শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) জব সল্যুশন

• বাংলা ভাষায় যতি বা ছেদ চিহ্ন ১৩ টি। 
যথা: কমা, সেমিকোলন, দাড়ি, প্রশ্নবোধক চিহ্ন, বিস্ময় চিহ্ন, হাইফেন, ড্যাশ, কোলন, উদ্ধরণ চিহ্ন/উদ্ধারচিহ্ন, বন্ধনী, বিন্দু, ত্রিবিন্দু, বিকল্প চিহ্ন।

কোলন:
একটি অপূর্ণ বাক্যের পর অন্য একটি বাক্য লিখতে হলে কোলন ব্যবহার করতে হয়।
যেমন- 'সভায় ঠিক করা হল: এক মাস পর আবার সভা অনুষ্ঠিত হবে।'

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

'চক্ষুদান করা' বাগধারাটির অর্থ = চুরি করা
উদাহরণ- আমার পেনসিল টা আবার কে চক্ষুদান করল? 

আরও কিছু বাগ্‌ধারা- 
চোখের চামড়া/পর্দা = চক্ষুলজ্জা 
চোখের বালি = চক্ষুশূল 
চক্ষু চড়ক গাছ = বিস্ময়ে চোখ বড় হয়ে যাওয়া 
চোখ কপালে তুলা = বিস্মিত হওয়া 
চোখ নাচা = শুভাশুভের লক্ষণ  

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

শুদ্ধ বানান  - অদ্যাপি এবং আদ্যাক্ষর

• অদ্যাপি (অব্যয়):
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = অদ্য+অপি
অর্থ:
- এখনও,
- আজও, 
- একাল পর্যন্ত ।

• আদ্যাক্ষর (বিশেষ্য):
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয়  = আদ্য+অক্ষর
অর্থ: প্রথম অক্ষর 

• অত্যধিক (বিশেষণ) 
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয় = অতি+অধিক
অর্থ: 
- অত্যন্ত বেশি,
- প্রয়োজনের অতিরিক্ত। 

• আবিষ্কার (বিশেষ্য):
- সংস্কৃত শব্দ 
- প্রকৃতি প্রত্যয়  = আবিস্‌+কৃ+অ
অর্থ: অজ্ঞাত ও অপ্রকাশিত বিষয় বা বস্তুর উদ্ভাবন। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

একাধিক উত্তর সঠিক থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।

প্রয়োগ অনুসারে, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে "বিবিধ জিনিস কিনলাম।" শুদ্ধ বাক্য।

অন্য অশুদ্ধ বাক্যগুলোর শুদ্ধরূপ হচ্ছে-
- কেবল তুমি যাবে।,
- এতে আশ্চর্যান্বিত হলাম। এবং
- এ সংবাদে সন্তুষ্ট হলাম।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

অনুবাদে পারদর্শিতা মূলত অভ্যাসের ওপর নির্ভরশীল। 

অনুবাদ হলো কোনো বক্তব্য বা রচনাকে এক ভাষা থেকে অন্য ভাষায়  রূপান্তরিত করা। 
- রচনার বক্তব্য বিষয়ের পরিবর্তন না করে ভাষাগত পরিবর্তনই অনুবাদ বা তর্জমা বলে বিবেচিত। 
অনুবাদ কাজকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। 
যথা: 
- আক্ষরিক অনুবাদ 
- ভাবানুবাদ 

১৯৭০ সালে ইংল্যান্ডের লেখক আলেক্সান্ডার ফ্রেজার টাইটলার সৃজনশীল রচনা অনুবাদ প্রসঙ্গে কতকগুলাে বিষয়ের দিকে দৃষ্টি দিতে বলেন—
১. মূল কাজের একটি পূর্ণাঙ্গ চিত্র ধরবে অনুবাদের চিন্তাভাবনা, ধ্যানদর্শনকে খণ্ডিত না করে।
২. অনুবাদে মূল কাজের শৈলী (Style) যতদূর সম্ভব বজায় রাখতে হবে।
৩. অনুবাদকের দক্ষতা থাকতে হবে দুটি ভাষা—মূল ভাষা ও অনুবাদকের নিজের ভাষায়।
৪. অনূদিত লেখকের উদ্দেশ্য সম্পর্কে অনুবাদকের স্পষ্ট জ্ঞান থাকতে হবে।
৫. অনুবাদের ভাষায় জটিলতা থাকা উচিত নয়। অনূদিত ভাষায় প্রচলিত ও সাধারণ্যে ব্যবহৃত শব্দাবলির সাহায্যেই অনুবাদ করা উচিত।

অনুবাদের নিয়ম ও অনুবাদের ক্ষেত্রে সচেতনতা
অনুবাদ করার সময় নিচের বিষয়গুলাের প্রতি সচেতন হতে হবে :
১. প্রথমেই মূল অংশটি (Text) বারবার পড়ে এর সঠিক অর্থ বােঝা প্রয়ােজন। একই শব্দ নানা অর্থ প্রকাশ করতে পারে। তাই কোন শব্দ কোন অর্থে ব্যবহার করা হয়েছে তা ভালােভাবে বুঝে নেয়া প্রয়ােজন।
২. হুবহু শাব্দিক বা আক্ষরিক অনুবাদ করলে অনুবাদ যথার্থ হবে না। ভাষা শুদ্ধ ও সহজসাধ্য না হলেও অনুবাদ হবে না। মূল রচনার আলংকারিক গুণ অনুবাদে যেন বজায় থাকে, সে বিষয়ে সচেতন হতে হবে।
৩. সংশ্লিষ্ট ভাষার idiom, phrase সম্পর্কে সচেতন থাকতে হবে।। ৪. ক্রিয়ার কাল, বচন, পুরুষ, প্রত্যক্ষ উক্তি ও পরােক্ষ উক্তি বিষয়ে সচেতন হতে হবে।
৫. ইংরেজি নামগুলাে (Noun) অর্থাৎ বিশেষ্যগুলাে ইংরেজি হিসেবেই অনুবাদ করতে হবে।
৬. অনুবাদের শেষে অনুবাদটি বার বার পড়ে দেখা উচিত যেন তা সত্যই অনূদিত ভাষা হয়ে ওঠে। 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

'বনস্পতি' শব্দের সন্ধিবিচ্ছেদ = বন + পতি
- এটি নিপাতনে সিদ্ধ ব্যাঞ্জন সন্ধি।

ব্যাকরণের সাধারণ বা বিশেষ কোনো নিয়মানুসারেই যখন কোনো কর্ম ব্যাখ্যা করা যায় না। অথচ তা সংঘটিত হয়, তখন সেই ব্যতিক্রমকে বৈধতা দেয়ার নাম নিপাতনে সিদ্ধ। 
কয়েকটি নিপাতনে সিদ্ধ ব্যাঞ্জন সন্ধির উদাহরণ- 
আশ্চর্য = আ + চর্য
ষোড়শ = ষট্‌ + দশ
পতঞ্জলি = পতৎ + অঞ্জলি
একাদশ = এক + দশ
বৃহস্পতি = বৃহৎ + পতি 
গোষ্পদ = গো + পদ 
পরস্পর = পর্‌ + পর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

যে স্থানে বা যে সময়ে ক্রিয়া সম্পাদন হয় তাকে বলে অধিকরণ কারক।
অধিকরণ কারক তিন প্রকার।
যথা-
১. আধারাধিকরণ,
২. কালাধিকরণ এবং
৩. ভাবাধিকরণ।


আধারাধিকরণ:
আধারাধিকরণ বা স্থানাধিকরণ কোন কোন স্থানকে বুঝায়। যেমন: তিলে তৈল আছে। ছেলেটি অঙ্কে কাচা। নদীতে পানি আছে।
এটি তিন ভাগে বিভক্ত। যথা : - ১. ঐকদেশিক, ২. অভিব্যাপক এবং ৩. বৈষয়িক।

• ঐকদেশিক:
বিশাল স্থানের যে কোনো এক অংশে ক্রিয়া সংঘটিত হলে তাকে ঐকদেশিক আধারাধিকরণ বলে। যেমন-
পুকুরে মাছ আছে। (পুকুরের যে কোনো একস্থানে)
বনে বাঘ আছে। (বনের যে কোনো এক অংশে)
আকাশে চাঁদ উঠেছে। (আকাশের কোনো এক অংশে)

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।

কর্মকারক: কর্তা যাকে আশ্রয় করে বা অবলম্বন করে ক্রিয়া সম্পাদন করে তাকে বল হয় কর্মকারক।

কর্মকারকের বিভিন্ন বিভক্তির ব্যবহার।
ক) প্রথমা বা শূন্য অ বিভক্তি : ডাক্তার ডাক।
- আমাকে এক খানা বই দাও। (দ্বিকর্মক ক্রিয়ার মূখ্য কর্ম)
- রবীন্দ্রনাথ পড়লাম, নজরুল পড়লাম, এর সুরাহা খুঁজে পেলাম না।(গ্রন্থ অর্থে বিশিষ্ট প্রয়ােগ)।
খ) দ্বিতীয়া বা কে বিভক্তি : তাকে বল।
রে বিভক্তি : ‘আমারে তুমি করিবে ত্রাণ, এ নহে মাের প্রার্থনা।
গ) ষষ্ঠী বা র বিভক্তি : তােমার দেখা পেলাম না।
ঘ) সপ্তমীর এ বিভক্তি: জিজ্ঞাসিবে জনে জনে। (বীপ্সায়)।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

পূর্বপদ প্রধান সমাস = অব্যয়ীভাব সমাস। 

• অব্যয়ীভাব সমাস: 
পূর্বপদে অব্যয়যােগে নিষ্পন্ন সমাসে যদি অব্যয়েরই অর্থের প্রাধান্য থাকে, তবে তাকে অব্যয়ীভাব সমাস বলে। অব্যয়ীভাব সমাসে কেবল অব্যয়ের অর্থযােগে ব্যাসবাক্যটি রচিত হয়।
যেমন : জানু পর্যন্ত লম্বিত (পর্যন্ত শব্দের অব্যয় ‘আ’) = আজানুলম্বিত (বাহু), মরণ পর্যন্ত = আমরণ।

• যে সমাসে প্রত্যেকটি সমস্যমান পদের অর্থের সমান প্রাধান্য থাকে, তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।
যেমন: দোয়াত-কলম, তাল-তমাল ইত্যাদি।

• যে সমাসে পূর্ব পদের বিভক্তি লোপ পায় এবং পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায়, তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন: ঘি দ্বারা ভাজা = ঘিভাজা, মন দ্বারা গড়া = মনগড়া, মধু দিয়ে মাখা = মধুমাখা, মেঘ হতে মুক্ত = মেঘমুক্ত, ঘর হতে ছাড়া = ঘরছাড়া ইত্যাদি।

• যে সমাসে সমস্যমান পদগুলোর কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে, অন্য কোনো পদকে বোঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন: কানে কানে যে কথা = কানাকানি
কোলে কোলে যে মিলন = কোলাকুলি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (নতুন সংস্করণ) অনুসারে অব্যয়ীভাব সমাসকে সমাসের প্রকারভেদ থেকে বাদ দেয়া হয়েছে।

নরবাচক শব্দকে নারীবাচক শব্দে পরিবর্তন করতে সাধারণত কিছু প্রত্যয় যােগ করতে হয়।
এ রকম কয়েকটি প্রত্যয়ের প্রয়োেগ দেখানাে হলাে:
-আ প্রত্যয়: বৃদ্ধ-বৃদ্ধা, প্রিয়-প্রিয়া, কনিষ্ঠ-কনিষ্ঠা।
-ই প্রত্যয়: দাদা-দাদি, জেঠা-জেঠি, পাগল-পাগলি।
-ইনি প্রত্যয়: কাঙাল-কাঙালিনি, বাঘ-বাঘিনি।
-ইনী প্রত্যয়: বিজয়ী-বিজয়িনী, যােগী-যােগিনী, তেজস্বী-তেজঘিনী।
-ঈ প্রত্যয়: কিশোর-কিশােরী, নর-নারী, সুন্দর-সুন্দরী।
-নি প্রত্যয়: জেলে-জেলেনি, বেদে-বেদেনি, ধােপ-ধােপানি।
-বতী প্রত্যয়: গুণবান-গুণবতী, পুণ্যবান-পুণ্যবতী। 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

শৈশব (বিশেষ্য পদ) 
- সংস্কৃত শব্দ
সঠিক প্রকৃতি প্রত্যয় - শিশু + অ
অর্থ - শিশুকাল, বাল্যাবস্থা। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, ২০১৯ -সংস্করণ অনুসারে, 
- শিশু + ষ্ণ = শৈশব

'খাতক'-এর বিপরীত শব্দ 'মহাজন'। 
'ঘাতক' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ 'পালক'। 

গুরুত্বপূর্ণ কিছু বিপরীত শব্দ:
'সৌম্য' শব্দের বিপরীত শব্দ - 'উগ্র'
'অনুরক্ত' এর বিপরীত শব্দ - বিরক্ত 
'অনুমেয়' এর বিপরীত শব্দ - অননুমেয় 
'নিয়ত' এর বিপরীত শব্দ -  বিরত 
'প্রবিষ্ট' এর বিপরীত শব্দ - প্রস্থিত 
'দরদি' এর বিপরীত শব্দ-নির্দয় 
'উদ্ধত' এর বিপরীত শব্দ-বিনীত 
'উগ্র' এর বিপরীত শব্দ-মৃদু / সৌম্য 
'ঔদ্ধত্য' এর বিপরীত শব্দ-বিনয় 

উৎস: ভাষা- শিক্ষা, ড. হায়াৎ মাহমুদ

নষ্ট হওয়া স্বভাব যার - এক কথায় বলে 'নশ্বর'
অন্যদিকে, 
- নষ্ট হওয়াই স্বভাব নয় যার = অবিনশ্বর

কিছু এক কথায় প্রকাশ- 
- যা আঘাত পায়নি = অনাহত।
- যা আহুত হয় নি = অনাহুত।
- যে সকল অত্যাচারই সয়ে যায় = সর্বংসহা

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

'সাপের খোলস' এর এক কথায় প্রকাশ = নির্মোক।

অন্যদিকে, 
যা লাফিয়ে চলে = প্লাবক
বুকে ভর দিয়ে চলে যে = উরগ
বাঘের চামড়া = কৃত্তি।
হরিণের চামড়া - অজিন।
হাতির শাবক- করভ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

সম্বোধন’ অর্থ আহবান।
- যাকে সম্বোধন বা আহবান করে কিছু বলা হয়, তাকে সম্বোধন পদ বলে। ওহে মাঝি, আমাকে পার করো।
- অনেক সম্বোধন পদের পূর্বে ওগো, ওরে, হে, অয়ি প্রভৃতি অব্যয়বাচক শব্দ বসে সম্বোধন সূচনা করে।
যেমন: ওগো, আজ তোরা যাস নে ঘরের বাহিরে, অয়ি নিরমল ঊষা, কে তোমাকে নিরমিল?

সম্বোধন পদের পর অনেক বিস্ময়সূচক চিহ্ন দেওয়া হয়। এই ধরনের বিস্ময়সূচক চিহ্নকে সম্বোধন চিহ্ন বলা হয়ে থাকে।
আধুনিক নিয়মে সম্বোধন চিহ্ন স্থানে কমা (,) চিহ্নের প্রয়োগ বেশি। যেমন: ওরে খোকা, এখানে আয়।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।

• সংস্কৃত 'সাৎ' প্রত্যয়যুক্ত পদে কখনো ষ হয় না।
যেমন- অগ্নিসাৎ, ধূলিসাৎ, ভূমিসাৎ ইত্যাদি।

• বাংলা ভাষায় সাধারণত মূর্ধন্য-ষ ধ্বনির ব্যবহার নেই।
তাই দেশি, তদ্ভব ও বিদেশি শব্দের বানানে মূর্ধন্য-ষ লেখার প্রয়ােজন হয় না।
- কেবল কিছু তৎসম বা সংস্কৃত শব্দে ষ-এর প্রয়ােগ রয়েছে।
- যে-সব তৎসম শব্দে ‘ষ’ রয়েছে তা বাংলায় অবিকৃত আছে তৎসম শব্দের বানানে মূর্ধন্য ষ’-এর ব্যবহারের নিয়মকে ষত্ব বিধান বলে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

- কোনো বাক্যে hardly had থাকলে, hardly had যুক্ত অংশটি past perfect tense এ হয়  ও verb এর past participle form হয় এবং hardly had এর পরবর্তী clause টি শুরু করতে হয় when দিয়ে এবং বাকি অংশ টুকু past indefinite tense এ হয়।
structure: Hardly had + sub + verb এর past participle form + When + past indefinite tense.

যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নের প্রথম Clause টি hardly had যুক্ত এবং past perfect tense এ আছে তাই এর পরবর্তী clause অবশ্যই শুরু করতে হবে when দিয়ে এবং tense হবে past indefinite.
- তাই সঠিক উত্তর হচ্ছে - Hardly had we reached school --- when the bell rang.

সহজে মনে রাখার সুবিধার্থে,
কোনো কিছু হওয়া/ করা মাত্রই অন্য কিছু হয়েছিল/ করেছিল বোঝাতে অথবা হতে না...হতেই / করতে না ..... করতেই বোঝাতে বাক্যে সবসময় Hardly had.......when, scarcely had...when, No sooner had......than এভাবে আসে।
আর When ও than এর পূর্বে Past perfect Tense এবং When ও than - এর পরে Past Indefinite Tense ব্যবহৃত হয়।

আমি তোমাকে খাওয়াবো - I shall feed you.
Feed (on) - খাওয়ানো; খাদ্য জোগানো।
অন্যকে খাওয়ানো অর্থে feed ব্যবহৃত হয়। আবার আমি তোমাকে খাওয়াবো বাক্যটি একটি ভবিষ্যত নির্দেশক বাক্য।
তাই সঠিক উত্তর হবে - I shall feed you.

Every যুক্ত Affirmative sentence কে Negative করতে গেলে,
Every এর পরিবর্তে প্রথমে There is no বসে + every এর পরের শব্দটি বসে + but বসে + verb present form + প্রদত্ত sentence এর বাকি অংশ বসে। 
সুতরাং নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - There is no mother but loves her child.

Without + verb + ing  যুক্ত simple sentence কে complex sentence এ পরিবর্তন করতে হলে if clause/unless দিয়ে গঠন করতে হয়। 
সুতরাং নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হচ্ছে গ) Unless you work hard, you cannot shine in life.

অপশন ঘ) সঠিক হবে না কারণ Unless এরপর আবার no শব্দটি বসেছে যা শুদ্ধ নয়; কারণ Unless নিজেই Negative, তাই এরপর আর কোনো negative শব্দ বসে না।

সঠিক উত্তর হচ্ছে - stich. 
প্রশ্নে প্রদত্ত বাক্যটি হচ্ছে একটি প্রবাদ বা proverb.
সম্পূর্ণ প্রবাদটি হচ্ছে - 

A stitch in time saves nine - সময়ের এক ফোঁড় অসময়ের দশ ফোঁড়।
এর দ্বারা timely action বোঝায়।

Hang এর অর্থ হচ্ছে ফাঁসি দেয়া। এর past form হচ্ছে Hanged.
'Hang' verb টি ফাঁসিতে ঝুলানো অর্থ প্রকাশ করলে এর Past ও Past participle form হবে ' hanged'.
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে hanged.

প্রশ্ন: প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তৃতীয় সংখ্যাটি কত? 

সমাধান:
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সমষ্টি = ২৫ × ২  = ৫০

প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার সমষ্টি = ৩০ × ৩
                                                        = ৯০ 

তৃতীয় সংখ্যাটি= ৯০ - ৫০ = ৪০

প্রশ্ন: ১০০ টাকায় ১৫টি কমলা ক্রয় করে, ১০০ টাকায় ১২টি কমলা বিক্রয় করলে,কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
১৫টি কমলার ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
১টি কমলার ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫)
                                 =  ২০/৩ টাকা 

১২টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = (১০০/১২) টাকা  
                                    = ২৫/৩ টাকা 
   
লাভ = (২৫/৩) - (২০/৩) টাকা 
        = (২৫- ২০)/৩ টাকা 
         = ৫/৩ টাকা 

২০/৩ টাকায় লাভ হয় = ৫/৩ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় = (৫/৩) × (৩/২০) টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় = {(৫/৩) × (৩/২০) × ১০০}টাকা 
                                = ২৫ টাকা

প্রশ্ন: a = √6 + √5 হলে, (a⁶ - 1)/a³ এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান: 
দেয়া আছে,
a = √6 + √5 
1/a = 1/(√6 + √5)  
      = (√6 - √5)/(√6 + √5)  (√6 - √5)
      = (√6 - √5)/(√6)² - (√5)²
      = (√6 - √5)/(6 - 5)
      =√6 - √5 

a - 1/a = √6 + √5 - √6 + √5
           = 2√5

(a⁶ - 1)/a³ = a⁶/a³ - 1/a³
                  = a³ - 1/a³
                  = (a - 1/a)³ + 3a(1/a)(a - 1/a)
                  = (2√5)³ + 3(2√5)
                   = 8 × 5√5 + 6√5
                    = 40√5 + 6√5
                    = 46√5

প্রশ্ন: log_x(1/16) = - 2 হলে, x এর মান কত?

সমাধান: 
log_x(1/16) = - 2
x ^{- 2} = 1/16
1/x² = 1/6
x² = 16
x² = 4²
x = 4

প্রশ্ন: যদি a³ - b³ = 513 এবং a - b = 3 হয়, তবে ab এর মান কত? 

সমাধান: 
দেয়া আছে,
 a3 - b3 = 513
 a - b = 3

আমরা জানি,
(a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)
3³ = 513 - 3ab(3)
27 = 513  - 9ab
9ab = 513 - 27 
9ab = 486
ab = 486/9
ab = 54

প্রশ্ন: x³ + 6x²y + 11xy² + 6y³ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ নিচের কোনটি? 

সমাধান: 
ধরি,
f(x) = x³ + 6x²y + 11xy² + 6y³ 
f( - 3y) = ( - 3y)³ + 6( - 3y)²y + 11( - 3y)y² + 6y³
            = - 27y³ + 54y³ - 33y³ + 6y³
            =  - 60y³ + 60y³
             = 0

x + 3y, f(x) এর একটি উৎপাদক
f(x) =  x³ + 6x²y + 11xy² + 6y³
       = x³ + 3x²y + 3x²y + 9xy² + 2xy² + 6y³
       = x²(x + 3y)+ 3xy(x + 3y) + 2y²(x + 3y)
       = (x + 3y) (x² + 3xy + 2y²)
       = (x + 3y)(x² + xy + 2xy + 2y²)
       = (x + 3y) {x(x + y) + 2y(x + y)}
       = (x + 3y)(x + y)(x + 2y)

(3^1/2)^{x + 1} = (3^1/3)^{2x - 1}
3^{(x+ 1)/2} = 3^{(2x - 1)/3}
(x + 1)/2 = 2x - 1/3
3x +  3 = 4x - 2
4x - 3x = 3 + 2
x = 5

- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
- সামান্তরিকের কর্নদ্বয় পরষ্পর অসমান।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।
- সামান্তরিকের একটিকোণ সমকোণ হলে, তা আয়ত।

প্রশ্ন: একটি রেখাংশের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ঐ রেখাংশের এক-তৃতীয়াংশের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কতগুণ?

সমাধান: 
ধরি,
সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = x
সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ = x²
সরলরেখার এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গ = (x/3)² বা, x²/9

একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার এক-তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গের 9 গুণ।

প্রশ্ন: PQRS সামান্তরিকের∠P = 100°, তাহলে ∠Q এর মান কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, সামান্তরিকের সন্নিহিত দুই কোণের যোগফল 180° এবং কর্ণ বরাবর বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
∠P = ∠R
∠S = ∠Q
∠P + ∠R + ∠S + ∠Q = 360
100° + 100° +  ∠Q + ∠Q = 360°
200° + 2 = 360°
2 ∠Q = 360°  - 200°
2 ∠Q = 160 °
∠Q = 80°

• বাংলাদেশের বার্ষিক গড় বৃষ্টিপাতের পরিমাণ ২০৩ সেন্টিমিটার।
- সর্বনিম্ন বৃষ্টিপাত হয় রাজশাহী অঞ্চলের লালপুরে ১১৭.৫ সেন্টিমিটার বা ৪৭ ইঞ্চি
- সর্বোচ্চ বৃষ্টিপাত সিলেট অঞ্চলের লালখানে, ৬৩৭.৫ সেন্টিমিটার বা ২২৫ ইঞ্চি ।
- দেশের পশ্চিমাংশের তুলনায় পূর্বাংশে অধিক বৃষ্টিপাত হয়। 
- বার্ষিক মোট বৃষ্টিপাতের এক পঞ্চমাংশ গ্রীষ্মকালে হয় আর শীতকালে খুব সামান্য পরিমাণ বৃষ্টিপাত হয়।

সূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• পৃথিবীর সবচেয়ে প্রাচীন সভ্যতা ‘মেসোপটেমীয় সভ্যতা’।
- ফোরাত (ইউফ্রেটিস) ও দজলা (টাইগ্রিস) নদীর মাঝখানে গড়ে ওঠে ‘মেসোপটেমীয় সভ্যতা।
- এই সভ্যতার নামকরণ হয়েছে গ্রিক শব্দ Mesopotamia থেকে।
- Mesopotamia মানে হলো—দুই নদীর মধ্যবর্তী অঞ্চল।
- সুমেরীয়, ব্যাবিলনীয়, অ্যাশেরীয় ও ক্যালেডীয় এ চারটি পর্যায়ে এ সভ্যতাকে ভাগ করা যায়।

সূত্র: World Atlas ও বাংলাদেশর ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- ১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর ইউনেস্কো ২১ ফেব্রুয়ারিকে  আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস ঘোষণা করে।
- এই সিদ্ধান্তের মাধ্যমে আন্তর্জাতিক সম্প্রদায় বাংলাদেশের ভাষা আন্দোলনকে একটি মর্যাদার আসনে অধিষ্ঠিত করে।  

সূত্র: আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা ইনস্টিটিউট

• পাকিস্তান সৃষ্টির পর মালদহ থেকে গম্ভীরা গান রাজশাহীর চাঁপাইনবাবগঞ্জে চলে আসে।

- গম্ভীরা গান  এক প্রকার জনপ্রিয়  লোকসঙ্গীত।
- শিবের এক নাম ‘গম্ভীর’, তাই শিবের উৎসব গম্ভীরা উৎসব।
- শিবের বন্দনাগীতিই হলো গম্ভীরা গান।
- গম্ভীরা গানের উৎপত্তি পশ্চিমবঙ্গের মালদহ জেলায় হিন্দুসমাজে।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া

• ১০ জানুয়ারি, ১৯৭২ সালে জাতির পিতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের স্বদেশ প্রত্যাবর্তন করেন।
- পাকিস্তানের বন্দীদশা থেকে মুক্তি পেয়ে ১৯৭২ সালের এদিন বেলা ১টা ৪১ মিনিটে জাতির অবিসংবাদিত নেতা ও মুক্তিযুদ্ধের সর্বাধিনায়ক বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান সদ্য স্বাধীন বাংলাদেশের মাটিতে প্রত্যাবর্তন করেন।
- তিনি পাকিস্তান থেকে লন্ডন যান। তারপর দিল্লী হয়ে ঢাকা ফেরেন। 

সূত্র: বাংলাদেশ জাতীয় তথ্য বাতায়ন

- FAO (Food & Agriculture Organization) সংস্থাটির সদর দপ্তর ইতালির রোম শহরে।
- জাতিসংঘের এই সংস্থাটি ১৯৪৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- কৃষি বিষয়ক জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা  IFAD এর সদর দপ্তরও ইতালির রোমে অবস্থিত।

সূত্র: Food & Agriculture Organization (FAO)

- জাপান এশিয়ার অন্যতম ধনী রাষ্ট্র। এশিয়ার একমাত্র দেশ হিসাবে জাপান উন্নত দেশের জোট জি-৭ এর সদস্য।
- অতীতকালে জাপান Nippon বা Nihon নামে পরিচিত ছিলো।
- জাপানের পার্লামেন্টর নাম - ডায়েট।
- জাপানের পার্লামেন্ট 'ডায়েট' দুই কক্ষ বিশিষ্ট।
- উচ্চকক্ষ - হাউস অফ কাউন্সিলর (House of Councillors) - ২৪২ আসন।
- নিম্নকক্ষ - হাউস অফ রিপ্রেজেন্টেটিভস (House of Representatives) - ৪৭৫ আসন।


উৎস: ব্রিটানিকা

• মালয়েশিয়ায় ব্যবহৃত মুদ্রার নাম রিংগিট।
- ভারত ও পাকিস্তানের মুদ্রার নাম রুপি।
- রাশিয়ার মুদ্রার নাম রুবল।
- কিউবা, ফিলিপাইন, মেক্সিকো, আর্জেন্টিনা, চিলি, কলম্বিয়া, মুদ্রার নাম পেসো।

সূত্র: ব্রিটানিকা

• ১০ এপ্রিল, ১৯৭১ স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম সরকার গঠিত হয়।
- স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম সরকার মুজিবনগর সরকার।
- মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার জন্য গঠিত বাংলাদেশের প্রথম সরকার।
- ১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল মেহেরপুর জেলার বৈদ্যনাথতলা গ্রামে মুজিবনগর সরকার শপথ গ্রহণ করে।
- বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের নামে বৈদ্যনাথতলা গ্রামের নামকরণ হয় মুজিবনগর।
- মুজিবনগর সরকারের কর্মকান্ড বাংলাদেশ ভূখন্ডের বাইরে থেকে পরিচালিত হয়েছিল বলে এ সরকার প্রবাসী মুজিবনগর সরকার হিসেবেও খ্যাত।

- সরকার গঠন ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল আওয়ামী লীগের হাইকমান্ড তথা প্রধান নেতৃবৃন্দকে নিয়ে একটি সরকার গঠিত হয়।
- ১৭ এপ্রিল মেহেরপুরের মুক্তাঞ্চল বৈদ্যনাথতলায় সরকারের শপথ গ্রহণ অনুষ্ঠিত হয়।
- শপথ গ্রহণ অনুষ্ঠান পরিচালনা করেন আবদুল মান্নান এম.এন.এ ।
- স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র পাঠ করেন অধ্যাপক ইউসুফ আলী এম.এন.এ।
- নবগঠিত সরকারের অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি সৈয়দ নজরুল ইসলামকে এখানে গার্ড অব অনার প্রদান করা হয়।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া

- ভিটামিন-সি(C) এর অভাবে স্কার্ভি রোগ হয়। 

- পারদ একমাত্র ধাতু যা স্বাভাবিক তাপমাত্রায় তরল অবস্থায় থাকে।
- এর পারমাণবিক সংখ্যা ৮০ এবং গলনাঙ্ক প্রায় ৩৮.৮৩° সেলসিয়াস।
- তাই এটি স্বাভাবিক তাপমাত্রায় তরল অবস্থায় থাকে।

উৎসঃ রসায়ন বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

• মহামান্য রাষ্ট্রপতি মো. আবদুল হামিদ বাংলাদেশের ২১তম রাষ্ট্রপতি।
- ২৪ এপ্রিল ২০১৮ তারিখে ২১তম রাষ্ট্রপতি হিসেবে শপথ গ্রহণ করেন।

- জনাব আবদুল হামিদ ০৭ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ তারিখে ধারাবাহিকভাবে দ্বিতীয় মেয়াদে বিনা প্রতিদ্বন্দ্বিতায় রাষ্ট্রপতি নির্বাচিত হন। 
- প্রাক্তন রাষ্ট্রপতি মোঃ জিল্লুর রহমান সিঙ্গাপুরে চিকিৎসাধীন থাকাকালে ১৪ মার্চ ২০১৩ থেকে জনাব মোঃ আবদুল হামিদ ভারপ্রাপ্ত রাষ্ট্রপতির দায়িত্ব পালন করেন।
- ২০ মার্চ ২০১৩ তারিখে রাষ্ট্রপতি জনাব জিল্লুর রহমান মৃত্যুবরণ করলে তিনি সে দিন থেকে অস্থায়ী রাষ্ট্রপতির দায়িত্ব পালন করেন। ২২ এপ্রিল ২০১৩ তারিখে তিনি বিনা প্রতিদ্বন্দ্বিতায় রাষ্ট্রপতি নির্বাচিত হন এবং ২৪ এপ্রিল ২০১৩ তারিখে বাংলাদেশের ২০ তম রাষ্ট্রপতি হিসেবে শপথ গ্রহণ করেন।

সুত্র: রাষ্ট্রপতির কার্যালয়।

• ৩ ডিসেম্বর ১৯৫৫ (১৩৬২ বঙ্গাব্দের ১৭ অগ্রহায়ণ) ঢাকার বর্ধমান হাউসে বাংলা একাডেমি প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বাংলা একাডেমি  বাংলা ভাষা সংক্রান্ত সর্ববৃহৎ গবেষণা প্রতিষ্ঠান। 
- ১৯৫২ সালের  ভাষা আন্দোলন এবং এ দেশের মুসলিম মধ্যবিত্তের জাগরণ ও আত্মপরিচয় বিকাশের প্রেরণায় এ প্রতিষ্ঠানের জন্ম হয়।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া

পূর্বে সাধারণ বৈদ্যুতিক বাল্বে নাইট্রোজেন এবং টিউবলাইটে আর্গন গ্যাস ব্যবহৃত হতো।
তবে বর্তমানে উভয়ক্ষেত্রেই নিষ্ক্রিয় গ্যাস হিসাবে আর্গন ব্যবহৃত হয়।

আর্গনের ব্যবহার:
১. বৈদ্যুতিক বাল্বের ফিলামেন্টকে জারণ থেকে রক্ষা করার জন্য গ্যাসভর্তি বাল্বে আর্গন ব্যবহার করা হয়। সাধারণ টিউব লাইটগুলিতে আর্গন এবং মারকারি বাষ্পের মিশ্রণ ব্যবহার করা হয়।
২. রসায়ন গবেষণাগারে যেখানে অতি নিষ্ক্রিয় আবহাওয়ার প্রয়োজন হয় সেখানে আর্গন গ্যাস ব্যবহার করা হয়।
৩. ঝালাই এর কাজে যেখানে নিষ্ক্রিয় আবহাওয়া প্রয়োজন হয় সেখানে অক্সিজেনের সাথে আর্গন ব্যবহার করা হয়। আজকাল এ্যালুমিনিয়াম এবং মরিচাবিহীন স্টীলের ঝালাই এর কাজে প্রচুর পরিমাণে আর্গন ব্যবহার করা হচ্ছে।
৪. তেজষ্ক্রিয়তা পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত গাইগার মূলার কাউন্টারে আর্গন গ্যাস ব্যবহার করা হয়।।

উল্লেখ্য, প্রশ্নের অপশনে আর্গন না থাকলে নাইট্রোজেন উত্তর হবে। তাই এই প্রশ্নের উত্তর নাইট্রোজেন হয়েছে।

উৎস: রসায়ন বই, SSC Program, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

ভূমিকম্প নির্ণায়ক যন্ত্র - সিসমোগ্রাফ। 
ভূমিকম্পের তীব্রতা মাপার যন্ত্র - রিখটার স্কেল। 

উল্লেখ্য,
- রিকটার স্কেল ও সিসমোগ্রাফ দুটাই ভূমিকম্পের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়।
- সিসমােগ্রাফ ভূপৃষ্ঠের আন্দোলন পরিমাপনের এবং ভূমিকম্পের উৎস খুঁজে বের করার যন্ত্র। এর সাহায্যে অন্যান্য বিস্ফোরণ, প্রচণ্ড ঝড় ইত্যাদির খোঁজ পাওয়া যায়। এছাড়া মেরু অঞ্চলের বরফের গভীরতা, খনিজ তেল ভাণ্ডার ইত্যাদিও এর সাহায্যে বের করা সম্ভব।
- অপরদিকে, ভূমিকম্পের তীব্রতা মাপা হয় রিকটার স্কেলের মাধ্যমে।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা

• 'সাবাশ বাংলাদেশ' ভাস্কর্যটি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়ে অবস্থিত।
- ভাস্কর্যটির স্থপতি নিতুন কুণ্ডু।
- ১৯৯২ সালের ১০ ফেব্রুয়ারি এটির উদ্বোধন করেন শহীদ জননী জাহানারা ইমাম।
- ভাস্কর্যের নিম্নভাগে লেখা কবি সুকান্ত ভট্টাচার্য রচিত চরণ—
“সাবাস বাংলাদেশ
এ পৃথিবী অবাক তাকিয়ে রয়
জ্বলে পুড়ে মরে ছারখার
তবু মাথা নোয়াবার নয়”।

- ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের অবস্থিত অপরাজেয় বাংলা, স্বোপার্জিত স্বাধীনতা , বিজয় উল্লাস, স্বাধীনতার সংগ্রাম প্রভৃতি ভাস্কর্য ।
- জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়ে অবস্থিত 'সংশপ্তক' ভাস্কর্য ।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া

• জাতিসংঘের পরিবেশ কর্মসূচির নেতৃত্বে ১৯৭৪ সাল থেকে প্রতিবছর ৫ জুনকে ‘বিশ্ব পরিবেশ দিবস’ হিসেবে পালন করা হয়।
- ২০২২ সালে ‘বিশ্ব পরিবেশ দিবস’–এর প্রতিপাদ্য বিষয় ‘Only One Earth’।
- এ বছর এর আয়োজক সুইডেন।

উল্লেখ্য, ১৯৭২ সালে জাতিসংঘ কর্তৃক স্টকহোম কনফারেন্স অন দ্য হিউম্যান এনভায়রনমেন্টে অনুষ্ঠিত হয়েছিল। আর সেই সম্মেলনের স্লোগানও একই ছিল।

সূত্র: United Nations ও প্রথম আলো

• যে কোনো দেশের প্রাকৃতিক ভারসাম্য এবং অর্থনৈতিক উন্নয়নের জন্য মোট ভূমির ২৫ ভাগ বনভূমি থাকা প্রয়োজন। 
- কিন্তু ২০১৩-২০১৪ সালের হিসাব অনুযায়ী বাংলাদেশে বনভূমির পরিমাণ শতকরা প্রায় ১৭ ভাগ। 

সূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- মৌমাছি চাষ করাকে এপিকালচার বলে। প্রাকৃতিক পরিবেশ থেকে মৌমাছি নিয়ে মৌচাকের উপযোগী পরিবেশ তৈরি করে আধুনিক ও বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে পালন করাই হলো মৌমাছি চাষ।

রেশম চাষ বিষয়ক বিদ্যাকে বলে সেরিকালচার;
মৌমাছির পালন বিষয়ক বিদ্যা - এপিকালচার;
মৎস্য চাষ বিষয়ক বিদ্যা - পিসিকালচার;
চিংড়ি চাষ বিষয়ক বিদ্যা - প্রণকালচার।
মৌমাছির চাষ - এপিকালচার,
রেশমের চাষ - সেরিকালচার,
উদ্যানবিদ্যা - হর্টিকালচার,
পাখীপালন বিদ্যা - এভিকালচার,
সামুদ্রিক মৎস পালনবিদ্যা - মেরিকালচার।

[সূত্র: বাংলাপিডিয়া ও এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকা]

অনুচ্ছেদ-৮: মূলনীতিসমূহ
(১) জাতীয়তাবাদ, সমাজতন্ত্র, গণতন্ত্র ও ধর্মনিরপেক্ষতা- এই নীতিসমূহ এবং তৎসহ এই নীতিসমূহ হইতে উদ্ভূত এই ভাগে বর্ণিত অন্য সকল নীতি রাষ্ট্র পরিচালনার মূলনীতি বলিয়া পরিগণিত হইবে।  
(২) এই ভাগে বর্ণিত নীতিসমূহ বাংলাদেশ-পরিচালনার মূলসূত্র হইবে, আইন-প্রণয়নকালে রাষ্ট্র তাহা প্রয়োগ করিবেন, এই সংবিধান ও বাংলাদেশের অন্যান্য আইনের ব্যাখ্যাদানের ক্ষেত্রে তাহা নির্দেশক হইবে এবং তাহা রাষ্ট্র ও নাগরিকদের কার্যের ভিত্তি হইবে, তবে এই সকল নীতি আদালতের মাধ্যমে বলবৎযোগ্য হইবে না৷

সূত্র: গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান