জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

• মাইক্রোসফট কর্পোরেশন: 
- মাইক্রোসফট কর্পোরেশন যুক্তরাষ্ট্র ভিত্তিক একটি কম্পিউটার প্রযুক্তি প্রতিষ্ঠান। 
- এটি বিভিন্ন কম্পিউটার ডিভাইসের জন্য সফটওয়্যার তৈরি, লাইসেন্স দেওয়া এবং পৃষ্টপোষকতা করে থাকে। 
- এটির সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্রের ওয়াশিংটন অঙ্গরাজ্যের রেডমন্ড শহরে অবস্থিত। 
- এদের সবচেয়ে জনপ্রিয় সফটওয়্যারগুলো হলো মাইক্রোসফট উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেম এবং মাইক্রোসফট অফিস। 
- ১৯৭৫ সালের ৪ এপ্রিল মাইক্রোসফট প্রতিষ্ঠিত হয়। 
- কম্পিউটার সফটওয়্যার জগতে সবচেয়ে নামকরা প্রতিষ্টান হচ্ছে মাইক্রোসফট।
- মাইক্রোসফটের প্রতিষ্ঠাতা Bill Gates এবং Paul Allen.
- মাইক্রোসফটের প্রতিষ্ঠাকাল ১৯৭৫ সালের ৪ এপ্রিল।
- মাইক্রোসফটের প্রথম প্রোগ্রাম MS DOS.
- মাইক্রোসফটের বর্তমান CEO সত্য নাদেলা।
- মাইক্রোসফটের ক্লাউড ফ্লাটফর্ম Azure.
- মাইক্রোসফট সার্চ ইঞ্জিনের নাম Bing.

উৎস: মাইক্রোসফটের ওয়েবসাইট এবং ব্রিটানিকা।

- সাধারণত হার্ডডিস্ক ড্রাইভ নির্দেশ করা হয় C বর্ণ দ্বারা। 
- Windows এবং UNIX/Linux সিস্টেমে হার্ডডিস্ক ড্রাইভকে নির্দেশ করা হয় প্রায়শই C দ্বারা। 
যেমন- C:/dev/sda ইত্যাদি। 
- এ ছাড়াও বর্ণ নির্দেশ করে হার্ডডিস্ক ড্রাইভ নিরূপণ করা হয় সেগুলোর মধ্যে C বর্ণটি সবচেয়ে সাধারণ।
- হার্ড ডিস্ক ডেটা সংরক্ষণ করার জন্য ম্যাগনেটিক মিডিয়া ব্যবহার করে।
- অসংখ্য ফ্লপি ডিস্কের ক্ষমতা সম্পন্ন ডিস্কই হল হার্ড ডিস্ক।
- হার্ড ডিস্ককে একটি কম্পিউটারের তথ্য ভান্ডার বলা হয়।
- সাধারণত কম্পিউটারের ভিতরে স্থায়ীভাবে হার্ড ডিস্ক বসিয়ে রেখে কাজ করতে হয়।
- হার্ডডিস্ক এর প্রতিটি সেক্টরের ধারণ ক্ষমতা ৫১২ বাইট।
- হার্ড ডিস্ক প্রথম ব্যবহার হয়, IBM কোম্পানী ১৯৫৬ সালে মেইনফ্রেম বা মিনি কম্পিউটারের ডাটা সংরক্ষণের জন্য সর্বপ্রথম হার্ড ডিস্ক ব্যবহার হয়।
- তবে তখনকার সময়ে হার্ড ডিস্ক এর আকৃতি বা ধরণ ছিল বর্তমানের হার্ড ডিস্ক এর আকৃতির তুলনামুলকভাবে অনেক বেশি বড়।
- ১৯৮০ সালে ১ গিগাবাইট তথ্য ধারণ ক্ষমতা সম্পন্ন হার্ডডিস্কের আকার ছিল একটি বড়সর রেফ্রিজারেটর বা ফ্রিজের সমান এবং দাম ও ছিল তুলনামুলক অনেক বেশি।

উৎস:
১. ব্রিটানিকা।
২. কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৩. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪. [লিঙ্ক]। 

বাংলাদেশে কম্পিউটার কাউন্সিল: 
- বাংলাদেশে কম্পিউটার কাউন্সিল (বিসিসি) তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ক্ষেত্রে দেশকে অগ্রগামী করে তুলতে ও ডিজিটাল বাংলাদেশ বিনির্মাণে নানাবিধ উদ্যোগ গ্রহণ ও বাস্তবায়ন করে আসছে। 
- বিসিসি সরকারি পর্যায়ে অবকাঠামো উন্নয়ন, ই-গভা‍র্ন্যান্স প্রতিষ্ঠা, কানেক্টিভিটি স্থাপন, মানবসম্পদ উন্নয়ন, আইসিটি সক্ষমতা উন্নয়ন, আইসিটি শিল্পের উন্নয়ন, আইসিটিতে বাংলা ভাষার উন্নয়ন, ডিজিটাল বাংলাদেশ ব্রান্ডিং এবং সর্বোপরি দেশে উদ্ভাবনী ও স্টার্টআপ সংস্কৃতির উন্নয়নে কাজ করছে। 
- প্রথমে ভিন্ন নামে প্রতিষ্ঠিত এ প্রতিষ্ঠানটি নিম্নলিখিত ধাপে বিসিসি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়- 
• জাতীয় কম্পিউটার কমিটি: ১৯৮৩ 
• জাতীয় কম্পিউটার বোর্ড: ১৯৮৮ 
• বাংলাদেশ কম্পিউটার কাউন্সিল অধ্যাদেশ: ১৯৮৯ 
• বাংলাদেশ কম্পিউটার কাউন্সিল আইন: ১৯৯০। 

- জাতীয় সংসদের ১৯৯০ সালের ৯নং আইন বলে জাতীয় কম্পিউটার বোর্ড-কে রূপান্তরিত করে ‘‘বাংলাদেশ কম্পিউটার কাউন্সিল” নামে একটি সংবিধিবদ্ধ সংস্থা হিসেবে প্রতিষ্ঠা করা হয় যা রাষ্ট্রপতির সচিবালয়ের অধীন পরিচালিত হতে থাকে। 
- ১৯৯১ সালে বাংলাদেশ কম্পিউটার কাউন্সিলকে তৎকালীন বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি মন্ত্রণালয় (পরবর্তীকালে বিজ্ঞান এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি মন্ত্রণালয়)-এর অধীনস্ত করা হয়। 

উৎস: বাংলাদেশ কম্পিউটার কাউন্সিল ওয়েবসাইট।

আইবিএম (IBM): 
- IBM একটি আমেরিকান বহুজাতিক প্রযুক্তি কোম্পানি। 
- IBM এর পুরো নাম International Business Machines Corporation. 
- ১৯১১ সালে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়। 
- প্রথমে নাম ছিল Computing-Tabulating-Recording Company (CTR),পরবর্তীতে ১৯২৪ সালে IBM নামকরণ করা হয়। 
- IBM কে Big Blue (বিগ ব্লু) বলা হয়। 
- IBM এর সদরদপ্তর আরমংক, নিউইয়র্ক, যুক্তরাষ্ট্রে অবস্থিত। 
- IBM এর নির্বাহী পরিচালকের (CEO) নাম হল অরবিন্দ কৃষ্ণ। 
- IBM এর তৈরিকৃত প্রথম কম্পিউটার- IBM 5150. 
- বিশেষ উল্লেখযোগ্য আবিষ্কার - ATM, Hard Disk, Floppy disc. 
- Hyperledger হলো IBM এর একটি ব্লকচেইন প্ল্যাটফর্ম। 
- হাইপারলেজার হল একটি ওপেন সোর্স সহযোগিতামূলক ক্রস-ইন্ডাস্ট্রি ব্লকচেইন প্রযুক্তি। 

উৎস: IBM Website. 

ব্যবসা থেকে ভোক্তা (Business to Consumer - B2C): 
- 1992 সালে যখন ইন্টারনেট মাত্র জনপ্রিয়তা লাভ করতে শুরু করেছিল, চার্লস এম স্ট্যাক বুক স্ট্যাকস আনলিমিটেড নামে একটি অনলাইন বইয়ের দোকান তৈরি করার ধারণা পেয়েছিলেন। এভাবেই B2C ইকমার্সের জন্ম হয়েছিল। 
- এক বা একাধিক ক্রেতা ও ব্যবসায়িক প্রতিষ্ঠানের মধ্য খুচরা বা পাইকারি লেনদেনসমূহ বিজনেস টু কনজিউমার (B2C)-এর অন্তর্গত। 
- ইন্টারনেটে ব্যবসা-সংক্রান্ত কাজ শুরু হওয়ার পর থেকেই বিজনেস টু কনজিউমার (B2C) সংক্রান্ত ব্যবসা দ্রুতগতিতে বাড়ছে। 
- ব্যবসা থেকে ভোক্তা ই-কমার্স সিস্টেমে কোনো ভোক্তা সরাসরি কোনো ব্যবসায়ী বা উৎপাদনকারী থেকে পণ্য ক্রয় করে থাকে। 
- অর্থাৎ ভোক্তাগণ ই-কমার্স সিস্টেমে কোনো পণ্য ক্রয় করলে তা এ জাতীয় লেনদেনের আওতায় পড়ে। 
যেমন: amazon.com.

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং ব্রিটানিকা। 

পোর্ট (Port): 
- কম্পিউটারের পোর্ট হলো এক ধরনের পয়েন্ট বা সংযোগমুখ। 
- কম্পিউটারের সিস্টেম ইউনিটের মাদারবোর্ডের সাথে বিভিন্ন ধরনের ইনপুট, আউটপুট কিংবা কমিউনিকেশন হার্ডওয়্যার সংযুক্ত করার জন্য বিভিন্ন ধরনের সংযোগ পয়েন্ট থাকে। এ ধরনের সংযোগ পয়েন্টকে বলা হয় পোর্ট। 

সিরিয়াল পোর্ট (Serial Port): 
- RS-232 বা সিরিয়াল পোর্টের মাধ্যমে ডেটা পর্যায়ক্রমে এক বিট করে স্থানান্তরিত হয়। 
- সাধারণত সিস্টেম ইউনিট থেকে দূরবর্তী ডিভাইসসমূহ সংযোগের জন্য এ ধরনের পোর্ট ব্যবহৃত হয়। 
- মডেম, মাউস, কি বোর্ড ইত্যাদি হার্ডওয়্যার এ ধরনের পোর্টের সঙ্গে যুক্ত থাকে। 
- মাদারবোর্ডে ৯ পিনবিশিষ্ট COM1 এবং COM2 নামে দুটি সিরিয়াল পোর্ট থাকে। 

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- কম্পিউটার এবং কম্পিউটার প্রোগ্রামিং -এ চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। 
যেমন- 
১। ডেসিম্যাল (Decimal) বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি, 
২। বাইনারি (Binary) সংখ্যা পদ্ধতি, 
৩। অকটাল নাম্বার সিস্টেম পদ্ধতি এবং 
৪। হেক্সাডেসিম্যাল (Hexadecimal) সংখ্যা পদ্ধতি। 

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি: 
- হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি হল ১৬-ভিত্তিক একটি সংখ্যা পদ্ধতি। 
অর্থাৎ, শুধুমাত্র প্রতিটি সংখার জন্য ১৬টি সম্ভাব্য মান নিয়ে ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি গঠিত হয়। 
- ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতির অঙ্কগুলো হল 0-9 এবং A, B, C, D, E, F পর্যন্ত মোট ১৬টি বর্ণ। 

উৎস: উচ্চ মাধ্যমিক তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বই (মুজিবুর রহমান)।

দশমিক মান: 
• বাইনারি সংখ্যা 10101 এর দশমিক মান 21.

• বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর:
- বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় প্রত্যেক অংককে ২ দ্বারা গুণ করতে হয়।
- গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী ২ এর ঘাত ০ হতে বাড়াতে হবে।
- প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য দশমিক মান পাওয়া যাবে।

এখানে,
10101 
= (1 ×2⁴) + (0 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 16+0+4+0+1
=21


= ১ + ৪ + ১৬ 
= ২১
(প্রদত্ত ছকে যে সংখ্যাগুলোর নিচে শূন্য আছে সে সংখ্যাগুলো বাদে বাকি সংখ্যাগুলো যোগ করলে দশমিক মান পাওয়া যাবে)। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (মাহবুবুর রহমান)।

- ENIAC (ইলেক্ট্রনিক নিউমেরিক্যাল ইন্টিগ্রেটর অ্যান্ড কম্পিউটার) এর ওজন ছিলো প্রায় 30 টন। 
- ENIAC 1940-এর দশকে নির্মিত প্রথম সাধারণ ইলেকট্রনিক কম্পিউটার। 
- এটি আকারে বিশাল ছিল, প্রায় 167 বর্গ মিটার মেঝে জায়গা দখল করে। 
- এর ওজন ছিল প্রায় 30 শর্ট টন যা 27 মেট্রিক টনের বেশি। 

- The weight of ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) was 30 tons. 
- ENIAC was the first general purpose electronic computer built in the 1940s. 
- It was enormous in size, occupying around 167 square meters of floor space. 
- Its weight was roughly 30 short tons which is over 27 metric tons. 
- So out of the given options, 30 tons is the closest option stating ENIAC's weight. 

- বিশ্বের প্রথম মিনি কম্পিউটার PDP-1 ডিজিটাল ইকুইপমেন্ট কর্পোরেশন (DEC) দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে। 
- DEC 1960 সালের নভেম্বরে PDP-1 প্রবর্তন করে। 
- এটি বিশ্বের প্রথম ছোট, ইন্টারএক্টিভ কম্পিউটার। 
- PDP-1 প্রায় 120,000 ডলারে বিক্রি হয়েছিল, যা এটিকে সেই সময়ের সবচেয়ে সস্তা কম্পিউটারগুলোর মধ্যে একটি করে তুলেছিল। 
- ট্রানজিস্টার ভিত্তিক প্রথম মিনি কম্পিউটার হলো পিডিপি - ৮। 

উৎস: ব্রিটানিকা।

কম্পিউটারে প্রকারভেদ: 
- কাজ করার প্রক্রিয়া অনুযায়ী কম্পিউটারকে সাধারণত তিনভাগে ভাগ করা যায়। 
যথা- 
• এনালগ কম্পিউটার (Analog computer), 
• ডিজিটাল কম্পিউটার (Digital Computer), 
• হাইব্রিড কম্পিউটার (Hybrid Computer)। 

এনালগ কম্পিউটার: 
- এনালগ কম্পিউটার ক্রম পরিবর্তনশীল বৈদ্যুতিক সংকতের মাধ্যমে প্রয়োজনীয় ফল প্রদর্শিত করে। 
- সাধারণত চাপ, তাপ, রোধ, উপাত্তের জন্য সৃষ্ট বৈদ্যুতিক তরঙ্গকে এনালগ কম্পিউটার ইনপুট হিসাবে ব্যবহার করে। 
- তথ্য প্রক্রিয়াকরণের ফলাফল সাধারণত প্রদর্শনের কাটা (Indicator) দিয়ে দেখানো হয় অথবা প্লুটার (Plotter) যন্ত্রের সাহায্যে কাগজে গ্রাফ আকারেও পাওয়া যেতে পারে। 
- মোটর গাড়ির গতিবেগ প্রদর্শনের মিটার এনালগ কম্পিউটারের একটি উদাহরণ। 
- বিভিন্ন শিল্প কারখানায় উৎপাদন, মান নিয়ন্ত্রণ, চাপ, তাপ পরিমাপনের জন্য এনালগ কম্পিউটার ব্যবহৃত হয়। 
- স্লাইড রুল, অপারেশনাল এমপ্লিফায়ার ইত্যাদি এনালগ কম্পিউটারের উদাহরণ। 
- এনালগ কম্পিউটার খাদ্য প্রক্রিয়াকরণ শিল্পের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় না। কারণ খাদ্য শিল্পে একাধিক পর্যায়ে ডিজিটাল তথ্য সংশোধন এবং ডেটা জরিপের প্রয়োজন হয়, যা এনালগ কম্পিউটারের মাধ্যমে করা কঠিন। 
- এনালগ কম্পিউটার প্রায়শই রাসায়নিক শিল্প, পেট্রোলিয়াম শিল্প, এবং মুদ্রণ শিল্পে ব্যবহৃত হয়। 

উৎস: কম্পিউটার শিক্ষা, নবম-দশম শ্রেণি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং ব্রিটানিকা।

• NIC (Network Interface Card):
- কম্পিউটারকে নেটওয়ার্কভুক্ত করার জন্য যে ইন্টারফেস কার্ড ব্যবহার করা হয় তাকে নেটওয়ার্ক ইন্টারফেস কার্ড বলে।
- এ কার্ডকে ল্যান কার্ডও বলা হয়।
- এ কার্ড মাদারবোর্ডের বিভিন্ন আকৃতির স্লটের মধ্যে বসানো থাকে। অধিকাংশ NIC কার্ড কম্পিউটারের সাথে বিল্ট-ইন থাকে।
- নেটওয়ার্ক ইন্টারফেস কার্ড পিসি এবং ডেটা কেবলের মধ্যে সিগন্যাল আদান-প্রদানের কাজটি সমন্বয় করে থাকে।
- LAN এর পূর্ণরূপ হলো Local Area Network।
- লোকাল এরিয়া নেটওয়ার্ক (LAN) কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করা হয়।
- যথা-ক্লায়েন্ট সার্ভার নেটওয়ার্ক, পিয়ার টু পিয়ার নেটওয়ার্ক।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - একাদশ দ্বাদশ শ্রেণী।

EEPROM: 
- EEPROM-এর পূর্ণরূপ হলো Electrically Erasable Programmable Read Only Memory. 
- EPROM-এর অসুবিধা হলো এতে সংরক্ষিত তথ্য মুছতে বেশি সময়, অর্থাৎ প্রায় আধা-ঘন্টা সময় লাগে এবং আংশিকভাবে কোনো তথ্য মোছা যায় না। এ ধরনের অসুবিধা দূর করার জন্যই মূলত EEPROM ব্যবহার করা হয়। 
- এ ধরনের রমের আংশিক বা সম্পূর্ণ ডেটা মোছা যায়। তবে তথ্য মুছতে EEPROM কে সার্কিট থেকে খুলতে হয় না বরং প্রয়োজনীয় বিদ্যুৎ প্রবাহ চালিয়ে তথ্য মুছে ফেলা যায় এবং নতুন তথ্য সংযোজন করা যায়। 
- এটি এমন এক ধরনের রম যা আল্ট্রাভায়োলেট রশ্মির আলোর প্রয়োজন ছাড়াই ইলেকট্রনিকভাবে মুছে ফেলা এবং পুনরায় প্রোগ্রাম করা যায়। 
- এটি এমন অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ব্যবহৃত হয় যেখানে ডেটা ঘন ঘন পরিবর্তন করতে হয় যেমন- BIOS, স্মার্ট কার্ড এবং USB ফ্ল্যাশ ড্রাইভ ইত্যাদি। 

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং Techopedia website.

- ক্রিস্টোফার ল্যাথাম শোলস ছিলেন একজন আমেরিকান উদ্ভাবক যিনি QWERTY কীবোর্ড আবিষ্কার করেছিলেন। 
- ক্রিস্টোফার ল্যাথাম শোলসকে "টাইপরাইটারের জনক" বলা হয়৷ যদিও তিনি এটি আবিষ্কার করেননি, তবে তিনি প্রথম ব্যবহারিক বাণিজ্যিক মেশিন তৈরি করেছিলেন। 
- শোলস কোয়ার্টি কীবোর্ডও তৈরি করেছে যা আজও ব্যবহৃত হচ্ছে। 
- এটি সবচেয়ে সাধারণ কীবোর্ড বিন্যাস। 

উৎস: MIT and Britannica.

- SVGA এর পূর্ণরূপ হলো Super Video Graphics Array. 
- SVGA (Super Video Graphics Array) হল একটি গ্রাফিক্স স্ট্যান্ডার্ড যা কম্পিউটার মনিটর এবং গ্রাফিক্স কার্ডের জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এটি VGA (Video Graphics Array) এর উন্নত সংস্করণ হিসেবে ১৯৮০-এর দশকের শেষের দিকে তৈরি হয়েছিল এবং কম্পিউটার গ্রাফিক্সের উন্নতির জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ ছিল।
- VGA এর তুলনায়, SVGA উচ্চতর রেজোলিউশন এবং উন্নত রঙের গভীরতা সমর্থন করে, যা গ্রাফিক্স এবং ভিডিও প্রদর্শনকে আরও সুস্পষ্ট এবং জীবন্ত করে তোলে। SVGA এর মূল বৈশিষ্ট্যগুলো হল:
1. উচ্চ রেজোলিউশন:
- SVGA ৮০০x৬০০, ১০২৪x৭৬৮ বা তার চেয়েও বেশি রেজোলিউশন সমর্থন করতে পারে, যেখানে VGA ছিল ৬৪০x৪৮০ রেজোলিউশন।

2. বিস্তৃত রঙের গভীরতা:
- SVGA রঙের গভীরতা ২৪-বিট পর্যন্ত (১৬.৭ মিলিয়ন রঙ) হতে পারে, যেখানে VGA ছিল কেবল ১৬ বা ২৫৬ রঙের সীমাবদ্ধ।

3. উন্নত গ্রাফিক্স প্রদর্শন:
- SVGA কম্পিউটার গ্রাফিক্সের জন্য আরও স্পষ্ট এবং বিস্তারিত প্রদর্শন নিশ্চিত করে, বিশেষ করে গেমস, গ্রাফিক্যাল ইউজার ইন্টারফেস (GUI), এবং ডিজিটাল গ্রাফিক্স ডিজাইন ক্ষেত্রে।

ডট পিচের গণনা: 
- ডট পিচকে সাধারণত মিলিমিটারে (mm) প্রকাশ করা হয়, যা দুটি পিক্সেলের মাঝের দূরত্বকে নির্দেশ করে। 
উদাহরণস্বরূপ, একটি মনিটরের ডট পিচ যদি 0.28 মিমি হয়, তাহলে এর মানে হলো, দুটি পিক্সেলের মধ্যে 0.28 মিলিমিটার দূরত্ব রয়েছে। 

- ডট পিচ এবং রেজোলিউশনের মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে। 
- রেজোলিউশন যদি উচ্চ হয়, তাহলে পিক্সেলগুলির সংখ্যা বেশি হবে, এবং সাধারণত ডট পিচ কম হবে, যা চিত্রের সূক্ষ্মতা এবং তীক্ষ্ণতা বাড়ায়। 
- একটি উচ্চ রেজোলিউশনের মনিটরের ছোট ডট পিচও আপনাকে আরও ভালো গ্রাফিক্স এবং ভিজ্যুয়াল অভিজ্ঞতা প্রদান করবে। 

প্লটার (Plotter): 
- প্লটার এক ধরনের বিশেষ ধরনের আউটপুট ডিভাইজ যা প্রিন্টারের মতোই কাজ করে। 
- মূলত বৃহৎ আকারের ছবি, প্রতীক, মানচিত্র, আর্কিটেকচারাল ডিজাইন ইত্যাদির কাজে প্লটার ব্যবহৃত হয়। 
- তাছাড়া ভবনের নকশা, বিশাল ও সূক্ষ্ম যন্ত্রপাতির নকশা, মানচিত্র ইত্যাদির মুদ্রণ নেওয়ার জন্যও প্লটার ব্যবহৃত হয়। 
- মেইনফ্রেম কম্পিউটার ও মিনি কম্পিউটারে ড্রাম প্লটার ব্যবহার করা হতো। 
- প্লটার সাধারণত ২ প্রকার। 
যথা: 
১. ফ্ল্যাটবেড (Flat bed) প্লটার ও 
২. ড্রাম (Drum) প্লটার। 

উৎস: কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং ব্রিটানিকা।

- Commercial software এর অন্য নাম Packaged software. 

Commercial software: 
- বাণিজ্যিক সফটওয়্যার (Commercial software) হল এমন সফটওয়্যার বা প্রোগ্রাম যা ব্যবহারকারীদের লাইসেন্সিং বা বিক্রয়ের জন্য ডিজাইন করা এবং ডেভলোপ করা হয়েছে বা যেটি বাণিজ্যিক উদ্দেশ্যে কাজ করে। 

প্যাকেজড সফটওয়্যার (Packaged software): 
 -প্যাকেজড সফটওয়্যার হল প্রোগ্রামের একটি সংগ্রহ যা একই রকম ফাংশন সঞ্চালন করে বা একই রকম বৈশিষ্ট্য রয়েছে। 
- উদাহরণস্বরূপ, মাইক্রোসফ্ট অফিস একাধিক অ্যাপ্লিকেশন যেমন এক্সেল, ওয়ার্ড এবং পাওয়ারপয়েন্ট অন্তর্ভুক্ত করে। 
- ভিডিও এবং অডিও এডিটিং সফ্টওয়্যার হলো প্যাকেজ সফ্টওয়্যার, যা অডিও এবং ভিডিও ফাইল সম্পাদনার জন্য ব্যবহৃত হয়। 

উৎস: Computerhope website.

- By default, your documents print in portrait-oriented mode. 
- To change from portrait to landscape - 
1. Click or tap in the document. 
2. Go to Layout > Orientation, and then select Landscape. 
3. Go to File > Print. 
4. Under Settings, make sure the orientation box says Landscape Orientation. 

Source: Microsoft

- OS-2 অপারেটিং সিস্টেমটি IBM তৈরি করেছে। 

OS-2: 
- IBM OS/2 হলো International Business Machines Operating System/2. 
- এটি একটি অপারেটিং সিস্টেম যা 1987 সালে IBM এবং Microsoft কর্পোরেশন দ্বারা IBM ব্যক্তিগত কম্পিউটারের দ্বিতীয় প্রজন্মের PS/2 (পার্সোনাল সিস্টেম/2) পরিচালনার জন্য চালু করা হয়েছিল। 

উৎস: ব্রিটানিকা।

- Python হলো একটি উচ্চ-স্তরের প্রোগ্রামিং ল্যাংগুয়েজ। 
- পাইথনের ওয়েব ডেভেলপমেন্ট, মেশিন লার্নিং, ডেটা সায়েন্স, ক্লাউড কম্পিউটিং এবং বিগ ডেটার মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে কাজ করার ক্ষমতা রয়েছে। 
- Guido van Rossum এই উচ্চস্তরের প্রোগ্রামিং ভাষা আবিষ্কার করেন। 

উৎস: Python Website.

AND গেইট: 
- AND গেইট যৌক্তিক গুণন পদ্ধতিতে কাজ করে।
অর্থাৎ, যে গেইটের দুই বা ততোধিক ইনপুট থাকে এবং আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক গুণফলের সমান হয় তাকে অ্যান্ড গেইট বলে।
- সবগুলো ইনপুট ১ হলে অ্যান্ড গেইটের আউটপুট ১ হবে; অন্যথায় আউটপুট ০ হবে।
- নিচে দুই ইনপুট বিশিষ্ট অ্যান্ড গেইটের বর্তনী এবং সত্যক সারণি দেখানো হলো: 


উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি।

- দেশের তৃতীয় সাবমেরিন ক্যাবল স্থাপিত হবে- কক্সবাজারে। 
- দেশের তৃতীয় সাবমেরিন ক্যাবল ল্যান্ডিং স্টেশন SEA-ME-WE-6 এর সাথে সংযুক্ত হবে। 
- এটি বাস্তবায়িত হবে ২০২৪ সালে। 
- এর আগে  ২১ ফেব্রুয়ারি ২০১৭ তারিখে দ্বিতীয় সাবমেরিন ক্যাবল ল্যান্ডিং স্টেশন SEA-ME-WE-5 এর সাথে সংযুক্ত হয়। 
- ২০০৬ সালে বাংলাদেশ প্রথম  সাবমেরিন ক্যাবল ল্যান্ডিং স্টেশন SEA-ME-WE-4 এর সাথে সংযুক্ত হয়। 
- SEA-ME-WE এর পূর্ণরূপ হলো South East Asia-Middle East-Western Europe. 

উৎস: প্রথম আলো পত্রিকা।

 ⇒ ‘ভদ্রার্জুন’ ও ‘কীর্তিবিলাস’ নাটক:
- ১৮৫২ সালে যোগেন্দ্রচন্দ্র গুপ্তের ‘কীর্তিবিলাস’ এবং তারাচরণ শিকদারের ‘ভদ্রার্জুন’ নামক দুটি নাটক প্রকাশিত হয়।
-  ‘কীর্তিবিলাস’ হচ্ছে বিয়োগান্ত নাটক রচনার প্রথম প্রচেষ্টা।
- আর ‘ভদ্রার্জুন’ ইংরেজি ও সংস্কৃতের যুক্ত আদর্শে রচিত প্রথম মৌলিক মধুরান্তিক বাংলা নাটক।
- ‘ভদ্রার্জুন’ নাটকের কাহিনি অর্জুন কর্তৃক সুভদ্রাহরণ। মহাভারত থেকে কাহিনি সংগ্রহ করা হলেও বাঙালি সমাজের বাস্তব পরিবেশ এতে অঙ্কিত হয়েছে।

অন্যদিকে,
⇒ 'নীল দর্পণ' নাটক:
- 'নীল দর্পণ' হল দীনবন্ধু মিত্র রচিত একটি বাংলা সামাজিক নাটক।
- এই নাটকের পটভূমি নীল চাষের জন্য সাধারণ কৃষকদের উপর ইংরেজ শাসকদের অত্যাচার ও নিপীড়ন।
- ১৮৬০ সালে দীনবন্ধু মিত্র রচিত নীল-দর্পণ নাটক প্রকাশিত হয়।
- এটি ঢাকা থেকে প্রকাশিত প্রথম সাহিত্যকর্ম।
- A Native ছদ্মনামে মাইকেল মধুসূদন দত্ত এর ইংরেজি অনুবাদ করেন। অনুবাদটি ১৮৬১ সালে Nil Darpan or The Indigo Planting Mirror নামে প্রকাশিত হয়।

⇒ 'শর্মিষ্ঠা' নাটক: 
- মাইকেল মধুসূদন দত্তের নাটক-শর্মিষ্ঠা। 
- তিনি মহাভারতের দেবযানী-যযাতি কাহিনি অবলম্বনে পাশ্চাত্য রীতিতে রচনা করেন শর্মিষ্ঠা নাটক।
- এটিই প্রকৃত অর্থে বাংলা ভাষায় রচিত প্রথম মৌলিক নাটক এবং একই অর্থে মধুসূদনও বাংলা সাহিত্যের প্রথম নাট্যকার। 
- ১৮৫৯ সালের জানুয়ারি মাসে রাজাদের অর্থানুকূল্যে নাটকটি প্রকাশিত ও একই সালের ৩রা সেপ্টেম্বর বেলগাছিয়া থিয়েটারে মঞ্চস্থ হয়। 
- এই নাটকের উল্লেখযোগ্য চরিত্র- যযাতি, দেবযানি, শর্মিষ্ঠা, মাধব্য, পূর্ণিমা, রাজমন্ত্রী প্রমুখ। 

⇒ ‘চণ্ডালিকা’ নাটক:
- চণ্ডালিকা (১৯৩৩) সালে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত নাটক।
- এর কথাবস্তু পালি শার্দুল-কর্ণাবদলা থেকে গৃহীত।
- ১৯৩৮ সালে রবীন্দ্রনাথ এই নাটকটিকে নৃত্যনাট্যে রূপ দেন। কথা সুরের সমন্বয়ে এটি রবীন্দ্রনাথের অন্যতম সৃষ্টি।

অতএব, অপশনে উল্লেখ্য নাটক সমূহের রচনাকাল অনুসারে বাংলা ভাষার রচিত ও প্রকাশিত প্রথম নাটক ‘ভদ্রার্জুন’।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

⇒ ‘মায়া কাজল’ সুফিয়া কামাল রচিত একটি কাব্যগ্রন্থ।

 • জসীমউদ্দীন: 
- কবি জসীমউদ্দীন একজন প্রখ্যাত বাঙালি কবি।
- তিনি ১৯০৩ সালের ১ জানুয়ারি ফরিদপুর জেলার তাম্বুলখানা গ্রামে মাতুলালয়ে জন্ম গ্রহণ করেন। 
- পুরো নাম মোহাম্মদ জসীমউদ্দীন মোল্লা হলেও তিনি জসীমউদ্দীন নামেই পরিচিত। 
- তিনি বাংলাদেশে পল্লীকবি হিসেবে পরিচিত।
- কবি জসীমউদ্দিন রচিত 'নক্সী কাঁথার মাঠ' একটি বিখ্যাত গাথাকাব্য।
- এটি ১৯২৯ সালে প্রকাশিত হয়।
- E.M Millford গ্রন্থটি ''Field of the Embroidery Quilt'' শিরোনামে অনুবাদ করেন।

তাঁর রচিত উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ-
- বালুচর,
- রূপবতী,
- রাখালী,
- নকশী কাঁথার মাঠ,
- ধানখেত,
- সোজন বাদিয়ার ঘাট,
- মাটির কান্না,
- মা যে জননী কান্দে ইত্যাদি।

 • তাঁর রচিত নাটক:
- পদ্মাপাড়,
- বেদের মেয়ে,
- মধুমালা,
- পল্লীবধূ,
- গ্রামের মায়া ইত্যাদি।

 • শিশুতোষ গ্রন্থ:
- হাসু,
- এক পয়সার বাঁশী,
- ডালিমকুমার।

 • 'সুচয়নী' কবি জসিমউদ্দিনের কবিতা সংকলন।

 • জসিমউদ্দীন রচিত গানের সংকলনের নামগুলো হলো:
- গাঙের পাড়, 
- রঙ্গিলা নায়ের মাঝি, 
- জারিগান।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, বাংলাপিডিয়া।

• উপপদ তৎপুরুষ সমাস:
যে পদের পরবর্তী ক্রিয়ামূলের সঙ্গে কৃৎ-প্রত্যয় যুক্ত হয় সে পদকে উপপদ বলে।  কৃদন্ত পদের সঙ্গে উপপদের যে সমাস হয়, তাকে বলে উপপদ তৎপুরুষ সমাস।
যেমন:
- জলে চরে যা = জলচর।
- জল দেয় যে = জলদ।
- পঙ্কে জন্মে যা = পঙ্কজ।

- এরূপ  সত্যবাদী, ইন্দ্রজিৎ, ছেলেধরা, ধামাধরা, পকেটমার, পাতাচাটা, হাড়ভাঙ্গা, মাছিমারা, ছাড়পোকা এবং বর্ণচোরা ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
 - অহ্নের (দিনের) পূর্ব ভাগ = পূর্বাহ্ণ; (এটি ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস)।
- বাকে পটু = বাকপটু; (সপ্তমী তৎপুরুষ সমাস)।
- রাজার পুত্র- রাজপুত্র। (ষষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: যদি a = √3 + √2 হয়, তবে a³ + 1/a³ -এর মান কত হবে?

সমাধান: 
a = √3 + √2
⇒ 1/a = 1/(√3 + √2)
= (√3 - √2)/(√3 + √2)(√3 - √2)
= (√3 - √2)/(3 - 2)
= √3 - √2

∴ a + (1/a) = √3 + √2 + √3 - √2 = 2√3

a³ + 1/a³ = {a + (1/a)}³ - 3.a.(1/a) (a + 1/a)
= (2√3)³ - 3 × 2√3
= 24√3 - 6√3
= 18√3

প্রশ্ন: 5√5 এর 5 ভিত্তিক লগ কত? 

সমাধান: 
 5√5 এর 5 ভিত্তিক লগ
=log₅5√5
=log₅5 +log₅√5
 = 1 + log₅5^1/2          
= 1 + (1/2)log₅5
= 1 + (1/2)
= (2 + 1)/2
= 3/2

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 সেমি বেশি, ত্রিভুজ ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ সেমি হলে এর উচ্চতা কত?

সমাধান: 
মনে করি,
ত্রিভুজের উচ্চতা x সেমি
ভূমি = (2x + 6) সেমি

প্রশ্নমতে,
⇒ (1/2) × (2x + 6) × x = 810
⇒ x² + 3x = 810
⇒ x² + 3x - 810 = 0
⇒ x² + 30x - 27x - 810 = 0
⇒ x(x + 30) - 27(x + 30) = 0
⇒ (x + 30)(x - 27) = 0

হয় 
x + 30 = 0
x = - 30 [ গ্রহণ যোগ্য নয়]

অথবা 
x - 27 = 0
∴ x = 27 

∴ ত্রিভুজের উচ্চতা 27 সেমি।

প্রশ্ন: কোনো ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 8√2 সেমি হলে, ঘনকটির আয়তন কত?

সমাধান:
মনে করি,
ঘনকের এক ধার = a 
ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2

প্রশ্নমতে,
 a√2 = 8√2 
 ∴ a = 8

ঘনকটির আয়তন = a³
= 8³
= 512 ঘন সেমি

প্রশ্ন: আনিস তার বেতন থেকে প্রথম মাসে 1200 টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রতিমাসে এর পূর্ববর্তী মাসের তুলনায় 100 টাকা বেশি সঞ্চয় করেন। তিনি 18 তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করেন?

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ a = 1200
সাধারণ অন্তর d = 100

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
18তম পদ = a + (18 - 1)d
= 1200 + (17 × 100)
= 1200 + 1700
= 2900 টাকা

প্রশ্ন: 4% হার মুনাফায় কোনো টাকায় 2 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য 1 টাকা হলে মূলধন কত?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P

এখানে,
মুনাফার হার, r = 4%
সময়, n = 2 বছর
সরল মুনাফা = Pnr
= P × 2 × (4/100)
= 2P/25

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (4/100)}² - P
= P{1 + (1/25)}² - P
= P(26/25)² - P
=(676P/625) - P
= (676P - 625P)/625
= 51P/625

প্রশ্নমতে,
(51P/625) - (2P/25) = 1
⇒ (51P - 50P)/625 = 1
⇒ P/625 = 1
⇒ P = 625 টাকা

প্রশ্ন: y² - 4ax = 0 সমীকরণটি নিচের কোনটি নির্দেশ করে?

সমাধান:
প্যারাবোলা বা পরাবৃত্তের সমীকরণ, y² - 4ax = 0

⇒ উপবৃত্তের সমীকরণ, (x²/a²) + (y²/b²) = 1
⇒ বৃত্তের সমীকরণ, x² + y² = r²
⇒ গোলকের সমীকরণ, x² + y² + z² = r²

প্রশ্ন: নইমের বেতন গত মাসে ৯% বৃদ্ধি পাওয়ার পর সে দেখল যদি তার বেতন ৯% না বেড়ে ১১% বৃদ্ধি পেত তাহলে তার মাসিক বেতন ৭২,১৫০ টাকা হতো, নইমের বর্তমান মাসিক বেতন কত?

সমাধান:
ধরি,
নইমের মূল বেতন = ক টাকা
∵ ১১% বৃদ্ধি পেলে বেতন = ৭২১৫০ টাকা
তাহলে, ক +  ক এর ১১% = ৭২১৫০
⇒ ক +  (১১ক/১০০) = ৭২১৫০
⇒ ক + ০.১১ক = ৭২১৫০
⇒ ১.১১ক = ৭২১৫০
⇒ ক = ৭২১৫০/১.১১
∴ ক = ৬৫০০০ টাকা

৯% বৃদ্ধিতে বর্তমান বেতন = ক + ক এর ৯%
⇒ ৬৫০০০ + {৬৫০০০ × (৯/১০০)}
⇒ ৬৫০০০ + ৫৮৫০
⇒ ৭০৮৫০ টাকা

প্রশ্ন: একজন টিভি বিক্রেতা তার প্রতিটি টিভির দাম x% বৃদ্ধি করল। এতে তার বিক্রিত টিভির সংখ্যা y% কমে গেল। কিন্তু এতেও তার মোট বিক্রয়মূল্য অপরিবর্তিত থাকলো। নিচের কোন সমীমরণটি y এর সাপেক্ষে x এর সঠিক প্রকাশ?

সমাধান:
ধরি,
প্রতিটি টিভির মূল্য = 100 টাকা
এবং মোট টিভি = 100 টি
তাহলে, মোট বিক্রয়মূল্য = 100 × 100 = 10000 টাকা

x% বৃদ্ধিতে, প্রতিটি টিভির দাম = 100 + x টাকা
আবার, y % হ্রাসে, মোট টিভি = 100 - y টি
∴ নতুন মোট বিক্রয়মূল্য = (100 + x )(100 - y)

শর্তমতে,
(100 + x)(100 - y) = 10000
⇒ 100 + x = 10000/(100 - y)
⇒ x = {10000/(100 - y)} - 100
= (10000 - 10000 + 100y)/(100 - y)
= 100y/(100 - y)

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনেকরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √3a²/4
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √3(a + 1)²/4

প্রশ্নমতে,
{√3(a + 1)²/4} - {√3a²/4} = 3√3
⇒ (√3/4){(a + 1)² - a²} = 3√3
⇒ a²+ 2a + 1 - a² = 12
⇒ 2a + 1 = 12
⇒ 2a = 12 - 1
⇒ 2a = 11
∴ a = 5.5 মিটার

প্রশ্ন: cos^-1 x + cos^-1 y = π/2 হলে x² + y² = কত?

সমাধান:
cos^-1 x + cos^-1 y = π/2
⇒ cos^-1 y = (π/2) - cos^-1 x
⇒ y = cos {(π/2) - cos^-1 x}
⇒ y = cos(π/2) cos{(cos^-1 x)} + sin(π/2) sin{(cos^-1 x)}
⇒ y = sin{(sin^-1√1 - x²)}
⇒ y = √1 - x²
⇒ y² = 1 - x²
∴ x² + y² = 1

প্রশ্ন: ৬ জন লোক ও ৮ জন বালক ১টি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ২৬ জন লোক ও ৪৮ বালক ২ দিনে শেষ করতে পারে। ১৫ জন লোক ও ২০ বালক ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
ধরি,
লোক = ক এবং বালক = খ

প্রশ্নমতে,
(৬ক + ৮খ) × ১০ = (২৬ক + ৪৮খ) × ২
⇒ ৬০ক + ৮০ খ = ৫২ক + ৯৬খ
⇒ ৬০ক - ৫২ক = ৯৬খ - ৮০খ
⇒ ৮ক = ১৬খ
⇒ ক = ২খ
অর্থাৎ, ১ জন লোক দুইজন বালকের সমান কাজ করতে পারে৷

তাহলে, {(৬ × ২) + ৮} বা ২০ জন বালক ১ টি কাজ করে = ১০ দিনে
১ জন বালক কাজটি করবে = ২০ × ১০ দিনে
∴ {(১৫ × ২) + ২০} বা ৫০ জন বালক কাজটি করতে পারে = (২০ × ১০)/৫০ দিনে
= ৪ দিনে

প্রশ্ন: একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, অবিচ্ছিন্ন ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির 10 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি,
AD হলো দণ্ডায়মান একটি খুঁটি যার B বিন্দুতে ভেঙ্গে BD অংশটুকু ভূমির সাথে C বিন্দুতে মিলিত।
এবং, AB = h; BD = l;
BD = BC = l
অতএব, সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য = AB + BD = h + l
দেওয়া আছে, AC = ১০ মিটার এবং ∠ABC = 30°

প্রশ্নমতে,
Tan 30° = AC/AB
⇒ 1/√3 = 10/h
⇒ h = 10√3 মিটার

আবার, Sin30° = AC/BC
⇒ 1/2 = 10/l
⇒ l = 20

∴ সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য, AD = AB + BD = h + l
= 10√3 + 20
= 17.32 + 20
= 37.32 মিটার 

প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো, এই দলে কতজন কট আউট হলো?

সমাধান:
ধরি
স্ট্যাম্প আউট হয় = ক জন
কট আউট হয় = ৩ক/২ জন
মোট উইকেট ১০টির অর্ধেক বোল্ড আউট হয়

শর্তমতে,
ক + (৩ক/২) + ৫ = ১০
⇒ (২ক + ৩ক)/২ = ১০ - ৫
⇒ ৫ক/২ = ৫
∴ ক = ২ জন

∴ কট আউট হয় = (৩ × ২)/২ জন
= ৩ জন

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুটি কি কি?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৫ক ও ৮ক

প্রশ্নমতে
(৫ক + ২)/(৮ক + ২) = ২/৩
⇒ ১৬ক + ৪ = ১৫ক + ৬
⇒ ১৬ক - ১৫ক = ৬ - ৪
∴ ক = ২

অতএব, সংখ্যা দুইটি ৫ ×২ = ১০ ও ৮ × ২ = ১৬

প্রশ্ন: x - (1/x) = 4 হলে x⁴ + (1/x⁴) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - (1/x) = 4

এখন,
x² + (1/x²)
= {x - (1/x)}² + 2 · x · (1/x)
= 4² + 2
= 18

∴ x⁴ + (1/x⁴) = (x²)² + (1/x²)²
= {x² + (1/x²)}² - 2
= 18² - 2
= 322

প্রশ্ন: কোন বৃত্তের 10 সেমি দীর্ঘ একটি জ্যা কেন্দ্র হতে 12 সেমি দূরে অবস্থিত। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত সেন্টিমিটার?


সমাধান:


বৃত্তটির জ্যা AB = 10 সে.মি.;
বৃত্তটির কেন্দ্র O হতে জ্যা AB এর উপর অঙ্কিত লম্ব OC = 12 সে.মি.;
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ OB = ?
বৃত্তের কেন্দ্র হতে যেকোনো জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব উক্ত জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং BC = 10/2 = 5 সেমি।
এখন OCB সমকোণী ত্রিভুজ হতে, OB = √(OC² + BC²)
= √(12² + 5²)
= √(144 + 25)
= √169
= 13 সে.মি.

প্রশ্ন: ক, খ ও গ একজাতীয় রাশি। ক : খ = 3 : 4, খ : গ = 6 : 7 হলে ক : খ : গ = কত?

সমাধান:
ক : খ = 3 : 4
= (3 × 6) : (4 × 6)
= 18 : 24

খ : গ = 6 : 7
= (6 × 4) : (7 × 4)
= 24 : 28

ক : খ : গ = 18 : 24 : 28
= 9 : 12 : 14

• Pragmatist (noun)
Meaning: A person who is guided more by practical considerations than by ideals.
Bangla meaning: প্রয়োগবাদী।

• অপশনে উল্লেখিত শব্দগুলোর অর্থ  -
- wasteful -  অপচয়ী; অপব্যয়ী
- productive -  উৎপাদনশীল; ফলপ্রসূ; উর্বর।
- practical -  প্রায়োগিক; ব্যবহারিক; ফলিত।
- powerful - শক্তিশালী; পরাক্রান্ত; প্রবল; বলিষ্ঠ; জোরালো।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে, সঠিক উত্তর হবে -  practical.
- When he is pragmatic. he is being -practical.

Source: Oxford Dictionary & Accessible Dictionary by Bangla Academy

• Embedded question এর নিয়মানুযায়ী শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - where he is?
- Complete Sentence: Could you tell me where he is?

• Embedded question:
- বাক্যের মাঝে wh-word বসে যে প্রশ্ন তৈরি করে তাই embedded question.
- Embedded question, English Grammar এর এমন একটি নিয়ম যেখানে একটি  assertive বাক্যের মধ্যে একটি interrogative বা প্রশ্নবোধক বাক্য সন্নিবেশিত করা হয়।
- এরা প্রশ্নের মত কিন্তু প্রশ্ন নয়। 
- Wh words সমূহ sentence এর মাঝে বসলে প্রশ্ন করার যোগ্যতা হারায়।
- এমন বাক্যের প্রথম অংশে যেকোন এমনকি প্রশ্নবোধক বাক্য ও বসতে পারে।

• Structure:
- ১ম clause +  wh words + subject + সাধারণ বাক্য বসবে + full stop/question mark.

• Strong [adjective]
Meaning: powerful; having or using great force or control.
Bangla meaning: শক্ত; দৃঢ়; সুদৃঢ়; প্রবল; প্রচণ্ড; সরল; বলিষ্ঠ; শক্তিশালী; বলবান; বলীয়ান; বলী; মহাবল; মজবুত; কঠিন; কঠোর।

Options,
- strength: Noun.
- strengthened: past simple and past participle of strengthen.
- strengthen: verb.

• Complete sentence: In spite of my request, he did not- give in.

• Give in: 
- English meaning: to finally agree to what someone wants, after refusing for a period of time/ admit defeat.
- Bangla meaning: পরাজয় মেন নেওয়া / বশ্যতা স্বীকার করা। 

- Ex. Sentence: He reluctantly gave in to the pressure.
- Bangla Meaning: সে চাপের মুখে নতী স্বীকার করলো।

Source: Cambridge Dictionary & Live MCQ Lecture.