১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

• শুদ্ধ বানান 'জিগীষা'
- বিশেষ্য পদ।
- সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয়: √জি + সন্‌ + অ + আ।
অর্থ:
- জয়লাভ করার ইচ্ছা।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'দারোগা'
- এটি ফারসি ভাষা হতে আগত শব্দ।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।
এর অর্থ:
- থানার ভারপ্রাপ্ত কর্মচারী,
- পুলিশের উপপরিদর্শক।

অন্যদিকে,
- 'রিকশা' জাপানি ভাষার শব্দ।
- 'চাহিদা' বাংলা শব্দ।
- 'খদ্দর' দেশি শব্দ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• ন, ল, স - বর্ণগুলোর উচ্চারণ স্থান অগ্র দন্তমূল।

নিম্নে উচ্চারণ স্থান অনুযায়ী বাংলা ব্যঞ্জনধ্বনির বিভাজন দেখানো হলো:
উচ্চারণ স্থান:
জিহ্বামূল = ক খ গ ঘ ঙ। 
অগ্রতালু = ট ঠ ড ঢ ণ ষ র ড় ঢ়।
অগ্র দন্তমূল = ত থ দ ধ ন ল স। 
ওষ্ঠ=  প ফ ব ভ ম।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, সংস্করণ-২০১৯।

• 'সমর' শব্দের সমার্থক শব্দ - সংঘাত।

'যুদ্ধ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- লড়াই, সংঘর্ষ, সংগ্রাম, সমর, যুদ্ধবিগ্রহ, রণ, সংঘাত।

অন্যদিকে:
'রাজা' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- নৃপতি, নৃপ, সম্রাট, বাদশাহ্, নৃপেন্দ্র, নরপতি, ভূপতি, ভূপাল।

'রানি' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- মহিষী, সম্রাজ্ঞী, বেগম, রাজ্ঞী, রাজপত্নী।

'রাত' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- রাত্রি, রজনী, নিশি, নিশা, নিশীথ, নিশীথিনী, যামিনী, শর্বরী, বিভাবরী।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ ও ২০২১ সংস্করণ)।

উপমান কর্মধারয় সমাস:
- যার সঙ্গে তুলনা করা হয়, তা উপমান। কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমানের সঙ্গে গুণবাচক শব্দের সমাস হয়। এগুলােকে উপমান কর্মধারয় বলে।
যেমন:
- কাজলের মতাে কালাে = কাজলকালাে,
- শশের মতাে ব্যস্ত = শশব্যস্ত,
- কুসুমের ন্যায় কোমল = কুসুমকোমল।

অন্যদিকে,
উপমিত কর্মধারয়:
যাকে তুলনা করা হয়, তা উপমেয়। কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের সমাস হয়। এগুলােকে উপমিত কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন:
- নয়ন পদ্মের ন্যায় = নয়নপদ্ম;
- আঁখি পদ্মের ন্যায় = পদ্মআঁখি;
- পুরুষ সিংহের ন্যায় = সিংহপুরুষ;
- মুখ চন্দ্রের ন্যায় = চন্দ্রমুখ।

রূপক কর্মধারয় সমাস:
- কিছু কর্মধারয় নমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের অভেদ কল্পনা করা হয় । এগুলোকে রূপক কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন:
- বিষাদ রূপ সিন্ধু = বিষাদসিন্ধু;
- মন রূপ মাঝি = মনমাঝি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ ও ২০১৯ সংস্করণ)।

মীর মশাররফ হোসেন:
- মীর মশাররফ হোসেন ছিলেন ঔপন্যাসিক, নাট্যকার, প্রাবন্ধিক।
- ১৮৪৭ সালের ১৩ নভেম্বর কুষ্টিয়া জেলার লাহিনীপাড়ায় তাঁর জন্ম।
- পিতা মীর মোয়াজ্জেম হোসেন ছিলেন জমিদার।
- মশাররফ হোসেন ছাত্রাবস্থায় সংবাদ প্রভাকর ও কুমারখালির গ্রামবার্তা প্রকাশিকা-র মফঃস্বল সংবাদদাতার দায়িত্ব পালন করেন।
- এখানেই তাঁর সাহিত্যজীবনের শুরু।
- 'গাজী মিয়াঁ' ছদ্মনামে মশাররফ হোসেন তাঁর কর্মজীবন নির্ভর আত্মজীবনী মূলক রচনা 'গাজী মিয়াঁর বস্তানী'।
- গ্রামবার্তার সম্পাদক কাঙাল হরিনাথ ছিলেন তাঁর সাহিত্যগুরু।

তাঁর সাহিত্যকর্ম:
নাটক:
- বসন্তকুমারী,
- জমীদার দর্পণ,
- বেহুলা গীতাভিনয়।

উপন্যাস:
- বিষাদ-সিন্ধু।

গ্রন্থ:
- উদাসীন পথিকের মনের কথা,
- গাজী মিয়াঁর বস্তানী।

আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ:
- আমার জীবনী,
- কুলসুম জীবনী ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

দেশি শব্দ:
- বাংলা শব্দ ভাণ্ডারে অনার্য জাতির ব্যবহৃত শব্দকে - দেশি শব্দ বলা হয়।
- বাংলাদেশের আদিম অধিবাসীদের সংস্কৃতির কিছু কিছু শব্দ আর্যদের প্রভাবে পরিবর্তিত না হয়ে অবিকৃতভাবে বাংলা ভাষায় রক্ষিত আছে, এসব শব্দকে বলা হয় দেশি শব্দ।
- প্রাচীনকালে এদেশের অধিবাসী ছিলেন অনার্য, দ্রাবিড়, কোল প্রভৃতি জাতি।
- তাদের ভাষা ও সংস্কৃতির কিছু শব্দ বাংলা ভাষায় রক্ষিত হয়েছে। এগুলোকে দেশী শব্দ বলা হয়।
- অনেক সময় এসব শব্দের মূল নির্ণয় করা যায় না।
- দেশী শব্দের উদাহরণ-
পেট, ডাব, গজ, টোপ, ডিঙ্গা, চাউল ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলাপিডিয়া, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ), বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।

আকাল:
- ‘আকাল' (১৯৪৩) একটি সংকলন।
- পঞ্চাশের মন্বন্তর এই সংকলনের কবিতাগুলির মূল প্রেরণা।
- বিভিন্ন পত্রিকা থেকে সংকলন ও সম্পাদনা করে এই কবিতাগুচ্ছের একটি মূল্যবান ভূমিকা লিখেছিলেন সুকান্ত ভট্টাচার্য।
- ১৯৬৬ সালে সুভাষ মুখোপাধ্যায়ের ভূমিকাসহ এর নতুন সংস্করণ প্রকাশিত হয়।
- এটি ছিল সুকান্তের জীবিতাবস্থায় প্রকাশিত একমাত্র গ্রন্থ।

সুকান্ত ভট্টাচার্য:
- তিনি ছিলেন মার্কসবাদী ভাবধারায় বিশ্বাসী এবং প্রগতিশীল চেতনার অধিকারী তরুণ কবি।
- ১৯২৬ সালের ১৫ আগস্ট কলকাতায় মাতুলালয়ে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তাঁর পৈতৃক নিবাস ছিল গোপালগঞ্জ জেলার কোটালিপাড়ায়।
- সুকান্ত ভট্টাচার্য কমিউনিস্ট পার্টির পত্রিকা দৈনিক স্বাধীনতা-র (১৯৪৫) ‘কিশোর সভা’ বিভাগ সম্পাদনা করতেন।
- সুকান্তের সাহিত্য-সাধনার মূল ক্ষেত্র ছিল কবিতা। সাধারণ মানুষের জীবনসংগ্রাম, যন্ত্রণা ও বিক্ষোভ তাঁর কবিতার প্রধান বিষয়বস্তু।
- তাঁর রচনাকর্মে গণমানুষের আশা-আকাঙ্ক্ষার বাণীসহ শোষণহীন এক নতুন সমাজ গড়ার অঙ্গীকার উচ্চারিত হয়েছে।
- ‘এ বিশ্বকে এ শিশুর বাসযোগ্য করে যাবো আমি' - সুকান্ত ভট্টাচার্যের বিখ্যাত উক্তি।
- তিনি ২৯শে বৈশাখ, ১৩৫৪; ১৩ই মে, ১৯৪৭ সালে মৃত্যুবরণ করেন।

তাঁর রচিত গ্রন্থসমূহ:
- ছাড়পত্র,
- ঘুম নেই,
- পূর্বাভাস,
- মিঠে কড়া,
- অভিযান,
- হরতাল,
- গীতিগুচ্ছ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

বিসর্গ সন্ধি:
সংস্কৃত সন্ধির নিয়মে পদের অন্তস্থিত র্ ও স্ অনেক ক্ষেত্রে অঘোষ উষ্মধ্বনি অর্থাৎ হ ধ্বনিরূপে উচ্চারিত হয় এবং তা বিসর্গ(ঃ) রূপে লেখা হয়।
- র্ ও স্ বিসর্গ ব্যঞ্জনধ্বনিমালার অন্তর্গত। সে কারণে বিসর্গ সন্ধি, ব্যঞ্জন সন্ধির অন্তর্গত।
- বস্তুত বিসর্গ র্ এবং স্-এর সংক্ষিপ্ত রূপ।

• কয়েকটি বিশেষ বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ:
- বাচঃ + পতি = বাচস্পতি,
- ভাঃ + কর = ভাস্কর,
- অহঃ + অহ = অহরহ ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
- নিপাতনে সিদ্ধ ব্যঞ্জনসন্ধি = বনস্পতি (বন্‌ + পতি), বৃহস্পতি (বৃহৎ + পতি)।
- সাধারণ নিয়মে সাধিত ব্যঞ্জনসন্ধি = ক্ষুন্নিবৃত্তি (ক্ষুধ্‌ + নিবৃত্তি)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) ও ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

কর্তা বা কর্তৃকারক:
- বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে, তাকে ক্রিয়ার কর্তা বা কর্তৃকারক বলে।
ক্রিয়াকে ‘কে/ কারা’ দিয়ে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায়, সেটিই কর্তৃকারক।
যেমন:
- হামিদ বই পড়ে।

কর্তায় ‘এ’ বিভক্তির প্রয়োগ:
- লোকে তো কত কথাই বলে।
- পাগলে কী না বলে।

স্বারন্ত শব্দের পর ‘এ’ ‘য়’-তে রূপান্তরিত হয়।
যেমন:
- বেদেয় চেনে সাপের হাঁচি।
- মায়ে বলে, ব্যাটায় শোনে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, জ্যোতিভূষণ চাকী।

সর্বনামের পুরুষ:
- বাংলা ব্যাকরণে কেবলমাত্র বিশেষ্য, সর্বনাম ও ক্রিয়াপদেরই পুরুষ আছে।
- বিশেষণ ও অব্যয়ের কোন পুরুষ নাই।
- বাংলা ব্যাকরণে পুরুষ ৩ প্রকার।

যথা-
• উত্তম পুরুষ: আমি, আমরা, আমাদের ইত্যাদি
• মধ্যম পুরুষ: তুমি, তোমরা, তোমাকে, তোমাদের, আপনি, আপনারা ইত্যাদি মধ্যম পুরুষ।
• নাম পুরুষ: সে, তারা, তাহারা, তাদের, তাহাকে, তিনি, তাঁরা ইত্যাদি নাম পুরুষ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - blind to.
- Complete sentence: Despite the clear evidence presented, she remained blind to the problems within the organization.
-  যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্য দ্বারা দোষ ত্রুটি না দেখা বোঝাচ্ছে, তাই blind to এর ব্যবহার সঠিক।

• Blind (to) বুঝতে বা বিচার করতে অসমর্থ, অদূরদর্শী।
- Parents are often blind to the faults of their children.
- He is blind to the consequences of his actions.
- Mr. Sikder is blind to his son’s fault.

• অন্যদিকে,
• Blind (in/ of)
English Meaning: Unable to see.
Bangla Meaning: অন্ধ; দৃষ্টিশক্তিহীন।
Example: The man is blind of/in one eye.

• সাধারণত চোখে না দেখার ক্ষেত্রে Blind এর সাথে preposition হিসেবে in/of দুটোর ব্যবহারই শুদ্ধ।
- তবে, In এর ব্যবহার অধিক প্রচলিত।
- কারণ, Blind in" is the standard prepositional usage when referring to the specific eye or part of the body affected by blindness or lack of vision.

• তবে, in poetic or older English অনুযায়ী, blind of এর ব্যবহারকেও শুদ্ধ হিসেবে ধরা হয়, যদিও it is not common or standard in modern usage.
• সেক্ষেত্রে, অপশনে in/of দুটোই থাকলে অধিক গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে in এবং in  না থাকলে of কে উত্তর হিসেবে নেয়া যাবে।

• Epitome (noun)
English Meaning: A perfect example of something; A person or thing that is a perfect example of a particular quality or type.
Bangla Meaning:  সারসংক্ষেপ; গুণাবলির প্রতীক।

Example sentence:
- She looked the epitome of elegance and good taste.
- He is the epitome of kindness.

Source:
1. Cambridge and Oxford Learner's Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

সঠিক বাক্যটি হচ্ছে - If they invite us, we will definitely attend the party.
• বাক্যটি First conditional এর নিয়মানুযায়ী গঠিত হয়েছে।

• Zero or First conditional
• If যুক্তটি অংশটি যদি present tense এ থাকে তবে তা Zero conditionals or First Conditionals হয়ে থাকে।
• Zero Conditional - If + Present + Present (shows scientific and general truth).
• First conditional - If + Present + Futur indefinite
- সে অনুযায়ী এরপরের clause এ Present indefinite or Future Indefinite হয়।

-  চিরন্তন সত্য, ভৌগলিক বা বৈজ্ঞানিক সত্য এর ক্ষেত্রে Present indefinite হয়।
- সাধারণ বিষয় বা ঘটনা এর ক্ষেত্রে Future Indefinite হয়।

• প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যটি একটি সাধারণ ঘটনা অর্থাৎ, First conditional.
- তাই এই ক্ষেত্রে Future Indefinite হবে।

• অন্যদিকে, 
• একটি Conditional sentence এ দুটি অংশ থাকে।
- 1. Condition বা শর্ত  
- 2. Consequence বা ফলাফল। 

• There are four types of Conditionals:
1. The Zero Conditionals
2. The First Conditionals
3. The Second Conditionals and
4. The Third Conditionals

• এ ধরনের বাক্যগুলোর সাধারণ structure হলো:
- Zero Conditional = If + Present + Present (shows scientific and general truth)
- 1st Conditional = If + Present + Future
- 2nd Conditional = If + Past Simple + Future in Past (S + would/might/could + Base Form of the Verb)
- 3rd Conditional = If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3)

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - a.
- Complete sentence: If I get into a university, I will celebrate.

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- a,e,i,o,u এই পাঁচটি vowel দিয়ে গঠিত শব্দের পূর্বে an বসে।
- কিন্তু vowel দিয়ে গঠিত শব্দের উচ্চারণ vowel  এর মত না হলে এদের পূর্বে  a বসে।

• কোনো word এর শুরুতে যদি  vowel letter U থাকে কিন্তু  এর উচ্চারন ইউ বা ওয়া এর মত হয় তবে তার পূর্বে article হিসেবে a বসে।
- প্রশ্নে উল্লেখিত university শব্দটি vowel দ্বারা শুরু হলেও এর উচ্চারণ ইউ এর মতন হওয়াতে এর পুর্বে a article হিসাবে বসবে।

• Article: 
- Articles মুলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
- Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
• Indefinite Articles: A, An-এরা  Indefinite Article. (এরা নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।
• Definite Articles: The হল Definite Article (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।

• Attribute (verb transitive)
- (কোনো গুণের) আধার বলে গণ্য করা; কারণ বা উৎসরূপে গণ্য করা।

• Attribute (noun)
(১) [Countable noun] স্বাভাবিক গুণ; ধর্ম।
(২) কোনো ব্যক্তির বা তার পদমর্যাদার প্রতীকরূপে স্বীকৃত বস্তু; প্রতীক।

• Other form: 
• Attributable (adjective)
- আরোপণীয়।
• Attribution [Uncountable noun] [Countable noun]
- আরোপণ; আরোপিত গুণ, ধর্ম ইত্যাদি।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে কেবলমাত্র 'Winter' হচ্ছে masculine gender.

• Objects without life are often personified, that is, spoken of as if they were living beings and We then regard them as males or females.
- অর্থাৎ জড় পদার্থের উপরেও কখনো কখনো ব্যক্তিভাব আরোপিত হয়, তখন সেগুলোকে feminine or masculine gender ধরা হয়।
- এমন ক্ষেত্রে সাধারণত strength and violence বোঝাতে Masculine gender এবং beauty, gentleness and gracefulness ইত্যাদি বোঝাতে Feminine gender ধরা হয়।

- The Sun, Summer, Winter, Time, Death, ইত্যাদি সর্বদাই masculine gender.
- The Moon, the Earth, Spring, Autumn, Nature, Liberty, Justice, Mercy, Peace, Hope, Charity, Ship হচ্ছে Feminine gender.

Source: High School English Grammar and Composition by Wren and Martin.

• কিছু noun word আছে যেগুলো always Singular হিসেবে use হয় ।
- এদের singular and plural form একই হয়।
- যেমন - abuse, advice, alphabet, bread, furniture, information, knowledge, poetry, issue/offspring, scenery etc.

• Information সবসময়, plural হিসেবে ব্যবহৃত হওয়া একটি শব্দ।
- এর সাথে -s/es যুক্ত হয় না। 

- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - Please send me the information regarding the new course schedule.

Assertive: They found nothing unusual.
Interrogative: Did they find anything unusual?

• Assertive sentence এ nothing থাকলে Interrogative sentence এ anything ব্যবহৃত হয়।
- এ বাক্যটি যেহেতু past indifinite tense এ গঠিত হয়েছে সেক্ষেত্রে Interrogative sentence এ বাক্যটি গঠন করার ক্ষেত্রে সাহায্যকারী verb হিসেবে Did ব্যবহৃত হয়েছে।
- পরবর্তীতে মূল verb এর পর nothing এর পরিবর্তে anything বসেছে।

•আরোও উদাহরণ:
• Assertive: I have nothing to do?
- Interrogative: Have I anything to do?

• Assertive: You know nothing about it.
- Interrogative: Do you know anything about it?

Source: A Passage to the English Language By S.M. Zakir Hossain

• It is time/It is high time এর পর subject থাকলে verb টি past tense এ হয়।
 - It is high time we changed our attitude.

• তবে It was high time হলেও পরের অংশ Past Indefinite Tense- ই হয়।
[এটাকে as if বা since এর Structure এর সাথে গুলিয়ে ফেলা যাবে না।]

- যদি এদের পরে subject না থাকে তবে to + verb হয়।
• It is high time to change our attitude.

• যেহেতু, প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যে - it was high time এরপর subject হিসেবে was এসেছে, তাই এরপরের অংশে made বসবে।
- Correct sentence: It was high time she made a decision.

• Misanthrope (noun)
English Meaning: A person who dislikes humankind and avoids human society.
Bangla Meaning: যে ব্যক্তি মানবজাতিকে ঘৃণা করে, যে ব্যক্তি সমাজকে এড়িয়ে চলে, নরবিদ্বেষ; মানববৈরী।

Synonyms: Cynic (চিরবিষণ্ণ), Grouch (আকস্মিক বদমেজাজ), Recluse (একান্তবাসী; সন্ন্যাসী), Naysayer (বদমেজাজী), Pessimist (হতাশাবাদী, নৈরাশ্যবাদী)।
Antonyms: Optimist (শুভবাদী বা আশাবাদী ব্যক্তি), Positivist (প্রত্যক্ষবাদী), Sentimentalist (ভাবপ্রবণ ব্যক্তি), Utopian (কাল্পনিক), Dreamer(স্বপ্নালু)।

Other Forms: 
- Misanthropist [মিস্যানথাপিসট] (noun); Misanthropic [মিসনথপিক] (adjective) নরবিদ্বেষী।
- Misanthropy [মিসঅ্যানথাপি] (noun) [uncountable noun] নরবিদ্বেষ; নৃবিদ্বেষ; মানববৈরভাব।

Source: Live MCQ Lecture,

• Onomatopoeia (noun) [uncountable noun] 
English meaning: The formation of a word from a sound associated with what is named (e.g. cuckoo, sizzle ).
Bangla Meaning: আলোচ্য বস্তুর সঙ্গে সংশ্লিষ্ট ধ্বনির অনুকরণে শব্দগঠন; ধ্বন্যাত্মক শব্দ বা শব্দগঠন।

- যেমন:
- The tick-tock of a clock.
- ঘড়ির কাঁটা টিকটক শব্দ করে বলে ইংরেজিতে এটিকে ঘড়ির শব্দের বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

Source:
1. Oxford Learner's Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর:
=১নং সেক্টর:
- চট্টগ্রাম ও পার্বত্য চট্টগ্রাম জেলা এবং নোয়াখালী জেলার সমগ্র পূর্বাঞ্চল বেলোনিয়া বুলগের মুহুরী নদীর তীরে নিয়ে গঠিত।
- বীরশ্রেষ্ঠ মুন্সী আব্দুর রব।
- সদরদপ্তর: হরিণা।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর জিয়াউর রহমান, পরে মেজর রফিকুল ইসলামের স্থলাভিষিক্ত হন।

= ২নং সেক্টর:
- ঢাকা, কুমিল্লা এবং ফরিদপুর জেলা এবং নোয়াখালী জেলার অংশ নিয়ে গঠিত।
- সদরদপ্তর: মেলাঘর।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর খালেদ মোশাররফ, পরে মেজর এটিএম হায়দারের স্থলাভিষিক্ত হন।

= ৩নং সেক্টর:
- উত্তরে চূড়ামনকাঠি (শ্রীমঙ্গলের নিকট) থেকে সিলেট এবং দক্ষিণে ব্রাহ্মণবাড়ীয়ার সিঙ্গারবিল পর্যন্ত এলাকা নিয়ে গঠিত হয়।
- সদরদপ্তর: হেজামারা।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর কে এম শফিউল্লাহ, পরে মেজর এএনএম নুরুজ্জামানের স্থলাভিষিক্ত হন।

= ৪ নং সেক্টর:
- উত্তরে সিলেট জেলার হবিগঞ্জ মহকুমা থেকে দক্ষিণে কানাইঘাট থানা পর্যন্ত ১০০ মাইল বিস্তৃত সীমান্ত এলাকা নিয়ে গঠিত।
- সদরদপ্তর: প্রথমে করিমগঞ্জে এবং পরে আসামের মাসিমপুর।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর চিত্তরাজন দত্ত, পরে ক্যাপ্টেন এ রবের স্থলাভিষিক্ত হন।

= ৫নং সেক্টর:
- সিলেট জেলার দুর্গাপুর থেকে ডাউকি (তামাবিল) এবং জেলার পূর্বসীমা পর্যন্ত বিস্তৃত এলাকা নিয়ে গঠিত।
- বীরশ্রেষ্ঠ হামিদুর রহমান।
- সদরদপ্তর: বাঁশতলা।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর মীর শওকত আলী।

= ৬নং সেক্টর:
- সমগ্র রংপুর জেলা এবং দিনাজপুর জেলার ঠাকুরগাঁও মহকুমা নিয়ে গঠিত। প্রধানত রংপুর ও দিনাজপুরের ইপিআর বাহিনী নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়।
- সদরদপ্তর: বুড়ি মাড়ি (বাংলাদেশের ভূখণ্ডের অভ্যন্তরে একমাত্র সদর দপ্তর)।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন উইং কমান্ডার এম খেদেমুল বাশার।

= ৭নং সেক্টর:
-রাজশাহী, পাবনা, বগুড়া এবং দিনাজপুর জেলার দক্ষিণাংশ নিয়ে গঠিত হয়।
- বীরশ্রেষ্ঠ মহিউদ্দীন জাহাঙ্গীর।
- সদরদপ্তর: তরঙ্গপুর।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর নজরুল হক, পরে সুবেদার মেজর এ রব এবং মেজর কাজী নুরুজ্জামানের স্থলাভিষিক্ত হন।

= ৮নং সেক্টর:
- কুষ্টিয়া, যশোর থেকে খুলনা, সাতক্ষীরা,
- বীরশ্রেষ্ঠ মোস্তফা কামাল,
- বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ শেখ।
- সদরদপ্তর: কল্যাণী।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর আবু ওসমান চৌধুরী, পরে মেজর এম এ মঞ্জুর স্থলাভিষিক্ত হন।

= ৯নং সেক্টর:
- বরিশাল ও পটুয়াখালি জেলা এবং খুলনা ও ফরিদপুর জেলার অংশবিশেষ নিয়ে গঠিত।
- সদরদপ্তর: বশিরহাট।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর এম জলিল, পরে মেজর এম এ মঞ্জুর এবং মেজর জয়নাল আবেদীনের স্থলাভিষিক্ত হন।

= ১০নং সেক্টর:
- সকল নৌপথ ও সমুদ্র উপকূলীয় অঞ্চল,
- বীরশ্রেষ্ঠ রুহুল আমিন।

= ১১নং সেক্টর:
- টাঙ্গাইল জেলা এবং কিশোরগঞ্জ মহকুমা ব্যতীত সমগ্র ময়মনসিংহ জেলা নিয়ে গঠিত।
- সদরদপ্তর: মহেন্দ্রগঞ্জ।
- সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর এম আবু তাহের।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

বেলফোর ঘোষণা:
- বেলফোর ঘোষণা হলো ব্রিটিশ ইহুদি সম্প্রদায়ের একজন নেতা ব্যারন রথচাইল্ডের কাছে যুক্তরাজ্যের পররাষ্ট্র সচিব আর্থার জেমস বেলফোরের লেখা একটি চিঠি।
- বেলফোর ঘোষণার সাথে আজকের ইহুদী রাষ্ট্র ইসরায়েল প্রতিষ্ঠা সরাসরিভাবে জড়িত।

⇒ ১৯১৭ সালের ২ নভেম্বর প্রথম বিশ্বযুদ্ধ চলাকালে তৎকালীন ব্রিটেনের পররাষ্ট্র সচিব এ জে বেলফো ব্রিটিশ জায়নিষ্ঠ ফেডারেশনের সভাপতি লর্ড রথচাইল্ডকে একটি চিঠি দেন।
- তিনি ফিলিস্তিনে একটি আলাদা রাষ্ট্র তৈরির প্রস্তাব দেন।
- ঐ চিঠির উদ্দেশ্য ছিল ইহুদীদের জন্য একটি আবাসভূমি প্রতিষ্ঠা।
- ইতিহাসে এটি বেলফোর ঘোষণা হিসেবে পরিচিত।
- ১৯২২ সালে জাতিপুঞ্জ (League of Nations) বেলফোর ঘোষণা অনুমোদন করে।
- ১৯৪৭ সালে জাতিসংঘ প্যালেস্টাইন অধ্যুষিত আরব এলাকা বিভক্তির মধ্যে দিয়ে ইসরায়েল রাষ্ট্রটি প্রতিষ্ঠার সিদ্ধান্ত নেয়।
- ১৯৪৮ সালে ফিলিস্তিন ভূখন্ডে ইসরায়েল প্রতিষ্ঠিত হয়।

অন্যদিকে,
- স্নায়ুযুদ্ধ হচ্ছে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ-পরবর্তী সময়ে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও তার মিত্রসমূহ এবং সোভিয়েত ইউনিয়ন ও তার মিত্রসমূহের মধ্যকার টানাপোড়েনের নাম। ১৯৪০-এর দশকের মাঝামাঝি থেকে ১৯৮০-এর দশকের শেষ পর্যন্ত এর বিস্তৃতি ছিল। 
- আফিম যুদ্ধ ১৮৩৯-৪২ সাল পর্যন্ত সংঘটিত হয়েছিল। এটি চীন এবং যুক্তরাজ্যর মধ্যে যুদ্ধ হয়েছিল।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ ১৯৩৯ সাল থেকে ১৯৪৫ সাল পর্যন্ত সংঘটিত হয়েছিল।

উৎস: Britannica.

বাংলাদেশের সংবিধান:
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান ১৯৭২ সালের ৪ নভেম্বর গণপরিষদে গৃহীত হয় ৷
- সংবিধান কার্যকর হয় ১৯৭২ সালের ১৬ ডিসেম্বর।
- সংবিধানে মোট ১৫৩টি অনুচ্ছেদ আছে।
- সংবিধানের ভাগ আছে ১১টি।
- তফসিল আছে ৭টি।
- প্রস্তাবনা আছে ১টি।
- মূলনীতি আছে ৪টি।

উল্লেখ্য,
⇒ ১৯৭১ সালের ১৬ই ডিসেম্বর মহান মুক্তিযুদ্ধের মাধ্যমে বাংলাদেশ স্বাধীন হওয়ার পর রাষ্ট্র পরিচালনার জন্য একটি সংবিধান প্রয়োজন হয়।
- ১৯৭২ সালের ১১ জানুয়ারি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান অস্থায়ী সংবিধান আদেশ জারি করেন।
- এ আদেশ অনুযায়ী সংসদীয় গণতন্ত্র প্রবর্তন, প্রধানমন্ত্রীর নেতৃত্বে মন্ত্রিসভা গঠন, প্রধানমন্ত্রীর পরামর্শ অনুযায়ী রাষ্ট্রপতির দায়িত্ব পালন ইত্যাদি সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়।
- এই আদেশে গণপরিষদকে আইন প্রণয়নের ক্ষমতা দেয়া হয় নি।
- এ ক্ষমতা নির্বাহী বিভাগের উপর ন্যস্ত ছিল।
- ১৯৭২ সালের ২৩ মার্চ রাষ্ট্রপতি কর্তৃক গণপরিষদ আদেশ জারি করা হয়।
- এ আদেশ বাংলাদেশের সংবিধান প্রণয়নের প্রথম পদক্ষেপ।
- রাষ্ট্রপতি ১৯৭২ সালের ১০ এপ্রিল গণপরিষদের প্রথম অধিবেশন আহবান ও উদ্বোধন করেন।
- সংবিধানের খসড়া প্রণয়নের লক্ষ্যে ১৯৭২ সালের ১১ এপ্রিল ড. কামাল হোসেনের সভাপতিত্বে ৩৪ সদস্যবিশিষ্ট খসড়া সংবিধান প্রণয়ন কমিটি গঠিত হয়।
- এ খসড়া কমিটির প্রথম অধিবেশন বসে ১৯৭২ সালের ১৭ এপ্রিল।
- ১৯ অক্টোবর থেকে ৪ নভেম্বর পর্যন্ত গণপরিষদে সংবিধানের খসড়া পাঠ করা হয়।
- ৪ নভেম্বর ১৯৭২ সালে গণপরিষদ কর্তৃক গৃহীত হয় এবং ১৬ ডিসেম্বর ১৯৭২ থেকে তা কার্যকর হয়।
- স্বাধীনতার পর বাংলাদেশ দ্রুততম সময়ে একটি আদর্শ সংবিধান প্রণয়ন করে।

উৎস: i) বাংলাদেশের সংবিধান, আরিফ খান।
ii) পৌরনীতি ও নাগরিকতা, এস এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মার্গারেট থ্যাচার:
- ব্রিটেনের প্রথম নারী প্রধানমন্ত্রী মার্গারেট থ্যাচার।
- মে, ১৯৭৯-এর নির্বাচনের মধ্যে দিয়ে পশ্চিম ইউরোপের প্রথম নারী প্রধানমন্ত্রী হয়েছিলেন মার্গারেট থ্যাচার।
- তিনিই একমাত্র ব্রিটিশ প্রধানমন্ত্রী যিনি ১৯০০-এর দশকে টানা তিনটি নির্বাচনে জয়লাভ করেছিলেন।
- থ্যাচার ১৯৭৯-১৯৯০ সাল পর্যন্ত প্রধানমন্ত্রীর দায়িত্ব পালন করেন।
- মার্গারেট থ্যাচার পরিচিত ছিলেন 'আয়রন লেডি' বা 'লৌহ মানবী' নামে।

উল্লেখ্য,
- বিংশ শতাব্দীর দীর্ঘতম সময়ের প্রধানমন্ত্রী শেষতক তার নিজের রাজনৈতিক দল কনজার্ভেটিভ পার্টির সদস্যদের চাপে পড়ে বাধ্য হন পদত্যাগ করতে।
- অবসর জীবনে মার্গারেট প্রতিষ্ঠা করেন থ্যাচার ফাউন্ডেশন- গণতন্ত্রের প্রচার-প্রসার ঘটানোই ছিল যার উদ্দেশ্য।

উৎস: Britannica.

জীববিজ্ঞানের বিশেষ শাখা:
- জীবের তথা জীববিজ্ঞানের কোন দিকটি নিয়ে আলোচনা করা হচ্ছে তার উপর ভিত্তি করে জীববিজ্ঞানকে বিভিন্ন শাখায় বিভক্ত করা হয়ে থাকে।
যেমন -
১। অঙ্গসংস্থান (Morphology): এ শাখায় জীবের গঠন বৈশিষ্ট্য নিয়ে আলোচনা করা হয়।

২। শ্রেণিবিন্যাস (Classification): বোঝার সুবিধার জন্য এ বিশাল জীবজগৎকে বিভিন্ন দল-উপদলে ভাগ করা হয়। প্রতিটি জীব প্রজাতি পর্যায়ক্রমে একটি গণ, একটি গোত্র, একটি বর্গ এবং একটি শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত হয়। জীববিজ্ঞানের যে শাখায় এ নিয়ে আলোচনা করা হয় তা হলো শ্রেণিবিন্যাসতত্ত্ব বা শ্রেণিবিন্যাসবিজ্ঞান (Taxonomy)।

৩। শারীরবিদ্যা (Physiology): জীবের শ্বসন, রেচন, প্রজনন, পরিপাক ও আত্তীকরণ, সবুজ উদ্ভিদে সালোকসংশ্লেষণ এসব জৈব রাসায়নিক প্রক্রিয়াসমূহ এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

৪। ভ্রূণবিদ্যা (Embryology): ভ্রূণ সৃষ্টি ও বিকাশের মাধ্যমে একটি পূর্ণাঙ্গ জীবের সৃষ্টি হয়। জীবের ভ্রূণ গঠন ও বিকাশ নিয়ে এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

৫। কোষবিদ্যা (Cytology): জীবদেহের গঠন ও কার্যের একক হলো কোষ। কোষ ও কোষাঙ্গাণুর গঠন, কাজ ও বিভাজন সম্বন্ধে এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

৬। বংশগতিবিদ্যা (Genetics): মাতা-পিতার বৈশিষ্ট্য সন্তানে স্থানান্তরিত হয়। বংশগতির এ ধারা সম্বন্ধে এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

৭। বাস্তুবিদ্যা (Ecology): জীবসমূহ যে পরিবেশে বাস করে সেই পরিবেশ এবং সেই পরিবেশের সাথে ঐ জীবসমূহের আন্তঃসম্পর্ক সম্বন্ধে এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

৮। বিবর্তন (Evolution): আদি কালের অনেক জীবই বর্তমান কালের জীবসমূহ থেকে অন্য রকম ছিল। কালের বিবর্তনের মাধ্যমে বর্তমান পর্যায়ে এসেছে।
জীবসমূহের সূচনা ও বিবর্তন নিয়ে এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

৯ । এথনোবায়োলজি (Ethnobiology): আদিবাসীগণ তাদের দৈনন্দিন প্রয়োজনে (বাসস্থান নির্মাণ, খাদ্য, বস্ত্র, চিকিৎসা ইত্যাদি) তার চারপাশে বিরাজমান জীবসমূহকে কীভাবে ব্যবহার করে সেই জ্ঞান হলো এথনোবায়োলজি।

১০। রোগনিরূপণবিদ্যা (Pathology): উদ্ভিদ ও প্রাণীদেহে রোগ সৃষ্টির কারণ, রোগ সৃষ্টিকারী জীব শনাক্তকরণ, প্রতিরোধ এবং সামগ্রিক ব্যবস্থাপনা নিয়ে এ শাখায় আলোচনা করা হয়।

উৎস: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

[এই প্রশ্নের তথ্য পরিবর্তনশীল। অনুগ্রহ করে সাম্প্রতিক তথ্য দেখে নিন। সাম্প্রতিক আপডেট তথ্য জানার জন্য Live MCQ ডাইনামিক ইনফো প্যানেল, সাম্প্রতিক সমাচার বা অথেনটিক সংবাদপত্র দেখুন।]

বাংলাদেশী এভারেস্ট জয়ী:
- বিশ্বের সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গের নাম এভারেস্ট পর্বত বা মাউন্ট এভারেস্ট (Mount Everest)।
- ১৯৫৩ সালে এডমন্ড হিলারি ও তেনজিং নোরগে প্রথম এই শৃঙ্গ জয় করেন।
- বিশ্বের মধ্যে বাংলাদেশ হচ্ছে ৬৭তম এভারেস্টজয়ী দেশ।

⇒ এখন পর্যন্ত ৫জন বাংলাদেশি এভারেস্ট জয় করেছেন।
- তাঁরা হলেন মুসা ইব্রাহীম, এম এ মুহিত, নিশাত মজুমদার, ওয়াসফিয়া নাজরীন, মো. খালেদ হোসাইন, বাবর আলী।
- ১ম বাংলাদেশি: মুসা ইব্রাহিম, ২০১০ সালের ২৩ মে।
- ২য় বাংলাদেশি: এম এ মুহিত, ২০১১ সালের ২১ মে।
- ৩য় বাংলাদেশি: নিশাত মজুমদার, ২০১২ সালের ১৯ মে।
- ৪র্থ বাংলাদেশি: ওয়াসফিয়া নাজরিন, ২০১২ সালের ২৬ মে।
- ৫ম বাংলাদেশি: বাবর আলী, ২০২৪ সালের ১৯ মে।

এছাড়াও,
- মো. খালেদ হোসেন, ২০১৩ সালের ২০ মে মাউন্ট এভারেস্ট শৃঙ্গ জয় করেন।
- তবে চূড়া থেকে নামার পথে দুর্ঘটনায় মারা যান তিনি।
- তাই এভারেস্ট জয়ী হিসেবে নিবন্ধিত হতে পারেননি।

উৎস: i) ২০ মে, ২০২৪, The Business Standard.
ii) ২৯ আগস্ট ২০২২, প্রথম আলো।

Web browser:
- ওয়েব ব্রাউজার হলো একটি বিশেষ সফটওয়্যার, যা ওয়েবসাইটে বিভিন্ন তথ্য অনুসন্ধানে ব্যবহৃত হয়।
- ওয়েব ব্রাউজারকে ওয়েবসাইটে প্রবেশ করার গেটওয়ে বলা যেতে পারে যা ছাড়া Internet-এ প্রবেশ করা খুব সহজ হয় না।
- ক্রোম হলো প্রধান আমেরিকান সার্চ ইঞ্জিন কোম্পানি Google Inc. দ্বারা প্রকাশিত একটি ইন্টারনেট ব্রাউজার।
- ২০১৩ সাল নাগাদ ক্রোম প্রভাবশালী ব্রাউজারে পরিণত হয়েছিল, জনপ্রিয়তায় মাইক্রোসফটের ইন্টারনেট এক্সপ্লোরার এবং মজিলার ফায়ারফক্সকে ছাড়িয়ে যায়।

⇒ কিছু জনপ্রিয় ওয়েব ব্রাউজারের নাম- Google Chrome, Mozilla Firefox, Safari, Opera, Microsoft Edge, Maxthon, Brave, UC Browser ইত্যাদি।

উৎস: Britannica.

পেরিফেরালস:
- পেরিফেরাল হলো কম্পিউটার সংযুক্ত অতিরিক্ত ডিভাইস যা নির্দিষ্ট কাজের জন্য ব্যবহৃত হয়।
- পেরিফেরালের সাহায্যে কম্পিউটারে উপাত্ত ও নির্দেশ প্রদান, কম্পিউটার হতে ফলাফল গ্রহণ এবং ফলাফল সংরক্ষণ করা হয়।
যেমন: প্রিন্টার, প্লটার ডিস্ক, ডিস্ক ড্রাইভ, সিডি-রম ইত্যাদি।

⇒ ইনপুট ডিভাইস (Input Device):
- যেসব ডিভাইসের মাধ্যমে কম্পিউটারে ডাটা বা তথ্য ইনপুট বা কমান্ড দেওয়া যায়, সেগুলোকে ইনপুট ডিভাইস বলে।
যেমন-
• কীবোর্ড,
• মাউস,
• স্ক্যানার,
• OMR,
• OCR ইত্যাদি।

⇒ আউটপুট ডিভাইস (Output Device):
- যেগুলোর মাধ্যমে কম্পিউটার থেকে ডাটা/তথ্য বা যেকোনো কিছু আউটপুট নেওয়া যায়, সেগুলোকে আউটপুট ডিভাইস বলে।
যেমন-
• মনিটর,
• প্রিন্টার,
• প্রজেক্টর,
• স্পিকার,
• প্লটার ইত্যাদি।

⇒ ইনপুট-আউটপুট ডিভাইস (Input-Output Device):
- এছাড়াও আরও কিছু পেরিফেরাল রয়েছে যা ইনপুট-আউটপুট ডিভাইস হিসেবে কাজ করে।
যেমন-
• হেডফোন,
• ডিজিটাল ক্যামেরা,
• মডেম,
• টাচ স্ক্রিন ইত্যাদি।

উৎস: i) কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযিক্তি-২, এসএসসি ও দাখিল (ভোকেশনাল)- নবম-দশম শ্রেণি।
ii) তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: ৫/১৩ এর হর এবং লবের সাথে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৭ হবে?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(৫ + ক)/(১৩ + ক) = ৩/৭
⇒ ৩৫ + ৭ক = ৩৯ + ৩ক
⇒ ৭ক - ৩ক = ৩৯ - ৩৫
⇒ ৪ক = ৪
∴ ক = ১

প্রশ্ন: নিচের কোনটি (3a² - 7a - 6) এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
3a² - 7a - 6
= 3a² - 9a + 2a - 6
= 3a(a - 3) + 2(a - 3)
= (a - 3)(3a + 2) 

প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য ২৫০ ফুট এবং প্রস্থ ৭২ ফুট। ঐ জমির ক্ষেত্রফল কত কাঠা?

সমাধান:
জমির দৈর্ঘ্য = ২৫০ ফুট
জমির প্রস্থ = ৭২ ফুট

আমরা জানি,
জমির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
= (২৫০ × ৭২) বর্গফুট
= ১৮০০০ বর্গফুট

৭২০ বর্গফুট = ১ কাঠা
১ বর্গফুট = ১/৭২০ কাঠা
১৮০০০ বর্গফুট = ১৮০০০/৭২০ কাঠা
= ২৫ কাঠা

প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে ১৬ জন ছাত্রের ৩৫ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
৩৫ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = ১৬ জন ছাত্রের
১ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = (১৬ × ৩৫) জন ছাত্রের
২০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = (১৫ × ৩৫)/২০ জন ছাত্রের
= ২৮ জন ছাত্রের

∴ নতুন ছাত্রের সংখ্যা = (২৮ - ১৬) জন
= ১২ জন

প্রশ্ন: একটি ৬০° কোণের পূরক কোণ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি পূরক কোণের সমষ্টি = ৯০°

∴ ৬০° কোণের পূরক কোণ = (৯০° - ৬০°)
= ৩০°

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৪১ থেকে যত বেশি ৭৭ থেকে তত কম, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৪১ = ৭৭ - ক
⇒ ২ক = ১১৮
⇒ ২ক = ১১৮
∴ ক = ৫৯

প্রশ্ন: 2^{2a + 1} = 256 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
2^{2a + 1} = 256
⇒ 2^{2a + 1} = 2⁸
⇒ 2a + 1 = 8
⇒ 2a = 8 - 1
⇒ 2a = 7
⇒ a = 7/2

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫৪০ টাকায় বিক্রয় করাতে ক্রয়মূল্যের উপর ১০% ক্ষতি হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫৪০)/৯০
= ৬০০ টাকা

প্রশ্ন: 1² + 2² + 3² + ......... + 16² = কত?

সমাধান:
সমষ্টি = n(n + 1)(2n + 1)/6
= 16(16 + 1)(2 · 16 + 1)/6
= (16 × 17 × 33)/6
= 1496

প্রশ্ন: একটি পেন্সিলের ওজন ৪ গ্রাম। পেন্সিলের ওজন কত মিলিগ্রাম হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ গ্রাম = ১০০০ মিলিগ্রাম
৪ গ্রাম = (৪ × ১০০০) মিলিগ্রাম
= ৪০০০ মিলিগ্রাম

প্রশ্ন: যদি log_a25 = 2 হয়, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
log_a25 = 2
⇒ a² = 25
⇒ a² = 5²
∴ a = 5

প্রশ্ন: ১৩, ১৬, ১৮, ২৪ এবং ৩৪ এর গড় কত?

সমাধান:
রাশিগুলোর সমষ্টি = (১৩ + ১৬ + ১৮ + ২৪ + ৩৪) = ১০৫

∴ গড় = ১০৫/৫ = ২১

প্রশ্ন: শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২৪০ টাকা তিন বছরে সুদ-আসলে কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (২৪০ × ৫ × ৩)/১০০
= ৩৬ টাকা

সুদ-আসলে হবে = (২৪০ + ৩৬) টাকা
= ২৭৬ টাকা

প্রশ্ন: a³ - b³ = 117 এবং a - b = 3 হলে, ab এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a³ - b³ = 117
এবং a - b = 3

আমরা জানি,
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
⇒ 117 = (3)³ + 3ab · 3
⇒ 117 = 27 + 9ab
⇒ 9ab = 117 - 27
⇒ 9ab = 90
∴ ab = 10

প্রশ্ন: ক্রিকেট খেলায় সিহাব এবং রাফির মোট রান সংখ্যা ৬১। সিহাবের রান রাফির রান সংখ্যার দ্বিগুণের চেয়ে ৫ কম । ঐ খেলায় রাফির রান সংখ্যা কত?

সমাধান:
রাফির রান সংখ্যা = ক
সিহাবের রান = (২ক - ৫)

প্রশ্নমতে
ক + ২ক - ৫ = ৬১
⇒ ৩ক = ৬১ + ৫
⇒ ৩ক = ৬৬
∴ ক = ২২

সুতরাং, রাফির রান সংখ্যা = ২২

প্রশ্ন: কোন গ্রামের ৩০০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ১২০০ জন শিক্ষিত। ঐ গ্রামের শিক্ষিতের হার কত?

সমাধান:
৩০০০০ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = ১২০০ জন
১ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = ১২০০/৩০০০০
১০০ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = (১২০০ × ১০০)/৩০০০০ জন
= ৪%

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭ এবং তাদের ল.সা.গু ১৪০ হলে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু কত?

সমাধান:
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে  ৫ক ও ৭ক 
∴ ল.সা.গু = ৩৫ক এবং গ.সা.গু = ক

প্রশ্নমতে,
৩৫ক = ১৪০
⇒ ক = ১৪০/৩৫
∴ ক = ৪

∴ গ.সা.গু = ৪