NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

• বাগ্‌যন্ত্র:
- ধ্বনি উচ্চারণ করতে যেসব প্রত্যঙ্গ কাজে লাগে, সেগুলােকে একত্রে বাগ্‌যন্ত্র বলে।
- মানবদেহের উপরিভাগে অবস্থিত ফুসফুস থেকে শুরু করে ঠোঁট পর্যন্ত ধ্বনি উৎপাদনে ব্যবহৃত প্রতিটি প্রত্যঙ্গই বাগ্‌যন্ত্রের অন্তর্ভুক্ত। 

• শ্বাসনালি:
ফুসফুস থেকে বাতাস শ্বাসনালি হয়ে মুখবিবর ও নাসারন্ধ্র দিয়ে বের হয়ে আসে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ বানান - শিহরন।
- শব্দটি বিশেষ্য।
- এটি বাংলা শব্দ।
- অর্থ: রোমাঞ্চ; কম্পন।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'তার দর্শনমাত্রই আমরা প্রস্থান করলাম।' - সরল বাক্য।

• সরল বাক্য:
যে বাক্যে একটিমাত্র কর্তা (উদ্দেশ্য) এবং একটিমাত্র সমাপিকা ক্রিয়া (বিধেয়) থাকে, তাকে সরল বাক্য বলে।
যথা -
- পুকুরে পদ্মফুল জন্মে।
এখানে 'পদ্মফুল' উদ্দেশ্য এবং 'জন্মে' বিধেয়।

এ রকম:
- বৃষ্টি হচ্ছে।
- তোমরা বাড়ি যাও।
- খোকা আজ সকালে স্কুলে গিয়েছে।
- তার দর্শনমাত্রই আমরা প্রস্থান করলাম।
- স্নেহময়ী জননী (উদ্দেশ্য) স্বীয় সন্তানকে প্রাণাপেক্ষা ভালোবাসেন (বিধেয়)।
- বিশ্ববিখ্যাত মহাকবিরা (উদ্দেশ্য) ঐন্দ্রজালিক শক্তিসম্পন্ন লেখনী দ্বারা অমরতার সঙ্গীত রচনা করেন (বিধেয়)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'যখন পড়বে না মোর পায়ের চিহ্ন এই বাটে।' - বাক্যে 'চিহ্ন' কর্মে শূন্য বিভক্তি।

• কর্মকারক:
- যাকে আশ্রয় করে কর্তা ক্রিয়া সম্পন্ন করে, তাকে কর্মকারক বলে।
- কর্ম দুই প্রকার: মুখ্য কর্ম, গৌণ কর্ম।
যেমন -
→ বাবা আমাকে (গৌণ কর্ম) একটি কলম (মুখ্য কর্ম) কিনে দিয়েছেন।
- সাধারণত মুখ্য কর্ম বস্তুবাচক ও গৌণ কর্ম প্রাণিবাচক হয়ে থাকে।
- এছাড়াও সাধারণত কর্মকারকের গৌণ কর্মে বিভক্তি যুক্ত হয়, মুখ্য কর্মে হয় না।

• কর্মকারকে প্রথমা বা শূন্য বা 'অ' বিভক্তির ব্যবহার:
- ডাক্তার ডাক।
- আমাকে একখানা বই দাও। (দ্বিকর্মক ক্রিয়ার মুখ্য কর্ম)
- রবীন্দ্রনাথ পড়লাম, নজরুল পড়লাম, এর সুরাহা খুঁজে পেলাম না। (গ্রন্থ অর্থে বিশিষ্ট গ্রন্থকার প্রয়োগে)
- যখন পড়বে না মোর পায়ের চিহ্ন এই বাটে।

• 'যখন পড়বে না মোর পায়ের চিহ্ন এই বাটে।' - বাক্যস্থিত ক্রিয়াপদকে 'পায়ের কী এই বাটে?' প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় 'চিহ্ন'। তাই, 'চিহ্ন' কর্মে শূন্য বিভক্তি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ); বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• শুদ্ধ বাক্য: সূর্যের উদয় হয়েছে।

অন্যদিকে,
অশুদ্ধ বাক্য: ইহার আবশ্যক নাই।
শুদ্ধ বাক্য: ইহার আবশ্যকতা নাই।

অশুদ্ধ বাক্য: মন্ত্রীর অনুপস্থিতে সচিব দায়িত্ব পালন করবেন।
শুদ্ধ বাক্য: মন্ত্রীর অনুপস্থিতিতে সচিব দায়িত্ব পালন করবেন।

অশুদ্ধ বাক্য: সে সম্ভ্রান্তশালী পরিবারে জন্মগ্রহণ করেছে।
শুদ্ধ বাক্য: সে সম্ভ্রান্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেছে।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ভাব-সম্প্রসারণে ভাবের সম্প্রসারণ ঘটে।

• ভাব-সম্প্রসারণ: 
- ভাব-সম্প্রসারণে ভাবের সম্প্রসারণ ঘটে।
- ভাবের সার্থক ও সুসংগত প্রসারণই ভাব-সম্প্রসারণ।
- কোনো কবিতা বা গদ্যরচনার অংশকে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করাকে ভাব-সম্প্রসারণ বলে। 

• ভাব-সম্প্রসারণ করার সময়ে নিম্নলিখিত বিষয়গুলো মনে রাখা প্রয়োজন:
- ভাব-সম্প্রসারণকে প্রধানত তিনটি অংশে বিভক্ত করা যায়: প্রথম অংশে ভাবের অর্থ, দ্বিতীয় অংশে ভাবের ব্যাখ্যা এবং তৃতীয় অংশে ভাবের তাৎপর্য।
- ভাব-সম্প্রসারণের এই অংশগুলোকে আলাদা তিনটি অনুচ্ছেদে উপস্থাপন করা যায়।
- ভাবের ব্যাখ্যা করতে গিয়ে যুক্তি দেখাতে হয়, উদাহরণ দিতে হয়, তুলনা করতে হয়।
- ভাব-সম্প্রসারণের বাক্যগুলো যাতে পরস্পরের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত থাকে, সেদিকে খেয়াল রাখা দরকার।
- প্রয়োজনে সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি ব্যবহার করা যেতে পারে ।
- ভাব-সম্প্রসারণে আলাদা কোনো শিরোনামের দরকার হয় না।
- মূল ভাবটি রূপক বা প্রতীকের আড়ালে থাকলে তাকে স্পষ্ট করতে হয়।
- ভাব-সম্প্রসারণ করার সময়ে প্রদত্ত অংশের রচয়িতার নাম উল্লেখ করতে হয় না।
- কমবেশি ২০০ শব্দ অথবা অনধিক ২০টি বাক্যের মধ্যে ভাব-সম্প্রসারণ সীমিত থাকা উচিত।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাসের দৃষ্টান্ত - হৃতসর্বস্ব।

• সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস:
যে বহুব্রীহি সমাসের পূর্বপদে বিশেষণ ও পরপদে বিশেষ্য থাকে, তাকে সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন -
- হৃতসর্বস্ব = হৃত হয়েছে সর্বস্ব যার,
- খোশমেজাজ = খোশ মেজাজ যার,
- হতশ্রী = হত হয়েছে শ্রী যার,
- নীলকণ্ঠ = নীল কণ্ঠ যার,
- পক্বকেশ = পক্ব কেশ যার।

অন্যদিকে,
• ব্যাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস - আশীবিষ, কথাসর্বস্ব, বীণাপাণি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘North-wester’ এর বাংলা পরিভাষা - কালবৈশাখী।

অন্যদিকে, 
• ‘Hail’ এর বাংলা পরিভাষা - শিলাবৃষ্টি।
• ‘Cyclone’ এর বাংলা পরিভাষা - ঘূর্ণিঝড়।
• ‘Drought’ এর বাংলা পরিভাষা - অনাবৃষ্টি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• 'যোদ্ধা' শব্দের প্রকৃতি-প্রত্যয় - √যুধ্‌ + তৃচ।

• সংস্কৃত কৃৎ-প্রত্যয়:
• তৃচ্‌-প্রত্যয় ('চ' ইৎ 'তৃ' থাকে):
- প্রথমা একবচনে 'তৃ' স্থলে 'তা' হয়।
যেমন -
→ √দা + তৃচ্ = √দা + তৃ = √দা + তা = দাতা,
→ মা + তৃচ্ = মাতা,
→ √ক্রী + তৃচ্‌ = ক্রেতা।

• বিশেষ নিয়মে: √যুধ্‌ + তৃচ = √যুধ্‌ + তা = যোদ্ধা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

Article:
- Articles মূলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
• Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।

• Indefinite Articles:
A, An-এরা Indefinite Article. (এরা নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।

• Definite Articles:
The হলো Definite Article (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।
- Chess (uncountable noun) - দাবা খেলা।
- Uncountable noun এর পূর্বে article ব্যবহার হয় না। 
Correct Sentence - Let us play chess.

Source: Applied English Grammar & Composition by P.C. Das.

Consonant  দিয়ে শুরু হলেও উচ্চারণ যদি হয় Vowel এর মত, তাহলে a না হয়ে an হয়। 
যেমন- an hour, an heir, an honest man, an M.A. an M.P. an L.L.B. etc. 

Source: Applied English Grammar & Composition by P.C. Das.

♦ Insist on/upon/ Insist on doing something:
- To keep doing something, even if it annoys other people, or people think it is not good for you.
- বাংলায়, কোনো কিছুতে জোর দেয়া বা পীড়াপীড়ি করা
- Insist on/upon এর সাথে verb এর ing form বসে।
- যেমন:
He insisted on my going there.
She insists on doing everything her own way.
Correct Sentence - He insisted on seeing her.

Source: Cambridge Dictionary Grammar Reference.

‘Weal and woe’ come by turns - সুখ এবং দুঃখ পালাক্রমে আসে।
By turns/In turn- পালাক্রমে

Other options: 
In a body means together - একসাথে
By and by- পরে
By the by- প্রসঙ্গক্রমে

Source: Live MCQ Lecture. 

• অনুযায়ী অর্থে 'to' preposition ব্যবহৃত হয়।
যেমন: This food is not to my taste. (এ খাদ্য আমার রুচির অনুগামী নয়।
- এছাড়াও আরো কিছু ক্ষেত্রে 'to' ব্যবহৃত হয়-
(1) দিক, দূর থেকে কোন নির্দিষ্ট দিকে:
- I am going to Dhaka.
(2) পর্যন্ত:
- We want to fight to the end of the battle.
(3) প্রতি, উদ্দেশ্যে:
Send a letter to Sakib.
(4) পরিণাম:
Burn the letter to ashes.
(5) অনুপাত:
Ten to one will he succeed.

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

♦ Bite the bullet
English Meaning: to force yourself to do something unpleasant or difficult, or to be brave in a difficult situation:
Example: 
I hate going to the dentist, but I'll just have to bite the bullet.
Bangla Meaning: নিজেকে অপ্রীতিকর বা কঠিন কিছু করতে বাধ্য করা, বা কঠিন পরিস্থিতিতে সাহসী হওয়া। 

Source: Cambridge dictionary.

♦ Comparative Degree: 
দুটি noun বা pronoun-এর গুণ, দোষ, অবস্থা প্রভৃতির তুলনা করতে adjective-এর যে রূপ ব্যবহৃত হয় তাকে Comparative Degree বলে।
The form of adjective which compares two nouns’ or pronouns’ quality, flaw or state is called Comparative degree.

- যত তত বুঝাতে Comparative Degree এর আগে The বসে। 
যেমন- 
The more you read,the more you learn.
The sooner, the better.

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

• Envy শব্দটিকে Adjective করার সময় এর সাথে 'Ous' Suffix যোগ করে Adjective করা হয়। 
সেক্ষেত্রে - Env + i (y) + ous → Envious.
সুতরাং, সঠিক উত্তর: Envious. 

• The synonym for 'Abolish' is - Repeal.
• Abolish (verb)
English Meaning: to put an end to by formal action.
Bangla Meaning: লোপ করা; উচ্ছেদ করা।
অপশন :
Enact - আইনে পরিণত করা; আইন পাস করা।
Repeal - বাতিল করা; প্রত্যাহার করা।
Legislate - আইন প্রণয়ন করা।
Establish - স্থাপন করা; প্রতিষ্ঠা করা।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

Fingers were made before forks (Proverb):
Meaning- ঠ্যাং থাকতে ক্যান্ নিবি লাঠি? / দুই দিনের বৈরাগী, ভাতেরে কয় অন্ন।

Other options,
• Faults are thick where love is thin - যারে দেখতে নারি তার চলন বাঁকা।
• Familiarity breeds contempt - বেশী মাখামাখি করলে মান থাকে না।
• First deserve then desire - ইচ্ছা পূরণ করার জন্য আগে নিজেকে তার উপযুক্ত করা।

Source: Live MCQ lecture.

Strong (adjective) - শক্ত; দৃঢ়।
Strength (noun) - শক্তি, শক্তিমত্তা; তেজ।
Strengthen (verb) - শক্তিশালী হওয়া বা করে তোলা।
Stronger - Comparative form of strong.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

• Tag question করার নিয়ম -
সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লিখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য।
Statement 'positive' হলে tag question টা 'negative' হবে।
- আবার, statement 'negative' হলে tag question 'positive' হবে।
• প্রশ্নে যেহেতু বাক্যটি 'affirmative'- এ আছে, তাই Tag question 'negative' হবে।
- এবং বাক্যটি Past Indefinite Tense হওয়ায় 
- verb 'singular' এবং subject টি 3rd person singular number হওয়ায় Tag question এর ক্ষেত্রে wasn't হয়।
Complete Sentence: He was a good boy, wasn't he?

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

• Common Noun:
"A common noun is a name given in common to every person or thing of the same class or king." - Wren & Martin.
যে word শ্রেণীবাচক বা জাতিবাচক সাধারণ নামকে বোঝায়, তাকে Common Noun বলে।

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে -
ক) Starve (verb)- ) ক্ষুধাজনিত কারণে মৃত্যুমুখে পতিত হওয়া বা করা।
খ) Pirate (noun) - জলদস্যু; জলদস্যুর জাহাজ।
গ) Human ( Adjective) - মানুষ বা মনুষ্যজাতি সম্বন্ধীয়; মানবীয়; মানবিক; মানুষি।
ঘ) Roguery (Abstract noun) - বদমায়েশি; দুষ্টামি।

সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে Pirate হচ্ছে common noun, কারণ এটি জলদস্যুদের সাধারণ নাম নির্দেশ করছে।


Source: Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• The correct spelling is- Autism. 
• Autism (noun).
English Meaning: a variable developmental disorder that appears by age three and is characterized especially by difficulties in forming and maintaining social relationships, by impairment of the ability to communicate verbally or nonverbally, and by repetitive behaviour patterns and restricted interests and activities.
Bangla Meaning: শিশুদের কঠিন মানসিক পীড়াবিশেষ- এতে শিশুরা অস্বাভাবিকভাবে নিজের মধ্যে গুটিয়ে থাকে; আত্মসংবৃতি।
Example Sentence:
- Autism is a neurodevelopmental disorder that affects social interaction, communication, and behaviour.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

•Present Perfect Continuous Tense এর নিয়ম অনুযায়ী
Subject + has been/have been + main verb + ing + since/for + object হয়।
• সুতরাং এখানে সঠিক উত্তর হবে They have been digging the canal for a week.
Present Perfect Continuous Tense এ ব্যাপক সময় এর আগে For হয় এবং নিদিষ্ট সময়ের আগে Since হয়।
যেমন: I have been reading since morning.

Source: Advanced Learner's Grammar And Composition by Chowdhury & Hossain.

প্রশ্ন: ১২৫ টাকার কত অংশ ৯০ টাকার ৫/৬ অংশের সমান?

সমাধান:
ধরি,
১২৫ টাকার ক অংশ ৯০ টাকার ৫/৬ অংশের সমান।

∴ ১২৫ × ক = ৯০ × (৫/৬)
বা, ১২৫ক = ৭৫
বা, ক = ৭৫/১২৫
∴ ক = ৩/৫

প্রশ্ন: ৩/৪, ৫/৮ ও ১/৩ এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলি হলো ৩/৪, ৫/৮ ও ১/৩
লবগুলো হলো ৩, ৫, ১
হরগুলো হলো ৪, ৮, ৩

লবগুলোর গ.সা.গু হলো ১
হরগুলোর ল.সা.গু হলো ২৪

আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু/হরগুলোর ল.সা.গু
∴ ভগ্নাংশের গ.সা.গু = ১/২৪

প্রশ্ন: p - (1/p) = √2 হলে p³ - (1/p³) এর মান কত?

সমাধান:
প্রদত্ত রাশি = p³ - (1/p³)
= {p - (1/p)}³ + 3 ⋅ p ⋅ (1/p) {p - (1/p)}
= (√2)³ + 3√2
= 2√2 + 3√2
= 5√2

প্রশ্ন: একজন দোকানীর ৫০টি বই ক্রয় করার টাকা আছে। বই প্রতি ৪ টাকা করে কমলে সে ১০টি বই বেশি ক্রয় করতে পারত। তার কাছে কত টাকা আছে?

সমাধান:
১টি বইয়ে দাম কমে ৪ টাকা
∴ ৫০টি বইয়ে দাম কমে (৫০ × ৪) টাকা 
= ২০০ টাকা 

সে মোট বই কিনতে পারত (৫০ + ১০) টি 
= ৬০টি

১০টি বইয়ের দাম হতো ২০০ টাকা 
∴ ৬০টি বইয়ের দাম হতো (২০০ × ৬০)/১০ টাকা 
= ১২০০ টাকা 

∴ তার কাছে ১২০০ টাকা আছে।

প্রশ্ন: tan(3A) = 1 হলে, 4A = কত?

সমাধান: 
tan3A = 1
বা, tan3A = tan45°
বা, 3A = 45°
A = 15°
4A = 4 × 15°
4A = 60°

প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের ভূমি উচ্চতার ৩/৪ অংশ এবং উচ্চতা ২২ মি. হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত বর্গমি.?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের উচ্চতা = ২২ মিটার
 সামান্তরিকের ভূমি = ২২ এর ৩/৪ = ৩৩/২ মিটার

আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
= (৩৩/২) × ২২
= ৩৬৩ বর্গমি.

প্রশ্ন: একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের উচ্চতা ১৫ সে.মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ ৭ সে.মি. হলে, এর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান:
মনে করি,
সমবৃত্তভূমিক বেলনের উচ্চতা h = ১৫ সে.মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ ৭ সে.মি.

সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πr(r +  h)
= ২ × (২২/৭) × ৭ (৭ + ১৫) বর্গসে.মি.
= ২ × ২২ × ২২ বর্গসে.মি.
= ৪৪ × ২২ বর্গসে.মি.
= ৯৬৮ বর্গসে.মি.

প্রশ্ন: ১৫৬ কেজি ওজনবিশিষ্ট একটি মিশ্রণ A এর ১৫ ভাগ, B এর ৬ ভাগ এবং C এর ৫ ভাগ দ্বারা গঠিত। মিশ্রণে B কতটুকু আছে?

সমাধান:
ধরি,
A : B : C = ১৫ক : ৬ক : ৫ক

প্রশ্নমতে,
১৫ক + ৬ক + ৫ক = ১৫৬
বা, ২৬ক = ১৫৬
বা, ক = ১৫৬/২৬
∴ ক = ৬ 

∴ মিশ্রণে B আছে = (৬ × ৬) কেজি = ৩৬ কেজি

প্রশ্ন: বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা একে অপরের -

সমাধান:
বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:

- বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর ওপর লম্ব।
- বৃত্তের যেকোনো জ্যা-এর লম্ব-দ্বিখন্ডক কেন্দ্রগামী।
- যেকোনো সরলরেখা একটি বৃত্তকে দুইয়ের অধিক বিন্দুতে ছেদ করতে পারে না।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
- বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
- বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রশ্ন: দুই ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। প্র্রথম ব্যক্তি একাকী কাজটি  ১৬ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটির অর্ধেক কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান: 
২ জন ১ দিনে করে কাজটির ১/১২ অংশ
প্রথম ব্যক্তি ১ দিনে করে কাজটির ১/১৬ অংশ

সুতরাং, ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে কাজটির (১/১২) - (১/১৬) অংশ
= (৪ - ৩)/৪৮ অংশ
= ১/৪৮ অংশ

 ২য় ব্যক্তি কাজটির ১/৪৮ অংশ করে ১ দিনে
 ২য় ব্যক্তি কাজটির ১ অংশ (সম্পূর্ণ ) করে (১ × ৪৮)/১ দিন 
 ২য় ব্যক্তি কাজটির ১/২ অংশ করে (১ × ৪৮)/২ দিন 
= ২৪ দিন

প্রশ্ন: 9x² - 12x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
9x² - 12x
= (3x)² - 2 . 3x . 2 + 2² - 2²
= (3x - 2)² - 4

9x² - 12x এর সাথে 4 যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে।

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮ বর্গমিটার হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
বর্গের একবাহু = a
বর্গের ক্ষেত্রফল = a²

প্রশ্নমতে,
বর্গের ক্ষেত্রফল a² = ১৮
বা, a = √১৮   
বা, a = √(৩ × ২)
∴ a = ৩√২

কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২ × a
= √২ × ৩√২
= ৬ মিটার

প্রশ্ন: ৪, (৯/২), ২ এর চতুর্থ সমানুপাতী কত?

সমাধান:
এখানে,
৪(১/২) = ৯/২

মনে করি,
চতুর্থ সমানুপাতিক = ক

আমরা জানি,
১ম : ২য় = ৩য় : ৪র্থ
বা, ৪/(৯/২) = ২/ক
বা, (৪ × ২)/৯ = ২/ক
বা, ৮ক = ১৮
বা, ক = ১৮/৮
∴ ক = ৯/৪

প্রশ্ন: a² + 6a + 8 - y² + 2y এর সঠিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো- 
 
সমাধান:
a² + 6a + 8 - y² + 2y 
= a² + 2.a.3 + 3² - y² + 2y - 1
= (a + 3)² - (y² - 2.y.1 + 1²)
= (a + 3)² - (y - 1)²
= {(a + 3) + (y - 1)}{(a + 3) - (y - 1)}
= (a + 3 + y  - 1)(a + 3 - y + 1)
= (a + y + 2)(a - y + 4)

প্রশ্ন: x + y = 7 এবং x - y = 3 হলে, 2xy এর মান কত?

সমাধান: 
x + y = 7 
x - y = 3

আমরা জানি 
4xy = (x + y)² - (x - y)²
⇒ 4xy = 7² - 3²
⇒ 4xy = 49 - 9
⇒ 4xy = 40
⇒ xy = 40/4
⇒ xy = 10
∴ 2xy = 20

প্রশ্ন: তাহসান 5 টাকায় 4টি চকলেট ক্রয় করে 4 টাকায় 5টি চকলেট বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
4টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = 5 টাকা
1টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = 5/4 টাকা

আবার,
5টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = 4 টাকা
1টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = 4/5 টাকা

∴ ক্ষতি = (5/4) - (4/5)
= (25 - 16)/20
= 9/20

5/4 টাকায় ক্ষতি হয় 9/20 টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় = (9 × 4)/(20 × 5) টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় = (9 × 4 × 100)/(20 × 5) টাকা
= 36 টাকা

∴ ক্ষতির হার 36%

প্রশ্ন: (8x)⁰ + 8x⁰ এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান: 
(8x)⁰ + 8x⁰
= 1 + (8 × 1)
= 1 + 8
= 9

প্রশ্ন: যদি একটি সংখ্যার ৫/১৫ অংশের সাথে ১০ যোগ করলে হয় ২৮। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
(৫ক/১৫) + ১০ = ২৮
বা, (৫ক + ১৫০)/১৫ = ২৮
বা, ৫ক + ১৫০ = ৪২০
বা, ৫ক = ৪২০ - ১৫০
বা, ৫ক = ২৭০
বা, ক = ২৭০/৫
∴ ক = ৫৪

• নাইট্রোজেন:
- নাইট্রোজেনের অভাব হলে ক্লোরোফিল সৃষ্টিতে বিঘ্ন ঘটে।
- ক্লোরোফিলের অভাবে পাতার সবুজ রং হালকা হতে হতে একসময় হলুদ হয়ে যায়।
- পাতা হলুদ হয়ে যাওয়ার প্রক্রিয়াকে 'ক্লোরোসিস' বলে।

• ফসফরাস:
- ফসফরাসের অভাব হলে পাতা বেগুনি হয়ে যায়।
- পাতায় মৃত অঞ্চল সৃষ্টি হয় এমনকি পাতা, ফুল ও ফল ঝরে যেতে পারে।
- উদ্ভিদের বৃদ্ধি বন্ধ হয়ে যায়।

• পটাশিয়াম:
- পটাশিয়ামের অভাবে পাতার শীর্ষ এবং কিনারা হলুদ হয় এবং মৃত অঞ্চল সৃষ্টি হয়।
- পাতার কিনারায় পুড়ে যাওয়া সদৃশ বাদামি রং দেখা যায় এবং পাতা কুঁকড়ে আসে।
- উদ্ভিদের বৃদ্ধি কম হয় এবং শীর্ষ ও পার্শ্ব মুকুল মরে যায়।

তথ্যসূত্র - জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

মুজিব নগর সরকার:

- ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল গঠিত হয় মুজিব নগর সরকার। 
- ১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল গঠিত মুজিব নগর সরকার শপথ গ্রহন করেন।
- মুজিবনগর সরকারের তথা প্রবাসী বাংলাদেশ সরকারের সদর দপ্তর ছিল কলকাতার ৮নং থিয়েটার রোড।
- সরকারকে নীতি নির্ধারণী পরামর্শ ও সহযোগিতার জন্য ৮ সদস্যের একটি উপদেষ্টা কাউন্সিল গঠন করা হয়।
- বাংলাদেশের অস্থায়ী সরকারের ১২টি মন্ত্রণালয় ছিল। 
- রাষ্ট্রপতি ও মুক্তিযুদ্ধের সর্বাধিনায়ক ছিলেন বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।
- শপথ পাঠ করান অধ্যাপক ইউসুফ আলী।
- উপ-রাষ্ট্রপতি এবং অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি ছিলেন সৈয়দ নজরুল ইসলাম।
- প্রধানমন্ত্রী ও প্রতিরক্ষামন্ত্রী ছিলেন তাজউদ্দিন আহমদ।
- পররাষ্ট্র, আইন ও সংসদবিষয়ক মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন খন্দকার মোশতাক আহমেদ।
- অর্থ, বাণিজ্য ও শিল্প মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এম. মনসুর আলী।
- স্বরাষ্ট্র, ত্রান ও পুনর্বাসন মন্ত্রনালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এ এইচ এম কামরুজ্জামান।
- মুক্তিযুদ্ধের প্রধান সেনাপতি ছিলেন এম.এ.জি ওসমানী।
- চিফ অব স্টাফ ছিলেন কর্নেল আবদুর রব।

তথ্যসূত্র- বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয়, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও ইতিহাস ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।