধু ভাষা অনেকটা ধ্রুপদী বৈশিষ্ট্যের এবং  চলিত ভাষা সর্বসাধারণের জীবন-ঘনিষ্ঠ। ভাষার এই দ্বিধারিক প্রপঞ্চকে বলা হয় দ্বি-ভাষারীতি।
- সাধু ভাষার বাক্যরীতি অনেকটা সুনির্ধারিত। এ ভাষায়  তৎসম শব্দের প্রয়োগ বেশি। এতে সর্বনাম, ক্রিয়াপদ প্রভৃতির রূপ মৌখিক ভাষার রূপ অপেক্ষা পূর্ণতর।
- সাধুরীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
- এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।

• চলিতরীতি
- বাংলা ভাষার সর্বজনস্বীকৃত ভাষারূপ হচ্ছে -চলিতরীতি/চলনরীতি। 
- চলিত রীতি পরিবর্তনশীল অর্থাৎ সময়ের প্রবাহের কারনের চলিত রীতি পরিবর্তিত রুপ লাভ করে।
- চলিত ভাষায় তদ্ভব, দেশি ও বিদেশি শব্দের প্রাধান্য রয়েছে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা দ্বিতীয় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• যে সমাসে সংখ্যাবাচক শব্দ পূর্বে বসে সমাহার বােঝায় এবং পরপদের অর্থই প্রাধান্য পায় তাকে ‘দ্বিগু' সমাস বলে। দ্বিগু সমাসে সমাসনিষ্পন্ন পদটি বিশেষ্য পদ হয়।
যেমন :
- নব রত্নের সমাহার= নবরত্ন,
- শতবর্ষের সমাহার = শতবার্ষিকী,
- সপ্ত অহের সমাহার = সপ্তাহ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, মোহসিনা নাজিলা।

বহুব্রীহি সমাস : যে সমাসে পূর্বপদ বা পরপদ কোনােটির অর্থ না বুঝিয়ে অন্য কিছু বােঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন-
নব যে পৃথিবী = নবপৃথিবী
বউ ভাত পরিবেশন করে যে অনুষ্ঠানে = বউভাত,
লাঠিতে লাঠিতে যে যুদ্ধ = লাঠালাঠি ইত্যাদি।

ক. সমানাধিকার বহুব্রীহি: পূর্বপদ বিশেষণ এবং পরপদ বিশেষ্য হলে তাকে সমানাধিকার বহুব্রীহি বলে।
যেমন-
এক গো যার = একগুঁয়ে,
লাল পাড় যে শাড়ির = লালপেড়ে।

খ. ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি: পূর্বপদ ও পরপদ উভয়ই বিশেষ্য (কখনাে কখনাে ক্রিয়াবিশেষ্য) হলে ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি হয়।
যেমন -
গোঁফে খেজুর যার = গোঁফখেজুরে।

গ. পদলােপী বহুব্রীহি: যে বহুব্রীহি সমাসের ব্যাসবাক্য থেকে এক বা একাধিক পদ লােপ পায়, তাকে পদলােপী বহুব্রীহি বলে।
যেমন-
চিরুনির মতাে দাঁত যার = চিরুনদতি,
হাতে খড়ি দেওয়া হয় যে অনুষ্ঠানে = হাতেখড়ি।

ঘ. ব্যতিহার বহুব্রীহি: পারস্পরিক ক্রিয়ায় কোনাে অবস্থা তৈরি হলে ব্যতিহার বহুব্রীহি হয়।
যেমন-
হাতে হাতে যে যুদ্ধ = হাতাহাতি,
কানে কানে যে কথা = কানাকানি।
গলায় গলায় যে মিলন = গলাগলি
লাঠিতে লাঠিতে যে সংঘর্ষ = লাঠালাঠি
হাসতে হাসতে যে ক্রিয়া =হাসাহাসি

ঙ. অলুক বহুব্রীহি: যে বহুব্রীহি সমাসে সমস্যমান পদের পূর্বপদের বিভক্তি অক্ষুন্ন থাকে, তাকে অলুক বহুব্রীহি বলে।
যেমন-
গায়ে এসে পড়ে যে = গায়েপড়া,
কানে খাটো যে = কানেখাটো।
গায়ে হলুদ দেয়া হয় যে অনুষ্ঠানে= গায়ে হলুদ
পায়ে বেড়ি আছে যার = পায়েবেড়ি
মুখে ভাত দেয়া হয় যে অনুষ্ঠানে= মুখে ভাত

 চ. সংখ্যাবাচক বহুব্রীহি: যে বহুব্রীহি সমাসের পূর্বপদ সংখ্যাবাচক, তাকে সংখ্যাবাচক বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন-
চার ভুজ যে ক্ষেত্রের = চতুর্ভুজ,
সে (তিন) তার যে যন্ত্রের = সেতার।

[উৎস: নবম-দশম শ্রেণি, বাংলা ব্যাকরণ, ২০২১- সংস্করণ, ভাষা- শিক্ষা, ড. হায়াৎ মাহমুদ ]

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে left.

• Past indefinite tense structure: Sub + verb এর past form + extension.
Correct Sentence:
He left home last Monday.
বাক্যে last Monday দ্বারা অতীতকে নির্দেশ করা হয়েছে। তাই verb এর past form 'left' বসেছে।
সুতরাং সঠিক উত্তর left.

• সঠিক বাক্যটি হবে - He is in a temper. 
- কিছু কিছু শব্দ যেমন Close, hurry, headache, temper ইত্যাদি এর পূর্বে a বসে।
- সেই নিয়মানুযায়ী temper এর পূর্বে a যুক্ত বাক্যটি সঠিক। 

• Come off with flying colours
English Meaning: have done very well (with distinction) / with complete or eminent success.
Bangla Meaning: খুব ভালো করা / জয়ী হওয়া
Ex. Sentence: At last our team came off with flying colours from the tournament./He came off with flying colours.
Bangla Meaning: অবশেষে আমাদের দল সাফল্যের সাথে টুর্নামেন্ট জিতলো। / তিনি গৌরবময় সাফল্য অর্জন করেন।

Never speak ill of others - একটি idiom and phrase.
যার অর্থ হচ্ছে- কখনো অপরের নিন্দা করো না।

•  Never speak ill of others.
 Bangla Meaning: কখনো অপরের নিন্দা করো না।

• 'The Arabian Nights' একটি আরব্য উপন্যাসের নাম।
- এটি মূলত singular noun. Subject যখন নিজেই কিছু হয় বা কোথাও থাকে তখন 'to be' verb ব্যবহৃত হয়।
- এজন্য 'be' verb-এর রূপ হিসেবে 'is' ই সঠিক।

Complete Sentence: 'The Arabian Nights' is my favorite book.

- প্রদত্ত প্রশ্নে 'authority' এর adjective হচ্ছে Authoritative.

• Authoritatively হচ্ছে adverb.
• Author হচ্ছে noun & verb.

Source: Merriam-Webster Dictionary.

• Hardly শব্দটি negetive অর্থ বহন করে। তাই এর সাথে না বোধক আলাদা শব্দের ব্যবহার redundant হবে।

সুতরাং 'I hardly go after dusk' হচ্ছে সঠিক বাক্য যার বাংলা অনুবাদ - ‘আমি সন্ধ্যার পরে কদাচিৎ বাইরে যাই।

• উল্লেখিত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হচ্ছে She prefers dancing to singing.
• Use of Prefer:
- prefer এর পরে দুটি noun থাকলে দুটি noun এর মাঝে তুলনা বুঝালে তখন than না বসে to বসে। 
• Example:
 She prefers dancing to singing.
He prefers milk to tea.
Elmee prefers mutton to beef.

Source: CLIFFS TOEFL.

- উল্লেখিত প্রশ্নের indirect form হচ্ছে He asked me who I was and what I wanted.

এক্ষেত্রে Indirect Speech এর গঠন-
Subject + asked + object + wh word + reported speech এর subject + verb + বাকী অংশ।
Direct: 'Who are you and what do you want?' He said to me.
Indirect: He asked me who I was and what I wanted.

• সঠিক উত্তর হবে - singing.
- সাধারণত preposition এর পর verb এর সাথ্র ing যুক্ত হয়। 
- আবার, বাক্যটি দ্বারা চঅলমা একটি কাজকে নির্দেশ করায় বাক্যটি participle.
- Complete sentence: He kept on singing as he passed.

• উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - The captain has to man the ship carefully - এই বাক্যটিতে 'man' শব্দটি verb হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
- প্রদত্ত বাক্যে to man দ্বারা ship কে পরিচালনা করার কথা বোঝানো হয়েছে বিধায় এটি verb হবে।

• Others Option:
অপশন ক তে man ‘adjective’ হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
অপশন গ তে man ‘noun’ হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
অপশন ঘ তে man ‘noun’ হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।

প্রশ্ন: 3x + 4x = 14, 4x - 3y = 2 এর সমাধান সেট কত হবে?

সমাধান:
 3x + 4x = 14....................(1)
4x - 3y = 2....................(2)

(1) × 3 + (2) × 4 ⇒
9x + 12y + 16x - 12y = 42 + 8
25x = 50
x = 2 

(1) ⇒ 
3x + 4x = 14
3 × 2 + 4x = 14
6 + 4x = 14
4x = 14 - 6
4x = 8
x = 2

নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (2, 2)

 প্রশ্ন: x + 3y = 0 সমীকরণের লেখচিত্র কী হবে?

সমাধান:
x + 3y = 0
3y = - x
y = (- 1/3)x

যা y = mx এর অনুরূপ 
মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ y = mx

x + 3y = 0 মূলবিন্দুগামী সরলরেখা। 

প্রশ্ন: ৬০ ও ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে -

সমাধান:
৬০ ও ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৭৯
৬০ ও ৮০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৬১

অন্তর = ৭৯ - ৬১ = ১৮ 

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সে.মি. ও 60 সে.মি.। রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সে.মি. ও 60 সে.মি.
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (1/2) × 40  × 60  বর্গ সে.মি.
= 1200 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: 5 + 8 + 11 + 14 + ............................ ধারাটির কোন পদ 302?

এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর d = 8 - 5 = 3 

ধরি,
ধারাটির n তম পদ 302

n তম পদ = a + (n-1)d
302 = 5 + (n - 1)3
302 = 5 + 3n - 3
3n + 2 = 302
3n = 302 - 2
3n = 300
n = 300/3
n = 100

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 6 এবং তাদের গ.সা.গু 4 হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান :

সমাধান:
দেয়া আছে 
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 6

মনে করি,
একটি সংখ্যা 5x  এবং
অপর সংখ্যাটি 6x

সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = x

শর্তমতে, 
x = 4

ছোট সংখ্যাটি = 5 × 4 = 20 

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫.৫০ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকার ৩ বছরের সুদ - আসল কত হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫.৫০ টাকা 
১  টাকার ১ বছরের সুদ = ৫.৫০/১০০ টাকা 
৮০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৫.৫০ × ৮০০  × ৩)/১০০ টাকা 
= ১৩২ টাকা 

সুদ - আসল = (৮০০ + ১৩২) টাকা 
= ৯৩২ টাকা 

প্রশ্ন: বুশরা, এষা ও প্রিতুই ৫ মিনিট, ১০ মিনিট, ১৫ মিনিট অন্তর অন্তর একটি করে চকলেট খায়। কতক্ষণ পর তারা একত্রে চকলেট খায়?

সমাধান:
নির্ণেয় সময় হবে ৫ মিনিট, ১০ মিনিট, ১৫ মিনিট এর ল.সা.গু 

৫, ১০,১৫ এর ল.সা.গু = ৩০

৩০ মিনিট পর তারা একত্রে চকলেট খায়

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে x, x/2, 3x/2 বৃহত্তম কোণটির মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি = 180°

প্রশ্নমতে,
x + (x/2) + (3x/2) = 180°
⇒ (2x + x + 3x)/2 = 180°
⇒ 6x/2 = 180°
⇒ 3x = 180°
x = 60°

বৃহত্তম কোণ = (3 × 60°)/2 = 90°

প্রশ্ন: ACB বৃত্তে AB জ্যা - এর মধ্যবিন্দু D, ∠ADC = 90° DC = ২ সে.মি. এবং বৃত্তটির ব্যাস ১০ সে.মি. হলে, AB = কত?

সমাধান:
OA = OC = 5 
DC = 2
OD = 5 - 2 = 3

AD² = OA² - OD²
AD² = 5² - 3²
AD² = 25 - 9 
AD² = 16
AD² = 4² 
AD = 4

AB = 2 × AD = 2 × 4 = 8

প্রশ্ন: x = 3 + 2√2 হলে, x^-1 এর সঠিক মান হবে-

সমাধান:
x = 3 + 2√2
1/x = 1/(3 + 2√2)
1/x = (3 - 2√2)/(3 + 2√2)(3 - 2√2)
1/x = (3 - 2√2)/{3² - (2√2)²} 
1/x = (3 - 2√2)/(9 - 8)
x ^{- 1} = (3 - 2√2)

প্রশ্ন: f(x) = (x - 3)/(2x + 1) হলে, ƒ(0) = কত?

সমাধান:
f(x) = (x - 3)/(2x + 1)
f(0) =(0 - 3)/(2 × 0 + 1)
f(0) = - 3/1
 = - 3

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 41, সংখ্যা দুটির গুণফল 20। সংখ্যা দুটির বর্গের বিয়োগফল কত?

সমাধান: 
মনেকরি 
সংখ্যা দুইটি x ও y 

শর্তমতে
x² + y² = 41
xy = 20

আমরা জানি 
(x² - y²)² = (x² + y²)² - 4x²y²
(x² - y²)² = (x² + y²)² - 4(xy)²
(x² - y²)² = (41)² - 4(20)²
(x² - y²)² = 1681 - 1600
(x² - y²)² = 81
(x² - y²)² = 9²
(x² - y²) = 9

প্রশ্ন: tan θ = 5/12 হলে, sec θ = কত?

সমাধান:
দেয়া আছে 
 tan θ = 5/12

আমরা জানি 
sec²θ - tan²θ = 1
sec²θ = 1 + tan²θ
sec²θ = 1 + (5/12)²
sec²θ = 1 + 25/144
sec²θ = (144 + 25)/144
sec²θ = 169/144
sec²θ = (13/12)²
secθ = 13/12

প্রশ্ন: x - 1/x = 3 হলে, x³ - 1/x³ এর মান কত?

সমাধান:
x - 1/x = 3

এখন 
 x³ - 1/x³  = (x - 1/x)³ + 3x.(1/x)(x - 1/x)
= 3³ + 3 × 3
= 27 + 9 
= 36 

প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + ............. + 100 = কত?

সমাধান:
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2
1 + 2 + 3 + ............. + n =n(n + 1)/2
1 + 2 + 3 + ............. + 100 =100(100 + 1)/2
= 50 × 101
= 5050

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার ও উচ্চতা ৩ মিটার। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরবে?

সমাধান:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য = ৫ মিটার
চৌবাচ্চাটির প্রস্থ = ৪ মিটার 
চৌবাচ্চাটির উচ্চতা = ৩ মিটার

আমরা জানি,
∴ চৌবাচ্চাটির আয়তন = (৫ × ৪ × ৩) ঘন মি.
= ৬০ ঘন মি.
= ৬০০০০০০০ ঘন সে. মি.
= ৬০০০০০০০/১০০০ লিটার  [১০০০ ঘন সে. মি. = ১ লিটার]
= ৬০০০০ লিটার

∴ চৌবাচ্চাটিতে পানি ধরবে ৬০০০০ লিটার।

প্রশ্ন: পিতা ও তাঁর দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৫ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর হলে, পিতার বয়স -

সমাধান:
পিতা ও তাঁর দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৫ বছর
পিতা ও তাঁর দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি =  ২৫ × ৩ বছর
= ৭৫ বছর 

দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর
দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ২২ × ২ বছর
= ৪৪ বছর 
পিতার বয়স = (৭৫ - ৪৪)বছর
= ৩১ বছর 

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ১৫ ও ১২৫। একটি সংখ্যা ৪৫ হলে অপর সংখ্যাটি -

সমাধান:
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু * গ.সা.গু 
⇒ ৪৫ × অপর সংখ্যা = ১৫ × ১২৫
⇒ অপর সংখ্যা = (১৫ × ১২৫)/৪৫ 
∴ অপর সংখ্যা = ৪১.৬৭

অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো। 

 প্রশ্ন: x² + x - (a + 1) (a + 2)  এর উৎপাদক -

সমাধান:
x² + x - (a + 1) (a + 2) 
= x² + x - (a + 1)(a + 1 + 1)

ধরি 
a + 1 = m

প্রদত্ত রাশি = x² + x - m(m + 1)
= x² + x - m² - m
=x² - m² + x - m
= (x + m)(x - m) + 1(x - m)
= (x - m)(x + m + 1)
={x - (a + 1)}(x + a + 1 + 1)
= (x - a - 1)(x + a + 2)

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি., ১৮ সে.মি. এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১০ সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল -

সমাধান:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × লম্ব দূরত্ব
= (১/২) × (১২ + ১৮) × ১০
= ১৫০ বর্গ সে.মি.

• সুন্দলপুর গ্যাসক্ষেত্র:
নোয়াখালী জেলার কোম্পানীগঞ্জ উপজেলায় সুন্দলপুর গ্যাস ক্ষেত্রটি ২০১২ সালে আবিষ্কার হয়।
- ২০১২ সালে ১৭ মার্চ উৎপাদন শুরু করে ব্যাপেক্স।এছাড়াও
- দেশে বর্তমানে আবিষ্কৃত গ্যাসক্ষেত্রের সংখ্যা ২৮টি।
- প্রথম গ্যাসক্ষেত্র আবিস্কৃত হয়েছিলো ১৯৫৫ সালে সিলেটের হরিপুরে ।
- সর্বশেষ গ্যাসক্ষেত্র আবিষ্কৃত হয়েছিলো ২০২১ সালে সিলেটের জকিগঞ্জে।
- বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় প্রাকৃতিক গ্যাসক্ষেত্র হলো তিতাস গ্যাসক্ষেত্র।
- এটি ১৯৬২ সালে ব্রাহ্মণবাড়িয়ায় পাকিস্তান শেল অয়েল কোম্পানি কর্তৃক আবিস্কৃত হয়।
- বাংলাদেশ পেট্রোলিয়াম অ্যান্ড এক্সপ্লোরেশন কোম্পানি (বাপেক্স) এটি আবিষ্কার করে।
• ক্ষেত্রটিতে ৬,৮০০ কোটি ঘনফুট গ্যাস রয়েছে বলে ধারণা করা হচ্ছে। দৈনিক এই ক্ষেত্র থেকে ১ কোটি ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন করা সম্ভব হবে।
========================================================
(ভোলা উত্তর-২ এবং টবগি-১, ২০২২ এই দুটো জাস্ট ঘোষিত হয়েছে বা শুধু সন্ধান পাওয়ার গেছে।
এখনো গ্যাস উত্তেলন শুরু হয় নি।)

(তথ্যসূত্র: প্রথম আলো)

মহিলা বিশ্বকাপ ফুটবল - ২০১১ বিজয়ী কোন দেশ জাপান। তবে তৎকালীন সাম্প্রতিক প্রশ্ন হওয়ায় বর্তমানে এটি গুরুত্বপূর্ণ নয়।

- সর্বশেষ ফিফা মহিলা বিশ্বকাপের ৮ম আসর হয় - ২০১৯ সালে।
- মহিলা বিশ্বকাপ ফুটবল প্রতি চার বছর পর পর আয়োজিত হয়।
- ২০১৯ সালে ২৪টি মহিলা ফুটবল দল প্রতিদ্বন্দ্বিতা করছে।
- চ্যাম্পিয়ন দেশ - যুক্তরাষ্ট্র। (রানার্সআপ-নেদারল্যান্ডস।
- স্বাগতিক দেশ - ফ্রান্স।

তথ্যসূত্র: ফিফার ওয়েবসাইট।

- শিরিন এবাদী প্রথম মুসলিম নারী, যিনি শান্তিতে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- তিনি ইরানের মানবাধিকারকর্মী।
- গণতন্ত্র, মানবাধিকার, নারী ও শিশু অধিকার এবং শরণার্থীদের অধিকার প্রতিষ্ঠায় কাজ করে যাচ্ছিলেন তিনি। এর স্বীকৃতিস্বরূপ তাঁকে নোবেল প্রাইজ দেওয়া হয় ২০০৩ সালে।

উৎসঃ ব্রিটানিকা।

- দেশে হাইটেক শিল্প তথা তথ্যপ্রযুক্তিনির্ভর শিল্পের বিকাশ ও উন্নয়নের লক্ষ্যে সরকার ‘বাংলাদেশ হাইটেক পার্ক কর্তৃপক্ষ আইন-২০১০’ (আইন নং-৮)-এর দ্বারা বাংলাদেশ হাইটেক পার্ক কর্তৃপক্ষ প্রতিষ্ঠা করেছে।
- বঙ্গবন্ধু হাইটেক সিটি হল বাংলাদেশ হাইটেক পার্ক কর্তৃপক্ষের প্রথম প্রকল্প।
- কালিয়াকৈর হাইটেক পার্কের বর্তমান নাম বঙ্গবন্ধু হাইটেক সিটি।
- এটি দেশের প্রথম হাইটেক পার্ক।
- ২০১৬ সালে এর নাম বদলে "বঙ্গবন্ধু হাইটেক সিটি" রাখা হয়।

তথ্যসূত্র: দৈনিক জনকণ্ঠ।

• স্যার রোনাল্ড রস প্রমাণ করেন যে অ্যানোফিলিস মশা ম্যালেরিয়া জ্বরের জন্য দায়ী।
- ১৮৯৭ সালে ভারতে কর্মরত ব্রিটিশ ডাক্তার স‍্যার রোনাল্ড রস প্রমাণ করেন যে Anopheles মশা এই রোগের বাহক হিসেবে কাজ করে।
- এ আবিষ্কারের কারণে তাকে ১৯০২ সালে চিকিৎসা বিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার দেয়া হয়।
- তিনি সুস্থ ও সংক্রমিত পাখিদেরকে অধ্যয়ন করে প্লাসমোডিয়াম জীবাণুর সমগ্র জীবনচক্র সম্পর্কে জ্ঞানার্জন করেন।
- তিনি দেখান যে মশার লালাগ্রন্থিতে প্লাসমোডিয়াম জীবাণু থাকে এবং মশার কামড়ের মাধ্যমে এটি অন্য পোষকের দেহে সংক্রমিত হয়।
- তাঁর এই কাজের উপর ভিত্তি করে অ্যানোফিলিস মশার বংশবিস্তার রোধের মাধ্যমে ম্যালেরিয়া রোগ প্রতিরোধের ব্যবস্থা গ্রহণ করা হয়।

উৎস: ব্রিটানিকা।

• ম্যালেরিয়ার ওষুধ ‘কুইনিন’ সিনকোনা গাছ থেকে পাওয়া যায়।
- এ গাছের বাকল থেকেই বিশ্ব প্রথম পায় কুইনিন, যা ম্যালেরিয়ার প্রথম ওষুধ হিসেবে সমাদৃত।
- কুইনিনের আবিষ্কার নিয়ে বিশ্বজুড়ে শিহরণ যেমন ছিল, তেমনি ছিল সন্দেহও।
- এ গাছ থেকে কাঁচামাল নিয়ে উৎপাদিত ওষুধ হাইড্রোক্সিক্লোরোকুইন।

উৎস: ব্রিটানিকা।

- এম এ মুহিত বা মোহাম্মদ আবদুল মুহিত বাংলাদেশী পর্বতারোহী,
- তিনি ২০১১ খ্রিষ্টাব্দের ২১ মে দ্বিতীয় বাংলাদেশী হিসেবে এভারেস্ট পর্বত জয় করেন।
- এর আগে ২০১০ খ্রিষ্টাব্দের ২৩ মে প্রথম বাংলাদেশী হিসেবে মুসা ইব্রাহীম এভারেস্ট জয় করার কৃতিত্ব অর্জন করেন।

তথ্যসূত্র: দৈনিক প্রথম আলো।

• NASA (নাসা) মহাকাশ গবেষণা কেন্দ্র।
- মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মহাকাশ গবেষণা সংস্থা নাস (NASA) এর সদর দপ্তর ওয়াশিংটন ডিসিতে অবস্থিত। 
- NASA প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯৫৮ সালের ২৯ জুলাই।
- NASA- এর পূর্ণরূপ National Aeronautics and Space Administration.

উৎস: NASA Website.

অপশনে সঠিক উত্তর না থাাকায় উত্তরটি বাতিল করা হয়েছে।

২০১০ বিশ্বকাপ ফুটবল 'গোল্ডেন বুট ' পাওয়া খেলোয়াড় থমাস মুলার, জার্মানি। 

অপরদিকে -
কাতার বিশ্বকাপ ফুটবল ২০২২:
- গোল্ডেন বল: লিওনেল মেসি (আর্জন্টিনা)। 
- গোল্ডেন বুট: কিলিয়ান এমবাপে (ফ্রান্স)।
- গোল্ডেন গ্লাভস (টুর্নামেন্টের সেরা গোলকিপার)-এমিলিনো মার্টিনেজ (আর্জেন্টিনা)।
- সিলভার বুট (টুর্নামেন্টের সেরা তরুণ ফুটবলার)-এনজো ফার্নান্ডেজ (আর্জেন্টিনা)।

সূত্র: আন্তর্জাতিক গণমাধ্যম ও ফিফার ওয়েবসাইট। 

আদিম মানুষের সবচেয়ে বড়ো আবিষ্কার হচ্ছে - আগুন।

- আগুনের আবিষ্কার হয় প্রাচীন প্রস্তর যুগে।
- আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১ লক্ষ থেকে খ্রিস্টপূর্ব ১০ হাজার অব্দ পর্যন্ত সময়কে প্রাচীন প্রস্তর যুগ ধরা হয়।
- নব্য প্রস্তর যুগের গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার হলো চাকা এবং কৃষিকাজ।

(তথ্যসূত্রঃ উচ্চ মাধ্যমিক সমাজবিজ্ঞান : দ্বিতীয়পত্র : উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)

- রাঙামাটি জেলার কাপ্তাইয়ে দেশের একমাত্র জলবিদ্যুৎ কেন্দ্র অবস্থিত।
- এটি ১৯৬২ সালে চালু হয়।
- ১৯৫৬ থেকে ১৯৬১ সালে কাপ্তাই খালে বাঁধ নির্মাণের মাধ্যমে তৈরি জলাধারের পানি প্রবাহের মাধ্যমে এই কেন্দ্রে বিদ্যুৎ উৎপাদিত হয়।
- এই কেন্দ্রের বর্তমান উৎপাদন ক্ষমতা ২৩০ মেগাওয়াট।

(তথ্যসূত্রঃ বাংলাপিডিয়া)

সেপ্টেম্বর অন যশোর রোড:
- সেপ্টেম্বর অন যশোর রোড - বিখ্যাত যুক্তরাষ্ট্রের কবি এলেন গিন্সবার্গ রচিত একটি কবিতা যা থেকে পরে গান করা হয়েছিল।
- মুক্তিযুদ্ধের সময় তিনি সুনীল গঙ্গোপাধ্যায়ের সাথে যশোর রোডে সীমান্তের ওপারে শরণার্থী শিবির ঘুরে যে অভিজ্ঞতা অর্জন করেন তা নিয়ে তিনি লিখেন বিখ্যাত কবিতা ‘সেপ্টেম্বর অন যশোর রোড’।

- এই কবিতার লাইন সংখ্যা ১৫২ টি। এই দীর্ঘ কবিতার সাথে সুর দিয়ে এটিকে গানে রূপ দিয়েছিলেন তিনি।
- আমেরিকায় ফিরে গিয়ে তার বন্ধু বব ডিলান ও অন্যান্য বিখ্যাত গায়কদের সহায়তায় এই গান গেয়ে কনসার্ট করেছিলেন। এভাবেই বাংলাদেশী শরণার্থীদের জন্য অর্থ সংগ্রহ করেন গিন্সবার্গ।
- এই কবিতার বাংলা ভাষান্তর করেন খান মোহাম্মদ ফারাবি।     

তথ্যসূত্র: দৈনিক প্রথম আলো।

বাংলা লিপির উদ্ভব হয়েছে ব্রাহ্মী লিপি থেকে।
- তাই বাংলা বর্ণমালার উৎস ব্রাহ্মী লিপি। 

ব্রাহ্মী লিপির তিনটি রূপ রয়েছে।
- সারদা, নাগর ও কুটিল।
- 'কুটিল' রূপ থেকে এসেছে বাংলা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।