১,৬০১.
Find out the two signs to be interchanged for making following equation correct : 5+3×8-12÷4 = 3
ব্যাখ্যা
5+3×8÷12-4
= 5+3×2/3-4
= 5+2-4
= 3
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
PrepBank · পাতা ১৭ / ২৩ · ১,৬০১–১,৭০০ / ২,২৩৯
১,৬০২.
√০.৪৯ + √০.০০৪৯ = কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: √০.৪৯ + √০.০০৪৯ = কত?
সমাধান:
√০.৪৯ + √০.০০৪৯
= ০.৭ + ০.০৭
= ০.৭৭
সমাধান:
√০.৪৯ + √০.০০৪৯
= ০.৭ + ০.০৭
= ০.৭৭
১,৬০৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১,৬০৪.
যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ - এবং D অর্থ × হয়, তাহলে-
14 B 20 C 24 A 8 D 9 = ?
14 B 20 C 24 A 8 D 9 = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ - এবং D অর্থ × হয়, তাহলে-
14 B 20 C 24 A 8 D 9 = ?
সমাধান:
14 B 20 C 24 A 8 D 9
= 14 + 20 - 24 ÷ 8 × 9
= 14 + 20 - 3 × 9
= 34 - 27
= 7
14 B 20 C 24 A 8 D 9 = ?
সমাধান:
14 B 20 C 24 A 8 D 9
= 14 + 20 - 24 ÷ 8 × 9
= 14 + 20 - 3 × 9
= 34 - 27
= 7
১,৬০৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
১ম চিত্রে, 4 + 5 + 6 = 15 × 2 = 30
৩য় চিত্রে, 8 + 9 + 10 = 27 × 2 = 54
একইভাবে,
২য় চিত্রে, 6 + 7 + 8 = 21 × 2 = 42
সমাধান:
১ম চিত্রে, 4 + 5 + 6 = 15 × 2 = 30
৩য় চিত্রে, 8 + 9 + 10 = 27 × 2 = 54
একইভাবে,
২য় চিত্রে, 6 + 7 + 8 = 21 × 2 = 42
১,৬০৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
√(বৃত্তের চার পাশের সংখ্যার সমষ্টি) = বৃত্তের মাঝের সংখ্যা
১ম বৃত্তে,
√(17 + 33 + 16 + 15) = √(81) = 9
২য় বৃত্তে,
√(29 + 41 + 11 + 19) = √(100) = 10
৩য় বৃত্তে,
√(42 + 23 + x + 15) = 9
⇒ 80 + x = 81 ; [বর্গ করে]
⇒ x = 81 - 80
∴ x = 1
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 1 সংখ্যাটি বসবে।
১,৬০৭.
৭ এর কত শতাংশ ১৭.৫ হবে?
ব্যাখ্যা
ধরি, নির্ণেয় শতাংশ = x
প্রশ্নমতে,
৭ এর x% = ১৭.৫
⇒ ৭ এর x/১০০ = ১৭.৫
⇒ x = (১৭.৫ × ১০০) / ৭
∴ x = ২৫০
১,৬০৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
81 : 10 :: 25 : ?
81 : 10 :: 25 : ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
81 : 10 :: 25 : ?
সমাধান:
এখানে
সম্পর্কটি হলো x2 : x + 1
92 = 81 , 9 + 1 = 10
52 = 25 , 5 + 1 = 6
81 : 10 :: 25 : ?
সমাধান:
এখানে
সম্পর্কটি হলো x2 : x + 1
92 = 81 , 9 + 1 = 10
52 = 25 , 5 + 1 = 6
১,৬০৯.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ ...... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ ...... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
১ম পদ = ৮
২য় পদ, ৮ + ৩ = ১১
৩য় পদ, ১১ + ৬ = ১৭
৪র্থ পদ, ১৭ + ১২ = ২৯
৫ম পদ, ২৯ + ২৪ = ৫৩
৬ষ্ঠ পদ, ৫৩ + ৪৮ = ১০১
সমাধান:
১ম পদ = ৮
২য় পদ, ৮ + ৩ = ১১
৩য় পদ, ১১ + ৬ = ১৭
৪র্থ পদ, ১৭ + ১২ = ২৯
৫ম পদ, ২৯ + ২৪ = ৫৩
৬ষ্ঠ পদ, ৫৩ + ৪৮ = ১০১
১,৬১০.
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........................ধারার ১০ম পদটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ......................... ধারার ১০তম পদ কত?
সমাধান:
এখানে,
ধারাটির প্রতিটি পদ তার পূর্বের দুটি পদের সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ধারাটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা।
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১
৩য় পদ =১ + ১ = ২
৪র্থ পদ =২ + ১ = ৩
৫ম পদ =৩ + ২ = ৫
৬ষ্ঠ পদ =৫ + ৩ = ৮
৭ম পদ =৮ + ৫ = ১৩
৮ম পদ =১৩ + ৮ = ২১
৯ম পদ =২১ + ১৩ = ৩৪
১০ম পদ =৩৪ + ২১ = ৫৫
∴ ধারার ১০তম পদ = ৫৫
সমাধান:
এখানে,
ধারাটির প্রতিটি পদ তার পূর্বের দুটি পদের সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ধারাটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা।
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১
৩য় পদ =১ + ১ = ২
৪র্থ পদ =২ + ১ = ৩
৫ম পদ =৩ + ২ = ৫
৬ষ্ঠ পদ =৫ + ৩ = ৮
৭ম পদ =৮ + ৫ = ১৩
৮ম পদ =১৩ + ৮ = ২১
৯ম পদ =২১ + ১৩ = ৩৪
১০ম পদ =৩৪ + ২১ = ৫৫
∴ ধারার ১০তম পদ = ৫৫
১,৬১১.
যদি, ৬ × ৯ = ৪৫৩০ এবং ৫ × ৭ = ৩৫২৫ হয় তবে, ৪ × ৮ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি, ৬ × ৯ = ৪৫৩০ এবং ৫ × ৭ = ৩৫২৫ হয় তবে, ৪ × ৮ = ?
সমাধান:
৬ × ৯ = ৪৫৩০ [প্রথমে ২য় সংখ্যার ৫ গুণ তারপর ১ম সংখ্যার ৫ গুণ বসেছে]
৫ × ৭ = ৩৫২৫ [প্রথমে ২য় সংখ্যার ৫ গুণ তারপর ১ম সংখ্যার ৫ গুণ বসেছে]
∴ ৪ × ৮ = ৪০২০
১,৬১২.
দুইজন ছাত্রের পরীক্ষার ফল দিয়েছে। একজন অন্যজনের চেয়ে ৯ নাম্বার বেশি পেয়েছে৷ এবং যে ৯ নাম্বার বেশি পেয়েছে তার প্রাপ্ত নাম্বার দুইজনের মোট নাম্বারের ৫৬%। উভয়ের প্রাপ্ত নাম্বার কত?
ব্যাখ্যা
ধরি তাদের নাম্বার যথাক্রমে (ক + ৯) এবং ক।
তাহলে, ক + ৯ = ৫৬/১০০(ক + ৯ + ক)
⇒ ২৫(ক + ৯) = ১৪(২ক + ৯)
⇒ ২৫ক + ২২৫ = ২৮ক + ১২৬
⇒ ৩ক = ৯৯
⇒ ক = ৩৩
সুতরাং, তাদের প্রাপ্ত নাম্বার যথাক্রমে ৪২ এবং ৩৩
তাহলে, ক + ৯ = ৫৬/১০০(ক + ৯ + ক)
⇒ ২৫(ক + ৯) = ১৪(২ক + ৯)
⇒ ২৫ক + ২২৫ = ২৮ক + ১২৬
⇒ ৩ক = ৯৯
⇒ ক = ৩৩
সুতরাং, তাদের প্রাপ্ত নাম্বার যথাক্রমে ৪২ এবং ৩৩
১,৬১৩.
‘L’ আকৃতির ঘরটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
ব্যাখ্যা
(১০ x ৪) + (৪ x ৫) = ৪০ + ২০ = ৬০
১,৬১৪.
কোন সংখ্যার ৯ গুন থেকে ১৫ গুন ৫৪ বেশী?
ব্যাখ্যা
ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
15x = 9x + 54
বা, 15x - 9x = 54
বা, 6x = 54
বা, x = 9
১,৬১৫.
৩, ৫, ৪, ৮, ৫, ১১, ৬, ........... ধারাটির দশম পদ হবে-
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ৫, ৪, ৮, ৫, ১১, ৬, ........... ধারাটির দশম পদ হবে-
সমাধান:
এখানে
২টি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারা/বিজোড় স্থানের পদের ধারা: ৩, ৪, ৫, ৬, ...............
যা ৩ থেকে শুরু করে স্বাভাবিক সংখ্যা ।
২য় ধারা/জোড় স্থানের পদের ধারা: ৫, ৮, ১১,...............
যা ৩ করে বাড়ছে
৮ম পদ = ১১ + ৩ = ১৪
১০ম পদ = ১৪ + ৩ = ১৭
সমাধান:
এখানে
২টি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারা/বিজোড় স্থানের পদের ধারা: ৩, ৪, ৫, ৬, ...............
যা ৩ থেকে শুরু করে স্বাভাবিক সংখ্যা ।
২য় ধারা/জোড় স্থানের পদের ধারা: ৫, ৮, ১১,...............
যা ৩ করে বাড়ছে
৮ম পদ = ১১ + ৩ = ১৪
১০ম পদ = ১৪ + ৩ = ১৭
১,৬১৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, (?)
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, (?)
ব্যাখ্যা
এখানে দুটি ধারা আছে,
একটি ১০, ৮, ৬, ৪, ২ অর্থাৎ পূর্বের সংখ্যা থেকে পরের সংখ্যাটি ২ কমছে।
আরেকটি ধারা হচ্ছে ৩, ৯, ২৭, ৮১, ২৪৩, অর্থাৎ পূর্বের সংখ্যাটির সাথে ৩ গুণ করলে পরের সংখ্যাটি পাওয়া যাচ্ছে।
সুতরাং সঠিক উত্তর হবে ২৪৩।
১,৬১৭.
প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____
সমাধান:
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ × ২ + ১ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ২ + ১ = ৩১
৪র্থ পদ = ৩১ × ২ + ১ = ৬৩
৫ম পদ = ৬৩ × ২ + ১ = ১২৭
৬ষ্ঠ পদ =১২৭ × ২ + ১ = ২৫৫
১,৬১৮.
কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10% কমলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবে?
ব্যাখ্যা
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 10 হলে ক্ষেত্রফল, πr² = 10²π = 100π
ব্যাসার্ধ 10% কমলে ক্ষেত্রফল, 9²π = 81π
∴ ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় 19%।
১,৬১৯.
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ৫০৪ হলে, তাদের সমষ্টি হবে:
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ৫০৪ হলে, তাদের সমষ্টি হবে:
সমাধান:
এখানে,
৫০৪ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৭
= ৭ × ৮ × ৯
সুতরাং,
সংখ্যা তিনটি ৭, ৮, ৯
∴ তাদের সমষ্টি = ৭ + ৮ + ৯ = ২৪
১,৬২০.
৫, ১৩, ৭, ১৫, ৯, ১৭, ১১, ?
প্রশ্নবোধক চিহ্নের পরের সংখ্যা কোনটি?
প্রশ্নবোধক চিহ্নের পরের সংখ্যা কোনটি?
ব্যাখ্যা
এখানে দুটি ধারা আছে
১ম ধারাঃ ৫, ৫+২ = ৭, ৭+২ = ৯, ৯+২ = ১১
২য় ধারাঃ ১৩, ১৩+২ = ১৫, ১৫+২ = ১৭, ১৭+২ = ১৯ হবে।
অর্থাৎ, প্রশ্নবোধক চিহ্নে হবে ১৯ এবং এর পরের সংখ্যাটি ১৩।
১,৬২১.
নিচের দুইটি প্রশ্নবোধ চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?
৭/? = ?/৩৪৩
৭/? = ?/৩৪৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের দুইটি প্রশ্নবোধ চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে?
৭/? = ?/৩৪৩
সমাধান:
আমরা জানি,
ক্রমিক সমানুপাতে, ১ম রাশিX৩য় রাশি= (২য় রাশি)২
∴ (২য় রাশি)২ = ৭ × ৩৪৩
বা, ২য় রাশি=√(২৪০১)
∴ ২য় রাশি=৪৯
৭/? = ?/৩৪৩
সমাধান:
আমরা জানি,
ক্রমিক সমানুপাতে, ১ম রাশিX৩য় রাশি= (২য় রাশি)২
∴ (২য় রাশি)২ = ৭ × ৩৪৩
বা, ২য় রাশি=√(২৪০১)
∴ ২য় রাশি=৪৯
১,৬২২.
331, 482, 551, 263, 383, 362, 284 - এখানে কোন সংখ্যাটি বেমানান?
ব্যাখ্যা
383 ছাড়া বাকি সংখ্যাগুলোর মাঝের সংখ্যা সমান প্রথম এবং শেষ অঙ্কের গুণফল।
১,৬২৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে (?) কোনটি বসবে?
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪,(?)
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪,(?)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে (?) কোনটি বসবে?
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪,(?)
সমাধান:
এখানে বিজোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা ১টি ধারা এবং জোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা অন্য একটি ধারা বুঝানো হয়েছে।
বিজোড় স্থানীয় ধারা,
৩, ৯, ২৭, ৮১, (?)
প্রতি ক্ষেত্রে প্রতিটি পদ তার পূর্ব পদের ৩ গুণ
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে হবে, ৮১ × ৩ = ২৪৩
অপর দিকে জোড় স্থানীয় ধারা,
১০, ৮, ৬, ৪
৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪,(?)
সমাধান:
এখানে বিজোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা ১টি ধারা এবং জোড় স্থানীয় সংখ্যাগুলো দ্বারা অন্য একটি ধারা বুঝানো হয়েছে।
বিজোড় স্থানীয় ধারা,
৩, ৯, ২৭, ৮১, (?)
প্রতি ক্ষেত্রে প্রতিটি পদ তার পূর্ব পদের ৩ গুণ
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে হবে, ৮১ × ৩ = ২৪৩
অপর দিকে জোড় স্থানীয় ধারা,
১০, ৮, ৬, ৪
১,৬২৪.
একটি সংখ্যার ৪ গুণের সাথে ১০ যোগ করা হলে যোগফল সংখ্যাটির ৫ গুণ অপেক্ষা ৫ কম। সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৪ গুণের সাথে ১০ যোগ করা হলে যোগফল সংখ্যাটির ৫ গুণ অপেক্ষা ৫ কম। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখাটি = ক
প্রশ্নমতে
৪ক + ১০ = ৫ক - ৫
বা, ১০ + ৫ = ৫ক - ৪ক
বা, ১৫ = ক
∴ ক = ১৫
সমাধান:
মনে করি,
সংখাটি = ক
প্রশ্নমতে
৪ক + ১০ = ৫ক - ৫
বা, ১০ + ৫ = ৫ক - ৪ক
বা, ১৫ = ক
∴ ক = ১৫
১,৬২৫.
নিচের কোন সংখ্যাটি অন্য রকম?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি অন্য রকম?
সমাধান:
১৪৩ যৌগিক সংখ্যা। ∴ ১৪৩ = ১১ × ১৩
আর,
৯৭, ৬১, ৩১তিনটিই মৌলিক সংখ্যা।
∴ ১৪৩ সংখ্যাটি অন্য রকম।
সমাধান:
১৪৩ যৌগিক সংখ্যা। ∴ ১৪৩ = ১১ × ১৩
আর,
৯৭, ৬১, ৩১তিনটিই মৌলিক সংখ্যা।
∴ ১৪৩ সংখ্যাটি অন্য রকম।
১,৬২৬.
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে-
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে-
সমাধান:
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৮৯
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৫৩
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে,
৮৯ - ৫৩
= ৩৬
সমাধান:
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৮৯
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৫৩
৫০ থেকে ৯০ মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে,
৮৯ - ৫৩
= ৩৬
১,৬২৭.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
1 থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = n(n + 1)/2
∴ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = {১০০ × (১০০ + ১)}/২
= (১০১ × ১০০)/২
= ১০১ × ৫০
= ৫০৫০
সমাধান:
আমরা জানি,
1 থেকে n পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল = n(n + 1)/2
∴ ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = {১০০ × (১০০ + ১)}/২
= (১০১ × ১০০)/২
= ১০১ × ৫০
= ৫০৫০
১,৬২৮.
Choose the correct plural form of 'Appendix'.
ব্যাখ্যা
• Appendix
English Meaning: supplementary material usually attached at the end of a piece of writing.
Bangla Meaning: বিশেষত বইয়ের শেষে সংযোজিত অংশ; পরিশিষ্ট।
• শব্দটি singular এবং এর দুইটি plural form হয়।
- যথা:
1. Appendices,
2. Appendixes.
Source: Merriam-Webster Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.
English Meaning: supplementary material usually attached at the end of a piece of writing.
Bangla Meaning: বিশেষত বইয়ের শেষে সংযোজিত অংশ; পরিশিষ্ট।
• শব্দটি singular এবং এর দুইটি plural form হয়।
- যথা:
1. Appendices,
2. Appendixes.
Source: Merriam-Webster Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.
১,৬২৯.
১ + ০.৫ + ৩/০ = ?
ব্যাখ্যা
১ + ০.৫ + ৩/০ = ∞
কারণ -
১ + ০.৫ + ৩/০
= ১.৫ + ৩/০
= ১.৫ + ∞ [ ৩/০ = ∞ অর্থাৎ অসীম সংখ্যার সাথে যাই যোগ করা হোক না কেন তা সর্বদা অসীম হয় ]
= ∞
কারণ -
১ + ০.৫ + ৩/০
= ১.৫ + ৩/০
= ১.৫ + ∞ [ ৩/০ = ∞ অর্থাৎ অসীম সংখ্যার সাথে যাই যোগ করা হোক না কেন তা সর্বদা অসীম হয় ]
= ∞
১,৬৩০.
শূন্যস্থানে সঠিক অঙ্কটি কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে সঠিক অঙ্কটি কত হবে?
সমাধান:
এখানে,
১ম কলামে, (1 + 4 + 2)2 = 72 = 49
২য় কলামে, (4 + 2 + 2)2 = 82 = 64
৩য় কলামে, (x + 5 + 3)2 = 169
বা, (x + 5 + 3)2 = 132
বা, x + 8 = 13
∴ x = 5
সমাধান:
এখানে,
১ম কলামে, (1 + 4 + 2)2 = 72 = 49
২য় কলামে, (4 + 2 + 2)2 = 82 = 64
৩য় কলামে, (x + 5 + 3)2 = 169
বা, (x + 5 + 3)2 = 132
বা, x + 8 = 13
∴ x = 5
১,৬৩১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
(2)2 + (4)2 = 20
(3)2 + (9)2 = 90
(1)2 + (5)2 = 26
সমাধান:
(2)2 + (4)2 = 20
(3)2 + (9)2 = 90
(1)2 + (5)2 = 26
১,৬৩২.
০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫ ........ ধারাটির দশম পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫ ........ ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
১০ ম পদ = ৮০ + ১৯ = ৯৯
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
১০ ম পদ = ৮০ + ১৯ = ৯৯
১,৬৩৩.
যদি '×' অর্থ ভাগ, '-' অর্থ গুণ, '÷' অর্থ যোগ এবং '+' অর্থ বিয়োগ হয়, তবে (৩ - ১৫ ÷ ১৯) × ৮ + ৬ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '×' অর্থ ভাগ, '-' অর্থ গুণ, '÷' অর্থ যোগ এবং '+' অর্থ বিয়োগ হয়, তবে (৩ - ১৫ ÷ ১৯) × ৮ + ৬ = ?
সমাধান:
প্রদত্ত রাশি,
(৩ - ১৫ ÷ ১৯) × ৮ + ৬
'×' অর্থ ভাগ (÷),
'-' অর্থ গুণ (×),
'÷' অর্থ যোগ (+),
'+' অর্থ বিয়োগ (-)
এখন, প্রকৃত চিহ্ন বসিয়ে পাই,
= (৩ × ১৫ + ১৯) ÷ ৮ - ৬
= (৪৫ + ১৯) ÷ ৮ - ৬
= ৬৪ ÷ ৮ - ৬
= ৮ - ৬
= ২
সমাধান:
প্রদত্ত রাশি,
(৩ - ১৫ ÷ ১৯) × ৮ + ৬
'×' অর্থ ভাগ (÷),
'-' অর্থ গুণ (×),
'÷' অর্থ যোগ (+),
'+' অর্থ বিয়োগ (-)
এখন, প্রকৃত চিহ্ন বসিয়ে পাই,
= (৩ × ১৫ + ১৯) ÷ ৮ - ৬
= (৪৫ + ১৯) ÷ ৮ - ৬
= ৬৪ ÷ ৮ - ৬
= ৮ - ৬
= ২
১,৬৩৪.
আপনার কাছে ৫টি আধুলি ও ১৪টি সিকি আছে। আর কয়টি দশ পয়সার মুদ্রা নিলে ৯ টাকা হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপনার কাছে ৫টি আধুলি ও ১৪টি সিকি আছে। আর কয়টি দশ পয়সার মুদ্রা নিলে ৯ টাকা হবে?
সমাধান:
৫টি আধুলি = ৫ × ০.৫০ = ২.৫০ টাকা
১৪টি সিকি = ১৪ × ০.২৫ = ৩.৫০ টাকা
বাকি থাকে = ৯ - (২.৫০ + ৩.৫০) = ৩ টাকা
∴ ১০ পয়সার মুদ্রা লাগবে = ৩/০.১০ = ৩০টি
সমাধান:
৫টি আধুলি = ৫ × ০.৫০ = ২.৫০ টাকা
১৪টি সিকি = ১৪ × ০.২৫ = ৩.৫০ টাকা
বাকি থাকে = ৯ - (২.৫০ + ৩.৫০) = ৩ টাকা
∴ ১০ পয়সার মুদ্রা লাগবে = ৩/০.১০ = ৩০টি
১,৬৩৫.
১, ৪, ৯, ১৬, ২৫,..............অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫,..............অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রম- ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫,.......
= ১২, ২২, ৩২, ৪২, ৫২, .......
অর্থাৎ, এই অনুক্রমটি হলো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অনুক্রম।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি = ৬২ = ৩৬
সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রম- ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫,.......
= ১২, ২২, ৩২, ৪২, ৫২, .......
অর্থাৎ, এই অনুক্রমটি হলো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অনুক্রম।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি = ৬২ = ৩৬
১,৬৩৬.
নিম্নের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ নিম্নের কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
সমাধানঃ
৯, ৩৬ , ১২১ সবগুলোই পূর্ণবর্গ সংখ্যা । ৪৫ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় ।
সমাধানঃ
৯, ৩৬ , ১২১ সবগুলোই পূর্ণবর্গ সংখ্যা । ৪৫ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় ।
১,৬৩৭.
0.001 × 0.100 × 0.10 × 0.01 ÷ 0.001 = ?
ব্যাখ্যা
Question: 0.001 × 0.100 × 0.10 × 0.01 ÷ 0.001 = ?
Solution:
0.001 × 0.100 × 0.10 × 0.01 ÷ 0.001
= 0.001 × 0.100 × 0.10 × 10
= 0.0001
Solution:
0.001 × 0.100 × 0.10 × 0.01 ÷ 0.001
= 0.001 × 0.100 × 0.10 × 10
= 0.0001
১,৬৩৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
(12)2 - (8)2 = 80
(16)2 - (7)2 = 207
(25)2 - (21)2 = 184
(16)2 - (7)2 = 207
(25)2 - (21)2 = 184
১,৬৩৯.
One number is wrong in the series. What should that number be?
1 2 4 8 16 32 64 128 256
1 2 4 8 16 32 64 128 256
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: One number is wrong in the series. What should that number be?
1 2 4 8 16 32 64 128 256
সমাধান:
এখানে,
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 35
26 = 64
27 = 128
28 = 256
∴ প্রদত্ত ধারাটিতে কোন ভুল সংখ্যা নেই।
1 2 4 8 16 32 64 128 256
সমাধান:
এখানে,
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 35
26 = 64
27 = 128
28 = 256
∴ প্রদত্ত ধারাটিতে কোন ভুল সংখ্যা নেই।
১,৬৪০.
কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
সমাধান:
ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো- ৩/৪
৩/৪ = ০.৭৫
১৭/২০ = ০.৮৫
১২/১৫ = ০.৮০
১১/১৪ = ০.৭৮
১,৬৪১.
যদি ৮ × ৬ = ৫৬৪২ , ৯ × ৫ = ৬৩৩৫ হয়, তবে ৭ × ৬ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৮ × ৬ = ৫৬৪২ , ৯ × ৫ = ৬৩৩৫ হয়, তবে ৭ × ৬ = ?
সমাধান:
এখানে,
৮ × ৬ = ৮ × ৭, ৬ × ৭ = ৫৬ ৪২
৯ × ৫ = ৯ × ৭, ৫ × ৭ = ৬৩ ৩৫
একইভাবে,
৭ × ৬ = ৭ × ৭, ৬ × ৭ = ৪৯ ৪২
সমাধান:
এখানে,
৮ × ৬ = ৮ × ৭, ৬ × ৭ = ৫৬ ৪২
৯ × ৫ = ৯ × ৭, ৫ × ৭ = ৬৩ ৩৫
একইভাবে,
৭ × ৬ = ৭ × ৭, ৬ × ৭ = ৪৯ ৪২
১,৬৪২.
৫৩, ৫৩, ৪০, ৪০, ২৭, ২৭, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫৩, ৫৩, ৪০, ৪০, ২৭, ২৭, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
এই সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি হয়, তারপর পরবর্তী সংখ্যায় পৌঁছানোর জন্য ১৩ বিয়োগ করা হয়।
৫৩ - ১৩ = ৪০
৪০ - ১৩ = ২৭
২৭ - ১৩ = ১৪
১,৬৪৩.
১২০ মিটারের একটি রাস্তায় ৫ মিটার পরপর গাছ লাগাতে হলে, মোট কয়টি গাছ লাগানো যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রথমে একটি গাছ লাগিয়ে সেখান থেকে ৫ মিটার পরপর গাছ লাগাতে হবে।
তাহলে মোট গাছ হবে = প্রথম গাছ + ১২০/৫ = ১ + ২৪ = ২৫ টি
তাহলে মোট গাছ হবে = প্রথম গাছ + ১২০/৫ = ১ + ২৪ = ২৫ টি
১,৬৪৪.
15/A , G/21, 28/N, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 15/A , G/21, 28/N, ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
সমাধান:
এখানে সংখ্যার ক্ষেত্রে ,
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36
এবং বর্ণের ক্ষেত্রে ,
A এর পরবর্তী ৬ষ্ঠ বর্ণ = G
G এর পরবর্তী ৭ম বর্ণ = N
N এর পরবর্তী ৮ম বর্ণ = V
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে = V/36
১,৬৪৫.
২ × ০.৩ × ০.০৪ × ০.০০৫ = ?
ব্যাখ্যা
২ × ০.৩ × ০.০৪ × ০.০০৫ = ০.০০০১২
১,৬৪৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখানে, বাম পাশের আয়তের সংখ্যাটির পাওয়ার বৃত্তের সংখ্যাটি হলে ফলাফল ডানপাশের আয়তের সংখ্যাটি হবে।
অর্থাৎ,
৩৩ = ২৭
২২ = ৪
∴ ১৬ = ৪২
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ২ বসবে ।
সমাধান:
এখানে, বাম পাশের আয়তের সংখ্যাটির পাওয়ার বৃত্তের সংখ্যাটি হলে ফলাফল ডানপাশের আয়তের সংখ্যাটি হবে।
অর্থাৎ,
৩৩ = ২৭
২২ = ৪
∴ ১৬ = ৪২
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ২ বসবে ।
১,৬৪৭.
যদি ৩ক এর ২/৫ = ১২০ হয় তাহলে, ক এর ১/৫ = কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৩ক এর ২/৫ = ১২০ হয় তাহলে, ক এর ১/৫ = কত?
সমাধান:
৩ক এর ২/৫ = ১২০
বা, ৬ক/৫ = ১২০
বা, ৬ক = ৬০০
∴ ক = ১০০
ক এর ১/৫ = ১০০ × (১/৫) = ২০
সমাধান:
৩ক এর ২/৫ = ১২০
বা, ৬ক/৫ = ১২০
বা, ৬ক = ৬০০
∴ ক = ১০০
ক এর ১/৫ = ১০০ × (১/৫) = ২০
১,৬৪৮.
নিচের কোন ভগ্নাংশটি (২/৫)% এর সমান?
ব্যাখ্যা
(২/৫)% = (২/৫) × (১/১০০)
= ২/(৫ ×১০০)
= ১/২৫০
= ২/(৫ ×১০০)
= ১/২৫০
১,৬৪৯.
নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
সমাধান:
এখানে,
৩/৫ = ০.৬
৭/২২ = ০.৩১৮
১১/৪০ = ০.২৭৫
২/৯ = ০.২২২
তাই ২/৯ সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম ।
সমাধান:
এখানে,
৩/৫ = ০.৬
৭/২২ = ০.৩১৮
১১/৪০ = ০.২৭৫
২/৯ = ০.২২২
তাই ২/৯ সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম ।
১,৬৫০.
নিচের কোন সংখ্যাটি তার এক পঞ্চমাংশের বর্গের সমান?
ব্যাখ্যা
মনেকরি
সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
ক = (ক/৫)২
ক = ক২/২৫
১ = ক/২৫
ক = ২৫
সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
ক = (ক/৫)২
ক = ক২/২৫
১ = ক/২৫
ক = ২৫
১,৬৫১.
৩, ৪, ৯, ৫, ১৫, ৬, ২১, ৭, .... ধারাটির ১১ তম পদটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩, ৪, ৯, ৫, ১৫, ৬, ২১, ৭, .... ধারাটির ১১ তম পদটি কত?
সমাধান:
এখানে
একটি ধারার ভিতরে দুইটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারা = ৩, ৯, ১৫, ২১ .... (এখানে ৬ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)
২য় ধারা = ৪, ৫, ৬, ৭ ...... (এখানে ১ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)
ধারাটির নবম পদটি হবে ২৭
ধারাটির দশম পদটি হবে ৮
ধারাটির এগার তম পদটি হবে ৩৩
সমাধান:
এখানে
একটি ধারার ভিতরে দুইটি ধারা রয়েছে।
১ম ধারা = ৩, ৯, ১৫, ২১ .... (এখানে ৬ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)
২য় ধারা = ৪, ৫, ৬, ৭ ...... (এখানে ১ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)
ধারাটির নবম পদটি হবে ২৭
ধারাটির দশম পদটি হবে ৮
ধারাটির এগার তম পদটি হবে ৩৩
১,৬৫২.
২, ৫, ১১, ২৩ এই সিরিজের পরের সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
৫ - ২ = ৩
১১ - ৫ = ৬
২৩ – ১১ = ১২
৪৭ – ২৩ = ২৪
১,৬৫৩.
৪, ৯, ২৫, ৪৯, ১২১ ………...এই ধারার পরবর্তী সংখ্যা হবে -
ব্যাখ্যা
এটি একটি মৌলিক সংখ্যার বর্গের ধারা।
এখানে সংখ্যাগুলো হচ্ছে - ২২, ৩২, ৫২, ৭২, ১১২, ১৩২
এখানে সংখ্যাগুলো হচ্ছে - ২২, ৩২, ৫২, ৭২, ১১২, ১৩২
১,৬৫৪.
a এর মান কত হলে (11.98 × 11.98 + 11.98 × a + 0.02 × 0.02) একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a এর মান কত হলে (11.98 × 11.98 + 11.98 × a + 0.02 × 0.02) একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
সমাধান:
(11.98 × 11.98 + 11.98 × a + 0.02 × 0.02)
= (11.98)2 + (0.02)2 + 11.98 × a
ইহাকে a2 + b2 + 2ab এর সহিত তুলনা করে পাই
11.98 × a = 2 × 0.02 × 11.98
a = 0.04
সমাধান:
(11.98 × 11.98 + 11.98 × a + 0.02 × 0.02)
= (11.98)2 + (0.02)2 + 11.98 × a
ইহাকে a2 + b2 + 2ab এর সহিত তুলনা করে পাই
11.98 × a = 2 × 0.02 × 11.98
a = 0.04
১,৬৫৫.
সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ?
ব্যাখ্যা
১ম, ৩য়, ৫ম ও ৭ম সংখ্যা এবং
২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ সংখ্যায় পর্যায়ক্রমে ২ করে কমেছে।
তাই, ৮ম সংখ্যা হবে ১৩ - ২ = ১১
২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ সংখ্যায় পর্যায়ক্রমে ২ করে কমেছে।
তাই, ৮ম সংখ্যা হবে ১৩ - ২ = ১১
১,৬৫৬.
৪৮ কে (১/৩) দ্বারা ভাগ করে ১৬ যোগ করলে উত্তর কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮ কে (১/৩) দ্বারা ভাগ করে ১৬ যোগ করলে উত্তর কত হবে?
সমাধান:
{৪৮/(১/৩)} + ১৬
= (৪৮ × (৩/১)} + ১৬
= ১৪৪ + ১৬
= ১৬০
সমাধান:
{৪৮/(১/৩)} + ১৬
= (৪৮ × (৩/১)} + ১৬
= ১৪৪ + ১৬
= ১৬০
১,৬৫৭.
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪ .......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধারাটি
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, .........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান
এখানে,
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪
৩৪ + ২১ = ৫৫
সমাধান:
ধারাটি
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, .........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান
এখানে,
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪
৩৪ + ২১ = ৫৫
১,৬৫৮.
A, B, C, D এর মধ্যে কিছু টাকা ৫ : ২ : ৪ : ৩ অনুপাতে ভাগ করে দিতে হবে। C যদি D এর চেয়ে এক হাজার টাকা বেশি পায়, তবে B কত টাকা পাবে?
ব্যাখ্যা
ধরি, A, B, C, D এর টাকার পরিমাণ যথাক্রমে ৫ক, ২ক, ৪ক, ৩ক
তাহলে, ৪ক - ৩ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০
সুতরাং, B পাবে = ২×১০০০ = ২০০০ টাকা
তাহলে, ৪ক - ৩ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০
সুতরাং, B পাবে = ২×১০০০ = ২০০০ টাকা
১,৬৫৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
3, 7, 15, ?, 63, 127
3, 7, 15, ?, 63, 127
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
3, 7, 15, ?, 63, 127
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = 3
২য় পদ = 3 × 2 + 1 = 7
৩য় পদ = 7 × 2 + 1 = 15
৪র্থ পদ = 15 × 2 + 1 = 31
৫ম পদ = 31 × 2 + 1 = 63
৬ষ্ঠ পদ = 63 × 2 + 1 = 127
অর্থাৎ প্রতিবার দ্বিগুণের সাথে 1 যোগ করা হচ্ছে।
সুতরাং প্রশ্নবোধক স্থানে 31 সংখ্যাটি বসবে।
১,৬৬০.
Look at this series: VI, 10, V, 11, __, 12, III, ... What number should fill the blank?
ব্যাখ্যা
এখানে বিজোড় অবস্থানে ১ করে কমছে এবং জোর অবস্থানে ১ করে বাড়ছে।
১,৬৬১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
প্রতিটি ত্রিভুজে নিচের দুই অংশের বর্গের সমষ্টি + উপরের সংখ্যা = মাঝের সংখ্যা
১ম ত্রিভুজে,
(62 + 52) + 12 = 36 + 25 + 12 = 73
২য় ত্রিভুজে,
(22 + 32) + 17 = 4 + 9 + 17 = 30
৩য় ত্রিভুজে,
(42 + 72) + 23 = 16 + 49 + 23 = 88
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 88 সংখ্যাটি বসবে।
১,৬৬২.
x ও y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে, কোনটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে?
ব্যাখ্যা
বিজোড় + বিজোড় +১ = জোর + বিজোড় = বিজোড়
বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়
বিজোড় × বিজোড় + ২ (জোড় ) = বিজোড় + জোড় = বিজোড়
বিজোড় + বিজোড় = জোড়
বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়
বিজোড় × বিজোড় + ২ (জোড় ) = বিজোড় + জোড় = বিজোড়
বিজোড় + বিজোড় = জোড়
১,৬৬৩.
এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৩ ৫ ৮ ১৩ ২১
৩ ৫ ৮ ১৩ ২১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৩ ৫ ৮ ১৩ ২১
সমাধান:
ধারাটি একটি ফিবোনাক্কি ধারা
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৩য় পদ = ৫ + ৮ = ১৩
৪র্থ পদ = ১৩ + ৮ = ২১
৫ম পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪
৩ ৫ ৮ ১৩ ২১
সমাধান:
ধারাটি একটি ফিবোনাক্কি ধারা
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৩য় পদ = ৫ + ৮ = ১৩
৪র্থ পদ = ১৩ + ৮ = ২১
৫ম পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪
১,৬৬৪.
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ................ ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ................ ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সমাধান:
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
১,৬৬৫.
১৭৬০ এর ৩/৪ অংশের ১/১০ অংশের অর্ধেক কত?
ব্যাখ্যা
এখানে,
১৭৬০ × ৩/৪ × ১/১০ × ১/২
= ৬৬
১৭৬০ × ৩/৪ × ১/১০ × ১/২
= ৬৬
১,৬৬৬.
০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির অষ্টম পদটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির অষ্টম পদটি কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
১,৬৬৭.
নিচের ধারাতে কোন সংখ্যাটি ভুল?
১, ২, ৬, ১৫, ৩১, ৫৬, ৯১
১, ২, ৬, ১৫, ৩১, ৫৬, ৯১
ব্যাখ্যা
২-১ = ১
৬-২ = ৪ = ২২
১৫-৬ = ৯ = ৩২
৩১-১৫ = ১৬ = ৪২
৫৬-৩১ = ২৫ = ৫২
৯১-৫৬ = ৩৫ ≠ ৬২
৬-২ = ৪ = ২২
১৫-৬ = ৯ = ৩২
৩১-১৫ = ১৬ = ৪২
৫৬-৩১ = ২৫ = ৫২
৯১-৫৬ = ৩৫ ≠ ৬২
১,৬৬৮.
০, ১, ১, ২, ৩, ? অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০, ১, ১, ২, ৩, ? অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = ৫
প্রদত্ত অনুক্রমটি একটি ফিবোনাচ্চি অনুক্রম।
এখানে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার যোগফল হবে তৃতীয় সংখ্যাটি।
অনুক্রমটিতে,
০ + ১ = ১
১ + ১ = ২
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
১,৬৬৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
8 : 63 :: 10 : ?
8 : 63 :: 10 : ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
8 : 63 :: 10 : ?
এখানে
8 ⇒ 82 - 1 = 63
অর্থাৎ
সম্পর্কটি হলো
x : x2 - 1
10 ⇒ 102 - 1 = 99
8 : 63 :: 10 : ?
এখানে
8 ⇒ 82 - 1 = 63
অর্থাৎ
সম্পর্কটি হলো
x : x2 - 1
10 ⇒ 102 - 1 = 99
১,৬৭০.
Which number can be placed at the sign of interrogation?
ব্যাখ্যা
Question: Which number can be placed at the sign of interrogation?
Solution:
5 × 3 × 8 = 120
9 × 4 × 7 = 252
∴ 6 × 1 × 3 = 18
Solution:
5 × 3 × 8 = 120
9 × 4 × 7 = 252
∴ 6 × 1 × 3 = 18
১,৬৭১.
কোনটি ব্যতিক্রম?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনটি ব্যতিক্রম?
সমাধান:
এখানে,
১২৫ = ২৫ × ৫
৩৪৩ = ৪৯ × ৭
৫১২ = ২৫৬ × ২
৭৪৩ = ৭৪৩ × ১
∴ ৭৪৩ একটি মৌলিক সংখ্যা। বাকিগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়।
সমাধান:
এখানে,
১২৫ = ২৫ × ৫
৩৪৩ = ৪৯ × ৭
৫১২ = ২৫৬ × ২
৭৪৩ = ৭৪৩ × ১
∴ ৭৪৩ একটি মৌলিক সংখ্যা। বাকিগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়।
১,৬৭২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
১ম চিত্রে:
(১৭ + ১৩)/(২ + ৩) = ৩০/৫ = ৬
২য় চিত্রে:
(১৯ + ১৭)/(৩ + ৬) = ৩৬/৯ = ৪
৩য় চিত্রে:
(১৩ + ২৭)/(৬ + ২) = ৪০/৮ = ৫
সমাধান:
১ম চিত্রে:
(১৭ + ১৩)/(২ + ৩) = ৩০/৫ = ৬
২য় চিত্রে:
(১৯ + ১৭)/(৩ + ৬) = ৩৬/৯ = ৪
৩য় চিত্রে:
(১৩ + ২৭)/(৬ + ২) = ৪০/৮ = ৫
১,৬৭৩.
নিচের কোন সংখ্যাটি অন্যরকম?
ব্যাখ্যা
৩৯ ছাড়া বাকি গুলো মৌলিক সংখ্যা
১,৬৭৪.
নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ভিন্ন?
সমাধান:
যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √2 = 1.118...,√7 = 2.645751............. ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
আবার,
দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি ভিন্ন ভিন্ন আকারে অসীম হয়, তবে সংখ্যাটি অমূলদ হবে।
যেমন: 1.1010010001.............
এখানে,
√7 বাদে বাকীসব মূলদ সংখ্যা।
সমাধান:
যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √2 = 1.118...,√7 = 2.645751............. ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
আবার,
দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি ভিন্ন ভিন্ন আকারে অসীম হয়, তবে সংখ্যাটি অমূলদ হবে।
যেমন: 1.1010010001.............
এখানে,
√7 বাদে বাকীসব মূলদ সংখ্যা।
১,৬৭৫.
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
সমাধান:
মূলদ সংখ্যা : p/q আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0।
যেমন: √16 = 4 ,3/1 = 3, 11/2= 5.5, 5/ 3 = 1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।
যে কোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসাবেও লেখা যায়। সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।
ক) √676
= 26
= 26/1
খ) 1.25
= 125/100
= 5/4
গ) √(27/48)
= √{(3 × 9)/(3 × 16)}
= 3/4
অতএব, মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে,
√(27/48), √676, 1.25 হলো মূলদ সংখ্যা।
১,৬৭৬.
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ?, ১১,..............
২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ?, ১১,..............
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ?, ১১,..............
সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ২০ সংখ্যাটি বসবে।
প্রদত্ত অনুক্রমে দুইটি ধারা বিদ্যমান রয়েছে।
প্রথম ধারা-
২১, ১৯, ১৭, ১৫, ১৩, ... (প্রতিবার ২ করে হ্রাস পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৩ - ২ = ১১
আবার,
দ্বিতীয় ধারা-
২৮, ২৬, ২৪, ২২,..... (প্রতিবার ২ করে হ্রাস পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ২২ - ২ = ২০
অর্থাৎ সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে ২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ১১, .................
২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ?, ১১,..............
সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ২০ সংখ্যাটি বসবে।
প্রদত্ত অনুক্রমে দুইটি ধারা বিদ্যমান রয়েছে।
প্রথম ধারা-
২১, ১৯, ১৭, ১৫, ১৩, ... (প্রতিবার ২ করে হ্রাস পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৩ - ২ = ১১
আবার,
দ্বিতীয় ধারা-
২৮, ২৬, ২৪, ২২,..... (প্রতিবার ২ করে হ্রাস পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ২২ - ২ = ২০
অর্থাৎ সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে ২১, ২৮, ১৯, ২৬, ১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ১১, .................
১,৬৭৭.
190, 166, 145, 128, 112, 100, 91
ধারাটিতে কোন সংখ্যাটি ভুল রয়েছে খুঁজে বের করুন।
ধারাটিতে কোন সংখ্যাটি ভুল রয়েছে খুঁজে বের করুন।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 190, 166, 145, 128, 112, 100, 91
ধারাটিতে কোন সংখ্যাটি ভুল রয়েছে খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
190, 166, 145, 128, 112, 100, 91
এখানে,
190 - 166 = 24
166 - 145 = 21
145 - 128 = 17 [ 145 - 127 = 18]
128 - 112 = 16 [127 - 112 = 15]
112 - 100 = 12
100 - 91 = 9
প্রতিটি পদের পার্থক্যে 3 করে হ্রাস পাচ্ছে।
কিন্তু, 145 - 128 = 17
128 - 112 = 16
এর পার্থক্য হতে দেখা যায় যে, 3 করে হ্রাস পাচ্ছে না।
128 এর স্থলে 127 হলে ক্রমটি সঠিক থাকে।
ধারাটিতে কোন সংখ্যাটি ভুল রয়েছে খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
190, 166, 145, 128, 112, 100, 91
এখানে,
190 - 166 = 24
166 - 145 = 21
145 - 128 = 17 [ 145 - 127 = 18]
128 - 112 = 16 [127 - 112 = 15]
112 - 100 = 12
100 - 91 = 9
প্রতিটি পদের পার্থক্যে 3 করে হ্রাস পাচ্ছে।
কিন্তু, 145 - 128 = 17
128 - 112 = 16
এর পার্থক্য হতে দেখা যায় যে, 3 করে হ্রাস পাচ্ছে না।
128 এর স্থলে 127 হলে ক্রমটি সঠিক থাকে।
১,৬৭৮.
কোন সংখ্যার এক চতুর্থাংশের এক পঞ্চমাংশ যদি ১৫ হয় তাহলে উক্ত সংখ্যার ২/১৫ অংশ কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার এক চতুর্থাংশের এক পঞ্চমাংশ যদি ১৫ হয় তাহলে উক্ত সংখ্যার ২/১৫ অংশ কত হবে?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
শর্ত অনুযায়ী,
(১/৫) × (১/৪) × x = ১৫
বা, x/২০ = ১৫
বা, x = ১৫ × ২০
বা, x = ৩০০
এখন, ৩০০ এর ২/১৫ অংশ
= (২/১৫) × ৩০০
= ৪০
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
শর্ত অনুযায়ী,
(১/৫) × (১/৪) × x = ১৫
বা, x/২০ = ১৫
বা, x = ১৫ × ২০
বা, x = ৩০০
এখন, ৩০০ এর ২/১৫ অংশ
= (২/১৫) × ৩০০
= ৪০
১,৬৭৯.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
সারি বরাবর,
(১ম সংখ্যা ÷ ২য় সংখ্যা) × 2 = শেষ সংখ্যা
এখন,
১ম সারিতে,
(72 ÷ 24) × 2 = 3 × 2 = 6
২য় সারিতে,
(96 ÷ 16) × 2 = 6 × 2 = 12
৩য় সারিতে,
(108 ÷ x) × 2 = 18
⇒ 108/x = 9
⇒ x = 108/9
∴ x = 12
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 12 সংখ্যাটি বসবে?
১,৬৮০.
প্রদত্ত চিত্রে x এর মান কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে x এর মান কত?
সমাধান:
উপরের সংখ্যা দুইটির গুণফলের বর্গমূল নিচের সংখ্যা।
১ম চিত্রে,
4 × 9 = 36; 36 এর বর্গমূল = 6
২য় চিত্রে,
9 × 16 = 144; 144 এর বর্গমূল = 12
৩য় চিত্রে,
⇒ 16 × x = 202
⇒ 16x = 400
⇒ x = 400/16
∴ x = 25
সুতরাং, প্রদত্ত চিত্রে x এর মান 25।
১,৬৮১.
নিচের ক্রমটির প্রশ্নবোধক(?) স্থান দুইটিতে কি হবে?
T, R, P, N, L, ?, ?
T, R, P, N, L, ?, ?
ব্যাখ্যা
T - 2 = R
R - 2 = P
P - 2 = N
N - 2 = L
L - 2 = J
J - 2 = H
১,৬৮২.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
১ম চিত্র,
12 × (14/2) = 12 × 7 = 84
২য় চিত্র,
9 × (18/2) = 9 × 9 = 81
৩য় চিত্র,
11 × (?/2) = 88
⇒ ? = (88 × 2)/11
⇒ ? = 8 × 2
∴ ? = 16
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 16 সংখ্যাটি বসবে।
১,৬৮৩.
নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। সেটি নির্ণয় করুন।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। সেটি নির্ণয় করুন।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪
সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।
২, ৫, ৯, ১৪, ২০, ২৭, ৩৫, ৪৩
সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
২ + ৩ = ৫
৫ + ৪ = ৯
৯ + ৫ = ১৪
১৪ + ৬ = ২০
২০ + ৭ = ২৭
২৭ + ৮ = ৩৫
৩৫ + ৯ = ৪৪
সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৫ + ৯ = ৪৪ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৪৩ সংখ্যাটি ভুল।
১,৬৮৪.
৪, ৩, ৯, ১৯, ৩,...............অনুক্রমের পরের সংখ্যাটি হলো-
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪, ৩, ৯, ১৯, ৩,...............অনুক্রমের পরের সংখ্যাটি হলো-
সমাধান:
প্রশ্নটি ভুল আছে। প্রশ্নটি হওয়ার কথা ছিল ৪, ৩, ৯, ৩, ১৯, ৩, ....................
প্রদত্ত সংশোধিত ধারাটি ধরে আমরা সমাধান করে দিচ্ছি।
এখানে, ২টি সিরিজ বিদ্যমান।
১ম সিরিজ = ৪, ৯, ১৯, ৩৯ .......................[যা পার্থক্য দ্বিগুণ করে বাড়ছে]
২য় সিরিজ = ৩, ৩, ৩, ৩,..................
অর্থাৎ সঠিক উত্তর হবে: ৩৯
সমাধান:
প্রশ্নটি ভুল আছে। প্রশ্নটি হওয়ার কথা ছিল ৪, ৩, ৯, ৩, ১৯, ৩, ....................
প্রদত্ত সংশোধিত ধারাটি ধরে আমরা সমাধান করে দিচ্ছি।
এখানে, ২টি সিরিজ বিদ্যমান।
১ম সিরিজ = ৪, ৯, ১৯, ৩৯ .......................[যা পার্থক্য দ্বিগুণ করে বাড়ছে]
২য় সিরিজ = ৩, ৩, ৩, ৩,..................
অর্থাৎ সঠিক উত্তর হবে: ৩৯
১,৬৮৫.
Insert the missing number.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Insert the missing number.
সমাধান:
(5 × 15) + (6 × 3) = 75 + 18 = 93
(7 × 5) + (9 × 6) = 35 + 54 = 89
(18 × 1) + (4 × 8) = 18 + 32 = 52
সমাধান:
(5 × 15) + (6 × 3) = 75 + 18 = 93
(7 × 5) + (9 × 6) = 35 + 54 = 89
(18 × 1) + (4 × 8) = 18 + 32 = 52
১,৬৮৬.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
(2)3 + (1)3 + (3)3 = 36
(0)3 + (4)3 + (3)3 = 91
(4)3 + (2)3 + (1)3 = 73
(0)3 + (4)3 + (3)3 = 91
(4)3 + (2)3 + (1)3 = 73
১,৬৮৭.
২, ৯, ২৩, ৪৪ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৯, ২৩, ৪৪ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
১ম পদ = ২
২য় পদ = ২ + ৭ = ৯
৩য় পদ = ৯ + ১৪ = ২৩
৪র্থ পদ = ২৩ + ২১ = ৪৪
৫ম পদ = ৪৪ + ২৮ = ৭২
সমাধান:
১ম পদ = ২
২য় পদ = ২ + ৭ = ৯
৩য় পদ = ৯ + ১৪ = ২৩
৪র্থ পদ = ২৩ + ২১ = ৪৪
৫ম পদ = ৪৪ + ২৮ = ৭২
১,৬৮৮.
একটি ধারার সংখ্যাগুলো নিম্নরূপ
1, 1, 2, 3, 5, 8, ........ এর ১০তম সংখ্যা কত হবে?
1, 1, 2, 3, 5, 8, ........ এর ১০তম সংখ্যা কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ধারার সংখ্যাগুলো নিম্নরূপ
1, 1, 2, 3, 5, 8, ........ এর ১০তম সংখ্যা কত হবে?
সমাধান:
এখানে,
প্রথম পদ = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
∴ ধারার ১০তম পদ = 55
১,৬৮৯.
কোন সংখ্যাটি প্রশ্নবোধক স্থান দুটিতে বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি প্রশ্নবোধক স্থান দুটিতে বসবে?
সমাধান:
এখানে,
৯/২৭ = ২৭/৮১
বা, ১/৩ = ১/৩
অর্থাৎ, প্রশ্নবোধক স্থানে ২৭ হলে ভগ্নাংশটি সমতুল হবে।
সমাধান:
এখানে,
৯/২৭ = ২৭/৮১
বা, ১/৩ = ১/৩
অর্থাৎ, প্রশ্নবোধক স্থানে ২৭ হলে ভগ্নাংশটি সমতুল হবে।
১,৬৯০.
কোন সংখ্যাটি নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে বসবে?
(৩/?) = (?/২৭)
(৩/?) = (?/২৭)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি নিচের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে বসবে?
(৩/?) = (?/২৭)
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(৩/ক) = (ক/২৭)
⇒ ক২ = ২৭ × ৩
⇒ ক২ = ৮১
⇒ ক২ = ৯২
∴ ক = ৯
(৩/?) = (?/২৭)
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(৩/ক) = (ক/২৭)
⇒ ক২ = ২৭ × ৩
⇒ ক২ = ৮১
⇒ ক২ = ৯২
∴ ক = ৯
১,৬৯১.
নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত? ৫, ১৪, ৪০, ১১৭,.........
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
৫, ১৪, ৪০, ১১৭,.........
সমাধান:
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ৩ - ১ = ১৪
৩য় পদ = ১৪ × ৩ - ২ = ৪০
৪র্থ পদ = ৪০ × ৩ - ৩ = ১১৭
৫ম পদ = ১১৭ × ৩ - ৪ = ৩৪৭
৫, ১৪, ৪০, ১১৭,.........
সমাধান:
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ৩ - ১ = ১৪
৩য় পদ = ১৪ × ৩ - ২ = ৪০
৪র্থ পদ = ৪০ × ৩ - ৩ = ১১৭
৫ম পদ = ১১৭ × ৩ - ৪ = ৩৪৭
১,৬৯২.
মনির স্কুলের এসেম্বলির তার ক্লাসের লাইনে যেখানে দাঁড়ায় সেখানে সামনে-পেছনে সব দিক দিয়েই সে ২৫ তম। তার ক্লাসে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মনির স্কুলের এসেম্বলির তার ক্লাসের লাইনে যেখানে দাঁড়ায় সেখানে সামনে-পেছনে সব দিক দিয়েই সে ২৫ তম। তার ক্লাসে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?
সমাধান:
স্কুলের এসেম্বলি তে লাইনে মনির যেকোন প্রান্ত থেকে ২৫ তম অবস্থানে থাকে।
অর্থাৎ, তার সামনে পিছনে দুই প্রান্তেই ২৪ জন করে শিক্ষার্থী আছে।
তাহলে তার ক্লাসে সে সহ মোট শিক্ষার্থী আছে
=২৪+২৪+১
= ৪৯ জন
সমাধান:
স্কুলের এসেম্বলি তে লাইনে মনির যেকোন প্রান্ত থেকে ২৫ তম অবস্থানে থাকে।
অর্থাৎ, তার সামনে পিছনে দুই প্রান্তেই ২৪ জন করে শিক্ষার্থী আছে।
তাহলে তার ক্লাসে সে সহ মোট শিক্ষার্থী আছে
=২৪+২৪+১
= ৪৯ জন
১,৬৯৩.
৩টি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ২৭। পরের তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল কত?
ব্যাখ্যা
টেকনিকঃ ২৭+৩২ = ৩৬
১,৬৯৪.
১ বর্গ ইঞ্চি কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ বর্গ ইঞ্চি কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি.
∴ ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪ × ২.৫৪) বর্গ সে.মি.
= ৬.৪৫ বর্গ সে.মি.।
সমাধান:
আমরা জানি,
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি.
∴ ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪ × ২.৫৪) বর্গ সে.মি.
= ৬.৪৫ বর্গ সে.মি.।
১,৬৯৫.
যদি ৫ + ৩ = ২৮, ৯ + ১ = ৮১০, ২ + ১ = ১৩ হয় তবে, ৫ + ৪ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৫ + ৩ = ২৮, ৯ + ১ = ৮১০, ২ + ১ = ১৩ হয় তবে, ৫ + ৪ = ?
সমাধান:
এখানে যোগফলের প্রথম অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের বিয়োগফল এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল।
∴ ৫ + ৪ ⇒ (৫-৪)(৫+৪) ⇒ ১৯
সমাধান:
এখানে যোগফলের প্রথম অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের বিয়োগফল এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল।
∴ ৫ + ৪ ⇒ (৫-৪)(৫+৪) ⇒ ১৯
১,৬৯৬.
৩য় বৃত্তের মধ্যে সঠিক সংখ্যাটি কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩য় বৃত্তের মধ্যে সঠিক সংখ্যাটি কত হবে?
সমাধান:
১ম চিত্রে,
৮১ ÷ ৯ = ৯
৫৬ ÷ ৭ = ৮
∴ ৯ - ৮ = ১
২য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৩ = ১২
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ১২ - ৩ = ৯
৩য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৯ = ৪
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ৪ - ৩ = ১
সমাধান:
১ম চিত্রে,
৮১ ÷ ৯ = ৯
৫৬ ÷ ৭ = ৮
∴ ৯ - ৮ = ১
২য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৩ = ১২
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ১২ - ৩ = ৯
৩য় চিত্রে,
৩৬ ÷ ৯ = ৪
২৭ ÷ ৯ = ৩
∴ ৪ - ৩ = ১
১,৬৯৭.
নিচের সংখ্যার সিরিজে কতগুলো ৬ আছে, যার আগে ১ এবং পরে ৫ আছে?
২ ৬ ৩ ৭ ৫ ৬ ৪ ২ ৯ ৬ ১ ৩ ৪ ১ ৬ ৫ ৯ ১ ৫ ৬ ৯ ২ ৩ ১ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ৯ ৬ ৭ ১ ৬ ৩
২ ৬ ৩ ৭ ৫ ৬ ৪ ২ ৯ ৬ ১ ৩ ৪ ১ ৬ ৫ ৯ ১ ৫ ৬ ৯ ২ ৩ ১ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ৯ ৬ ৭ ১ ৬ ৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের সংখ্যার সিরিজে কতগুলো ৬ আছে, যার আগে ১ এবং পরে ৫ আছে?
২ ৬ ৩ ৭ ৫ ৬ ৪ ২ ৯ ৬ ১ ৩ ৪ ১ ৬ ৫ ৯ ১ ৫ ৬ ৯ ২ ৩ ১ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ৯ ৬ ৭ ১ ৬ ৩
সমাধান:
দেওয়া আছে,
২ ৬ ৩ ৭ ৫ ৬ ৪ ২ ৯ ৬ ১ ৩ ৪ ১ ৬ ৫ ৯ ১ ৫ ৬ ৯ ২ ৩ ১ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ৯ ৬ ৭ ১ ৬ ৩
∴ আগে ১ এবং ৫ আছে এমন সংখ্যা হলো = ২ টি
২ ৬ ৩ ৭ ৫ ৬ ৪ ২ ৯ ৬ ১ ৩ ৪ ১ ৬ ৫ ৯ ১ ৫ ৬ ৯ ২ ৩ ১ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ৯ ৬ ৭ ১ ৬ ৩
সমাধান:
দেওয়া আছে,
২ ৬ ৩ ৭ ৫ ৬ ৪ ২ ৯ ৬ ১ ৩ ৪ ১ ৬ ৫ ৯ ১ ৫ ৬ ৯ ২ ৩ ১ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ৯ ৬ ৭ ১ ৬ ৩
∴ আগে ১ এবং ৫ আছে এমন সংখ্যা হলো = ২ টি
১,৬৯৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৯, ১৩, ১১, ১৭, ১৩, ২১, ?
৯, ১৩, ১১, ১৭, ১৩, ২১, ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৯, ১৩, ১১, ১৭, ১৩, ২১, ?
সমাধান:
এখানে
২টি সংখ্যা সিরিজ বিদ্যমান।
১ম সংখ্যা সিরিজ = ৯, ১১, ১৩, ১৫...... [যা ২ করে বাড়ছে ]
২য় সংখ্যা সিরিজ = ১৩, ১৭, ২১,........[যা ৪ করে বাড়ছে]
১,৬৯৯.
১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ....... ধারার ৯ম পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ....... ধারার ৯ম পদ কত?
সমাধান:
১ম পদ = ১ = ১২
২য় পদ = ৪ = ২২
৩য় পদ = ৯ = ৩২
সুতরাং,
৯ম পদ = ৯২ = ৮১
সমাধান:
১ম পদ = ১ = ১২
২য় পদ = ৪ = ২২
৩য় পদ = ৯ = ৩২
সুতরাং,
৯ম পদ = ৯২ = ৮১
১,৭০০.
১, ৪, ১৬, ৬৪, …………… ১০২৪ ধারার শূণ্যস্থানের সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
১ম সংখ্যা x ৪
1 x 4 = 4
4 x 4 = 16
16 x 4 = 64
64 x 4 = 256
256 x 4 = 1024