লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

মোট প্রশ্ন২,২৩৯এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)

PrepBank · পাতা ৮ / ২৩ · ৭০১–৮০০ / ২,২৩৯

৭০১.
(?) প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ৪
  2. খ
    ৮
  3. গ
    ১২
  4. ঘ
    ১৬
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: (?) প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
প্রথম কলামে,
(৬ × ৫ × ৪) = ১২০

দ্বিতীয় কলামে,
(৬ × ৭ × ৩) = ১২৬

তৃতীয় কলামে, 
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
∴ (৮ × ৫ × ক) = ৩২০
⇒ ৪০ক = ৩২০
⇒ ক = ৩২০/৪০
⇒ ক = ৮

৭০২.
যদি A অর্থ ×, B অর্থ ÷, C অর্থ + এবং D অর্থ - হয়, তাহলে-
48 B 6 A 5 D 10 C 20 = ?
  1. ক
    40
  2. খ
    71
  3. গ
    50
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি A অর্থ ×, B অর্থ ÷, C অর্থ + এবং D অর্থ - হয়, তাহলে-
48 B 6 A 5 D 10 C 20 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
48 B 6 A 5 D 10 C 20
= 48 ÷ 6 × 5 - 10 + 20  ; [A = ×, B = ÷, C = + এবং D = -] 
= 8 × 5 - 10 + 20
= 40 - 10 + 20
= 30 + 20
= 50

৭০৩.
৩, ৯, ১৮, ৫৪, ?
  1. ক
    ক) ১০৮
  2. খ
    খ) ১১২
  3. গ
    গ) ১৪৬
  4. ঘ
    ঘ) ২১৪
ব্যাখ্যা
৩×৩ = ৯
৯×২ = ১৮
১৮×৩ = ৫৪
৫৪×২ = ১০৮
৭০৪.
৬ × ৪ = ৩২, ২ × ৮ = ১৪, ৯ × ৮ = ৪৯ হলে, ৬ × ২ = ?
  1. ক
    ক) ২৬
  2. খ
    খ) ৫২
  3. গ
    গ) ৩১
  4. ঘ
    ঘ) ৬২
ব্যাখ্যা
গুণ চিহ্ন সরিয়ে দিলে যে দুই অঙ্কের সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ২ দিয়ে ভাগ দিলে ফলাফল আসবে।
৭০৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    28
  2. খ
    32
  3. গ
    34
  4. ঘ
    37
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
সংখ্যাগুলোর মধ্যে ,
13 + 7 = 20
20 + 7 = 27
27 + 7 = 34 
34 + 7 = 41

সংখ্যাগুলোর প্রতিটি পরস্পর থেকে 7 করে বৃদ্ধি পেয়েছে।

∴ নির্ণেয় সংখ্যা হলো = 34
৭০৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    21
  2. খ
    32
  3. গ
    11
  4. ঘ
    25
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
১ম চিত্রে, 
(48 ÷ 8) × (42 ÷ 14) = 6 × 3 = 18

২য় চিত্রে, 
(63 ÷ 21) × (45 ÷ 9) = 3 × 5 = 15

৩য় চিত্রে, 
(56 ÷ 8) × (51 ÷ 17) = 7 × 3 = 21

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 21 সংখ্যাটি বসবে। 

৭০৭.
What will come at the place of the question mark?
10, 100, 200, 310, ?
  1. ক
    ক) 430
  2. খ
    খ) 420
  3. গ
    গ) 410
  4. ঘ
    ঘ) 400
ব্যাখ্যা
Question: What will come at the place of the question mark?
10, 100, 200, 310, ?

Solution
1st term: 10
2nd term: 100 = 10 + 90
3rd term: 200 = 100 + 100
4th term: 310 = 200 + 110
5th Term: 430 = 310 + 120

Therefore, the answer is 430.
৭০৮.
  1. ক
    ক) 18
  2. খ
    খ) 24
  3. গ
    গ) 28
  4. ঘ
    ঘ) 30
ব্যাখ্যা

এখানে,
√16 +√25 = 4 + 5 = 9 × 2 = 18
√4 + √49 = 2 + 7 = 9 × 2 = 18
√36 + √64 = 6 + 8 = 14 × 2 = 28
৭০৯.
3, 5, 11, 14, 17 - এখানে কোন সংখ্যাটি বেমানান?
  1. ক
    21
  2. খ
    17
  3. গ
    14
  4. ঘ
    3
ব্যাখ্যা
দুই ভাবে উত্তরটা ভাবা যায়।
14 ছাড়া বাকিরা সবাই মৌলিক সংখ্যা এবং 14 ছাড়া বাকিরা সবাই বেজোড় সংখ্যা।
৭১০.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যা সমূহের যোগফল কত?
  1. ক
    ৪৯৯৯
  2. খ
    ৫০৫০
  3. গ
    ৫১৫০
  4. ঘ
    ৫০০১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 1
শেষ পদ = 100

আমরা জানি,
1 থেকে n  পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = n(n + 1)/2

∴ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = {১০০ × (১০০ + ১)}/২
= (১০১ × ১০০)/২
= ১০১ × ৫০
= ৫০৫০
৭১১.
১, ১, ২, ৩, ৫,............. ধারাটির দশম সংখ্যাটি কত? 
  1. ক
    ক) ৩৪
  2. খ
    খ) ৫৫
  3. গ
    গ) ২১
  4. ঘ
    ঘ) ১৩
ব্যাখ্যা
ধারাটি
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান 

এখানে,
১ + ১ = ২
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪ 
৩৪ + ২১ = ৫৫
৭১২.
একটি সংখ্যা ৫৪২ হতে যত বড় ৬৩০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৫৬৬
  2. খ
    ৫৭০
  3. গ
    ৫৮৬
  4. ঘ
    ৫৯১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৫৪২ হতে যত বড় ৬৩০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৫৪২ = ৬৩০ - ক
⇒ ক + ক = ৬৩০ + ৫৪২
⇒ ২ক = ১১৭২
⇒ ক = ১১৭২/২
∴ ক = ৫৮৬

অতএব, সংখ্যাটি ৫৮৬।
৭১৩.
ফিবোনাক্কি সিরিজের সপ্তম পদ কোনটি?
  1. ক
    ক) ৫
  2. খ
    খ) ৮
  3. গ
    গ) ৩
  4. ঘ
    ঘ) ১৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফিবোনাক্কি সিরিজের সপ্তম পদ কোনটি?

সমাধান:
 যে সিরিজে পরপর দুটি সংখ্যা যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে।
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪,................
ফিবোনাক্কি সিরিজের সপ্তম পদ = ৮ 
৭১৪.
নিচের কোনটি অন্যগুলো থেকে ভিন্ন?
  1. ক
    ক) ৫৭৯
  2. খ
    খ) ৩৯৮
  3. গ
    গ) ৮৮৫
  4. ঘ
    ঘ) ৬৯৬
ব্যাখ্যা
উল্লিখিত অপশনে ৩৯৮ ছাড়া প্রতিটি সংখ্যার অঙ্কের যোগফল ২১ হয়।
 
৩৯৮ = ৩ + ৯ + ৮ = ২০
৫৭৯ = ৫ + ৭ + ৯ = ২১
৮৮৫ = ৮ + ৮ + ৫ = ২১
৬৯৬ = ৬ + ৯ + ৬= ২১
৭১৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    17
  2. খ
    37
  3. গ
    29
  4. ঘ
    19
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
১ম চিত্রে,
(4 + 3 + 9) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8

২য় চিত্রে,
(7 + 9 + 14) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15

৩য় চিত্রে,
(18 + 8 + 12) ÷ 2 = 38 ÷ 2 = 19
৭১৬.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থান দুটিতে কি হবে?
  1. ক
    9, 15
  2. খ
    5, 9
  3. গ
    7, 9
  4. ঘ
    3, 5
ব্যাখ্যা
এখানে দুইটি সিরিজ আড়াআড়িভাবে দেয়া হয়েছে। প্রথম সিরিজটি হবে 1,3,5,7,9 এবং দ্বিতীয় সিরিজটি হবে 5,7,9,11,13. সুতরাং ‘?’ চিহ্নিত স্থান দুটিতে হবে 5 ও 9.
৭১৭.
প্রদত্ত চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ রয়েছে?

  1. ক
    18
  2. খ
    20
  3. গ
    24
  4. ঘ
    26
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ রয়েছে?

সমাধান:
উপরোক্ত বৃহৎ ত্রিভুজে মোট কতটি ত্রিভুজ আছে 
= pn(n - 1)/2
= 3 × 4(4 - 1)/2
= (3 × 12)/2
= 18

এখানে,
p = আনুভূমিক রেখার সংখ্যা 
n = লম্বালম্বি বা তির্যক রেখার সংখ্যা

৭১৮.
এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৩ ৫ ৮ ১৩ ২১
  1. ক
    ক) ২৪
  2. খ
    খ) ২৬
  3. গ
    গ) ২৯
  4. ঘ
    ঘ) ৩৪
ব্যাখ্যা
ধারাটি একটি ফিবোনাক্কি ধারা 
১ম পদ = ৩
২য় পদ =  ৩ + ৫ = ৮
৩য় পদ =  ৫ + ৮ = ১৩
৪র্থ পদ  = ১৩ + ৮ = ২১
৫ম পদ  = ২১ + ১৩ = ৩৪
৭১৯.
এই চিত্রে মোট কতটি সরলরেখা আছে?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৩
  3. গ
    গ) ১৪
  4. ঘ
    ঘ) ১৫
ব্যাখ্যা
২টি আয়াতক্ষেত্রে (লাল চিহ্নিত) (২×৪) বা ৮টি এবং বাকি রেখা মোট ৬টি (সবুজ চিহ্নিত)। মোট ১৪ টি সরলরেখা।
৭২০.
10-x - 100-0.25 = 0, হলে x এর মান কত?
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 4
  3. গ
    গ) 1/2
  4. ঘ
    ঘ) 1/4
ব্যাখ্যা
Question: 10-x - 100-0.25 = 0, হলে x এর মান কত?

Solution: 
10-x - 100-0.25 = 0
⇒ 10-x = 100-0.25
⇒ 1/10x = 1 / 1000.25
⇒ 10x  = 1000.25
⇒ 10x  = 1001/4
⇒ 10x = (102)1/4
⇒ 10x = (10)1/2
⇒ x = 1/2
৭২১.
নিচের প্রশ্নবোধকস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) 7
  3. গ
    গ) 9
  4. ঘ
    ঘ) 10
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধকস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে,
১ম চিত্রে, (4 × 4) - (3 × 5) = 1
২য় চিত্রে, (6 × 8) - (6 × 7) = 6
৩য় চিত্রে, (5 × 8) - ( 5 × 6) = 10
৭২২.
5 × .5 × .05 × 1.2 = কত?
  1. ক
    ক) 0.5
  2. খ
    খ) 0.15
  3. গ
    গ) 0.25
  4. ঘ
    ঘ) 1
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 5 × .5 × .05 × 1.2 = কত? 

সমাধান: 
5 × .5 × .05 × 1.2 
= 0.125 × 1.2
= 0.15
৭২৩.
Which number can replace the question mark?
5:9 = 55:?
  1. ক
    ক) 10
  2. খ
    খ) 11
  3. গ
    গ) 45
  4. ঘ
    ঘ) 99
ব্যাখ্যা

Here, 5×11 = 55
So, 9×11 = 99

৭২৪.
একটি ক্লাসে ৪৬ জন ছাত্রের মধ্যে কামালের অবস্থান ১২ তম। শেষ থেকে তার অবস্থান কত?
  1. ক
    ক) ৩৩
  2. খ
    খ) ৩৪
  3. গ
    গ) ৩৫
  4. ঘ
    ঘ) ৩৬
ব্যাখ্যা
শেষ থেকে কামালের অবস্থান (৪৬-১২+১) = ৩৫।
৭২৫.
প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    80
  2. খ
    195
  3. গ
    240
  4. ঘ
    285
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
চিত্রগুলোর প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে, চারপাশের সংখ্যাগুলোর যোগফলের বর্গের সাথে ১ বিয়োগ করলে মাঝের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

প্রথম চিত্রের ক্ষেত্রে,
(2 + 6 + 2 + 3)2 - 1
= (13)2 - 1
= 169 - 1 = 168

দ্বিতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে,
(3 + 5 + 1 + 2)2 - 1 
= (11)2 - 1 
= 121 - 1 = 120

তৃতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে,
(2 + 3 + 5 + 4)2 - 1 
= (14)2 - 1
= 196 - 1 = 195

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 195 বসবে।

৭২৬.
শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ১৩২
  2. খ
    ১৪৮
  3. গ
    ১৫২
  4. ঘ
    ১৬৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে,
(২ × ২) + ২ = ৬
(৬ × ২) + ৩ = ১৫

(১৫ × ২) + ৪ = ৩৪
(৩৪ × ২) + ৫ = ৭৩

(৭৩ × ২) + ৬ = ১৫২

∴ শূন্যস্থানে ১৫২ বসবে।
৭২৭.
2 : 7 :: 4 : ?
  1. ক
    18
  2. খ
    13
  3. গ
    29
  4. ঘ
    37
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 2 : 7 :: 4 : ?

সমাধান:
এখানে
সাধারণ সম্পর্ক হলো 3x + 1
x = 2 হলে 3x + 1 = 3 × 2 + 1 = 7
x = 4 হলে 3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 13
৭২৮.
০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ?
  1. ক
    ০.০০০৬৪
  2. খ
    ৬.৪০০০০
  3. গ
    ০.৬৪০০০
  4. ঘ
    ০.০৬৪০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ?

সমাধান:
০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ০.০০০৬৪
৭২৯.
নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা?
  1. ক
    ১০
  2. খ
    ৬
  3. গ
    ৮
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা?

সমাধান:
আদর্শ সংখ্যা বা নিখুঁত সংখ্যা (Perfect Number) বলতে সেই সংখ্যাকে বুঝায়, যে সংখ্যাটি নিজের চেয়ে ছোট নিজের সকল উৎপাদক এর যোগফল এর সমান।

যেমন-
১০ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৫ এবং ১০
১০ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, এবং ৫
এখানে,
১ + ২ + ৫ = ৮, যা সংখ্যাটির সমান নয় সুতরাং, ১০ আদর্শ সংখ্যা নয়।

৬ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৩ এবং ৬
৬ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, এবং ৩
এখানে,
১ + ২ + ৩ = ৬, যা সংখ্যাটির সমান সুতরাং, ৬ একটি আদর্শ সংখ্যা।

৮ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৪ এবং ৮
৮ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, এবং ৪
এখানে,
১ + ২ + ৪ = ৭, যা সংখ্যাটির সমান নয় সুতরাং, ৮ আদর্শ সংখ্যা নয়।

৭৩০.
2, 4, 3, 7, 4, 10, 5, ....... ধারাটির দশম পদ কত?
  1. ক
    13
  2. খ
    6
  3. গ
    16
  4. ঘ
    19
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 2, 4, 3, 7, 4, 10, 5, ....... ধারাটির দশম পদ কত?

সমাধান:
এখানে মোট ২টি ধারা রয়েছে,
বিজোড় স্থানের সংখ্যাগুলো নিয়ে ধারা:
2, 3, 4, 5, 6 [1 করে বৃদ্ধি পায়]

জোড় স্থানের সংখ্যাগুলো নিয়ে ধারা:
4, 7, 10, 13, 16 [3 করে বৃদ্ধি পায়]

∴ 2, 4, 3, 7, 4, 10, 5, 13, 6, 16
ধারাটির দশম পদ 16
৭৩১.
নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
10/B, G/15, 22/N, ?/?
  1. ক
    W/31
  2. খ
    V/35
  3. গ
    U/32
  4. ঘ
    X/33
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
10/B, G/15, 22/N, ?/?

সমাধান:
উত্তর হবে W/31
10/B, G/15, 22/N, W/31 এই ধারায় বর্ণ এবং অক্ষর যথাক্রমে 5, 7, 9 করে বৃদ্ধি পেয়েছে।
৭৩২.
একটি রাস্তায় ৫০ মি. পরপর গাছ লাগানো হল। প্রথম গাছ ও শেষ গাছের মধ্যে দূরত্ব ২ কি.মি. হলে রাস্তায় মোট কতটি গাছ লাগানো হল?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২১
  3. গ
    গ) ৪০
  4. ঘ
    ঘ) ৪১
ব্যাখ্যা
২ কি.মি. = ২০০০ মিটার
মোট গাছ লাগানো হল = (২০০০/৫০) + ১ = ৪১টি।
৭৩৩.
যদি ৪ × ৬ = ৩৬১৬ এবং ৩ × ৮ = ৬৪৯ হয়, তাহলে ৭ × ২ = কত?
  1. ক
    ৪৯৪
  2. খ
    ৪৪৯
  3. গ
    ৬৩২২
  4. ঘ
    ২৮৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৪ × ৬ = ৩৬১৬ এবং ৩ × ৮ = ৬৪৯ হয়, তাহলে ৭ × ২ = কত?

সমাধান:
৪ × ৬ = ৩৬১৬ [প্রথমে ২য় সংখ্যার বর্গ তারপর ১ম সংখ্যার বর্গ বসে]
৩ × ৮ = ৬৪৯

∴ ৭ × ২ ⇒ ২২ ৭২ ⇒ ৪৪৯
৭৩৪.
কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?
  1. ক
    ০.৫
  2. খ
    √০.৫
  3. গ
    ২/৫
  4. ঘ
    ৩/৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

সমাধান:
এখানে,
০.৫ = ০.৫
√০.৫ = ০ .৭০৭১
২/৫ = ০.৪
৩/৫ = ০.৬

√০.৫ > ৩/৫ > ০.৫ > ২/৫
৭৩৫.
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ২৩, ?
  1. ক
    ২৬
  2. খ
    ২৯
  3. গ
    ২৭
  4. ঘ
    ৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ২৩, ?

সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ২৩, ?

এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৩, ৯, ১৫, ২১, ?। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, ২৩। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে বিজোড় স্থানীয়। যা ২১ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ২১ + ৬ = ২৭
৭৩৬.
যদি '+' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '-', '-' অর্থ '×', '×' অর্থ '+' হয়, তবে ১২ + ৬ ÷ ৩ - ২ × ৮ = ?
  1. ক
    - ২
  2. খ
    ২
  3. গ
    ৪
  4. ঘ
    ৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '-', '-' অর্থ '×', '×' অর্থ '+' হয়, তবে ১২ + ৬ ÷ ৩ - ২ × ৮ = ?

সমাধান:
যদি '+' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '-', '-' অর্থ '×', '×' অর্থ '+' হয় 
এখন,
১২ + ৬ ÷ ৩ - ২ × ৮
পরিবর্তিত রূপ হবে,
১২ ÷ ৬ - ৩ × ২ + ৮
= ২ - ৬ + ৮
= ১০ -৬
= ৪
৭৩৭.
যদি x = 10 এবং y = 0.1 হয় নিচের কোনটি সবচেয়ে বড়? 
  1. ক
    ক) x2 + y2
  2. খ
    খ) x2 - y2
  3. গ
    গ) x2y2
  4. ঘ
    ঘ) x2/y2
ব্যাখ্যা
x2 + y2 = 102 + (0.1)2 = 100 + 0.01 = 100.01
x2 - y2 = 102 - (0.1)2 = 100 - 0.01 = 99.99
x2y2 = 102 × (0.1)2 =100 × 0.01  = 1
x2/y2 = 102/(0.1)2 = 100/0.01 =10,000
৭৩৮.
১/২ এর শতকরা কত ১/৪ হবে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০০%
  3. গ
    গ) ৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১/২ এর শতকরা কত ১/৪ হবে?

সমাধান:
১/২ এর ক% = ১/৪
১/২ এর ক/১০০ = ১/৪
ক /২০০ = ১/৪
ক = ২০০/৪
ক = ৫০
৭৩৯.
28, 25, 5, 21, 18, 5, 14, ____, _____.
  1. ক
    ক) 11, 5
  2. খ
    খ) 10, 7
  3. গ
    গ) 11, 8
  4. ঘ
    ঘ) 5, 10
ব্যাখ্যা
এই ধারায় প্রত্যেক ৩য় সংখ্যা 5, একে বাদ দিয়ে ধারাটি বুঝা সহজ হবে।
তাহলে ধারাটি হয়ঃ 28, 25, 21, 18, 14
যেখানে একবার 3 আরেকবার 4 বিয়োগ করতে হয়।
সুতরাং শূন্যস্থানে হবে 14 - 3 = 11 এবং 5
৭৪০.
প্রশ্নবোধক স্থানে (?) কোনটি বসবে? ৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, (?)
  1. ক
    ২৪৩
  2. খ
    ২
  3. গ
    ১২
  4. ঘ
    - ২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে (?) কোনটি বসবে?
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, (?)

সমাধান:
সংখ্যাগুলোকে দুইটা সিরিজে ভাগ করা যায়।

১ম সিরিজ (বিজোড় পজিশনে থাকা সংখ্যাগুলো),
৩, ৯, ২৭, ৮১, ?
এগুলো হলো,
৩ = ৩১, ৯ = ৩২ ,২৭ = ৩৩, ৮১ = ৩৪
তাহলে পরবর্তী সংখ্যা হবে = ৩৫= ২৪৩

আবার,
২য় সিরিজ (জোড় পজিশনে থাকা সংখ্যাগুলো):
১০, ৮, ৬, ৪, ?
এখানে প্রতি পদে ২ করে কমছে,
১০ - ২ = ৮, ৮ - ২ = ৬, ৬ - ২ = ৪

তাহলে পরবর্তী সংখ্যা = ৪ - ২ = ২

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে  ২৪৩।
৭৪১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

  1. ক
    9
  2. খ
    18
  3. গ
    21
  4. ঘ
    12
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
উপের সংখ্যা দুইটি সমষ্টি ÷ 3 = নিচের সংখ্যা 

১ম চিত্রে, 
 30 + 3 = 33 ÷ 3 =  11

২য় চিত্রে, 
10 + 8 = 18 ÷ 3 = 6

৩য় চিত্রে, 
20 + 7 = 27 ÷ 3 = 9

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 9 সংখ্যাটি বসবে। 

৭৪২.
If + means ÷, ÷ means -, - means ×, × means + then 12 + 6 ÷ 3 - 2 × 8 = ?
  1. ক
    10
  2. খ
    4
  3. গ
    8
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: If + means ÷, ÷ means -, - means ×, × means + then 12 + 6 ÷ 3 - 2 × 8 = ?

সমাধান:
12 + 6 ÷ 3 - 2 × 8
= 12 ÷ 6 - 3 × 2 + 8
= 2 - 6 + 8
= 10 - 6
= 4
৭৪৩.
এক কিলোমিটার কত মাইলের সমান?
  1. ক
    ৫/৩ মাইল
  2. খ
    ৩/৮ মাইল
  3. গ
    ৫/৮ মাইল
  4. ঘ
    ৩/২ মাইল
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কিলোমিটার কত মাইলের সমান?

সমাধান: 
১.৬ কি. মি. = ১ মাইল
১ কি. মি. = ১/১.৬ মাইল
= ১০/১৬
= ৫/৮ মাইল
৭৪৪.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
২, ৬, ৩, ১৩, ৪, ২০, ৫, ?
  1. ক
    ক) ২৪
  2. খ
    খ) ২৬
  3. গ
    গ) ২৭
  4. ঘ
    ঘ) ৩৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
২, ৬, ৩, ১৩, ৪, ২০, ৫, ? 

সমাধান:
এখানে 
২টি ধারা বিদ্যমান 
১ম সিরিজ = ২, ৩, ৪, ৫, ৭[যা ১ করে বাড়ছে ]
২য় সিরিজ = ৬, ১৩, ২০, ২৭ [যা ৭ করে বাড়ছে ]
৭৪৫.
দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৯৩ হলে সংখ্যাদ্বয় কত?
  1. ক
    ক) ৮৯, ৯০
  2. খ
    খ) ৪৬, ৪৭
  3. গ
    গ) ২৩, ২৪
  4. ঘ
    ঘ) ৬৭, ৬৮
ব্যাখ্যা

ধরি, একটি সংখ্যা ক
অপর সংখ্যা = ক - ১
প্রশ্নমতে,
ক২ - (ক -১)২ = ৯৩
বা, ক২ - ক২ + ২ক - ১ = ৯৩
বা, ক = ৯৪/২ = ৪৭
∴ একটি সংখ্যা ৪৭
অপরটি ৪৬

৭৪৬.
B2E, D5H, F12K, H27N,______ শূন্যস্থানে কোনটি বসবে? 
  1. ক
    I58Q
  2. খ
    J57R
  3. গ
    J57Q
  4. ঘ
    J58Q
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: B2E, D5H, F12K, H27N,______ শূন্যস্থানে কোনটি বসবে? 

সমাধান: 
B, D, F, H অক্ষরগুলি একটি বর্ণ বাদ দিয়ে পরের টি বসেছে। পরবর্তী অক্ষরটি হবে J

5 = 2 × 2 + 1
12 = 5 × 2 + 2
27 = 12 × 2 + 3
∴ পরবর্তী সংখ্যা = 27 × 2 + 4 = 54 + 4 = 58

E, H, K, N অক্ষরগুলি ২ বর্ণ পরপর আছে। 
পরবর্তী বর্ণ = Q

∴ শূন্যস্থানে  হবে = J58Q
৭৪৭.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    ক) 58
  2. খ
    খ) 65
  3. গ
    গ) 62
  4. ঘ
    ঘ) 68
ব্যাখ্যা
(x + x -1) = পরবর্তী ঘরের সংখ্যা।
5+5-1 = 9
9+9-1 = 17
17+17-1 = 33
33+33-1 = 65
65+65-1 = 129
৭৪৮.
(√৭ + √৭)২ = কত?
  1. ক
    ৪৯
  2. খ
    ২৮
  3. গ
    ১৪
  4. ঘ
    ১৯৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (√৭ + √৭)২ = কত?

সমাধান:
(√৭ + √৭)২
= (২√৭)২
= ৪ × ৭
= ২৮
৭৪৯.
যদি 2 × 4 = 1020 এবং 3 × 6 = 1530 হয় তবে 4 × 7 = কত?
  1. ক
    2550
  2. খ
    1920
  3. গ
    2035
  4. ঘ
    3015
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি 2 × 4 = 1020 এবং 3 × 6 = 1530 হয় তবে 4 × 7 = কত?

সমাধান:
এখানে,
2 × 5 = 10, 4 × 5 = 20, ∴ 2 × 4 = 1020
3 × 5 = 15, 6 × 5 = 30, ∴ 3 × 6 = 1530

একইভাবে,
4 × 5 = 20, 7 × 5 = 35, ∴ 4 × 7 = 2035

৭৫০.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে যথার্থ সংখ্যাটি হবে-
  1. ক
    ৩৪
  2. খ
    ৩৫
  3. গ
    ৩৬
  4. ঘ
    ৩৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে যথার্থ সংখ্যাটি হবে-


সমাধান:
এখানে,
৯ + ৮ = ১৭
১৭ + ৯ = ২৬
২৬ + ১০ = ৩৬
৩৬ + ১১ = ৪৭
৪৭ + ১২ = ৫৯
৫৯ + ১৩ = ৭২
৭২ + ১৪ = ৮৬

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৩৬ সংখ্যাটি যথার্থ হবে।
৭৫১.
৩৪৫ + ৩৪৫ + ৩৪৫ = ?
  1. ক
    ক) ৩৪৯ 
  2. খ
    খ) ৩৪৬ 
  3. গ
    গ) ৩৪৭ 
  4. ঘ
    ঘ) ৩৪৮ 
ব্যাখ্যা
৩৪৫ + ৩৪৫ + ৩৪৫
= ৩ × ৩৪৫
= ৩১ × ৩৪৫ = ৩১ + ৪৫ = ৩৪৬ 
৭৫২.
Insert the missing number:
5       9       4
43    61     38
19     ?      17
  1. ক
    15
  2. খ
    19
  3. গ
    21
  4. ঘ
    26
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Insert the missing number:
5       9       4
43    61     38
19     ?      17

সমাধান:
এখানে,
43 - 5 = 38; 38/2 = 19

61 - 9 = 52; 52/2 = 26

38 - 4 = 34; 34/2 = 17
৭৫৩.
One number is wrong in the following series. What should that number be?
1, 4, 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 6
  1. ক
    ক) 10
  2. খ
    খ) 8
  3. গ
    গ) 11
  4. ঘ
    ঘ) 9
ব্যাখ্যা

এখানে ২টি সিরিজ রয়েছে।
১ম সিরিজ 1, 2, 3, 4, 5, 6
২য় সিরিজ 4, 5, 6, 7, 9
প্রদত্ত সিরিজে ২য় সিরিজের 9 সংখ্যাটি ভুল। 9 এর স্থলে 8 হওয়া উচিৎ।
তাই সঠিক উত্তর 8 ।

৭৫৪.
৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার ব্যবধান কত?
  1. ক
    ২
  2. খ
    ৪
  3. গ
    ৬
  4. ঘ
    ৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার ব্যবধান কত?

সমাধান:
৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৪৭
৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৪১

∴ মৌলিক সংখ্যা দুটির ব্যবধান = ৪৭ - ৪১ = ৬
 
৭৫৫.
বিজোড় সংখ্যাকে নিচের কোন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যায় না?
  1. ক
    ক) ২
  2. খ
    খ) ৩
  3. গ
    গ) ৫
  4. ঘ
    ঘ) ৭
ব্যাখ্যা
বিজোড় সংখ্যাকে ২ দিয়ে ভাগ করলে পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যায় না।
৭৫৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
22, 24, 28, ?, 52, 84
  1. ক
    ক) 34
  2. খ
    খ) 36
  3. গ
    গ) 38
  4. ঘ
    ঘ) 42
ব্যাখ্যা
ধারাটির পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য  + 2, + 4, + 8, + 16,.... [দ্বিগুণ করে বাড়ছে]
এখানে, 
22 + 2 = 24
24 + 4 = 28
28 + 8 = 36
36 + 16 = 52
52 + 32 = 84
৭৫৭.
72 সংখ্যাটির মোট ভাজক আছে -
  1. ক
    ক) 9 টি
  2. খ
    খ) 10 টি
  3. গ
    গ) 11 টি
  4. ঘ
    ঘ) 12 টি
ব্যাখ্যা
72 সংখ্যাটির ভাজকগুলো হলো 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 অর্থাৎ, 12 টি।
৭৫৮.
(√৮ + √৮)২ = ?
  1. ক
    ৬৪
  2. খ
    ১৬
  3. গ
    ৩২
  4. ঘ
    ৮০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (√৮ + √৮)২ = ?

সমাধান:
(√৮ + √৮)২
(২√৮)২
= (২)২ × (√৮)২
= ৪ × ৮
= ৩২
৭৫৯.
০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ?
  1. ক
    ০.০০০৬৪
  2. খ
    ৬.৪০০০০
  3. গ
    ০.৬৪০০০
  4. ঘ
    ০.০৬৪০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ?

সমাধান:
০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ০.০০০৬৪
৭৬০.
৪০ থেকে ১০০ পর্যন্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় কত?
  1. ক
    ৬৯
  2. খ
    ৬৮
  3. গ
    ৬৭
  4. ঘ
    ৬৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ থেকে ১০০ পর্যন্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় কত? 

সমাধান: 
৪০ থেকে ১০০ এর মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৯৭
আবার, 
৪০ থেকে ১০০ এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৪১
∴ ৪০ থেকে ১০০ পর্যন্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার যোগফল = (৯৭ + ৪১)
= ১৩৮

∴ ৪০ থেকে ১০০ পর্যন্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় = ১৩৮/২
= ৬৯
৭৬১.
৩, ৫, ৬, ৬, ৯, ৭, ১২, ৮ ... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ৭
  3. গ
    গ) ১৫
  4. ঘ
    ঘ) ১৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ৫, ৬, ৬, ৯, ৭, ১২, ৮ ... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?

সমাধান: 
এখানে দুটি ধারা আছে।
১ম ধারা= ৩, ৬ , ৯, ১২, ১৫......[যা ৩ করে বাড়ছে]
২য় ধারা= ৫, ৬,৭,৮ ...... [যা ৫ থেকে শুরু করে ক্রমিক সংখ্যা]

পরবর্তী পদ হবে = ১৫
৭৬২.
কোন সংখ্যাটি প্রশ্নবোধক স্থান দুটিতে বসবে?
  1. ক
    ৩২
  2. খ
    ৪৮
  3. গ
    ৬৪
  4. ঘ
    ১০৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি প্রশ্নবোধক স্থান দুটিতে বসবে?


সমাধান:
এখানে,
১৬/৬৪ = ৬৪/২৫৬
⇒ ১/৪ = ১/৪

অর্থাৎ, প্রশ্নবোধক স্থানে ৬৪ হলে ভগ্নাংশটি সমতুল হবে।
৭৬৩.
নিচের নম্বর সিরিজে কোনটি বসবে?
১, ২, ৮, ৪৮, ৩৮৪
  1. ক
    ১৯৮০
  2. খ
    ২৮৪০
  3. গ
    ৩৮৪০
  4. ঘ
    ৪৬২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের নম্বর সিরিজে কোনটি বসবে?
১, ২, ৮, ৪৮, ৩৮৪

সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ × ২ = ২
৩য় পদ = ২ × ৪ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ × ৬ = ৪৮
৫মপদ = ৪৮ × ৮ = ৩৮৪
৬ষ্ঠ পদ = ৩৮৪ × ১০ = ৩৮৪০ 
৭৬৪.
835, 734, 642, 751, 853, 981, 532 - এখানে কোন সংখ্যাটি বেমানান?
  1. ক
    751
  2. খ
    853
  3. গ
    981
  4. ঘ
    532
ব্যাখ্যা
751 বাদে বাকি সংখ্যাগুলোর মাঝের অঙ্ক সমান প্রথম এবং তৃতীয় অঙ্কের পার্থক্য।
৭৬৫.
2 + 4 + 8 + 16 + ……………… ধারাটি কোন ধারার অন্তর্গত?
  1. ক
    ক) সমান্তর ধারা
  2. খ
    খ) গুণোত্তর ধারা
  3. গ
    গ) বর্গ ধারা
  4. ঘ
    ঘ) অগুণোত্তর ধারা
ব্যাখ্যা

কোনো ধারার যেকোনো পদ ও এর পূর্ববর্তী পদের অনুপাত সব সময় সমান হলে, সে ধারাটিকে গুণোত্তর ধারা বলে।
প্রশ্নের যে ধারা টি দেওয়া আছে তার ১ম পদ 2, ২য় পদ 4, ৩য় পদ 8, ৪ র্থ পদ 16
∴ সাধারণ অনুপাত = 4/2 = 2; 16/8 = 2
এখানে, পদ ও এর পূর্ববর্তী পদের অনুপাত সব সময় সমান তাই প্রশ্নের ধারা টি একটি গুণোত্তর ধারা।

৭৬৬.
নিচের কোন সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়? 
  1. ক
    ক) ২৫৬
  2. খ
    খ) ৫৫২
  3. গ
    গ) ৩২৪
  4. ঘ
    ঘ) ৫৭৬
ব্যাখ্যা
৫৫২ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। 
এর একক স্থানীয় অঙ্ক ২ বিদ্যমান। 

• যে সংখ্যার সর্ব ডানদিকের অঙ্ক অর্থাৎ একক স্থানীয় অঙ্ক ২ বা ৩ বা ৭ বা ৮ তা পূর্ণবর্গ নয় ।
• যে সংখ্যার শেষে বিজোড় সংখ্যক শূন্য থাকে, ঐ সংখ্যা পূর্ণবর্গ নয়।
• একক স্থানীয় অঙ্ক ১ বা ৪ বা ৫ বা ৬ বা ৯ হলে, ঐ সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে পারে। যেমন : ৮১, ৬৪, ২৫, ৩৬, ৪৯ ইত্যাদি বর্গসংখ্যা ।
• আবার সংখ্যার ডানদিকে জোড়সংখ্যক শূন্য থাকলে ঐ সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে পারে। যেমন : ১০০, ৪৯০০ ইত্যাদি বর্গসংখ্যা ।
৭৬৭.
১/২, ২/৩, ৩/৪, ৪/৫ শ্রেণির সপ্তম ভগ্নাংশ কী? 
  1. ক
    ৬/৭
  2. খ
    ৫/৭
  3. গ
    ৮/৯
  4. ঘ
    ৭/৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১/২, ২/৩, ৩/৪, ৪/৫ শ্রেণির সপ্তম ভগ্নাংশ কী? 

সমাধান: 
প্রথম ভগ্নাংশের লব = ১, হর = ২
২য় ভগ্নাংশের লব = ২, হর = ৩ 
n ভগ্নাংশের লব = n, হর = n + 1 

∴সপ্তম ভগ্নাংশের লব = ৭, হর = ৭ + ১ = ৮ 
৭৬৮.
L/O : 12/15 :: Q/T : ?
  1. ক
    ক) 14/17
  2. খ
    খ) 15/18
  3. গ
    গ) 17/20
  4. ঘ
    ঘ) 18/21
ব্যাখ্যা

Solution: L/O : 12/15 :: Q/T : 17/20
৭৬৯.
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
  1. ক
    √729
  2. খ
    1.25
  3. গ
    √(27/48)
  4. ঘ
    উপরের সবগুলো
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা : p/q আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0।
যেমন: √16 = 4 ,3/1 = 3, 11/2= 5.5, 5/ 3 = 1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।

যে কোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসাবেও লেখা যায়। সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।

√729
= 27 
= 27/1

1.25
= 125/100
= 5/4

√(27/48)
= √{(3 × 9)/(3 × 16)}
= 3/4

অতএব, মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে,
√(27/48), √729, 1.25 হলো মূলদ সংখ্যা।
৭৭০.
কোনটি ক্ষুদ্রতম?
  1. ক
    ৩/১০
  2. খ
    ৪/১৫
  3. গ
    ৫/১৭
  4. ঘ
    ২/৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনটি ক্ষুদ্রতম?

সমাধান:
৩/১০ = ০.৩
২/৫ = ০.৪
৪/১৫ = ০.২৬৭
৫/১৭ = ০.২৯৪

∴ ৪/১৫ ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম।
৭৭১.
৫/১০ কে ১০/৫ দ্বারা ভাগ করলে কত হবে?
  1. ক
    ক) ১
  2. খ
    খ) ১/২
  3. গ
    গ) ১/৪
  4. ঘ
    ঘ) ০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫/১০ কে ১০/৫ দ্বারা ভাগ করলে কত হবে?

সমাধান: 
৫/১০ ÷ ১০/৫ 
= ৫/১০ × ৫/১০
= ২৫/১০০
= ১/৪
৭৭২.
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ১০
  2. খ
    ১২
  3. গ
    ১৯
  4. ঘ
    ১৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?



সমাধান:
১ম চিত্রে, (৩৬ + ১২)/১৬ = ৩
২য় চিত্রে = (২৪ + ১৮)/১৪ = ৩
৩য় চিত্রে, (৩০ + ২৭)/১৯ = ৩

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে ১৯ বসবে।
৭৭৩.
যদি, ৯ × ৭ = ৩৫৪৫ এবং ৪ × ৩ = ১৫২০ হয় তবে, ৬ × ৮ = ?
  1. ক
    ৩০৪০
  2. খ
    ৫০৪০
  3. গ
    ৪০৩০
  4. ঘ
    ৬০৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি, ৯ × ৭ = ৩৫৪৫ এবং ৪ × ৩ = ১৫২০ হয় তবে, ৬ × ৮ = ?

সমাধান:
৯ × ৭ = ৩৫৪৫ [প্রথমে ২য় সংখ্যার ৫ গুণ তারপর ১ম সংখ্যার ৫ গুণ বসেছে]
৪ × ৩ = ১৫২০ [প্রথমে ২য় সংখ্যার ৫ গুণ তারপর ১ম সংখ্যার ৫ গুণ বসেছে]

∴ ৬ × ৮ = ৪০৩০
৭৭৪.
5, 41, 149, 329 ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    580
  2. খ
    581
  3. গ
    509
  4. ঘ
    499
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 5, 41, 149, 329 ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
5, 41, 149, 329 ?
5 = (0)2 + 5
41 = (6)2 + 5
149 = (12)2 + 5 
329 = (18)2 + 5
581 = (24)2 + 5

0, 6, 12, 18, 24
⇒ 0, 36, 144, 324, 576 
⇒ 5, 41, 149, 329, 581
৭৭৫.
7, 11, 20, ?, 61, 97
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
  1. ক
    33
  2. খ
    36
  3. গ
    38
  4. ঘ
    42
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 7, 11, 20, ?, 61, 97
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
7, 11, 20, ?, 61, 97
7
7 + 22 = 7 + 4 = 11
11 + 32 = 11 + 9 = 20
20 + 42 = 20 + 16 = 36
36 + 52 = 36 + 25 = 61
61 + 62 = 61 + 36 = 97
৭৭৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
42 : 20 :: 66 : ?
  1. ক
    ক) 31
  2. খ
    খ) 32
  3. গ
    গ) 33
  4. ঘ
    ঘ) 34
ব্যাখ্যা
এখানে 
সম্পর্কটি হচ্ছে  (2x + 2) : x
x = 20 
2x + 2 = 20 × 2 + 2 = 40 + 2 = 42

x = 32 
2x + 2 = 32 × 2 + 2 = 64 + 2 = 66

সঠিক উত্তর : 32
৭৭৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    21
  2. খ
    17
  3. গ
    19
  4. ঘ
    11
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
উপড়ের সংখ্যা দুইটির সমষ্টির বর্গমূল নিচের সংখ্যা। 
১ম চিত্রে, 
√(80 + 64) = √144 = 12 

২য় চিত্রে, 
√(120 + 136) = √256 = 16

৩য় চিত্রে, 
√(90 + 31) = √121 = 11

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 11 সংখ্যাটি বসবে। 

৭৭৮.
৩ + ৯ + ১৫ + .......... + ৮৭ = ?
  1. ক
    ৬৯০ 
  2. খ
    ৭২০
  3. গ
    ৫৯০
  4. ঘ
    ৬৭৫
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩ + ৯ + ১৫ + .......... + ৮৭ = ?

সমাধান:
১ম পদ, a = ৩
সাধারণ অন্তর, d = ৬

আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ ৮৭ = ৩ + (n - ১)৬
⇒ ৮৭ = ৩ + ৬n - ৬
⇒ ৮৭ = ৬n - ৩
⇒ ৬n = ৯০
⇒ n = ১৫

∴ সমষ্টি Sn = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (১৫/২) {২ × ৩ + (১৫ - ১)৬}
= (১৫/২) {৬ + ১৪ × ৬}
= (১৫/২) {৬ + ৮৪}
= (১৫/২) × ৯০
= ১৫ × ৪৫
= ৬৭৫

৭৭৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
8, 10, 14, 22, ?
  1. ক
    34
  2. খ
    38
  3. গ
    27
  4. ঘ
    45
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
8, 10, 14, 22, ?

সমাধান:
প্রতিটি পদের পার্থক্য তার পূর্ববর্তী পার্থক্যের দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। অর্থাৎ পার্থক্যগুলো হলো 2, 4, 8, .....
8 + 2 = 10
10 + 4 = 14
14 + 8 = 22

∴ পরবর্তী সংখ্যা = 22 + 16 = 38

৭৮০.
একজন ডাক্তার আপনাকে ২০ মিনিট পরপর ৪ টি ট্যাবলেট খেতে দিলো। ট্যাবলেটগুলো শেষ করতে কত সময় লাগবে?
  1. ক
    ক) ৪০ মিনিট
  2. খ
    খ) ৬০ মিনিট
  3. গ
    গ) ৮০ মিনিট
  4. ঘ
    ঘ) ১ ঘন্টা ২০ মিনিট
ব্যাখ্যা
১ম ট্যাবলেট (২০ মিনিট) ২য় ট্যাবলেট (২০ মিনিট) ৩য় ট্যাবলেট (২০ মিনিট) ৪র্থ ট্যাবলেট।
অর্থাৎ, চারটি ট্যাবলেট শেষ করতে = ২০ + ২০ + ২০ = ৬০ মিনিট বাঁ ১ ঘণ্টা লাগবে।
৭৮১.
Which number is the odd one out?
  1. ক
    ক) 681422
  2. খ
    খ) 941319
  3. গ
    গ) 831114
  4. ঘ
    ঘ) 391221
ব্যাখ্যা
681422 --> 6 + 8 = 14 + 8 = 22;
এভাবে গ ও ঘ দুটি সংখ্যা গঠিত হয়েছে। কিন্তু, খ এভাবে গঠন হয়নি।
৭৮২.
যদি 2 × 4 = 1020 এবং 3 × 6 = 1530 হয় তবে 4 × 7 = কত?
  1. ক
    2040
  2. খ
    2530
  3. গ
    2035
  4. ঘ
    3025
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি 2 × 4 = 1020 এবং 3 × 6 = 1530 হয় তবে 4 × 7 = কত?

সমাধান:
এখানে,
2 × 5 = 10, 4 × 5 = 20, ∴ 2 × 3 = 1020
3 × 5 = 15, 6 × 5 = 30 ∴ 4 × 5 = 1530

একইভাবে,
4 × 5 = 20, 7 × 5 = 35, ∴ 3 × 6 = 2035
৭৮৩.
৩ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৮ টি
  2. খ
    খ) ১০ টি
  3. গ
    গ) ১২ টি
  4. ঘ
    ঘ) ৯ টি
ব্যাখ্যা
৩ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯ মোট ৯ টি।
৭৮৪.
কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
৬, ৯, ১৫, ২১, ২৪, ২৮, ৩০
  1. ক
    ৯
  2. খ
    ২১
  3. গ
    ২৪
  4. ঘ
    ২৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
৬, ৯, ১৫, ২১, ২৪, ২৮, ৩০

সমাধান:
২৮ সংখ্যাটি ছাড়া প্রতিটি সংখ্যাই ৩-এর গুণিতক।
৭৮৫.
৬ + ৫ এর (১/২) = কত?
  1. ক
    ৫.৫
  2. খ
    ৭.৫
  3. গ
    ৮.৫
  4. ঘ
    ৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬ + ৫ এর (১/২) = কত?

সমাধান:
৬ + ৫ এর (১/২) = ৬ + (৫/২)
= ৬ + ২.৫
= ৮.৫
৭৮৬.
If LOYAL is coded as 'JOWAJ', then PRONE is coded as ----
  1. ক
    ক) QRPNF
  2. খ
    খ) NRMND
  3. গ
    গ) ORNMG
  4. ঘ
    ঘ) NRMNC
ব্যাখ্যা
LOYAL→JOWAJ; এতে দ্বিতীয় ও চতুর্থ (OA) বর্ণ একই।
- এছাড়া অন্য বর্ণ গুলোর পরিবর্তে এক বর্ণের পূর্বের বর্ণ হয়েছে।
- তাই সঠিক উত্তর হবে PRONE→NRMNC ।
৭৮৭.

প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
  1. ক
    ক) 82
  2. খ
    খ) 79
  3. গ
    গ) 96
  4. ঘ
    ঘ) 91
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম সারিতে, (1)3 + (2)3 + (3)3 = 36
২য় সারিতে, (4)3 + (1)3 + (2)3 = 73
একই ভাবে,
৩য় সারিতে, (3)3 + (0)3 + (4)3 = 91
৭৮৮.
প্রদত্ত চিত্রে 3 এর বিপরীত পাশে কোন সংখ্যাটি আছে? 
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 3
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 4
ব্যাখ্যা
 

3 এর পাশাপাশি অবস্থান করছে = 1, 2, 3, 4
3 এর বিপরীত পাশে আছে = 5
৭৮৯.
নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ সৃষ্টি হয়েছে?
  1. ক
    ক) ১৬
  2. খ
    খ) ১৭
  3. গ
    গ) ১৯
  4. ঘ
    ঘ) ২০
ব্যাখ্যা
একটি ত্রিভুজের মধ্যে আরএকটি ‍ত্রিভুজ থাকলে ৫ টি হয়। তার পর যতগুলো ত্রিভুজ সৃষ্টি হয় প্রতিটির জন্য ৪ টি। ৫ + ৪ + ৪ + ৪ = ১৭ টি।
৭৯০.
বিশেষ ক্রমানুযায়ী সাজানো ১, ৩, ৬, ১১, ১৮, ২৯, ৪২, ......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
  1. ক
    ৫৯
  2. খ
    ৬৬
  3. গ
    ৬৪
  4. ঘ
    ৭২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিশেষ ক্রমানুযায়ী সাজানো ১, ৩, ৬, ১১, ১৮, ২৯, ৪২, ......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
এখানে
৩ - ১ = ২
৬ - ৩ = ৩
১১ - ৬ = ৫
১৮ - ১১ = ৭
২৯ - ১৮ = ১১
৪২ - ২৯ = ১৩

পার্থক্যগুলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩
যা মৌলিক সংখ্যার ক্রম 
পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা = ১৭
পরবর্তী সংখ্যাটি = ৪২ + ১৭ = ৫৯
৭৯১.
9, 36, 81, 144, 225, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    342
  2. খ
    315
  3. গ
    324
  4. ঘ
    314
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 9, 36, 81, 144, 225, ..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
এখানে,
3 × 3 = 9
6 × 6 = 36
9 × 9 = 81
12 × 12 = 144
15 × 15 = 225
18 × 18 = 324

∴ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = 324

৭৯২.
কোনটি মৌলিক সংখ্যার উদাহারণ?
  1. ক
    ৯১
  2. খ
    ১১৩
  3. গ
    ১১৭
  4. ঘ
    ১৪৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনটি মৌলিক সংখ্যার উদাহারণ?

সমাধান:
• মৌলিক সংখ্যা:
- যে সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যা কেবলমাত্র ১ এবং সেই সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় সে সমস্ত সংখ্যা গুলোকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১১৩ সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ ১১৩ সংখ্যাটি ঐ সংখ্যা নিজে এবং ১ ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।

অন্যদিকে,
৯১ = ৭ × ১৩ , অর্থাৎ এটি মৌলিক সংখ্যা নয়। 
১১৭ = ৩ × ৩ × ১৩, অর্থাৎ এটি মৌলিক সংখ্যা নয়। 
১৪৩ = ১১ × ১৩, অর্থাৎ এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
৭৯৩.
নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
5, 14, 40, 117, .............
  1. ক
    327
  2. খ
    337
  3. গ
    347
  4. ঘ
    352
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
5, 14, 40, 117, .............

সমাধান:
3 দিয়ে গুণ করে ক্রমিক সংখ্যা বিয়োগ করল কাঙ্খিত সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
২য় পদ, 14 = (5 × 3) - 1
৩য় পদ, 40 = (14 × 3) - 2
৪র্থ পদ, 117 = (40 × 3) - 3
৫ম পদ = (117 × 3) - 4 = 347
৭৯৪.
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ হলে, মূল সংখ্যার সাথে স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ১৮
  2. খ
    ২১
  3. গ
    ২৩
  4. ঘ
    ২৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ হলে, মূল সংখ্যার সাথে স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যার পার্থক্য কত?

সমাধান: 
সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = ৩
তাহলে, সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = ৬
∴ সংখ্যাটি  = ১০ × ৬ + ৩ = ৬৩

∴ সংখ্যাটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে = ১০ × ৩ + ৬ = ৩৬
∴ পার্থক্য = ৬৩ - ৩৬ = ২৭
৭৯৫.
২, ৫, ৮, ১১, ১৪, ১৭ ............. পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১৯
  2. খ
    খ) ২০
  3. গ
    গ) ২১
  4. ঘ
    ঘ) ২২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৫, ৮, ১১, ১৪, ১৭ ............. পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
১ম পদ = ২
২য় পদ = ২ + ৩ = ৫
৩য় পদ = ৫ + ৩ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৩ = ১১
৫ম পদ = ১১ + ৩ = ১৪ 
৬ষ্ঠ পদ =১৪ + ৩ = ১৭
৭ম পদ = ১৭ + ৩ = ২০
৭৯৬.
0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, ? - প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    ক) 20
  2. খ
    খ) 22
  3. গ
    গ) 19
  4. ঘ
    ঘ) 17
ব্যাখ্যা
পার্থক্যগুলো এরকম ১ ১ ২ ২ ৩ ৩ ৪ ৪ । তাই, ১৬ + ৪ = ২০
৭৯৭.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
6, 11, 21, 36, 56, ?
  1. ক
    ক) 71
  2. খ
    খ) 61
  3. গ
    গ) 81
  4. ঘ
    ঘ) 91
ব্যাখ্যা
সিরিজটি  + 5, + 10, + 15, + 20, ... করে বাড়ছে 
6 + 5 = 11 
11 + 10 = 21 
21 +15 = 36 
36 + 20 = 56
56 + 25 = 81
৭৯৮.
28 ? 5 - 32 ? 92 = 200 হলে, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানের চিহ্নগুলো হবে যথাক্রমে
  1. ক
    ×, -
  2. খ
    +, -
  3. গ
    ×, ÷
  4. ঘ
    ×, +
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 28 ? 5 - 32 ? 92 = 200 হলে, প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানের চিহ্নগুলো হবে যথাক্রমে

সমাধান:
28 ? 5 - 32 ? 92 = 200
= 28 × 5 - 32 + 92
= 140 - 32 + 92
= 232 - 32
= 200
৭৯৯.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?
  1. ক
    ১২৩
  2. খ
    ১৪১
  3. গ
    ১৪৩
  4. ঘ
    ১৫১
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:
১৫১ সংখ্যাটি মৌলিক।

১২৩ = ৩ × ৪১
১৪১ = ৩ × ৪৭
১৪৩ = ১১ × ১৩
১৫১ = ১ × ১৫১

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটিকে ১ ও ১৫১ ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
অর্থাৎ প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৫১ সংখ্যাটি মৌলিক।

৮০০.
নিম্নের ধারাটি (Series) পূর্ণ করতে শূন্য স্থানে কোন্ সংখ্যাটি বসবে?
2, 6, 12, 36, 72, ...............
  1. ক
    216
  2. খ
    214
  3. গ
    146
  4. ঘ
    144
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ধারাটি (Series) পূর্ণ করতে শূন্য স্থানে কোন্ সংখ্যাটি বসবে?
2, 6, 12, 36, 72, ...............

সমাধান:
এখানে,
2 × 3 = 6
6 × 2 = 12
12 × 3 = 36
36 × 2 = 72

একইভাবে,
72 × 3 = 216