প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

বন্ + পতি = বনস্পতি 
- নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধির উদাহরণ। 

কয়েকটি নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি বিচ্ছেদ: 
• বন্‌ + পতি = বনস্পতি,
• আ + চর্য = আশ্চর্য,
• গো + পদ = গোস্পদ,
• পর + পর = পরস্পর, 
• ষট্ + দশ = ষোড়শ,
• এক + দশ = একাদশ,
• পতৎ + অঞ্জলি = পতঞ্জলি ইত্যাদি।

[অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।]

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

তৃষ্ণা- বানানে মূর্ধন্য ণ এর ব্যবহার হয়েছে।
এখানে, 'ষ্ণ' যুক্তবানানে ' ষ + ণ' রয়েছে। 

তাছাড়া,
- 'মধ্যাহ্ন' বানানের 'হ্ন' যুক্তবানানে ( হ্‌ + ন) রয়েছে।
- 'বিপন্ন' বানানে 'ন্ন' যুক্তবানানে ( ন্‌ + ন) রয়েছে।
- 'রত্ন' বানানের 'ত্ন' যুক্তবানানে ( ত্‌ + ন) রয়েছে। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

কূলের সমীপে = উপকূল- অব্যয়ীভাব সমাস।

• অব্যয়ীভাব সমাস
- ‘অব্যয়ীভাব’ অর্থ অব্যয়ের ভাব বর্তমান। অব্যয় শব্দ পূর্বে বসে যে সমাস হয় এবং যেখানে পুর্বপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে অব্যয়ীভাব সমাস বলে।
যেমন: কূলের সমীপে = উপকূল, দিন দিন = প্রতিদিন ইত্যাদি।   

• দ্বন্দ্ব সমাস
সংযোজক অব্যয়ের লোপ পেয়ে এবং উভয় পদের (পুর্বপদ ও পরপদ) অর্থেরই প্রধান্য বজায় রেখে যে সমাস হয় তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।
যেমন: মাতা ও পিতা = মাতাপিতা; ভালো ও মন্দ = ভালোমন্দ ইত্যাদি।

• তৎপুরুষ সমাস 
যে সমাসের পরপদের অর্থ প্রধান বলে বিবেচিত হয় এবং পূর্বপদের দ্বিতীয়াদি বিভক্তি লোপ পায় তাকে তৎপুরুষ সমাস বলে।
যেমন: ধানের ক্ষেত = ধানখেত, ‍ভাতকে রাঁধা = ভাতরাঁধা ইত্যাদি।

• কর্মধারয় সমাস
বিশেষ্য ও বিশেষণ পদে বা বিশেষ্য ও বিশেষণ ভাবাপন্ন পদে যে সমাস হয় এবং যেখানে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায় তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন: নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম, যা কাঁচা তা-ই মিঠা = কাঁচামিঠা ইত্যাদি।   

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

হিল্লোল শব্দের অর্থ- 'তরঙ্গ' 

হিল্লোল এর কয়েকটি সমার্থক শব্দ -
- ঊর্মি,
- তরঙ্গ,
- কল্লোল,
- লহর,
- বীচি ইত্যাদি 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান, ভাষা শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ। 

ঝাল- টাল - অনুকার দ্বিত্বের উদাহরণ।

তাছাড়া,
কুট কুট, জ্বলজ্বল- ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্বের উদাহরণ।
গরম গরম- পুনরাবৃত্ত দ্বিত্বের উদাহরণ। 

• অভিন্ন বা সামান্য পরিবর্তিত চেহারার কোনো শব্দ পরপর দুইবার ব্যবহৃত হলে তাকে শব্দদ্বিত্ব বলে।
শব্দদ্বিত্ব তিন ধরণের:
১.অনুকার দ্বিত্ব
২.ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব
৩.পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব

অনুকার দ্বিত্ব:
- পরপর প্রয়োগ হওয়া কাছাকাছি চেহারার শব্দকে অনুকার দ্বিত্ব বলে।
- এতে প্রথম শব্দটি অর্থপূর্ণ হলেও প্রায় ক্ষেত্রে দ্বিতীয় শব্দটি অর্থহীন হয় এবং প্রথম শব্দের অনুকরণে তৈরি হয়।
যেমন: মোটাসোটা, আম টাম, এলোমেলো ইত্যাদি। 

ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব:
কোনো প্রাকৃতিক ধ্বনির অনুকরণে যেসব শব্দ তৈরি হয়, সেগুলোকে ধ্বন্যাত্মক শব্দ বলে।
আর ধ্বন্যাত্মক শব্দের পনেরাবৃত্তিকে ধ্বান্যাত্মক দ্বিত বলে।
যেমন- কুটুস- কুটুস, কুট কুট, জ্বলজ্বল, খক খক, খুটুর খুটুর, টুং টুং, জ্বলজ্বল, ঝমঝম, টসটস।  

পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব:
পুনরায় আবৃত্ত হলে তাকে পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বলে।
যেমন: গরম গরম, জ্বর জ্বর, পর পর, কবি কবি, কথায় কথায়, ঘুম ঘুম ইত্যাদি।  

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১সংস্করণ)।

• The cavalry was brought in to support the mission. Here the word 'cavalry' is a - Collective noun.
- Cavalry অর্থ হচ্ছে -  অশ্বারোহী সেনাদল।

 • Collective Noun:
- A Collective Noun is the name of a number (or collection) of persons or things taken together and spoken of as one whole.
- যে সকল Noun দ্বারা সমজাতীয় কিছু ব্যক্তি, বস্তুর সমষ্টিকে বোঝায় তাদেরকে Collective Noun বলে।
- অর্থাৎ কিছু Common Noun এর সমষ্টিকেই collective noun বলে।
- কিছু collective noun হচ্ছে - cattle, herd, army, public, library, jury, committee, crew, majority, minority etc.

• The Chief Minister himself came to oversee the flood-affected areas and offer support. Here 'himself' is an - Emphatic pronoun.
- • They themselves admitted their guilt an - Empathic pronoun
- Myself, Yourself, Himself, Herself, Itself, Oneself, Ourselves, Yourselves, Themselves ইত্যাদি সাধারণত Reflexive Pronoun হিসেবে পরিচিত যা বাক্যের শেষে বসে object হিসাবে কাজ করে। 
যেমন- He killed himself.

• কিন্তু  এগুলো যদি subject এর পর বসে  এবং Noun or Pronoun এর উপর গুরুত্ব আরোপ/ Emphasis করার জন্য আসে তখন এদের Emphatic Pronoun বলে।
- The Chief Minister himself came to oversee the flood-affected areas and offer support. এই বাক্যে himself subject এরপর বসে এর উপর গুরুত্ব আরোপ করায় এটি Emphatic Pronoun.

The moon shone brightly. Here the underlined part is an - Adverb.
- যেসব word noun বা pronoun ব্যতীত অন্য যেকোনো parts of speech, বিশেষ করে verb কে modify করে সেগুলোকে Adverb বলে।
- এখানে 'brightly' শব্দটি verb কে modify করছে বিধায় এটি Adverb/ Adverb of Manner.

• Adverb of manner:
- An adverb of manner is an adverb (such as quickly or slowly) that describes how and in what way an action, denoted by a verb, is carried out.
- These adverbs are also called manner adverbs or manner adverbials. i.e. They dress elegantly. 

• Akash cooked pasta for breakfast. Here the underlined part is a - finite verb.
- A finite verb is a verb that has a subject and shows tense.
- Finite verbs are not gerunds, infinitives or participles, which are classified as non-finite verbs.
- Tense এর গঠন অনুসারে যে verb বসে, সেটিই Finite Verb.

• Dinner starts at 6 o’clock, so don’t come before. Here 'before' is an - Adverb.
- বাক্যের শেষে Preposition থাকলে তা সাধারণত Adverb হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- যে সকল word কোন Noun এবং Pronoun ছাড়া Adjective, verb, অন্য কোন Adverb অথবা কোন sentence কে modify বা qualify করে তাদেরকে Adverb বলে।

• Greenhouse is the example of - compound noun.
-  যা Green(সবুজ) এবং house (ঘর) এ দুটি noun নিয়ে গঠিত।

• Compound Nouns:
- A compound noun is a noun that is made with two or more words.
- অর্থাৎ দুই বা ততোধিক শব্দ নিয়ে যে noun গঠিত হয় সেগুলোকে compound noun বলা হয়।
- A compound noun is usually [noun + noun] or [adjective + noun], but there are other combinations. Each compound noun acts as a single unit and can be modified by adjectives and other nouns.

There are three forms for compound nouns:
1. open or spaced - space between words (tennis shoe)
2. hyphenated - hyphen between words (six-pack)
3. closed or solid - no space or hyphen between words (bedroom)

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - in. 
- Complete sentence: Shayla was engaged in conversation with Maria.

•  be engaged (in) ব্যস্ত থাকা; কোনো কাজে জড়িত থাকা;
- অর্থাৎ কোনো কাজে কর্মে জড়িত থাকা অর্থ বোঝাতে engage এর পর preposition হিসাবে in বসে।

• She may either agree to work for that company or reject the offer.  Here the underlined part is a - Distributive pronoun

• Distributive Pronoun:
- যে সকল pronoun দুই বা তথোধিক ব্যক্তি বা বস্তুর প্রত্যেককে পৃথকভাবে বুঝায় তাদেরকে Distributive Pronoun বলে।
- যেমন - each, every, either, neither ইত্যাদি।

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 

• Indefinite pronoun:
- অনির্দিষ্ট ব্যক্তি বা বস্তু কে বোঝাতে যে Pronoun ব্যবহৃত হয় সে pronounce কে বলে indefinite pronoun।
- Indefinite pronoun এর কয়েকটি উদাহরণ হল:
- All, one, none, anyone, some ইত্যাদি।

• Demonstrative pronoun: 
- ব্যক্তি বা বস্তুকে যদি এটি, ওটি, এগুলি, ওগুলি ইত্যাদি শব্দ দ্বারা নির্দেশ করা হয় তাহলে এই শব্দগুলোকে বলে demonstrative pronoun।
- যেমন: this, that, these, those। Take these to the clerk-বাক্যে this একটি demonstrative pronoun.

• Relative pronoun
 - Whom, who, whose, which,that ইত্যাদি শব্দ গুলো যদি দুটি বাক্যের বা clause এর মাঝে বসে দুইটি clause এর মধ্যে relation তৈরি করে তবে তাদের relative pronoun বলে।

- প্রদত্ত প্রশ্নে 'because' হচ্ছে conjunction.

• Conjunction:
- Parts of Speech এর যে Word গুলো দুই বা ততোধিক word, phrase, clause বা sentence কে যুক্ত করে তাকে Conjunction বলে। 
- দুইটি Sentence এর মধ্যে সংযোগ স্থাপনের জন্য Conjunction ব্যবহৃত হয়।
- প্রদত্ত বাক্যে because দ্বারা I did not go to work today এবং I was not keeping well - এই বাক্যদ্বয় যুক্ত হয়েছে বিধায় এটি conjunction.

• I'll see if I can check it out but it might take a while. Here 'while' is a/an - Noun.
- সাধারণত Article, Preposition এর পর  কোনো একটি word বসলে সেটি Noun হয়।
- প্রদত্ত বাক্যে article 'a' এরপর while বসেছে তাই এটি noun.

• The word 'Miserly' is an Adjective.

• Miserly (Adjective) 
• English Meaning: of or characteristic of a miser.
• Bangla Meaning:  ব্যয়কুণ্ঠ; কৃপণ।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• He will never come back. Here the underlined part is an - Adverb.
- যেসব word noun বা pronoun ব্যতীত অন্য যেকোনো parts of speech, বিশেষ করে verb কে modify করে সেগুলোকে Adverb বলে।

• প্রশ্নে উল্লেখিত 'never' হচ্ছে Adverb of time
- Adverbs that change or qualify the meaning of a sentence by telling us when things happen are defined as adverbs of time.
- এই ধরণের adverb গুলো ক্রিয়া সম্পন্ন হওয়ার সময় বুঝায় অর্থাৎ আগে যা জেনেছি , 'when?' বা 'কখন?'  উত্তর দেয়।
- Example: 
- I will ever love you.
- He will never come back. 

• It is I who am to blame. Here, ‘who’ is a - Relative noun.
- Relative pronoun - Whom, who, whose, which,that ইত্যাদি শব্দ গুলো যদি দুটি বাক্যের বা clause এর মাঝে বসে দুইটি clause এর মধ্যে relation তৈরি করে তবে তাদের relative pronoun বলে।
- যেহেতু প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যে who দুইটি clause এর মাঝে বসে এদের মধ্যে একটি relation বা সম্পর্ক সৃষ্টি করেছে।
- তাই সঠিক উত্তর হবে - relative pronoun.

• The eggs smell rotten. Here the word 'smell' is a - linking verb.

• যে সকল verb সাধারণত subject ও Subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে তাদেরকে Linking verb বলে।
- Linking verb-এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে৷
- Subject এবং subjective complement এর মধ্যবর্তী verb কে linking verb বলে৷ 
- Turn, be, become, look, seem, remain, appear, get, grow etc. সাধারণত Linking verb হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- কিন্তু এগুলো বাক্যে ব্যবহারে ভিন্নতার কারণে Action verb ও হতে পারে।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - to. 
- Complete Sentence: The company has fallen victim to increased competition.
-  fall victim to something/ to be hurt, damaged, or killed because of something or someone.

• Purpose(উদ্দেশ্য) বা Reason (কারণ) বুঝাতে  appropriate preposition হিসেবে for বসে।
- অতএব প্রদত্ত বাক্যের শূন্যস্থানে preposition 'for' বসবে।
- Complete sentence: We are seeing an increased demand for hospital beds.

• He lives in Rajshahi city. Here 'Rajshahi' is an - Adjective.
- কারণ সাধারণত বাক্যে Preposition/possessive/article/Adjective/determiner এগুলোর পর একটি word থাকলে তা noun।
- দুটি word থাকলে শেষের টি noun এবং পূর্বের টি Adjective হয়।
- তিনটি শব্দ থাকলে শেষেরটি noun এবং তার পূর্বের টি Adjective এবং Adjective এর পূর্বের টি Adverb হয়।
- যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নে preposition 'in' এরপর দুইটি শব্দ রয়েছে। 
- তাই এর প্রথম টি হবে Adjective এবং পরের টি Noun. 

• Structures: 
Preposition/possessive/article/Adjective/determiner + Noun.
Preposition/possessive/article/Adjective/determiner + Adjective + Noun.
Preposition/possessive/article/Adjective/determiner + Adverb + Adjective + Noun.

• Riya as well as Sadia was present there. Here 'as well as' is  - Compound conjunction.
- যে সকল phrase, conjunction হিসাবে ব্যবহৃত হয় তাকে  Compound conjunction বলে।
- Examples: so that, provided that, as well as, as soon as, as long as, such that, in order that etc.

তাছাড়া - 
- A compound conjunction may have two or three parts and they always go together.
- They are different from correlatives which are conjunctions used only in pairs.
- Examples of correlatives are: either…or, neither…nor, not only…but also

প্রশ্ন: 2, 0, 3, 4 এবং 6 দ্বারা গঠিত পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?

সমাধান: 
2, 0, 3, 4 এবং 6 দ্বারা গঠিত পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম = 64320
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 20346

∴ সংখ্যা দুটির বিয়োগফল = (64320 - 20346) 
= 43974

প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি ছোট?

সমাধান:
৭/৮ = ০.৮৭৫
৫/৬ = ০.৮৩
৫/৭ = ০.৭১৪
৩/৫ = ০.৬০

সুতরাং, ৩/৫ এর মান সবচেয়ে ছোট।

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় মনিরের প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৬০, ৭৫ ও ৮৫। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৭০ হয়?

সমাধান:
মনিরের তিনটি পরীক্ষার প্রাপ্ত মােট নম্বরের সমষ্টি = (৬০ + ৭৫ + ৮৫) = ২২০
এখন,
চতুর্থ পরীক্ষাসহ গড় প্রাপ্ত নম্বর ৭০ হলে মােট প্রাপ্ত নম্বর = (৭০ × ৪) = ২৮০

সুতরাং, চতুর্থ পরীক্ষায় নম্বর পেতে হবে = (২৮০ - ২২০)
= ৬০

প্রশ্ন: একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৪৮ কি.মি. বেগে চলে ৩৬০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লার্টফর্ম ১ মিনিটে অতিক্রম করল। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার।
৪৮ কিলোমিটার = ৪৮ × ১০০০ মিটার = ৪৮০০০ মিটার

(৬০ × ৬০) সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৪৮০০০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৪৮০০০/(৬০×৬০) মিটার
∴ ১ মিনিট বা ৬০ সেকেন্ড অতিক্রম করে = (৪৮০০০ × ৬০)/(৬০ × ৬০) = ৮০০ মিটার

∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (৮০০ - ৩৬০) মিটার = ৪৪০ মিটার।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৮৪ এবং গ.সা.গু ১৪। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর কত?

সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = x এবং
ছোট সংখ্যাটি = 2x/3

এখন,
দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু x গ.সা.গু
x × (2x/3) = 84 × 14
⇒ 2x²/3 = 84 × 14 
⇒ x² = (84 × 14 × 3)/2
⇒ x² = 1764
⇒ x² = 42²
∴ x = 42 

ছোট সংখ্যাটি = (2 × 42)/3 = 28
সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর = 42 - 28 = 14

প্রশ্ন: 5 - [4 - {3 - (3 - 3 - 6)}] এর সমাধান কত?

সমাধান:
5 - [4 - {3 - (3 - 3 - 6)}]
= 5 - [4 - {3 - (-6)}]
= 5 - [4 - {3 + 6}]
= 5 - (4 - 9)
= 5 - (- 5)
= 5 + 5
= 10

প্রশ্ন: ১০ থেকে ৮০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১ তাদের গড় কত? 

সমাধান: 
১০ থেকে ৮০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ১,
সে সকল সংখ্যা হচ্ছে ১১, ৩১, ৪১, ৬১, ৭১

∴ সংখ্যা পাঁচটির সমষ্টি = ১১ + ৩১ + ৪১ + ৬১ + ৭১ = ২১৫
∴ সংখ্যা পাঁচটির গড় = ২১৫/৫ = ৪৩

প্র্রশ্ন: নিচের কোন ক্রমজোড়টি সহমৌলিক?

সমাধান:
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১ হলে, ঐ সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক।

এখানে,
১২ ও ১৩ ক্রমজোড়টি সহমৌলিক
১২ = ১ × ২ × ২ × ৩
১৩ = ১ × ১৩

প্রশ্ন: ২৫ ফুট লম্বা একটি বাঁশ কেটে এমনভাবে দু'ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশ বড় অংশের ২/৩ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট? 

সমাধান: 
মনে করি, 
বড় অংশের দৈর্ঘ্য x ফুট
∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য ২x/৩ ফুট   

প্রশ্নমতে,
x + (২x/৩) = ২৫ 
⇒ (৩x + ২x)/৩ = ২৫
⇒ ৫x/৩ = ২৫
⇒ ৫x = (২৫ × ৩)
⇒ ৫x = (২৫ × ৩)/৫
∴ x = ১৫ 

∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (২ × ১৫)/৩ ফুট = ১০ ফুট 

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৭ : ৩ এবং তাঁর মাসিক সঞ্চয় ১০,০০০ টাকা হলে তিনি কত টাকা আয় করেন?

সমাধান:
মনে করি,
আয় ও ব্যয় যথাক্রমে ৭ক এবং ৩ক
শর্তমতে,
৭ক - ৩ক = ১০০০০
বা, ৪ক = ১০০০০
বা, ক = ১০০০০/৪
∴ ক = ২৫০০

∴ তিনি আয় করেন = (৭ x ২৫০০) = ১৭৫০০ টাকা

প্রশ্ন: x : y = 3 : 1 হলে (x² + y²) : (x² - y²) = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x : y = 3 : 1
বা, x/y = 3/1
বা, x²/y² = 9/1 [বর্গ করে]
বা, (x² + y²)/(x² - y²) = 9 + 1/9 - 1 [যোজন-বিয়োজন করে]
বা, (x² + y²)/(x² - y²) = 10/8
∴ (x² + y²) : (x² - y²) = 5 : 4

প্রশ্ন: ৫/৩২, ৭/৮০, ৮৭/১৬ এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:
৫, ৭, ৮৭ লবগুলোর গ.সা.গু = ১
৩২, ৮০, ১৬ হরগুলোর ল.সা.গু = ১৬০

আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু/হরগুলোর ল.সা.গু
বা, ভগ্নাংশের গ.সা.গু = ১/১৬০ = ১/১৬০

প্রশ্ন: সরল করুন  :


সমাধান:

= 17/2  - [13/4 + {5/4 - 1/2(3/2 - 1/3 - 1/6)}]
= 17/2 - [13/4 + {5/4 - 1/2(9 - 2 - 1)/6}]
= 17/2 - [13/4 + {5/4 - (1/2 ×1)}]
= 17/2 - [13/4 + {(5 - 2)/4}]
= 17/2 - [13/4 + 3/4]
= 17/2 - 16/4
= (34 - 16)/4
= 18/4
= 9/2

প্রশ্ন: ঘণ্টায় ৮ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব x কি.মি.
৮ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কোন স্থানে পৌছতে সময় লাগে = x/৮ ঘণ্টা

আবার,
১২ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কোন স্থানে পৌছতে সময় লাগে = x/১২ ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(x/৮) - (x/১২) = ১/২
বা, (৩x - ২x)/২৪ = ১/২
বা, x/২৪ = ১/২
বা, ২x = ২৪
∴ x = ১২

∴ স্থানটির দূরত্ব ১২ কি.মি.

প্রশ্ন: এক দোকানদার ১৪ দিনে ৬২০ টাকা আয় করলেন, প্রথম ৮ দিনের গড় আয় ৪৩ টাকা হলে বাকী দিনগুলোর গড় আয় কত টাকা হবে?

সমাধান:
প্রথম ৮ দিনের গড় আয় ৪৩ টাকা
∴ প্রথম ৮ দিনের মোট আয় = ৪৩ × ৮ = ৩৪৪ টাকা
পরবর্তী (১৪ - ৮) = ৬ দিনের মোট আয় = (৬২০ - ৩৪৪) টাকা = ২৭৬ টাকা

∴ বাকী ৬ দিনের গড় আয় = ২৭৬/৬ = ৪৬ টাকা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৬ : ৭ এবং তাদের ল.সা.গু ৩৩৬ হলে, সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৬ : ৭ 
তাদের ল.সা.গু ৩৩৬

মনে করি,
একটি সংখ্যা ৬ক
অপর সংখ্যা ৭ক
সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = ৪২ক

প্রশ্নমতে,
৪২ক = ৩৩৬
বা, ক = ৩৩৬/৪২
বা, ক = ৮

সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি = ৬ক + ৭ক
= (৬ × ৮) + (৭ × ৮)
= ৪৮ + ৫৬
= ১০৪

প্রশ্ন: ৫০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. বেগে চলে। রাস্তার পাশের একটি খুঁটিকে ট্রেনটি কত সেকেন্ডে অতিক্রম করবে?

সমাধান:
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
৩৬ কি.মি. = (৩৬ × ১০০০) মিটার = ৩৬০০০ মিটার

খুঁটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

৩৬০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ড
১ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০/৩৬০০০ সেকেন্ড
∴ ৫০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ৫০)/৩৬০০০ সেকেন্ড
= ৫ সেকেন্ড

• মুক্তিযুদ্ধ:
- ১৯৭১ সালের ১১ই এপ্রিল ‍মুজিবনগর সরকার যুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার জন্যে সমগ্র দেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করে।
- এরমধ্যে ১০ নং সেক্টর ছিলো একমাত্র নৌ সেক্টর।
- দেশের সমুদ্র এলাকা ও নৌপথ নিয়ে এই সেক্টর গঠিত ছিলো।
- ১০ নং সেক্টরে কোন নিয়মিত সেক্টর কমান্ডার ছিলো না।
- যখন যে সেক্টর এলাকায় অভিযান পরিচালিত হতো সেই সেক্টরের কমান্ডার ১০ নং সেক্টরের কমান্ডারের দায়িত্ব পালন করতেন।

তথ্যসূত্র: বাংলাপিডিয়া

• ভাষা আন্দোলন:
- ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের সময় পাকিস্তানের প্রধানমন্ত্রী ছিলেন খাজা নাজিমউদ্দীন।
- কেন্দ্রীয় প্রধানমন্ত্রী খাজা নাজিমউদ্দীন ১৯৫২ সালের ২৬ জানুয়ারি ঢাকা সফরে আসেন।
- ২৭ জানুয়ারি পল্টন ময়দানের জনসভায় তিনিও জিন্নাহর মতো ঘোষণা করেন, 'উর্দুই হবে পাকিস্তানের একমাত্র রাষ্ট্রভাষা।'
- এর প্রতিবাদে ভাষা আন্দোলন নতুন করে শুরু হয়ে যায়। এবার প্রতিবাদে ফেটে পড়ে ছাত্র জনতা।

- ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় রাষ্ট্রভাষা সংগ্রাম পরিষদ ৩০ জানুয়ারি সভা ও ছাত্র ধর্মঘট আহ্বান করে।
- সংগ্রাম পরিষদ ৪ ফেব্রুয়ারি সকল শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে ছাত্র ধর্মঘট আহ্বান করে।
- ৩১ জানুয়ারি আওয়ামী মুসলিম লীগ সভাপতি মওলানা আবদুল হামিদ খান ভাসানীর সভাপতিত্বে বিভিন্ন রাজনৈতিক দলের সর্বদলীয় সভায় ‘সর্বদলীয় কেন্দ্রীয় রাষ্ট্রভাষা সংগ্রাম পরিষদ' গঠিত হয়।
- কাজী গোলাম মাহবুবকে আহ্বায়ক করে ৪০ সদস্য বিশিষ্ট সংগ্রাম পরিষদ গঠিত হয়।
- এই সভায় ২১ ফেব্রুয়ারি পূর্ববাংলা ব্যবস্থাপক পরিষদের বাজেট অধিবেশনের দিন দেশব্যাপী সাধারণ ধর্মঘটের সিদ্ধান্ত নেয়া হয়।

সূত্র: বাংলাদেশে ও বিশ্ব পরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• মুক্তিযুদ্ধ:
- যুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার্থে মুজিবনগর সরকার ১৯৭১ সালের ১১ এপ্রিল সমগ্র বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করে।
- এসব সেক্টরকে আবার ৬৪টি সাব সেক্টরে ভাগ করা হয়।
- এছাড়া তিনটি বিগ্রেড ফোর্স গঠন করা হয়।
- ১০ নং সেক্টর ছিল একমাত্র নৌ সেক্টর যেখানে কোন নিয়মিত কমান্ডার ছিলো না।

সূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণী।