পরীক্ষা আর্কাইভ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

পরীক্ষাপ্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়01 hr 00 mins
মোট প্রশ্ন৪০
সিলেবাস
সাধারণ গণিতঃ বীজগাণিতিক রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, উৎপাদকে বিশ্লেষণ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ থেকে অল্প পরিমাণ প্রশ্ন থাকবে) সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ৪০ প্রশ্ন

.
০.২ × ০.০৩ × ০.০০৪ = কত?
  1. ক) ০.০০০২৪
  2. খ) ০.০০০০০২৪
  3. গ) ০.০০০০২৪
  4. ঘ) কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর:
গ) ০.০০০০২৪
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) ০.০০০০২৪
ব্যাখ্যা
সংখ্যাগুলো গুণ করে যত ঘর আগে দশমিক আছে তত ঘর আগে দশমিক দিতে হবে।
.
√60 + √15 - √135 = ?
  1. ক) 0
  2. খ) 1
  3. গ) √3
  4. ঘ) √60
সঠিক উত্তর:
ক) 0
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) 0
ব্যাখ্যা

√60 + √15 - √135
= √(4 × 15) + √15 - √(9 × 15)
= √15 (√4 + 1 - √9)
= √15 (2 + 1 - 3)
= √15 × 0
= 0

.
5/a + 10/(a + 1) = 0 হলে a এর মান কত?
  1. ক) -1/3
  2. খ) -(1/5)
  3. গ) -(1/4)
  4. ঘ) 1/5
সঠিক উত্তর:
ক) -1/3
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) -1/3
ব্যাখ্যা

(5a + 5 + 10a)/{a(a + 1)} = 0
বা, 5a + 5 + 10a = 0
বা, 15a + 5 = 0
বা, 15a = -5
বা, ‍a = -5/15
বা, a = -1/3

.
দুইটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা নির্ণয় কর, যার বর্গের অন্তর 47.
  1. ক) 21, 22
  2. খ) 22, 23
  3. গ) 23, 24
  4. ঘ) 24, 25
সঠিক উত্তর:
গ) 23, 24
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) 23, 24
ব্যাখ্যা

ধরি,
সংখ্যা দুটি, x ও (x + 1)
প্রশ্নমতে,
(x + 1)2 - x2 = 47
বা, x2 + 2x + 1 - x2 = 47
বা, 2x + 1 = 47
বা, 2x = 46
বা, x = 46/2
= 23
এবং অপর সংখ্যা (x + 1) = 23 + 1
= 24

.
1/2 + 3/4 - 5/16 এর 4/25 = ?
  1. ক) 5/6
  2. খ) 6/5
  3. গ) -1/5
  4. ঘ) 22/20
সঠিক উত্তর:
খ) 6/5
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 6/5
ব্যাখ্যা

1/2 + 3/4 - 5/16 এর 4/25
= 1/2 + 3/4 - 1/20
= (10 + 15 - 1)/20
= 24/20
= 6/5

.
a3 + 1/27 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়-
  1. ক) a + 1/2
  2. খ) a + 1/3
  3. গ) a + 3
  4. ঘ) a + 1/4
সঠিক উত্তর:
খ) a + 1/3
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) a + 1/3
ব্যাখ্যা
a3 + 1/27
a3 + 1/33
= (a + 1/3) {a2 - a . 1/3 + (1/3)2}
= (a + 1/3) (a2 - a/3 + 1/9)
.
√2 + √3 এর বর্গ কত?
  1. ক) 5 + 2√6
  2. খ) 4 + 2√6
  3. গ) 3 + 2√6
  4. ঘ) 2 + 2√6
সঠিক উত্তর:
ক) 5 + 2√6
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) 5 + 2√6
ব্যাখ্যা
(√2 + √3)2
= (√2)2 + 2 . √2 . √3 + (√3)2
= 2 + 2√6 + 3
= 5 + 2√6
.
a4 ÷ a6 × a3এর মান কত?
  1. ক) 1
  2. খ) a2
  3. গ) a3
  4. ঘ) ‍a
সঠিক উত্তর:
ঘ) ‍a
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) ‍a
ব্যাখ্যা
a4/a6 × a3
= 1/a2 × a3
= a
.
1 + 2/3 = কত?
  1. ক) 5/3
  2. খ) 4/3
  3. গ) 6/3
  4. ঘ) 1/3
সঠিক উত্তর:
ক) 5/3
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) 5/3
ব্যাখ্যা
1 + 2/3
= (3 + 2)/3
= 5/3
১০.
x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x এর ধনাত্মক মান-
  1. ক) 3
  2. খ) 5
  3. গ) 4
  4. ঘ) 6
সঠিক উত্তর:
ঘ) 6
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) 6
ব্যাখ্যা

(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
বা, (x + y)2 = (2)2 + 4.24
বা, (x + y)2 = 4 + 96
বা, (x + y) = ± √100
= ± 10

ধনাত্মক মান নিয়ে
x + y = 10
x - y = 2
2x = 12
বা, x = 6

১১.
4ab এর সঠিক প্রয়োগ কোনটি?
  1. ক) (a + b)2 - (a - b)2
  2. খ) (a - b)2 - (a + b)2
  3. গ) (a + b)2/2 + (a + b)2/2
  4. ঘ) {(a + b)/2}2 - {(a - b)/2}2
সঠিক উত্তর:
ক) (a + b)2 - (a - b)2
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) (a + b)2 - (a - b)2
ব্যাখ্যা
এইটা 4ab এর সূত্র।
১২.
যদি x = -1 হয় তাহলে -(x4 + x2 + x3 + x) = কত?
  1. ক) -10
  2. খ) -4
  3. গ) 0
  4. ঘ) 4
সঠিক উত্তর:
গ) 0
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) 0
ব্যাখ্যা
-(x4 + x2 + x3 + x)
= -{1 + 1 + (-1) + (-1)}
= -(2 - 2)
= 0
১৩.
x2 - 10xy - 11y2 এর উৎপাদক কোনটি?
  1. ক) (x - y) (x + 11y)
  2. খ) (x - 11y) (x + y)
  3. গ) (x + 11y) (x - y)
  4. ঘ) (x + 5y) (x - 4y)
সঠিক উত্তর:
খ) (x - 11y) (x + y)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) (x - 11y) (x + y)
ব্যাখ্যা
x2 - 10xy - 11y2
= x2 - 11xy + xy - 11y2
= x(x - 11y) + y(x - 11y)
= (x - 11y) (x + y)
১৪.
যদি (x - y)2 = 12 এবং xy = 2 হয়, তাহলে x2 + y2 = ?
  1. ক) 12
  2. খ) 14
  3. গ) 18
  4. ঘ) 16
সঠিক উত্তর:
ঘ) 16
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) 16
ব্যাখ্যা

(x2 + y2) = (x - y)2 + 2xy
= 12 + (2.2)
= 12 + 4
= 16

১৫.
(a - b) = 3 এবং a + b = 7 হলে ab এর মান কত?
  1. ক) 4
  2. খ) 16
  3. গ) 10
  4. ঘ) 2
সঠিক উত্তর:
গ) 10
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) 10
ব্যাখ্যা
ab = {(a + b)/2}2 - {(a - b)/2}2
= (7/2)2 - (3/2)2
= 49/4 - 9/4
= (49 - 9)/4
= 40/4
= 10
১৬.
কোন বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y) হলে, মূল বিন্দুর দূরত্ব কত?
  1. ক) √(x2 + y2)
  2. খ) x + y
  3. গ) √(x + y)2
  4. ঘ) √(x2) + y2
সঠিক উত্তর:
ক) √(x2 + y2)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) √(x2 + y2)
ব্যাখ্যা
মূল বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 0)
একটি বিন্দু (x, y)
দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √{(x - x1)2 + (y - y1)2}
= √{(x - 0)2 + (y - 0)2}
= √(x2 + y2)
১৭.
x2 - x - 2 এর উৎপাদক কোনটি?
  1. ক) x + 2
  2. খ) x + 3
  3. গ) x + 1
  4. ঘ) x - 1
সঠিক উত্তর:
গ) x + 1
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) x + 1
ব্যাখ্যা
x2 - x - 2
= x2 - 2x + x - 2
= x(x - 2) + 1(x - 2)
= (x - 2) (x + 1)
১৮.
x2 - √5 x + 1 = 0 হলে x + 1/x এর মান কত?
  1. ক) √5
  2. খ) √2
  3. গ) √3
  4. ঘ) √15
সঠিক উত্তর:
ক) √5
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) √5
ব্যাখ্যা

x2 - √5 x + 1
বা, x2 + 1 = √5 x
বা, (x2 +1)/x = √5
বা, x + 1/x = √5

১৯.
3x3 + 2x2 - 21x - 20 রাশিটির একটি উৎপাদক হচ্ছে-
  1. ক) x + 2
  2. খ) x - 2
  3. গ) x + 1
  4. ঘ) 3x2 - 1 - x
সঠিক উত্তর:
গ) x + 1
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) x + 1
ব্যাখ্যা

3x3 + 2x2 - 21x - 20
= 3x3 + 3x2 - x2 - x - 20x - 20
= 3x2(x + 1) - x(x + 1) - 20(x + 1)
= (x + 1) (3x2 - x - 20)

২০.
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে?
  1. ক) (2y2 - x2)/xy
  2. খ) (x2 - 2y2)/xy
  3. গ) (x2 + 2y2)/xy
  4. ঘ) (x2 - y2)/xy
সঠিক উত্তর:
ক) (2y2 - x2)/xy
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) (2y2 - x2)/xy
ব্যাখ্যা

2y/x - x/y
= (2y2 - x2)/xy

 
২১.
36 - 12x + x2 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কী?
  1. ক) (x - 3)
  2. খ) (x - 6)
  3. গ) (x - 6)2
  4. ঘ) (x - 9)
সঠিক উত্তর:
গ) (x - 6)2
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) (x - 6)2
ব্যাখ্যা

36 - 12x + x2
= x2 - 12x + 36
= x2 - 6x - 6x + 36
= x(x - 6) - 6(x - 6)
= (x - 6) (x - 6)
= (x - 6)2

২২.
x - 1/x = 5 হলে (x + 1/x)2 এর মান কত?
  1. ক) 29
  2. খ) 27
  3. গ) 25
  4. ঘ) 32
সঠিক উত্তর:
ক) 29
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) 29
ব্যাখ্যা
(x + 1/x)2 = (x - 1/x)2 + 4.x.1/x
= 52 + 4
= 25 + 4
= 29
২৩.
x2 - y2 - 2y - 1 এর একটি উৎপাদক x + y + 1 হলে অপর উৎপাদকটি কি?
  1. ক) x + y - 1
  2. খ) x - y + 1
  3. গ) y - x + 1
  4. ঘ) x - y - 1
সঠিক উত্তর:
ঘ) x - y - 1
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) x - y - 1
ব্যাখ্যা
x2 - y2 - 2y - 1
= x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y2 + 2.y.1 + 12)
= x2 - (y + 1)2
= (x + y + 1) (x - y - 1)
২৪.
x3 - x2 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
  1. ক) 2
  2. খ) 4
  3. গ) -6
  4. ঘ) -8
সঠিক উত্তর:
খ) 4
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 4
ব্যাখ্যা

x - 2)x3 - x2(x2 + x + 2
        x3 - 2x2
                x2
         x2 - 2x
                2x
           2x - 4
                 4 (ভাগশেষ)

২৫.
2 ÷ 0.002 = ?
  1. ক) 200
  2. খ) 100
  3. গ) 1000
  4. ঘ) 10
সঠিক উত্তর:
গ) 1000
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) 1000
ব্যাখ্যা

 2 ÷ 0.002 = 1000

বিপরীতক্রমে , 1000 × 0.002 = 2

২৬.
a এর মান কত হলে 9x2 - ax + 4 একটি পূর্ণ বর্গ হবে?
  1. ক) 9
  2. খ) 12
  3. গ) 6
  4. ঘ) 10
সঠিক উত্তর:
খ) 12
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 12
ব্যাখ্যা

9x2 - ax + 4
= (3x)2 - 2.3x.2 + 22 + 2.3x.2 - ax
= (3x - 2)2 + 12x - ax
রাশিটি পূর্ণ বর্গ হবে যদি,
12x - ax = 0
বা, ‍-ax = -12x
বা, a = 12

২৭.
0.001/(0.01 × 0.001) = কত?
  1. ক) 100
  2. খ) 1000
  3. গ) 0.1000
  4. ঘ) 10000
সঠিক উত্তর:
ক) 100
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) 100
ব্যাখ্যা

0.001/(0.01 × 0.001)

= 0.001/0.00001

= 100

 

২৮.
x3 - x এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?
  1. ক) (x - 1) (x2 + 1 + x)
  2. খ) (x + 1) (x2 - x + 1)
  3. গ) x(x + 1) (x - 1)
  4. ঘ) x(x - 1) (x - 1)
সঠিক উত্তর:
গ) x(x + 1) (x - 1)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) x(x + 1) (x - 1)
ব্যাখ্যা
x3 - x
= x(x2 - 1) [a2 - b2 = (a + b) (a - b)]
= x(x + 1) (x - 1)
২৯.
একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি √6 হলে ঐ সংখ্যার ঘন ও ঘন এর গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি কত?
  1. ক) 0
  2. খ) 3√6
  3. গ) 9√6
  4. ঘ) 18√6
সঠিক উত্তর:
খ) 3√6
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 3√6
ব্যাখ্যা
ধরি,
কোন সংখ্যা ‍x
এর গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যা 1/x
∴ x + 1/x = √6
সুতরাং x3 + 1/x3 = (x + 1/x)3 - 3.x.1/x (x + 1/x)
= (√6)3 - 3(√6)
= 6√6 - 3√6
= 3√6
৩০.
x3 - 8 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?
  1. ক) (x + 2)
  2. খ) (x2 + 2x + 2)
  3. গ) (x + 4)
  4. ঘ) (x2 + 2x + 4)
সঠিক উত্তর:
ঘ) (x2 + 2x + 4)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) (x2 + 2x + 4)
ব্যাখ্যা
x3 - 8
= x3 - 23
= (x - 2) (x2 + 2x + 4)
৩১.
কোন একটি রাশি যদি অন্য দুই বা ততোধিক রাশির গুণফলের সমান হয় তাহলে শেষোক্ত রাশি সমূহকে-
  1. ক) উৎপাদক বলে
  2. খ) গুণনীয়ক বলে
  3. গ) ফেক্টর বলে
  4. ঘ) উপরের সবগুলো
সঠিক উত্তর:
ঘ) উপরের সবগুলো
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) উপরের সবগুলো
ব্যাখ্যা

কোন একটি রাশি যদি অন্য দুই বা ততোধিক রাশির গুণফলের সমান হয় তাহলে শেষোক্ত রাশি সমূহকে  উৎপাদক/গুণনীয়ক/ ফেক্টর বলে। 

৩২.
যদি x + 1/(x + 2) = 0 হয়, তাহলে x2 + 1/x3 = কত?
  1. ক) 1
  2. খ) 0
  3. গ) -1
  4. ঘ) 2
সঠিক উত্তর:
খ) 0
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 0
ব্যাখ্যা

x + 1/(x + 2) = 0
=> (x2 + 2x + 1)/(x + 2) = 0
=> x2 + 2x + 1 = 0
=> x2 + 2.x.1 + 12 = 0
=> (x + 1)2 = 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1
তাহলে,
x2 + 1/x3
= (-1)2 + 1/(-1)3
= 1 + (-1)
= 1 - 1
= 0

৩৩.
‍4a2 + 6a এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
  1. ক) 4/9
  2. খ) 9/4
  3. গ) 3/2
  4. ঘ) 2/3
সঠিক উত্তর:
খ) 9/4
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 9/4
ব্যাখ্যা
(2a)2 + 2.2a.3/2 + (3/2)2 - (3/2)2
= (2a + 3/2)2 - (9/4)
তাহলে, ‍4a2 + 6a এর সাথে 9/4 যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে।
৩৪.
0.3 × 30 ÷ 10 = কত?
  1. ক) .09
  2. খ) 0.9
  3. গ) 0.009
  4. ঘ) 9
সঠিক উত্তর:
খ) 0.9
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 0.9
ব্যাখ্যা

0.3 × 30 ÷ 10
= 9 ÷ 10
= 0.9

৩৫.
x3 - x - 24 এর উৎপাদক কোনটি?
  1. ক) (x + 1)
  2. খ) (x - 1)
  3. গ) (x - 2)
  4. ঘ) (x2 + 3x + 8)
সঠিক উত্তর:
ঘ) (x2 + 3x + 8)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) (x2 + 3x + 8)
ব্যাখ্যা
x3 - x - 24
= x3 - 3x2 + 3x2 - 9x + 8x - 24
= x2(x - 3) + 3x(x - 3) + 8(x - 3)
= (x - 3) (x2 + 3x + 8)
৩৬.
যদি x = -1 হয় x4 + 1/x3 + x = ?
  1. ক) -1
  2. খ) 1
  3. গ) 0
  4. ঘ) -2
সঠিক উত্তর:
ক) -1
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) -1
ব্যাখ্যা

x4 + 1/x3 + x
= 1 - 1 - 1
= -1

৩৭.
a - 3/a = 1 হলে 3/(a2 - a + 1) এর মান কত?
  1. ক) 3/5
  2. খ) 3/7
  3. গ) 3/1
  4. ঘ) 3/4
সঠিক উত্তর:
ঘ) 3/4
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) 3/4
ব্যাখ্যা

a - 3/a = 1
বা, (a2 - 3)/a = 1
বা, ‍a2 - 3 = a
বা, ‍a2 - a = 3
সুতরাং
3/(a2 - a + 1)
= 3/(3 + 1)
= 3/4

৩৮.
x এর গুণাত্মক বিপরীত রাশি কোনটি?
  1. ক) -x
  2. খ) 12/2
  3. গ) x-1
  4. ঘ) 2x-2
সঠিক উত্তর:
গ) x-1
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) x-1
ব্যাখ্যা

-x এর যোগাত্মক বিপরীত রাশি x.

আবার  x এর গুণাত্মক বিপরীত রাশি 1/x.

৩৯.
একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি 2 হলে ঐ সংখ্যাটি কত?
  1. ক) 0
  2. খ) 2
  3. গ) 1
  4. ঘ) -1
সঠিক উত্তর:
গ) 1
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) 1
ব্যাখ্যা
ধরি,
একটি সংখ্যা x
এর গুণাত্মক বিপরীত 1/x
প্রশ্নমতে,
x + 1/x = 2
বা, (x2 + 1)/x = 2
বা, x2 + 1 = 2x
বা, x2 - 2x + 1 = 0
বা, x2 - 2.x.1 + 12 = 0
বা, (x - 1)2 = 0
বা, x - 1 = 0
বা, x = 1
৪০.
ax2 + bx + c = 0 সমীকরণটির ঘাত কত?
  1. ক) 2
  2. খ) X
  3. গ) C
  4. ঘ) ax2
সঠিক উত্তর:
ক) 2
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) 2
ব্যাখ্যা

ax2 + bx + c = 0 সমীকরণটির ঘাত 2