প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

 যে সকল Noun দ্বারা সমজাতীয় কিছু ব্যক্তি, বস্তুর সমষ্টিকে বোঝায় তাদেরকে Collective Noun বলে।
- অর্থাৎ কিছু Common Noun এর সমষ্টিকেই collective noun বলে। যেমন-
- Committee,
- Cattle,
- Army,
- Audience,
- Crowd,
- Class,
- Group,
- Family,
- Flock,
- Fleet,
- Jury,
- Herd,
- People,
- Public,
- Team ইত্যাদি।

Each of, Either of, Neither of এর পরে plural noun বা pronoun এবং singular verb বসে।
- Either দ্বারা দুইয়ের প্রত্যেকটি বুঝানো হয়।
- Neither দ্বারা দুইয়ের কোনটিই নয় বুঝানো হয়।
- Neither of these mattresses feels comfortable. বাক্যটিতে mattresses হচ্ছে plural noun এবং feels হচ্ছে singular verb।
- Neither of the roads leads to the railway station

For এর ব্যবহারঃ
- Period of time এর পূর্বে for বসে।
- Period of time হচ্ছে সেই সময়কাল যাকে সময় গণনার একক (সেকেন্ড, মিনিট, ঘন্টা, সপ্তাহ, মাস, বছর ইত্যাদি) দ্বারা গণনা করা হয়। যেমন-
- এক সেকেন্ড, এক মিনিট, এক ঘন্টা, এক সপ্তাহ, এক মাস, এক বছর, দুই বছর, ইত্যাদি।
-ব্যতিক্রম- (for) a long time (অনেক/দীর্ঘ সময়/ক্ষণ/দিন।) যেমন-
- We have been reading in this school for four years.
- He said nothing for a long time.
- Rima has been working here for eight months.

- প্রদত্ত বাক্যে sweetly শব্দটি একটি adverb।
- কারণ, এটি sings verb কে modify করেছে।
- কোন word যদি verb, adjective, adverb কে modify করে তাহলে তা Adverb হয়।
- তাই প্রদত্ত বাক্যে sweetly শব্দটি হচ্ছে Adverb, যার অর্থ মধুরভাবে।

যে সকল pronoun কোনো অনির্দিষ্ট ব্যক্তি বা বস্তুকে বোঝায় তাকে Indefinite pronoun বলে। যেমন-
- Any,
- Anyone,
- Some,
- Someone,
- Any,
- Anyone,
- Anybody,
- Most,
- Another,
- All,
- Little,
- Many ইত্যাদি।

Be verb (am, is, are, was, were ইত্যাদি) এর পরে সবসময় subjective form বসে। যেমন-
- It was I who am the guilty person in this matter.
- It was she not I, who put forth the attractive proposition.

বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের = ৪/৫ অংশ।
সুতরাং বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা এবং ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা।
সুতরাং শতকরা ক্ষতি = (৫-৪)/৫ × ১০০
= ১০০/৫
= ২০%

∠B যদি ∠A এর সম্পূরক কোণ হয়, তবে ∠A + ∠B = 180°
বা, 90° + ∠B = 180°
বা, ∠B = 180° - 90°
বা, ∠B = 90°

আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু × গ.সা.গু
বা, ১৬৮০ = ল.সা.গু × ৩০
বা, ল.সা.গু = ১৬৮০ ÷ ৩০
বা, ল.সা.গু = ৫৬

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৫)/১০০ টাকা
= ৬ টাকা
সুতরাং ৬ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২ টি কলা
সুতরাং ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২/৬ টি কলা
সুতরাং ৩০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২×৩০/৬ টি কলা
= ১০ টি কলা।

আমরা জানি, বৃত্তের পরিধি = 2πr
এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
সুতরাং শর্তমতে, 2πr = ৮ মিটার এবং πr² = ১৬ বর্গমিটার‌।
সুতরাং πr²/2πr = ১৬/৮
বা, r/২ = ২
বা, r = ৪

ধরি,
তিশার বয়স ৫ক বছর এবং আশার ৪ক বছর।
শর্তমতে, ৫ক = ৩০
বা, ক = ৬
সুতরাং ৪ক = ৪×৬ = ২৪ বছর।

5(1 - x) + 3(2 - x) = -21
বা, 5 - 5x + 6 - 3x = -21
বা, -8x = -21 - 11
বা, -8x = -32
বা, x = -32/-8
বা, x = 4

৪ এর ক% = ১০
বা, ৪ এর ক/১০০ = ১০
বা, ৪ক = ১০০০
বা, ক = ২৫০

4x⁴ + 1
= (2x²)² + 2. 2x². 1 + 1² - 4x²
= (2x² + 1)² - (2x)²
= (2x² + 2x + 1) (2x² - 2x + 1)

প্রশ্নমতে,
১ ঘন্টায় যায় = ৬০ কিলোমিটার
তাহলে, ১ মিনিটে যাবে = ১ কিলোমিটার
∴ ৩.৫ মিনিটে যাবে = ৩.৫ কিলোমিটার।

বিকল্প পদ্ধতিঃ-

আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
সুতরাং,
৩ মিনিট ৩০ সেকেন্ড = (৩ × ৬০ + ৩০) সেকেন্ড
= (১৮০ + ৩০) সেকেন্ড
= ২১০ সেকেন্ড

এখন, ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৬০ কিলোমিটার
সুতরাং, ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৬০/৩৬০০ কি.মি.
সুতরাং, ২১০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৬০×২১০/৩৬০০ কি.মি.
= ৩.৫ কিলোমিটার।

a - [a - a + (a - 1)]
= a - [a - a + a - 1]
= a - [a - 1]
= a - a + 1
= 1