NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

• Replenish (verb intransitive)
English Meaning: Replenish something (with something) to make something full again by replacing what has been used
Bangla Meaning: পুনরায় শূন্যস্থান পূরণ করা; নতুনভাবে সরবরাহ করা অথবা নতুন সরবরাহ পাওয়া।

Example Sentence:
1. Each enclosure needs keepers to clean up after them and replenish their food.
2. Replenish my glass, please.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Complete Sentence: He moved to the U.K. for work but still visits his home country every year.

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- দেশের নামের পূর্বে সাধারণত article বসে না।
- যেমন:  Zamil is going to Germany next week.

• কিন্তু, United/ সংযুক্ত দেশগুলোর নামের আগে the বসে।
- যেমন - The U.S.A, The U.K ইত্যাদি।
- Located in the Pacific Ocean near the equator, the Republic of the Philippines consists of around 7,640 islands
- তাই প্রদত্ত প্রশ্নে উল্লিখিত U. K এর পূর্বে অবশ্যই the বসবে।

•  Article:
- Articles মূলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।

- Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
যথা:
(1) Indefinite Articles: A, An.
(2) Definite Articles: The.
- A, An সাধারণত নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না।
- The কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

Example Sentence:
1. Many global students choose the U.K. for its top-notch universities.
2. Many international students choose the U.S.A. for its excellent universities.

Source: britishcouncil.org

• Paltry (adjective)
English Meaning: Having no value or useful qualities.
Bangla Meaning: তুচ্ছ; অবজ্ঞা করা যায় এমন।

Synonyms: Insignificant (নগন্য), Cheap (তুচ্ছ), Small (ক্ষুদ্র), Negligible (নগন্য), Measly (অপ্রতুল)।

Antonyms: Worthwhile (সার্থক, প্রয়োজনীয়, যথার্থ), Important (গুরুত্বপূর্ণ), Plenty (পর্যাপ্ত, প্রচুর), Substantial (তাৎপর্যপূর্ণ), Sufficient (যথেষ্ট)।

Example Sentence: 
1. It yielded to the great bard only a paltry five pounds.
2. He considered the prize too paltry for the lives it must cost.

Source: Live MCQ Lecture.

• Crisis - a time of intense difficulty or danger; সংকট।
- এর plural form হলো Crises.

অপরদিকে,
- Mathematics, Economics, News এরা দেখতে plural হলেও মূলত এরা Singular.

• The Future Continuous Tense is - He will be finishing the assignment.

• Future Continuous Tense:
- ভবিষ্যৎকালে কোন কাজ চলতে থাকবে এরূপ বোঝালে Future continuous tense হয়।
Structure: Subject + shall be/will be + main verb + ing + object.

Example:
- I will be working on my project all night.
- She will be attending the conference next week.
- They will be travelling to Europe this time next year.

অন্যদিকে,
• He will finish the assignment.
- Future Indefinite Tense.

• He finishes the assignment.
- Present Indefinite Tense.

• He was finishing the assignment.
- Past Continuous Tense.

• How he solved the puzzle astounded everyone.
- The underlined part is an example of -Noun clause.

• প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যে, প্রদত্ত বাক্যে 'How he solved the puzzle' clause টি subject হিসেবে বসাতে এটি Noun clause.

 • A noun clause is a group of words that band together and act like a noun.
- Noun clauses are used when a single word isn't enough. They're always dependent clauses.
 
একটি বাক্যের বিভিন্ন স্থানে Noun clause  বসতে পারে -
1. subject হিসাবে 
যেমন:  What you did is known to all.
 
2. transitive verb এর object হিসেবে
যেমন: I know what you have done.
 
3. Linking verb এরপরে complement হিসাবে
যেমন: The reason is why they are angry.
 
4. Preposition এরপরে
যেমন: I am sure of who you are.

• Complete sentence:
- Neither Pori nor Shimul is qualified for the job.

• Neither .... nor দ্বারা দুইটা Noun/Pronoun যুক্ত হলে শেষের subject অনুযায়ী verb বসে।
- যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নের শেষের subject, Shimul – third person singular number এ আছে, তাই এখানে ‍is হবে।
- আর বাক্যটি Passive ধারণা দিচ্ছে, তাই এখানে had বসালে sentence টি structure-গত দিক থেকে ভুল হবে।
------------------

• [Either/neither] + noun + [or/nor] + singular noun + singular verb.
- Neither the salesmen nor the marketing manager is in favour of the system.

• [Either/neither] + noun + [or/nor] + plural noun + plural verb.
- Neither Rahi nor his friends are qualified for the job.

• Either and neither are singular if they are not used with or and nor.
- If either of you takes a vacation now, we will not be able to finish the work.

• 'Close the entrance.' - এই বাক্যটি একটি Imperative Sentence.
- এটি দ্বারা আদেশ বুঝাচ্ছে।

• Imperative Sentence (অনুজ্ঞাসূচক বাক্য): 
- যে Sentence দ্বারা কোন আদেশ, উপদেশ, নিষেধ, অনুরোধ ইত্যাদি বোঝায় তাকেই Imperative sentence বা অনুজ্ঞাসূচক বাক্য বলে।
- এই ধরনের বাক্যে Subject (you)  গোপন থাকে।

• Subject উহ্য রেখে Verb দিয়ে শুরু হওয়া বাক্য imperative sentence হয়ে থাকে।
- তাছাড়া Imperative Sentence বাক্যে আদেশ, নিষেধ, উপদেশ, অনুরোধ বুঝায়।

• The required answer is - Innocent and free of deceit, sincere in behaviour and actions.

• Guileless (adjective) 
English Meaning: Honest and direct.
Bangla Meaning: প্রতারণাহীন।

Example Sentence:
1. It was the innocent, guileless laugh that normally only the young could make.
2. The guileless peasant turned with a sheepish grin.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The synonym 'Yuck' best describes the interjection 'Ugh'.

• Ugh (interjection)
English Meaning: used to indicate the sound of a cough or grunt or to express disgust or horror.
Bangla Meaning: (সাধারণত ওষ্ঠদ্বয় অত্যধিক প্রসৃত বা সূচালো করে উচ্চারিত আ- এর মতো একটি ধ্বনি; সঙ্গে সঙ্গে বক্তার মুখমণ্ডলে ঘৃণার অভিব্যক্তি ফুটে ওঠে); ঘৃণাসূচক অব্যয়; অ্যাহ্!

Example Sentence:
- Ugh! I just spilt coffee on my new shirt.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Futile (Adjective)
English Meaning: Achieving no result; not effective or successful.
Bangla Meaning: (১) (কাজ) নিষ্ফল; বৃথা: a futile attempt.
(২) (ব্যক্তি) অসার; অন্তঃসারশূন্য; শূন্যগর্ভ; অপদার্থ।

Synonyms: Failed (ব্যর্থ হয়েছে), Useless (অকাজের; মূল্যহীন), Worthless (অর্থহীন; মূল্যহীন), Abortive (নিষ্ক্রিয়), Barren (অনু্র্বর)।  

Antonyms: Useful (দরকারি; কাজের), Fruitful (ফলপ্রসূ; ফলবান; সুফলদায়ক), Profitable (লাভজনক), Successful (সফল), Productive (উৎপাদনক্ষম)।

Example Sentence: 
1. The plane detoured north in a futile attempt to avoid the bad weather.
2. All the Efforts to convince him were futile.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - to.
- Complete sentence: As a manager, she is accountable to the board of directors for the company's performance.

• Accountable  (to somebody) (for something) 
English meaning: Able to give someone a satisfactory reason for what you do or have done
Bangla Meaning: দায়ী; জবাবদিহি।

• Example: 
- Nonprofit organizations are accountable to their donors for how the funds are used.

• Each/each of/anybody/anybody/everyone/no one/one of এদের possessive adjective হিসেবে his/her বসে।
- Everyone should do his / his or her duty.

• One এর Possessive Case one's বসে, his বা her বসে না।
- One should do one's duty.

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - his/her.
- Complete sentence: Everybody must protect his/her personal belongings.

• শুদ্ধ বানান - 'জাজ্বল্যমান'
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।
- এটি সংস্কৃত ভাষা হতে আগত শব্দ।
- শব্দটির প্রকৃতি-প্রত্যয়: জ্বল্‌ + য + মান।
এর অর্থ:
- অতিশয় উজ্জ্বল,
- সুস্পষ্ট।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

কর্তা কারক:
- ক্রিয়া যার দ্বারা সম্পাদিত হয়, তাকে কর্তাকারক বলে। বাক্যের কর্তা বা উদ্দেশ্যই কর্তা কারক। কর্তা কারকে সাধারণত বিভক্তি যুক্ত হয় না।

যেমন:
- চাঁদ বুঝি তা জানে।
- তোমার দ্বারা একাজ হবে না সাধন।
- বুলবুলিতে ধান খেয়েছে খাজনা দেব কিসে।
- সপ্তপুরুষ যেথায় মানুষ। (কর্তায় শূন্য)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ), বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

'কপাল' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- অলিক, ভাল, ভাগ্য, ললাট, নিয়তি, অদৃষ্ট, দৈব।

অন্যদিকে,
'চুল' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- কেশ, অলক, চিকুর, কুন্তল, কবরী।

'ধন' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- বিত্ত, অর্থ, সম্পদ, বিভব, বৈভব, বিভূতি, নিধি, ঐশ্বর্য।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

ধাতু:
- ক্রিয়ার মূল অংশকে ধাতু বলে।
- ক্রিয়া পদকে বিশ্লেষণ করলে দুটো অংশ পাওয়া যায়:

১. ধাতু বা ক্রিয়ামূল:
- কর্, যা, খা, পা, বল্, দেখ, খেল্, দে ইত্যাদি।

২. ক্রিয়াবিভক্তি:
- আ, ই, ছি, ছে, বে, তে, লে, লাম ইত্যাদি।

ধাতু তিন প্রকার।
যথা:
১. মৌলিক ধাতু,
২. সাধিত ধাতু ও
৩. যৌগিক বা সংযোগমূলক ধাতু।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

সেমিকোলন (;):
- একাধিক বাক্যের মধ্যে নিকট সম্পর্ক থাকলে তাদের মাঝে যোগসূত্র রক্ষার জন্য সেমিকোলন ব্যবহার করা হয়।
- সেমিকোলনচিহ্ন কমার চেয়ে দ্বিগুণ সময় বিরতি নেয়।
যেমন:

১. দুটো বাক্যের মধ্যে ভাব বা অর্থের সম্বন্ধ থাকলে সেমিকোলন বসে।
যেমন:
- দিনটা ভালো নয়; মাঝে মাঝে বৃষ্টি পড়ছে।
- কথাটা বলা সহজ; করা কঠিন।

২. একাধিক বাক্য সংযোজক অব্যয়ের দ্বারা যুক্ত না হলে সেমিকোলন বসে।
যেমন:
- আগে স্কুলের পড়া; পরে গল্পের বই।

৩. যেসব অব্যয় বৈপরীত্য বা অনুমান প্রকাশ করে, তাদের আগে সেমিকোলন বসে।
যেমন:
- মনোযোগ দিয়ে পড়; তাহলেই ভালো ফল করবে।
- ছেলেটি মেধাবী; কিন্তু ভারি অলস।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

• 'যা কোথাও উঁচু কোথাও নিচু' এর এক কথায় প্রকাশ - বন্ধুর।

অন্যদিকে,
- 'যা ক্রমশ বর্ধিত হচ্ছে' এর এক কথায় প্রকাশ - বর্ধিষ্ণু।
- 'কটিদেশ থেকে পদতল পর্যন্ত অংশ' এর এক কথায় প্রকাশ - অধঃকায়।
- 'যা বহন করা হচ্ছে' এর এক কথায় প্রকাশ - নীয়মান।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ); ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ ও বাংলা ব্যাকরণব ও নির্মিতি, সপ্তম শ্রেণি।

• 'দফা নিকেশ' বাগ্‌ধারার অর্থ - সমূহ সর্বনাশ।

অন্যদিকে,
- 'আকাশের চাঁদ' বাগ্‌ধারার অর্থ - দুর্লভ বস্তু।
- 'উড়নপেকে' বাগ্‌ধারার অর্থ - অপব্যয়ী।
- ‘নয় ছয়’ বাগ্‌ধারার অর্থ - অপব্যয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

ভাষা:
- মানুষ সৃষ্টির সেরা জীব। তার মনের মধ্যে সব সময়ই নানা বুদ্ধি বা ভাবের আনাগোনা চলে।
- সেই বুদ্ধি বা ভাব ইশারায়, নানা অঙ্গভঙ্গি করে, ছবি ও নাচের মাধ্যমে প্রকাশিত হতে পারে। কিন্তু মুখের ধ্বনির সাহায্যে ব্যাপক পরিসরে তা প্রকাশ করা যায়।
- যেভাবেই মনের ভাব প্রকাশ করা হোক না কেন, এর সবই ভাষা। তবে অন্যান্য মাধ্যমের তুলনায় মানুষের মুখের ধ্বনি অনেক বেশি অর্থপূর্ণ হয় ও অন্যে বুঝতে পারে।
- সুতরাং সাধারণ কথায় 'ভাষা' বলতে বোঝায়, মানুষের মুখ থেকে বেরিয়ে আসা অর্থপূর্ণ কতকগুলো আওয়াজ বা ধ্বনির সমষ্টি।
- এই অর্থপূর্ণ ধ্বনিই হলো ভাষার প্রাণ।

• ভাষার সংজ্ঞা দিতে গিয়ে ড. সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায় লিখেছেন:
"মনের ভাব-প্রকাশের জন্য, বাগ্-যন্ত্রের সাহায্যে উচ্চারিত ধ্বনি দ্বারা নিষ্পন্ন, কোনও বিশেষ জন-সমাজে ব্যবহৃত, স্বতন্ত্রভাবে অবস্থিত, তথা বাক্যে প্রযুক্ত, শব্দসমষ্টিকে ভাষা বলে।"

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

• শব্দের শেষে '-আনি'/'আনী' প্রত্যয়যোগে গঠিত স্ত্রীবাচক শব্দ:
যেমন:
→ চাকর - চাকরানি, 
→ মেথর - মেথরানি, 
→ ঠাকুর - ঠাকুরানি, 
→ নাপিত - নাপিতানি, 
→ অরণ্য - অরণ্যানী, 
→ হিম - হিমানী ইত্যাদি।

লিঙ্গ:
- লিঙ্গান্তরের নিয়ম ও উদাহরণ লিঙ্গ শব্দের অর্থ চিহ্ন বা লক্ষণ।
- বাংলা ভাষায় এমন অনেক শব্দ আছে যেগুলো কোনোটি পুরুষ জাতীয়, কোনোটি সত্রী জাতীয়, কোনোটি আবার স্ত্রী-পুরুষ উভয়কেই বোঝায়।
- তাই যেসব চিহ্ন বা লক্ষণ দ্বারা শব্দকে পুরুষ, স্ত্রী বা অন্য জাতীয় হিসেবে আলাদা করা যায়, তাকে লিঙ্গ বলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ) ও বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

• চলিত রীতির শব্দ - খেয়ো / খেও।
- এর সাধু রীতি - খাইও।

সাধু-চলিত:
→ যাইবে-যাবে, 
→ বলিব-বলব, 
→ করিলে-করলে, 
→ যাইও-যেয়ো/যেও, 
→ লইব-নেব, 
→ করিতাম-করতাম, 
→ হইয়া-হয়ে।

সাধু রীতি:
(ক) বাংলা লেখ্য সাধু রীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
(খ) এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।
(গ) সাধু রীতি নাটকের সংলাপ ও বক্তৃতার অনুপযোগী।
(ঘ) এ রীতিতে সর্বনাম ও ক্রিয়াপদ এক বিশেষ গঠনপদ্ধতি মেনে চলে।

চলিত রীতি:
(ক) চলিত রীতি পরিবর্তনশীল। একশ বছর আগে যে চলিত রীতি সে যুগের শিষ্ট ও ভদ্রজনের কথিত ভাষা বা মুখের বুলি হিসেবে প্রচলিত ছিল, কালের প্রবাহে বর্তমানে তা অনেকটা পরিবর্তিত রূপ লাভ করেছে।
(খ) এ রীতি তদ্ভব শব্দবহুল।
(গ) চলিত রীতি সংক্ষিপ্ত ও সহজবোধ্য এবং বক্তৃতা, আলাপ-আলোচনা ও নাট্যসংলাপের জন্য বেশি উপযোগী ।
(ঘ) সাধু রীতিতে ব্যবহৃত সর্বনাম ও ক্রিয়াপদ চলিত রীতিতে পরিবর্তিত ও সহজতর রূপ লাভ করে। বহু বিশেষ্য ও বিশেষণের ক্ষেত্রেও এমনটি ঘটে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ) এবং বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, সপ্তম শ্রেণি।

সন্ধির নিয়ম:
- বর্গের প্রথম ব্যঞ্জনের (ক্ / চ্‌  / ট্‌ / ত / প) পরে স্বরধনি থাকলে বর্গের প্রথম ব্যঞ্জনস্থলে তৃতীয় ব্যঞ্জন (গ্‌ / জ্ / ড্/ দ্‌ /ব্‌) হয়।

যেমন:
→ দিক্ + অন্ত = দিগন্ত,
→ বাক্ + অর্থ = বাগর্থ, 
→ প্রাক্ + উক্ত = প্রাগুক্ত, 
→ বাক্ + ঈশ = বাগীশ, 
→ ণিচ্ + অন্ত = ণিজন্ত, 
→ অচ্ + অন্তা = অজন্তা,
→ ষট্ + আনন = ষড়ানন, 
→ ষট্ + ঋতু = ষড়ঋতু ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, সপ্তম শ্রেণি।

• 'সেতার'
- শব্দটি ফারসি ভাষা হতে আগত।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।
এর অর্থ:
- টোকা দিয়ে বাজানো হয় এমন বীণাজাতীয় বাদ্যযন্ত্রবিশেষ।

নিম্নে আরো কিছু ফারসি শব্দ দেওয়া হলো:
- পলক,
- মেথর,
- জেনানা,
- গোলাপ,
- গোয়েন্দা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• অঘোষ ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ - ছ, শ।

ঘোষ ব্যঞ্জন:
- যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ধ্বনিদ্বারের কম্পন অপেক্ষাকৃত বেশি, সেসব ধ্বনিকে বলা হয় ঘোষ ব্যঞ্জন ধ্বনি।
যথা-
- ব, ভ, ম, দ, ধ, ন, র, ল, ড, ঢ, ড়, ঢ়, জ, ঝ, গ, ঘ, ঙ, হ।

অঘোষ ব্যঞ্জন:
- যেসব ধ্বনি উচ্চারণের সময় ধ্বনিদ্বারের কম্পন অপেক্ষাকৃত কম, সেসব ধ্বনিকে অঘোষ ব্যঞ্জন বলা হয়।
যথা:
- প, ফ, ত, থ, স, ট, ঠ, চ, ছ, শ, ক, খ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

বিশ্বের সর্বাধিক বনাঞ্চল:
- বিশ্বের সর্বাধিক বনাঞ্চল রয়েছে রাশিয়ায়।
- বিশ্বের বৃহত্তম এই দেশে বিশ্বের এক পঞ্চমাংশ বনভূমির অবস্থান।
- রাশিয়ার মোট ভূমির ৪৫ শতাংশ বন দ্বারা আচ্ছাদিত।
- এখানে প্রায় ৮১৫ মিলিয়ন হেক্টর বনভূমি বিদ্যমান।
- এছাড়া ব্রাজিল, যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা, চীন, অস্ট্রেলিয়া এবং গণতান্ত্রিক কঙ্গো হলো অন্যান্য দেশ যেখানে ১০০ মিলিয়ন হেক্টরের অধিক বনাঞ্চল রয়েছে।
--------------------

রাশিয়া:
- আয়তনে বিশ্বের বিশ্বের বৃহত্তম দেশ - রাশিয়া।
- বর্তমান প্রেসিডেন্ট - ভ্লাদিমির পুতিন।
- তার রাজনৈতিক দলের নাম - ইউনাইটেড রাশিয়া।
- রাশিয়ার সাথে ১৪ টি দেশের সীমান্ত রয়েছে।
- রাশিয়ায় রাজতন্ত্রের অবসান ঘটে - ১৯১৭ সালে।
- বিশ্বের প্রথম সমাজতান্ত্রিক রাষ্ট্র - সোভিয়েত ইউনিয়ন।
- সোভিয়েত ইউনিয়ন গঠিত হয় - ১৯২২ সালে।
- রাশিয়ার প্রেসিডেন্টের বাসভবন - ক্রেমলিন।
- রাশিয়ার প্রেসিডেন্টের মেয়াদ - ৬ বছর।
- সোভয়েত ইউনিয়নের স্থায়িত্বকাল - ১৯২২-১৯৯১ সাল।
- USSR (Union of Soviet Socialist Republic) বিলুপ্ত হয় - ২৬ ডিসেম্বর, ১৯৯১ সালে।
- রাশিয়ায় রুশ বিপ্লব সংঘঠিত হয় - ১৯১৭ সালে।

উৎস: Worldatlas.

'দোজংখা' ভুটানের দাপ্তরিক ভাষা।

ভুটান:
- ভুটান দক্ষিণ-মধ্য এশিয়ার একটি স্থলবেষ্টিত দেশ, যা হিমালয়ের পূর্ব শৃঙ্গে অবস্থিত।
- এটি চীন ও ভারতের মধ্যবর্তী স্থানে অবস্থান করছে।
- ‘ড্রাক ইয়ুল’ বা ‘বজ্র ড্রাগনের দেশ’ নামে পরিচিত ভুটান তার প্রাকৃতিক সৌন্দর্য ও সাংস্কৃতিক ঐতিহ্যের জন্য বিশেষভাবে খ্যাত।
- ভুটানের সরকার ব্যবস্থা পার্লামেন্ট দ্বিকক্ষবিশিষ্ট।
- ভুটানের রাজধানী থিম্পু, যা দেশের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ প্রশাসনিক কেন্দ্র।
- দেশের দাপ্তরিক ভাষা দোজংখা।

অন্যদিকে,
- মালদ্বীপের দাপ্তরিক ভাষা দিভেহী।
- সিঙ্গাপুরের দাপ্তরিক ভাষা মান্দারিন।
- মালয়েশিয়ার দাপ্তরিক ভাষা মালয়।

উৎস: Britannica.

বিলোনিয়া স্থলবন্দর:
- বাংলাদেশের বাণিজ্যনগরী হিসাবে পরিচিত চট্টগ্রাম বিভাগের অন্যতম একটি জেলা ফেনী।
- এ জেলার অন্তর্গত পরশুরাম উপজেলার উত্তর সীমান্তে রয়েছে বাংলাদেশের ১১তম স্থলবন্দর বিলোনিয়া স্থলবন্দর।
- এটি বাংলাদেশ স্থলবন্দর কর্তৃপক্ষের নিজস্ব ব্যবস্থাপনায় পরিচালিত;
- ফেনী জেলার পরশুরাম উপজেলার বিলোনিয়া সীমান্তে অবস্থিত।
- এর বিপরীতে ভারতের ত্রিপুরা রাজ্যের মুহুরীঘাট এলসিএস রয়েছে;
- ২৩ ফেব্রুয়ারি ২০০৯ তারিখ বিলোনিয়া শুল্ক স্টেশনকে স্থলবন্দর ঘোষণা করা হয়;
- ১৯ ডিসেম্বর ২০২২ তারিখ বন্দরের অপারেশনাল কার্যক্রম শুরু হয়;

সূত্র: জাতীয় তথ্য বাতায়ন এবং যুগান্তর।

বাংলাদেশের ক্যাডেট কলেজ: 
- বাংলাদেশ এ বর্তমানে ক্যাডেট কলেজের সংখ্যা ১২ টি।
- যার মধ্যে মহিলা ক্যাডেট কলেজ সংখ্যা ৩ টি।
- ময়মনসিংহ, জয়পুরহাট, ফেনী জেলায় ১ টি করে গার্লস ক্যাডেট কলেজ অবস্থিত।
- বাংলাদেশ এর প্রথম ক্যাডেট কলেজ- ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ।
- প্রথম মহিলা ক্যাডেট কলেজ- ময়মনসিংহ মহিলা ক্যাডেট কলেজ।

বাংলাদেশের ক্যাডেট কলেজের তালিকা: 
- ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ,
- ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ,
- মির্জাপুর ক্যাডেট কলেজ,
- রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ,
- বরিশাল ক্যাডেট কলেজ,
- পাবনা ক্যাডেট কলেজ,
- সিলেট ক্যাডেট কলেজ,
- রংপুর ক্যাডেট কলেজ,
- কুমিল্লা ক্যাডেট কলেজ,
- ময়মনসিংহ গার্লস ক্যাডেট কলেজ,
- ফেনী গার্লস ক্যাডেট কলেজ,
- জয়পুরহাট গার্লস ক্যাডেট কলেজ।

- এগুলোর মধ্যে প্রথম নয়টি ছেলেদের, পরের তিনটি মেয়েদের জন্য সংরক্ষিত।

উৎস: বাংলাপিডিয়া এবং প্রথম আলো, প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয়ের ওয়েবসাইট।

অপেরা হাউজ:
- অপেরা হাউজ সিডনি তে অবস্থিত। 
- ১৯৫৯ সালে এটির নির্মাণ কাজ শুরু হয়।
- প্রশান্ত মহাসাগরের পাড়ে প্রায় সাড়ে চার একর জায়গার ওপর নৌকার পাল আকৃতি স্থাপনাটি নির্মাণ করা হয়।
- স্থাপনাটির দৈর্ঘ্য ৬০০ ফুট ও প্রস্থ ৩৯৪ ফুট।
- সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে স্থাপনাটির সর্বোচ্চ স্থানটির উচ্চতা ২১৩ ফুট, যা প্রায় ২২ তলা ভবনের সমান উঁচু।
- অপেরা হাউজটি মহাসাগরের এক প্রান্তে তৈরী করা হয়েছে যা দেখতে অনেকটা উপত্যকার মতো।
- এতে প্রায় সাড়ে পাঁচ হাজার মানুষের আসন রয়েছে।
- ইউনেস্কো বিশ্ব ঐতিহ্যের তালিকায় এটিকে ২০০৭ সালে অন্তর্ভুক্ত করে।

উৎস: ব্রিটানিকা।

• নেপ পরিচিতি:
- এটি জাতীয় প্রাথমিক শিক্ষা একাডেমি (NAPE)।
- এর পূর্ণরূপ National Academy for Primary Education. 
- এটি সর্বপ্রথম ১৯৬৯ সনে জুনিয়র ট্রেনিং কলেজ (জেটিসি) হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- প্রতিষ্ঠিত হওয়ার পর এখানে ২ বৎসর মেয়াদি ইন্টারমিডিয়েট ইন এডুকেশন (আই এড) কোর্স পরিচালিত হয়।
- ময়মনসিংহ ছাড়াও ঢাকা, চট্টগ্রাম, ফেনী, রংপুর ও যশোরে অনুরূপ আরো পাঁচটি জুনিয়র ট্রেনিং কলেজ (জেটিসি) স্থাপিত হয়।
- মহান স্বাধীনতার পর ১৯৭২ সালে জুনিয়র ট্রেনিং কলেজ (জেটিসি)গুলো রূপান্তরিত হয়ে কলেজ অব এডুকেশন নামে যাত্রা শুরু করে ।
- উক্ত কলেজগুলোতে ৩ বছর মেয়াদি ব্যাচেলর অব আর্টস ইন এডুকেশন (বিএ ইন এডুকেশন) কোর্স চালু হয় ।
- ১৯৭৮ সালে ঢাকাস্থ কলেজ অব এডুকেশনটি সরকারী কবি নজরুল কলেজ হিসেবে রূপান্তরিত হয়।
- অন্য চারটি কলেজ অব এডুকেশন (চট্টগ্রাম, ফেণি, রংপুর ও যশোর) টিচার্স ট্রেনিং কলেজে উন্নীত হয়।
- এছাড়া ১৯৭৮ সালে ময়মনসিংহস্থ কলেজ অব এডুকেশনটি "মৌলিক শিক্ষা একাডেমি" (Academy for Fundamental Education) নামে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৮৫ সালে এর নামকরণ করা হয় ‘‘জাতীয় প্রাথমিক শিক্ষা একাডেমি (নেপ)" ।
- ২০০৪ সালের ১ অক্টোবর থেকে একাডেমী স্বায়ত্বশাসিত প্রতিষ্ঠান হিসেবে কার্যক্রম পরিচালনা করে।

সূত্র: জাতীয় প্রাথমিক শিক্ষা একাডেমি (NAPE)।

ক্লিপবোর্ড কমান্ড:
- প্রোগ্রাম থেকে কপি করা ডেটা ক্লিপবোর্ডে সংরক্ষিত থাকে।
- ক্লিপবোর্ড র‌্যামের একটি অংশ যেখানে কোনো ডেটা অন্য কোনো স্থানে পেস্ট করার পূর্বে অস্থায়ীভাবে জমা থাকে।
- ক্লিপবোর্ড কমান্ড তিনটি – cut, copy, paste।
- যখন কোনো প্রোগ্রামের এডিট মেনু থেকে cut বা copy কমান্ড দিয়ে কোনো টেক্সট, ইমেজ বা অন্য কোনো ধরনের ডেট ফাইল সিলেক্ট করা হয়, তখন তা ক্লিপবোর্ডে জমা হয়।

সূত্র - Computer Hope Website. 

বিভিন্ন তত্ত্বের প্রবক্তা:
- আলোর কণা তত্ত্বের প্রবক্তা স্যার আইজ্যাক নিউটন।
- তরঙ্গ তত্ত্বের প্রবক্তা হাইগেন।
- তাড়িত চৌম্বক তত্ত্বের প্রবক্তা ম্যাক্সওয়েল।
- কোয়ান্টাম তত্ত্বের প্রবক্তা ম্যাক্সপ্লাঙ্ক।

সূত্র - পদার্থ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

[এই প্রশ্নের তথ্য পরিবর্তনশীল। অনুগ্রহ করে সাম্প্রতিক তথ্য দেখে নিন। সাম্প্রতিক আপডেট তথ্য জানার জন্য Live MCQ ডাইনামিক ইনফো প্যানেল, সাম্প্রতিক সমাচার বা অথেনটিক সংবাদপত্র দেখুন।]

জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদ তার ৭৯তম অধিবেশন:
- জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৭৯তম অধিবেশনের সভাপতি ফিলেমন ইয়াং।
- ক্যামেরুনের সাবেক প্রধানমন্ত্রী ফিলেমন ইয়াং জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৭৯তম অধিবেশনের চেয়ারম্যান নির্বাচিত হয়েছেন।
- জাতিসংঘের সকল সদস্য রাষ্ট্রের প্রতিনিধিদের সমন্বয়ে জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদ গঠিত।
- সাধারণ পরিষদের বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯৩টি।
- সদস্য দেশগুলোর ভোটে নির্বাচিত সাধারণ পরিষদের সভাপতির মেয়াদ এক বছর।

উৎস: UN General Assembly ওয়েবসাইট।

সাত গম্বুজ মসজিদ
- সাত গম্বুজ মসজিদ ঢাকার মোহাম্মদপুরে অবস্থিত মুঘল আমলে নির্মিত একটি মসজিদ।
- এই মসজিদটি চারটি মিনারসহ সাতটি গম্বুজের কারনে মসজিদের নাম হয়েছে 'সাতগম্বুজ মসজিদ'।
- এটির নির্মাতা মুঘল সুবাদার শায়েস্তা খান।
- ১৬৮০ খ্রিস্টাব্দে তিনি এটি নির্মাণ করেন।
- তবে অন্য তথ্যমতে এটির নির্মাতা শায়েস্তা খানের ছেলে বুজুর্গ উদ্দিন (উমিদ)।
- বর্তমানে মসজিদটি প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তরের তত্ত্বাবধানে আছে।

অন্যদিকে: 
- ষাট গম্বুজ মসজিদ বাগেরহাটে অবস্থিত।
- ছোট সোনা মসজিদ রাজশাহী বিভাগের চাঁপাইনবাবগঞ্জ জেলায় অবস্থিত।

উৎস: ঢাকা জেলা ওয়েবসাইট, parjatan.gov.bd.

লুইসিয়ানা:
- ১৮০৩ সালে যুক্তরাষ্ট্র ফ্রান্সের কাছ থেকে লুইসিয়ানা রাজ্য ক্রয় করে।
- নেপোলিয়ান ১৫ মিলিয়ন ডলারে লুইসিয়ানা বিক্রি করতে রাজি হয়।
- এই রাজ্য ক্রয়ের ফলে যুক্তরাষ্ট্রে আয়তন দ্বিগুণ হয়ে যায়।
- লুইসিয়ানা রাজ্যের সীমানা ছিল পূর্বে মিসিসিপি নদী, পশ্চিমে রকি পর্বতমালা, দক্ষিণে মক্সিকো উপসাগর, এবং উত্তরে কানাডা।
- ফরাসিদের কাছ থেকে এই ভূখণ্ড কেনার ফলে যুক্তরাষ্ট্রের পক্ষে প্রশান্ত মহাসাগরের দিকে সীমানা বিস্তার সহজ হয়ে যায়।
- লুইসিয়ানা যুক্তরাষ্ট্রের ১৮তম রাজ্য হিসাবে যুক্ত হয়। 

উৎস: Britannica.

• NATO:
- উত্তর আটলান্টিক চুক্তির মাধ্যমে NATO গঠিত হয়।
- পূর্ণরূপ - North Atlantic Treaty Organization.
- NATO প্রতিষ্ঠিত হয় ৪ এপ্রিল, ১৯৪৯ সালে।
- NATO এর বর্তমান সদর দপ্তর ব্রাসেলস।
- সর্বশেষ সদস্য দেশ - সুইডেন। [নভেম্বর - ২০২৪]
- ন্যাটোর ISAF মিশন আফগানিস্তান নিয়োজিত ছিলো।
- NATO এর প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য ছিল ১২টি।
- NATO এর বর্তমান সদস্য ৩২টি।
- NATO ভুক্ত মুসলিম দেশ ২টি - তুরস্ক ও আলবেনিয়া।

এছাড়াও,
অনুচ্ছেদ/আর্টিকেল - ৫: Collective Security বা যৌথ নিরাপত্তা।
- ন্যাটো চুক্তির ৫ নং অনুচ্ছেদ বা Article - 5 কে এই চুক্তির heart বলা হয়।
- অনুচ্ছেদ - ৫ এ বলা হয়েছে - যদি জোটভুক্ত কোন সদস্য দেশ আক্রান্ত হয়, তাহলে এই জোটের সকল সদস্য দেশ আক্রান্ত হয়েছে বলে গণ্য হবে এবং সকল সদস্য দেশ আক্রান্ত দেশের নিরাপত্তা নিশ্চিত করার জন্য এগিয়ে আসবে।

সূত্র: ন্যাটো ওয়েবসাইট।

প্রশ্ন:  - ৯, - ৫, - ১, ৩ ......... ধারাটির ১০ম পদ কত?

সমাধান:
এখানে,
ধারার প্রথম পদ, a = - 9
সাধারন অন্তর, d = - 5 + 9 = 4

১০ম পদ = a + (n - 1)d
= - 9 + (10 - 1)4
= 27

প্রশ্ন: ১০ জন ছাত্র থেকে ৪ জন করে ছাত্র নিয়ে মোট কত উপায়ে দল গঠন করা যাবে?

সমাধান:
মোট দল গঠন করার উপায় = ¹⁰C₄
= 10!/(4! 6!)
= 210

প্রশ্ন: 25^{2x - 3} = 125^{2x + 1} হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
25^{2x - 3} = 125^{2x + 1}
বা, (5²)^{2x - 3} = (5³)^{2x + 1}
বা, 5^{4x - 6} = 5^{6x + 3}
বা, 4x - 6 = 6x + 3
বা, 2x = - 9
∴ x = - 9/2

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের ৪/৩ গুণ এবং এর চারপাশে বাঁশের বেড়া দিতে প্রতি মিটারে ৩৫ টাকা করে মোট ২৪৫০ টাকা খরচ হয়। বাগানের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

বাগানের পরিসীমা = ২৪৫০/৩৫ = ৭০ মিটার।
ধরি, 
প্রস্থ = ক
∴ দৈর্ঘ্য = ৪ক/৩
পরিসীমা = ২(ক + ৪ক/৩)
=১৪ক/৩ মিটার

∴ ১৪ক/৩ = ৭০
ক = ১৫ মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = (৪ × ১৫)/৩
= ২০ মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = (১৫ × ২০) = ৩০০ বর্গ মি.

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৬৫% এর সাথে ২৭০ যোগ করে অর্ধেক করলে ঐ সংখ্যটি পাওয়া যাবে?

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক
ক এর ৬৫% = ৬৫ক/১০০

প্রশ্নমতে,
(৬৫ক/১০০ + ২৭০)/২ = ক
বা, ৬৫ক/১০০ + ২৭০ = ২ক
বা, ২ক - ৬৫ক/১০০ = ২৭০
বা, ১৩৫ক/১০০ = ২৭০
বা, ১৩৫ক = ২৭০০০
বা, ক = ২৭০০০/১৩৫
∴ ক = ২০০

প্রশ্ন: (3x + 4y, 2) = (11, 4x - y) হলে, 2x  - y এর মান কত?

সমাধান:
3x + 4y = 11..........(i)
4x - y = 2........(ii)

(ii) নং সমীকরণকে 4 দ্বারা গুণ করে (i) নং এর সাথে যোগ করে পাই,
3x + 4y + 16x - 4y = 11 + 8
19x = 19
x = 1

(ii) হতে পাই,
4 - y = 2
y = 2

∴ 2x  - y = 2 - 2 = 0

প্রশ্ন: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 2। লব থেকে 2 বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা 1/3 এর সমান। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
ভগ্নাংশের লব x 
ভগ্নাংশের হর  x + 2

ভগ্নাংশটি = x /(x + 2)

প্রশ্নমতে,
 (x - 2)/(x + 2 + 2) = 1/3
3x - 6 = x + 4
3x - x = 10
2x = 10
x = 5

ভগ্নাংশটি = 5/7 = 5/7

প্রশ্ন: x³ - 2x² + 6x + a এর একটি উৎপাদক (x - 3) হলে, a এর মান কত?

সমাধান: 
ধরি,
f(x) = x³ - 2x² + 6x + a
x³ - 2x² + 6x + a এর একটি উৎপাদক (x - 3) হলে,
f(3) = 0 হবে,

f(3) = (3)³ - 2(3)² + 18 + a
= 27 - 18 + 18 + a
= a + 27

∴ a + 27 = 0
a = - 27

প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভ করে। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয় মূল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
খুচরা বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
২০% লাভে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে
বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৫৭৬)/১২০ টাকা
= ৪৮০ টাকা

খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য

পাইকারি বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
২০% লাভে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে
বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৮০)/১২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার আয়তন ১০ ঘন মিটার। দুইটি নল যথাক্রমে মিনিটে ১০০ লিটার এবং ১৫০ লিটার পানি পূর্ণ করতে পারে। দুইটি নল একসাথে চালনা করলে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে কত ঘণ্টা লাগবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
১ ঘন মি. = ১০০০ লিটার
∴ ১০ ঘন মি. = (১০০০ × ১০) = ১০০০০ লিটার

২ টি নল একসাথে চললে ১ মিনিটে পূর্ণ হবে = (১০০ + ১৫০) = ২৫০ লিটার।

তাহলে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ১০০০০/২৫০ = ৪০ মিনিট = ২/৩ ঘণ্টা।

প্রশ্ন: একটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ১৫ হলে, বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে কর্ণের সংখ্যা = {n(n - ৩)}/২
= ১৫(১৫ - ৩)/২
= ৯০ টি

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু তাদের গ.সা.গু এর ৬ গুণ। দুটি সংখ্যার গুণফল ৩৮৪ হলে তাদের ল.সা.গু কত?

সমাধান:
ধরি,
গ.সা.গু = ক
এবং ল.সা.গু =  ৬ক

আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গুর গুণফল = দুটি সংখ্যার গুণফল
∴ ৬ক^২ = ৩৮৪
বা, ক^২ = ৬৪
বা, ক = ৮

∴ ল.সা.গু = ৮ × ৬ = ৪৮

প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট সময়ে ২০০০ টাকার সুদ ৭২০ টাকা হয়। যদি সুদের হার এবং সময় একই হয় তাহলে সুদের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ২০০০
সুদ, I = ৭২০

ধরি,
সুদের হার = r%
∴ সময় = r 

আমরা জানি,
I = Pr × r%
বা, ৭২০ = ২০০০ × r × (r/100) 
বা, r2 = (৭২০ × ১০০)/২০০০
বা,  r2 = ৩৬
বা, r = ৬

∴ সুদের হার ৬%

প্রশ্ন: - 3x + 15 < 3 অসমতার সমাধান নিচের কোনটি?

সমাধান: 
- 3x + 15 < 3
বা, - 3x < 3 - 15
বা, - 3x < - 12
বা, 3x > 12
∴ x > 4

প্রশ্ন: ২ টি লাল, ৪টি হলুদ এবং ১০ টি সাদা মারবেল থেকে ১ টি মারবেল উঠানো হলে এটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মোট মারবেল = ২ + ৪ + ১০ = ১৬টি
হলুদ ছাড়া মোট মারবেল = ২ + ১০ = ১২টি

তাহলে ১টি মারবেল উঠালে সেটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা = ১২/১৬ = ৩/৪

প্রশ্ন: ৩ বছর আগে ক-এর বয়স খ-এর বর্তমান বয়সের তিনগুণ ছিল। বর্তমানে গ-এর বয়স খ-এর দ্বিগুণ এবং ক-এর থেকে গ-এর বয়স ১২ বছর কম। গ-এর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি, তিনজনের বর্তমান বয়স ক, খ ও গ।

৩ বছর আগে ক-এর বয়স খ-এর বর্তমান বয়সের তিনগুণ ছিলো।
∴ ক - ৩ = ৩খ
ক - ৩খ = ৩...........(i)

বর্তমানে গ-এর বয়স খ-এর দ্বিগুণ
গ = ২খ

ক-এর থেকে গ-এর বয়স ১২ বছর কম
ক - গ = ১২
ক - ২খ = ১২..........(ii)

(ii) হতে (i) নং বিয়োগ করে পাই,
ক - ২খ - ক + ৩খ = ১২ - ৩
খ = ৯

∴ গ এর বর্তমান বয়স = ২ × ৯ = ১৮ বছর

প্রশ্ন: cot60° + tan45° + cosec60° = কত?

সমাধান: 
cosec60° + tan45° + cot60°
= 1/√3 + 1 +  2/√3
= (2 + √3 + 1)/√3
= (3 + √3)/√3
= {√3(√3 + 1)}/√3
= √3 + 1

প্রশ্ন: a এর মান কত হলে 9p² - ap + 4 একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান:
9p² - ap + 4
= (3p)² - 2 ⋅ 3p ⋅ 2 + 2² + 2 ⋅ 3p ⋅ 2 - ap
= (3p - 2)² + 12p - ap

রাশিটি পূর্ণ বর্গ হবে যদি,
12p - ap = 0 হয়
বা, ‍- ap = - 12p
∴ a = 12

প্রশ্ন: একটি খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে। দন্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার হলে ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 


আমরা জানি,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
x = লম্ব/sinθ
= 15/(1/2)
= 30 মিটার

প্রশ্ন: ০, ১, ৩, ৪ ও ৬ দ্বারা গঠিত পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত?

সমাধান:
০, ১, ৩, ৪ ও ৬ দ্বারা গঠিত পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৬৪৩১০
০, ১, ৩, ৪ ও ৬ দ্বারা গঠিত পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০৩৪৬

∴ বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার যোগফল = (৬৪৩১০ - ১০৩৪৬ )
= ৫৩৯৬৪