প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]
সিলেবাস
প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]
প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ৪০ প্রশ্ন
উত্তর
ব্যাখ্যা
√60 + √15 - √135
= √(4 × 15) + √15 - √(9 × 15)
= √15 (√4 + 1 - √9)
= √15 (2 + 1 - 3)
= √15 × 0
= 0
উত্তর
ব্যাখ্যা
(5a + 5 + 10a)/{a(a + 1)} = 0
বা, 5a + 5 + 10a = 0
বা, 15a + 5 = 0
বা, 15a = -5
বা, a = -5/15
বা, a = -1/3
উত্তর
ব্যাখ্যা
ধরি,
সংখ্যা দুটি, x ও (x + 1)
প্রশ্নমতে,
(x + 1)2 - x2 = 47
বা, x2 + 2x + 1 - x2 = 47
বা, 2x + 1 = 47
বা, 2x = 46
বা, x = 46/2
= 23
এবং অপর সংখ্যা (x + 1) = 23 + 1
= 24
উত্তর
ব্যাখ্যা
1/2 + 3/4 - 5/16 এর 4/25
= 1/2 + 3/4 - 1/20
= (10 + 15 - 1)/20
= 24/20
= 6/5
উত্তর
ব্যাখ্যা
a3 + 1/33
= (a + 1/3) {a2 - a . 1/3 + (1/3)2}
= (a + 1/3) (a2 - a/3 + 1/9)
উত্তর
ব্যাখ্যা
= (√2)2 + 2 . √2 . √3 + (√3)2
= 2 + 2√6 + 3
= 5 + 2√6
উত্তর
ব্যাখ্যা
= 1/a2 × a3
= a
উত্তর
ব্যাখ্যা
= (3 + 2)/3
= 5/3
উত্তর
ব্যাখ্যা
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
বা, (x + y)2 = (2)2 + 4.24
বা, (x + y)2 = 4 + 96
বা, (x + y) = ± √100
= ± 10
ধনাত্মক মান নিয়ে
x + y = 10
x - y = 2
2x = 12
বা, x = 6
উত্তর
ব্যাখ্যা
উত্তর
ব্যাখ্যা
= -{1 + 1 + (-1) + (-1)}
= -(2 - 2)
= 0
উত্তর
ব্যাখ্যা
= x2 - 11xy + xy - 11y2
= x(x - 11y) + y(x - 11y)
= (x - 11y) (x + y)
উত্তর
ব্যাখ্যা
(x2 + y2) = (x - y)2 + 2xy
= 12 + (2.2)
= 12 + 4
= 16
উত্তর
ব্যাখ্যা
= (7/2)2 - (3/2)2
= 49/4 - 9/4
= (49 - 9)/4
= 40/4
= 10
উত্তর
ব্যাখ্যা
একটি বিন্দু (x, y)
দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √{(x - x1)2 + (y - y1)2}
= √{(x - 0)2 + (y - 0)2}
= √(x2 + y2)
উত্তর
ব্যাখ্যা
= x2 - 2x + x - 2
= x(x - 2) + 1(x - 2)
= (x - 2) (x + 1)
উত্তর
ব্যাখ্যা
x2 - √5 x + 1
বা, x2 + 1 = √5 x
বা, (x2 +1)/x = √5
বা, x + 1/x = √5
উত্তর
ব্যাখ্যা
3x3 + 2x2 - 21x - 20
= 3x3 + 3x2 - x2 - x - 20x - 20
= 3x2(x + 1) - x(x + 1) - 20(x + 1)
= (x + 1) (3x2 - x - 20)
উত্তর
ব্যাখ্যা
2y/x - x/y
= (2y2 - x2)/xy
উত্তর
ব্যাখ্যা
36 - 12x + x2
= x2 - 12x + 36
= x2 - 6x - 6x + 36
= x(x - 6) - 6(x - 6)
= (x - 6) (x - 6)
= (x - 6)2
উত্তর
ব্যাখ্যা
= 52 + 4
= 25 + 4
= 29
উত্তর
ব্যাখ্যা
= x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y2 + 2.y.1 + 12)
= x2 - (y + 1)2
= (x + y + 1) (x - y - 1)
উত্তর
ব্যাখ্যা
x - 2)x3 - x2(x2 + x + 2
x3 - 2x2
x2
x2 - 2x
2x
2x - 4
4 (ভাগশেষ)
উত্তর
ব্যাখ্যা
2 ÷ 0.002 = 1000
বিপরীতক্রমে , 1000 × 0.002 = 2
উত্তর
ব্যাখ্যা
9x2 - ax + 4
= (3x)2 - 2.3x.2 + 22 + 2.3x.2 - ax
= (3x - 2)2 + 12x - ax
রাশিটি পূর্ণ বর্গ হবে যদি,
12x - ax = 0
বা, -ax = -12x
বা, a = 12
উত্তর
ব্যাখ্যা
0.001/(0.01 × 0.001)
= 0.001/0.00001
= 100
উত্তর
ব্যাখ্যা
= x(x2 - 1) [a2 - b2 = (a + b) (a - b)]
= x(x + 1) (x - 1)
উত্তর
ব্যাখ্যা
কোন সংখ্যা x
এর গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যা 1/x
∴ x + 1/x = √6
সুতরাং x3 + 1/x3 = (x + 1/x)3 - 3.x.1/x (x + 1/x)
= (√6)3 - 3(√6)
= 6√6 - 3√6
= 3√6
উত্তর
ব্যাখ্যা
= x3 - 23
= (x - 2) (x2 + 2x + 4)
উত্তর
ব্যাখ্যা
কোন একটি রাশি যদি অন্য দুই বা ততোধিক রাশির গুণফলের সমান হয় তাহলে শেষোক্ত রাশি সমূহকে উৎপাদক/গুণনীয়ক/ ফেক্টর বলে।
উত্তর
ব্যাখ্যা
x + 1/(x + 2) = 0
=> (x2 + 2x + 1)/(x + 2) = 0
=> x2 + 2x + 1 = 0
=> x2 + 2.x.1 + 12 = 0
=> (x + 1)2 = 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1
তাহলে,
x2 + 1/x3
= (-1)2 + 1/(-1)3
= 1 + (-1)
= 1 - 1
= 0
উত্তর
ব্যাখ্যা
= (2a + 3/2)2 - (9/4)
তাহলে, 4a2 + 6a এর সাথে 9/4 যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে।
উত্তর
ব্যাখ্যা
0.3 × 30 ÷ 10
= 9 ÷ 10
= 0.9
উত্তর
ব্যাখ্যা
= x3 - 3x2 + 3x2 - 9x + 8x - 24
= x2(x - 3) + 3x(x - 3) + 8(x - 3)
= (x - 3) (x2 + 3x + 8)
উত্তর
ব্যাখ্যা
x4 + 1/x3 + x
= 1 - 1 - 1
= -1
উত্তর
ব্যাখ্যা
a - 3/a = 1
বা, (a2 - 3)/a = 1
বা, a2 - 3 = a
বা, a2 - a = 3
সুতরাং
3/(a2 - a + 1)
= 3/(3 + 1)
= 3/4
উত্তর
ব্যাখ্যা
-x এর যোগাত্মক বিপরীত রাশি x.
আবার x এর গুণাত্মক বিপরীত রাশি 1/x.
উত্তর
ব্যাখ্যা
একটি সংখ্যা x
এর গুণাত্মক বিপরীত 1/x
প্রশ্নমতে,
x + 1/x = 2
বা, (x2 + 1)/x = 2
বা, x2 + 1 = 2x
বা, x2 - 2x + 1 = 0
বা, x2 - 2.x.1 + 12 = 0
বা, (x - 1)2 = 0
বা, x - 1 = 0
বা, x = 1
উত্তর
ব্যাখ্যা
ax2 + bx + c = 0 সমীকরণটির ঘাত 2