Live Written⎯ লিখিত প্রস্তুতি

প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত লিখতে ৬ সংখ্যাটি কতবার ব্যবহৃত হয়? 

সমাধান: 
১ থেকে ১০০ পযন্ত লিখতে ৬ সংখ্যাটি ব্যবহৃত হয় ৬, ১৬, ২৬, ৩৬, ৪৬, ৫৬, ৬০, ৬১, ৬২, ৬৩, ৬৪, ৬৫, ৬৬, ৬৭, ৬৮, ৬৯, ৭৬, ৮৬, ৯৬
৬ সংখ্যাটি ৬৬ এ দুইবারসহ মোট ২০ বার ব্যবহৃত হয়।

নিচের বর্গগুলোর সাথে সমআকৃতির আর কয়টি বর্গ যোগ করলে একটি বৃহত্তর বর্গ গঠন করা যাবে? 
 

সমাধান:
এটি ৪ × ৪ আকারের বর্গ। 
আরো বর্গ লাগবে = ১৬ - ৫ = ১১টি 

প্রশ্ন: M হল N-এর পূর্বে, এবং S-এর উত্তরে। P যদি S-এর দক্ষিণে থাকে, তাহলে P-এর কোন দিকে, M?


সমাধান: 

P এর উত্তর দিকে হলো M 

সঠিক উত্তর : উত্তর দিকে(অপশনে নেই)
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো। 

প্রশ্ন: তিনটি সরলরেখা দ্বারা একটি বৃত্তকে বিভক্ত করা হলে, সর্বোচ্চ কতগুলো অংশ হতে পারে? 

সমাধান: 
 তিনটি সরলরেখা দ্বারা একটি বৃত্তকে বিভক্ত করা হলে, সর্বোচ্চ ৭টি অংশ হতে পারে। 

প্রশ্ন: X বিন্দু থেকে শুরু করে, হৃদয় পশ্চিম দিকে 20মিটার হাঁটলো। সে বাম দিকে ঘুরলো এবং 28 মিটার হাঁটলো। সে তারপর বাম দিকে ঘুরলো এবং 20 মিটার হাঁটলো। এর পরে সে ডানদিকে ঘুরে 12 মিটার হাঁটলো। X থেকে হৃদয় এখন কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?

সমাধান: 
যাত্রাশুরুর স্থান X এবং গন্তব্যস্থান D 
নির্ণেয় দূরত্ব = (28 + 12) = 40 মিটার 

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার সাথে ৬ যোগ করে, যোগফলকে ৫ দ্বারা গুণ করে, গুণফলকে ৯ দ্বারা ভাগ করে ভাগফল থেকে ৩ বিয়োগ করলে ১২ হয়। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
মনেকরি 
সংখাটি ক 

প্রশ্নমতে 
{৫(ক + ৬)/৯} - ৩ = ১২
৫(ক + ৬)/৯ = ১৫
(ক + ৬)/৯ = ৩
ক + ৬ = ২৭
ক = ২৭ - ৬
ক = ২১

প্রশ্ন: যদি চ × H  = ৪৮ হয়, তবে J × ত  = ?

চ = ৬
H = ৮
চ × H  = ৬ × ৮ = ৪৮

আবার 
J = ১০
ত = ১৬ 
J × ত  = ১০ × ১৬ = ১৬০

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
২, ৬, ৩, ১৩, ৪, ২০, ৫, ? 

সমাধান:
এখানে 
২টি ধারা বিদ্যমান 
১ম সিরিজ = ২, ৩, ৪, ৫, ৭[যা ১ করে বাড়ছে ]
২য় সিরিজ = ৬, ১৩, ২০, ২৭ [যা ৭ করে বাড়ছে ]

প্রশ্ন: যদি Z = 169 এবং R= 81 হয়, তবে J সমান নিচের কোনটি হবে?

সমাধান: 
Z ⇒ 26 ⇒ 26/2 ⇒ 13 ⇔ 13² = 169
R ⇒18 ⇒ 18/2 ⇒ 9 ⇔ (9)² = 81

একইভাবে,
J ⇒ 10 ⇒10/2 ⇒ 5 ⇔ 5² = 25

বর্গক্ষেত্রটি পূর্ণ করতে নূন্যতম ৪টি বাহু যোগ করলে ৮টি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে। 

প্রশ্ন: স্বপন বাড়ি ছেড়ে সাইকেল চালিয়ে দক্ষিণ দিকে 20 কি.মি. তারপর ডানদিকে ঘুরল এবং 8 কি.মি. সাইকেল চালাল এবং তারপর আবার ডানদিকে ঘুরল এবং 20 কি.মি.সাইকেল চালাল। এর পর সে বাম দিকে ঘুরে 12 কি.মি. সাইকেল চালাল। তাকে কত কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে সোজা তার বাড়িতে পৌঁছাতে হবে?

সমাধান: 


যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E 
নির্ণেয় দূরত্ব AE  = (12 + 8) কি.মি. 
 = 20 কি.মি.

প্রশ্ন: যদি ৪ + ২ = ২৬ , ৯ + ২ = ৭১১, ২ + ১ = ১৩ হয়, তবে ৫ + ৪ = ? 

সমাধান: 
এখানে 
৪ + ২ = ২৬ ⇒ ৪ - ২ =২, ৪ + ২ =৬
৯ + ২ = ৭১১ ⇒ ৯ - ২ = ৭, ৯ + ২ = ১১
২ + ১ = ১৩ ⇒ ২ - ১ = ১, ২ + ১ = ৩
৫ -  ৪ =১, ৫ + ৪ =৯
সুতরাং 
৫ + ৪ = ১৯

 প্রশ্ন: যদি FASHION দিয়ে FOIHSAN বোঝায়, তাহলে PROBLEM দিয়ে নিচের কোনটি বুঝাবে?

সমাধান: 
এখানে প্রথম বর্ণ ও শেষের বর্ণটি একই অবস্থানে রয়েছে। 
বাকি বর্ণ গুলো বিপরীত ক্রমে বসেছে। 

FASHION - FOIHSAN
PROBLEM - PELBORM 

প্রশ্ন: x/√128 = √162/x হলে x এর মান কত? 

সমাধান: 
x/√128 = √162/x
x² = √128 × √162
x² = √(64 × 2 × 18 × 9)
x² = √(8² × 6² × 3²)
x² = 8 × 6 × 3
x² = 144
x² = 12²
x = 12

প্রশ্ন: ত  ও দ এর মধ্যবর্তী বর্ণের ডানদিকের ৫টি বর্ণের পরের বর্ণটি কী হবে?

সমাধান: 
 
ত  ও দ এর মধ্যবর্তী বর্ণ = থ
থ বর্ণের ডানদিকের ৫টি বর্ণের পরের বর্ণটি  হবে  = ব

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি পূর্বদিকে 8 কি.মি. গেল তারপর দক্ষিণ দিকে 12কি.মি.গেল এবং শেষে পূর্বদিকে 8 কি.মি. গেল। তিনি যাত্রাশুরুর স্থান থেকে কত কি.মি. দূরে অবস্থান করছেন?


সমাধান: 
 
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান D 
সরাসরি দূরত্ব AD = √(12² + 16²)
= √(144 + 256)
=√400
= 20 কি.মি.

প্রশ্ন: যদি 'HOUSE' দিয়ে 35842 এবং LEMON দিয়ে 12659 বোঝায়, তাহলে HELEN দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান: 
H - 3          L - 1
O - 5          E - 2
U - 8          M - 6
S - 4           O - 5
E - 2           N - 9

HELEN - 32129

১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে = ABJI, BCKJ, IJFG এবং JKEF = 4টি 
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে = ACKI, BCEF, IKEG এবং ABFG = 4টি 
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে =ACEG =1টি

মোট আয়তক্ষেত্র = 4 + 4 + 1 = 9টি

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
 

সমাধান: 
(2)³ + (1)³ + (3)³ = 36
(0)³ + (4)³ + (3)³ = 91
(4)³ + (2)³ + (1)³ = 73

প্রশ্ন: যদি E = 5 এবং DEAR = 7 হয়, তাহলে READ দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান: 
=> E = 5 = 5/1 = 5
=> DEAR = 4 + 5 + 1 + 18 = 28/4 = 7
=> READ = 18 + 5 + 1 + 4 = 28/4 = 7

প্রশ্ন: ১, ২, ৩,  ৫, ৮, ১৩, ২১,................ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধারাটি
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান 

এখানে,
১ম পদ = ১
২য় পদ = ২
৩য় পদ = ১ + ২ = ৩
৪র্থ পদ = ২ + ৩ = ৫
৫ম পদ = ৩ + ৫ = ৮
৬ষ্ঠ পদ = ৫ + ৮ = ১৩
৭ম পদ = ৮ + ১৩ = ২১
৮ম পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪ 

প্রশ্ন: একটি বড় বাক্সে তিনটি বাক্স আছে। আবার প্রত্যেকটি ছোট বাক্সে আরও ছোট তিনটি করে বাক্স আছে। বড় বাক্সটি সহ মোট কতগুলো বাক্স রয়েছে? 

সমাধান: 
বড় বাক্স = ১টি 
মাঝারি বাক্স = ৩টি 
ছোট বাক্স = (৩ × ৩) = ৯ টি 

মোট বাক্স = ১ + ৩ + ৯ = ১৩টি 

প্রশ্ন: রাফি পূর্ব দিকে 7 কিমি হেঁটে তারপর বাম দিকে ঘুরে 6 কিমি হাঁটে। আবার সে ডানদিকে মোড় নেয় এবং 12 কিমি হাঁটে। অবশেষে সে তার ডানদিকে মোড় নেয় এবং 6 কিমি হেঁটে যায়। সে শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছে?

সমাধান: 
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E 
সরাসরি দূরত্ব AE = 7 + 12 = 19 কি.মি.