পরীক্ষা আর্কাইভ

নতুনদের বিসিএস প্রস্তুতি - ২০০ দিনে পুরো সিলেবাস

পরীক্ষানতুনদের বিসিএস প্রস্তুতি - ২০০ দিনে পুরো সিলেবাসতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়50 minutes৪৩ বৈধ · অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন৪৪
সিলেবাস
বিষয় - মানসিক দক্ষতা টপিকসমূহ: ১. ভাষাগত যৌক্তিক বিচার (Verbal Reasoning): i) ভাবার্থ অনুধাবন ও সঠিক শব্দ চয়ন; ii) সাদৃশ্য ও বৈসাদৃশ্য নির্ণয়; iii) সিদ্ধান্ত গ্রহণ ক্ষমতা; iv) সাংকেতিক বিন্যাস ও পুনর্বিন্যাস; v) সম্পর্ক ও বিশেষত্ব নির্ণয়। ২. সমস্যা সমাধান (Problem Solving): i) ট্রেন, দূরত্ব ও গতি সংক্রান্ত সমস্যা; ii) নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত সমস্যা; iii) সময় ও কাজ সংক্রান্ত সমস্যা; iv) দিন, তারিখ, মাস ও বছর নির্ণয় সংক্রান্ত সমস্যা; v) ঘড়ি বিষয়ক সমস্যা; vi) নল ও চৌবাচ্চা সংক্রান্ত সমস্যা; vii) অন্যান্য গাণিতিক সমস্যা। -------------------------- [নির্দেশিকা: এই রুটিনে সারাবছর জুড়ে পরীক্ষা চলমান থাকে। আপনি আজ ১ম পরীক্ষা দেওয়া শুরু করলে ২০০ দিনের মধ্যে পুরো সিলেবাস সম্পন্ন হবে।]
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

নতুনদের বিসিএস প্রস্তুতি - ২০০ দিনে পুরো সিলেবাস

নতুনদের বিসিএস প্রস্তুতি - ২০০ দিনে পুরো সিলেবাস · তারিখ অনির্ধারিত · ৪৪ প্রশ্ন

.
যদি মাসের ২য় দিন রবিবার হয়, তবে মাসের ১৯তম দিন কী বার হবে?
  1. বৃহস্পতিবার
  2. বুধবার
  3. শুক্রবার
  4. মঙ্গলবার 
সঠিক উত্তর:
বুধবার
উত্তর
সঠিক উত্তর:
বুধবার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি মাসের ২য় দিন রবিবার হয়, তবে মাসের ১৯তম দিন কী বার হবে?

সমাধান:
২য় দিন = রবিবার
আমরা জানি,
প্রতি ৭ দিন পর একই বার আবার ফিরে আসে।
∴ (২ + ৭) বা নবম দিন = রবিবার
(৯ + ৭) বা ১৬তম দিন = রবিবার
১৭ তম দিন = সোমবার 
১৮ তম দিন = মঙ্গলবার 
∴ ১৯ তম দিন = বুধবার।
.
ভৌগোলিক অবস্থানের দিক থেকে কোনটি ভিন্ন?
  1. নেপাল
  2. ভুটান
  3. থাইল্যান্ড
  4. বাংলাদেশ
সঠিক উত্তর:
থাইল্যান্ড
উত্তর
সঠিক উত্তর:
থাইল্যান্ড
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ভৌগোলিক অবস্থানের দিক থেকে কোনটি ভিন্ন?

সমাধান: 
সঠিক উত্তর: গ) থাইল্যান্ড
থাইল্যান্ড দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ায়, অন্য তিনটি দক্ষিণ এশিয়ায় অবস্থিত।

* দক্ষিণ পূর্ব এশিয়ার দেশগুলো হলো- কম্বোডিয়া, লাওস, মিয়ানমার, থাইল্যান্ড, ভিয়েতনাম, মালয়েশিয়া, সিঙ্গাপুর, ইন্দোনেশিয়া, ব্রুনাই, ফিলিপাইন এবং পূর্ব তিমুর।
এবং
* দক্ষিণ এশিয়ার দেশ ৮টি। এগুলো হলো- বাংলাদেশ, ভারত, পাকিস্তান, শ্রীলঙ্কা, নেপাল, ভুটান, মালদ্বীপ এবং আফগানিস্তান।
.
৬ জন লোক একটি কাজ ২৫ দিনে করতে পারে। কাজটি ১৫ দিনে করতে হলে কতজন নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে?
  1. ৮ জন 
  2. ৪ জন 
  3. ৫ জন 
  4. ১০ জন 
সঠিক উত্তর:
৪ জন 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৪ জন 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬ জন লোক একটি কাজ ২৫ দিনে করতে পারে। কাজটি ১৫ দিনে করতে হলে কতজন নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
২৫ দিনে কাজটি করতে লোক লাগে = ৬ জন 
∴ ১ দিনে কাজটি করতে লোক লাগে = (৬ ×  ২৫) জন
∴ ১৫ দিনে কাজটি করতে লোক লাগে = (৬ ×  ২৫)/১৫ জন = ১০ জন 

∴ নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে = (১০ - ৬) জন = ৪ জন 
.
________ আমাদের মনের অবস্থা প্রতিফলিত করে।
  1. চেহারা
  2. বই
  3. কাজ
  4. পোশাক
সঠিক উত্তর:
চেহারা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
চেহারা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ________ আমাদের মনের অবস্থা প্রতিফলিত করে।

সমাধান: 
সঠিক উত্তর: ক) চেহারা
পূর্ণ বাক্য: চেহারা আমাদের মনের অবস্থা প্রতিফলিত করে।
ইংরেজিতে একটা প্রবাদ আছে- Face is the index of mind.
.
বেলা ৪ : ৩৫ মিনিটের সময় একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও ঘণ্টার কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত হবে?
  1. ৫৭.৫° 
  2. ৭৭.৫° 
  3. ৬২.৫° 
  4. ৭২.৫° 
সঠিক উত্তর:
৭২.৫° 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৭২.৫° 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বেলা ৪ : ৩৫ মিনিটের সময় একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও ঘণ্টার কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ঘণ্টার মান = ৪
মিনিটের মান = ৩৫

আমরা জানি,
মধ্যবর্তী কোণ = {(১১ × মিনিট) - (ঘণ্টা × ৬০)}/২
= {(১১ × ৩৫) - (৪ × ৬০)}/২
= (৩৮৫ - ২৪০)/২
= ১৪৫/২
= ৭২.৫° 
.
১৮০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি. গতিবেগে চললে, ১২০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
  1. ২১ সেকেন্ডে 
  2. ১৫ সেকেন্ডে 
  3. ২০ সেকেন্ডে 
  4. ১৮ সেকেন্ডে 
সঠিক উত্তর:
২০ সেকেন্ডে 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২০ সেকেন্ডে 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৮০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি. গতিবেগে চললে, ১২০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = (১৮০ + ১২০) মিটার = ৩০০ মিটার 

দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৫৪ কি.মি. /ঘণ্টা = (৫৪ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড = ১৫ মিটার/সেকেন্ড 

ট্রেনটি,
১৫ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/১৫ সেকেন্ডে
∴ ৩০০ মিটার অতিক্রম করে  = (১ × ৩০০)/১৫ = ২০ সেকেন্ডে 
.
নিচের শব্দগুলো ইংরেজি অভিধানে যে ক্রমে থাকবে সেভাবে তালিকা করুন।
(১) Elephant (২) Elegant (৩) Elevate (৪) Eligible (৫) Elapse
  1. ৫৪৩২১
  2. ৫২৪১৩
  3. ৪২১৫৩
  4. ২১৫৪৩
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের শব্দগুলো ইংরেজি অভিধানে যে ক্রমে থাকবে সেভাবে তালিকা করুন।
(১) Elephant (২) Elegant (৩) Elevate (৪) Eligible (৫) Elapse

সমাধান:
প্রথম অক্ষর ও দ্বিতীয় অক্ষর: সবগুলোরই 'El'
তৃতীয় অক্ষর: a, e এবং i যার মধ্যে a আগে আসবে।

অভিধান অনুসারে ক্রমানুসারে শব্দগুলোর অবস্থান হবে-
(৫) Elapse → Ela - ‍a, যা অভিধানে সবার প্রথমে আসে;
(২) Elegant → Ele - g, প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে ২য়
(১) Elephant → Ele - p, প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে ৪র্থ
(৩) Elevate → Ele - v, প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে ৫ম
(৪) Eligible → Eli - i, প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে ৩য়



অতএব, সঠিক ক্রম হবে:
Elapse (৫) → Elegant (২) → (১) Elephant → (৩) Elevate → (৪) Eligible

∴ সঠিক উত্তর ৫২১৩৪
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো
.
একটি চৌবাচ্চার ৩/৫ অংশ পূরণ হতে একটি পাম্পের ১৮ ঘণ্টা সময় লাগে। বাকি অংশ পূরণ করতে পাম্পটির কত সময় লাগবে?
  1. ১২ ঘণ্টা 
  2. ৯ ঘণ্টা 
  3. ১৫ ঘণ্টা 
  4. ৬ ঘণ্টা 
সঠিক উত্তর:
১২ ঘণ্টা 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২ ঘণ্টা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার ৩/৫ অংশ পূরণ হতে একটি পাম্পের ১৮ ঘণ্টা সময় লাগে। বাকি অংশ পূরণ করতে পাম্পটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১৮ ঘণ্টায় পূরণ হয় = ৩/৫ অংশ

∴ অবশিষ্ট অংশ = ১ - (৩/৫) = (৫ - ৩)/৫ = ২/৫ অংশ

পাম্পটির,
৩/৫ অংশ পূরণ করতে সময় লাগে = ১৮ ঘণ্টা 
∴ ১ অংশ পূরণ করতে সময় লাগে = ১৮/(৩/৫) = ১৮ × (৫/৩) ঘণ্টা 
∴ ২/৫ অংশ পূরণ করতে সময় লাগে = ১৮ × (৫/৩) × (২/৫) = ১২ ঘণ্টা
.
One man's meat is another man's______.
  1. Meal
  2. Feast
  3. Poison
  4. Danger
সঠিক উত্তর:
Poison
উত্তর
সঠিক উত্তর:
Poison
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: One man's meat is another man's______.

সমাধান:
এটি একটি প্রবাদ (proverb), যার অর্থ হলো,
কারও পৌষ মাস, কারও সর্বনাশ।
১০.
বুদ্ধি × অভিজ্ঞতা = ?
  1. সার্থকতা
  2. জ্ঞান
  3. কৃতিত্ব
  4. প্রজ্ঞা
সঠিক উত্তর:
প্রজ্ঞা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
প্রজ্ঞা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বুদ্ধি × অভিজ্ঞতা = ?

সমাধান:
- বুদ্ধি বলতে বোঝায় জ্ঞান, সমঝ এবং সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষমতা।
- অভিজ্ঞতা বলতে বোঝায় জ্ঞান, অভিজ্ঞতা এবং শিক্ষার মাধ্যমে অর্জিত দক্ষতা।

যখন এই বুদ্ধি এবং অভিজ্ঞতা মিলে যায় এবং পরিপক্কতা লাভ করে, তখন তাকে প্রজ্ঞা বলা হয়।
অর্থাৎ, প্রজ্ঞা হল বুদ্ধি এবং অভিজ্ঞতার সমন্বয়।

∴ বুদ্ধি × অভিজ্ঞতা = প্রজ্ঞা।
১১.
ক : চ : : ত :
সঠিক উত্তর:
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক : চ : : ত :

সমাধান:
ক-বর্গীয় ধ্বনির পর চ-বর্গীয় ধ্বনি এবং ত-বর্গীয় ধ্বনির পর প-বর্গীয় ধ্বনি।
১২.
আজ রবিবার হলে ৭১ তম দিনটি কী বার হবে?
  1. রবিবার
  2. শনিবার
  3. শুক্রবার
  4. সোমবার
সঠিক উত্তর:
রবিবার
উত্তর
সঠিক উত্তর:
রবিবার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আজ রবিবার হলে ৭১ তম দিনটি কী বার হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থাৎ, রবিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার রবিবার পাওয়া যাবে।

৭১ দিন = (১০ × ৭) + ১দিন 

∴ ৭১তম দিন = রবিবার
১৩.
মালিহা একটি বালিকা লাইনের যেকোন প্রান্ত থেকে দ্বাদশ অবস্থানে রয়েছে। ঐ লাইনে কতজন বালিকা আছে?
  1. ২৪ জন
  2. ২২ জন
  3. ২৫ জন
  4. ২৩ জন
সঠিক উত্তর:
২৩ জন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৩ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মালিহা একটি বালিকা লাইনের যেকোন প্রান্ত থেকে দ্বাদশ অবস্থানে রয়েছে। ঐ লাইনে কতজন বালিকা আছে?

সমাধান: 
মালিহা সামনের দিক এবং পিছনের দিক উভয় দিক থেকেই ১২তম অবস্থানে রয়েছে।

ঐ শ্রেণিতে বালিকা আছে = ১১ + ১ + ১১ = ২৩ জন
১৪.
নিচের কোনটি ব্যতিক্রম?
  1. কুরঙ্গ
  2. দ্বিপ
  3. করী
  4. হস্তী
সঠিক উত্তর:
কুরঙ্গ
উত্তর
সঠিক উত্তর:
কুরঙ্গ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
• 'হরিণ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- মৃগ, কুরঙ্গ, সারঙ্গ, সুনয়ন।

• 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ:
- গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, ঐরাবত হস্তী, করী, দন্তী, দন্তাবল, দ্রুমারি, গজ ইত্যাদি।
১৫.
একটি বাস ৮০ কি.মি. পথ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি. বেগে অতিক্রম করে এবং ১ ঘণ্টা বিশ্রাম নিয়ে ফেরার পথে ঘণ্টায় ৮০ কি.মি. বেগে চলে। সম্পূর্ণ যাত্রার গড় বেগ কত?
  1. ৫০ কি.মি./ঘণ্টা
  2. ৫৩ কি.মি./ঘণ্টা
  3. ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
  4. ৪০ কি.মি./ঘণ্টা
সঠিক উত্তর:
৪০ কি.মি./ঘণ্টা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৪০ কি.মি./ঘণ্টা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বাস ৮০ কি.মি. পথ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি. বেগে অতিক্রম করে এবং ১ ঘণ্টা বিশ্রাম নিয়ে ফেরার পথে ঘণ্টায় ৮০ কি.মি. বেগে চলে। সম্পূর্ণ যাত্রার গড় বেগ কত?

সমাধান:
যাওয়ার ক্ষেত্র,
দূরত্ব = ৮০ কি.মি.
বেগ = ৪০ কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি,
সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= ৮০/৪০ = ২ ঘণ্টা

আবার,
ফেরার ক্ষেত্র,
দূরত্ব = ৮০ কি.মি.
বেগ = ৮০ কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি,
সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= ৮০/৮০ = ১ ঘণ্টা

এবং বিশ্রামের সময় = ১ ঘণ্টা

∴ মোট সময় = ২ + ১ + ১ = ৪ ঘণ্টা
এবংমোট দূরত্ব = ৮০ + ৮০ = ১৬০ কিমি

∴ গড় বেগ = মোট দূরত্ব/মোট সময় = ১৬০/৪ = ৪০ কি.মি./ঘণ্টা
১৬.
Bird : Feather : : Fish : ?
  1. Tail
  2. Scale
  3. Beak
  4. None of these
সঠিক উত্তর:
Scale
উত্তর
সঠিক উত্তর:
Scale
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Bird : Feather : : Fish : ?

সমাধান: 
যেভাবে Bird (পাখি) এর সাথে Feather (পাখার পালক) সম্পর্কযুক্ত,
ঠিক সেভাবে Fish (মাছ) এর সাথে Scale (মাছের গায়ে আঁশ) সম্পর্কযুক্ত।

অর্থ-
Scale - আঁশ; শল্ক।
Tail - লেজ; লেজুড়; পুচ্ছ; লাঙুল
Beak - পাখির ঠোঁট; চঞ্চু।
১৭.
একজন ব্যবসায়ী ১৫% লাভে টেবিল বিক্রয় করে ৩৭৫ টাকা লাভ করেন। তার টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ২৫০০ টাকা
  2. ১৮০০ টাকা
  3. ২৫৮০ টাকা
  4. ২০০০ টাকা
সঠিক উত্তর:
২৫০০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ১৫% লাভে টেবিল বিক্রয় করে ৩৭৫ টাকা লাভ করেন। তার টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

১৫ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা 
∴ ৩৭৫ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৭৫)/১৫ টাকা = ২৫০০ টাকা 

অর্থাৎ, তার টেবিলটির ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা।
১৮.
চিত্রে x = 2y/3, হলে y° = ?
  1. 90°
  2. 118°
  3. 108°
  4. 88°
সঠিক উত্তর:
108°
উত্তর
সঠিক উত্তর:
108°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিত্রে x = 2y/3, হলে y° = ?


সমাধান: 
দেওয়া আছে,
x = 2y/3

আমরা জানি,
এক সরল কোণ = 180°
⇒ x + y = 180°
⇒ (2y/3) + y = 180°
⇒ (2y + 3y)/3 = 180°
⇒ 5y = 540°
∴ y = 108°
১৯.
যদি একটি বছরের জুন মাসের ১৭ তম দিন বুধবার হয়, তাহলে ঐ মাসে মোট কতটি মঙ্গলবার হবে?
  1. ৪ টি
  2. ৬ টি
  3. ৭ টি
  4. ৫ টি
সঠিক উত্তর:
৫ টি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি একটি বছরের জুন মাসের ১৭ তম দিন বুধবার হয়, তাহলে ঐ মাসে মোট কতটি মঙ্গলবার হবে?

সমাধান:
জুন মাস মোট ৩০ দিন।
জুন মাসের ১৭ তম দিন বুধবার হলে, ১৬ তম দিন হবে মঙ্গলবার।

১৬ তম দিন সহ মাসের বাকি মঙ্গলবার গুলো হবে ,
১৬ + ৭ = ২৩ তম দিন 
২৩ + ৭ = ৩০ তম দিন,
১৬ - ৭ = ৯ম দিন 
৯ - ৭ = ২ম দিন 

∴ ঐ মাসে মঙ্গলবার হবে মাসের ২ম দিন, ৯ম দিন, ১৬ তম দিন, ২৩ তম দিন, ৩০ তম দিন অর্থাৎ মোট ৫ টি মঙ্গলবার হবে। 
২০.
নিচের কোনটির অর্থ ভিন্ন?
  1. আমড়া কাঠের ঢেকি
  2. কচুবনের কালাচাঁদ
  3. মানিকাঞ্চন যোগ
  4. অকাল কুষ্মাণ্ড
সঠিক উত্তর:
মানিকাঞ্চন যোগ
উত্তর
সঠিক উত্তর:
মানিকাঞ্চন যোগ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটির অর্থ ভিন্ন?

সমাধান:
'আমড়া কাঠের ঢেকি, কচুবনের কালাচাঁদ, অকাল কুষ্মাণ্ড' এই বাগধারা গুলোর অর্থ হলো- অকর্মণ্য বা অপদার্থ ব্যক্তি।

আর, 'মানিকাঞ্চন যোগ' বাগধারার অর্থ হলো- উপযুক্ত মিলন।
২১.
আলী একটি পথের অর্ধেক পথ ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক ঘণ্টায় ৩০ কি.মি. বেগে চলে। পুরো পথ অতিক্রম করতে তার সময় লাগলো ১০ ঘণ্টা। সম্পূর্ণ পথের দূরত্ব কত?
  1. ২৮০ কি.মি.
  2. ২৪০ কি.মি.
  3. ৩২০ কি.মি.
  4. ১২০ কি.মি.
সঠিক উত্তর:
২৪০ কি.মি.
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৪০ কি.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আলী একটি পথের অর্ধেক পথ ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক ঘণ্টায় ৩০ কি.মি. বেগে চলে। পুরো পথ অতিক্রম করতে তার সময় লাগলো ১০ ঘণ্টা। সম্পূর্ণ পথের দূরত্ব কত?

সমাধান:
মনে করি,
অর্ধেক পথের দূরত্ব = ক কি.মি.

সম্পূর্ণ পথের দূরত্ব = (ক + ক) = ২ক কি.মি.

১ম অর্ধেক পথে,
২০ কি.মি. যাওয়া যায় = ১ ঘণ্টায় 
∴ ১ কি.মি. যাওয়া যায় = ১/২০ ঘণ্টায় 
∴ ক কি.মি. যাওয়া যায় = ক/২০ ঘণ্টায় 

আবার,
২য় অর্ধেক পথে,
৩০ কি.মি. যাওয়া যায় = ১ ঘণ্টায়
∴ ১ কি.মি. যাওয়া যায় = ১/৩০ ঘণ্টায় 
∴ ক কি.মি. যাওয়া যায় = ক/৩০ ঘণ্টায় 

প্রশ্নমতে,
(ক/২০) + (ক/৩০) = ১০
বা, (৩ক + ২ক)/৬০ = ১০
বা, ৫ক/৬০ = ১০
বা, ক/১২ = ১০
বা, ক = (১০ × ১২)
বা, ক = ১২০

∴ সম্পূর্ণ ট্রাকের দূরত্ব = (১২০ × ২) কি.মি.
= ২৪০ কি.মি.
২২.
১০০ গজ লম্বা একটি সড়কের উভয় পাশে ১৫ ফুট অন্তর গাছ লাগাতে কতটি গাছের চারার প্রয়োজন হবে?
  1. ২০টি 
  2. ৪০ টি 
  3. ২১ টি 
  4. ৪২ টি 
সঠিক উত্তর:
৪২ টি 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৪২ টি 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ গজ লম্বা একটি সড়কের উভয় পাশে ১৫ ফুট অন্তর গাছ লাগাতে কতটি গাছের চারার প্রয়োজন হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
১ গজ = ৩ ফুট
∴ ১০০ গজ = ১০০ × ৩ = ৩০০ ফুট

প্রতি ১৫ ফুট অন্তর গাছ লাগানো হয়। অর্থাৎ,
এক পাশে গাছের সংখ্যা = (৩০০/১৫) + ১ = ২০ + ১ = ২১ টি

∴ উভয় পাশে মোট গাছের সংখ্যা = ২১ × ২ = ৪২টি
২৩.
একটি ৮০ ফুট লম্বা রশি এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হল যেন ছোট অংশ বড় অংশের এক-তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত?
  1. ৬০ ফুট
  2. ৩০ ফুট
  3. ২০ ফুট
  4. ১৫ ফুট
সঠিক উত্তর:
২০ ফুট
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২০ ফুট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ৮০ ফুট লম্বা রশি এমনভাবে কেটে দু'ভাগ করা হল যেন ছোট অংশ বড় অংশের এক-তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বড় অংশ = ক ফুট
∴ ছোট অংশ = (ক এর ১/৩)
= ক/৩ ফুট

প্রশ্নমতে,
ক + (ক/৩) = ৮০
⇒ (৩ক + ক)/৩ = ৮০
⇒ ৪ক = ৮০ × ৩
⇒ ক = (৮০ × ৩)/৪
∴ ক = ৬০

∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = ৬০/৩ = ২০ ফুট
২৪.
Which one of the four below is most unlike the other three?
  1. Lethal
  2. Deadly
  3. Baleful
  4. Salutary
সঠিক উত্তর:
Salutary
উত্তর
সঠিক উত্তর:
Salutary
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Which one of the four below is most unlike the other three?

সমাধান:
তিনটি শব্দের অর্থ একই রকম-
Lethal = প্রাণঘাতী, Deadly = মরণঘাতী, Baleful = ক্ষতিকর বা বিধ্বংসী।

কিন্তু
Salutary = উপকারী, মঙ্গলজনক।
২৫.
এক শিক্ষার্থী ৫০টি প্রশ্নে পরীক্ষা দেয়। প্রতিটি সঠিক উত্তরে ২ নম্বর এবং ভুল উত্তরে ০.৫ নম্বর কাটা হয়। যদি সে ৮০% নম্বর পেতে চায় তাহলে সে সর্বোচ্চ কতটি ভুল উত্তর দিতে পারবে?
  1. ৮ টি
  2. ১০ টি
  3. ৬ টি
  4. ১২ টি
সঠিক উত্তর:
৮ টি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৮ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক শিক্ষার্থী ৫০টি প্রশ্নে পরীক্ষা দেয়। প্রতিটি সঠিক উত্তরে ২ নম্বর এবং ভুল উত্তরে ০.৫ নম্বর কাটা হয়। যদি সে ৮০% নম্বর পেতে চায় তাহলে সে সর্বোচ্চ কতটি ভুল উত্তর দিতে পারবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রতিটি সঠিক প্রশ্নের উত্তরের মান = ২ 
প্রতিটি ভুল উত্তরে কাটা যাবে = ০.৫ 
তাহলে ৫০ টি প্রশ্নের পূর্ণমান হবে = ৫০ × ২ = ১০০
 সে ৮০% নম্বর পেতে চায়। অর্থাৎ তাকে ৮০ নম্বর পেতে হবে। 

ধরি,
ভুল উত্তরের সংখ্যা = ক 
সঠিক উত্তরের সংখ্যা = ৫০ - ক

প্রশ্নমতে, 
২(৫০ - ক) - ০.৫ক = ৮০ 
⇒ ১০০ - ২ক - ০.৫ক = ৮০
⇒ ১০০ - ২.৫ক = ৮০
⇒ ২.৫ক = ১০০ - ৮০
⇒ ২.৫ক = ২০
⇒ ক = ২০/২.৫ = ৮

সুতরাং ৮০% নম্বর পেতে চাইলে সে সর্বোচ্চ ৮ টি ভুল উত্তর দিতে পারবে। 
২৬.
ধরুন আপনি একজন চাকরিজীবী মহিলা; চাকরির কারণে আপনার সংসারে প্রায়ই সমস্যা হয়। এইক্ষেত্রে আপনি কিরবেন?
  1. মিটিং শুরুর আগেই অফিস চলে যাবেন।
  2. সমস্যাগুলো যেকোন উপায়ে সমাধানের চেষ্টা করবেন।
  3. সমস্যাগুলো এড়িয়ে রেখেই চাকরি করবেন।
  4. সমস্যাগুলো সমাধানের জন্য স্বামীর সাথে পরামর্শ করবেন।
সঠিক উত্তর:
সমস্যাগুলো সমাধানের জন্য স্বামীর সাথে পরামর্শ করবেন।
উত্তর
সঠিক উত্তর:
সমস্যাগুলো সমাধানের জন্য স্বামীর সাথে পরামর্শ করবেন।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ধরুন আপনি একজন চাকরিজীবী মহিলা; চাকরির কারণে আপনার সংসারে প্রায়ই সমস্যা হয়। এইক্ষেত্রে আপনি কিরবেন?

সমাধান:
সংসার এবং চাকরি উভয়ই গুরুত্বপূর্ণ।
সমস্যাগুলো একা সমাধান না করে স্বামীর সাথে আলোচনা করা এবং পারস্পরিক সমঝোতার মাধ্যমে পথ খোঁজা সবচেয়ে বাস্তবসম্মত ও যৌক্তিক সিদ্ধান্ত।

সঠিক উত্তর: ঘ) সমস্যাগুলো সমাধানের জন্য স্বামীর সাথে পরামর্শ করবেন।
২৭.
২০ জন শ্রমিক ১২ দিনে ২২০০ টাকা আয় করে। ১৫ জন শ্রমিক একই টাকা আয় করতে কতদিন সময় নেবে?
  1. ১৮ দিন
  2. ৮ দিন
  3. ১২ দিন
  4. ১৬ দিন
সঠিক উত্তর:
১৬ দিন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৬ দিন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০ জন শ্রমিক ১২ দিনে ২২০০ টাকা আয় করে। ১৫ জন শ্রমিক একই টাকা আয় করতে কতদিন সময় নেবে?

সমাধান:
২০ জন শ্রমিক ২২০০ টাকা আয় করে =  ১২ দিনে
∴ ১ জন শ্রমিক ২২০০ টাকা আয় করে =  ২০ × ১২ দিনে
∴ ১৫ জন শ্রমিক ২২০০ টাকা আয় করে = (২০ × ১২)/১৫ = ১৬ দিনে

∴ ১৫ জন শ্রমিক একই টাকা আয় করতে ১৬ দিন সময় নেবে।
২৮.
'রাহাত ফারহানের চেয়ে লম্বা।'
'তানিম রাহাতের চেয়ে লম্বা।'
'ফারহান তানিমের চেয়ে খাটো নয়।'
যদি প্রথম দুটি উক্তি সত্য হয়, তাহলে তৃতীয় উক্তিটি-
  1. সত্য
  2. আংশিক সত্য
  3. মিথ্যা
  4. অনিশ্চিত
সঠিক উত্তর:
মিথ্যা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
মিথ্যা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'রাহাত ফারহানের চেয়ে লম্বা।'
'তানিম রাহাতের চেয়ে লম্বা।'
'ফারহান তানিমের চেয়ে খাটো নয়।'
যদি প্রথম দুটি উক্তি সত্য হয়, তাহলে তৃতীয় উক্তিটি-

সমাধান:
রাহাত ফারহানের চেয়ে লম্বা এবং তানিম রাহাতের চেয়ে লম্বা।

∴ ফারহান < রাহাত < তানিম
∴ ফারহান অরিশার চেয়ে খাটো হবে।

∴ তৃতীয় উক্তি তথা 'ফারহান রাহাতের চেয়ে খাটো নয়।
সুতরাং, কথাটি মিথ্যা।
২৯.
যদি ৫০০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য বার্ষিক ৮% সরল সুদের হারে ঋণ নেওয়া হয়, তাহলে মোট সুদ কত হবে?
  1. ১২৫০০ টাকা
  2. ১২০০০ টাকা
  3. ৮৩০০ টাকা
  4. ১০০০০ টাকা
সঠিক উত্তর:
১২০০০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৫০০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য বার্ষিক ৮% সরল সুদের হারে ঋণ নেওয়া হয়, তাহলে মোট সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৫০০০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
বার্ষিক সুদের হার = ৮%

আমরা জানি,
সরল সুদ = Pnr/১০০  
= (৫০০০০ × ৩ × ৮)/১০০
= ১২০০০০০/১০০
= ১২০০০ 
 
অর্থাৎ সরল সুদের পরিমাণ = ১২০০০ টাকা
৩০.
৭২০ সংখ্যাটির মোট কতটি ভাজক আছে?
  1. ৩২
  2. ৪০
  3. ২৮
  4. ৩০
সঠিক উত্তর:
৩০
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭২০ সংখ্যাটির মোট কতটি ভাজক আছে?

সমাধান:
৭২০ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫
= ২ × ৩ × ৫
এখানে,
২ এর সূচক ৪, ৩ এর সূচক ২ এবং ৫ এর সূচক ১

এখন,
প্রত্যেক সূচকের মানের সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যাবে তাই হবে নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা।
∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৪ + ১)(২ + ১)(১ + ১)
= ৫ × ৩ × ২
= ৩০

∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = ৩০
৩১.
একটি মিশ্রণে ৪০ লিটার দুধ এবং ১০ লিটার পানি আছে। এতে কত লিটার পানি মেশালে দুধের শতকরা পরিমাণ ৫০% হবে?
  1. ১৮ লিটার
  2. ২৫ লিটার
  3. ৩০ লিটার
  4. ২০ লিটার
সঠিক উত্তর:
৩০ লিটার
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৩০ লিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মিশ্রণে ৪০ লিটার দুধ এবং ১০ লিটার পানি আছে। এতে কত লিটার পানি মেশালে দুধের শতকরা পরিমাণ ৫০% হবে?

সমাধান:
দুধ = ৪০ লিটার
পানি = ১০ লিটার

ধরি,
আরও x লিটার পানি মেশানো হলো।
তাহলে মোট মিশ্রণের পরিমাণ = ৪০ + ১০ + x = ৫০ + x লিটার

এখন শতকরা দুধের পরিমাণ হবে,
⇒ ৪০/(৫০ + x) = ৫০%
⇒ ৪০/(৫০ + x) = ৫০/১০০
⇒ ৪০/(৫০ + x) = ১/২
⇒ ৫০ + x = ৮০
⇒ x = ৮০ - ৫০
∴ x = ৩০

∴ আরও ৩০ লিটার পানি মেশালে মিশ্রণে দুধের শতকরা পরিমাণ ৫০% হবে।
৩২.
It is impossible to be educated-
  1. without pens
  2. without paper
  3. without letters
  4. without compass
সঠিক উত্তর:
without letters
উত্তর
সঠিক উত্তর:
without letters
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: It is impossible to be educated-

সমাধান:
সঠিক উত্তর: গ) without letters
কারণ,
'It is impossible to be educated without letters'
এই বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়-
'অক্ষর ছাড়া শিক্ষিত হওয়া অসম্ভব', যা একটি অর্থবোধক ও যথার্থ বাক্য।
শিক্ষা গ্রহণের ভিত্তি হলো ভাষা ও অক্ষর (letters), তাই বাক্যটি যথাযথভাবে সম্পূর্ণ।
৩৩.
রহিম যে কাজ ১০ দিনে করে, করিম সে কাজ ১৫ দিনে করে। রহিম কাজটির ৩/৫ অংশ করার পর করিম বাকী অংশ একা সম্পন্ন করল। কাজটি মোট কত দিনে শেষ হয়েছে?
  1. ১২ দিন
  2. ৬ দিন
  3. ১৫ দিন
  4. ৮ দিন
সঠিক উত্তর:
১২ দিন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২ দিন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রহিম যে কাজ ১০ দিনে করে, করিম সে কাজ ১৫ দিনে করে। রহিম কাজটির ৩/৫ অংশ করার পর করিম বাকী অংশ একা সম্পন্ন করল। কাজটি মোট কত দিনে শেষ হয়েছে?

সমাধান: 
রহিম ১ অংশ কাজ করে = ১০ দিনে 
∴ রহিম ৩/৫ অংশ কাজ করে = (১০ × ৩)/৫ দিনে 
= ৬ দিনে 

∴ বাকি কাজ = ১ - (৩/৫) অংশ 
= (৫ - ৩)/৫ অংশ 
= ২/৫ অংশ 

করিম ১ অংশ কাজ করে = ১৫ দিনে 
∴ করিম ২/৫ অংশ কাজ করে = (১৫ × ২)/৫ দিনে 
= ৬ দিনে 

∴ মোট সময় লাগে = (৬ + ৬) দিন 
= ১২ দিন ।
৩৪.
'যে নারীর স্বামী ও পুত্র নেই' এক কথায় কি হবে?
  1. কুমারী
  2. নবোঢ়া
  3. অন্যপূর্বা
  4. অবীরা
সঠিক উত্তর:
অবীরা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
অবীরা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'যে নারীর স্বামী ও পুত্র নেই' এক কথায় কি হবে?

সমাধান:
যে নারীর স্বামী ও পুত্র মৃত - অবীরা

অন্য অপশন গুলো-
• যে নারীর বিয়ে হয়নি - কুমারী
• যে নারী পূর্বে অন্যের স্ত্রী ছিল - অন্যপূর্বা
• যে নারী সম্প্রতি বিয়ে হয়েছে - নবোঢ়া।
৩৫.
এক ব্যক্তি দাঁড় বেয়ে স্রোতের প্রতিকূলে ঘণ্টায় ১২ কিলোমিটার এবং স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ১৬ কিলোমিটার যেতে পারে। স্রোতের বেগ কত? 
  1. ২ কি.মি./ঘণ্টা 
  2. ৪ কি.মি./ঘণ্টা 
  3. ৮ কি.মি./ঘণ্টা 
  4. ৩ কি.মি./ঘণ্টা 
সঠিক উত্তর:
২ কি.মি./ঘণ্টা 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২ কি.মি./ঘণ্টা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি দাঁড় বেয়ে স্রোতের প্রতিকূলে ঘণ্টায় ১২ কিলোমিটার এবং স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ১৬ কিলোমিটার যেতে পারে। স্রোতের বেগ কত? 

সমাধান: 
দাঁড়ের গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ = ১৬ কি.মি./ঘণ্টা 
দাঁড়ের গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ = ১২ কি.মি./ঘণ্টা 
(-)করে পাই,    ২ × স্রোতের গতিবেগ = ৪ কি.মি./ঘণ্টা 
⇒ স্রোতের গতিবেগ = ৪/২ কি.মি./ঘণ্টা 
∴ স্রোতের গতিবেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা 
৩৬.
এলোমেলো বর্ণগুলো সাজিয়ে যে অর্থবোধক শব্দটি ব্যতিক্রম তা খুঁজে বের করুন।
  1. হে লি কা কু
  2. টি র কা মা ন্না
  3. ত্যু ধা মৃ ক্ষু
  4. ন বাঁ ধ-রা হা
সঠিক উত্তর:
টি র কা মা ন্না
উত্তর
সঠিক উত্তর:
টি র কা মা ন্না
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এলোমেলো বর্ণগুলো সাজিয়ে যে অর্থবোধক শব্দটি ব্যতিক্রম তা খুঁজে বের করুন।

সমাধান:
এলোমেলো বর্ণগুলো সাজিয়ে পাই:
ন বাঁ ধ-রা হা- বাঁধন-হারা,
ত্যু ধা মৃ ক্ষু - মৃত্যুক্ষুধা,
হে লি কা কু - কুহেলিকা।
[সবগুলোই কাজী নজরুল ইসলাম রচিত উপন্যাস]

টি র কা মা ন্না - 'মাটির কান্না' হলো জসীমউদ্‌দীন রচিত কাব্যগ্রন্থ।
৩৭.
একটি ট্রেন সকাল ৯ : ২০ মিনিটে রওনা দেয় এবং পরের দিনের দুপুর ১ : ১৫ মিনিটে গন্তব্যে পৌঁছায়। ট্রেনটি গন্তব্যে পৌঁছাতে কত সময় লেগেছে?
  1. ২৭ ঘন্টা ০৫ মিনিট
  2. ২৮ ঘন্টা ২৫ মিনিট
  3. ২৬ ঘন্টা ৩৫ মিনিট
  4. ২৭ ঘন্টা ৫৫ মিনিট
সঠিক উত্তর:
২৭ ঘন্টা ৫৫ মিনিট
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৭ ঘন্টা ৫৫ মিনিট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ট্রেন সকাল ৯ : ২০ মিনিটে রওনা দেয় এবং পরের দিনের দুপুর ১ : ১৫ মিনিটে গন্তব্যে পৌঁছায়। ট্রেনটি গন্তব্যে পৌঁছাতে কত সময় লেগেছে?

সমাধান: 
মোট সময় = সকাল ৯ : ২০ মিনিট থেকে রাত ১২ : ০০ মিনিট + রাত ১২ : ০০ মিনিট থেকে দুপুর ১ : ১৫ মিনিট
= ১৪ ঘন্টা ৪০ মিনিট + ১৩ ঘণ্টা ১৫ মিনিট
= ২৭ ঘন্টা ৫৫ মিনিট ।
৩৮.
Reading : Knowledge :: Work : ?
  1. Employment
  2. Power
  3. Money
  4. Experience
সঠিক উত্তর:
Experience
উত্তর
সঠিক উত্তর:
Experience
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Reading : Knowledge :: Work : ?

সমাধান:
উত্তর ঘ) Experience
৩৯.
অলি, ববি ও চন্দ্র একাকী একটি কাজ যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ দিনে করতে পারে। তারা প্রত্যেকে টানা ৩ দিন কাজ করার পর কতটুকু কাজ বাকি থাকবে? 
  1. ৩/৫ অংশ 
  2. ১/৪ অংশ 
  3. ১/২ অংশ 
  4. ৩/৪ অংশ 
সঠিক উত্তর:
১/৪ অংশ 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১/৪ অংশ 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: অলি, ববি ও চন্দ্র একাকী একটি কাজ যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ দিনে করতে পারে। তারা প্রত্যেকে টানা ৩ দিন কাজ করার পর কতটুকু কাজ বাকি থাকবে? 

সমাধান: 
অলি ১ দিনে করে কাজটির = ১/১০ অংশ 
আবার, 
ববি ১ দিনে করে কাজটির = ১/১২ অংশ 
অনুরূপভাবে, 
চন্দ্র ১ দিনে করে কাজটির = ১/১৫ অংশ 

এখন, 
অলি, ববি ও চন্দ্র একত্রে 
১ দিনে করে কাজটির = {(১/১০) + (১/১২) + (১/১৫)} অংশ 
= (৬ + ৫ + ৪)/৬০ অংশ 
= ১৫/৬০ অংশ 
= ১/৪ অংশ 

∴ ৩ দিনে করে কাজটির = {(১/৪) × ৩} অংশ 
= ৩/৪ অংশ 

∴ কাজ বাকি থাকে = ১ - (৩/৪) অংশ 
= (৪ - ৩)/৪ অংশ 
= ১/৪ অংশ
৪০.
৩ ঘণ্টার একটি পরীক্ষায় ২০০টি প্রশ্ন ছিল। এদের মধ্যে ৫০টি গাণিতিক সমস্যা ছিল। গণিতের প্রতিটি সমস্যা সমাধানের জন্য অন্য প্রতিটি সমস্যার ২ গুন সময় লাগে। গণিতের সমস্যা সমাধানে মোট কত সময় লাগে?
  1. ৫২ মিনিট
  2. ১০৮ মিনিট
  3. ৫৮ মিনিট
  4. ৭২ মিনিট
সঠিক উত্তর:
৭২ মিনিট
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৭২ মিনিট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩ ঘণ্টার একটি পরীক্ষায় ২০০টি প্রশ্ন ছিল। এদের মধ্যে ৫০টি গাণিতিক সমস্যা ছিল। গণিতের প্রতিটি সমস্যা সমাধানের জন্য অন্য প্রতিটি সমস্যার ২ গুন সময় লাগে। গণিতের সমস্যা সমাধানে মোট কত সময় লাগে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট প্রশ্ন = ২০০
গাণিতিক সমস্যা = ৫০
বাকি প্রশ্ন = ২০০ - ৫০ = ১৫০টি
মোট সময় = ৩ ঘণ্টা = (৩ × ৬০) = ১৮০ মিনিট

ধরি,
প্রতিটি সাধারণ প্রশ্নের জন্য সময় = 'ক' মিনিট
তাহলে, প্রতিটি গাণিতিক সমস্যার জন্য সময় = ২ক মিনিট

প্রশ্নমতে,
(১৫০ × ক) + (৫০ × ২ক) = ১৮০
⇒ ১৫০ক + ১০০ক = ১৮০
⇒ ২৫০ক = ১৮০
⇒ ক = ১৮০/২৫০
∴ ক = ১৮/২৫

∴ গণিতের সমস্যা সমাধানে মোট সময় = ৫০ × ২ক = ৫০ × ২ × (১৮/২৫) = ৭২ মিনিট
৪১.
পাঁচজন ব্যক্তি বাসে ভ্রমণ করছেন। তাঁরা হলেন ক, খ, গ, ঘ, ঙ। ক হলেন গ এর মা, গ আবার ঙ এর স্ত্রী। ঘ হলেন ক এর ভাই । ঙ এর সঙ্গে ক এর সম্পর্ক কী?
  1. চাচী
  2. খালা
  3. মামী
  4. শাশুড়ি
সঠিক উত্তর:
শাশুড়ি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
শাশুড়ি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পাঁচজন ব্যক্তি বাসে ভ্রমণ করছেন। তাঁরা হলেন ক, খ, গ, ঘ, ঙ। ক হলেন গ এর মা, গ আবার ঙ এর স্ত্রী। ঘ হলেন ক এর ভাই । ঙ এর সঙ্গে ক এর সম্পর্ক কী?

সমাধান:
ক হলেন গ এর মা
গ আবার ঙ এর স্ত্রী।

অতএব, ঙ হলেন ক এর শাশুড়ি ।
৪২.
১ থেকে ৫০ এর মধ্যে দৈবভাবে একটি সংখ্যা বেছে নেওয়া হলো। সংখ্যাটি ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ৫/৮
  2. ৩/৪
  3. ৮/২৫
  4. ৪/১৫
সঠিক উত্তর:
৮/২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৮/২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ৫০ এর মধ্যে দৈবভাবে একটি সংখ্যা বেছে নেওয়া হলো। সংখ্যাটি ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা আছে = ৫০টি 
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে, ৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০, ৪৫, ৫০ = ১০ টি
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে, ৭, ১৪, ২১, ২৮, ৩৫, ৪২, ৪৯ = ৭ টি

∴ ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য = ১০ + ৭ - ১ = ১৬ টি [দুই জায়গায় ৩৫ আছে, তাই ১টা বাদ যাবে]

∴ ৫ অথবা ৭ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা = ১৬/৫০ = ৮/২৫
৪৩.
'ষাট বছর পূর্তিতে যে উৎসব' এককথায় কী হবে?
  1. প্লাটিনাম জয়ন্তী
  2. রজত জয়ন্তী
  3. সুবর্ণ জয়ন্তী
  4. হীরক জয়ন্তী
সঠিক উত্তর:
হীরক জয়ন্তী
উত্তর
সঠিক উত্তর:
হীরক জয়ন্তী
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'ষাট বছর পূর্তিতে যে উৎসব' এককথায় কী হবে?

সমাধান: 
জয়সূচক যে উৎসব, জয়ের জন্য যে উৎসব - জয়ন্তী।
- ষাট বছর পূর্তিতে = হীরক জয়ন্তী
- একাদিক্রমে পঁচিশ বছর পূর্তিতে = রজত জয়ন্তী;
- পঞ্চাশ বছর পূর্তিতে = সুবর্ণ জয়ন্তী
- পঁচাত্তর বছর পূর্তিতে = প্লাটিনাম জয়ন্তী হয়।

উৎস: বাংলা একাডেমী অভিধান এবং ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।
৪৪.
একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা ০.৩ মিটার। ঐ চৌবাচ্চাটির আয়তন কত?
  1. ০.০২৭ ঘনমিটার
  2. ০.০১৮ ঘনমিটার
  3. ২৭ ঘনমিটার
  4. ০.৯ ঘনমিটার
সঠিক উত্তর:
০.০২৭ ঘনমিটার
উত্তর
সঠিক উত্তর:
০.০২৭ ঘনমিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা ০.৩ মিটার। ঐ চৌবাচ্চাটির আয়তন কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ০.৩ মিটার, 
চৌবাচ্চার প্রস্থ = ০.৩ মিটার এবং 
চৌবাচ্চার উচ্চতা = ০.৩ মিটার 

∴ চৌবাচ্চার আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) ঘন একক 
= (০.৩ × ০.৩ × ০.৩) ঘনমিটার 
= ০.০২৭ ঘনমিটার।