জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

• 'নীরস' শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ - নিঃ + রস।

• 'নীরস' এর সন্ধি বিচ্ছেদের নিয়ম:
ই কিংবা উ ধ্বনির পরের বিসর্গের সাথে ‘র’ এর সন্ধি হলে বিসর্গের লোপ হয় ও বিসর্গের পূর্ববতী হ্রস্ব স্বর দীর্ঘ হয়।
যেমন-
নিঃ + রস = নীরস।
নিঃ + রব = নীরব,
নিঃ + রোগ = নীরোগ,

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ বানান -'নিরীহ'
- এটি একটি বিশেষণ পদ।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
এর অর্থ:
- শান্ত,
- নিরূপদ্রব,
- নির্বিরোধ।

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে পূর্বপদ বা পরপদ কোনােটির অর্থ না বুঝিয়ে অন্য কিছু বােঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- বউ ভাত পরিবেশন করে যে অনুষ্ঠানে = বউভাত।

ব্যতিহার বহুব্রীহি:
পারস্পরিক ক্রিয়ায় কোনাে অবস্থা তৈরি হলে ব্যতিহার বহুব্রীহি হয়।
যেমন:
• হাতে হাতে যে যুদ্ধ = হাতাহাতি।
• কানে কানে যে কথা = কানাকানি।
• গলায় গলায় যে মিলন = গলাগলি।
• লাঠিতে লাঠিতে যে সংঘর্ষ = লাঠালাঠি।
• হাসতে হাসতে যে ক্রিয়া = হাসাহাসি।

অন্যদিকে,
- না (নয়) জানা যা = অজানা; এটি নঞবহুব্রীহি সমাস।
- দোতলা শব্দটি প্রত্যয়ান্ত বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ।
- ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস -আশীতে বিষ যার = আশীবিষ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

Complete Sentence: Students should be attentive to their lessons.

• Attendtive to - মনোযোগ দেওয়া; মনোনিবেশ করা; যত্নবান হওয়া; যত্ন নেওয়া।

অপশন আলোচনা:
• Attend at - গমন করা।
→ He does not attend at his office in time.

• Attend on - পরিচর্যা/সেবা/তত্ত্বাবধান করা; যত্ন নেওয়া।
→ A nurse attends on patients.

Source:
1. Advanced Learner's English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.
2. A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

- 'বিশ্বনবী' গ্রন্থের রচয়িতা - গোলাম মোস্তফা।
- তাঁর বিশ্বনবী গ্রন্থখানি বেশ জনপ্রিয়তা অর্জন করেছিল।
- এতে তিনি হযরত মুহাম্মদ (স.)-কে ঐতিহাসিক মহামানব হিসেবে মূল্যায়ন করেছেন।

গোলাম মোস্তফা:
- যশোর (বর্তমান ঝিনাইদহ) জেলার শৈলকুপা উপজেলার মনোহরপুর গ্রামে ১৮৯৭ সালে তাঁর জন্ম।
- গোলাম মোস্তফা পাকিস্তানি আদর্শে বিশ্বাসী ছিলেন এবং ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের সময় উর্দুর প্রতি সমর্থন জ্ঞাপন করেন।
- ১৯৪৯ সালে গঠিত পূর্ববঙ্গ সরকারের ভাষা সংস্কার কমিটির সচিব হিসেবে তিনি কাজ করেন।

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্ম:
কাব্যগ্রন্থ:
- রক্তরাগ,
- খোশরোজ,
- কাব্য-কাহিনী,
- সাহারা,
- হাসনাহেনা,
- বুলবুলিস্তান,
- তারানা-ই-পাকিস্তান,
- বনিআদম।

গদ্যগ্রন্থ:
- বিশ্বনবী,
- ইসলাম ও কমিউনিজম,
- ইসলাম ও জেহাদ,
- আমার চিন্তাধারা,
- পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা।

উৎস: বাংলাপিডিয়া ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘মুখ তোলা’ অর্থ - অনুগ্রহ লাভ করা, প্রসন্ন হওয়া।
উদাহরণ - খোদা মুখ তুলে চাইলে অবশ্যই ব্যবসায় লাভ হবে।

এমনিভাবে,
মুখ রাখা - সম্মান রক্ষা করা।
মুখ ধরা - মুখের স্বাদ নষ্ট হওয়া।
মুখ বদলানো - স্বাদ বদলানো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ-নবম দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

বাংলাপিডিয়া:
- বাংলাপিডিয়া বাংলাদেশের জাতীয় জ্ঞানকোষ।
- এ জ্ঞানকোষে প্রায় ১৪৫০ জন পণ্ডিতের সৃজনশীল কাজের সমন্বয় ঘটেছে।
- বাংলাদেশের প্রাচীনতমকাল থেকে বর্তমান পর্যন্ত সকল গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ের বর্ণনা বাংলাপিডিয়ায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।
- ফলে এটি অধ্যয়নের মাধ্যমে বাংলাদেশ সংক্রান্ত সকল বিষয়ে সুস্পষ্ট জ্ঞান লাভ করা সম্ভব।
- প্রথম প্রকাশের পর বাংলাপিডিয়া ব্যাপক উৎসাহব্যঞ্জক সাড়া পেয়েছে এবং জাতীয় ও আন্তর্জাতিকভাবে প্রশংসিত হয়েছে।
- বাংলাপিডিয়া শিক্ষক, শিক্ষার্থী, গবেষক, পেশাজীবী এবং সাধারণ পাঠকদের অপরিহার্য সহচরে পরিণত হয়েছে।
- বর্তমান দ্বিতীয় সংস্করণটি (২০১২) ইতিপূর্বে প্রকাশিত প্রথম সংস্করণের (২০০৩) একটি পরিবর্ধিত ও হালনাগাদ রূপ।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

• কাকনিদ্রা,
- সংস্কৃত শব্দ।
অর্থ:
- কাকের ঘুমের মতো সতর্ক ও অগভীর ঘুম,
- কপট ঘুম।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• Barrier: 
English meaning: a long pole, fence, wall, or natural feature, such as a mountain or sea, that stops people from going somewhere.
Bangla meaning: (১) (দেওয়াল, রেল, বেড়া, ঘুরন্ত দরজা প্রভৃতি) যা-কিছু চলাচলের পথে বাধা সৃষ্টি করে বা চলাচল নিয়ন্ত্রণ করে; প্রতিবন্ধক। (২) (লাক্ষণিক) অন্তরায়; বাধা; প্রতিবন্ধক।

Example: 
- Barriers have been erected all along the route the Pope will take.
- The mountains acted as a natural barrier to the spread of the disease.

Source: Cambridge Dictionary.

• Abstract Noun: 
- Abstarct Noun হলো সেই noun যা কোন অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে; যার কোন বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না; গন্ধ বা শ্রবণ দ্বারা বুঝা যায় না; কিন্তু শুধু কল্পনা দ্বারা বুঝা যায়। 
- Examples:  Height, Goodness, Kindness, Whiteness, Hardness, Brightness, Honesty, Wisdom, Bravery etc.
• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে 'Height' (উচ্চতা) হচ্ছে Abstract Noun.

•অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
- Man - পুরুষমানুষ বা পুরুষজাতি - এর সাধারণ নাম; Common Noun. 
- Jury -বিচারকমণ্ডলী, যা একটি সমষ্টিকে বুঝায়, তাই এটা Collective Noun. 
- Long -  লম্বা; দীর্ঘ হচ্ছে Adjective.

• Lieutenant:
English meaning: (the title of) an officer of middle rank in the armed forces.
Bangla meaning: ক্যাপটেন পদমর্যাদার নিচে সেনাবাহিনীর অফিসার; [লটেনান্‌ট্] নৌবাহিনীর অধস্তন অফিসার।

Example:
- He was promoted to the rank of lieutenant.

Source: Cambridge Dictionary.

• Betterment ও Advancement দুটিই improvement  এর সমার্থক শব্দ, অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।

• Improvement:
English meaning: an occasion when something gets better or when you make it better.
Bangla meaning: উন্নতিসাধন; উন্নতিবিধান; উন্নতি; উৎকর্ষ; উৎকর্ষসাধন; শ্রীবৃদ্ধি।

Options,
ক) Betterment: 
English meaning: improvement.
Bangla meaning: উন্নতি সাধন।

খ) Preference: 
English meaning: the fact that you like something or someone more than another thing or person.
Bangla meaning: বিশেষ অনুরাগ/অভিরুচি।

গ) Promotion: 
English meaning: activities to advertise something.
Bangla meaning: পদোন্নতিদান বা পদোন্নতি লাভ; পদোন্নতি; পদবৃদ্ধি; পদবর্ধন।

ঘ) Advancement: the development or improvement of something.
English meaning:
Bangla meaning: পদোন্নতি; উন্নতি।

• অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, Betterment ও Advancement দুটিই improvement  এর সমার্থক শব্দ।

Source: Cambridge Dictionary.

• সঠিক উত্তর - took off এবং had taken off.
- অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায়, উত্তর নেয়া সম্ভব হয় নি।
-------------------

• When, as, till, until ইত্যাদি যখন সময় অর্থে ব্যবহৃত হয় তখন এগুলোর পুর্বে past form থাকলে পরের অংশে past indefinite এবং past perfect tense দুইটির ব্যবহারই শুদ্ধ।
• যেমন:
- We waited until the plane had taken off.
- এখানে until এর আগের অংশে past indefinite tense এবং পরের অংশে past perfect tense ব্যবহৃত হয়েছে।

• আবার,
- We waited until the plane took off.
- এখানে, until এর আগে এবং পরে উভয় ক্ষেত্রেই past indefinite tense ব্যবহৃত হয়েছে।

• অন্যদিকে,
- Till/unlill যুক্ত বাক্যের প্রথম clause টি future indefinite হলে , till/until এর পরের clause টি present indefinite হয়।
- Will you wait until I am ready?

• And দ্বারা দুটি সমজাতীয় শব্দ যুক্ত হয়।
- তাই বাক্যে Tasty (adj) এর সাথে Nutritious (adj) যুক্ত হবে।
- বাক্যের অর্থ: আমাদের সুস্বাদু ও পুষ্টিকর খাবার গ্রহণ করা উচিত।

• nutritious শব্দটি adjective, এটি noun 'meal' এর পূর্বে ব্যবহৃত হবে।

Example:
- a nutritious diet
- Nuts and fruit make nutritious snacks.
- The cookbook contains many simple yet highly nutritious meals.

Complete sentence: We should have tasty and nutritious meals.

Options,

ক) Eligible: [adjective]
English meaning: having the necessary qualities or satisfying the necessary conditions.
Bangla meaning: উপযুক্ত; যোগ্য; যোগ্যতাসম্পন্ন।

খ) Enhance: [verb]
English meaning: to improve the quality, amount, or strength of something.
Bangla meaning: বাড়ানো; বৃদ্ধি করা (যেমন মূল্য, আকর্ষণ, শক্তি ইত্যাদি)।

গ) Production: [noun]
English meaning: the process of making or growing goods to be sold.
Bangla meaning: উৎপাদন।

ঘ) Search: [noun, verb]
English meaning:
to look somewhere carefully in order to find something. [verb]
an attempt to find someone or something. [noun]
Bangla meaning: তল্লাশি/তালাশ করা; অনুসন্ধান/অন্বেষণ করা; খোঁজা; সন্ধান করা; ঘাঁটা।

• এটি একটি প্রবাদ বাক্য।

• Fortune favours the brave.
Meaning: বীরভোগ্যা বসুন্ধরা বা ভাগ্য সাহসী কে অনুসরণ করে।

Source: Live MCQ Lecture.

• While দ্বারা দুইটি বাক্যাংশ যুক্ত হলে - 
- While এর পূর্বে অংশ টি past indefinite এ হলে, এরপরের অংশে past continuous tense হয়। 
- সুতরাং নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - was reading.

- Complete Sentence: My father arrived while I was reading the book.

Source: Cambridge Dictionary.

'Deer: 
English meaning: a quite large animal with four legs that eats grass and leaves. The male usually has antlers (= wide horns like branches). The female is called a hind or a doe and the male a stag or buck.

ক) Mate: (কথ্য) বন্ধু; সঙ্গী; সহকর্মী (প্রায়ই সম্বোধনে): Common gender.

খ) duck: স্ত্রী পাতিহাঁস।

গ) doe: doe হলো স্ত্রীজাতীয় হরিণ অথবা খরগোশ।

ঘ) buck: buck হলো পুরুষজাতীয় হরিণ; খরগোশ বা ছাগ।

• ইংরেজি গ্রামারের সাধারণ নিয়মানুযায়ী: 
- one of the এর পর সর্বদা superlative degree বসে।
- one of the প্রদত্ত বাক্যটি Superlative Degree তে গঠিত হওয়ায় শূন্যস্থানে busy এর Superlative form ‘busiest’ বসবে।

• অতএব, সঠিক বাক্যটি হবে Dhaka is becoming one of the busiest cities in South Asia. 

• এরকম আরো কিছু উদাহরণ:
- Razia was one of the happiest children in the orphanage.
- Feroz is one of the best boys in the class.

• Present Continuous Tense Structure:
- Subject + am/is/were + verb + ing + object.

সূত্রানুযায়ী শূন্যস্থানে cough verb এর ing form অর্থাৎ, coughing বসবে।

Complete sentence: She is coughing all the time.

• ’Calm' - শান্ত; নির্বাত, স্থির; নিস্তরঙ্গ।

- প্রশ্নে উল্লেখিত অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) Agitated - উদ্বেগ; আলোড়ন; উত্তেজনা; অস্থিরতা
খ) Quiet - শান্ত; নীরব
গ) Angry -  ক্রুদ্ধ; রুষ্ট।
ঘ) Inflamed - তৃপ্ত/প্রকুপিত/উত্তেজিত/ক্রুদ্ধ/প্রজ্জ্বলিত/রক্তবর্ণ করা বা হওয়া

- সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে Quiet শব্দটি calm এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করছে। 
-তাই সঠিক উত্তর হবে - Quiet.

• "Blue blood" means - aristocratic birth.

• Blue blood
English Meaning: membership in a noble or socially prominent family.
Bangla Meaning: অভিজাত।

Ex. Sentence: Man should not boast of his blue blood.
Bangla Meaning: মানুষের নিজেদের আভিজাত্য নিয়ে অহংকার করা উচিত নয়।

Source: Live MCQ Lecture.

• মূল verb দিয়ে শুরু হওয়া Imperative Sentence কে passive করার নিয়ম:

Structure:
- প্রথমে Let বসে,
- Object টি Subject রূপে বসে,
- be + Verb এর Past participle.

সূত্রানুযায়ী সঠিক উত্তর- Let the poor be helped.

• সে কি যায়?
- এর ইংরেজি অনুবাদ হলো: Does he go?
- Third person singular number এর ক্ষেত্রে Auxiliary verb ‘does’ বসে।
- এখানে কোন auxiliary verb নেই বলে প্রশ্নবোধক বাক্য করার ক্ষেত্রে এর পূর্বে Does যুক্ত করতে হবে এবং 'goes' থেকে 'es' বাদ যাবে।

প্রশ্ন: a + b = 4, a - b = 2 হলে ab এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
a + b = 4 
a - b = 2

আমরা জানি,
4ab = (a + b)² - (a - b)²
বা, 4ab = 4² - 2²
বা, 4ab = 16 - 4
বা, 4ab = 12
∴ ab = 3

প্রশ্ন: ০.৯৬২৩ - ৩১ = কত?

সমাধান:
০.৯৬২৩ - ৩১ = - ৩০.০৩৭৭

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 6r) = 8r
∴ ব্যাসার্ধ =8r/2 = 4r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(4r)² =16πr²
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 16πr² - πr² = 15πr²
∴ 15 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

----------------
প্রশ্ন : বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান : 
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r 
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r   
∴ব্যাসার্ধ =6r/2 = 3r   
∴ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)² = 9πr²  
 
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯ গুণ  পাবে।
 
যেহেতু এটি জব সলিউশনের প্রশ্ন এবং অপশনে ১৫ গুণ ছিল না,  তাই ৯ গুণকে সঠিক উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।

প্রশ্ন: √2/(√6 + 2) = কত?

সমাধান: 
√2/(√6 + 2) = √2/{√2(√3 + √2)}
= 1/(√3 + √2)
= (√3 - √2)/(√3 + √2)(√3 - √2)
= (√3 - √2)/{(√3)2 - (√2)2}
= (√3 - √2)/(3 - 2)
= (√3 - √2)/1
= (√3 - √2)

প্রশ্ন: ৪ টাকায় ৫টি কিনে ৫ টাকায় ৪টি বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা

আবার,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫/৪ টাকা

∴ লাভ = (৫/৪) - (৪/৫) টাকা
= {(২৫ - ১৬)/২০} টাকা
= ৯/২০ টাকা

৪/৫ টাকায় লাভ হয় ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (৯ × ৫)/(২০ × ৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৯ × ৫ × ১০০)/(২০ × ৪) টাকা
= ২২৫/৪ টাকা 
= ৫৬.২৫ টাকা

প্রশ্ন: কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে। 
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।
৩ মৌলিক সংখ্যা

প্রশ্ন: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি-

সমাধান: 
আমরা জানি,
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। 
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বলে সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুই কোণের সমষ্টি = ৯০°

প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 19 = কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2
অর্থাৎ 
1 + 2 + 3 + .................. + n = n(n + 1)/2
1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 19 = 19(19 + 1)/2
= (19 × 20)/2
= 190 

প্রশ্ন: x - {x - (x + 1)} এর মান কত?

সমাধান:
x - {x - (x + 1)}
= x - {x - x - 1}
= x - {- 1}
= x + 1

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে তার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

প্রশ্ন: a + 1/a = √3 হলে a³ + 1/a³ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
a + 1/a = √3

প্রদত্ত রাশি = a³ + 1/a³
= (a + 1/a)3 - 3.a.1/a(a + 1/a)
= (√3)³ - 3√3
= 3√3 - 3√3
= 0

লাইভ পরীক্ষার প্রশ্নে ১৪৭ এর পরিবর্তে ১৬৭ লেখা ছিল। 
প্রশ্নে টাইপিং মিস্টেক থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
-------------------------- 

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
২১৩, ১৮০, ১৪৭, ১১৪-

সমাধান:
২১৩ - ৩৩ = ১৮০
১৮০ - ৩৩ = ১৪৭
১৪৭ - ৩৩ = ১১৪
১১৪ - ৩৩ = ৮১

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে ক্ষেত্রফল (√3/4)a²
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১৬ মিটার।

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (১৬)^২
= (√৩/৪) × ১৬ × ১৬
= ৬৪√৩ বর্গমিটার

প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে উভয় ক্ষেত্রে হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১ টি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে মোট ফলাফল চারটি = HH, HT, TH, TT

উভয় ক্ষেত্রে হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = কাঙ্ক্ষিত ফলাফল/ মোট ফলাফল
= ১/৪

প্রশ্ন: ০.৪৭ কে সাধারণ ভগ্নাংশে পরিণত করলে কত হবে?

সমাধান: 
০.৪৭ = ৪৭/১০০

প্রশ্ন: a² - b² এর সমান-

সমাধান:
a² - b² = (a + b)(a - b)

প্রশ্ন: সরল কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
- এক সরল কোণ ১৮০ ডিগ্রি।
- দুইটি বিপরীত রশ্মি এক বিন্দুতে মিলিত হলে, ঐ বিন্দুতে ১৮০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়।
- ১৮০ ডিগ্রি কোণকে এক সরল কোণ বলে।

প্রশ্ন: বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি -

সমাধান:
- বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।
- কারণ বৃত্তের ভেতর সামান্তরিক আকলে এর বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ হয়ে যায়।

প্রশ্ন: একজন লোক সপ্তাহে ১২৫০ টাকা আয় করেন এবং ১০০০ টাকা ব্যয় করেন। তাঁর সঞ্চয়ের সঙ্গে আয়ের অনুপাত হবে-

সমাধান:
আয় করেন = ১২৫০ টাকা 
ব্যয় করেন = ১০০০ টাকা 
সঞ্চয় করেন = ১২৫০ - ১০০০ টাকা
= ২৫০ টাকা

∴  তাঁর সঞ্চয়ের সঙ্গে আয়ের অনুপাত = ২৫০ : ১২৫০
= ১ : ৫

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২০০ টাকায় ক্রয় করে ১৮০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা ক্ষতি কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ১৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
ক্ষতি = ২০০ - ১৮০ = ২০ টাকা

২০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০/২০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/২০০ টাকা
= ১০ টাকা বা ১০%

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ঘরের প্রস্থ x মিটার এবং
দৈর্ঘ্য = ৩x/২ মিটার

প্রশ্নমতে,
x × (৩x/২) = ২১৬
বা, ৩x^২/২ = ২১৬
বা, x^২  =(২১৬ × ২)/৩
বা,x^২ = ৭২ × ২
বা, x^২ = ১৪৪
∴ x = ১২

আয়তাকার ঘরের প্রস্থ ১২ মিটার
দৈর্ঘ্য = (৩ × ১২)/২ মিটার
=১৮ মিটার

আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = ২(১৮ + ১২) মিটার 
= ২ × ৩০ মিটার 
= ৬০ মিটার

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩) 
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:
১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক হবে দুইটি: ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যাটি।
৫৯ মৌলিক সংখ্যা ।

প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের কোনটি বৃহত্তম বাহু?

সমাধান:
- সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।
- সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু অতিভুজ।

জাতীয় সংগীত:
- 'আমার সোনার বাংলা, আমি তোমায় ভালোবাসি' এই গানটির প্রথম ১০ চরন বাংলাদেশের জাতীয় সঙ্গীত হিসাবে গৃহীত।
- এটি প্রথম ১৯০৫ (১৩১২) সালে বঙ্গদর্শন পত্রিকায় প্রকাশিত হয়।
- এই গানের সুরকার রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর স্বয়ং এবং এতে বাউল গগন হরকরার সুরের প্রভাব রয়েছে।

তথ্যসূত্র - বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা - ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান: 
ক) ০.৩ = ০.৩
খ) √০.৩ = ০.৫৪৭
গ) ২/৩ = ০.৬৬৬
ঘ) ২/৫ = ০.৪

আলফ্রেড নোবেল: 
- আলফ্রেড নোবেল সুইডিশ শিল্পপতি। 
- আলফ্রেড নোবেলের জন্ম ১৮৩৩ সালের ২১ অক্টোবর সুইডেনের স্টকহোমে। 
- বাবা ইমানুয়েল নোবেল ছিলেন প্রকৌশলী। 
- যুদ্ধাস্ত্র তৈরির পাশাপাশি নতুন নতুন বিস্ফোরক উদ্ভাবন করতেন তিনি। 
- তার বাবার কারখানায় কাজ শিখে আলফ্রেড নোবেল। 
- তিনি প্রথমে স্টকহোমে এবং পরে জার্মানিতে রাসায়নিক গবেষণাগার স্থাপন করেন। 
- ১৮৬৬ সালে জার্মানির গবেষণাগারে আবিষ্কার করেন ডিনামাইট। 

উল্লেখ্য, 
- আলফ্রেড নোবেলের মৃত্যুর পর ১৮৯৭ সালে গঠিত হয় নরওয়েজিয়ান নোবেল কমিটি। 
- ১৯০০ সালে গঠিত হয় নোবেল ফাউন্ডেশন। 
- ১৯০১ সালে প্রথম নোবেল পুরস্কার দেওয়া হয়। 
- তাঁর ইচ্ছা অনুযায়ী বিশ্বমানবতার কল্যাণে কাজ করে যাঁরা পদার্থ, রসায়ন, চিকিৎসা, শান্তি ও সাহিত্যে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন, তাঁদেরকে নোবেল পুরস্কার দেওয়া হয়। 

উৎস: Britannica.

বড়পুকুরিয়া কয়লার খনি: 
- দিনাজপুর জেলার পার্বতীপুর উপজেলার অন্তর্গত ৯নং হামিদপুর ইউনিয়নে ভবানীপুর বাজার হইতে দক্ষিনে বড়পুকুরিয়া কয়লা খনিটি অবস্থিত। 
- এখানে সবচেয়ে দামী বিটুমিনাস কয়লা উত্তোলন করা হয়। 
- এই কয়লা খনি থেকে বার্ষিক ১০ লক্ষ মেট্রিক টন বিটুমিনাস কয়লা উৎপাদন করা হয়। 
- উত্তোলিত কয়লা দেশের বিভিন্ন জায়গায় রপ্তানী করার পর স্থানীয় বিভিন্ন শিল্প কারখানায় বিক্রয় করা হয়। 
- বড়পুকুরিয়া খয়লাখনির কয়লা দ্বারা খনি সংলগ্ন স্থানে বড়পুকুরিয়া তাপ বিদ্যুৎ কেন্দ্র নামে একটি বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্র গড়ে তোলা হয়। 
- বড় পুকুরিয়া কয়লা খনিটি দিনাজপুর জেলার পার্বতীপুর উপজেলার একটি প্রসিদ্ধ স্থান। 

উৎস: বড়পুকুরিয়া-কয়লা-খনি, dinajpur.gov.bd

OIC:
- ইসলামিক সহযোগিতা সংস্থা OIC.
- OIC (The Organisation of Islamic Cooperation) হলো মুসলিম দেশগুলোর একটি রাজনৈতিক জোট যা ১৯৬৯ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর মরক্কোতে অনুষ্ঠিত রাবাত সম্মেলনের মাধ্যমে গঠিত হয়।
- OIC এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ৫৭টি। (অক্টোবর, ২০২৪)
- ইসরাইল কর্তৃক আল আকসা মসজিদে আগুন ধরিয়ে দেওয়ার প্রেক্ষাপটে OIC গঠিত হয়।
- দক্ষিণ আমেরিকা অঞ্চলের দুটি দেশ গায়ানা ও সুরিনাম OIC সদস্য।
- ইউরোপ মহাদেশের আলবেনিয়া OIC সদস্য।
- বাংলাদেশ ১৯৭৪ সালের ২২-২৪ ফেব্রুয়ারি পাকিস্তানের লাহোরে অনুষ্ঠিত OIC এর দ্বিতীয় শীর্ষ সম্মেলনে সর্বপ্রথম অংশগ্রহণ করে।
- OIC এর সদর দপ্তর সৌদি আরবের জেদ্দায় অবস্থিত।
- OIC এর বর্তমান মহাসচিব, হুসাইন ইব্রাহিম তাহা (১২ তম)। (অক্টোবর, ২০২৪)
- মহাসচিবের মেয়াদ-৫ বছর।
- অফিসিয়াল ভাষা- তিনটি (আরবি, ইংরেজি, ফ্রেঞ্চ)।

তথ্যসূত্র - OIC অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

- বিশ্বের বৃহত্তম সমুদ্র সৈকত কক্সবাজার সমুদ্র সৈকত।
- এটি বাংলাদেশের দক্ষিণ-পূর্বাঞ্চলে অবস্হিত একটি পর্যটন শহর।
- এটি চট্টগ্রাম বিভাগের কক্সবাজার জেলার অন্তর্গত।
- কক্সবাজার সমুদ্র সৈকতের দৈর্ঘ্য ১২০ কিলোমিটার।
- বাংলাদেশের পর্যটন রাজধানী কক্সবাজার।

তথ্যসূত্র - parjatan.gov.bd

• বাংলাদেশের সবচেয়ে খরস্রোতা নদী কর্ণফুলী।

কর্ণফুলী নদী:
- কর্ণফুলী নদী বাংলাদেশের দক্ষিণ-পূর্বাঞ্চলের একটি প্রধান নদী।
- কর্ণফুলী নদীর উৎপত্তি ভারতের মিজোরাম রাজ্যের লুসাই পাহাড় থেকে।
- বাংলাদেশের প্রবেশের পর রাঙামাটি ও চট্টগ্রামের উপর দিয়ে প্রবাহিত হয়ে কর্ণফুলী নদী বঙ্গোপসাগরের পতিত হয়েছে।
- নদীটির মোট দৈর্ঘ্য প্রায় ৩২০ কিলোমিটার।
- কর্ণফুলী নদীর মোহনায় চট্টগ্রাম সমুদ্রবন্দর অবস্থিত।
- হালদা, কাসালং প্রভৃতি কর্ণফুলীর উপনদী।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

মুক্তিযুদ্ধে সেক্টরসমূহ:
- মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার্থে সমগ্র বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরের অধীনে ৬৪টি সাব-সেক্টরে ভাগ করা হয়।

• ১নং সেক্টর: চট্টগ্রাম ও পার্বত্য চট্টগ্রাম জেলা এবং নোয়াখালি জেলার মুহুরী নদীর পূর্বাংশের সমগ্র এলাকা নিয়ে গঠিত। এ সেক্টরের হেডকোয়ার্টার ছিল হরিনাতে। সেক্টর প্রধান ছিলেন প্রথমে মেজর জিয়াউর রহমান এবং পরে মেজর রফিকুল ইসলাম।

• ২ নং সেক্টর: ঢাকা, কুমিল্লা, ফরিদপুর এবং নোয়াখালি জেলার অংশ নিয়ে গঠিত। এ সেক্টরের বাহিনী গঠিত হয় ৪- ইস্টবেঙ্গল এবং কুমিল্লা ও নোয়াখালির ইপিআর বাহিনী নিয়ে। আগরতলার মেলাঘরে ছিল এ সেক্টরের সদরদপ্তর। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন প্রথমে মেজর খালেদ মোশাররফ এবং পরে মেজর এ.টি.এম হায়দার।

• ৩ নং সেক্টর: উত্তরে চূড়ামনকাঠি (শ্রীমঙ্গলের নিকট) থেকে সিলেট এবং দক্ষিণে ব্রাহ্মণবাড়ীয়ার সিঙ্গারবিল পর্যন্ত এলাকা নিয়ে গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর কে.এম শফিউল্লাহ এবং পরে মেজর এ.এন.এম নূরুজ্জামান।

• ৪নং সেক্টর: উত্তরে সিলেট জেলার হবিগঞ্জ মহকুমা থেকে দক্ষিণে কানাইঘাট থানা পর্যন্ত ১০০ মাইল বিস্তৃত সীমান্ত এলাকা নিয়ে গঠিত। সিলেটের ইপিআর বাহিনীর সৈন্যদের সঙ্গে ছাত্র মুক্তিযোদ্ধাদের সমন্বয়ে এ সেক্টর গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর চিত্তরঞ্জন দত্ত এবং পরে ক্যাপ্টেন এ রব। হেডকোয়ার্টার ছিল প্রথমে করিমগঞ্জ এবং পরে আসামের মাসিমপুরে।

• ৫ নং সেক্টর: সিলেট জেলার দুর্গাপুর থেকে ডাউকি (তামাবিল) এবং জেলার পূর্বসীমা পর্যন্ত বিস্তৃত এলাকা নিয়ে গঠিত। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর মীর শওকত আলী। হেড কোয়ার্টার ছিল বাঁশতলাতে।

• ৬ নং সেক্টর: সমগ্র রংপুর জেলা এবং দিনাজপুর জেলার ঠাকুরগাঁও মহকুমা নিয়ে গঠিত। প্রধানত রংপুর ও দিনাজপুরের ইপিআর বাহিনী নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন উইং কমান্ডার এম খাদেমুল বাশার।

• ৭ নং সেক্টর: রাজশাহী, পাবনা, বগুড়া এবং দিনাজপুর জেলার দক্ষিণাংশ নিয়ে গঠিত হয়। ইপিআর সৈন্যদের নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়। এই বাহিনী ক্যাপ্টেন গিয়াস ও ক্যাপ্টেন রশিদের নেতৃত্বে রাজশাহীতে প্রাথমিক অভিযান পরিচালনা করে। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর নাজমুল হক এবং পরে সুবেদার মেজর এ. রব ও মেজর কাজী নূরুজ্জামান।

• ৮ নং সেক্টর: এপ্রিল মাসে এই সেক্টরের অপারেশনাল এলাকা ছিল কুষ্টিয়া, যশোর, খুলনা, বরিশাল, ফরিদপুর ও পটুয়াখালী জেলা। মে মাসের শেষে অপারেশন এলাকা সঙ্কুচিত করে কুষ্টিয়া, যশোর ও খুলনা জেলা, সাতক্ষীরা মহকুমা এবং ফরিদপুরের উত্তরাংশ নিয়ে এই সেক্টর পুনর্গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর আবু ওসমান চৌধুরী এবং পরে মেজর এম.এ মঞ্জুর।

• ৯ নং সেক্টর: বরিশাল ও পটুয়াখালি জেলা এবং খুলনা ও ফরিদপুর জেলার অংশবিশেষ নিয়ে গঠিত। এই সেক্টরের হেড কোয়ার্টার ছিল বশিরহাটের নিকটবর্তী টাকিতে। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর এম.এ জলিল এবং পরে মেজর এম.এ মঞ্জুর ও মেজর জয়নাল আবেদীন।

• ১০ নং সেক্টর: নৌ-কমান্ডো বাহিনী নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়। এই বাহিনী গঠনের উদ্যোক্তা ছিলেন ফ্রান্সে প্রশিক্ষণরত পাকিস্তান নৌবাহিনীর আট জন বাঙালি নৌ-কর্মকর্তা।

• ১১ নং সেক্টর: টাঙ্গাইল জেলা এবং কিশোরগঞ্জ মহকুমা ব্যতীত সমগ্র ময়মনসিংহ জেলা নিয়ে গঠিত। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর এম. আবু তাহের। মেজর তাহের যুদ্ধে গুরুতর আহত হলে স্কোয়াড্রন লীডার হামিদুল্লাহকে সেক্টরের দায়িত্ব দেয়া হয়। মহেন্দ্রগঞ্জ ছিল সেক্টরের হেডকোয়ার্টার।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (SDG):
- SDG - এর পূর্ণরূপ Sustainable Development Goals বা টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্য ।
- SDGS-এর মেয়াদ ২০১৬ থেকে ২০৩০ সাল।
- এতে মোট ১৭টি বৈশ্বিক লক্ষ্য (Goals) রয়েছে।
লক্ষ্যমাত্রাসমূহ হলো:
১) দারিদ্র্য নির্মূল।
২) ক্ষুধামুক্তি।
৩) সুস্বাস্থ।
৪) মানসম্মত শিক্ষা।
৫) লিঙ্গ সমতা।
৬) বিশুদ্ধ পানি ও স্যানিটেশন।
৭) সাশ্রয়ী ও নবায়নযোগ্য জ্বালানি।
৮) উপযুক্ত কাজ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি।
৯) শিল্প, উদ্ভাবন ও অবকাঠামো।
১০) বৈষম্য হ্রাস।
১১) টেকসই শহর ও জনগণ।
১২) পরিমিত ভোগ ও উৎপান।
১৩) জলবায়ু বিষয়ে পদক্ষেপ।
১৪) সামুদ্রিক বাস্তুসংস্থান।
১৫) স্থলভাগের জীবন।
১৬) শান্তি, ন্যায়বিচার ও শক্তিশালী প্রতিষ্ঠান।
১৭) অভিষ্টের জন্যে অংশীদারিত্ব।

তথ্যসূত্র - SDG অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

- ১১ মার্চ ২০২০ বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা করোনাভাইরাসের প্রাদুর্ভাবকে ‘বৈশ্বিক মহামারি’ হিসেবে ঘোষণা করে। 
- ৩১ ডিসেম্বর ২০১৯ চীনের হুবেই প্রদেশের উহান শহরে করোনা ভাইরাসের সংক্রমণ বিষয়ে চীনা সরকার প্রথম বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থাকে অবহিত করে। 
- ১১ জানুয়ারি ২০২০ চীনের উহানে প্রথম করোনা আক্রান্ত রোগী মারা যায়। 
- ভাইরাসটির অফিসিয়াল নাম - Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV-2)। 
- এই ভাইরাসে আক্রান্ত হলে যে রোগটি হয়, তার অফিসিয়াল নাম - Coronavirus Disease (COVID-19)। 

উৎস: বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা ওয়েবসাইট।

৭ই মার্চের ভাষণ:
- বঙ্গবন্ধুর ৭ই মার্চ ১৯৭১-এ প্রদত্ত ১৮ মিনিটের ভাষণটি তাঁর স্বভাবসুলভ তাৎক্ষণিক বক্তব্য ছিল, পূর্বে তৈরি করা বক্তৃতা নয়।
- এটিকে অনেকেই রাজনীতির কবিতা বলে থাকেন।
- তাঁর এই ভাষণকে তুলনা করা হয় আব্রাহাম লিংকন, উইনস্টন চার্চিল, মার্টিন লুথার কিং ও পেরিক্লিসের মহতী যুগান্তকারী ভাষণগুলোর সাথে।
- এর মহত্ত্ব ও বিরাটত্বের কারণে ২০১৭ সনের অক্টোবরে জাতিসংঘের এডুকেশন, কালচার ও সাইন্টিফিক অর্গানাইজেশন, ইউনেস্কো বঙ্গবন্ধুর ৭ই মার্চের অসাধারণ ভাষণটিকে পৃথিবীর অন্যতম ‘ওয়ার্ল্ড ডকুমেন্টারি হেরিটেজ’ হিসেবে স্বীকৃতি দিয়ে স্বাধীনতাকামী বাঙালি জাতিকে এক অনন্য উচ্চতায় নিয়ে গেছে।
- ভাষণে মূলত ৪ দফা দাবি তোলা হয়।
• মার্শাল ল প্রত্যাহার,
• সেনাদের ব্যারাকে ফিরিয়ে নেওয়া,
• রাজনৈতিক হত্যাকাণ্ডগুলোর বিচার বিভাগীয় তদন্ত এবং
• জনপ্রতিনিধিদের হাতে ক্ষমতা হস্তান্তর।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও সংস্কৃতি বিষয়ক মন্ত্রণালয় ওয়েবসাইট।