ডেইলি কুইজ [১৪০ দিনের রুটিনের অংশ]

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে বসবে?
(৯/?) = (?/৩৬)

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(৯/ক) = (ক/৩৬)
⇒ ক^২ = ৩৬ × ৯
⇒ ক^২ = ৩২৪
⇒ ক^২ = ১৮^২
∴ ক = ১৮

প্রশ্ন: তন্ময় ৮ কিলোমিটার উত্তর দিকে হাঁটার পর ডানদিকে ঘুরে ৩ কিলোমিটার হাঁটে। একটু বিশ্রাম নিয়ে ডান দিকে ঘুরে ৫ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ঘুরে ৬ কিলোমিটার হাঁটে। এখন বামদিকে ঘুরে আবার হাঁটা শুরু করলে, তন্ময় কোন দিকে হাঁটবে?

সমাধান:

অতএব, আবার হাঁটা শুরু করলে উত্তর দিকে হাঁটবে।

প্রশ্ন: ৭, ৫, ৪২, ২০, ২৫২, ৮০, ?, ৩২০
সিরিজের প্রশ্নবোধক (?) স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান।
প্রথম অনুক্রম: ৭, ৪২, ২৫২, ১৫১২
প্রথম অনুক্রমটিতে ৬ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ × ৬ = ৪২
৩য় পদ = ৪২ × ৬ = ২৫২
৪র্থ পদ = ২৫২ × ৬ = ১৫১২

দ্বিতীয় অনুক্রম:
৫, ২০, ৮০, ৩২০
দ্বিতীয় অনুক্রমটিতে ৪ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ৪ = ২০
৩য় পদ = ২০ × ৪ = ৮০
৪র্থ পদ = ৮০ × ৪ = ৩২০

প্রশ্ন: রাজু তার স্কুল থেকে যাত্রা শুরু করে উত্তর দিকে ৪ কি.মি. হাঁটল। তারপর সে পশ্চিম দিকে ১৫ কি.মি. হাঁটল, সবশেষে সে ১২ কি.মি. দক্ষিণে গেল। সে এখন স্কুল থেকে কত দূরে রয়েছে?

সমাধান: 


ধরি,
রাজু  A স্থান থেকে হাঁটা শুরু করে E স্থানে পৌঁছে।

তাহলে,
দূরত্ব = √(৮^২ + ১৫^২)
= √(৬৪ + ২২৫)
= √২৮৯
= ১৭ কি.মি.

প্রশ্ন: Find the odd one out in the set:
{23, 37, 27, 17, 13, 29, 31, 11, 37}

সমাধান:
23: Prime
37: Prime
27: Not prime (divisible by 3 and 9)
17: Prime
13: Prime
29: Prime
31: Prime
11: Prime
37: Prime

প্রশ্ন: একটি এনালগ ঘড়িতে বিকাল ৪ : ৩০ বাজে । যদি মিনিটের কাঁটা পূর্বদিকে হয়, তবে ঘণ্টার কাঁটাটি কোনদিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:

সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটাটি উত্তর-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে ।

প্রশ্ন: ৩০ কে ১/২ দ্বারা ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলকে ২ দ্বারা গুণ করলে কত হবে?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
= {৩০ ÷ (১/২)} × ২
= {৩০ × ২} × ২
= ৬০ × ২
= ১২০

প্রশ্ন: যদি '÷' অর্থ গুণ, '×' অর্থ যোগ, '+' অর্থ বিয়োগ এবং '-' অর্থ ভাগ হয় তবে, 16 × 3 + 6 - 2 ÷ 4 =?


সমাধান:
প্রশ্ন বলা হয়েছে,
÷ = ×
× = +
+ = -
- = ÷
এখন, সমীকরণটি,
16 × 3 + 6 - 2 ÷ 4

প্রকৃত অর্থ অনুযায়ী প্রতিস্থাপন করে পাই,
= 16 + 3 - (6 ÷ 2) × 4
= 19 - 3 × 4
= 19 - 12
= 7

প্রশ্ন: O T T F F S S সিরিজের পরবর্তী বর্ণটি কি হবে- 

সমাধান:
O = One
T = Two
T = Three
F = Four
F = Five
S = Six
S = Seven
E = Eight

প্রশ্ন: প্রশ্ন: যদি 3 × 4 = 1824 এবং 2 × 6 = 1236 হয় তবে 5 × 7 = কত?

সমাধান:
এখানে,
3 ×6 = 18, 4 × 6 = 24, ∴ 3 × 4 = 1824
2 × 6 = 12, 6 × 6 = 36 ∴ 2 × 6 = 1236

একইভাবে,
5 × 6 = 30, 7 × 6 = 42, ∴ 5 × 7 = 3042

 প্রশ্ন: ১০০ থেকে ৩০০ এর মধ্যে কতটি সংখ্যা ১৪ দ্বারা বিভাজ্য?
 
সমাধান:
১০০ এর উপরে ১৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ১১২ এবং ৩০০ এর নিচে ১৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ২৯৪ ।

সুতরাং মোট বিভাজ্য সংখ্যা = {(২৯৪ - ১১২)/১৪} + ১
= (১৮২/১৪) + ১
= ১৩ + ১
= ১৪ টি

অতএব, ১০০ থেকে ৩০০ এর মধ্যে মোট ১৪টি সংখ্যা ১৪ দ্বারা বিভাজ্য।

প্রশ্নটি একাধিক লজিকে সমাধান করা যায়। 
অপশন অনুযায়ী প্রশ্নে একাধিক উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
-------------------------------- 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
3 : 10 : : 7 : ?

সমাধান:
এখানে
সাধারণ লজিক হলো 2x + 4
x = 3 হলে, (2 × 3) + 4 = 10

অনুরূপভাবে,
(2 × 7) + 4 = 18

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
১ম চিত্রে, 30 + 24 = 54
২য় চিত্রে, 42 + 70 = 112
৩য় চিত্রে, 28 + 38 = 66

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 66 সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: ফিবোনাক্কি সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ______, ৫৫, ৮৯

সমাধান:
যে সিরিজে পরপর দুটি সংখ্যা যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে।
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯................

∴ ফিবোনাক্কি সিরিজের লুপ্ত সংখ্যাটি = ৩৪

প্রশ্ন: J F M A M ___. শূন্যস্থানে কোন বর্ণটি বসবে?

সমাধান:
ইংরেজি মাসের ১ম বর্ণ দিয়ে সিরিজটি সাজানো হয়েছে ।
J = January
F = February
M = March 
A = April
M = May
J = June

∴ শূন্যস্থানে J বর্ণটি বসবে ।