ICT Expert

• '1011010' বাইনারি সংখ্যার ২-এর পরিপূরক (2's Complement) হচ্ছে: 0100110

• ২-এর পরিপূরক (2's Complement):
- কোনো বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিটকে পূরক করে বা উল্টিয়ে (0 এর জায়গায় 1 এবং 1 এর জায়গায় 0) যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ১-এর পরিপূরক বলে।
- বাইনারি সংখ্যাকে ১-এর পরিপূরক বা উল্টিয়ে লিখে তার সাথে ১ যোগ করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ২-এর পরিপূরক বলা হয়।
- ১৯৪৫ সালে জন ভন নিউম্যান EDSAC কম্পিউটারের ২ এর পরিপূরক ব্যবহারের প্রস্তাব করেন।

'1011010'-এর ১-এর পরিপূরক = '0100101' (সব '0' কে '1' এবং সব '1' কে '0' দ্বারা প্রতিস্থাপন করা)
'0100101' + '1' = '0100110'
অতএব, '1011010' বাইনারি সংখ্যার ২-এর পরিপূরক হল '0100110''1011010'-এর ১-এর পরিপূরক = '0100101' (সব '0' কে '1' এবং সব '1' কে '0' দ্বারা প্রতিস্থাপন করা)
'0100101' + '1' = '0100110'
অতএব, '1011010' বাইনারি সংখ্যার ২-এর পরিপূরক হল '0100110'

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

• ফ্লিপ ফ্লপের প্রধান কাজ হলো একটি বাইনারি স্টেট সংরক্ষণ করা। এটি একটি ডিজিটাল সার্কিট যা দুইটি স্থির অবস্থা বা স্টেট ধরে রাখতে সক্ষম, যেমন ০ বা ১। ফ্লিপ ফ্লপ সাধারণত ডিজিটাল মেমরি ডিভাইস হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং এটি তথ্য সংরক্ষণ এবং স্থানান্তরের কাজে ব্যবহৃত হয়। সিগন্যাল বাড়ানো, এনালগ থেকে ডিজিটালে রূপান্তর করা বা ক্লক পালস উৎপন্ন করা ফ্লিপ ফ্লপের কাজ নয়। তাই সঠিক উত্তর হলো (খ) একটি বাইনারি স্টেট সংরক্ষণ করা। এটি ডিজিটাল লজিক সার্কিটের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান।

• ফ্লিপ-ফ্লপ:
- ফ্লিপ-ফ্লপ হলো লজিক গেইট দিয়ে তৈরি এক ধরনের ডিজিটাল বর্তনী, যা এক বিট তথ্য ধারণ করতে পারে।
- প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপে এক বা একাধিক ইনপুটের জন্য দুটি আউটপুট পাওয়া যায়।
- ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত সিঙ্গেল বিট নিয়ে কাজ করে।
- ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত মাল্টিপল বিট নিয়ে কাজ করতে পারেনা।
- এটি এক বিট 0 অথবা 1 হতে পারে।
- এজন্য ফ্লিপ-ফ্লপকে বাই স্ট্যাবল মাল্টি ভাইব্রেটর বলা হয়।

• ফ্লিপ ফ্লপের ব্যবহার:
১. বিভিন্ন রেজিস্টার তৈরিতে ফ্লিপ ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
২. সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিটে মেমরি উপাদান হিসেবে ফ্লিপ ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
৩. ডিজিটাল ঘড়ি, ডিজিটাল ক্যামেরা, মোবাইল ফোন ইত্যাদিতে ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহৃত হয়।

উৎস:
১. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি মাহবুবুর রহমান।

• হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির বেস হলো ১৬। এই সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬টি ভিন্ন অঙ্ক ব্যবহৃত হয়: ০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি সংখ্যা এবং A থেকে F পর্যন্ত ছয়টি ইংরেজি বর্ণ, যেখানে A মানে ১০, B মানে ১১, C মানে ১২, D মানে ১৩, E মানে ১৪ এবং F মানে ১৫। এটি মূলত কম্পিউটিং ও ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ব্যবহৃত হয়, কারণ বাইনারি (বেস ২) সংখ্যাকে সহজভাবে প্রকাশ করার জন্য হেক্সাডেসিমেল খুবই সুবিধাজনক। যেমন, ৮-বিট বাইনারি সংখ্যাকে মাত্র দুটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্কে প্রকাশ করা যায়। অতএব, হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতির বেস ১৬, সুতরাং সঠিক উত্তর: গ) ১৬।

• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়।

যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System )।

- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• অক্টাল সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা পদ্ধতি যেখানে শুধুমাত্র 0 থেকে 7 পর্যন্ত অঙ্ক ব্যবহার করা যায়। অর্থাৎ, অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে 8 বা 9 এর মতো সংখ্যা ব্যবহার করা যায় না। প্রশ্নে দেওয়া বিকল্পগুলোর মধ্যে ক) 054, খ) 765, ঘ) 127 - এই তিনটিতে শুধুমাত্র 0-7 এর মধ্যকার অঙ্ক রয়েছে, তাই এগুলো অক্টাল সংখ্যা হতে পারে। কিন্তু গ) 849 সংখ্যাটিতে ‘8’ এবং ‘9’ রয়েছে, যেগুলো অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে বৈধ নয়। তাই গ) 849 কখনই অক্টাল সংখ্যা হতে পারে না। সুতরাং সঠিক উত্তর হলো: গ) 849.

• অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি:
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে দশমিকের(.) আগের অঙ্কগুলোকে MSD (বেশি গুরুত্বের অঙ্ক) এবং পরের অঙ্কগুলোকে LSD (কম গুরুত্বের অঙ্ক) বলে।
- অক্টাল সংখ্যার আবিষ্কারক সুইডেনের রাজা ৭ম চার্লস।
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ৮। যেমন- ৫১২, ১৬২০, ৬৪ কিন্তু ২৮১ অকটাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
- বাইনারি সংখ্যার ভিত্তি - ২
- দশমিক বা ডেসিমেল সংখ্যার ভিত্তি - ১০
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার ভিত্তি - ১৬

উৎস:
১. মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণী, মাহবুবুর রহমান।

• অক্টাল 124 কে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করলে 84 পাওয়া যায়।

• অক্টাল সংখ্যা (Octal Number):
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ৮।
- এই পদ্ধতিতে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং 7 এই ৮টি মৌলিক অংক ব্যবহৃত হয়।
- উদাহরণ: (১০১)_৮, (৭৩১)_৮ ইত্যাদি।

এখানে,
(124)₈
= 1 × 8² + 2 × 8¹ + 4 × 8⁰
= 1 × 64 + 2 × 8 + 4 × 1
= 64 + 16 + 4
= 84

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

• 100111 বাইনারি সংখ্যা ডেসিমেলে রূপান্তর করলে 39 হবে।

• বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর:
- বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় প্রত্যেক অংককে ২ দ্বারা গুণ করতে হয়।
- গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী ২ এর ঘাত ০ হতে বাড়াতে হবে।
- প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য দশমিক মান বা ডেসিমেল নাম্বার পাওয়ার যাবে।

এখানে,
100111
= 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1
= 39

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।

• "ABC" হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির দশমিক মানের অংকগুলোর যোগফল হবে: 21.

• হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি:
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যেমন- (১২০৯A)_১৬।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬ টি প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ১৬।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ১৬ টি (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- A, B, C, D, E, F প্রতীক গুলোকে যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫ দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভুল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

∴ (ABC)₁₆ = (10 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰) 
= (10 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)
= 2560 + 176 + 12
= 2748

∴ "ABC" হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সমতুল্য দশমিক মানের অংকগুলোর যোগফল হচ্ছে =  2 + 7 + 4 + 8 = 21

• (13A)₁₆ এর সমতুল্য অক্টাল ভ্যালু 472 হবে।

• হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্ট্যাল সংখ্যায় রূপান্তর: 
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য প্রথমে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রত্যেকটি অংককে ৪ বিট বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে।
- অত:পর পুরো বাইনারি সংখ্যাটিকে ৩ বিট করে এক একটি গ্রুপে সাজিয়ে সমতুল্য অক্ট্যাল মান বসালে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির অক্ট্যাল মান পাওয়া যাবে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• যেসব দেশের ভাষা প্রকাশে ৮ বিটের অধিক কোড দরকার হয়, সেগুলোর জন্য ইউনিকোড (Unicode) ব্যবহার করা হয়। অ্যাসকি (ASCII) এবং ইবিসিডিক (EBCDIC) কোড ৭ বা ৮ বিটের সীমার মধ্যে সীমাবদ্ধ, যা কেবল ইংরেজি বর্ণমালা ও কিছু নির্দিষ্ট চিহ্ন প্রকাশ করতে সক্ষম। কিন্তু চীনা, জাপানি, বাংলা, হিন্দি, আরবি ইত্যাদি ভাষার অক্ষর ও চিহ্নগুলো প্রকাশের জন্য হাজার হাজার ভিন্ন কোড দরকার হয়। ইউনিকোড হলো একটি আন্তর্জাতিক স্ট্যান্ডার্ড, যা ১৬, ২৪ বা ৩২ বিট পর্যন্ত সমর্থন করে এবং প্রায় সব ভাষার অক্ষর, সংকেত ও প্রতীক সমর্থন করে। তাই সঠিক উত্তর হলো: খ) ইউনিকোড।

• ইউনিকোড:
- ইউনিকোড ১৬ বিট বিশিষ্ট কোড।
- বিভিন্ন ধরনের ক্যারেক্টার এবং টেক্সটকে প্রকাশ করার জন্য ইউনিকোড ব্যবহৃত হয়।
- বিশ্বের সকল দেশের ভাষাসমূহকে প্রকাশ করার জন্য 16 বিটের এই কোড ব্যবহার করা হয়।
- ইউনিকোডের সাহায্যে 2¹⁶ = 65,536 কোড গ্রুপ তৈরি করা সম্ভব।
- ফলে যে সমস্ত দেশের ভাষাকে প্রকাশ করতে 8 বিটের বেশি কোড ব্যবহৃত হয়, সে সব ক্ষেত্রে ইউনিকোড ব্যবহৃত হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• এনকোডার এমন একটি যৌক্তিক সার্কিট যা একাধিক ইনপুট লাইন থেকে একটি নির্দিষ্ট সক্রিয় ইনপুট শনাক্ত করে এবং তার জন্য একটি বাইনারি কোড আউটপুট দেয়। যদি কোনো এনকোডারের আউটপুট লাইন ৫টি হয়, তাহলে তা ৫-বিট বাইনারি কোড তৈরি করতে পারে। ৫-বিট কোড দিয়ে সর্বোচ্চ ২^৫ = ৩২ টি ভিন্ন ইনপুট চিহ্নিত করা যায়। অর্থাৎ, ৩২টি ইনপুট লাইনের জন্য যথেষ্ট ৫টি আউটপুট লাইন। তাই, এনকোডারে আউটপুট লাইন পাঁচটি হলে ইনপুট লাইন থাকবে ৩২টি। সুতরাং সঠিক উত্তর হচ্ছে: গ) ৩২টি।

• এনকোডার:
- এনকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী, যা মানুষের ব্যবহৃত বিভিন্ন আলফানিউমেরিক বর্ণ, বিশেষ চিহ্ন, টেক্সট, অডিও ও ভিডিও ইত্যাদিকে ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডে রূপান্তর করে।
- এনকোডার এমন একটি সমবায় সার্কিট যার দ্বারা সর্বাধিক 2n টি ইনপুট থেকে n টি আউটপুট লাইনে 0 বা 1 আউটপুট পাওয়া যায়।
- যদি 2⁴ = 16টি ইনপুট হয় তাহলে 4টি আউটপুট হবে।
- যদি 2⁵ = 32টি ইনপুট হয় তাহলে 5টি আউটপুট হবে।
- যদি 2⁶ = 64টি ইনপুট হয় তাহলে 6টি আউটপুট হবে।
- যে কোন মুহূর্তে একটি মাত্র ইনপুট 1 ও বাকি সব ইনপুট 0 থাকে।
- এনকোডার বিভিন্ন ধরনের হতে পারে। যেমন: 4 থেকে 2 এনকোডার, 8 থেকে 3 এনকোডার ইত্যাদি।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• (1101011)₂ কে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করলে 107 হয়।
(1101011)₂ হলো একটি বাইনারি সংখ্যা। বাইনারি সংখ্যা দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে, আমরা প্রতিটি বিটকে তার স্থানের মান দিয়ে গুণ করি এবং সবগুলো যোগ করি।

1101011 = (1 × 2⁶) (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= (64 + 32 + 8 + 2 + 1)
= 107