১৪তম - ২০তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

প্রশ্ন: ৬৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২৬%?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৬% = ৬৫
বা, ক × (২৬/১০০) = ৬৫
বা, ক = ৬৫ × (১০০/২৬)
∴ ক = ২৫০

∴৬৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ২৬%।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার ৪ বছরের সুদাসল কত? 

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৯০০ × ৫ × ৪)/১০০
= ১৮০ টাকা

∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ১৮০ + ৯০০
= ১০৮০ টাকা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের চারগুণ হলে শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি, বিক্রয়মূল্য = ক

তাহলে, ক্রয়মূল্য = ৪ক
∴ ক্ষতি = ৪ক - ক = ৩ক

∴ শতকরা ক্ষতি হবে = (৩ক/৪ক) × ১০০
= ৭৫%

প্রশ্ন: রফিক সাহেবের মাসিক আয় ১২৪৫০ টাকা এবং ব্যয় ৭৪৭০ টাকা। রফিক সাহেবের মাসিক ব্যয়, মাসিক আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসিক আয় = ১২৪৫০ টাকা
মাসিক ব্যয় = ৭৪৭০ টাকা

∴ মাসিক ব্যয় মাসিক আয়ের শতকরা = (৭৪৭০/১২৪৫০) × ১০০ 
= ৬০%

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ৭৫ টাকা হবে?

সমাধান:
৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ৭৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৭৫/(৫০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৭৫ ×১০০)/(৫০০ ×৩)
= ৫%

∴ ৫% হার সুদে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ৭৫ টাকা হবে। 

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৪২ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
২টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা

২০% লাভে,
২টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৫ × (১২০/১০০) টাকা = ৬ টাকা

৬ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২ টি কমলা 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে  = ২/৬ টি কমলা
∴ ৪২ টাকায় বিক্রয় করতে হবে  = (২/৬) × ৪২ টি কমলা
= ১৪ টি কমলা

প্রশ্ন: তেলের দাম ২৫% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

সমাধান:
ধরি, তেলের মূল্য = ১০০ টাকা

২৫% বৃদ্ধিতে, তেলের বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫/১২৫) × ১০০ টাকা
= ২০%

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৩০০ × ১০০)/(১০ × ৫) 
= ৬০০ টাকা

∴ বার্ষিক ১০% হার সুদে ৬০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: ৪০০ টাকায় একটি টেবিল ক্রয় করে ৪২৪ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৪২৪ টাকা
∴ লাভ = ৪২৪ - ৪২০ = ২৪ টাকা

এখন,
৪০০ টাকায় লাভ হয় = ২৪ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২৪/৪০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (২৪/৪০০) × ১০০ টাকা
= ৬%

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে ১৩৬ জন নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হওয়ায়, শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১৭% বেড়ে গেলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
১৭% = ১৩৬ জন
∴ ১% = ১৩৬/১৭ জন
∴ ১০০% = (১৩৬/১৭) × ১০০
= ৮ × ১০০
= ৮০০ জন

∴ শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল ৮০০ জন।

প্রশ্ন: সুমন একটি পরীক্ষায় ১৬৫ নম্বর পেয়েও ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করে। পাস নম্বর ৪০% হলে, পরীক্ষার মোট নম্বর কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাশ নম্বর = মোট নম্বরের ৪০%
একজন শিক্ষার্থীর পাশ নম্বর = ১৬৫ + ৩৫ = ২০০

প্রশ্নমতে,
৪০% = ২০০
∴ ১% = ২০০/৪০
∴ ১০০% = (২০০/৪০) × ১০০
= ৫০০

প্রশ্ন: একটি পণ্যের নির্মাতা ও খুচরা বিক্রেতা উভয়ই ২০% লাভে বিক্রয় করে, ঐ পণ্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে খুচরা মূল্য কত?

সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴  নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴  নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০/১০০) × ৩০০ টাকা
= ৩৬০ টাকা 

খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০/১০০) × ৩৬০ টাকা
= ৪৩২ টাকা

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে ৭৫% গণিতে এবং ৮০% বাংলায় পাস করে।  উভয় বিষয়ে ১৫% শিক্ষার্থী ফেল করে। উভয় বিষয়ে পাস করে কত শতাংশ?

সমাধান:
শুধু গণিতে ফেল করে = ১০০% - ৭৫% - ১৫% = ১০%
শুধু বাংলায় ফেল করে = ১০০% - ৮০% - ১৫% = ৫%
মোট ফেল করে = ১৫% + ১০% + ৫% = ৩০%

∴ উভয় বিষয়ে পাস করে = ১০০% - ৩০% = ৭০%

প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১২৪৮ টাকা, মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফা কত টাকা?

সমাধান:
ধরি, মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৩ক টাকা 
∴ মুনাফা-আসল = ক + ৩ক = ৪ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৪ক = ১২৪৮
বা, ক = ১২৪৮/৪
= ৩১২ টাকা
∴ মুনাফা = ৩১২ টাকা।

প্রশ্ন: একটি সাইকেল ১০০০ টাকায় কিনে, কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য =(১০০ - ১৫) = ৮৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫/১০০) × ১০০০ টাকা
= ৮৫০ টাকা

প্রশ্ন: চকলেটের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় বর্তমানে ১০ টাকায় ২টি চকলেট বেশি পাওয়া যায়। ৩৬টি চকলেটের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% কমায় ১০ টাকায় কমে = ১০ × (১৫/১০০) = ১.৫ টাকা
∴ ১.৫ টাকা কমায় ২ টি চকলেট বেশি পাওয়া যায়। 

অর্থাৎ,
২টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = ১.৫ টাকা
∴ ১টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = ১.৫/২ টাকা
∴ ৩৬টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = (১.৫/২) × ৩৬ টাকা
= ২৭ টাকা

প্রশ্ন: ৩০০০ টাকা মূল্যের একটি টেবিল ২৭৯০ টাকায় বিক্রয় করা হলো। ছাড়ের হার কত?

সমাধান:
টেবিলের ছাড় মূল্য = ৩০০০ - ২৭৯০ = ২১০ টাকা

∴ ছাড়ের হার = (২১০/৩০০০) × ১০০ = ৭%

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৭০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?

সমাধান:
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০/১০০) × ৭০০ টাকা
= ৭৭০ টাকা 

১০% কমে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৯০/১০০) × ৭০০ টাকা
= ৬৩০ টাকা

লাভ = ৭৭০ - ৬৩০ = ১৪০ টাকা

প্রশ্ন: একটি বইয়ের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১০% হ্রাস পায়। বৃদ্ধি বা হ্রাসের হার কত?

সমাধান:
ধরি, বইয়ের মূল্য = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে, বইয়ের মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

১০% হ্রাসে,
১০০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
∴ ১ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = ৯০/১০০ টাকা
∴ ১১০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = (৯০/১০০) × ১১০ টাকা
= ৯৯ টাকা

∴ হ্রাস পেয়েছে = ১০০ - ৯৯ = ১%

প্রশ্ন: ৪০ পয়সার ৪০ দিনের সুদ ৪০ পয়সা হলে দৈনিক সুদ কত টাকা? 

সমাধান:
৪০ পয়সার ৪০ দিনের সুদ = ৪০ পয়সা
∴ ৪০ পয়সার ১ দিনের সুদ = ৪০/৪০ পয়সা
= ১ পয়সা
= ১/১০০ টাকা
= ০.০১ টাকা

∴ দৈনিক সুদ ০.০১ টাকা।

প্রশ্ন: রাফি ও তার বন্ধুরা একটি রেস্টুরেন্টে খেয়ে ১৫% ভ্যাট সহ মোট ১৩৮০ টাকা বিল দিল। শুধু খাবারের বিল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, ভ্যাট = ১৫%
চার্জসহ মোট বিল = ১০০% + ১৫% = ১১৫%

প্রশ্নমতে,
১১৫% = ১৩৮০
বা, ১% = ১৩৮০/১১৫
∴ ১১৫% = (১৩৮০ × ১০০)/১১৫
= ১২০০
∴ শুধু খাবারের বিল ১২০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি স্কুলের স্টুডেন্ট কেবিনেট নির্বাচনে ৬ষ্ট শ্রেণি থেকে কেবিনেট সদস্য পদে ২ জন শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করে। বিজয়ী শিক্ষার্থী, বিজিত শিক্ষার্থী থেকে ৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করে। বিজয়ী শিক্ষার্থী মোট ভোটের ৭০% পেলে, মোট ভোটারের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, মোট ভোট = ১০০%
তাহলে, বিজিত শিক্ষার্থী ভোট পায় = ১০০% - ৭০% = ৩০%
∴ বিজয়ী শিক্ষার্থী ভোট বেশি পায় = ৭০% - ৩০%  = ৪০%

প্রশ্নমতে,
৪০% = ৮০ জন
∴ ১% = ৮০/৪০ জন
∴ ১০০% = (৮০/৪০) × ১০০
= ২০০ জন 
∴ মোট ভোটারের সংখ্যা ২০০ জন।

প্রশ্ন:

সমাধান: 

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সুদে, ৪৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= ৫৫৮ - ৪৫০
= ১০৮ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১০৮ × ১০০)/(৪৫০ × ৮)
= ১০৮০০/৩৬০০
= ৩ বছর

প্রশ্ন: আফতাব সাহেব তার মোট বেতনের ১৪% মেয়েকে, ২৬% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬৮৫২০ টাকা তার স্ত্রীকে দিলেন। তার মোট বেতন কত?

সমাধান:
ধরি, আফতাব সাহেবের মোট বেতনের পরিমাণ = ১০০%

আফতাব সাহেব তার মেয়ে ও ছেলেকে দেন = ১৪% + ২৬% = ৪০%
∴ আফতাব সাহেব তার স্ত্রীকে দেন = ১০০% - ৪০% = ৬০%

প্রশ্নমতে,
৬০% = ৬৮৫২০ টাকা
∴ ১% = ৬৮৫২০/৬০ টাকা
∴ ১০০% = (৬৮৫২০/৬০) × ১০০
= ১১৪২০০ টাকা
∴ আফতাব সাহেবের মোট বেতন ১১৪২০০ টাকা।