লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

গুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভার

পরীক্ষাগুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভারতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়46 minutes৩৮ বৈধ · ৩ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন৪১
সিলেবাস
পার্ট – ১: আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি টপিকসমূহ: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: i) বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল; ii) NATO, Warsaw Pact, INTERPOL, ANZUS, নিরাপত্তা সম্মেলন সমূহ; iii) নিরাপত্তা সংক্রান্ত চুক্তি; iv) বিভিন্ন গোয়েন্দা, গেরিলা ও জঙ্গী সংস্থা, বিদ্রোহী জোট [FBI, CIA, FSB, RAW, Fairfax, মোসাদ, আমান, M16, হামাস, হিজবুল্লাহ, আল শাবাব, আইরিস রিপানলিকান আর্মি, টুপাক আমারু, ফার্ক, আবু শায়াফ, শাইনিং পাথ, M-23, উলফা, খেমারুজ, পিকেকে, ব্ল্যাক সেপ্টেম্বর, গডস আর্মি, ইসলামিক স্ট্যাট, হুথি বিদ্রোহী, লস্কর - ই তৈইব্যা, জইশ মোহাম্মদ, হিজবুত তাহরীর, JKLF, নকশাল, তানজিম আল জিহাদ, M19] উৎস: বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়], ব্রিটানিকা, হিস্টরি.কম, সংশ্লিষ্ট ওয়েবসাইট এবং যেকোনো গাইডবই। [গাইড বই থেকে পড়ার ক্ষেত্রে কনফিউজিং বিষয়গুলো ক্রসচেক করে পড়া উত্তম।] ------------------- পার্ট – ২: গাণিতিক যুক্তি টপিকসমূহ: বীজগণিত: [i) সেট, পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতা; ii) বিন্যাস ও সমাবেশ।] সোর্স: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

গুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভার

গুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভার · তারিখ অনির্ধারিত · ৪১ প্রশ্ন

১.
ইন্টারপোলের সদর দপ্তর কোথায়?
  1. ক
    ক) লিঁও, ফ্রান্স
  2. খ
    খ) রোম, ইতালি
  3. গ
    গ) লন্ডন, যুক্তরাজ্য
  4. ঘ
    ঘ) নিউইয়র্ক, যুক্তরাষ্ট্র
সঠিক উত্তর: ক
ক) লিঁও, ফ্রান্স
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) লিঁও, ফ্রান্স
ক
ব্যাখ্যা
ইন্টারপোল:
- ইন্টারপোল হলো আন্তর্জাতিক পুলিশ সংস্থা।
- এর সদর দপ্তর অবস্থিত ফ্রান্সের লিঁও শহরে।
- এটি ১৯২৩ সালের সেপ্টেম্বরে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- প্রথমে ১৬টি দেশ নিয়ে যাত্রা শুরু করলেও এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯৫টি।
- বাংলাদেশ ইন্টারপোলের সদস্যপদ লাভ করে- ১৯৭৬ সালের ১৪ অক্টোবর মাসে।

সূত্র:- ইন্টারপোল ওয়েবসাইট।
২.
নিচের কোন চুক্তিটি বর্তমানে বিলুপ্ত?
  1. ক
    ক) NAFTA
  2. খ
    খ) Warsaw Pact
  3. গ
    গ) NPT
  4. ঘ
    ঘ) APEC
সঠিক উত্তর: খ
খ) Warsaw Pact
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) Warsaw Pact
খ
ব্যাখ্যা
Warsaw Pact:
ন্যাটো জোটের বিপরীত জোট হিসেবে সাবেক সোভিয়েত ইউনিয়নের নেতৃত্বে সমাজতান্ত্রিক দেশগুলো ১৯৫৫ সালের ২৪ ফেব্রুয়ারি ওয়ারশ প্যাক্ট নামে সামরিক জোট গঠন করে।
এই জোটের উদ্দেশ্য ছিলো পুঁজিবাদী দেশগুলোর আগ্রাসন প্রতিহত করা।
সোভিয়েত ইউনিয়নের পতনের সাথে সাথে ১৯৯১ সালের ১ জুলাই ওয়ারশ প্যাক্ট বিলুপ্ত ঘটে।

উৎস:- ব্রিটানিকা।
৩.
কোন চুক্তির মাধ্যমে ইউরোপিয়ান ইউনিয়ন গঠিত হয়?
  1. ক
    ক) শেনজেন চুক্তি
  2. খ
    খ) ম্যাসট্রিচট চুক্তি
  3. গ
    গ) লিসবন চুক্তি
  4. ঘ
    ঘ) ক্যাম্প ডেভিড চুক্তি
সঠিক উত্তর: খ
খ) ম্যাসট্রিচট চুক্তি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ম্যাসট্রিচট চুক্তি
খ
ব্যাখ্যা
- ১৯৯২ সালের ৭ ফেব্রুয়ারি নেদারল্যান্ডসের ম্যাসট্রিক্ট শহরে ইউরোপের ১২টি দেশ ম্যাসট্রিক্ট চুক্তিতে স্বাক্ষর করে। চুক্তিটি ১৯৯৩ সালের ১ নভেম্বর থেকে কার্যকর হয়।
- ম্যাসট্রিক্ট চুক্তির মাধ্যমে ইউরোপিয়ান কমিউনিটির স্থলে ইউরোপিয়ান ইউনিয়ন গঠিত হয়। যার কারণে চুক্তিটি ইউরোপিয়ান ইউনিয়ন চুক্তি নামে পরিচিত।
- ম্যাসট্রিক্ট চুক্তির ফলে ইউরো মুদ্রার চালুর পথ সুগম হয়।
অন্যদিকে,
- লিসবন চুক্তি (২০০৭ সাল) হলো ইউরোপিয়ান ইউনিরয়নের সংস্খার বিষয়ক চুক্তি।
- অসলো চুক্তি (১১৯৩ সাল) ইসরাইল ও ফিলিস্তিন মুক্তি সংস্থার মধ্যে স্বাক্ষরিত হয়।
- গুড ফ্রাইডে চুক্তি (১৯৯৮ সাল) উত্তর আয়ারল্যান্ডে শান্তি স্থাপনে স্বাক্ষরিত হয়।

তথ্যসূত্র: ইউরোপিয়ান ইউনিয়ন ওয়েবসাইট ও ব্রিটানিকা।
৪.
‘উলফা‘ ভারতের কোন রাজ্যের বিচ্ছিন্নতাবাদী সংগঠন?
  1. ক
    ক) ত্রিপুরা
  2. খ
    খ) রাজস্থান
  3. গ
    গ) দিল্লি
  4. ঘ
    ঘ) আসাম
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) আসাম
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) আসাম
ঘ
ব্যাখ্যা
উলফা:
- ULFA (United Liberation Front of Assam) বা উলফা ভারতের আসাম রাজ্যের বিচ্ছিন্নতাবাদী সংগঠন।
- এটি ১৯৭৯ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- পরেশ বড়ুয়া, অনুপ চেটিয়া, অরবিন্দ রাজখোয়া প্রমুখ উলফার নেতা।
- বাংলাদেশের আলোচিত দশ ট্রাক অস্ত্র চোরাচালানের সাথে উলফা জড়িত।
- ভারত সরকার ১৯৯০ সালে সংগঠনটিকে সন্ত্রাসী সংগঠন হিসেবে চিহ্নিত করে নিষিদ্ধ ঘোষণা করেছে।

তথ্যসূত্র:- South Asia Terrorism Portal.
৫.
প্যারিস শান্তি চুক্তি স্বাক্ষরিত হয় কত সালে?
  1. ক
    ক) ১৯৬৮ সালে
  2. খ
    খ) ১৯৭১ সালে
  3. গ
    গ) ১৯৭২ সালে
  4. ঘ
    ঘ) ১৯৭৩ সালে
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ১৯৭৩ সালে
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ১৯৭৩ সালে
ঘ
ব্যাখ্যা
• প্যারিস শান্তি চুক্তি:
- প্যারিস শান্তি চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়- ২৭ জানুয়ারি, ১৯৭৩ সালে।
- স্বাক্ষরের স্থান-প্যারিস, ফ্রান্স।
- পক্ষসমূহ- ভিয়েতনাম-যুক্তরাষ্ট্র।
- এই চক্তির ফলে ভিয়েতনাম যুদ্ধের অবসান হয়।

তথ্যসূত্র: Britannica ও History.com
৬.
রাশিয়ার জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (FSB) কখন প্রতিষ্ঠা লাভ করে?
  1. ক
    ক) ১৯৯৩ সালে
  2. খ
    খ) ১৯৯৪ সালে
  3. গ
    গ) ১৯৯৫ সালে
  4. ঘ
    ঘ) ১৯৯৬ সালে
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৯৯৪ সালে
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ১৯৯৪ সালে
খ
ব্যাখ্যা
FSB:
- রাশিয়ার জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (FSB)
- FSB এর পূর্ণরুপ- Federal Security Service
- প্রতিষ্ঠা লাভ করে-১৯৯৪ সালে।
- সদর দপ্তর- মস্কো, রাশিয়া।

তথ্যসূত্র: Britannica.com
 
৭.
নিচের কোনটি ভারতের জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা?
  1. ক
    ক) CIA
  2. খ
    খ) RAW
  3. গ
    গ) M16
  4. ঘ
    ঘ) গডস আর্মি
সঠিক উত্তর: খ
খ) RAW
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) RAW
খ
ব্যাখ্যা
RAW:
- ভারতের জাতীয় নিরাপত্তা সংস্থা- RAW
- এর পূর্ণরুপ- Research and Analysis Wing (RAW)
- এটি প্রতিষ্ঠা লাভ করে-১৯৬৮ সালে।
- RAW প্রতিষ্ঠার পূর্বে Intelligence Bureau ভারতের অভ্যন্তরীন এবং বাহ্যিক উভয় ক্ষেত্রে তৎপরতা চালাতো।
- প্রতিষ্ঠাকালিন পরিচালক ছিলেন - রামেশ্বর নাথ কাও

 
৮.
NATO ভুক্ত মুসলিম দেশ-
  1. ক
    ক) জর্ডান
  2. খ
    খ) কুয়েত
  3. গ
    গ) আলবেনিয়া
  4. ঘ
    ঘ) কাতার
সঠিক উত্তর: গ
গ) আলবেনিয়া
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) আলবেনিয়া
গ
ব্যাখ্যা
NATO:
- পূর্ণরুপ-The North Atlantic Treaty Organization
- NATO প্রতিষ্ঠিত হয় ৪ এপ্রিল, ১৯৪৯ সালে।
- উত্তর আটলান্টিক চুক্তির মাধ্যমে NATO গঠিত হয়।
- NATO গঠনের মূল উদ্দেশ্য ছিল - সমাজতন্ত্রের বিস্তার ঠেকানো এবং সম্মিলিতভাবে সোভিয়েত ইউনিয়নকে মোকাবেলা করা।
- NATO র প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য ছিল ১২ টি।
- NATO র বর্তমান সদস্য ৩০ টি ।
- NATO ভুক্ত মুসলিম দেশ ২টি (তুরস্ক ও আলবেনিয়া)।
- NATO র বর্তমান সদর দপ্তর ব্রাসেলস (নোট: প্রতিষ্ঠাকালীন সদর দপ্তর ছিল - লন্ডনে)।
- মহাপরিচালক- Jens Stoltenberg 

তথ্যসূত্র:- ন্যাটো ওয়েবসাইট।
৯.
নিচের কোন সংস্থাটি একটি জঙ্গি সংগঠন হিসেবে পরিচিত?
  1. ক
    ক) পি এল ও
  2. খ
    খ) ইসলামিক স্টেট (আইএস)
  3. গ
    গ) আরব লীগ
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
সঠিক উত্তর: খ
খ) ইসলামিক স্টেট (আইএস)
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ইসলামিক স্টেট (আইএস)
খ
ব্যাখ্যা
আইএস:
- ইসলামিক স্টেট (আইএস) বর্তমান বিশ্বের সবচেয়ে দুর্ধর্ষ জঙ্গি সংগঠন।
- শুরুতে এর নাম ছিল ইসলামিক স্টেট ইন ইরাক অ্যান্ড লেভান্ট (আইএসআইএল)।
- আইএস প্রতিষ্ঠিত হয় ২০১৩ সালের এপ্রিল মাসে। পরে এর নাম পরিবর্তন করে আইএস রাখা হয়।
- আইএসের নেতা আবু বকর আল- বাগদাদি।
- ২০১৪ সালের ২৯ জুন আইসিল খিলাফত প্রতিষ্ঠার ঘোষণা দেয় এবং আবু বকর আল-বাগদাদীকে খলিফা হিসেবে ঘোষণা করা হয়।

তথ্যসূত্র:- প্রথম আলো।
১০.
পেরুর মাওবাদী বিদ্রোহী গোষ্ঠী ‘শাইনিং পাথ’-এর প্রতিষ্ঠাতা কে ছিলেন?
  1. ক
    ক) বেন্জামিন হুররাহ
  2. খ
    খ) আবিমায়েল গুজমান
  3. গ
    গ) হিরোর জি লামোস
  4. ঘ
    ঘ) জেমস কার্লাইল
সঠিক উত্তর: খ
খ) আবিমায়েল গুজমান
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) আবিমায়েল গুজমান
খ
ব্যাখ্যা
- পেরুর মাওবাদী বিদ্রোহী গোষ্ঠী ‘শাইনিং পাথ’-এর প্রতিষ্ঠাতা - আবিমায়েল গুজমান। 
- ১৯৭০ সালে গুজমান ও তার এগারো সহযোদ্ধা মিলে প্রতিষ্ঠা করেন 'শাইনিং পাথ'।
- এই গেরিলা সংগঠন পেরুর 'বুর্জোয়া গণতন্ত্র' উৎখাত করে কমিউনিস্ট রাষ্ট্র প্রতিষ্ঠার জন্য 'জনযুদ্ধ' পরিচালনা শুরু করে।
- মূলত বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ার সময় গুজমান মার্ক্সবাদে আগ্রহী হয়ে ওঠেন। 

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা
১১.
'আবু সায়েফ' গেরিলা যে দেশের তৎপরতা চালাচ্ছে-
  1. ক
    ক) আফগানিস্তান
  2. খ
    খ) সিরিয়া
  3. গ
    গ) ফিলিফাইন
  4. ঘ
    ঘ) ইরাক
সঠিক উত্তর: গ
গ) ফিলিফাইন
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ফিলিফাইন
গ
ব্যাখ্যা

- 'আবু সায়েফ' গেরিলা গোষ্ঠী ফিলিপাইনে তাদের তৎপরতা চালাচ্ছে।
 - ১৯৯১ সালে প্রতিষ্ঠিত স্বাধীনতাকামী আবু সায়েফ গ্রুপ ফিলিপাইনের মুসলিম অধ্যুষিত মিন্দানাও প্রদেশে তৎপরতা চালাচ্ছে।
- তারা দীর্ঘদিন ধরে মুসলিম অধ্যুষিত মিন্দানাও প্রদেশে একটি স্বাধীন রাষ্ট্র গড়ার সংগ্রাম চালিয়ে যাচ্ছে।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।
১২.
বাংলাদেশে সরকারের স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয় কর্তৃক হিযবুত তাহরীরকে নিষিদ্ধ করা হয় -
  1. ক
    ক) ২০১৪ সালে
  2. খ
    খ) ২০০৭ সালে
  3. গ
    গ) ২০১০ সালে
  4. ঘ
    ঘ) ২০০৯ সালে
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২০০৯ সালে
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ২০০৯ সালে
ঘ
ব্যাখ্যা
- মুসলমান উম্মাহর মধ্যে ইসলামি খিলাফত ব্যবস্থা প্রতিষ্ঠার লক্ষ্যে ১৯৫৩ সালে হিযবুত তাহরীর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বাংলাদেশে ২০০১ সাল হতে আনুষ্ঠানিকভাবে এ দলটি তাদের কার্যক্রম শুরু করে।
- ২০০৯ সালের অক্টোবর মাসে (২২ শে অক্টোবর) বাংলাদেশের স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয় কর্তৃক "জননিরাপত্তার স্বার্থে" -এ কারণ দেখিয়ে এ দলটিকে নিষিদ্ধ করা হয়।

তথ্যসূত্র: বিবিসি বাংলা।
১৩.
আলজিয়ার্স চুক্তি স্বাক্ষরিত হয় কোন দুটি দেশের মধ্যে?
  1. ক
    ক) ইরাক- কুয়েত
  2. খ
    খ) ইরান-জার্মান
  3. গ
    গ) ইরান-আলজেরিয়া
  4. ঘ
    ঘ) ইরাক-ইরান
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ইরাক-ইরান
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) ইরাক-ইরান
ঘ
ব্যাখ্যা
আলজিয়ার্স চুক্তি:
- ইরাক এবং ইরানের মধ্যে স্বাক্ষরিত হয়।
- ১৩ই জুন, ১৯৭৫ সালে এটি স্বাক্ষরিত হয়।
- চুক্তি অনুমোদন করে ১৯৭৬ সালে।
- চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান- আলজির্য়াস, আলজেরিয়া।
- চুক্তির বিষয় হলো শাত-ইল-আরব সহ বিরোধপূর্ণ সীমানা নিয়ে দুই দেশের মধ্যে মীমাংসা।

তথ্যসুত্র: Britannica.com
১৪.
JKLF এর পূর্ণনাম হলো -
  1. ক
    ক) Jammu Kashmir Liberty Front
  2. খ
    খ) Jammu Kashmir Liberaty Fedaration
  3. গ
    গ) Jammu Kashmir Liberal Front
  4. ঘ
    ঘ) Jammu Kashmir Liberation Front
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) Jammu Kashmir Liberation Front
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) Jammu Kashmir Liberation Front
ঘ
ব্যাখ্যা
- JKLF (Jammu-Kashmir Liberation Front) হলো ভারতের কাশ্মীর রাজ্যের স্বাধীনতাকামী গেরিলা সংগঠন।
- এটির প্রতিষ্ঠাতা আমানুল্লাহ খান এবং মকবুল ভাট। এটি ১৯৭৭ সালে ব্রিটেনের বার্মিংহামে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ভারত সরকার ২০১৯ সালে ইয়াছিন মালিককে গ্রেফতার ও JKLF কে নিষিদ্ধ ঘোষণা করে।

তথ্যসূত্র: সাউথ এশিয়া টেরোরিজম পোর্টাল।
১৫.
হুথি বিদ্রোহীরা কোন দেশে সক্রিয়?
  1. ক
    ক) ইরাক
  2. খ
    খ) সোমালিয়া
  3. গ
    গ) ইয়েমেন
  4. ঘ
    ঘ) সিরিয়া
সঠিক উত্তর: গ
গ) ইয়েমেন
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ইয়েমেন
গ
ব্যাখ্যা
হুথি বিদ্রোহী:
- হুথি ইয়েমেনের একটি বিদ্রোহী গ্রুপ।
- হুতিদের আনুষ্ঠানিক নাম আনসারুল্লাহ।
- স্থানীয়ভাবে তাদের হুতি বলে ডাকা হয়। তারা মূলত শিয়া মতবাদে বিশ্বাসী।
- ইয়েমেনে ৯৯.৫ শতাংশ মুসলমান, যার মধ্য ৭০ শতাংশ সুন্নী ও ৩০ শতাংশ শিয়া। এই ৩০ শতাংশ শিয়ারাই মুলত হুথি সম্প্রদায়। এই হুথিদেরকে ইরানের শিয়া সরকার ও লেবাননের হিজবুল্লার সহযোগী সংগঠন বলে মনে করা হয়।

উৎস: The Daily Star
১৬.
কোন চুক্তির ভিত্তিতে বসনিয়া সংকটের পথ সুগম হয়েছিল?
  1. ক
    ক) প্যারিস চুক্তি
  2. খ
    খ) জেনেভা চুক্তি
  3. গ
    গ) ডেটন চুক্তি
  4. ঘ
    ঘ) র্স্টাট-২ চুক্তি
সঠিক উত্তর: গ
গ) ডেটন চুক্তি
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) ডেটন চুক্তি
গ
ব্যাখ্যা
ডেটন চুক্তি:
- আনুষ্ঠানিকভাবে চুক্তিটি স্বাক্ষরিত হয়-১৪ ডিসেম্বর, ১৯৯৫ সালে।
- স্বাক্ষরের স্থান- প্যারিস, ফ্রান্স।
- চুক্তি স্বাক্ষরকারীরা হলেন—ক্রোয়েশিয়ার প্রেসিডেন্ট ফ্রানজো তুজমান, সার্বিয়ার প্রেসিডেন্ট স্লোবোদান মিলোসেভিচ (যাঁকে পরে হেগে ‘যুদ্ধাপরাধী’ হিসেবে ঘোষণা করা হয়েছিল) এবং বসনিয়া ও হার্জেগোভিনার প্রেসিডেন্ট এলিজা আইজেবগোভিচ।
- উদ্যোক্তা- সাবেক মার্কিন প্রেসিডেন্ট বিল ক্লিনটন।
- পক্ষসমূহ- সার্বিয়া ও বসনিয়া-হার্জেগোভিনা।
- উদ্দেশ্য- সার্বিয়া ও বসনিয়া-হার্জেগোভিনা সমস্যার সমাধান।

তথ্যসূত্র: Britannica.com
১৭.
nP5 = 5 × nP4 হলে n এর মান কত?
  1. ক
    ক) 5
  2. খ
    খ) 7
  3. গ
    গ) 9
  4. ঘ
    ঘ) 11
সঠিক উত্তর: গ
গ) 9
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 9
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: nP5 = 5 × nP4 হলে n এর মান কত?

সমাধান: 
nP5 = 5 × nP4
⇒ n!/(n - 5)! = 5 × n!/(n - 4)!
⇒ n!/(n - 5)! = 5 × n!/(n - 4) × (n - 5)!
⇒ 1 = 5 ×1/(n - 4)
⇒ n - 4 = 5
∴ n = 9
১৮.
3, 2, 4, 1 একবার ব্যবহার করে অংকগুলো দ্বারা 2000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরি করা যায়?
  1. ক
    ক) 12
  2. খ
    খ) 10
  3. গ
    গ) 8
  4. ঘ
    ঘ) 6
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3, 2, 4, 1 একবার ব্যবহার করে অংকগুলো দ্বারা 2000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরি করা যায়?

সমাধান: 
এখানে,
মোট সংখ্যা = 4 টি
2000 থেকে বড় সংখ্যাগুলোতে 2, 3 বা 4 অব্যশই প্রথমে থাকবে।

∴ মোট বিন্যাস সংখ্যা = 3P1 × 3P3
= 3 × 3!
= 2 × 6
= 18

[অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো]
১৯.
ARGENTINA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ও AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
  1. ক
    ক) 36
  2. খ
    খ) 18
  3. গ
    গ) 72
  4. ঘ
    ঘ) 8
সঠিক উত্তর: ক
ক) 36
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 36
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ARGENTINA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ও AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?

সমাধান: 
ARGENTINA শব্দটিতে মোট বর্ণ 9টি, যার মধ্যে 2টি A এবং ২টি N বিদ্যমান।
 ARGENTINA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ‍a = 9!/(2! × 2!)

আবার,
AMERICA শব্দটিতে মোট বর্ণ  7 টি, যার মধ্যে 2টি A বিদ্যমান।
AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা b = 7!/2!

∴ a/b = {9!/(2! × 2!)} / (7!/2!)
= {9!/(2! × 2!)} × (2!/7!)
= {(9 × 8 ×7!)/(2! × 2!)} × (2!/7!)
= 72/2!
= 36

∴ ARGENTINA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা ও AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 36 গুণ।
২০.
nC12 = nC16 হলে nC27 = কত?
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) 28
  3. গ
    গ) 26
  4. ঘ
    ঘ) 24
সঠিক উত্তর: খ
খ) 28
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 28
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: nC12 = nC16 হলে nC27 = কত?

সমাধান:
nC12 = nC16 
⇒ n = 12 + 16 [ যেহেতু, nCx = nCy হলে n = x + y]
∴ n = 28

এখন,
nC27
 = 28C27
= 28C28 - 27
= 28C1
= 28

∴ nC27 = 28
২১.
6 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 2 জন ছাত্র ও 1 জন ছাত্রী নিয়ে কতপ্রকারে একটি কমিটি নির্ণয় করা যায়?
  1. ক
    ক) 70
  2. খ
    খ) 72
  3. গ
    গ) 74
  4. ঘ
    ঘ) 75
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 75
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 75
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 6 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 2 জন ছাত্র ও 1 জন ছাত্রী নিয়ে কতপ্রকারে একটি কমিটি নির্ণয় করা যায়?

সমাধান: 
6 জন ছাত্র থেকে 2 জন ছাত্র নিয়ে গঠিত কমিটি সংখ্যা = 6C2 = (6 × 5)/(1 × 2) = 15
আবার,
 5 জন ছাত্রী থেকে 1 জন ছাত্রী নিয়ে গঠিত কমিটি সংখ্যা = 5C1 = 5/1 = 5

∴ 6 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 2 জন ছাত্র ও 1 জন ছাত্রী নিয়ে গঠিত মোট কমিটি সংখ্যা = (15 × 5)
= 75
২২.
একটি ছক্কা 1 বার নিক্ষেপ করা হলে 4 অপেক্ষা বড় সংখ্যা ওঠার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/2
  2. খ
    খ) 1/3
  3. গ
    গ) 1/4
  4. ঘ
    ঘ) 1/6
সঠিক উত্তর: খ
খ) 1/3
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 1/3
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছক্কা 1 বার নিক্ষেপ করা হলে 4 অপেক্ষা বড় সংখ্যা ওঠার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
4 অপেক্ষা বড় সংখ্যা ওঠার অনুকূল ফলাফল = 2
মোট ফলাফল = 6

∴ 4 অপেক্ষা বড় সংখ্যা ওঠার সম্ভাবনা = 2/6
= 1/3
২৩.
একটি স্কুলে 40 জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে 20 জন ক্রিকেট এবং 15 জন হকি খেলে এবং 6 জন কোনটিই খেলে না। কতজন উভয়টি খেলে?
  1. ক
    ক) 1 জন
  2. খ
    খ) 2 জন
  3. গ
    গ) 3 জন
  4. ঘ
    ঘ) 4 জন
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1 জন
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 1 জন
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলে 40 জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে 20 জন ক্রিকেট এবং 15 জন হকি খেলে এবং 6 জন কোনটিই খেলে না। কতজন উভয়টি খেলে?

সমাধান:
অন্তত একটি খেলা খেলে, n(C ∪ H) = 40 - 6 = 34
ক্রিকেট খেলে, n(C) = 20
হকি খেলে, n(H) = 15

আমরা জানি,
n(C ∪ H) = n(C) + n(H) - n(C ∩ H)
⇒ 34 = 20 + 15 - n(C ∩ H)
⇒ 35 - n(C ∩ H) = 34
⇒ - n(C ∩ H) = 34 - 35
⇒ - n(C ∩ H) = - 1
∴ n(C ∩ H) = 1

∴ উভয়টি খেলে 1 জন।
২৪.
আবহাওয়া দপ্তর থেকে পাওয়া রিপোর্ট অনুযায়ী 2010 সালের মার্চ মাসের ৩য় সপ্তাহে মোট বৃষ্টি হয়েছে 3 দিন। ঐ সপ্তাহের সোমবার বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 3/7
  2. খ
    খ) 7/4
  3. গ
    গ) 2/7
  4. ঘ
    ঘ) 4/7
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 4/7
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 4/7
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আবহাওয়া দপ্তর থেকে পাওয়া রিপোর্ট অনুযায়ী 2010 সালের মার্চ মাসের ৩য় সপ্তাহে মোট বৃষ্টি হয়েছে 3 দিন। ঐ সপ্তাহের সোমবার বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
৩য় সপ্তাহে মোট দিন = 7 দিন
বৃষ্টি হয়েছে = 3 দিন
বৃষ্টি হয়নি = (7 - 3) দিন = 4 দিন

∴ ঐ সপ্তাহের সোমবার বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/ মোট ঘটনা
= 4/7
২৫.
1 থেকে 20 পর্যন্ত একটি সংখ্যা নির্বাচন করলে তা মৌলিক না হবার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 2/7
  2. খ
    খ) 3/5
  3. গ
    গ) 2/5
  4. ঘ
    ঘ) 4/5
সঠিক উত্তর: খ
খ) 3/5
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 3/5
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 1 থেকে 20 পর্যন্ত একটি সংখ্যা নির্বাচন করলে তা মৌলিক না হবার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
1 থেকে 20 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা গুলো হলো 2, 3 , 5, 7, 11, 13, 17, 19
অর্থাৎ 1 থেকে 20 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 8 টি
1 থেকে 20 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা নয় = (20 - 8) টি
= 12 টি

∴  মৌলিক সংখ্যা না হবার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/মোট ঘটনা
= 12/20
= 3/5
২৬.
a = 6 এবং b ও c এর মানের গড় 12 হলে ‍a, b এবং c এর গড় মান কত হবে?
  1. ক
    ক) 5
  2. খ
    খ) 8
  3. গ
    গ) 10
  4. ঘ
    ঘ) 12
সঠিক উত্তর: গ
গ) 10
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 10
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a = 6 এবং b ও c এর মানের গড় 12 হলে ‍a, b এবং c এর গড় মান কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
a = 6
b ও c এর মানের গড় = 12
b ও c এর মানের সমষ্টি = (12 × 2)
= 24

∴ a, b এবং c এর মানের গড় = (24 + 6)/3
= 30/3
= 10
২৭.
3 সদস্য বিশিষ্ট কোন কমিটির সদস্যদের গড় বয়স 28 বছর। ‍যদি কোন সদস্যদের বয়স 25 বছরের নিচে না হয় তবে তাদের কোন একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত হতে পারে?
  1. ক
    ক) 30 বছর
  2. খ
    খ) 32 বছর
  3. গ
    গ) 34 বছর
  4. ঘ
    ঘ) 36 বছর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 34 বছর
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 34 বছর
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3 সদস্য বিশিষ্ট কোন কমিটির সদস্যদের গড় বয়স 28 বছর। ‍যদি কোন সদস্যদের বয়স 25 বছরের নিচে না হয় তবে তাদের কোন একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত হতে পারে?

সমাধান:
তিন জনের বয়সের যোগফল = (28 × 3) বছর
= 84 বছর
দুই জনের সর্বনিম্ন বয়সের যোগফল = (25 × 2) বছর
= 50 বছর

∴ একজনের সর্বোচ্চ বয়স = (84 - 50) বছর
= 34 বছর
২৮.
কুমিল্লা থেকে রংপুরের দূরত্ব 400 কি.মি.। কুমিল্লা হতে একটি বাস সকাল 8 টায় ছেড়ে বিকাল 4 টায় রংপুর পৌঁছে। বাসটির গড় গতিবেগ কত ছিল?
  1. ক
    ক) 50 কি.মি./ঘণ্টা
  2. খ
    খ) 52 কি.মি./ঘণ্টা
  3. গ
    গ) 55 কি.মি./ঘণ্টা
  4. ঘ
    ঘ) 60 কি.মি./ঘণ্টা
সঠিক উত্তর: ক
ক) 50 কি.মি./ঘণ্টা
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 50 কি.মি./ঘণ্টা
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কুমিল্লা থেকে রংপুরের দূরত্ব 400 কি.মি.। কুমিল্লা হতে একটি বাস সকাল 8 টায় ছেড়ে বিকাল 4 টায় রংপুর পৌঁছে। বাসটির গড় গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
কুমিল্লা থেকে রংপুরের দূরত্ব 400 কি.মি.
বাসটি সকাল 8 টায় ছেড়ে বিকাল 4 টায় পৌঁছে।
∴ মোট সময় = 8 ঘণ্টা

∴ বাসটির গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট সময়
= 400/8 কি.মি./ঘণ্টা
= 50 কি.মি./ঘণ্টা
২৯.
20, 19, 18, 16, 19, 18, 20, 22, 19 উপাত্তসমূহের প্রচুরক কত?
  1. ক
    ক) 20
  2. খ
    খ) 19
  3. গ
    গ) 18
  4. ঘ
    ঘ) 16
সঠিক উত্তর: খ
খ) 19
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 19
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 20, 19, 18, 16, 19, 18, 20, 22, 19 উপাত্তসমূহের প্রচুরক কত?

সমাধান: 
20, 19, 18, 16, 19, 18, 20, 22, 19 উপাত্তসমূহের মধ্যে 19 সর্বাধিক 3 বার আছে।

∴ প্রদত্ত উপাত্তসমূহের প্রচুরক 19
৩০.
১০টি সংখ্যার মধ্যে প্রথম ৫টি সংখ্যার গড় ১১০ এবং শেষ ৪টি সংখ্যার সমষ্টি ৪২০ হলে ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) 110
  2. খ
    খ) 115
  3. গ
    গ) 120
  4. ঘ
    ঘ) 130
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটিতে তথ্যগতত্রুটি রয়েছে। প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নটি সমাধান সম্ভব নয়।
তাই বাতিল করা হয়েছে।
৩১.
M = {p, q, s, t} হলে M সেটের প্রকৃত উপসেট কয়টি?
  1. ক
    ক) 16 টি
  2. খ
    খ) 15 টি
  3. গ
    গ) 12 টি
  4. ঘ
    ঘ) 10 টি
সঠিক উত্তর: খ
খ) 15 টি
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 15 টি
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: M = {p, q, s, t} হলে M সেটের প্রকৃত উপসেট কয়টি?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
M = {p, q, s, t}
M সেটের উপাদান সংখ্যা = 4
M সেটের উপসেট = 24 = 16

∴ M সেটের প্রকৃত উপসেট = (16 - 1) টি
= 15 টি
৩২.
প্রদত্তচিত্রে (A ∩ B) ∩ C এর মান নিচের কোনটি?
 
  1. ক
    ক) {4, 5}
  2. খ
    খ) {4, 5, 6}
  3. গ
    গ) {4}
  4. ঘ
    ঘ) {5}
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) {5}
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) {5}
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্তচিত্রে (A ∩ B) ∩ C এর মান নিচের কোনটি?
 

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্র হতে পাই,
A = {2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7}
C= {5, 6, 8}

এখন,
A ∩ B = {2, 3, 4, 5} ∩ {4, 5, 6, 7}
= {4, 5}

∴ (A ∩ B) ∩ C = {4, 5} ∩ {5, 6, 8}
= {5}
৩৩.
প্রদত্ত চিত্রে (C ∩ D)c = কত?
  1. ক
    ক) {4}
  2. খ
    খ) {3, 4, 5, 6, 8}
  3. গ
    গ) {3, 5, 6, 8}
  4. ঘ
    ঘ) {3, 5, 8}
সঠিক উত্তর: গ
গ) {3, 5, 6, 8}
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) {3, 5, 6, 8}
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে (C ∩ D)c = কত?
 

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্র হতে,
U = {3, 4, 5, 6, 8}
C = {3, 4, 5}
D = {4, 6, 8}

এখন, C ∩ D = {3, 4, 5} ∩ {4, 6, 8}
= {4}
 
(C ∩ D)c = U -  (C ∩ D)
= {3, 4, 5, 6, 8} - {4}
= {3, 5, 6, 8}
৩৪.
A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 7} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কতটি?
  1. ক
    ক) 10
  2. খ
    খ) 12
  3. গ
    গ) 14
  4. ঘ
    ঘ) 16
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 16
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
ঘ) 16
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 7} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান:
A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 7}
= {2, 3, 5, 7}

∴ P(A) = 2n [এখানে n উপাদান সংখ্যা] 
= 24
= 16
৩৫.
'GERMANY' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায় যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি করে স্বরবর্ণ  থাকে?
  1. ক
    ক) 360
  2. খ
    খ) 2280
  3. গ
    গ) 1440
  4. ঘ
    ঘ) 720
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1440
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 1440
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: `GERMANY' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায় যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি করে স্বরবর্ণ  থাকে?

সমাধান:
 `GERMANY' শব্দটিতে 7টি বর্ণ আছে, তন্মধ্যে স্বরবর্ণ 2টি হলো E ও A এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন।
প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি করে স্বরবর্ণ  নিয়ে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 2P1 × 6P6
= 2!/(2 -1)! × 6!/(6 -6)!
= 2 × 1 × 6!
= 2 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 1440
৩৬.
14 টি কলমের মধ্যে 6টি কলম কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেন 4টি কলম সর্বদাই অন্তভূক্ত থাকবে?
  1. ক
    ক) 90
  2. খ
    খ) 45
  3. গ
    গ) 40
  4. ঘ
    ঘ) 35
সঠিক উত্তর: খ
খ) 45
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 45
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 14 টি কলমের মধ্যে 6টি কলম কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেন 4টি কলম সর্বদাই অন্তভূক্ত থাকবে?

সমাধান:
14 টি কলম থেকে 4টি কলম আলাদা করে রাখলে মোট কলম = 14 - 4 = 10 
∴ কলম বাকি থাকে = 6 - 4 = 2

∴ বাছাই সংখ্যা = 10C2
= 10!/2!(10 - 2)!
= (10 × 9 × 8!)/(2 × 1 × 8!)
= 90/2
= 45
৩৭.
৫, ৯, ১৩, ১৭, ............ ৮৫ ধারাটির সংখ্যাগুলোর গড় কত?
  1. ক
    ক) ৪০
  2. খ
    খ) ৪৫
  3. গ
    গ) ৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫৫
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৪৫
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) ৪৫
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫, ৯, ১৩, ১৭, ............ ৮৫ ধারাটির সংখ্যাগুলোর গড় কত?

সমাধান:
ধারাটির সাধারণ অন্তর = ৯ - ৫ = ৪
ধারাটি একটি সমান্তর ধারা।

সমান্তর ধারার গড় = (শেষপদ + ১ম পদ)/২
= (৮৫ + ৫)/২
= ৯০/২
= ৪৫
৩৮.
3 জন বালক ও 5 জন বালিকাকে এক সারিতে রেখে কতভাবে সাজানো যায় যেখানে 3 জন বালক সর্বদা একত্রে থাকবে?
  1. ক
    ক) 4220
  2. খ
    খ) 4310
  3. গ
    গ) 4320
  4. ঘ
    ঘ) 4330
সঠিক উত্তর: গ
গ) 4320
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
গ) 4320
গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3 জন বালক ও 5 জন বালিকাকে এক সারিতে রেখে কতভাবে সাজানো যায় যেখানে 3 জন বালক সর্বদা একত্রে থাকবে?

সমাধান: 
মোট বালক বালিকা = (3 + 5) = 8 জন
তিনজন বালক একত্রে থাকলে মোট সংখ্যা = (1 + 5) জন = 6 জন
6 জন কে সাজানো যায় = 6!
3 জন বালক কে সাজানো যায় = 3!

∴ একত্রে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 6! × 3!
= (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1)
= 4320
৩৯.
কোন চাকরির পরীক্ষায় 2টি খালি পদের জন্য 8 জন প্রার্থী আছেন। খালি পদের সংখ্যা বেশি নয় এরুপ যে কোন সংখ্যক প্রার্থীকে নির্বাচিত করা যেতে পারে। কত প্রকারে প্রার্থী নির্বাচন করা যায়?
  1. ক
    ক) 26
  2. খ
    খ) 36
  3. গ
    গ) 40
  4. ঘ
    ঘ) 46
সঠিক উত্তর: খ
খ) 36
উত্তর
সঠিক উত্তর: খ
খ) 36
খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন চাকরির পরীক্ষায় 2টি খালি পদের জন্য 8 জন প্রার্থী আছেন। খালি পদের সংখ্যা বেশি নয় এরুপ যে কোন সংখ্যক প্রার্থীকে নির্বাচিত করা যেতে পারে। কত প্রকারে প্রার্থী নির্বাচন করা যায়?

সমাধান:
2টি খালি পদের জন্য মোট প্রার্থী 8 জন 
1 জনকে নির্বাচনের উপায় = 8C1 = 8
2 জনকে নির্বাচনের উপায় = 8C2 = 28

∴ নির্বাচনের মোট উপায় = 8 + 28 
= 36
৪০.
এক প্যাকেট তাসে থেকে দৈব্যভাবে দুইটি তাস নিলে তাস দুইটি হরতন হবার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/26
  2. খ
    খ) 1/221
  3. গ
    গ) 1/13
  4. ঘ
    ঘ) 1/223
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক প্যাকেট তাসে থেকে দৈব্যভাবে দুইটি তাস নিলে তাস দুইটি হরতন হবার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
এক প্যাকেটে তাস থাকে = 52 টি
মোট হরতন থাকে = 13 টি

52 টি তাস থেকে 2 টি তাস নেওয়া যায় = 52C2 = (52 × 51)/(2 × 1) = 1326
13 টি হরতন থেকে 2 টি হরতন নেওয়া যায় = 13C2 = (13 × 12)/(2 × 1) = 78

∴ দুইটি হরতন হবার সম্ভাবনা = 78/1326 = 1/17

[অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো]
৪১.
একটি বাক্সে 6টি সবুজ, 8টি লাল এবং 4টি সাদা বল আছে। এলোমেলোভাবে 1টি বল তুলে নেওয়া হলো। বলটি সবুজ বা লাল হবার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 7/9
  2. খ
    খ) 6/7
  3. গ
    গ) 8/7
  4. ঘ
    ঘ) 5/7
সঠিক উত্তর: ক
ক) 7/9
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক) 7/9
ক
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বাক্সে 6টি সবুজ, 8টি লাল এবং 4টি সাদা বল আছে। এলোমেলোভাবে 1টি বল তুলে নেওয়া হলো। বলটি সবুজ বা লাল হবার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 

ধরি,
সবুজ বল হওয়ার ঘটনা = G
লাল বল হওয়ার ঘটনা = R
বাক্সে মোট বল আছে = 6 + 8 + 4 = 18
বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা P(G) = 6/18
বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা P(R) = 8/18

∴ বলটি সবুজ বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা,
P(G ∪ R) = P(G) + P(R)
= (6/18) + (8/18)
= (6 + 8)/18
= 14/18
= 7/9