প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: ০, ১, ২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত? 

সমাধান: 
০, ১, ২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৩২১০ 
আবার, 
০, ১, ২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩ 

∴ নির্ণেয় বিয়োগফল = (৩২১০ - ১০২৩) 
= ২১৮৭ ।

প্রশ্ন: ৪, ৬, ৭ এবং ক এর গড় মান ৫.৫ হলে ক-এর মান কত? 

সমাধান: 
(৪ + ৬ + ৭ + ক)/৪ = ৫.৫ 
বা, (১৭ + ক)/৪ = ৫.৫ 
বা, ১৭ + ক = ৫.৫ × ৪ 
বা, ১৭ + ক = ২২ 
বা, ক = ২২ - ১৭ 
∴ ক = ৫ । 

প্রশ্ন: চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯ 
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০ 

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য = ৯৯৯৯ - ১০০০ 
= ৮৯৯৯ । 

প্রশ্ন: ৬০ এর চেয়ে বড় এবং ৭০ এর চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
৬০ এর চেয়ে বড় মৌলিক সংখ্যা = ৬১ 

আবার, 
৭০ এর চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা = ৬৭ 

∴ সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি = ৬১ + ৬৭ 
= ১২৮ ।

প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গণনা করলে কতগুলো ৯ পাওয়া যাবে? 

সমাধান: 
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ৯ বিশিষ্ট সংখ্যাগুলো হলো ৯, ১৯, ২৯, ৩৯, ৪৯, ৫৯, ৬৯, ৭৯, ৮৯, ৯০, ৯১, ৯২, ৯৩, ৯৪, ৯৫, ৯৬, ৯৭, ৯৮ ও ৯৯ 
∴ এদের মধ্যে মোট ৯ আছে = ২০ টি । 

প্রশ্ন: ৯ দিয়ে বিভাজ্য ৩ অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক  ৩ ও তৃতীয় অঙ্ক  ৮ হলে, মধ্যম অঙ্কটি কত? 

সমাধান: 
অঙ্কগুলোর সমষ্টি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৯ দিয়ে বিভাজ্য হবে। 

∴ অপশন ক) তে, ৩ + ৬ + ৮ = ১৭; যা ৯ দিয়ে বিভাজ্য নয়। 
অপশন খ) তে, ৩ + ৭ + ৮ = ১৮; যা ৯ দিয়ে বিভাজ্য। 
অপশন গ) তে, ৩ + ৮ + ৮ = ১৯; যা ৯ দিয়ে বিভাজ্য নয়। 
অপশন ঘ) তে, ৩ + ৯ + ৮ = ২০; যা ৯ দিয়ে বিভাজ্য নয়। 

∴ মধ্যম অঙ্কটি = ৭ ।

প্রশ্ন: P সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং Q সংখ্যক সংখ্যার গড় B হলে সবগুলো সংখ্যার গড় কত? 

সমাধান: 
P সংখ্যক সংখ্যার গড় = A 
∴ P সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = PA 

আবার, 
Q সংখ্যক সংখ্যার গড় = B
∴ Q সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = QB

মোট সংখ্যা = P + Q
তাদের সমষ্টি = PA + QB

∴ তাদের গড় = (PA + QB)/(P + Q) । 

প্রশ্ন: ৮৫৬৯৭৪ সংখ্যাটিতে ৬ এর স্থানীয় মান ও অভিহিত মানের মধ্যে পার্থক্য কত? 

সমাধান: 
৮৫৬৯৭৪ সংখ্যাটিতে ৬ এর স্থানীয় মান হচ্ছে হাজার 
∴ ৬ এর স্থানীয় মান = ৬ × ১০০০ = ৬০০০ 

আবার, 
৮৫৬৯৭৪ সংখ্যাটিতে ৬ এর অভিহিত মান = ৬ 

∴ নির্ণেয় পার্থক্য = (৬০০০ - ৬) 
= ৫৯৯৪ ।

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার এক চতুর্থাংশ থেকে 4 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 20 হয়। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x × (1/4) - 4 = 20
বা, x/4 - 4 = 20
বা, (x - 16)/4 = 20
বা, x - 16 = 80
বা, x = 80 + 16
∴ x = 96

∴ সংখ্যাটি = 96  ।

প্রশ্ন: a ও b এর মানের গড় 9 এবং c = 12 হলে a, b ও c এর মানের গড় কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
a ও b এর মানের গড় = 9
∴ a ও b এর মানের সমষ্টি = 9 × 2 = 18 
∴ a, b ও c এর মানের সমষ্টি = 18 + 12 = 30

∴ a, b ও c এর মানের গড় = 30/3
= 10  । 

প্রশ্ন: ১০৫৬ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? 

সমাধান: 
২৩) ১০৫৬ ( ৪৫ 
         ৯২ 
_____________
         ১৩৬ 
         ১১৫ 
______________
           ২১ 

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ২৩ - ২১ 
= ২  ।

প্রশ্ন: x এবং y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে কোনটি জোড় সংখ্যা হবে? 

সমাধান: 
দুইটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদাই জোড় সংখ্যা হয়। 
ধরি, 
বিজোড় সংখ্যা দুইটি x = 3 এবং y = 5 
∴ অপশন ক) তে, xy = 3 × 5 = 15; যা বিজোড় সংখ্যা। 
অপশন খ) তে, x + y = 3 + 5 = 8; যা জোড় সংখ্যা। 
অপশন গ) তে, xy + 2 = (3 × 5) + 2 = 17; যা বিজোড় সংখ্যা। 
অপশন ক) তে, x + y + 1 = 3 + 5 + 1 = 9; যা বিজোড় সংখ্যা। 

প্রশ্ন: একজন ছাত্রের পাঁচটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৮৩ । চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮১, ৭৯, ৮৫ এবং ৯০ হলে, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর কত? 

সমাধান: 
পাঁচটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ৮৩ 
পাঁচটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = ৮৩ × ৫ = ৪১৫ 

আবার, 
চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮১ + ৭৯ + ৮৫ + ৯০) = ৩৩৫

∴ পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর = ৪১৫ - ৩৩৫ 
= ৮০  ।