IBA, DU · ৮ মে, ২০২৪ · ৬০ প্রশ্ন
ক) 8/(34 × 73) = 8/27,783 = 8/27,783
খ) 27/(35 × 73) = 1/3,087 = 8/24,696
গ) 12/(33 × 73) = 4/3,087 = 8/6,174
ঘ) 2/(33 × 72) = 2/1,323 = 8/5,292
লব একই হলে যে ভগ্নাংশের হর বড় সে ভগ্নাংশটি ছোট
সঠিক উত্তর: অপশন ক
Question: Mina has 3 Taka more than Babu has, but 5 Taka less than Shelly has. If Mina has x taka, how much money Shelly and Babu have althogether?
Solution:
মিনার কাছে আছে = x টাকা
বাবুর কাছে আছে = x - 3 টাকা
শেলির কাছে আছে = x + 5 টাকা
বাবু ও শেলির কাছে আছে = x - 3 + x + 5 টাকা
= 2x + 2 টাকা
Question: If (x/y) > 0, which of the following must be true?
Solution:
যেহেতু (x/y) > 0 তাই
x ও y এর দুইটি একই সাথে ধণাত্মক বা ঋণাত্বক হবে।
আমরা জানি
দুইটি একই সাথে ধণাত্মক বা ঋণাত্বক সংখ্যার গুণফল ধণাত্মক হয়।
( - x) ( - y) = xy
x × y = xy
i) xy > 0 অবশ্যই ধণাত্মক
Question: Half of the people on a bus get off at each stop after the first and no one gets on after the first stop. If only 4 person gets off at stop number 4, how many people got on at the first stop?
Solution:
stop 4 এ যাত্রী ছিলো 4 জন
stop 3 এ যাত্রী ছিলো 8 জন
stop 2 এ যাত্রী ছিলো 16 জন
stop 1 এ যাত্রী ছিলো 32 জন
প্রথম stopageএ কেউ নামেনি। তার পরের প্রতিটিতে অর্ধেক করে নেমে গিয়েছে।
প্রথম স্টেশনে যাত্রী ছিল 32 জন।
Question: If Kamal gves 20 marbles to Shuvo, then, both of them will have equal numbers of marbles in their possessions. If Shovo gives 40 marbles to Kamal then Kamal will have twice the number of marbles that Shuvo will retain. What is the number of marbles that Kamal has?
Solution:
কামালের মার্বেল আছে = x টি
শুভর মার্বেল আছে = y টি
১ম শর্তমতে
x - 20 = y + 20
x - y = 20 + 20
x - y = 40 ......................(1)
২য় শর্তমতে
x + 40 =2(y - 40)
x + 40 = 2y - 80
2y - x = 40 + 80
2y - x = 120 ......................(2)
(1) × 2 + (2) ⇒
2x - 2y + 2y - x = 80 + 120
x = 200
কামালের মার্বেল আছে = 200 টি
Question: A jar contains only marbles of three colour: red, green and yellow. The red and green marbles are in the ratio of 2 : 5 and the yellow and red marbles are in ration of 5 : 6. Which of the following could be the total number of marbles?
Solution:
Red : Green = 2 : 5 = 6 : 15
Yellow : Red = 5 : 6 = 5 : 6
Red : Green : Yellow = 6 : 15 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর সমষ্টি = 6 + 15 + 5 = 26
মার্বেল সংখ্যা হবে 26 এর গুণিতক।
মার্বেল সংখ্যা হতে পারে 26, 52, 78, 104,..............
Question: A box contains 200 marbles, 25% of which are of black colour. Babu took some marbles from the box and found that 30% of them are black. Of the remaining marbles, 10% were black marbles. How many marbles did Babu take?
Solution:
বাক্সে মার্বেল আছে = 200 টি
কালো মার্বেল আছে = 200 এর 25%
= 200 এর 25/100
= 50 টি
ধরি
বাবু বাক্স হতে মার্বেল তুলে ছিলো x টি
প্রশ্নমতে
x এর 30% + (200 - x) এর 10% = 50
⇒ 30x/100 + 10(200 - x)/100 = 50
⇒ (30x + 2000 - 10x)/100 = 50
⇒ 20x + 2000 = 5000
⇒ 20x = 5000 - 2000
⇒ 20x= 3000
∴ x = 150
বাবু বাক্স হতে মার্বেল তুলে ছিলো 150 টি
Question: If m is an even integer and n is an integer (either odd or even), then which of the following will always be even?
i) m2 + n2 + n ii) (m - n)(n + 1) iii) m2 - n2 + 1
Solution:
এখানে
m একটি জোড় সংখ্যা তাই m = 4 ধরি,
n জোড় সংখ্যা ও হতে পারে আবার বিজোড় সংখ্যাও হতে পারে।
n জোড় হলে n = 2 এবং n বিজোড় হলে n = 3 ধরি।
i)
m এবং n উভয়ে জোড় হলে
m2 + n2 + n = 42 + 22 + 2 = 16 + 4 + 2 = 22 যা জোড় সংখ্যা
m জোড় এবং n বিজোড় হলে
m2 + n2 + n = 42 + 32 + 3 = 16 + 9 + 3 = 28 যা জোড় সংখ্যা
∴ i) সর্বদা জোড়
ii)
m এবং n উভয়ে জোড় হলে
(m - n)(n + 1) = (4 - 2)(2 + 1) = 2 × 3 = 6 যা জোড় সংখ্যা
m জোড় এবং n বিজোড় হলে
(m - n)(n + 1) = (4 - 3)(3 + 1) = 1 × 4 = 4 যা জোড় সংখ্যা
∴ ii) সর্বদা জোড়
iii)
m এবং n উভয়ে জোড় হলে
m2 - n2 + 1 = 42 - 22 + 1 = 16 - 4 + 1 = 13 যা বিজোড় সংখ্যা
m জোড় এবং n বিজোড় হলে
m2 - n2 + 1 = 42 - 32 + 1 = 16 - 9 + 1 = 8 যা জোড় সংখ্যা
∴ iii) সর্বদা জোড় নয়।
Question: If 0 ≤ x ≤ 4 and y < 6, which of the following cannot be the value of xy?
Solution:
y < 6 হলে y এর মান 5, 4, 3, 2, 1, 0, - 1,..............
0 ≤ x ≤ 4 হলে x এর মান 0, 1, 2, 3, 4
এখন
x = 0, y = 1 হলে xy = 0 × 1 = 0
x = 2, y = - 1 হলে xy = 2 × (- 1) = - 2
x = 3, y = 2 হলে xy = 3 × 2 = 6
সঠিক উত্তর: None of these
Question: A fruit salad is made by mixing 3 kgs of mango costing Tk 120 per kg and 2 kgs of papaya costing Tk 100 per kg and 2 kgs of grapes costing Tk 140 per kg. At what price (in Taka) per kg should the mixture be sold to make profit of 25 percent?
Solution:
3 কেজি আমের মূল্য = 120 × 3 = 360 টাকা
2 কেজি পেঁপের মূল্য = 100 × 2 = 200 টাকা
2 কেজি আঙ্গুরের মূল্য = 140 × 2 = 280 টাকা
মোট = 360 + 200 + 280 = 840 টাকা
25% লাভে
বিক্রয়মূল্য = 840 + 840 এর 25%
= 840 + 840 এর 25/100
= 840 + 210
= 1,050
7 কেজি বিক্রয় করতে হবে = 1050 টাকা
1 কেজি বিক্রয় করতে হবে = 1050/7 টাকা
= 150 টাকা
Question: The members of a club participate in at least one game. Twenty of them play football, 10 play cricket, 12 play hokey. Three of them play cricket only, 4 of them play both the cricket and football but not hockey, 2 of them participate all games. How many people play both cricket and hockey but not football?
Solution:
ফুটবল খেলে = 20 জন
ক্রিকেট খেলে = 10 জন
হকি খেলে = 12 জন
শুধু ক্রিকেট খেলে = 3 জন
ক্রিকেট ও ফুটবল খেলে = 4 জন
ক্রিকেট, ফুটবল ও হকি খেলে = 2 জন
হকি ও ক্রিকেট খেলে কিন্তু ফুটবল খেলে না এদের সংখ্যা = { 10 - ( 3 + 4 + 2)}
= 1 জন।
কাজী হাবিবুল আউয়াল:
- বাংলাদেশের বর্তমান প্রধান নির্বাচন কমিশনার (সিইসি) হলেন কাজী হাবিবুল আউয়াল।
- জনাব কাজী হাবিবুল আউয়াল ২৭ ফেব্রুয়ারি ২০২২ তারিখে প্রধান নির্বাচন কমিশনার হিসেবে দায়িত্বভার গ্রহণ করেন।
- তিনি দেশের ১৩তম প্রধান নির্বাচন কমিশনার (সিইসি)।
উৎস: বাংলাদেশ নির্বাচন কমিশন ওয়েবসাইট।