সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

এখানে, K = 11, I = 9, T = 20, E = 5
So, KITE = 11+9+20+5 = 45
সুতরাং, LIKE = 12+9+11+5 = 37

এখানে ধারটির বিজোড় স্থানে যে সংখ্যা গুলো আছে তারা ২ করে কমে যাচ্ছে
২৭ - ২ = ২৫
২৫ - ২ = ২৩
২৩ - ২ = ২১
শূন্যস্থানের বিজোড় স্থানের সংখ্যাটি হবে ২১ - ২ = ১৯
আবার ধারাটির জোড় স্থানের যে সংখ্যা গুলো আছে তারা ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে
৫ + ৩ = ৮
৮ + ৩ = ১১
তাই শূন্যস্থানের জোড় স্থানের সংখ্যাটি হবে ১১ + ৩ = ১৪

প্রশ্ন: 3, 4, 7, 8, 11, 12, ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
3, 4, 7, 8, 11, 12, ... 
এখানে, দুইটি ধারা বিদ্যমান। 

প্রথম ধারা (১ম, ৩য়, ৫ম, ... অবস্থান):
3, 7, 11, ...
প্রতিবার 4 করে বাড়ছে। 
∴ পরবর্তী সংখ্যাটি = 11 + 4 = 15

আবার, 
দ্বিতীয় ধারা (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ... অবস্থান):
4, 8, 12, ...
প্রতিবার 4 করে বাড়ছে।
∴ পরবর্তী সংখ্যাটি = 12 + 4 = 16

পরবর্তী সংখ্যাটি বিজোড় অবস্থানে আছে। 
সুতরাং পরবর্তী সংখ্যা = 15

1, 50, 6, 45, 11, 40, 16, 35, 21, ?, ?
দুইটি সিরিজ একসাথে আছে।
1 6 11 16 21 ? -- ৫ করে যোগ
এবং, 50 45 40 35 ? -- ক করে বিয়োগ
তাই, সঠিক উত্তর ৩০ এবং ২৬

৫৫০ এর ১২/১০০
= ৬৬

মনে করি সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ক, (ক+১), (ক+২)
প্রশ্নমতে,
ক × (ক + ১) × (ক + ২) = ২১০
বা, ক^৩ + ৩ক^২ + ২ক - ২১০ = ০
বা, ক^৩ - ৫ক^২ + ৮ক^২ -৪০ক + ৪২ক -২১০ = ০
বা, ক^২(ক -৫) + ৮ক(ক - ৫) + ৪২(ক - ৫) = ০
বা, (ক - ৫) (ক^২ + ৮ক + ৪২) = ০
∴ ক-৫ = ০
বা, ক = ৫
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৫, ৬ ও ৭
সংখ্যা তিনটির যোগফল =(৫ + ৬ + ৭) = ১৮
যোগফলের দ্বিগুণ = (১৮ × ২) = ৩৬

প্রশ্ন: কোনটি মৌলিক সংখ্যা হিসেবে গণ্য হবে না?

সমাধান:
৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১১, ১৯, ২৯ সংখ্যাগুলো মৌলিক।

অন্যদিকে,
৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়। কারন ৩৯ সংখ্যাটি ৩ এবং ১৩ দ্বারা বিভাজ্য। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত ঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১৭ + ৮ = ২৫ ; ৫ × ৫ = ২৫

১৩ + ৭ = ২০ ; ৫ × ৪ = ২০

৬ + ১২ = ১৮ ; ৬ × ৩ = ১৮

১০ + ৬ = ১৬ ; ৪ × ৪ = ১৬ 

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত ঘরে ৪ বসবে।

2×4=8,3×4=12; 812
4×4=16,5×4=20; 1620
6×4=24,7×4=28; 2428

9 ÷ 3(1+2)
= 9 ÷ 3 × 3
= 3 × 3
= 9

প্রশ্নঃ যেসব দুই অংকের সংখ্যাকে ২৫ দ্বারা ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে, তাদের যোগফল কত? 

সমাধানঃ
২৫ × ১ + ৩ = ২৮
২৫ × ২ + ৩ = ৫৩
২৫ ×  ৩ + ৩ = ৭৮
২৫ ×  ৪ + ৩ = ১০৩, তিন অংক হয়ে যাচ্ছে ।
২৮ , ৫৩ , ৭৮ এর যোগফল = ১৫৯

3(x - y) = 27
⇔ x - y = 9 ....(i)
3(x+y) = 243
⇔ x + y = 81 ....(ii)
(i) এবং (ii)সমাধান করে পাই x = 45

দুই বর্ণের মাঝে ২টি বর্ণ নাই।
প্রত্যেক জোড়া ঠিক পরের বর্ণ দিয়ে শুরু 
A B C D 
E F G H 
I J K L 
M N O P 
Q R S T 

ব্যাক্তিটি,
৬ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করে ১৫ দিনে
১ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করে ১৫ × ৬ দিনে
৯ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করে (১৫ × ৬) / ৯ দিনে = ১০ দিনে

প্রশ্ন: .১ ×  ৪.৪৪ × ৭.১ = ?

সমাধান:
.১ ×  ৪.৪৪ × ৭.১
= ৩.১৫২৪
= ৩.১৫ (প্রায়)

৪² + ২ = ১৮
৫² + ২ = ২৭
৬² + ২ = ৩৮
৭² + ২ = ৫১
১² + ২ = ৩

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা হবে?

সমাধান: 
সমাধান:
3 থেকে শুরু করে,
(3 × 2) + 2 = 8
(8 × 2) + 2 = 18

(18 × 2) + 2 = 38
(38 × 2) + 2 = 78

(78 × 2) + 2 = 158

বিকল্প সমাধান, 
8 + 10 = 18
18 + 20 = 38
38 + 40 = 78
78 + 80 = 158

প্রশ্ন: '?' চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?



সমাধান:
এখানে,
ত্রিভুজের অভ্যন্তরে অবস্থিত সংখ্যা = (ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলোতে অবস্থিত সংখ্যাগুলোর যোগফল) ÷ 2

১ম ত্রিভুজে, (1 + 3 + 4)/2 = 8/2
= 4

২য় ত্রিভুজে, (7 + 7 + 6)/2 = 20/2
= 10

ধরি, '?' চিহ্নিত স্থানে x বসবে
৩য় ত্রিভুজে, (3 + 5 + x)/2 = 6
⇒ 8 + x = 12
⇒ x = 12 - 8
⇒ x = 4

∴ '?' চিহ্নিত স্থানে 4 বসবে। 

প্রশ্ন: ১৫২, ১৫৯, ১৭৩, ১৯৪, ........ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধারাটির প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করি:
১৫২ + ৭ = ১৫৯
১৫৯ + ১৪ = ১৭৩
১৭৩ + ২১ = ১৯৪
১৯৪ + ২৮ = ২২২

প্যাটার্ন: পার্থক্যগুলো ৭-এর গুণিতক আকারে বৃদ্ধি পাচ্ছে (৭, ১৪, ২১, ২৮ ......)

প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির অষ্টম পদ হবে -

সমাধান: 
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩

প্রতি জোড়া সংখ্যায় দ্বিতীয়টি প্রথমটির দ্বিগুণ। এবং দ্বিতীয় জড়া থেকে প্রথম সংখ্যাটি আগের জোড়ার শেষ সংখ্যাটি থেকে ২ বেশি। (3, 6) → (8,16)
অর্থাৎ, পরের দুইটি সংখ্যা হবে - 76 এবং 78
এই দুইটির যোগফল = 154

প্রশ্ন: প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৪, ১৬, ৯, ২১, ১৪, ২৬, ১৯, ৩১, ?

সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ২৪ সংখ্যাটি বসবে। 

প্রদত্ত অনুক্রমে দুইটি ধারা বিদ্যমান রয়েছে।
প্রথম ধারা-
৪, ৯, ১৪, ১৯ ... (প্রতিবার ৫ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৯ + ৫ = ২৪

আবার,
দ্বিতীয় ধারা-
১৬, ২১, ২৬, ৩১,..... (প্রতিবার ৫ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৩১ + ৫ = ৩৬

অর্থাৎ সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে ৪, ১৬, ৯, ২১, ১৪, ২৬, ১৯, ৩১, ২৪, ৩৬ 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
6, 13, 28, 59, ?, 249.

সমাধান:
১ম পদ = 6
২য় পদ = (6 × 2 + 1) = 13
৩য় পদ = (13 × 2 + 2) = 28
৪র্থ পদ = (28 × 2 + 3) = 59
৫ম পদ = (59 × 2 + 4) = 122
৬ষ্ঠ পদ = (122 × 2 + 5) = 249

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 122 সংখ্যাটি বসবে।

প্রশ্ন: ০.০০০১ এর বর্গমূল কত?

সমাধান:
০.০০০১ এর বর্গমূল = √(০.০০০১)
= ০.০১

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানে " 287 " সংখ্যাটি বসবে। 
(8 × 2) + 1 = 16 + 1 = 17
                ↓
(17 × 2) + 1 = 34 + 1 = 35
                ↓
(35 × 2) + 1 = 70 + 1 = 71
                ↓
(71 × 2) + 1 = 142 + 1 = 143
                ↓
(143 × 2) + 1 = 286 + 1 = 287

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে, 
উপরের সংখ্যা + ডান পাশের নিচের সংখ্যা) ÷  বাম পাশের নিচের সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা 
১ম চিত্রে,
(৩৬ + ১২)/১৬ ৪৮/১৬ = ৩

২য় চিত্রে, 
(৩০ + ২৭)/১৯ = ৫৭/১৯ = ৩

৩য় চিত্রে, 
(২৪ + ১৮)/? = ৩
⇒ ৪২/? = ৩ 
⇒ ? = ৪২/৩ 
∴ ? = ১৪ 

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে ১৪ বসবে।

যদি রবিবার দিয়ে মাস শুরু হয়
সেহেতু, সাধারণ হিসেবে সে মাসে ৫টা রবিবার থাকবে।
সুতরাং, নির্ণেয় গড় = {(৫ × ৫১০) + (২৫ × ২৪০)} / ৩০ = ২৮৫

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক ঘরে কি বসবে?


সমাধান:

প্রতি সারির প্রথম এবং দ্বিতীয় উপাদানের যোগফল হচ্ছে তৃতীয় উপাদান।
3 + 1 = 4 
7 + 2 = 9 
একইভাবে,
1 + 5 = 6 হবে। 

এখানে a = 7, d = 12 - 7 = 5
∴ 30 তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d} = (30/2){2×7 + (30 - 1)×5} = 2385.

প্রশ্ন: যদি 'NBMHP' এর অর্থ Mango হয়, তবে MFNPO এর অর্থ কী?

সমাধান: 


এখানে শব্দগুলোকে ডিকোড করার জন্য প্রতিটি বর্ণের ঠিক আগের বর্ণের নিতে হবে

N → M 
B → a 
M → n 
H → g 
P → o 

তাহলে,
M → L 
F → e 
N → m 
P → o 
O → n 

সুতরাং, MFNPO এর অর্থ Lemon

চিহ্নগুলো তাদের অর্থবোধক চিহ্নে পরিবর্তন করে পাই
৭×১৫÷৫-২+১
= ৭×৩-১
= ২১-১
= ২০