Math Master

১২(১/২)%
= ২৫%/২
= ২৫/(২ × ১০০)
= ১/৮

উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর হার ৬০%
∴ অনুত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর হার
= (১০০ - ৬০)%
= ৪০%
∴ অনুত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর সংখ্য
= ৪০০ × ৪০%
= ৪০০ × ৪০/১০০
= ১৬০

ফেল করে ১৫%
∴ পাস করে = (১০০ - ১৫)% = ৮৫%
৮৫% = ৪২৫ হলে,
১০০% = (৪২৫ × ১০০)/৮৫
= ৫০০ জন

মনে করি,
পণ্যের দাম ১০০ টাকা
২০% ছাড়ে হ্রাসকৃত মূল্য = ৮০ টাকা
আবার,
৮০ টাকার উপর ২৫% ছাড়ে হ্রাসকৃত মূল্য = ৮০ × ৭৫/১০০ = ৬০ টাকা
∴ মোটের উপর (১০০ - ৬০) = ৪০% ছাড় দেয়া হলো

মনে করি,
বৃত্তের ব্যসার্ধ = ১০০ একক
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × (১০০)²
= ১০০০০π বর্গ একক
২১% বৃদ্ধিতে ক্ষেত্রফল 
= ১০০০০π × ১২১/১০০
= ১২১০০π
= π(১১০)²
∴ পরবর্তিত ব্যাসার্ধ = ১১০ একক
∴ ব্যাসার্ধের শতকরা বৃদ্ধি
= ১১০ - ১০০
= ১০%

২৫% বৃদ্ধিতে ৬০ টাকায় বৃদ্ধিপ্রাপ্ত টাকা = ৬০ × ২৫/১০০ = ১৫ টাকা
∴ ৫টি কলার বর্তমান মূল্য = ১৫ টাকা
∴ ১২টি কলার বর্তমান মূল্য = (১৫ × ১২)/৫
= ৩৬ টাকা

জামানের ভোট = ৩৫%,
নোমানের ভোট = ৫৫%,
অনুপস্থিত ভোট = {১০০ - (৩৫ + ৫৫)}% = ১০%
জামানের ভোট এবং অনুপস্থিত ভোটের ব্যবধান = (৩৫ - ১০)% = ২৫%
এখন, ২৫% = ১২০০ জন
∴ ১০০% = (১২০০ × ১০০)/২৫
= ৪৮০০ জন

৫% বৃদ্ধিতে,
পূর্বে জনসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমানে ১০৫ জন।
অর্থাৎ বর্তমান জনসংখ্যা ১০৫ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা ১০০ জন
∴ বর্তমান জনসংখ্যা ২,১০,০০০ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = (১০০ × ২,১০,০০০)/১০৫
= ২,০০,০০০ জন

ধরি,
আয় = ১০০ টাকা,
ব্যায় = ৭৫ টাকা
এবং সঞ্চয় = ২৫ টাকা
৫০% বৃদ্ধিতে আয় = ১৫০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে ব্যায় = ৭৫ × ১২০/১০০ = ৯০ টাকা
∴ সঞ্চয় = ১৫০ - ৯০ = ৬০ টাকা
∴ বৃদ্ধি = ৬০ - ২৫ = ৩৫ টাকা
∴ সঞ্চয় বৃদ্ধির হার = (৩৫ × ১০০)/২৫
= ১৪০%

এখানে,
p = ৬৫০০ টাকা,
r = ৫%
= ৫/১০০
= ১/২০,
n = ৩ বছর
∴ সুদ I = pnr
= ৬৫০০ × ৩ × ১/২০
= ৯৭৫ টাকা

p = ৩৭৫০০ টাকা,
r = ৪% = ৪/১০০ = ১/২৫,
n = ৮ মাস = ৮/১২ বছর
∴ সুদ I = pnr
= ৩৭৫০০ × ৮/১২ × ১/২৫
= ১০০০ টাকা

এখানে,
p =?
r = ৩% = ৩/১০০,
n = ১২,
I = ১৬২
∴ I = pnr
বা, ১৬২ = p × ১২ × ৩/১০০
বা, p = (১৬২ × ১০০)/(১২ × ৩)
= ৪৫০ টাকা

আসল + ৫ বছরের সুদ = ৫৪০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ = ৪৮৪ টাকা
(-) করে, ∴ ২ বছরের সুদ = ৫৬ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৫৬ × ৩)/২
= ৮৪ টাকা
∴ আসল = ৪৮৪ - ৮৪ = ৪০০ টাকা
∴ সুদের হার = (৮৪ × ১০০)/(৪০০ × ৩)
= ৭

ধরি,
আসল = ১০০ টাকা,
সুদাসল = ২ × ১০০ = ২০০ টাকা
∴ সুদ = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা
∴ সুদের হার = ১০০/১০ = ১০%

p = ১৮,০০০ টাকা,
r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০,
সুদ I = ৪,৫০০ টাকা
সময় n = ?
এখন,
I = pnr
বা, n = I/pr
= ৪৫০০/{১৮,০০০ × (১/২০)}
= (৪৫০০ × ২০)/১৮০০০
= ৫ বছর

সুদাসল = মূলধন (১ + হার/১০০)^বছর
= ৪০০০ {১ + (৫/১০০)}²
= ৪০০০ × (১০৫/১০০)²
= ৪০০০ × ১০৫/১০০ × ১০৫/১০০
= ৪,৪১০ টাকা
∴ (৪৪১০ - ৪০০০)টাকা
= ৪১০ টাকা।

এখানে,
p = ৬২৫০০ টাকা
r = ৮%,
n = ৩
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = p(1 + r)ⁿ
= ৬২৫০০ × {১ + (৮/১০০)}^৩
= ৬২৫০০ × (১০৮/১০০)^৩
= ৭৮,৭৩২ টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = ৭৮,৭৩২ - ৬২,৫০০
= ১৬২৩২ টাকা
আবার,
সরল সুদ = p × n × r
= ৬২৫০০ × ৩ × (৮/১০০)
= ১৫,০০০ টাকা
∴ সুদের পার্থক্য = ১৬,২৩২ - ১৫০০০
= ১,২৩২ টাকা

৭.৫% হার সুদে ৩২০ টাকার ১৯ বছরের সুদ
= (৭.৫ × ৩২০ × ১৯)/১০০
= ৪৫৬ টাকা
আবার,
I = ৪৫৬, n = ৮, r = ৮% = ৮/১০০
∴ p =?
এখন,
I = pnr
বা, p = I/nr
= ৪৫৬/{৮ ×(৮/১০০)}
= (৪৫৬ × ১০০)/(৮ × ৮)
= ৭১২.৫ টাকা

সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হল।

হ্রাসকৃত সুদ = ৬% - ৪% = ২%
সুদ ২ টাকা হ্রাস পায় আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদ ৯০০ টাকা হ্রাস পায় আসল = (১০০ × ৯০০)/২
= ৪৫,০০০ টাকা