১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

The feminine gender of "tailor" are "tailoress" and "Seamstress".

Tailor = দর্জি (পুরুষ/নারী উভয়ের জন্য)।
"Seamstress" (traditionally feminine refers specifically to a woman whose occupation is sewing).
- মহিলা দর্জি।

• Example Sentence:
- "She is a skilled seamstress who runs her own boutique."
- তিনি একজন দক্ষ সেলাইকার যিনি নিজের বুটিক চালান।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• Advice, Furniture, Knowledge, Information, Poetry এরা uncountable noun এরা সর্বদাই singular রূপে ব্যবহৃত হয়।
- তাই এদের সাথে s/es যুক্ত হয় না, এদের plural হয় না।

furniture (noun) - আসবাবপত্র
- equipment that is necessary, useful, or desirable, movable articles used in readying an area (such as a room or patio) for occupancy or use.

Source: A passage to the English language S.M. Zakir Hussain

• Common Noun
- "Tailor" is a common noun because it refers to a general profession (any person who stitches clothes), not a specific name, group, or idea.

- "Tailor" (দর্জি) একটি সাধারণ পদ বা পেশার নাম, যা যেকোনো ব্যক্তিকে বোঝায় (নির্দিষ্ট নাম, গোষ্ঠী বা ভাব নয়)।
• Examples of Other Types:

Proper Noun: "Rahul" (specific name).
Collective Noun: "Team" (group).
Abstract Noun: "Happiness" (emotion).

Source: A passage to the English language S.M. Zakir Hussain

circle (noun)-
- ring, halo, a closed plane curve every point of which is equidistant  from a fixed point within the curve, the plane surface bounded by such a curve.
- বৃত্ত, পরিধি; চক্র; মন্ডলীঃ বৃত্তাকার বস্তু।

• Adjective of "Circle": Circular (সার্কুলার / বৃত্তাকার)
Meaning: Having the shape of a circle; round.
Example:
English: "We sat at a circular table."
Bangla: "আমরা একটি বৃত্তাকার টেবিলে বসেছিলাম।"

Source: A passage to the English language S.M. Zakir Hussain

• Demonstrative Pronoun:
- ব্যক্তি বা বস্তুকে যদি এটি, ওটি, এগুলি, ওগুলি ইত্যাদি শব্দ দ্বারা নির্দেশ করা হয় তাহলে এই শব্দগুলোকে বলে demonstrative pronoun.
যেমন: this, that, these, those.

- This is my dog.
- That is your car.
- These are his cats.
- Those are her pens.

Reason:
"This" points to a specific thing (the book) and demonstrates its identity, making it a demonstrative pronoun.
- "This" (এটি) একটি নির্দিষ্ট বস্তু (বইটি) কে নির্দেশ করছে, তাই এটি নির্দেশক সর্বনাম।

Other Types for Context:
Personal Pronoun: "I," "you," "he" (refer to people).
ব্যক্তিবাচক: "আমি," "তুমি," "সে" (ব্যক্তিকে বোঝায়)।

Interrogative Pronoun: "who," "what" (ask questions).
প্রশ্নবোধক: "কে," "কী" (প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে)।

Reflexive Pronoun: "myself," "yourself" (refer back to the subject).
আত্মবাচক: "নিজেকে," "নিজে" (কর্তাকেই নির্দেশ করে)।

Source: A Passage to the English Language by S M Zakir Hussain.

• সঠিক অনুবাদ-
'তার কোন জোরালো রাজনৈতিক আদর্শ নেই'
- He has no political axe to grind.

• Have an axe to grind (idiom)
- ব্যক্তিগত স্বার্থ থাকা
- to have a strong personal opinion about something that you want people to accept and that is the reason why you do something.

- Example: Environmentalists have no political axe to grind - they just want to save the planet.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• She wants to become an astronaut and travel to the moon.
• সে একজন নভোচারী হতে চায় এবং চাঁদে ভ্রমণ করতে চায়।

Explanation of Articles:
an astronaut - এখানে "(an" for vowel sounds), "astronaut" Vowel এর উচ্চারণ
দিয়ে শুরু হয়েছে  তাই an হয়েছে।

the moon - "the" for unique objects ( কেবল একটি চাঁদ পৃথিবীর চারপাশে ঘুরে বেড়ায় তাই the বসেছে).

Source: A passage to the English language S.M. Zakir Hussain

• She was happy because she had succeeded. (Complex – subordinating clause added)

সঠিক উত্তর, because একটি Subordinate Clause, যুক্ত হওয়ায় Sentence টি Complex sentence.

Rule 3:
- কিছু কিছু phrase কে clause এ রূপান্তর করে complex sentence তৈরি করার জন্যে কিছু নির্দিষ্ট নিয়ম রয়েছে। সেগুলো হল –
- Because of = clause + because/as/since + clause.

Key Rules: Simple → Complex: Add a subordinating clause (e.g., because, although, since).
• Simple: She was happy because of her success.
• Complex: She was happy because she had succeeded.
(because – subordinating clause added)

Source: A passage to the English language S.M. Zakir Hussain.

• "Mount Everest is higher than Mount Kilimanjaro."
- মাউন্ট এভারেস্ট কিলিমাঞ্জারো পর্বতের চেয়েও উঁচু।

Rule: For short adjectives (1-2 syllables), add "-er" for comparative form.
high এর Comparative form higher 
"high" → "higher" (not "more high").

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• Rabindranath Tagore was a prolific writer who composed thousands of poems and songs.
• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর একজন প্রখ্যাত লেখক ছিলেন যিনি হাজার হাজার কবিতা এবং গান রচনা করেছিলেন।

Prolific (adjective): প্রচুর পরিমাণে উৎপাদনশীল। producing young or fruit, especially freely, causing abundant growth, generation, or reproduction.
Example:
- A prolific scientist.
- একজন দক্ষ বিজ্ঞানী।

- Stephen King is a prolific author, having written over 60 novels.
- স্টিফেন কিং একজন প্রতিভাবান লেখক, তিনি ৬০টিরও বেশি উপন্যাস লিখেছেন।

Adverb: The adverb form is "prolifically" (e.g., "He wrote prolifically").

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• Prima facie (Latin term) (Adverb, Adjective) at first sight, on the face of it.
- প্রথম দৃষ্টিতে, আপাতদৃষ্টিতে সত্য

• legally sufficient to establish a fact or a case unless disproved
Example:
- The prosecution presented a prima facie case against the accused.
- রাষ্ট্রপক্ষ অভিযুক্তের বিরুদ্ধে প্রাথমিকভাবে মামলা দায়ের করেছে।

• Something that appears true without deeper analysis.
Example:
There is a prima facie need for stricter laws on pollution.
দূষণের বিরুদ্ধে কঠোর আইন প্রণয়নের প্রাথমিক প্রয়োজন রয়েছে।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary

Eulogy:
- a commendatory oration or writing especially in honor of one deceased.
- কোন লোকের প্রশংসাসূচা বকতৃতা বা রচনা।

• Panegyric
(noun) স্তুতিবাদ, প্রশংসাবাদ
a eulogistic oration or writing.

Other options:
ক) Elegy
(noun)শোকের কবিতা; অন্ত্যেষ্টিগাথা।
a song or poem expressing sorrow or lamentation especially for one who is dead.

খ) Satire
(noun) সমাজ বা ব্যক্তিবিশেষকে ব্যঙ্গ করে রচিত লেখা।
a literary work holding up human vices and follies to ridicule or scorn.

গ) Obituary
(adjective) মৃতু্যসম্বন্ধীয়; মৃতু্যবিষয়ক; ; /noun/মৃতু্যসংবাদ; শোক সংবাদ; মৃত্যুসংবাদজ্ঞাপক; মৃত্যুসংবাদ সংক্রান্ত।
a notice of a person's death usually with a short biographical account.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• Correct sentence:
- Many a man dreams of wealth, but few achieve it.
- অনেক মানুষই সম্পদের স্বপ্ন দেখে, কিন্তু খুব কম লোকই তা অর্জন করে।

• Many a man এর পর singular countable noun এবং singular verb হয়।

• More Examples:
- Many a man has sacrificed his happiness for duty.
- অনেক মানুষই কর্তব্যের জন্য তার সুখ ত্যাগ করেছে।

- Many a man dreams of fame, but only a few attain it.
- অনেক মানুষই খ্যাতির স্বপ্ন দেখে, কিন্তু কেবল কিছু মানুষই তা অর্জন করে।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

"Behold her, single in the field,
Yon solitary Highland Lass!"

• It is written by William Wordsworth. এটি A Solitary Reaper থেকে নেওয়া হয়েছে।
• "The Solitary Reaper," উইলিয়াম ওয়ার্ডসওয়ার্থের লেখা একটি কবিতা।
• ১৮০৭ সালে প্রকাশিত।
• এটি স্কটল্যান্ডের হাইল্যান্ডসের একটি মাঠে একাকী কাজ করা এক যুবতীর একটি pastoral চিত্র তুলে ধরে,
যে গ্যালিক ভাষায় একটি করুণ গান গাইছে।

• William Wordsworth:
• Born: April 7, 1770, Cockermouth, Cumberland, England
• Died: April 23, 1850, Rydal Mount, Westmorland (aged 80)
• Title: poet laureate (1843-1850)

• Notable Works:
- “Lines Composed a Few Miles Above Tintern Abbey”
- “Lyrical Ballads”
- “Michael”
- “Ode: Intimations of Immortality”
- “Peter Bell” “The Excursion”
- “The Prelude”
- “The Recluse”
- “The Ruined Cottage”
- “The Solitary Reaper”
- “The World Is Too Much with Us”

• Movement / Style: Romanticism Lake poet.

Source: Britannica.

• She tried to coax the shy kitten out from under the bed with a piece of fish.
• সে মাছের টুকরো দিয়ে লাজুক বেড়ালটিকে বিছানার নিচ থেকে বের করতে চেষ্টা করল।

• Coax (verb)
- মিষ্টি কথায় তুষ্ট বা প্ররোচিত করা।
- To influence or gently urge by caressing or flattering.

» Other options:
Demand - দাবি করা।

Force - জোড় করা।

Scold - বকা দেওয়া।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• বর্ণমালা:
- ধ্বনির প্রতীককে বলা হয় বর্ণ। এই বর্ণ কানে শোনার বিষয়কে চোখে দেখার বিষয়ে পরিণত করে। ভাষার সবগুলো বর্ণকে একত্রে বলা হয় বর্ণমালা।
- বাংলা বর্ণমালায় মোট বর্ণ ৫০টি।
- স্বরবর্ণ ১১টি এবং ব্যঞ্জনবর্ণ ৩৯ টি।
- মাত্রাহীন বর্ণ- বাংলা বর্ণমালায় মাত্রাহীন বর্ণ ১০টি।
- এর মধ্যে স্বরবর্ণ ৪টি এ, ঐ, ও, ঔ এবং ব্যঞ্জনবর্ণ ৬টি (ঙ ঞ, ৎ, ং, ঃ, ঁ)।
- অর্ধমাত্রা বর্ণ- বাংলা বর্ণমালায় অর্ধমাত্রার বর্ণ ৮ টি।
- এর মধ্যে স্বরবর্ণ ১টি (ঋ) এবং ব্যঞ্জনবর্ণ ৭টি (খ, গ, ণ, থ, ধ, প, শ)।
- পূর্ণমাত্রা বর্ণ- ৩২টি। এর মধ্যে স্বরবর্ণ ৬টি এবং ব্যঞ্জনবর্ণ ২৬টি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম ও দশম শ্রেণি (২০২৪ সংস্করণ)।

• 'জমিদার দর্পণ' নাটক:
- মীর মশাররফ হোসেন রচিত নাটক 'জমিদার দর্পণ'।
- নাটকটিতে প্রজাদের প্রতি জমিদার শ্রেনির শোষণ অত্যাচার ফুটে উঠেছে।
- অত্যাচারী ও চরিত্রহীন জমিদার হায়ওয়ান আলীর অত্যাচার এবং অধীনস্ত প্রজা আবু মোল্লার গর্ভবতী স্ত্রী নূরন্নেহারকে ধর্ষন ও হত্যার কাহিনি এর মূল ঘটনা।
- 'জমিদার দর্পণ' উনিশ শতকের কৃষক শ্রেণির জীবনধারার উপর ভিত্তি করে রচিত ঐ শতাব্দের একটি উল্লেখযোগ্য সাহিত্যকর্ম।

• মীর মশাররফ হোসেন:
- মীর মশাররফ হোসেন ছিলেন ঔপন্যাসিক, নাট্যকার, প্রাবন্ধিক।
- ১৮৪৭ সালের ১৩ নভেম্বর কুষ্টিয়া জেলার লাহিনীপাড়ায় তাঁর জন্ম।
- পিতা মীর মোয়াজ্জেম হোসেন ছিলেন জমিদার।

• তাঁর রচিত নাটক:
- বসন্তকুমারী,
- জমীদার দর্পণ,
- বেহুলা গীতাভিনয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• দশানন = দশ আনন যার; সংখ্যাবাচক বহুব্রীহি সমাস ।

• বহুব্রীহি সমাস:
- যে সমাসে সমস্যমান পদগুলোর কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে, অন্য কোনো পদকে বোঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
- যথা- বহু ব্রীহি (ধান) আছে যার = বহুব্রীহি।

• সংখ্যাবাচক বহুব্রীহি:
- পূর্বপদ সংখ্যাবাচক এবং পরপদ বিশেষ্য হলে এবং সমস্তপদটি বিশেষণ বোঝালে তাকে সংখ্যাবাচক বহুব্রীহি বলা হয়।
- এ সমাসে সমস্তপদে 'আ', 'ই' বা 'ঈ' যুক্ত হয়।
- যথা:
- দশ গজ পরিমাণ যার = দশগজি,
- চৌ (চার) চাল যে ঘরের = চৌচালা।
এরূপ-চারহাতি, তেপায়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'কর্তা' এর সঠিক প্রকৃতি প্রত্যয় - কৃ + তৃ।

সূত্র:
• তৃচ-প্রত্যয় ('চ' ইৎ 'তৃ' থাকে) প্রথমা একবচনে 'তৃ' স্থলে 'তা' হয়।
যেমন-
√দা + তৃচ্=√দা+তৃ=√দা+তা= দাতা
√মা + তৃচ্ = মাতা,
√ক্রী + তৃচ = ক্রেতা।
√কৃ + তৃ = কর্তা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
- 'অর্পণ' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ 'গ্রহণ'।
• 'অর্পণ' শব্দের অর্থ: দান, প্রদান।

অন্যদিকে,
- 'প্রদান'  এর বিপরীত শব্দ 'আদান'।
- 'বিয়োজন' এর বিপরীত শব্দ 'সংযোজন'।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• মিশ্র বা জটিল বাক্য:
- যে বাক্যে একটি প্রধান খণ্ডবাক্যের এক বা একাধিক আশ্রিত বাক্য পরস্পর সাপেক্ষ ভাবে ব্যবহৃত হয়, তাকে মিশ্র বা জটিল বাক্য বলে।
আশ্রিত খণ্ডবাক্য তিন প্রকার:
১) বিশেষ্য স্থানীয় আশ্রিত খণ্ডবাক্য,
২) বিশেষণ স্থানীয় আশ্রিত খণ্ডবাক্য,
৩) ক্রিয়া বিশেষণ স্থানীয় আশ্রিত খণ্ডবাক্য।

• ক্রিয়া-বিশেষণ স্থানীয় খণ্ডবাক্য (Adverbial clause):
- যে আশ্রিত খণ্ডবাক্য ক্রিয়াপদের স্থান, কাল ও কারণ নির্দেশক অর্থে ব্যবহৃত হয় তাকে ক্রিয়া-বিশেষণ স্থানীয় আশ্রিত খণ্ডবাক্য বলে।
যেমন:
- 'যতই করিবে দান, তত যাবে বেড়ে।'
- তুমি আসবে বলে, আমি অপেক্ষা করছি।
- যেখানে আকাশ আর সমুদ্র একাকার হয়ে গেছে, সেখানেই দিকচক্রবাল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
অপশনে উল্লেখিত শব্দগুলোর মধ্যে 'জীবনী' শব্দটি বিশেষণ  হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- জীবনী(বিশেষণ)- প্রাণশক্তি দান করে এমন(জীবনীশক্তি)।

অন্যদিকে,
জীবিকা, জীবন, জীবাণু শব্দগুলো বিশেষ্য।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'Cease Fire' এর বাংলা পরিভাষা অস্ত্র - সংবরণ/যুদ্ধ বিরতি।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ:
- Manifesto - ইশতেহার।
- Manuscript - পান্ডুলিপি।
- Edition - সংস্করণ।
- Manual - সারগ্রন্থ।
- Memorandum - স্মারকলিপি।
- Gazette - ঘোষণাপত্র।
- Invoice- চালান, প্রেরিতক-সূচি।
- Armour - বর্ম।
- Constipation - কোষ্ঠকাঠিন্য।

উৎস: বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা।

• 'বৃষ্টি পড়ে টাপুর টুপুর নদে এলো বান' এখানে 'টাপুর টুপুর'। 

• ধ্বন্যাত্মক দ্বিরুক্তি:
- কোনো কিছুর স্বাভাবিক বা কাল্পনিক অনুকৃতিবিশিষ্ট শব্দের রূপকে ধ্বন্যাত্মক শব্দ বলে।
- এ জাতীয় ধ্বন্যাত্মক শব্দের দুইবার প্রয়োগের নাম ধ্বন্যাত্মক দ্বিরুক্তি।
- ধ্বন্যাত্মক দ্বিরুক্তি দ্বারা বহুত্ব, আধিক্য ইত্যাদি বোঝায়।
- ধ্বন্যাত্মক দ্বিরক্ত শব্দ কয়েকটি উপায়ে গঠিত হয়।
যেমন-
১. মানুষের ধ্বনির অনুকার :
ভেউ ভেউ – মানুষের উচ্চস্বরে কান্নার ধ্বনি। এরূপ-ট্যা ট্যা, হি হি ইত্যাদি।

২. জীবজন্তুর ধ্বনির অনুকার:
ঘেউ ঘেউ (কুকুরের ধ্বনি)। এরূপ-মিউ মিউ (বিড়ালের ডাক), কুহু কুহু (কোকিলের ডাক), কা কা (কাকের ডাক) ইত্যাদি।

৩. বস্তুর ধ্বনির অনুকার:
- ঘচাঘচ (ধান কাটার শব্দ)। এরূপ-মড়মড় (গাছ ভেঙে পড়ার শব্দ)
- ঝমঝম (বৃষ্টি পড়ার শব্দ), হু হু (বাতাস প্রবাহের শব্দ) ইত্যাদি।

৪. অনুভূতিজাত কাল্পনিক ধ্বনির অনুকার:
- ঝিকিমিকি (ঔজ্জ্বল্য)। এরূপ ঠা ঠা (রোদের তীব্রতা), কুট কুট (শরীরে কামড় লাগার মতো অনুভূতি)।
- অনুরূপভাবে- মিন মিন, পিট পিট, ঝি ঝি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
• 'পুষ্কর' পাখি এর সমার্থক শব্দ নয়।

- 'পুষ্কর' শব্দের অর্থ- পদ্ম, কমল।

• 'পাখি' এর সমার্থক শব্দ:
পক্ষী, বিহগ, বিহঙ্গ, খেচর, বিহঙ্গম, শকুন্ত, অণ্ডজ, পতত্রী।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান। 

• 'সুধীন্দ্র' এর সঠিক সন্ধিবিচ্ছেদ সুধী + ইন্দ্র।

• সূত্র:
• ই-কার কিংবা ঈ-কারের পর ই-কার কিংবা ঈ-কার থাকলে উভয়ে মিলে দীর্ঘ ঈ-কার হয়।
দীর্ঘ ঈ-কার পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনের সাথে যুক্ত হয়।
যেমন-
- ই + ই = ঈ; অতি + ইত = অতীত।
- ই + ঈ= ঈ; পরি+ ঈক্ষা পরীক্ষা।
- ঈ + ই = ঈ; সতী + ইন্দ্র = সতীন্দ্র।
- ঈ + ঈ= ঈ; সতী + ঈশ সতীশ।

এরূপ- গিরীন্দ্র, ক্ষিতীশ, মহীন্দ্র, শ্রীশ, পৃথ্বীশ, অতীব, প্রতীক্ষা, প্রতীত, রবীন্দ্র, দিল্লীশ্বর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• সম্প্রকর্ষ বা স্বরলোপ:
দ্রুত উচ্চারণের জন্য শব্দের আদি, অন্ত্য বা মধ্যবর্তী কোনো স্বরধ্বনির লোপকে বলা হয় সম্প্রকর্ষ।
যেমন বসতি > বস্তি, জানালা > জান্‌লা ইত্যাদি।

ক. আদিস্বরলোপ (Aphesis): যেমন- অলাবু >লাবু >লাউ, উদ্ধার > উধার > ধার।
খ. মধ্যস্বর লোপ (Syncope): সুবর্ণ > স্বর্ণ।
গ. অন্ত্যস্বর লোপ (Apocope): আশা >আশ, আজি >আজ, চারি >চার (বাংলা), সন্ধ্যা >সঞঝা > সাঁঝ। (স্বরলোপ বস্তুত স্বরাগমের বিপরীত প্রক্রিয়া।)

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'একাদশে বৃহস্পতি' বাগ্‌ধারাটির অর্থ 'সৌভাগ্যের বিষয়'।

অন্যদিকে,
- 'চাঁদের হাট' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - আনন্দের প্রাচুর্য
- 'অষ্টরম্ভা' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - ফাঁকি।
- 'অদৃষ্টের পরিহাস' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - ভাগ্যের নিষ্ঠুরতা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• "ছি ছি, তুমি এত নীচ।" বাক্যে 'ছি ছি' অনন্বয়ী অব্যয়।

• অনন্বয়ী অব্যয়:
- যে সকল অব্যয় বাক্যের অন্য পদের সঙ্গে কোনো সম্বন্ধ না রেখে স্বাধীনভাবে নানাবিধ ভাব প্রকাশে ব্যবহৃত হয়, তাদের অনন্বয়ী অব্যয় বলে।
যেমন-
- উচ্ছ্বাস প্রকাশে: মরি মরি! কী সুন্দর প্রভাতের রূপ।
- স্বীকৃতি বা অস্বীকৃতি জ্ঞাপনে: হ্যাঁ, আমি যাব। না, আমি যাব না।
- সম্মতি প্রকাশে: আমি আজ আলবত যাব। নিশ্চয়ই পারব।
- অনুমোদনবাচকতায়: আপনি যখন বলছেন, বেশ তো আমি যাব।
- সমর্থনসূচক জবাবে : আপনি যা জানেন তা তো ঠিকই বটে।
- যন্ত্রণা প্রকাশে: উঃ! পায়ে বড্ড লেগেছে। নাঃ! এ কষ্ট অসহ্য।
- ঘৃণা বা বিরক্তি প্রকাশে: ছি ছি, তুমি এত নীচ!
- সম্বোধনে: 'ওগো, আজ তোরা যাস নে ঘরের বাহিরে।'
- কী আপদ। লোকটা যে পিছু ছাড়ে না।
- সম্ভাবনায়: 'সংশয়ে সংকল্প সদা টলে পাছে লোকে কিছু বলে।'

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'ভ্রমণ' ণ-ত্ব বিধান অনুসারে গঠিত শুদ্ধ শব্দ।

• সূত্র:
- ঋ, র, ষ-এর পরে স্বরধ্বনি, য য় ব,হ, ৎ এবং ক-বর্গীয় ও প-বর্গীয় ধ্বনি থাকলে তার পরবর্তী ন মূর্ধন্য 'ণ' হয়।

অন্যদিকে,
- 'নির্গমণ' ও 'শ্রীমাণ'  এর সঠিক বানান হবে 'নির্গমন' ও 'শ্রীমান' কারন সমাসবদ্ধ শব্দে ণ-ত্ব বিধান খাটে না।
- 'বেণু' তে স্বভাবতই 'ণ' বসেছে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• বীরশ্রেষ্ঠ ক্যাপ্টেন মহিউদ্দিন জাহাঙ্গীর:
- মহিউদ্দিন জাহাঙ্গীরের জন্ম ৭ মার্চ ১৯৪৯, বরিশাল জেলার বাবুগঞ্জ উপজেলার রহিমগঞ্জ গ্রামে।
- বীরশ্রেষ্ঠ শহিদ ক্যাপ্টেন মহিউদ্দিন জাহাঙ্গীর মুক্তিযুদ্ধের ৭ নম্বর সেক্টরে যুদ্ধ করেন।
- পাকিস্তান সেনাবাহিনীর গণহত্যার খবর পেয়ে তিনি দেশত্যাগ করে ভারতে যান এবং মুক্তিযুদ্ধে যোগ দেন।
- ৭ নম্বর সেক্টরের, চাঁপাইনবাবগঞ্জ।
- তিনি মুক্তাঞ্চল গঠনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখেন এবং চাঁপাইনবাবগঞ্জ মুক্ত করার সময় অসামান্য বীরত্ব দেখান।
- ১৪ ডিসেম্বর ১৯৭১ সালে পাকিস্তানি সেনাদের স্নাইপার গুলিতে তিনি শহিদ হন।
- স্বাধীন বাংলাদেশ সরকার তাকে সর্বোচ্চ সামরিক খেতাব "বীরশ্রেষ্ঠ" প্রদান করে।

অপরদিকে,
• বীরশ্রেষ্ঠ সিপাহি হামিদুর রহমান:
- জন্মস্থান বর্তমান ঝিনাইদহ জেলা মহেশপুর উপজেলার খোরদা খালিশপুর গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- অংশরত মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর: ৪নং সেক্টর।
- মৃত্যু: ২৮ অক্টোবর ১৯৭১ সাল।
- সমাধি স্থান: মিরপুর বুদ্ধিজীবী কবরস্থান।

• বীরশ্রেষ্ঠ সিপাহি মোস্তফা কামাল:
- জন্মস্থান ভোলা জেলার দৌলতখান থানার পশ্চিম হাজিপুর গ্রামে।
- অংশরত মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর: ২ নং সেক্টর।
- মৃত্যু: ১৮ এপ্রিল ১৯৭১ সাল।
- সমাধি স্থান: ব্রাহ্মণবাড়িয়ার আখাউড়ার দরুইন গ্রামে।

• বীরশ্রেষ্ঠ ল্যান্স নায়েক নুর মুহাম্মদ শেখ:
- জন্মস্থান নড়াইল জেলার মহেষ খোলা গ্রামে।
- অংশরত মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর:৮ নং সেক্টর।
- মৃত্যু: ৫ সেপ্টেম্বর ১৯৭১ সাল।
- সমাধি স্থান: যশোরের কাশিপুর নামক স্থানে।

উৎস: মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়, ওয়েবসাইট।

• ডেটন চুক্তি:
- ডেটন চুক্তি হয়: প্যারিস, ফ্রান্স।
- যুক্তরাষ্ট্রের ওহায়ো অঙ্গরাজ্যের ডেটনে অবস্থিত বিমানঘাটিতে এই চুক্তির খসড়া প্রণীত হয় তাই একে ডেটন চুক্তি বলা হয়।
- স্বাক্ষরিত হয়- ১৪ ডিসেম্বর ১৯৯৫ সালে।
- বসনিয়া যুদ্ধ অবসানের জন্য ডেটন চু্ক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
- বসনিয়া, ক্রোয়েশিয়া ও সার্বিয়া মধ্য চু্ক্তি হয়।
- এ চুক্তির মধ্যস্থতা করেন: বিল ক্লিনটন।
- বসনিয়ার পক্ষে স্বাক্ষর করেন: প্রেসিডেন্ট আলিজা ইজটবেগোভিচ।
- ক্রোয়েশিয়ার পক্ষে: প্রেসিডেন্ট ফ্রাঞ্জো টুডম্যান।
- সার্বিয়ার পক্ষে: স্লোভাদান মিলোসোভিচ।

উল্লেখ্য,
• তাসখন্দ চুক্তি:
- উজবেকিস্তান এর রাজধানী তাসখন্দে ১৯৬৬ সালের ১০ জানুয়ারি তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
- চুক্তি স্বাক্ষরিত স্থানটির নাম অনুসারে  চুক্তির নামকরণ হয়।
- এ চুক্তির মধ্যস্থতাকারী সাবেক সোভিয়েত ইউনিয়ন প্রেসিডেন্ট অ্যালেক্সি কোসিগিন।
- পক্ষসমূহ: ভারত- পাকিস্তান।
- স্বাক্ষরকারী পক্ষ: লালবাহাদুর শাস্ত্রী এবং আয়ুব খান।
- এ চুক্তি ১৯৬৫ সালে ভারত -পাকিস্তান যুদ্ধ অবসান ঘটে।

 উৎস: History.com & Britannica.

• ইস্তানবুল:
- দুটি মহাদেশে অবস্থিত নগরী তুরস্কের ইস্তানবুল।
- শহরটি তুরস্কের উত্তর - পশ্চিমাঞ্চলে অবস্থিত।
- ইউরোপ-এশিয়ার প্রবেশদ্বার, আন্তঃমহাদেশীয় নগরী, রোমান, বাইজান্টাইন ও অটোমান সাম্রাজ্যের রাজধানী।
- জনবহুল ইউরোপীয় শহর ইস্তানবুল।
- একে কন্সটান্টিনোপল বলা হয়।
- মসজিদের শহর হিসেবেও পরিচিত এটি।
- সুলায়মানি মসজিদ ইস্তাম্বুলের বৃহত্তম মসজিদ এটি।
- মসজিদটি উসমানীয় স্থাপত্যের অন্যতম শ্রেষ্ঠ নিদর্শন।

• বসফরাস প্রণালি:
- কৃষ্ণ সাগর এবং মর্মর সাগরকে যুক্তকারী বসফরাস প্রণালি। 
- এই জলপ্রণালি এশিয়া ও ইউরোপের সীমানা নির্দেশ করে।
- একে ইস্তানবুল প্রণালিও বলা হয়।
- বসফরাস প্রণালি বিশ্বের নৌচলাচলে ব্যবহৃত সবচেয়ে সরু জলপথ। 

উৎস: Britannica & দৈনিক যুগান্তর।

• ১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর ইউনেস্কো একুশে ফেব্রুয়ারিকে আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস হিসেবে স্বীকৃতি দেওয়ায়, বিশ্বজুড়ে দিবসটি পালিত হবে।
- ১৯৫২ সালের এইদিনে রাষ্ট্রভাষা বাংলার দাবিতে আন্দোলনরত ছাত্রদের ওপর তৎকালীন পুলিশ নির্মমভাবে গুলিবর্ষণ করে।
- এতে কয়েকজন ছাত্র শহীদ হয় সালাম, বরকত, রফিক, শফিউর, জব্বার অন্যতম। 
-  ২০০০ সালের ২১ ফেব্রুয়ারি থেকে দিবসটি জাতিসংঘের সদস্য দেশসমূহে যথাযথ মর্যাদায় পালিত হচ্ছে।
 
• কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ  জাতীয় দিবস:
- জাতীয় নিরাপদ খাদ্য দিবস: ২ ফেব্রুয়ারি।
- জাতীয় ক্যানসার দিবস: ৪ ফেব্রুয়ারি।
- জাতীয় গ্রন্থাগার দিবস: ৫ ফেব্রুয়ারি।
- শহিদ দিবস/আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস: ২১ ফেব্রুয়ারি।
- জাতীয় পরিসংখ্যান দিবস: ২৭ ফেব্রুয়ারি।
- জাতীয় বীমা দিবস: ১ মার্চ।
- জাতীয় ভোটার দিবস: ২ মার্চ।
- জাতীয় পাট দিবস: ৬ মার্চ ।

উৎস: দৈনিক প্রথম আলো।

• কমনওয়েলথ:
- কমনওয়েলথ এর সদস্যপদ ত্যাগকারী দুটি দেশ, যথা- আয়ারল্যান্ড এবং জিম্বাবুয়ে। 
- কমনওয়েলথ গঠনের ধারণা নেওয়া  হয় ১৯২৬ সালে। 
- ব্রিটিশ কমনওয়েলথ অব নেশন নামে পরিচিত ছিল (১৯৩১-১৯৪৯)।
- ব্রিটিশ শব্দটি বাদ দেওয়া হয় ১৯৪৯ সালে। 
- ব্রিটিশ  উপনিবেশে না থেকে কমনওয়েলথ সদস্য দেশসমূহ যথা- মোজাম্বিক, রুয়ান্ডা, গ্যাবন ও টোগো।
- ব্রিটিশ উপনিবেশের সদস্য ছিল কিন্তু  কমনওয়েলথ  এর সদস্য না যথা-  বাহারাইন, ইরাক, মিশর, জর্ডান কুয়েত, মিয়ানমার কাতার, যুক্তরাষ্ট্র, সুদান ইত্যাদি।
- বর্তমানে কমনওয়েলথের সদস্য -৫৬টি, (এপ্রিল, ২০২৫)।
- সর্বশেষ সদস্য টোগো।

« উল্লেখ্য,
- পাকিস্তান ১৯৭২ সালে ত্যাগ করে  আবার ১৯৮৯ সালে যোগ দেয়। 
- দক্ষিণ আফ্রিকা ১৯৬১ সালে ত্যাগ করে ১৯৯৪ সালে যোগ দেয়।
- বাংলাদেশ সদস্যপদ লাভ করে: ১৯৭২ সালের ১৮ এপ্রিল।

উৎস: Commonwealth ওয়েবসাইট।

• নোবেল পুরস্কার:
- নোবেল পুরস্কারের প্রবর্তক আলফ্রেড নোবেল।
- ১৯০১ সাল থেকে নোবেল পুরস্কার দেওয়া হয়।
- অর্থনীতিতে নোবেল প্রবর্তন করা হয় ১৯৬৮ সালে।
- শুরুতে পাঁচটি শাখায় নোবেল পুরস্কার দেওয়া হতো।
- ১৯৬৯ সাল থেকে অর্থনীতিতে  নোবেল পুরস্কার চালু করা হয়। 
- নোবেল পুরস্কার দেয়া হয়  সুইডেন থেকে।
- সুইডেনের কেন্দ্রীয় ব্যাংক এর ৩০০তম প্রতিষ্ঠা বার্ষিকীতে আলফ্রেড নোবেলের স্মরণে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়।

• বর্তমানে মোট ছয়টি শাখায় নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয় যথা- 
- চিকিৎসা।
- পদার্থবিদ্যা।
- রসায়ন।
- সাহিত্য।
- শান্তি।
- অর্থনীতি।

উল্লেখ্য,
- রাজনৈতিক ব্যক্তি কিন্তু সাহিত্য নোবেল পায় উইনস্টন চার্চিল।
- দার্শনিক কিন্তু সাহিত্য নোবেল পায় বার্ট্রান্ড রাসেল।

উৎস: Nobel Prize ওয়েবসাইট।

• বিল ক্লিনটন:
- মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ৪২তম প্রেসিডেন্ট বিল ক্লিনটন।
- তিনি ১৯ আগস্ট, ১৯৪৬ সালে যুক্তরাষ্ট্রের আরকানসাসে জন্ম গ্রহণ করেন।
-তিনি দুই মেয়াদে (১৯৯৩-২০০১) আমেরিকার প্রেসিডেন্ট ছিলেন।

• তাঁর রাজনৈতিক দল ডেমোক্রেটিক পার্টি।
- তিনি নিউইয়র্ক অঙ্গরাজ্যের সিনেটর হিলারি ক্লিনটনের স্বামী।

⇒ তাঁর আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ: My Life (2004).
- তার লিখা আরও কিছু বইসমূহ,
- Giving: How Each of Us Can Change the World (2007).
- Back to Work: Why We Need Smart Government for a Strong Economy 2011).
- The President's Daughter (2021).
The President is Missing (Novel).

অন্যদিকে,
- Wings of Fire ভারতের সাবেক রাষ্ট্রপতি এপিজে আবুল কালামের আত্মজীবনীমূলক বই।
- My Life: A Spoken Autobiography: ফিদেল ক্যাস্ট্রোর আত্মজীবনীমূলক বই।
ডোনাল্ড ট্রাম্পের আত্মজীবনীমূলক বইয়ের নাম - Trump: The Art of the Deal।

উৎস: Britannica.

জুম চাষ:
- পাহাড়ের ঢালে বন উজাড় করে ও তা আগুনে পুড়িয়ে জমিকে চাষের উপযোগী করার মাধ্যমে যে চাষাবাদ করা হয় তারই নাম জুম চাষ।
- পার্বত্য চট্টগ্রামের তিন জেলায় প্রায় ৫,৪৮০ বর্গকিলোমিটার বনভূমির সিংহভাগেই জুম চাষ করা হয়।
- তিন পার্বত্য জেলা হচ্ছে- রাঙ্গামাটি, বান্দরবান ও খাগড়াছড়ি, জুম চাষ করা হয়।
- তিন পার্বত্য জেলায় ৩৫ হাজারেরও বেশি জুমিয়া পরিবার এই জুম চাষের সঙ্গে জড়িত।
- জুম চাষের জন্য পাহাড়ের গাছপালা পোড়ানো হয়।
- জুম চাষকে চাকমা ভাষায় জুম, মারমা ভাষায় ইয়াঁ, ত্রিপুরা ভাষায় হুগ, ম্রো ভাষায় উঃঅ, খিয়াং ভাষায় লাই, বম ভাষায় লাও বলা হয়।
- ভারী বৃষ্টির পর পাহাড়ের মাটি খুঁড়ে রোপণ করা হয় বিভিন্ন ফসল।
- জুমের ফসলের মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলো নানাজাতের ধান, কুমড়া, অড়হড়, শিম, শশা, করলা, ঢেঁড়শ, তিল, ভুট্টা, আদা, যব, তুলা, হলুদ, পাহাড়ি আলু, কচু, ইত্যাদি।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

• প্রতিবেশগত  সংকটাপন্ন এলাকা:
- প্রবেশ সংরক্ষণ আইন- ১৯৯৫ (সংশোধিত ২০১০) অনুসারে বিভিন্ন সময়ে সরকার কিছু এলাকাকে প্রতিবেশ সংকটাপন্ন এলাকা হিসেবে ঘোষণা করেন।
- এ পর্যন্ত সরকার ১৩ টি এলাকাকে  ECA  এলাকা হিসেবে ঘোষণা করেছে। 
- টাঙ্গুয়ার হাওর, মারজাত বাঁওড়, গুলশান-বারিধারা লেক , সুন্দরবন সেন্টমার্টিন দ্বীপ, কক্সবাজার ও টেকনাফ উপকূলবর্তী এলাকা, সোনাদিয়া দ্বীপ, হাকালুকি হাওর, জাফলং - ডাউকি নদী, বালু নদী। 
- আঁড়িয়াল বিল প্রতিবেশগত সংকটাপন্ন এলাকা নয়।

উল্লেখ্য, 
• আঁড়িয়াল বিল:
- আড়িয়াল বিল পদ্মা ও ধলেশ্বরী নদীর মাঝখানে অবস্থিত ও মুন্সিগঞ্জ জেলার অন্তর্গত একটি অবভূমি।
- এটি দেশের মধ্যাঞ্চলের সবচেয়ে বড় ও প্রাচীন বিল।
- এর আয়তন ১৩৬ বর্গ কিলোমিটার।
- আড়িয়াল বিলের বেশিরভাগ এলাকাই শুষ্ক ঋতুতে আর্দ্র থাকে এবং বিলে যথেষ্ট পরিমাণ পানি সঞ্চিত থাকে।
- এখানে শীতকালে নানা ধরনের সবজির চাষ করা হয়, এ বিলের বিশেষ আকর্ষণ হচ্ছে বিশাল আকৃতির মিষ্টি কুমড়া।

উৎস: পরিবেশ আধিদপ্তর।

• Spotify:
- Spotify একটি মিউজিক স্ট্রিমিং প্ল্যাটফর্ম, যা অ্যান্টিভাইরাস সফটওয়্যার নয়।
- এটি ব্যবহারকারীদের গান শোনা এবং প্লেলিস্ট তৈরি করার সুযোগ দেয়, কিন্তু এটি কম্পিউটার সুরক্ষার জন্য কোনও ফিচার বা সেবা প্রদান করে না।

• এন্টিভাইরাস সফটওয়্যার:
- ১৯৫০ সালে কম্পিউটার ভাইরাসের উদ্ভব ঘটে।
- প্রখ্যাত গবেষক ফ্রেড কোহেন কম্পিউটার ভাইরাসের নামকরণ করেন।
- কম্পিউটারে ভাইরাসের আক্রমণ থেকে রক্ষা পেতে এন্টিভাইরাস সফটওয়্যার ব্যবহার করা হয়।
- এন্টিভাইরাস ব্যবহার করলে কম্পিউটারে ভাইরাস আক্রমণের পূর্বেই তা রোধ করে অথবা ব্যবহারকারীকে সতর্ক করে দেয়।

• কয়েকটি এন্টিভাইরাস সফটওয়্যার হলো:
- AVG, AVAST, Norton, Panda, AVG, AVAST, Norton, Avira, McAfee, Cobra, Kaspersky ইত্যাদি।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• এপিকালচার:
- বিজ্ঞানসম্মত উপায়ে মৌমাছি প্রতিপালন এবং মৌমাছির মধু সংগ্রহ করাকে এপিকালচার বলে।
- বর্তমানে কৃত্রিম উপায়ে মৌমাছি পালনের তথা এপিকালচার ব্যবস্থার প্রচলন শুরু হয়।

• হর্টিকালচার:
- উদ্যান সম্পর্কিত বিদ্যাকে হর্টিকালচার বলে।

• সেরিকালচার:
- বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে রেশম পোকার চাষ পদ্ধতিকে বলে সেরিকালচার।
- তুঁতজাত রেশম মথের প্রতিপালন এবং এর গুটি থেকে অপরিশোধিত রেশম নিষ্কাশন ও পরিশোধন করে ব্যবহারোপযোগী পণ্যে পরিণত করার সার্বিক পদ্ধতিই সেরিকালচার নামে পরিচিত।

• মেরিকালচার:
- সমুদ্রের পানিতে মাছ ও অন্যান্য জলজ জীবকে অর্থনৈতিক লাভবানের জন্য বাণিজ্যিক ভিত্তিতে চাষাবাদ করাকে সামুদ্রিক মৎস্য চাষ বা মেরিকালচার বলে।

উৎস: Britannica.

• ভিটামিন D:
- একমাত্র প্রাণিজ উৎস থেকেই ভিটামিন D পাওয়া যায়।
- এই ভিটামিন সূর্যালোকের অতিবেগুনি রশ্মির সাহায্যে মানুষের ত্বকে উপস্থিত কোলেস্টেরল হতে ধাপে ধাপে
লিভার ও কিডনির সহায়তায় সংশ্লেষিত হয়।
- ডিমের কুসুম, দুধ এবং মাখন ভিটামিন D-এর প্রধান উৎস।
- বাঁধাকপি, যকৃৎ এবং তেলসমৃদ্ধ মাছে ভিটামিন D পাওয়া যায়।
- ভিটামিন D শরীরে ক্যালসিয়াম শোষণ করতে সাহায্য করে, যা হাড় তৈরির কাজে লাগে।
- ভিটামিন D-এর অভাবে শিশুদের রিকেটস রোগ হতে পারে।

অন্যদিকে,
- স্কার্ভি হয় ভিটামিন C এর অভাবে হয়।
- রাতকানা হয় ভিটামিন A এর অভাবে হয়।
- পেলেগ্রা হয় ভিটামিন B3 (নিয়াসিন) এর অভাবে হয়।

উৎস: সাধারন বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

প্রশ্ন: কোনো আসল যদি ১০ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হয়ে যায়, তাহলে সরল সুদের হার শতকরা কত হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আসল = x টাকা 
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা 
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা 
= ২x টাকা 

x টাকার ১০ বৎসরের সুদ = ২x টাকা 
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ১০) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ১০) টাকা 
= ২০ টাকা 

∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২০ টাকা ।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার 8/10 অংশ, তার 4/6 অংশের চেয়ে 24 বেশি হলে সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

শর্তমতে, 
(8x/10) - (4x/6) = 24
বা, (24x - 20x)/30 = 24
বা, (24x - 20x) = 24 × 30
বা, 24x - 20x = 720 
বা, 4x = 720 
বা, x = 720/4 
∴ x = 180 

∴ সংখ্যাটি = 180  ।

প্রশ্ন: 9x² - (2x - 3y)² = কত? 

সমাধান: 
9x² - (2x - 3y)² 
= (3x)² - (2x - 3y)² 
= {3x + (2x - 3y)}{3x - (2x - 3y)} 
= (3x + 2x - 3y)(3x - 2x + 3y) 
= (5x - 3y)(x + 3y)

প্রশ্ন: এক সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে কী কোণ বলা হয়? 

সমাধান: 
- এক সমকোণ থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে। 
- এক সমকোণ অপেক্ষা বড়, কিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলা হয়। 
- দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে। 
- দুইটি কোনের সমষ্টি 180° হলো, কোন দুইটির একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৬০০ টাকায় ক্রয় করে ৪০% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয় মূল্য কত ছিল?

সমাধান: 
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য= (১০০ + ৪০) টাকা = ১৪০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৪০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৪০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৪০ × ১৬০০)/১০০ টাকা
= ২২৪০ টাকা 

আবার, ২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য= (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ২২৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (৮০ × ২২৪০)/১০০ টাকা
= ১৭৯২ টাকা 

∴ শেষ বিক্রয় মূল্য = ১৭৯২ টাকা ।

প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + ............ + 58 = কত? 

সমাধান: 
এখানে, 
প্রথম পদ, a = 1 
সাধারণ অন্তর, d = (2 - 1) = 1
পদসংখ্যা, n = 58

∴ সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d} 
= (58/2){2 × 1 + (58 - 1) × 1}
= 29 × (2 + 57) 
= (29 × 59)
= 1711

প্রশ্ন: ƒ(x) = x³ + kx² - 6x - 9, k এর মান কত হলে ƒ(3) = 0 হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ƒ(3) = 0 

ƒ(x) = x³ + kx² - 6x - 9 
∴ ƒ(3) = (3)³ + k(3)² - 6 × 3 - 9 = 0 
বা, 27 + 9k - 18 - 9 = 0 
বা, 27 + 9k - 27 = 0 
বা, 9k = 0 
বা, k = 0/9 
∴ k = 0 

∴ k এর মান 0 হলে f(3) = 0 হবে।

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৬০০ বর্গমিটার হলে, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১৬০০ বর্গমিটার 
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √১৬০০ মিটার
= ৪০ মিটার 

আমরা জানি, 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × এক বাহুর দৈর্ঘ্য 
= (৪০ × ৪) মিটার 
= ১৬০ মিটার 

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ১৬০ মিটার।

প্রশ্ন: পানি ও চিনির একটি মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত ছিল ৮ : ৩। যখন এতে আরও ২ কেজি চিনি যোগ করা হলো, তখন তাদের অনুপাত পরিবর্তিত হয়ে ২ : ১ হলো। মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ কত কেজি ছিল?​

সমাধান: 
ধরি, 
মূল মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ৮x কেজি 
এবং মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = ৩x কেজি। 

শর্তমতে, 
৮x/(৩x +২) = ২/১ 
বা, ৮x = ৬x + ৪ 
বা, ৮x - ৬x = ৪
বা, ২x = ৪
বা, x = ৪/২ 
∴ x = ২ 

∴ মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = (৩ × ২) কেজি
= ৬ কেজি ।

প্রশ্ন: p + q = 5 এবং p - q = 3 হলে, p² + q² এর মান কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
2 (p² + q²) =  (p + q)² +  (p - q)² 
বা, (p² + q²) = {(p + q)² +  (p - q)²}/2 
= {(5)² + (3)²}/2 
= (25 + 9)/2 
= 34/2 
∴ p² + q² = 17   । 

প্রশ্ন: একজন ছাত্র ১৬ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে ৪০% নম্বর পেয়েছে। ৮০% নম্বর পেতে হলে তাকে মোট কতটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে হবে? 

সমাধান: 
৪০% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬ টি 
∴ ১% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬/৪০ টি 
∴ ৮০% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে  = (১৬ × ৮০)/৪০ টি 
= ৩২ টি  

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ৩২ টি।

প্রশ্ন: (x/2)^{a + 1} = 1 হলে a-এর মান কত? 

সমাধান: 
(x/2)^{a + 1} = 1 
বা, (x/2)^{a + 1} = (x/2)⁰ 
বা, a + 1 = 0 
∴ a = - 1

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তুলনায় ৪ মিটার বেশি। ঘরটির পরিসীমা ৩২ মিটার হলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান: 
ধরি,
ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার
∴ ঘরটির দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মিটার 
∴ ঘরটির পরিসীমা = ২ {(ক + ৪) + ক} মিটার 
= ২ (ক + ৪ + ক) মিটার 

প্রশ্নমতে, 
২ (ক + ৪ + ক) = ৩২ 
বা, ২ (২ক + ৪) = ৩২ 
বা, ৪ক + ৮ = ৩২ 
বা, ৪ক = ৩২ - ৮ 
বা, ৪ক = ২৪ 
∴ ক = ৬ 
ঘরটির প্রস্থ = ৬ মিটার 

∴ ঘরটির দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মিটার 
= (৬ + ৪) মিটার 
= ১০ মিটার।

প্রশ্ন: একটি বাঁশের ১/৪ অংশ কাঁদায়, ৩/৫ অংশ পানিতে নিমজ্জিত এবং ৩ মিটার পানির উপরে রয়েছে। বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = x মিটার 

প্রশ্নমতে, 
x - (x/৪ + ৩x/৫) = ৩ 
বা, x - (৫x + ১২x)/২০ = ৩ 
বা (২০x - ১৭x)/২০ = ৩ 
বা, ৩x/২০ = ৩ 
বা, ৩x = ৬০ 
বা, x = ৬০/৩ 
∴ x = ২০ 

∴ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ২০ মিটার।