৪০১.
Hexadecimal পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক কতটি?
ব্যাখ্যা
Hexadecimal পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতীক সংখ্যা ১৬ টি। সেগুলো হলো - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
এর মধ্যে অঙ্ক ১০টি এবং অক্ষর ৬টি।
এর মধ্যে অঙ্ক ১০টি এবং অক্ষর ৬টি।
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ
কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ
PrepBank · পাতা ৫ / ১৪ · ৪০১–৫০০ / ১,৩২০
৪০২.
দশমিক সংখ্যা 15.8125 এর সমতুল্য অক্টাল মান কত?
৪০৩.
নিচের কোনটি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি?
ব্যাখ্যা
• সংখ্যা পদ্ধতি (Number System):
- প্রাচীনকাল থেকেই মানুষ গণনার কাজের জন্য বিভিন্ন সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক ইত্যাদি ব্যবহার করেছে। এ ধরনের সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক পাশাপাশি রেখে তা প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি।
- সংখ্যা পদ্ধতিকে মূলত দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:
১. পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System) ও
২. নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non-Positional Number System)।
• পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System):
- কোনো সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার জন্য যে সকল সাংকেতিক চিহ্ন বা মৌলিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তা অংক বা ডিজিট (Digit) নামে পরিচিত। যেমন: বাইনারি সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য দুটি অংক ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।
- ডিজিট ব্যবহার করে সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি।
• নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non- positional Number System):
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন এক ধরনের পদ্ধতি, যেখানে সংখ্যাগুলোর কোনো স্থানীয় মান থাকে না। শুধুমাত্র সংখ্যার নিজস্ব মান দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে হাতিয়ার, পশুপাখি, জীবজন্তুর ছবি, গাছ, ফুল ফল ইত্যাদি প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হতো।
- তবে এ ধরনের সংখ্যা পদ্ধতিতে গাণিতিক কাজ করা খুবই জটিল।
- প্রাচীনকালে ব্যবহৃত হায়ারোগ্লিফিক্স, মেয়ান, ট্যালি সংখ্যা পদ্ধতি নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- প্রাচীনকাল থেকেই মানুষ গণনার কাজের জন্য বিভিন্ন সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক ইত্যাদি ব্যবহার করেছে। এ ধরনের সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক পাশাপাশি রেখে তা প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি।
- সংখ্যা পদ্ধতিকে মূলত দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:
১. পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System) ও
২. নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non-Positional Number System)।
• পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System):
- কোনো সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার জন্য যে সকল সাংকেতিক চিহ্ন বা মৌলিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তা অংক বা ডিজিট (Digit) নামে পরিচিত। যেমন: বাইনারি সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য দুটি অংক ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।
- ডিজিট ব্যবহার করে সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি।
• নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non- positional Number System):
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন এক ধরনের পদ্ধতি, যেখানে সংখ্যাগুলোর কোনো স্থানীয় মান থাকে না। শুধুমাত্র সংখ্যার নিজস্ব মান দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে হাতিয়ার, পশুপাখি, জীবজন্তুর ছবি, গাছ, ফুল ফল ইত্যাদি প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হতো।
- তবে এ ধরনের সংখ্যা পদ্ধতিতে গাণিতিক কাজ করা খুবই জটিল।
- প্রাচীনকালে ব্যবহৃত হায়ারোগ্লিফিক্স, মেয়ান, ট্যালি সংখ্যা পদ্ধতি নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪০৪.
অ্যানালগ সংকেতকে ডিজিটাল সংকেতে রূপান্তরের প্রক্রিয়াকে কী বলে?
ব্যাখ্যা
ইংরেজি Modem শব্দটি Modulator ও Demodulator শব্দের সংক্ষিপ্ত রূপ। এটি মূলতঃ এমন একটি ইলেকট্রনিক ডিভাইস যা এক কম্পিউটার থেকে অন্য কম্পিউটারে তথ্য আদান প্রদানে সাহায্য করে। ডিজিটাল সংকেতকে অ্যানালগ সংকেতে রূপান্তরের প্রক্রিয়াকে বলে মডুলেশন এবং অ্যানালগ সংকেতকে ডিজিটাল সংকেতে রূপান্তরের প্রক্রিয়াকে বলে ডিমডুলেশন।
৪০৫.
বাংলা অক্ষর কোন কোডের আওতাভুক্ত?
ব্যাখ্যা
• বাংলা অক্ষর মূলত UNICODE কোডিং সিস্টেমের আওতাভুক্ত। UNICODE হলো একটি আন্তর্জাতিক স্ট্যান্ডার্ড যা বিশ্বের সব ভাষার অক্ষর, সংখ্যা, চিহ্ন ইত্যাদিকে ডিজিটাল ফরম্যাটে উপস্থাপন করতে সক্ষম। BCD, ASCII, এবং EBCDIC কোডগুলি সাধারণত ইংরেজি বা অন্যান্য সীমিত অক্ষরের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং বাংলা অক্ষরকে সম্পূর্ণরূপে সমর্থন করে না। UNICODE এর মাধ্যমে বাংলা ভাষার সকল অক্ষর, ব্যঞ্জনবর্ণ, স্বরবর্ণসহ বিশেষ চিহ্ন ডিজিটাল ডিভাইসে সঠিকভাবে প্রদর্শন এবং ব্যবহার করা সম্ভব হয়। তাই বাংলা ভাষার ডিজিটাল প্রক্রিয়াকরণের জন্য UNICODE কোডিং সবচেয়ে উপযুক্ত এবং ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
• ইউনিকোড (Unicode):
- ইউনিকোড 16 বিটের আলফানিউমেরিক কোড, যার পূর্ণনাম Universal Code (সর্বজনীন কোড)।
- পৃথিবীর সকল ভাষার বর্ণ, সংখ্যা ও চিহ্নসমূহ ডিজিটাল ডিভাইসে ব্যবহার করার জন্য ইউনিকোড ব্যবহৃত হয়।
- ১৯৯১ সালে অ্যাপল কম্পিউটার কর্পোরেশন এবং Xerox Corporation-এর একদল কম্পিউটার প্রকৌশলী যৌথভাবে ইউনিকোড উদ্ভাবন করেন।
- বর্তমানে বিশ্বব্যাপী প্রচলিত আসকি কোডের পাশাপাশি ইউনিকোড সিস্টেম চালু হয়েছে।
- ইউনিকোডের মাধ্যমে 216 = 65536টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
- Unicode Consortium নামে একটি সংগঠন ইউনিকোডের রক্ষণাবেক্ষণ করে, যার সদস্য হয়ে বাংলা ভাষাও ইউনিকোডভুক্ত হয়েছে।
- 1991 সালে 24টি ভাষা নিয়ে ইউনিকোডের প্রথম সংস্করণ 1.0.0 প্রকাশিত হয়, যার মধ্যে বাংলা ভাষাও অন্তর্ভুক্ত ছিল।
- 2020 সালে ইউনিকোডের 13 সংস্করণে 154টি ভাষা স্থান পেয়েছে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণী, মাহবুবুর রহমান।
• ইউনিকোড (Unicode):
- ইউনিকোড 16 বিটের আলফানিউমেরিক কোড, যার পূর্ণনাম Universal Code (সর্বজনীন কোড)।
- পৃথিবীর সকল ভাষার বর্ণ, সংখ্যা ও চিহ্নসমূহ ডিজিটাল ডিভাইসে ব্যবহার করার জন্য ইউনিকোড ব্যবহৃত হয়।
- ১৯৯১ সালে অ্যাপল কম্পিউটার কর্পোরেশন এবং Xerox Corporation-এর একদল কম্পিউটার প্রকৌশলী যৌথভাবে ইউনিকোড উদ্ভাবন করেন।
- বর্তমানে বিশ্বব্যাপী প্রচলিত আসকি কোডের পাশাপাশি ইউনিকোড সিস্টেম চালু হয়েছে।
- ইউনিকোডের মাধ্যমে 216 = 65536টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
- Unicode Consortium নামে একটি সংগঠন ইউনিকোডের রক্ষণাবেক্ষণ করে, যার সদস্য হয়ে বাংলা ভাষাও ইউনিকোডভুক্ত হয়েছে।
- 1991 সালে 24টি ভাষা নিয়ে ইউনিকোডের প্রথম সংস্করণ 1.0.0 প্রকাশিত হয়, যার মধ্যে বাংলা ভাষাও অন্তর্ভুক্ত ছিল।
- 2020 সালে ইউনিকোডের 13 সংস্করণে 154টি ভাষা স্থান পেয়েছে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণী, মাহবুবুর রহমান।
৪০৬.
যদি আপনি 'c' অক্ষরটি ASCII কোডে রূপান্তর করেন, তবে কোন সংখ্যা পাবেন?
ব্যাখ্যা
• অ্যাসকি কোড (ASCII Code):
- ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.
- 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
- এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত।
- ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যােগ করলে ASCII-৪ কোড তৈরি হয়। ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
'A' এর ASCII code = 65
'B' এর ASCII code = 66
'C' এর ASCII code = 67
'a' এর ASCII code = 97
'b' এর ASCII code = 98
'c' এর ASCII code = 99
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.
- 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
- এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত।
- ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যােগ করলে ASCII-৪ কোড তৈরি হয়। ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
'A' এর ASCII code = 65
'B' এর ASCII code = 66
'C' এর ASCII code = 67
'a' এর ASCII code = 97
'b' এর ASCII code = 98
'c' এর ASCII code = 99
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪০৭.
নিচের কোন গেইটের দুটি ইনপুট ১ হলে আউটপুট ০ পাওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
নর গেইট
- নর (NOR) গেইট হচ্ছে অর গেইট ও নট গেইটের সমষ্টি।
- অর গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে নর গেইট তৈরি হয়।
- অর গেইট যে কাজ করে নর গেইট তার বিপরীত কাজ করে।
নর গেইটের সত্যক সারণি
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
- নর (NOR) গেইট হচ্ছে অর গেইট ও নট গেইটের সমষ্টি।
- অর গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে নর গেইট তৈরি হয়।
- অর গেইট যে কাজ করে নর গেইট তার বিপরীত কাজ করে।
নর গেইটের সত্যক সারণি
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
৪০৮.
(১১১১)২ বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমাল সংখ্যা হবে -
ব্যাখ্যা
বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরঃ
বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় প্রত্যেক অংককে ২ দ্বারা গুণ করতে হবে। গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী ২ এর ঘাত ০ হতে বাড়াতে হবে।
একক স্থানীয় অংকটিকে ২০ দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে ২১ দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে ২২ ,------- দ্বারা গুণ করতে হবে।
প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য দশমিক মান পাওয়া যাবে।
যেমনঃ (১১১১)২
= (১ × ২৩) + (১ × ২২) + (১ × ২১) + (১ × ২০)
= (১৫)১০
বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় প্রত্যেক অংককে ২ দ্বারা গুণ করতে হবে। গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী ২ এর ঘাত ০ হতে বাড়াতে হবে।
একক স্থানীয় অংকটিকে ২০ দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে ২১ দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে ২২ ,------- দ্বারা গুণ করতে হবে।
প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য দশমিক মান পাওয়া যাবে।
যেমনঃ (১১১১)২
= (১ × ২৩) + (১ × ২২) + (১ × ২১) + (১ × ২০)
= (১৫)১০
৪০৯.
বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় পরিবর্তন করতে সাধারণত কয়টি বাইনারি ডিজিট একসাথে নেওয়া হয়?
ব্যাখ্যা
• বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় সাধারণত ৩টি বাইনারি ডিজিট একসাথে নেওয়া হয়। কারণ একটি অক্টাল সংখ্যা ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মান নিতে পারে, যা বাইনারিতে ৩টি বিট দ্বারা প্রকাশ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি ০০০ মানে অক্টাল ০, ১১১ মানে অক্টাল ৭। তাই বড় কোনো বাইনারি সংখ্যাকে অক্টালে রূপান্তর করতে সেটি তিনটি করে বিট ভাগ করে অক্টাল মান বের করা হয়। এটি রূপান্তর প্রক্রিয়াকে সহজ করে এবং কোনো মান হারানোর ঝুঁকি কমায়। অতএব, সঠিক উত্তর হলো (ক) ৩টি।
• একটি অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর করলে প্রতি অঙ্কের জন্য ৩টি বাইনারি বিট লাগে।
উদাহরণস্বরূপ:
অক্টাল 7 = বাইনারি 111
অক্টাল 5 = বাইনারি 101
সুতরাং, বাইনারি থেকে অক্টাল রূপান্তরের সময় প্রতি ৩টি বাইনারি বিট = ১টি অক্টাল ডিজিট। এজন্য ৩টি বাইনারি ডিজিট একসাথে গ্রুপ করা হয়।
বাইনারি থেকে অক্ট্যাল রূপান্তর:
- একটি অক্ট্যাল সংখ্যা তিন বিট বাইনারি দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
- আমরা জানি, বাইনারি সংখ্যার ভিত্তি ২ এবং অক্ট্যাল সংখ্যার ভিত্তি ৮।
- বাইনারি সংখ্যাকে অক্টালে রূপান্তর করতে সংখ্যাটির অংকগুলোকে তিন বিট বিশিষ্ট ছোট ছোট ভাগে ভাগ করা হয়।
- এরপর প্রতিটি গ্রুপের সমতুল্য অক্ট্যাল মান বসালে তা বাইনারি থেকে অক্টালে রূপান্তরিত হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪১০.
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে E-এর সমতুল্য দশমিক হচ্ছে
ব্যাখ্যা
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি: এই পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ১৬। অর্থাৎ এই পদ্ধতিতে ১৬ টি মৌলিক অংক রয়েছে। এই সংখ্যাসমূহ ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ এবং অতঃপর A, B, C, D, E, F।
বর্ণ এবং সংখ্যা উভয়ের ব্যবহার থাকার কারণে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির আরেক নাম আলফানিউমেরিক সংখ্যা পদ্ধতি।
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে A, B, C, D, E এবং F-এর সমতুল্য দশমিক হচ্ছে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14 এবং ১৫।
বর্ণ এবং সংখ্যা উভয়ের ব্যবহার থাকার কারণে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির আরেক নাম আলফানিউমেরিক সংখ্যা পদ্ধতি।
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে A, B, C, D, E এবং F-এর সমতুল্য দশমিক হচ্ছে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14 এবং ১৫।
৪১১.
253-এর সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল নম্বর-
ব্যাখ্যা
অর্থাৎ, 253 এর সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল নম্বর হলো (FD)16
৪১২.
অক্টাল সংখ্যা 122 এর ডেসিমেল মান কত?
ব্যাখ্যা
• (122)8 এর ডেসিমেল নাম্বার 82.
• অক্টাল সংখ্যা (Octal Number):
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ৮।
- এই পদ্ধতিতে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং 7 এই ৮টি মৌলিক অংক ব্যবহৃত হয়।
- উদাহরণ: (১০১)৮, (৭৩১)৮ ইত্যাদি।
এখানে,
(124)8
= 1 × 82 + 2 × 81 + 2 × 80
= 1 × 64 + 2 × 8 + 2 × 1
= 64 + 16 + 2
= 82
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
• অক্টাল সংখ্যা (Octal Number):
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ৮।
- এই পদ্ধতিতে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং 7 এই ৮টি মৌলিক অংক ব্যবহৃত হয়।
- উদাহরণ: (১০১)৮, (৭৩১)৮ ইত্যাদি।
এখানে,
(124)8
= 1 × 82 + 2 × 81 + 2 × 80
= 1 × 64 + 2 × 8 + 2 × 1
= 64 + 16 + 2
= 82
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪১৩.
নিচের কোনটি সঠিক?
ব্যাখ্যা
• বুলিয়ান উপপাদ্য:
- সাধারণত বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সকল জটিল সমীকরণসমূহের সরল করা হয়।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক উপপাদ্যগুলো নিম্নরূপ:
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- সাধারণত বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সকল জটিল সমীকরণসমূহের সরল করা হয়।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক উপপাদ্যগুলো নিম্নরূপ:
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪১৪.
26 সংখ্যাটির 1 এর পরিপূরক (1's complement) কত?
ব্যাখ্যা
- বাইনারি সংখ্যায় ০ এর স্থানে ১ এবং ১ এর স্থানে ০ বসিয়ে বা সংখ্যার বিটগুলো উল্টানোকে সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক বলে।
- ২৬ এর বাইনারি সংখ্যা ১১০১০ সংখ্যাটির ৮ বিট রেজিস্টারের জন্য এ সংখ্যা দাঁড়ায় - ০০০১১০১০।
- এই সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক হবে ১১১০০১০১।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
- ২৬ এর বাইনারি সংখ্যা ১১০১০ সংখ্যাটির ৮ বিট রেজিস্টারের জন্য এ সংখ্যা দাঁড়ায় - ০০০১১০১০।
- এই সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক হবে ১১১০০১০১।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪১৫.
নিচের কোনটি কম্পিউটারের হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতির ডিজিট নয়?
ব্যাখ্যা
যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ডিজিটগুলো হলো- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E এবং F। G হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ডিজিট নয়। উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪১৬.
চার লাইনের ডিকোডার ব্যবহার করলে কতটি আউটপুট লাইন পাওয়া যায়?
ব্যাখ্যা
• চার লাইনের ডিকোডার বলতে এমন একটি ডিজিটাল সার্কিটকে বোঝায় যেখানে ৪টি ইনপুট লাইন থাকে। ডিকোডারের মূল নিয়ম হলো, ইনপুট লাইনের সংখ্যা যদি n হয়, তবে আউটপুট লাইনের সংখ্যা হবে 2n , এখানে n = 4 হওয়ায় আউটপুট লাইনের সংখ্যা হয় 24 = ১৬। অর্থাৎ ৪টি ইনপুট লাইনের বিভিন্ন বাইনারি সমন্বয়ের জন্য মোট ১৬টি আলাদা আউটপুট লাইন সক্রিয় হতে পারে। তাই চার লাইনের ডিকোডার ব্যবহার করলে ১৬টি আউটপুট লাইন পাওয়া যায়। সঠিক উত্তর হলো গ) ১৬টি।
ডিকোডার:
- ডিকোডার হলো এমন একটি সমবায় সার্কিট যার সাহায্যে n টি ইনপুট থেকে সর্বাধিক 2n টি আউটপুট লাইনের একটিতে 1 ও বাকিগুলোতে 0 আউটপুট পাওয়া যায়।
- কখন কোন আউটপুট লাইনে 1 পাওয়া যাবে তা নির্ভর করে ইনপুটগুলোর মানের উপর।
- ডিকোডার হলো এমন এক ধরনের ইলেকট্রনিক সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা কম্পিউটারে ব্যবহৃত ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে।
∴ 4 লাইন ডিকোডারের ক্ষেত্রে আউটপুট লাইন = 24
= 16 টি।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪১৭.
ফ্লিপ ফ্লপের ব্যবহার হয় কোনটিতে?
ব্যাখ্যা
• ফ্লিপ-ফ্লপ:
- ফ্লিপ-ফ্লপ হলো লজিক গেইট দিয়ে তৈরি এক ধরনের ডিজিটাল বর্তনী, যা এক বিট তথ্য ধারণ করতে পারে।
- প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপে এক বা একাধিক ইনপুটের জন্য দুটি আউটপুট পাওয়া যায়।
- ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত সিঙ্গেল বিট নিয়ে কাজ করে।
- ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত মাল্টিপল বিট নিয়ে কাজ করতে পারেনা।
- এটি এক বিট 0 অথবা 1 হতে পারে।
- এজন্য ফ্লিপ-ফ্লপকে বাই স্ট্যাবল মাল্টি ভাইব্রেটর বলা হয়।
• ফ্লিপ ফ্লপের ব্যবহার:
১. বিভিন্ন রেজিস্টার তৈরিতে ফ্লিপ ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
২. সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিটে মেমরি উপাদান হিসেবে ফ্লিপ ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
৩. ডিজিটাল ঘড়ি, ডিজিটাল ক্যামেরা, মোবাইল ফোন ইত্যাদিতে ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহৃত হয়।
উৎস:
১. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি মাহবুবুর রহমান।
- ফ্লিপ-ফ্লপ হলো লজিক গেইট দিয়ে তৈরি এক ধরনের ডিজিটাল বর্তনী, যা এক বিট তথ্য ধারণ করতে পারে।
- প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপে এক বা একাধিক ইনপুটের জন্য দুটি আউটপুট পাওয়া যায়।
- ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত সিঙ্গেল বিট নিয়ে কাজ করে।
- ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত মাল্টিপল বিট নিয়ে কাজ করতে পারেনা।
- এটি এক বিট 0 অথবা 1 হতে পারে।
- এজন্য ফ্লিপ-ফ্লপকে বাই স্ট্যাবল মাল্টি ভাইব্রেটর বলা হয়।
• ফ্লিপ ফ্লপের ব্যবহার:
১. বিভিন্ন রেজিস্টার তৈরিতে ফ্লিপ ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
২. সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিটে মেমরি উপাদান হিসেবে ফ্লিপ ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
৩. ডিজিটাল ঘড়ি, ডিজিটাল ক্যামেরা, মোবাইল ফোন ইত্যাদিতে ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহৃত হয়।
উৎস:
১. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি মাহবুবুর রহমান।
৪১৮.
একটি n বিট বাইনারি কাউন্টার কতটি সংখ্যা গুণতে পারে?
ব্যাখ্যা
• কাউন্টার:
- কাউন্টার হলো এমন একটি সিকুয়েন্সিয়াল সার্কিট যা এর মধ্যে প্রদানকৃত ইনপুট পালসের সংখ্যা গুণতে পারে।
- কাউন্টারের ইনপুট পালস্ (যাকে কাউন্ট পালস্ও বলে) ক্লক পালস্ বা অন্য কোন পালস্ হতে পারে।
- কাউন্টার বিভিন্ন সিকুয়েন্স অনুসরণ করতে পারে তবে সবচেয়ে সরল ও সহজ সিকুয়েন্স হলো বাইনারি সিকুয়েন্স।
- যে কাউন্টার বাইনারি সিকুয়েন্স অনুসরণ করে তাকে বাইনারি কাউন্টার বলে।
- একটি n বিট বাইনারি কাউন্টার হলো n টি ফ্লিপ ফ্লপ এবং সংশ্লিষ্ট গেইট যা বাইনারি n ফ্লিপ-ফ্লপ বিট অর্থাৎ 0 থেকে 2n -1 পর্যন্ত অর্থাৎ 2n সংখ্যক গণনার সিকুয়েন্সকে অনুসরণ করতে পারে।
- কাউন্টার সর্বাধিক যতটি সংখ্যা গুণতে পারে তাকে তার মডিউলাস (Modulus) বা মোড নাম্বার বলে।
- কোন কাউন্টারে n টি ফ্লিপ-ফ্লপ থাকলে তার মডিউলাস 2n।
- কোন কাউন্টারের ফ্লিপ ফ্লপের সংখ্যা বৃদ্ধি করে মোড নাম্বার বা মডিউলাস বৃদ্ধি করা যায়।
- কাউন্টারের ব্যবহার
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে কাউন্টারের ব্যাপক ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়। যেমন-
১। ক্লক পালসের সংখ্যা গণনার কাজে
২। টাইমিং সিগনাল প্রদানের কাজে
৩। ডিজিটাল ঘড়িতে
8। ডিজিটাল কম্পিউটারে
৫। অ্যানালগ সিগনালকে ডিজিটাল সিগনালে রূপান্তর করার কাজে; ইত্যাদি।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- কাউন্টার হলো এমন একটি সিকুয়েন্সিয়াল সার্কিট যা এর মধ্যে প্রদানকৃত ইনপুট পালসের সংখ্যা গুণতে পারে।
- কাউন্টারের ইনপুট পালস্ (যাকে কাউন্ট পালস্ও বলে) ক্লক পালস্ বা অন্য কোন পালস্ হতে পারে।
- কাউন্টার বিভিন্ন সিকুয়েন্স অনুসরণ করতে পারে তবে সবচেয়ে সরল ও সহজ সিকুয়েন্স হলো বাইনারি সিকুয়েন্স।
- যে কাউন্টার বাইনারি সিকুয়েন্স অনুসরণ করে তাকে বাইনারি কাউন্টার বলে।
- একটি n বিট বাইনারি কাউন্টার হলো n টি ফ্লিপ ফ্লপ এবং সংশ্লিষ্ট গেইট যা বাইনারি n ফ্লিপ-ফ্লপ বিট অর্থাৎ 0 থেকে 2n -1 পর্যন্ত অর্থাৎ 2n সংখ্যক গণনার সিকুয়েন্সকে অনুসরণ করতে পারে।
- কাউন্টার সর্বাধিক যতটি সংখ্যা গুণতে পারে তাকে তার মডিউলাস (Modulus) বা মোড নাম্বার বলে।
- কোন কাউন্টারে n টি ফ্লিপ-ফ্লপ থাকলে তার মডিউলাস 2n।
- কোন কাউন্টারের ফ্লিপ ফ্লপের সংখ্যা বৃদ্ধি করে মোড নাম্বার বা মডিউলাস বৃদ্ধি করা যায়।
- কাউন্টারের ব্যবহার
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে কাউন্টারের ব্যাপক ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়। যেমন-
১। ক্লক পালসের সংখ্যা গণনার কাজে
২। টাইমিং সিগনাল প্রদানের কাজে
৩। ডিজিটাল ঘড়িতে
8। ডিজিটাল কম্পিউটারে
৫। অ্যানালগ সিগনালকে ডিজিটাল সিগনালে রূপান্তর করার কাজে; ইত্যাদি।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪১৯.
বুলিয়ান অ্যালজেবরায় A = 1 হলে, A′ = কত?
ব্যাখ্যা
বুলিয়ান পূরকঃ
বুলিয়ান অ্যালজেবরায় দুটি সম্ভাব্য মান ০ এবং ১ কে একটি অপরটির পূরক বলা হয়। পূরককে ‘¯’ অথবা ‘′’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ ১ এর পূরক ০ এবং ০ এর পূরক ১।
উক্ত কথাটিকে গণিতের ভাষায় লেখা হয়, A এর পূরক হলো A′। অর্থাৎ
যদি A এর মান ০ হয় তবে A′ = ১ এবং
যদি A এর মান ১ হয় তবে A′ = ০ ।
সূত্রঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - প্রথম পত্র, এইচএসসি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়
৪২০.
(1101.1101)2 + (1001.0011)2 = ?
ব্যাখ্যা
• (1101.1101)2 + (1001.0011)2 = (10111.0000)2
• বাইনারি যোগের নিয়ম অনুযায়ী, ডানদিক থেকে প্রতিটি অঙ্ক যোগ করতে হয়।
• 0 + 0 = 0
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (0 লিখে 1 হাতে থাকে)
• 1 + 1 + 1 = 11 (1 লিখে 1 হাতে থাকে)
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪২১.
ASCII-7 এর আবিষ্কারক কে?
ব্যাখ্যা
- রবার্ট উইলিয়াম বিমার ১৯৬৫ সালে ASCII-7 আবিষ্কার করেন।
- ASCII Code বিভিন্ন ধরণের বর্ণ প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
- ফ্রাংক গ্রে ১৯৪৭ সালে 'গ্রে কোড' আবিষ্কার করেন।
- মার্ক ডেভিস এবং জো বেকার 'ইউনিকোড' এর আবিষ্কারক।
- 'ইউনিকোড' আবিষ্কৃত হয় ১৯৮৭ সালে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।
- ASCII Code বিভিন্ন ধরণের বর্ণ প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
- ফ্রাংক গ্রে ১৯৪৭ সালে 'গ্রে কোড' আবিষ্কার করেন।
- মার্ক ডেভিস এবং জো বেকার 'ইউনিকোড' এর আবিষ্কারক।
- 'ইউনিকোড' আবিষ্কৃত হয় ১৯৮৭ সালে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।
৪২২.
নিচের কোন বুলিয়ান উপপাদ্যটি সঠিক নয়?
ব্যাখ্যা
• বুলিয়ান উপপাদ্য:
- সাধারণত বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সকল জটিল সমীকরণসমূহের সরল করা হয়।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক উপপাদ্যগুলো নিম্নরূপ:
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- সাধারণত বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সকল জটিল সমীকরণসমূহের সরল করা হয়।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক উপপাদ্যগুলো নিম্নরূপ:
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪২৩.
নিচের কোনটি অক্টাল সংখ্যা হতে পারে না?
ব্যাখ্যা
অক্ট্যাল সংখ্যা
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭।
- অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ৮। যেমন: ৭১৪, ৭৬৫, ৫৬৭ কিন্তু ৪৮৫ অকটাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
_____________________
- এখানে, ৫৩৭৮ অক্ট্যাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
সূত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭।
- অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ৮। যেমন: ৭১৪, ৭৬৫, ৫৬৭ কিন্তু ৪৮৫ অকটাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
_____________________
- এখানে, ৫৩৭৮ অক্ট্যাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
সূত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪২৪.
হেক্সাডেসিমাল গণনায় মৌলিক অঙ্ক কয়টি?
ব্যাখ্যা
Hexadecimal পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতীক সংখ্যা ১৬ টি। সেগুলো হলো - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
এর মধ্যে অঙ্ক ১০টি এবং অক্ষর ৬টি।
৪২৫.
নিচের কোন বুলিয়ান উপপাদ্যটি সঠিক নয়?
ব্যাখ্যা
বুলিয়ান অ্যালজেবরা উপপাদ্য সমূহ:
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়
৪২৬.
'1010100' এর ২ এর পরিপূরক (2’s complement) কত?
ব্যাখ্যা
• বাইনারি সংখ্যার ১ এর পরিপূরক এর সাথে ১ যোগ করলে ২ এর পরিপূরক পাওয়া যায়।
• 1010100 এর ১ এর পরিপূরক হচ্ছে 0101011
• 0101011 + 1 = 0101100
সুতরাং '1010100' এর ২ এর পরিপূরক (2’s complement) হচ্ছে 0101100
সূত্র- তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
• 1010100 এর ১ এর পরিপূরক হচ্ছে 0101011
• 0101011 + 1 = 0101100
সুতরাং '1010100' এর ২ এর পরিপূরক (2’s complement) হচ্ছে 0101100
সূত্র- তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
৪২৭.
নিচের কোনটি সহায়ক স্মৃতি?
ব্যাখ্যা
কম্পিউটারের প্রধান স্মৃতিতে প্রক্রিয়াকরণকৃত তথ্য সহায়ক স্মৃতিতে স্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করা হয়। ফ্লপি ডিস্ক, হার্ড ডিস্ক, সিডি, চৌম্বক ফিতা, চৌম্বক ড্রাম ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য সহায়ক স্মৃতি। সূত্রঃ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের বোর্ড বই।
৪২৮.
দশমিক সংখ্যা 82 এর বাইনারি রূপ কী?
ব্যাখ্যা
দশমিক সংখ্যা 82 কে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করার নিয়মহলো:
বাইনারিতে রূপান্তর করতে হলে 82 কে 2 দিয়ে ভাগ করতে হয় যতক্ষণ না ভাগশেষ ০ হয়:
ভাগফল ভাগশেষ
82 ÷ 2 = 41 0
41 ÷ 2 = 20 1
20 ÷ 2 = 10 0
10 ÷ 2 = 5 0
5 ÷ 2 = 2 1
2 ÷ 2 = 1 0
1 ÷ 2 = 0 1
ভাগশেষগুলো উল্টোভাবে লিখলে পাওয়া যায় বাইনারি রূপ। যা হলো
1010010
তথ্যসূত্র:
- কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি-২; ৯ম ও ১০ম শ্রেণী (ভোকেশনাল)।
- "Digital Fundamentals" by Thomas L. Floyd.
বাইনারিতে রূপান্তর করতে হলে 82 কে 2 দিয়ে ভাগ করতে হয় যতক্ষণ না ভাগশেষ ০ হয়:
ভাগফল ভাগশেষ
82 ÷ 2 = 41 0
41 ÷ 2 = 20 1
20 ÷ 2 = 10 0
10 ÷ 2 = 5 0
5 ÷ 2 = 2 1
2 ÷ 2 = 1 0
1 ÷ 2 = 0 1
ভাগশেষগুলো উল্টোভাবে লিখলে পাওয়া যায় বাইনারি রূপ। যা হলো
1010010
তথ্যসূত্র:
- কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি-২; ৯ম ও ১০ম শ্রেণী (ভোকেশনাল)।
- "Digital Fundamentals" by Thomas L. Floyd.
৪২৯.
কোনো এনকোডারে আউটপুট লাইন পাঁচটি হলে ইনপুট লাইন কতটি থাকে?
ব্যাখ্যা
• এনকোডার এমন একটি যৌক্তিক সার্কিট যা একাধিক ইনপুট লাইন থেকে একটি নির্দিষ্ট সক্রিয় ইনপুট শনাক্ত করে এবং তার জন্য একটি বাইনারি কোড আউটপুট দেয়। যদি কোনো এনকোডারের আউটপুট লাইন ৫টি হয়, তাহলে তা ৫-বিট বাইনারি কোড তৈরি করতে পারে। ৫-বিট কোড দিয়ে সর্বোচ্চ ২৫ = ৩২ টি ভিন্ন ইনপুট চিহ্নিত করা যায়। অর্থাৎ, ৩২টি ইনপুট লাইনের জন্য যথেষ্ট ৫টি আউটপুট লাইন। তাই, এনকোডারে আউটপুট লাইন পাঁচটি হলে ইনপুট লাইন থাকবে ৩২টি। সুতরাং সঠিক উত্তর হচ্ছে: গ) ৩২টি।
• এনকোডার:
- এনকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী, যা মানুষের ব্যবহৃত বিভিন্ন আলফানিউমেরিক বর্ণ, বিশেষ চিহ্ন, টেক্সট, অডিও ও ভিডিও ইত্যাদিকে ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডে রূপান্তর করে।
- এনকোডার এমন একটি সমবায় সার্কিট যার দ্বারা সর্বাধিক 2n টি ইনপুট থেকে n টি আউটপুট লাইনে 0 বা 1 আউটপুট পাওয়া যায়।
- যদি 24 = 16টি ইনপুট হয় তাহলে 4টি আউটপুট হবে।
- যদি 25 = 32টি ইনপুট হয় তাহলে 5টি আউটপুট হবে।
- যদি 26 = 64টি ইনপুট হয় তাহলে 6টি আউটপুট হবে।
- যে কোন মুহূর্তে একটি মাত্র ইনপুট 1 ও বাকি সব ইনপুট 0 থাকে।
- এনকোডার বিভিন্ন ধরনের হতে পারে। যেমন: 4 থেকে 2 এনকোডার, 8 থেকে 3 এনকোডার ইত্যাদি।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
• এনকোডার:
- এনকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী, যা মানুষের ব্যবহৃত বিভিন্ন আলফানিউমেরিক বর্ণ, বিশেষ চিহ্ন, টেক্সট, অডিও ও ভিডিও ইত্যাদিকে ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডে রূপান্তর করে।
- এনকোডার এমন একটি সমবায় সার্কিট যার দ্বারা সর্বাধিক 2n টি ইনপুট থেকে n টি আউটপুট লাইনে 0 বা 1 আউটপুট পাওয়া যায়।
- যদি 24 = 16টি ইনপুট হয় তাহলে 4টি আউটপুট হবে।
- যদি 25 = 32টি ইনপুট হয় তাহলে 5টি আউটপুট হবে।
- যদি 26 = 64টি ইনপুট হয় তাহলে 6টি আউটপুট হবে।
- যে কোন মুহূর্তে একটি মাত্র ইনপুট 1 ও বাকি সব ইনপুট 0 থাকে।
- এনকোডার বিভিন্ন ধরনের হতে পারে। যেমন: 4 থেকে 2 এনকোডার, 8 থেকে 3 এনকোডার ইত্যাদি।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৩০.
Which one is not correct?
ব্যাখ্যা
বুলিয়ান এলজ্যাবরার মৌলিক উপপাদ্যসমূহঃ
A+0 = A
A+1 = 1
A+A = A
A+A̅ = 1
A.A = A
A.1 = A
A.0 = 0
A.A̅ = 0
[সূত্রঃ কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি-২, নবম-দশম শ্রেণী (ভোকেশনাল)]
A+0 = A
A+1 = 1
A+A = A
A+A̅ = 1
A.A = A
A.1 = A
A.0 = 0
A.A̅ = 0
[সূত্রঃ কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি-২, নবম-দশম শ্রেণী (ভোকেশনাল)]
৪৩১.
11001010 এর 1's complement কোনটি?
ব্যাখ্যা
11001010 এর 1's complement 0011 0101.
• ১ এর পরিপূরক গঠন (1's complement form):
- বাইনারি সংখ্যায়, ০ এর স্থানে ১ এবং ১ এর স্থানে ০ বসিয়ে সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক (1's complement form) করা হয়।
- অর্থাৎ সংখ্যার বিট গুলোকে উল্টিয়ে দেয়া হয়।
- এখানে, 11001010 এর স্থানে বিট গুলোকে উল্টিয়ে 0011 0101 হলো ১ এর পরিপূরক (1's complement).
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪৩২.
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা (6DF)16 এর দশমিক মান কোনটি?
ব্যাখ্যা
⚪(6DF)16 কে দশমিকে রূপান্তর:
- কোনো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রতিটি ডিজিটকে নিজ নিজ স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমকক্ষ দশমিক মান পাওয়া যায়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রত্যেকটি ডিজিটকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার বেজ 16 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী 16-এর ঘাত 0 হতে বাড়াতে হবে। যেমন: একক স্থানীয় অংকটিকে 160 দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে 161 দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে 162 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- তবে যদি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির কোনো অংক A, B, C, D, E ও F হয়; তাহলে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14 ও 15 দিয়ে গুণ করতে হবে।
- প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে দশমিকের সমতুল্য মান পাওয়া যাবে।
⚪ এখানে,
(6DF)16
= 6 × 162 + 13 × 161 + 15 × 160
= 6 × 256 + 13 × 16 + 15 × 1
= 1536 + 208 + 15
= 1759
অর্থাৎ, (6DF)16 = (1759)10
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
- কোনো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রতিটি ডিজিটকে নিজ নিজ স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমকক্ষ দশমিক মান পাওয়া যায়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রত্যেকটি ডিজিটকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার বেজ 16 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী 16-এর ঘাত 0 হতে বাড়াতে হবে। যেমন: একক স্থানীয় অংকটিকে 160 দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে 161 দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে 162 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- তবে যদি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির কোনো অংক A, B, C, D, E ও F হয়; তাহলে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14 ও 15 দিয়ে গুণ করতে হবে।
- প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে দশমিকের সমতুল্য মান পাওয়া যাবে।
⚪ এখানে,
(6DF)16
= 6 × 162 + 13 × 161 + 15 × 160
= 6 × 256 + 13 × 16 + 15 × 1
= 1536 + 208 + 15
= 1759
অর্থাৎ, (6DF)16 = (1759)10
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪৩৩.
কোনটি সঠিক ?
ব্যাখ্যা
বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক উপপাদ্য সূত্র অনুযায়ী:
A + 0 = A
অন্যান্য সূত্র গুলো হল:
A + 1 = 1
A + A = A
A.A = A
A.0 = 0
উৎস: উচ্চমাধ্যমিক কম্পিউটার ও যোগাযোগ প্রযুক্তি( মুজিবুর রহমান)
৪৩৪.
লজিক্যাল ফাংশন সরলীকরণের ক্ষেত্রে নিচের কোনটির কাজ আগে করতে হয়?
ব্যাখ্যা
• লজিক ফাংশন:
- লজিক্যাল ফাংশনগুলো লজিক গেটের মাধ্যমে তৈরী করা হয় এবং বাস্তবায়ন করা হয়।
- বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে লজিক ফাংশনের সরলীকরণ করা হয়।
• লজিক ফাংশন সরলীকরণের নিয়ম:
- লজিক ফাংশন বাম হতে ডান দিকে সরল করতে হয়।
- প্রথম বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়।
- তারপর পূরক অপারেশনের কাজ করতে হয়।
- এরপর সকল অ্যান্ড (.) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
- এরপর সকল অর (+) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- লজিক্যাল ফাংশনগুলো লজিক গেটের মাধ্যমে তৈরী করা হয় এবং বাস্তবায়ন করা হয়।
- বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে লজিক ফাংশনের সরলীকরণ করা হয়।
• লজিক ফাংশন সরলীকরণের নিয়ম:
- লজিক ফাংশন বাম হতে ডান দিকে সরল করতে হয়।
- প্রথম বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়।
- তারপর পূরক অপারেশনের কাজ করতে হয়।
- এরপর সকল অ্যান্ড (.) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
- এরপর সকল অর (+) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৩৫.
বারকোড রিডার সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়-
ব্যাখ্যা
বারকোড রিডার একটি অপটিক্যাল ইনপুট ডিভাইস। বারকোড বলতে কম বেশি চওড়া বিশিষ্ট পর্যায়ক্রমে কতগুলো বার বা রেখার সমাহারকে বোঝায়। একে ইউনিভার্সাল প্রোডাক্ট কোডও বলা হয়। দোকান থেকে বিক্রিত জিনিসের প্যাকেটের উপর বার কোডের সাহায্যে জিনিসের নাম, নির্মাণকারীর নাম এবং মূল্য ইত্যাদি তথ্য লেখা থাকে। তাই বারকোড রিডার সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় সুপার মার্কেটে।
৪৩৬.
2-ইনপুট বিশিষ্ট XOR গেইট High আউটপুট দেয় যখন ইনপুটের মান থাকে -
ব্যাখ্যা
| A | B | A XOR B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
অর্থাৎ, 2-ইনপুট বিশিষ্ট XOR গেইট High আউটপুট দেয় যখন ইনপুটের মান থাকে ভিন্ন।
৪৩৭.
যৌক্তিক গুণের জন্য কোন লজিক গেইট ব্যবহার করা হয়?
ব্যাখ্যা
• মৌলিক লজিক গেইট:
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পদ্ধতি বাস্তবায়নের জন্য যে সমস্ত গেইট মূলত কাজ করে তাদেরকে মৌলিক গেইট বলা হয়।
- কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিজিটাল পদ্ধতির মূলে রয়েছে তিনটি মৌলিক গেইট। যথা:
১. অর গেইট (OR Gate):
- যৌক্তিক যোগের জন্য ব্যবহার করা হয়।
২. অ্যান্ড গেইট (AND Gate):
-যৌক্তিক গুণের জন্য ব্যবহার করা হয়।
৩. নট গেইট NOT Gate):
- যৌক্তিক পূরকের জন্য ব্যবহার করা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পদ্ধতি বাস্তবায়নের জন্য যে সমস্ত গেইট মূলত কাজ করে তাদেরকে মৌলিক গেইট বলা হয়।
- কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিজিটাল পদ্ধতির মূলে রয়েছে তিনটি মৌলিক গেইট। যথা:
১. অর গেইট (OR Gate):
- যৌক্তিক যোগের জন্য ব্যবহার করা হয়।
২. অ্যান্ড গেইট (AND Gate):
-যৌক্তিক গুণের জন্য ব্যবহার করা হয়।
৩. নট গেইট NOT Gate):
- যৌক্তিক পূরকের জন্য ব্যবহার করা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৩৮.
অক্টাল সংখ্যা 531.24 কে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করলে কত মান পাওয়া যায়?
ব্যাখ্যা
• অক্ট্যাল থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর:
অক্ট্যাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য প্রথমে অক্ট্যাল সংখ্যার প্রত্যেকটি অংককে ৩ বিট বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। অত:পর পুরো বাইনারি সংখ্যাটিকে ৪ বিট বাইনারি গ্রুপে সাজিয়ে সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল মান বসালে উক্ত অক্টাল সংখ্যাটির হেক্সাডেসিমেল মান পাওয়া যাবে।
অক্ট্যাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য প্রথমে অক্ট্যাল সংখ্যার প্রত্যেকটি অংককে ৩ বিট বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। অত:পর পুরো বাইনারি সংখ্যাটিকে ৪ বিট বাইনারি গ্রুপে সাজিয়ে সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল মান বসালে উক্ত অক্টাল সংখ্যাটির হেক্সাডেসিমেল মান পাওয়া যাবে।
৪৩৯.
হেক্সাডেসিমাল ফরম্যাট অনুযায়ী কোন সংখ্যা সঠিক?
ব্যাখ্যা
• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা এবং A থেকে F পর্যন্ত অক্ষর ব্যবহার করা হয়। অর্থাৎ, এখানে মোট ১৬টি প্রতীক থাকে: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 এবং A,B,C,D,E,F। এ কারণে Y, I বা G কোনোটি হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হিসেবে বৈধ নয়, কারণ এগুলো ১৬ ভিত্তিক পদ্ধতির অংশ নয়। কিন্তু F হেক্সাডেসিমাল ফরম্যাটে একটি সঠিক সংখ্যা, যার মান দশমিক পদ্ধতিতে ১৫। তাই প্রদত্ত অপশন গুলির মধ্যে সঠিক উত্তর হলো “গ) F”, যা হেক্সাডেসিমাল সিস্টেমে বৈধভাবে ব্যবহৃত হয়।
• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়।
যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System )।
- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৪০.
কোন লজিক গেটে কমপক্ষে একটি ইনপুট 1 হলে আউটপুট 1 হবে?
ব্যাখ্যা
অর গেইট
এই গেইট যৌক্তিক যোগ পদ্ধতিতে কাজ করে। অর্থাৎ যে গেইটের দুই বা ততোধিক ইনপুট থাকে এবং আউটপুট ইনপুটসমূহের যৌক্তিক যোগফলের সমান তাকে অর গেইট বলে। কমপক্ষে একটি ইনপুট ১ হলে অর গেইটের আউটপুট ১ হবে, অন্যথায় আউটপুট ০ হবে।
সূত্রঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়
৪৪১.
অক্টাল সংখ্যা 767 এর পরবর্তী সংখ্যা কোনটি?
ব্যাখ্যা
অক্টাল সংখ্যাপদ্ধতির বেস হলো ৮ টি।
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
তার পরবর্তী সংখ্যাগুলো হলো 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20
তাহলে 767 এর পরবর্তী সংখ্যাটি হলো 770.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
তার পরবর্তী সংখ্যাগুলো হলো 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20
তাহলে 767 এর পরবর্তী সংখ্যাটি হলো 770.
৪৪২.
হেক্সাডেসিমেল EF এর সমতুল্য দশমিক মান কত?
ব্যাখ্যা
হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি:
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যেমন- (1209A)16
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট 16 টি প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 16.
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত 16 টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভুল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
এখানে,
(EF)16
= 14 × 161 + 15 × 160
= 14 × 16 + 15 × 1
= 224 + 15
= 239
সুতরাং, (EF)16 = (239)10
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যেমন- (1209A)16
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট 16 টি প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 16.
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত 16 টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভুল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
এখানে,
(EF)16
= 14 × 161 + 15 × 160
= 14 × 16 + 15 × 1
= 224 + 15
= 239
সুতরাং, (EF)16 = (239)10
৪৪৩.
একটি হেক্সাডেসিমাল ডিজিট কতটি বিট প্রকাশ করে?
ব্যাখ্যা
• একটি হেক্সাডেসিমাল (Hexadecimal) ডিজিট চারটি বিট প্রকাশ করে। কারণ হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রতিটি ডিজিট ১৬টি মান নিতে পারে, যা ০ থেকে ১৫ পর্যন্ত হয়। এই ১৬টি মান বাইনারি (দ্বিমিক) পদ্ধতিতে ৪টি বিট দিয়ে প্রকাশ করা সম্ভব, কারণ ২৪ = ১৬। তাই একটি হেক্সাডেসিমাল ডিজিট ৪টি বিটের সমান। এর ফলে, যখন হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা বাইনারিতে রূপান্তর করা হয়, প্রতিটি ডিজিট চারটি বিট হিসেবে বিবেচিত হয়। অতএব সঠিক উত্তর হলো ঘ) ৪।
• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়।
যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System )।
- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়।
যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System )।
- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৪৪.
(.1101)2 এর সমতুল্য দশমিক মান কত?
৪৪৫.
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতীক বা চিহ্ন কয়টি?
ব্যাখ্যা
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যেমন- (1209A)16
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট 16 টি প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 16.
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত 16 টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভুল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট 16 টি প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 16.
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত 16 টি (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভুল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৪৬.
ধনাত্মক সংখ্যার জন্য ব্যবহৃত চিহ্ন বিট হলো -
ব্যাখ্যা
সাইনড নম্বর (Signed Number)
- দশমিক সংখ্যায় ঋণাত্মক কোন মান বোঝাতে সংখ্যাটির পার্শ্বে ‘-’ চিহ্ন দেওয়া হয়। কম্পিউটারে ঋণাত্মক সংখ্যা বোঝানোর কোন অবকাশ নাই।
- বাইনারি পদ্ধতিতে সাইন বা চিহ্ন বোঝানোর জন্য সাধারণত একটি অতিরিক্ত বিট ব্যবহার করা হয়। একে চিহ্ন বিট বলে।
- এই চিহ্ন বিট 0 হলে সংখ্যাটিকে ধনাত্মক এবং 1 হলে সংখ্যাটিকে ঋণাত্মক ধরা হয়।
- ১ বাইটে বা ৮ বিট রেজিস্টারে যে সকল চিহ্নযুক্ত বা সাইন্ড সংখ্যা উপস্থাপন করা যায় তার ব্যাপ্তি হবে - ১২৮ থেকে +১২৭ এর মধ্যে; মোট ২৫৬ টি বা শূন্য সহ ২৮ পৃথক মান উপস্থাপন করা যাবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)
- দশমিক সংখ্যায় ঋণাত্মক কোন মান বোঝাতে সংখ্যাটির পার্শ্বে ‘-’ চিহ্ন দেওয়া হয়। কম্পিউটারে ঋণাত্মক সংখ্যা বোঝানোর কোন অবকাশ নাই।
- বাইনারি পদ্ধতিতে সাইন বা চিহ্ন বোঝানোর জন্য সাধারণত একটি অতিরিক্ত বিট ব্যবহার করা হয়। একে চিহ্ন বিট বলে।
- এই চিহ্ন বিট 0 হলে সংখ্যাটিকে ধনাত্মক এবং 1 হলে সংখ্যাটিকে ঋণাত্মক ধরা হয়।
- ১ বাইটে বা ৮ বিট রেজিস্টারে যে সকল চিহ্নযুক্ত বা সাইন্ড সংখ্যা উপস্থাপন করা যায় তার ব্যাপ্তি হবে - ১২৮ থেকে +১২৭ এর মধ্যে; মোট ২৫৬ টি বা শূন্য সহ ২৮ পৃথক মান উপস্থাপন করা যাবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)
৪৪৭.
নিচের কোনটি Octal number নয়?
ব্যাখ্যা
Octal number system এ আটটি অংক ব্যবহৃত হয়।
যথা- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এবং ৭।
যথা- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এবং ৭।
তাই, ৮০ Octal number নয়।
৪৪৮.
দশমিক মান ১৫ কে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে কী দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
ব্যাখ্যা
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)
- হেক্সাডেসিমেল একটি ১৬-ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি।
- এ পদ্ধতিতে মোট ১৬টি অংক বা ডিজিট ব্যবহার করা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় ১৬টি প্রতীকের মধ্যে দশমিক পদ্ধতির দশটি প্রতীক এবং বাকী ৬টি বর্ণ প্রতীক ব্যবহার করা হয়।
- ০ থেকে ৯ পর্যন্ত অংক প্রতীক এবং ৯-এর পরেরগুলো হচ্ছে A, B, C, D, E ও F ।
- এখানে A, B, C, D, E এবং F-এর সমতুল্য দশমিক মান হচ্ছে যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪ এবং ১৫।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচ এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- হেক্সাডেসিমেল একটি ১৬-ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি।
- এ পদ্ধতিতে মোট ১৬টি অংক বা ডিজিট ব্যবহার করা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় ১৬টি প্রতীকের মধ্যে দশমিক পদ্ধতির দশটি প্রতীক এবং বাকী ৬টি বর্ণ প্রতীক ব্যবহার করা হয়।
- ০ থেকে ৯ পর্যন্ত অংক প্রতীক এবং ৯-এর পরেরগুলো হচ্ছে A, B, C, D, E ও F ।
- এখানে A, B, C, D, E এবং F-এর সমতুল্য দশমিক মান হচ্ছে যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪ এবং ১৫।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচ এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৪৯.
কোনটি সঠিক নয়?
ব্যাখ্যা
• বুলিয়ান অ্যালজেবরা:
- প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল ১৮৪৭ সালে তাঁর প্রকাশিত প্রথম গ্রন্থ "দ্য ম্যাথমেটিক্যাল অ্যানালাইসিস ওফ লজিক"- এ সর্বপ্রথম বুলিয়ান অ্যালজেবরা নিয়ে আলোচনা করেন।
- ১৮৫৪ সালে গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে তাঁর "An investigation of the Laws of Thought" গ্রন্থে বুলিয়ান অ্যাালজেবরা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেন।
- মূলত সত্য ও মিথ্যা এই দুই লজিকের ওপর ভিত্তি করে আলোচনা করা হয়।
- বাইনারি সংখ্যা আবিষ্কারের পর বুলিয়ান অ্যাালজেবরায় সত্য ও মিথ্যাকে বাইনারি 1 ও 0 দিয়ে পরিবর্তন করার মাধ্যমে কম্পিউটারে অঙ্ক কষার সমস্ত গাণিতিক সমস্যা সমাধান করা সম্ভব হয়।
- জর্জ বুল'কে বুলিয়ান অ্যালজেবরার আবিষ্কারক বলা হয়।
বুলিয়ান এলজেবরার সাধারণ মৌলিক উপপাদ্য:
A + 0 = A
A.1 = A
A + A = A
A.A = A
A + 1 = 1
A.0 = 0
A.A' = 1 সমীকরণটি কোনো বুলিয়ান উপপাদ্য বা স্বতঃসিদ্ধ নয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল ১৮৪৭ সালে তাঁর প্রকাশিত প্রথম গ্রন্থ "দ্য ম্যাথমেটিক্যাল অ্যানালাইসিস ওফ লজিক"- এ সর্বপ্রথম বুলিয়ান অ্যালজেবরা নিয়ে আলোচনা করেন।
- ১৮৫৪ সালে গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে তাঁর "An investigation of the Laws of Thought" গ্রন্থে বুলিয়ান অ্যাালজেবরা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেন।
- মূলত সত্য ও মিথ্যা এই দুই লজিকের ওপর ভিত্তি করে আলোচনা করা হয়।
- বাইনারি সংখ্যা আবিষ্কারের পর বুলিয়ান অ্যাালজেবরায় সত্য ও মিথ্যাকে বাইনারি 1 ও 0 দিয়ে পরিবর্তন করার মাধ্যমে কম্পিউটারে অঙ্ক কষার সমস্ত গাণিতিক সমস্যা সমাধান করা সম্ভব হয়।
- জর্জ বুল'কে বুলিয়ান অ্যালজেবরার আবিষ্কারক বলা হয়।
বুলিয়ান এলজেবরার সাধারণ মৌলিক উপপাদ্য:
A + 0 = A
A.1 = A
A + A = A
A.A = A
A + 1 = 1
A.0 = 0
A.A' = 1 সমীকরণটি কোনো বুলিয়ান উপপাদ্য বা স্বতঃসিদ্ধ নয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৫০.
কম্পিউটারের গাণিতিক/যুক্তি ইউনিটে কয় ধরনের কাজ সম্পাদন করে থাকে?
ব্যাখ্যা
গাণিতিক/যুক্তি অংশে তিন প্রকারের কাজ সম্পাদিত হয়ঃ ১) গাণিতিক কাজ ২) যুক্তিমুলক কাজ ৩) তথ্য পরিচালনা। সূত্রঃ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়ের বোর্ড বই।
৪৫১.
'c' এবং 'C' এর ASCII ভ্যালু যথাক্রমে কত?
ব্যাখ্যা
• অ্যাসকি কোড (ASCII Code):
- ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.
- 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
- এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত।
- ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যােগ করলে ASCII-৪ কোড তৈরি হয়। ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
'A' এর ASCII code = 65
'B' এর ASCII code = 66
'C' এর ASCII code = 67
'a' এর ASCII code = 97
'b' এর ASCII code = 98
'c' এর ASCII code = 99
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.
- 1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।
- এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত।
- ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যােগ করলে ASCII-৪ কোড তৈরি হয়। ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
'A' এর ASCII code = 65
'B' এর ASCII code = 66
'C' এর ASCII code = 67
'a' এর ASCII code = 97
'b' এর ASCII code = 98
'c' এর ASCII code = 99
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৫২.
বুলিয়ান উপপাদ্য অনুযায়ী, A(A + B) = ?
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত রাশি
A(A + B)
= A⋅A + A⋅B
= A + A⋅B [ বুলিয়ান মৌলিক উপপাদ্য অনুযায়ী A.A = A ]
= A(1 + B)
= A⋅1 [ বুলিয়ান মৌলিক উপপাদ্য অনুযায়ী 1 + B = 1 ]
= A
তথ্যসূত্র:
- তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি; প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
A(A + B)
= A⋅A + A⋅B
= A + A⋅B [ বুলিয়ান মৌলিক উপপাদ্য অনুযায়ী A.A = A ]
= A(1 + B)
= A⋅1 [ বুলিয়ান মৌলিক উপপাদ্য অনুযায়ী 1 + B = 1 ]
= A
তথ্যসূত্র:
- তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি; প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৫৩.
'মেয়ান' কী ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ?
ব্যাখ্যা
• "মেয়ান" সংখ্যা পদ্ধতি হলো একটি নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non-positional Number System)।
- এটি প্রাচীন মিশরে ব্যবহৃত হতো, যেখানে বিভিন্ন চিহ্ন বা প্রতীক দিয়ে সংখ্যা প্রকাশ করা হত এবং প্রতিটি চিহ্নের নিজস্ব মান থাকত।
• সংখ্যা পদ্ধতি:
- প্রাচীনকাল থেকেই মানুষ গণনার কাজের জন্য বিভিন্ন সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক ইত্যাদি ব্যবহার করেছে। এ ধরনের সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক পাশাপাশি রেখে তা প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি।
- সংখ্যা পদ্ধতিকে মূলত দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
১. নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি:
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন এক ধরনের পদ্ধতি, যেখানে সংখ্যাগুলোর কোনো স্থানীয় মান থাকে না। শুধুমাত্র সংখ্যার নিজস্ব মান দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে হাতিয়ার, পশুপাখি, জীবজন্তুর ছবি, গাছ, ফুল ফল ইত্যাদি প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হতো।
- তবে এ ধরনের সংখ্যা পদ্ধতিতে গাণিতিক কাজ করা খুবই জটিল।
- প্রাচীনকালে ব্যবহৃত হায়ারোগ্লিফিক্স, মেয়ান, ট্যালি সংখ্যা পদ্ধতি নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
২. পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোনো সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার জন্য যে সকল সাংকেতিক চিহ্ন বা মৌলিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তা অংক বা ডিজিট (Digit) নামে পরিচিত।
- যেমন: বাইনারি সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য দুটি অংক ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।
- ডিজিট ব্যবহার করে সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি।
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৫৪.
দুইটি ইনপুট ০ এবং ১ হলে NAND গেইটের আউটপুট কত ?
ব্যাখ্যা
NAND মানে আগে AND এবং পরে NOT operation
0 x 1 = 0
0 এর NOT মানে ১
0 x 1 = 0
0 এর NOT মানে ১
৪৫৫.
(১৭৫)১০ সংখ্যার অক্টাল রূপ -
৪৫৬.
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা (6DF)16 এর দশমিক মান কোনটি?
ব্যাখ্যা
• (6DF)16 কে দশমিকে রূপান্তর:
- কোনো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রতিটি ডিজিটকে নিজ নিজ স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমকক্ষ দশমিক মান পাওয়া যায়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রত্যেকটি ডিজিটকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার বেজ 16 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী 16-এর ঘাত 0 হতে বাড়াতে হবে। যেমন: একক স্থানীয় অংকটিকে 160 দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে 161 দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে 162 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- তবে যদি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির কোনো অংক A, B, C, D, E ও F হয়; তাহলে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14 ও 15 দিয়ে গুণ করতে হবে।
- প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে দশমিকের সমতুল্য মান পাওয়া যাবে।
এখানে,
(6DF)16
= 6 × 162 + 13 × 161 + 15 × 160
= 6 × 256 + 13 × 16 + 15 × 1
= 1536 + 208 + 15
= 1759
অর্থাৎ, (6DF)16 = (1759)10
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
- কোনো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রতিটি ডিজিটকে নিজ নিজ স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমকক্ষ দশমিক মান পাওয়া যায়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার প্রত্যেকটি ডিজিটকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার বেজ 16 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী 16-এর ঘাত 0 হতে বাড়াতে হবে। যেমন: একক স্থানীয় অংকটিকে 160 দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে 161 দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে 162 দ্বারা গুণ করতে হবে।
- তবে যদি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির কোনো অংক A, B, C, D, E ও F হয়; তাহলে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14 ও 15 দিয়ে গুণ করতে হবে।
- প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে দশমিকের সমতুল্য মান পাওয়া যাবে।
এখানে,
(6DF)16
= 6 × 162 + 13 × 161 + 15 × 160
= 6 × 256 + 13 × 16 + 15 × 1
= 1536 + 208 + 15
= 1759
অর্থাৎ, (6DF)16 = (1759)10
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪৫৭.
বুলিয়ান অ্যালজেবরা গুণের ক্ষেত্রে যে সব নিয়ম মেনে চলে-
ব্যাখ্যা
বুলিয়ান অ্যালজেবরা গুণের ক্ষেত্রে যে সব নিয়ম মেনে চলে সেগুলো নিম্নরূপ—
0.0 = 0
0.1 = 0
1.0 = 0
1.1 = 1
উক্ত সমীকরণসমূহ সাধারণ অ্যালজেবরার গুণের নিয়মই মেনে চলে।
বুলিয়ান গুণকে লজিক্যাল গুণ বা লজিক্যাল অ্যান্ড অপারেশন (Logical AND Operation) বলা হয় ।
উৎস : তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম; উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
0.0 = 0
0.1 = 0
1.0 = 0
1.1 = 1
উক্ত সমীকরণসমূহ সাধারণ অ্যালজেবরার গুণের নিয়মই মেনে চলে।
বুলিয়ান গুণকে লজিক্যাল গুণ বা লজিক্যাল অ্যান্ড অপারেশন (Logical AND Operation) বলা হয় ।
উৎস : তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম; উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৫৮.
(311)8 এর দশমিক মান কত?
ব্যাখ্যা
(311)8 = (3 × 82) + (1 × 81) + (1 × 80)
= (3 × 64) + 8 + (1 × 1)
= 192 + 8 + 1
= 201
৪৫৯.
ধরা যাক Algorithm A এর running time O(n2) এবং Algorithm B এর running time O(n) । তাহলে নিচের কোনটি সবচেয়ে সঠিক?
ব্যাখ্যা
• Algorithm A এর running time হলো O(n2) এবং Algorithm B এর running time হলো O(n)। Asymptotic analysis অনুযায়ী n বড় হলে O(n2) এর মান দ্রুত বৃদ্ধি পায়, আর O(n) তুলনামূলক ধীরে বৃদ্ধি পায়। তাই ছোট ইনপুটের ক্ষেত্রে কখনও Algorithm A দ্রুত হতে পারে, কিন্তু ইনপুট সাইজ যত বড় হবে, Algorithm A তত বেশি সময় নেবে। এজন্য বলা যায় Algorithm A asymptotically Algorithm B এর চেয়ে ধীর গতির। সঠিক উত্তর হবে গ), কারণ এটি দীর্ঘমেয়াদী (asymptotic) আচরণকে সঠিকভাবে প্রতিফলিত করে, অন্য অপশন গুলো সম্পূর্ণভাবে সঠিক নয়।
• অ্যালগরিদম (Algorithm A এবং B):
- Algorithm A এর running time হলো O(n2)।
- Algorithm B এর running time হলো O(n)।
- এখানে O(n2) মানে ইনপুট সাইজ বাড়ার সাথে সাথে Algorithm A এর সময় অনেক দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
- অন্যদিকে O(n) মানে ইনপুট সাইজ বাড়লেও Algorithm B এর সময় ধীরে বৃদ্ধি পায়।
- তাই বড় ইনপুট সাইজের ক্ষেত্রে Algorithm A, Algorithm B এর তুলনায় অনেক ধীর হবে।
- তবে ছোট ইনপুট সাইজের ক্ষেত্রে কখনও কখনও Algorithm A দ্রুত হতে পারে, কারণ constant factor বা lower order terms এর প্রভাব থাকতে পারে।
- Algorithm A, Algorithm B এর চেয়ে asymptotically ধীর গতির।
- সঠিক উত্তর: গ) Algorithm A, Algorithm B এর চেয়ে asymptotically ধীর গতির।
সূত্র:
- Cormen, Leiserson, Rivest, and Stein – Introduction to Algorithms (CLRS).
- MIT OpenCourseWare - Introduction To Algorithms [link]
- Stanford CS 161 – Design and Analysis of Algorithms [link]
৪৬০.
অক্টাল সংখ্যা 507 এর সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করার জন্য প্রথমে অক্টাল থেকে বাইনারি এবং পরবর্তীতে বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেলে রুপান্তর করে সহজেই তা সমাধান করা যায়।
৪৬১.
কম্পিউটারে একটি ASCII ক্যারেক্টারের জন্য কতটুকু মেমোরি প্রয়োজন?
ব্যাখ্যা
অ্যাস্কি বা ASCII এর পূর্ণরূপ হল American Standard Code for Information Interchange। কম্পিউটার ও বিভিন্ন ধরনের টেলিযোগাযোগের যন্ত্র সহ অন্যান যেসব যন্ত্রে বর্ণভিত্তিক (Text Based) ইন্টারফেস দরকার হয় তাতে ব্যবহারের জন্য ইংরেজি ভাষার উপর ভিত্তি করে তৈরি করা একধরনের character encoding এই অ্যাস্কি। ইংরেজি ছাড়াও অন্যান ভাষার সুবিধা দিতে পারে যেসব আধুনিক character encoding তাদেরও অনেকে ঐতিহাসিক দিক থেকে অ্যাস্কির সাথে কোনভাবে সম্পর্কিত। সর্বশেষ প্রকাশিত সংষ্করণ অনুযায়ী অ্যাস্কি কোডের ধারণক্ষমতা ১২৮ টি বর্ণ, তার মধ্যে ৯৫টি ছাপারযোগ্য বর্ণ এবং ৩৩টি নিয়ন্ত্রণ সংকেত (control characters) হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
৪৬২.
নিচের কোনটি অক্ট্যাল সংখ্যা হতে পারে না?
ব্যাখ্যা
অক্ট্যাল সংখ্যা
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭।
- অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ৮। যেমন: ৭১৪, ৭৬৫, ৫৬৭ কিন্তু ৪৮৫ অকটাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
_____________________
- এখানে, ৫৬৭৮ অক্ট্যাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
সূত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭।
- অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ৮। যেমন: ৭১৪, ৭৬৫, ৫৬৭ কিন্তু ৪৮৫ অকটাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
_____________________
- এখানে, ৫৬৭৮ অক্ট্যাল সংখ্যা নয়, কারণ ৮ অক্ট্যাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
সূত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি ( একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি), প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
৪৬৩.
নিচের কোনটিকে বিশেষ লজিক গেইট বলা হয়?
ব্যাখ্যা
• XOR Gate হচ্ছে বিশেষ লজিক গেইট।
• মৌলিক লজিক গেইট:
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পদ্ধতি বাস্তবায়নের জন্য যে সমস্ত গেইট মূলত কাজ করে তাদেরকে মৌলিক গেইট বলা হয়।
- কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিজিটাল পদ্ধতির মূলে রয়েছে তিনটি মৌলিক গেইট। যথা:
১. অর গেইট (OR Gate),
২. অ্যান্ড গেইট (AND Gate) এবং
৩. নট গেইট (NOT Gate)।
• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।
• মৌলিক লজিক গেইট:
- OR Gate,
- AND Gate,
- NOT Gate.
• সার্বজনীন লজিক গেইট:
- NAND Gate,
- NOR Gate.
• বিশেষ লজিক গেইট:
- XOR Gate,
- XNOR Gate.
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
• মৌলিক লজিক গেইট:
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পদ্ধতি বাস্তবায়নের জন্য যে সমস্ত গেইট মূলত কাজ করে তাদেরকে মৌলিক গেইট বলা হয়।
- কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিজিটাল পদ্ধতির মূলে রয়েছে তিনটি মৌলিক গেইট। যথা:
১. অর গেইট (OR Gate),
২. অ্যান্ড গেইট (AND Gate) এবং
৩. নট গেইট (NOT Gate)।
• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।
• মৌলিক লজিক গেইট:
- OR Gate,
- AND Gate,
- NOT Gate.
• সার্বজনীন লজিক গেইট:
- NAND Gate,
- NOR Gate.
• বিশেষ লজিক গেইট:
- XOR Gate,
- XNOR Gate.
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
৪৬৪.
কোনটি সত্য?
ব্যাখ্যা
১ এর সাথে যাই যোগ করা হউক না কেন, ফলাফল ১ হবে।
a+b+c +1=1
a+b+c +1=1
৪৬৫.
A = 1 এবং B =1 হলে, XOR গেইটের ক্ষেত্রে আউটপুট কী হবে?
ব্যাখ্যা
• এক্স অর গেইট (Exclusive OR (XOR) Gate):
- Exclusive OR গেইটকে সংক্ষেপে এক্স অর গেইট বলে।
- মৌলিক গেইট দিয়ে এক্স অর গেইট তৈরি করা হয় বলে একে প্রকৃত অর গেইট বলে।
- এটি অ্যান্ড, অর, নট, ন্যান্ড, নর ইত্যাদি গেইটের সাহায্যেও তৈরি করা যায়।
- এই গেইটের দুটি ইনপুট সমান না হলে আউটপুট 1 হয়, অন্যথায় আউটপুট 0 হবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- Exclusive OR গেইটকে সংক্ষেপে এক্স অর গেইট বলে।
- মৌলিক গেইট দিয়ে এক্স অর গেইট তৈরি করা হয় বলে একে প্রকৃত অর গেইট বলে।
- এটি অ্যান্ড, অর, নট, ন্যান্ড, নর ইত্যাদি গেইটের সাহায্যেও তৈরি করা যায়।
- এই গেইটের দুটি ইনপুট সমান না হলে আউটপুট 1 হয়, অন্যথায় আউটপুট 0 হবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৬৬.
BCD কোডে কোন সংখ্যা পদ্ধতির প্রতিটি অংককে বাইনারিতে রূপান্তর করা হয়?
ব্যাখ্যা
BCD কোডে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির প্রতিটি অংককে বাইনারিতে রূপান্তর করা হয়।
• বিসিডি (BCD) কোড
- BCD শব্দ সংক্ষেপটির পূর্ণরূপ হলো Binary Coded Decimal।
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অংককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ০ থেকে ৯ এ দশটি অংকের প্রতিটিকে নির্দেশের জন্য ৪টি বাইনারি অংক প্রয়োজন।
- ৪টি বিট দ্বারা ২৪ অর্থাৎ ১৬টি ভিন্ন অবস্থা নির্দেশ করা যায়।
- তাই ১৬ টি অবস্থা ব্যবহার করে কয়েক প্রকার বিসিডি কোড সম্ভব।
• যেমন-
- ৮৪২১ বিসিডি কোড যা Natural Binary Coded Decimal (NBCD) কোড নামেও পরিচিত।
- ৭৪২১ বিসিডি কোড
- ৫৪২১ বিসিডি কোড
- ২৪২১ বিসিডি কোড
- Excess-3 কোড ইত্যাদি।
- এ সকল বিসিডি কোডের মধ্যে BCD 8421 কোড বা NBCD কোড বিশেষ ভাবে উল্লেখযোগ্য এবং বহুল ব্যবহৃত।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
• বিসিডি (BCD) কোড
- BCD শব্দ সংক্ষেপটির পূর্ণরূপ হলো Binary Coded Decimal।
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অংককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ০ থেকে ৯ এ দশটি অংকের প্রতিটিকে নির্দেশের জন্য ৪টি বাইনারি অংক প্রয়োজন।
- ৪টি বিট দ্বারা ২৪ অর্থাৎ ১৬টি ভিন্ন অবস্থা নির্দেশ করা যায়।
- তাই ১৬ টি অবস্থা ব্যবহার করে কয়েক প্রকার বিসিডি কোড সম্ভব।
• যেমন-
- ৮৪২১ বিসিডি কোড যা Natural Binary Coded Decimal (NBCD) কোড নামেও পরিচিত।
- ৭৪২১ বিসিডি কোড
- ৫৪২১ বিসিডি কোড
- ২৪২১ বিসিডি কোড
- Excess-3 কোড ইত্যাদি।
- এ সকল বিসিডি কোডের মধ্যে BCD 8421 কোড বা NBCD কোড বিশেষ ভাবে উল্লেখযোগ্য এবং বহুল ব্যবহৃত।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৬৭.
The computer code for the interchange of information between terminals is
ব্যাখ্যা
The full form of ASCII is American standard code for information interchange which has nearly 0-256 codes.
Example: A has 65 ASCII code.
৪৬৮.
ডেসিমেল 130 দ্বারা বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির মান কত?
ব্যাখ্যা
• ডেসিমেল 130 দ্বারা বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির মান 10000010.
• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি:
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে 0 এবং 1 এই দুটি সংখ্যা বা অংক ব্যবহার করা হয় তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- মোট দু'টি অংক ব্যবহারের কারণেই এই সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 2.
- যেমন- (১০১)২, (১০০০.১১১)২ ইত্যাদি হলো বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
এখানে,
10000010
= 1×27 + 0×26 + 0×25 + 0×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20
= 128+0+0+0+0+0+2+0
= 130
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি:
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে 0 এবং 1 এই দুটি সংখ্যা বা অংক ব্যবহার করা হয় তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- মোট দু'টি অংক ব্যবহারের কারণেই এই সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 2.
- যেমন- (১০১)২, (১০০০.১১১)২ ইত্যাদি হলো বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
এখানে,
10000010
= 1×27 + 0×26 + 0×25 + 0×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20
= 128+0+0+0+0+0+2+0
= 130
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৬৯.
২ এর পরিপূরক নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
ব্যাখ্যা
• ২-এর পরিপূরক (2's Complement):
- কোনো বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিটকে পূরক করে বা উল্টিয়ে (0 এর জায়গায় 1 এবং 1 এর জায়গায় 0) যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ১-এর পরিপূরক বলে।
- বাইনারি সংখ্যাকে ১-এর পরিপূরক বা উল্টিয়ে লিখে তার সাথে ১ যোগ করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ২-এর পরিপূরক বলা হয়।
- ১৯৪৫ সালে জন ভন নিউম্যান EDSAC কম্পিউটারের ২ এর পরিপূরক ব্যবহারের প্রস্তাব করেন।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
- কোনো বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিটকে পূরক করে বা উল্টিয়ে (0 এর জায়গায় 1 এবং 1 এর জায়গায় 0) যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ১-এর পরিপূরক বলে।
- বাইনারি সংখ্যাকে ১-এর পরিপূরক বা উল্টিয়ে লিখে তার সাথে ১ যোগ করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ২-এর পরিপূরক বলা হয়।
- ১৯৪৫ সালে জন ভন নিউম্যান EDSAC কম্পিউটারের ২ এর পরিপূরক ব্যবহারের প্রস্তাব করেন।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪৭০.
16(8) = ?(2)
ব্যাখ্যা
অক্টাল থেকে বাইনারিঃ
অক্টাল সংখ্যার অঙ্কগুলাে হচ্ছে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং 7 এবং এই প্রত্যেকটি সংখ্যাকে তিন বিট বাইনারি সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
Octal → Binary
0 → 000
1 → 001
2 → 010
3 → 011
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
এই রূপান্তরটি ব্যবহার করে যে কোনাে অক্টাল সংখ্যাকে তার জন্য প্রযােজ্য তিনটি বাইনারি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করলেই পুরাে অক্টাল সংখ্যার বাইনারি রূপ বের হয়ে যাবে। যেমন:
(16)8 = (001 110)2 = (1110)2
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি(২০২১ সংস্করণ)
অক্টাল সংখ্যার অঙ্কগুলাে হচ্ছে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং 7 এবং এই প্রত্যেকটি সংখ্যাকে তিন বিট বাইনারি সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
Octal → Binary
0 → 000
1 → 001
2 → 010
3 → 011
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
এই রূপান্তরটি ব্যবহার করে যে কোনাে অক্টাল সংখ্যাকে তার জন্য প্রযােজ্য তিনটি বাইনারি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করলেই পুরাে অক্টাল সংখ্যার বাইনারি রূপ বের হয়ে যাবে। যেমন:
(16)8 = (001 110)2 = (1110)2
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি(২০২১ সংস্করণ)
৪৭১.
দশমিক ১০ এর হেক্সাডেসিমাল রূপ কত?
ব্যাখ্যা
• দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি হলো আমাদের প্রচলিত গণনার পদ্ধতি, যেখানে ভিত্তি (Base) ১০। অন্যদিকে হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ১৬ এবং এখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা ও A থেকে F পর্যন্ত অক্ষর ব্যবহার করা হয়, যেখানে A মানে ১০, B মানে ১১, এভাবে F মানে ১৫ বোঝায়। এখন দশমিক ১০ সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমালে রূপান্তর করলে দেখা যায় যে ১০ এর মান সরাসরি হেক্সাডেসিমালে A দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ, দশমিক ১০ = হেক্সাডেসিমাল A.
দশমিক ---- বাইনারি ---- অকট্যাল ---- হেক্সাডেসিমাল
৮ ------------ ১০০০ ---------- ১০ ------------ ৮
৯ ------------ ১০০১ ----------- ১১ ------------ ৯
১০ -----------১০১০ ----------- ১২------------- A
১১ ----------- ১০১১ ----------- ১৩ ------------ B
• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা:
- হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা ১৬ ভিত্তিতে লেখা হয়।
- এই সংখ্যাগুলোতে ব্যবহার করা হয় ০ থেকে ৯ পর্যন্ত ডিজিট এবং A থেকে F পর্যন্ত অক্ষর।
- এখানে A, B, C, D, E, F যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫ মানে। তাই হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় G, H, Z অক্ষরগুলো থাকতে পারে না কারণ এগুলো হেক্সাডেসিমাল ভিত্তিতে স্বীকৃত নয়।
• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়। যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)।
- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৭২.
কোন সার্কিট একটি ক্যারি ও দুটি বিটসহ মোট তিনটি বিট যোগ করে যোগফল ও হাতে থাকা সংখ্যা বা ক্যারি বের করে?
ব্যাখ্যা
• অ্যাডার:
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে যে সমবায় সার্কিট দ্বারা যোগ করা যায় তাকে অ্যাডার বলে।
- অ্যাডার দুই ধরনের। যথা-
১. হাফ-অ্যাডার:
- যে অ্যাডার দুটি বিট যোগ করে যোগফল ও হাতে থাকা সংখ্যা বা ক্যারি বের করে, তাকে হাফ-অ্যাডার বলে।
২. ফুল-অ্যাডার:
- যে অ্যাডার একটি ক্যারি ও দুটি বিটসহ মোট তিনটি বিট যোগ করে যোগফল ও হাতে থাকা সংখ্যা বা ক্যারি বের করে তাকে ফুল-অ্যাডার বলে।
• এনকোডার:
- এনকোডার হলো এমন এক ধরনের ইলেট্রনিক সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা আলফাবেট বা মানুষের বোধগম্য ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য বা যান্ত্রিক ভাষায় রূপান্তর করে।
• ডিকোডার:
- ডিকোডার হলো এমন এক ধরনের ইলেট্রনিক সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা কম্পিউটারে ব্যবহৃত ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে যে সমবায় সার্কিট দ্বারা যোগ করা যায় তাকে অ্যাডার বলে।
- অ্যাডার দুই ধরনের। যথা-
১. হাফ-অ্যাডার:
- যে অ্যাডার দুটি বিট যোগ করে যোগফল ও হাতে থাকা সংখ্যা বা ক্যারি বের করে, তাকে হাফ-অ্যাডার বলে।
২. ফুল-অ্যাডার:
- যে অ্যাডার একটি ক্যারি ও দুটি বিটসহ মোট তিনটি বিট যোগ করে যোগফল ও হাতে থাকা সংখ্যা বা ক্যারি বের করে তাকে ফুল-অ্যাডার বলে।
• এনকোডার:
- এনকোডার হলো এমন এক ধরনের ইলেট্রনিক সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা আলফাবেট বা মানুষের বোধগম্য ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য বা যান্ত্রিক ভাষায় রূপান্তর করে।
• ডিকোডার:
- ডিকোডার হলো এমন এক ধরনের ইলেট্রনিক সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা কম্পিউটারে ব্যবহৃত ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৭৩.
নিচের কোনটি রিলেশনাল অপারেটরের উদাহরণ?
ব্যাখ্যা
রিলেশনাল অপারেটররা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। এটি আমাদেরকে সংখ্যা সূচক এবং ক্যারেক্টার এর মধ্যে তুলনা করতে ব্যবহার করা হয়। এটি নির্ধারণ করতে পারে যে কোনটি অন্যটির চেয়ে বড়, কম, সমান বা সমান নয়।
৪৭৪.
মোবাইল অ্যাপ্লিকেশনগুলোতে প্রধানত ইউনিকোড স্ট্যান্ডার্ড কেন ব্যবহৃত হয়?
ব্যাখ্যা
• মোবাইল অ্যাপ্লিকেশনে ইউনিকোড ব্যবহারের প্রধান কারণ হলো টেক্সট সঠিকভাবে প্রদর্শন করা। ইউনিকোড হলো একটি আন্তর্জাতিক স্ট্যান্ডার্ড যা বিশ্বের বিভিন্ন ভাষার অক্ষর, চিহ্ন এবং প্রতীক সমর্থন করে। এটি ব্যবহার করলে অ্যাপ্লিকেশনে বাংলা, ইংরেজি, হিন্দি কিংবা যেকোনো ভাষার লেখা ঠিকমতো দেখা যায়। ইউনিকোড ব্যবহার না করলে ভাষাগত অক্ষরগুলোর অবস্থান, চিহ্ন এবং ফন্টের সমস্যা দেখা দিতে পারে, যা ব্যবহারকারীর অভিজ্ঞতা খারাপ করে। তাই মোবাইল অ্যাপ ডেভেলপাররা ইউনিকোডকে অগ্রাধিকার দেন, যাতে টেক্সট সব প্ল্যাটফর্মে এবং ডিভাইসে সঠিকভাবে প্রদর্শিত হয়। সুতরাং সঠিক উত্তর হলো – গ) টেক্সট সঠিকভাবে দেখায়।
• ইউনিকোড:
• উদ্ভাবন ও উন্নয়ন:
- ১৯৯১ সালে Apple Computer Corporation এবং Xerox Corporation-এর একদল প্রকৌশলী যৌথভাবে ইউনিকোড উদ্ভাবন করেন।
- শুরু থেকেই ইউনিকোডকে আরও উন্নত করার লক্ষ্যে Unicode Consortium কাজ করে যাচ্ছে।
• ব্যবহার ও বৈশিষ্ট্য:
- বিশ্বের ছোট-বড় সকল ভাষাকে কম্পিউটারে কোডভুক্ত করার জন্য ইউনিকোড ব্যবহৃত হয়।
- ইউনিকোড মূলত ২ বাইট বা ১৬ বিটের কোড।
- এই কোডের মাধ্যমে ৬৫,৫৩৬টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
- যে ভাষাগুলোর জন্য ৮ বিট অপর্যাপ্ত ছিল (যেমন: চায়নিজ, কোরিয়ান, জাপানিজ), সেগুলোর সকল চিহ্ন সহজেই কোডভুক্ত করা সম্ভব হয়।
• অ্যাসকির (ASCII) সাথে সম্পর্ক:
- ইউনিকোড অ্যাসকি কোডের সাথে কম্প্যাটিবল।
- অর্থাৎ, ইউনিকোডের প্রথম ২৫৬টি কোড অ্যাসকির প্রথম ২৫৬টি কোডের অনুরূপ।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৭৫.
(27)10 এর অক্টাল রূপ কত?
ব্যাখ্যা
8 | 27
8 | 3 - 3
8 | 0 - 3
∴ (27)10 = (33)8
৪৭৬.
কোন গেইট যৌক্তিক যোগ পদ্ধতিতে কাজ করে?
ব্যাখ্যা
♦ অর গেইট
- এই গেইট যৌক্তিক যোগ পদ্ধতিতে কাজ করে।
- যে গেইটের দুই বা ততোধিক ইনপুট থাকে এবং আউটপুট ইনপুটসমূহের যৌক্তিক যোগফলের সমান তাকে অর গেইট বলে।
- কমপক্ষে একটি ইনপুট 1 হলে অর গেইটের আউটপুট 1 হবে, অন্যথায় আউটপুট 0 হবে।
♦ অ্যান্ড গেইট
- এই গেইট যৌক্তিক গুণন পদ্ধতিতে কাজ করে।
- যে গেইটের দুই বা ততোধিক ইনপুট থাকে এবং আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক গুণফলের সমান হয় তাকে অ্যান্ড গেইট বলে।
- সবগুলো ইনপুট 1 হলে অ্যান্ড গেইটের আউটপুট 1 হবে; অন্যথায় আউটপুট 0 হবে।
♦ নট গেইট
- এই গেইট যৌক্তিক উল্টানো পদ্ধতিতে কাজ করে।
- যে গেইটে একটি ইনপুট ও একটি আউটপুট থাকে তাকে নট গেইট বলে।
- এই গেইটের ইনপুট 1 হলে আউটপুট হবে 0 এবং ইনপুট 0 হলে আউটপুট 1 হবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)
- এই গেইট যৌক্তিক যোগ পদ্ধতিতে কাজ করে।
- যে গেইটের দুই বা ততোধিক ইনপুট থাকে এবং আউটপুট ইনপুটসমূহের যৌক্তিক যোগফলের সমান তাকে অর গেইট বলে।
- কমপক্ষে একটি ইনপুট 1 হলে অর গেইটের আউটপুট 1 হবে, অন্যথায় আউটপুট 0 হবে।
♦ অ্যান্ড গেইট
- এই গেইট যৌক্তিক গুণন পদ্ধতিতে কাজ করে।
- যে গেইটের দুই বা ততোধিক ইনপুট থাকে এবং আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক গুণফলের সমান হয় তাকে অ্যান্ড গেইট বলে।
- সবগুলো ইনপুট 1 হলে অ্যান্ড গেইটের আউটপুট 1 হবে; অন্যথায় আউটপুট 0 হবে।
♦ নট গেইট
- এই গেইট যৌক্তিক উল্টানো পদ্ধতিতে কাজ করে।
- যে গেইটে একটি ইনপুট ও একটি আউটপুট থাকে তাকে নট গেইট বলে।
- এই গেইটের ইনপুট 1 হলে আউটপুট হবে 0 এবং ইনপুট 0 হলে আউটপুট 1 হবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)
৪৭৭.
(7)8 + (1)8 =?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (7)8 + (1)8 =?
সমাধান:
অক্টাল যোগ
যেকোনো দুটি অক্টাল সংখ্যা যোগের ক্ষেত্রে ডান দিকের অংক থেকে শুরু করে বাম দিকে আসতে হবে। এ ক্ষেত্রে
নিম্নলিখিত নিয়মগুলো অনুসরণ করতে হবে-
১। ফলাফল 8-এর কম হলে ফলাফলই হবে যোগফল, হাতে কিছু থাকবে না ।
২। ফলাফল 8 হলে যোগফল 0, হাতে থাকবে 1। যেমন- (7)8 + (1)8 = (10)8
৩ । ফলাফল 8-এর বেশি হলে যত বেশি তা হবে যোগফল, হাতে থাকবে 1 ।
সমাধান:
অক্টাল যোগ
যেকোনো দুটি অক্টাল সংখ্যা যোগের ক্ষেত্রে ডান দিকের অংক থেকে শুরু করে বাম দিকে আসতে হবে। এ ক্ষেত্রে
নিম্নলিখিত নিয়মগুলো অনুসরণ করতে হবে-
১। ফলাফল 8-এর কম হলে ফলাফলই হবে যোগফল, হাতে কিছু থাকবে না ।
২। ফলাফল 8 হলে যোগফল 0, হাতে থাকবে 1। যেমন- (7)8 + (1)8 = (10)8
৩ । ফলাফল 8-এর বেশি হলে যত বেশি তা হবে যোগফল, হাতে থাকবে 1 ।
৪৭৮.
বাইনারী তে ১+১ = কত?
ব্যাখ্যা
বাইনারীতে ১+১ = ১০।
৪৭৯.
'A' এর ASCII code হলো -
ব্যাখ্যা
ASCII কোডে,
A = 65
a = 97
A = 65
a = 97
৪৮০.
AND গেইট ও NOT গেইট মিলে কোনটি গঠিত হয়?
ব্যাখ্যা
• AND গেইট ও NOT গেইট মিলে NAND গেইট গঠিত হয়। AND গেইট দুটি ইনপুটের মধ্যে উভয়ই সত্য (1) হলে আউটপুট সত্য (1) দেয়। অন্যদিকে, NOT গেইট কোনো ইনপুটের মান উল্টে দেয়, অর্থাৎ ১ হলে আউটপুট ০ এবং ০ হলে আউটপুট ১। যখন AND গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটে পাঠানো হয়, তখন আউটপুট হবে AND গেইটের ফলাফলের বিপরীত। এই সম্মিলিত গেইটটিকে NAND গেইট বলা হয়। তাই, AND ও NOT গেইট একসাথে ব্যবহার করলে NAND গেইট তৈরি হয়, যা ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি লজিক গেইট। উত্তর হবে: গ) NAND Gate.
• যৌগিক গেইট:
- দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সমন্বয়ে যে গেইট তৈরি হয়, তাকে যৌগিক গেইট বলা হয়। এগুলো হলো-
• NAND Gate:
- AND গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি হয়।
• NOR Gate:
- OR গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি হয়।
• X-OR Gate:
- OR, AND কিংবা NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি করা যায়।
• X-NOR Gate:
- X-OR গেইটর সাথে NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি করা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
• যৌগিক গেইট:
- দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সমন্বয়ে যে গেইট তৈরি হয়, তাকে যৌগিক গেইট বলা হয়। এগুলো হলো-
• NAND Gate:
- AND গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি হয়।
• NOR Gate:
- OR গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি হয়।
• X-OR Gate:
- OR, AND কিংবা NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি করা যায়।
• X-NOR Gate:
- X-OR গেইটর সাথে NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি করা হয়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৮১.
কয়টি কোড নিয়ে বিসিডি কোড গঠিত হয়?
ব্যাখ্যা
• বিসিডি কোড:
- BCD এর পূর্ণরূপ Binary Coded Decimal.
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অংককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ৪টি বিট দিয়ে BCD কোড গঠিত।
- ৪টি বিট দ্বারা ২৪ বা ১৬ টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
- তাই ১৬ টি অবস্থা ব্যবহার করে কয়েক প্রকার বিসিডি কোড সম্ভব।
- ৮৪২১ বিসিডি কোড যা Natural Binary Coded Decimal (NBCD) কোড নামেও পরিচিত।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- BCD এর পূর্ণরূপ Binary Coded Decimal.
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অংককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ৪টি বিট দিয়ে BCD কোড গঠিত।
- ৪টি বিট দ্বারা ২৪ বা ১৬ টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
- তাই ১৬ টি অবস্থা ব্যবহার করে কয়েক প্রকার বিসিডি কোড সম্ভব।
- ৮৪২১ বিসিডি কোড যা Natural Binary Coded Decimal (NBCD) কোড নামেও পরিচিত।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৮২.
বুলিয়ান আলজেবরা কয়টি স্তরের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে?
ব্যাখ্যা
বুলিয়ান আলজেবরা মূলত লজিকের সত্য এবং মিথ্যা এই দুই স্তরের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছে।
বুলিয়ান আলজেবরার এই দ্বিস্তরীয় বৈশিষ্ট্যের জন্য পরবর্তিকালে যখন কম্পিউটারে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির প্রবর্তন হলো তখন বুলিয়ান আলজেবরার সত্য এবং মিথ্যাকে বাইনারি ১ এবং ০ দিয়ে পরিবর্তন করা হয়।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
বুলিয়ান আলজেবরার এই দ্বিস্তরীয় বৈশিষ্ট্যের জন্য পরবর্তিকালে যখন কম্পিউটারে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির প্রবর্তন হলো তখন বুলিয়ান আলজেবরার সত্য এবং মিথ্যাকে বাইনারি ১ এবং ০ দিয়ে পরিবর্তন করা হয়।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
৪৮৩.
৮ বিট রেজিস্টারে কত সংখ্যক ফ্লিপ ফ্লপ থাকে?
ব্যাখ্যা
• রেজিস্টার:
- রেজিস্টার হলো ফ্লিপ ফ্লপের সমন্বয়ে গঠিত ডিজিটাল বর্তনী।
- রেজিস্টারের প্রতিটি ফ্লিপ ফ্লপ এক বিট (Bit) তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে।
- একটি n-bit রেজিস্টারে n সংখ্যক ফ্লিপ ফ্লপ থাকে যা বাইনারি n-bit তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে।
- ফ্লিপ ফ্লপ ছাড়াও রেজিস্টারে কম্বিনেশনাল (Combinational) গেইট থাকতে পারে যা কোন ডাটা প্রসেসিংয়ের কাজ করতে পারে।
- রেজিস্টারে ডাটার স্থানান্তর তিনভাবে হতে পারে। যথা-
১। প্যারালাল স্থানান্তর,
২। সিরিয়াল স্থানান্তর ও
৩। মিশ্রভাবে স্থানান্তর।
• রেজিস্টারের ব্যবহার:
১। রেজিস্টারে প্রোগ্রামার কোন কিছু জমা রাখতে পারে না, একমাত্র CPU-ই গণনার প্রয়োজনে রেজিস্টারে কোন কিছু সঞ্চিত রাখতে পারে।
2।রেজিস্টার প্রধান মেমরির অন্তর্গত না হলেও এর গঠন প্রধান মেমরির অনুরূপ হতে পারে। ক্যাশ মেমরি হিসেবে রেজিস্টার বহুল ব্যবহৃত হয় ।
৩। তাছাড়া ক্যালকুলেটর এবং ঘড়িতেও রেজিস্টারের ব্যবহার দেখা যায়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- রেজিস্টার হলো ফ্লিপ ফ্লপের সমন্বয়ে গঠিত ডিজিটাল বর্তনী।
- রেজিস্টারের প্রতিটি ফ্লিপ ফ্লপ এক বিট (Bit) তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে।
- একটি n-bit রেজিস্টারে n সংখ্যক ফ্লিপ ফ্লপ থাকে যা বাইনারি n-bit তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে।
- ফ্লিপ ফ্লপ ছাড়াও রেজিস্টারে কম্বিনেশনাল (Combinational) গেইট থাকতে পারে যা কোন ডাটা প্রসেসিংয়ের কাজ করতে পারে।
- রেজিস্টারে ডাটার স্থানান্তর তিনভাবে হতে পারে। যথা-
১। প্যারালাল স্থানান্তর,
২। সিরিয়াল স্থানান্তর ও
৩। মিশ্রভাবে স্থানান্তর।
• রেজিস্টারের ব্যবহার:
১। রেজিস্টারে প্রোগ্রামার কোন কিছু জমা রাখতে পারে না, একমাত্র CPU-ই গণনার প্রয়োজনে রেজিস্টারে কোন কিছু সঞ্চিত রাখতে পারে।
2।রেজিস্টার প্রধান মেমরির অন্তর্গত না হলেও এর গঠন প্রধান মেমরির অনুরূপ হতে পারে। ক্যাশ মেমরি হিসেবে রেজিস্টার বহুল ব্যবহৃত হয় ।
৩। তাছাড়া ক্যালকুলেটর এবং ঘড়িতেও রেজিস্টারের ব্যবহার দেখা যায়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৮৪.
কোনটি মৌলিক লজিক গেইট নয়?
ব্যাখ্যা
• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।
• মৌলিক লজিক গেইট:
- OR Gate,
- AND Gate,
- NOT Gate.
• সার্বজনীন লজিক গেইট:
- NAND Gate,
- NOR Gate.
• বিশেষ লজিক গেইট:
- XOR Gate,
- XNOR Gate.
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৮৫.
1D. 2C এর সমতুল্য অক্টাল সংখ্যা কত?
৪৮৬.
নিচের কোনটি 206(10) এর বাইনারী রূপ?
৪৮৭.
XOR গেটকে সাধারণত বলা হয়:
ব্যাখ্যা
• XOR গেটকে সাধারণত বলা হয় Exclusive OR gate. এটি একটি ডিজিটাল লজিক গেট যা দুটি ইনপুট নিয়ে কাজ করে এবং শুধু তখনই আউটপুট দেয়, যখন ইনপুট দুটি আলাদা থাকে। অর্থাৎ, যদি ইনপুট উভয়ই ০ বা উভয়ই ১ হয়, আউটপুট হবে ০, আর যদি একটি ইনপুট ১ এবং অন্যটি ০ হয়, আউটপুট হবে ১। এটি সাধারণ OR গেটের মতো নয়, কারণ সাধারণ OR গেট ইনপুট যেকোনো একটি ১ থাকলেই আউটপুট ১ দেয়। XOR গেট ডিজিটাল সার্কিট এবং কম্পিউটার লজিকে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যেমন বাইনারি অ্যাডিশন এবং লজিক্যাল কন্ডিশন চেক করার কাজে।
- তাই সঠিক উত্তর হলো ক) Exclusive OR gate.
• এক্স অর গেইট (Exclusive OR (XOR) Gate):
- XOR গেইট হল একটি লজিক গেইট, যা দুটি ইনপুট ভিন্ন হলে আউটপুট 1 দেয়, আর একই হলে আউটপুট 0 দেয়।
- অর্থাৎ, একটি ইনপুট 1 এবং অন্যটি 0 হলে আউটপুট 1 হবে। যদি উভয় ইনপুট একই হয় (উভয় 0 বা উভয় 1), তাহলে আউটপুট 0 হবে।
মৌলিক লজিক গেইট:
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পদ্ধতি বাস্তবায়নের জন্য যে সমস্ত গেইট মূলত কাজ করে তাদেরকে মৌলিক গেইট বলা হয়।
- কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিজিটাল পদ্ধতির মূলে রয়েছে তিনটি মৌলিক গেইট। যথা:
১. অর গেইট (OR Gate),
২. অ্যান্ড গেইট (AND Gate) এবং
৩. নট গেইট (NOT Gate).
• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধু NAND গেইট বা শুধু NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।
• মৌলিক লজিক গেইট:
- OR Gate,
- AND Gate,
- NOT Gate.
• সার্বজনীন লজিক গেইট:
- NAND Gate,
- NOR Gate.
• বিশেষ লজিক গেইট:
- XOR Gate,
- XNOR Gate.
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৮৮.
কোন ইনপুটের ক্ষেত্রে ন্যান্ড গেইটের আউটপুট ০ হবে?
ব্যাখ্যা
• ন্যান্ড গেইট (NAND Gate):
- ন্যান্ড (NAND) গেইট হচ্ছে অ্যান্ড গেইট ও নট গেইটের সমন্বিত রূপ।
- অ্যান্ড গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে তখন তাকে বলা হয় ন্যান্ড গেইট।
- অ্যান্ড গেইট যে কাজ করে ন্যান্ড গেইট তার বিপরীত কাজ করে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- ন্যান্ড (NAND) গেইট হচ্ছে অ্যান্ড গেইট ও নট গেইটের সমন্বিত রূপ।
- অ্যান্ড গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে তখন তাকে বলা হয় ন্যান্ড গেইট।
- অ্যান্ড গেইট যে কাজ করে ন্যান্ড গেইট তার বিপরীত কাজ করে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৮৯.
কোনটি কম্পিউটারের অকটাল সংখ্যা?
ব্যাখ্যা
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে 8। যেমন- 763 কিন্তু 781, 478 ও 269 অকটাল সংখ্যা নয় কারণ 8 ও 9 অক্টাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৯০.
(31)10 = (?)2
ব্যাখ্যা
ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরঃ
পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
ধাপ-১ঃ সংখ্যাটিকে টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (২) দিয়ে ভাগ করতে হবে।
ধাপ-২ঃ ধাপ-১ ভাগফলকে নিচে এবং ভাগশেষকে ডানে লিখতে হবে।
ধাপ-৩ঃ ধাপ-১ এর ভাগফলকে পুনরায় টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (২) দিয়ে ভাগ করতে হবে।
ধাপ-৪ঃ ধাপ-৩ এর ভাগফলকে নিচে ও ভাগশেষকে ডানে লিখতে হবে।
এই প্রক্রিয়া ততক্ষণ চলবে যতক্ষণ না ভাগফল শুন্য (0) হয়। অতঃপর ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে উপরের দিকে পর্যায়ক্রমে সাজিয়ে লিখলে ডেসিমেল পূর্ণসংখ্যাটির সমতুল্য বাইনারি মান পাওয়া যাবে।
যেমন ৩১ এর ক্ষেত্রে,
৩১ / ২ = ১৫ ভাগশেষ - ১
১৫ / ২ = ৭ ভাগশেষ - ১
৭ / ২ = ৩ ভাগশেষ - ১
৩ / ২ = ১ ভাগশেষ - ১
১ / ২ = ০ ভাগশেষ - ১
অর্থাৎ, দশমিক সংখ্যা ৩১-এর বাইনারি রূপ = (১১১১১)২
৪৯১.
পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরিত করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে কত দ্বারা ভাগ দিতে হয়?
ব্যাখ্যা
• দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর:
- দশমিক পূর্ণ সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটিকে 16 দ্বারা (যেহেতু হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে 16) উপর্যুপরি ভাগ করতে হবে যতক্ষণ পর্যন্ত না ভাগফল শূন্য (0) হয়।
- অতঃপর ভাগশেষগুলোকে সর্বোচ্চ গুরুত্বপূর্ণ অংক (MSD) থেকে সর্বনিম্ন গুরুত্বপূর্ণ অংক (LSD) পর্যন্ত ধারাবাহিকভাবে বাম থেকে ডানে সাজালে সংখ্যাটির সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পাওয়া যাবে।
• পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর:
১. দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরিত করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
২. ভাগফলকে পুনরায় ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
৩. এ পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করতে হবে যতক্ষণ না ভাজ্য ০ হয়।
৪. সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে প্রথম দিকে ধারাবাহিকভাবে অর্থাৎ উল্টো করে সাজিয়ে লিখলে ১ থেকে F এর সমন্বয়ে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাই দশমিক সংখ্যার সমকক্ষ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা।
৫. ভাগশেষ সংরক্ষণের ক্ষেত্রে যদি ভাগশেষ 10 থেকে 15 হয় তবে যথাক্রমে 10 → A, 11 → B, 12 → C, 13→D, 14 → E ও 15 → F সংখ্যা লিখতে হবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- দশমিক পূর্ণ সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটিকে 16 দ্বারা (যেহেতু হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে 16) উপর্যুপরি ভাগ করতে হবে যতক্ষণ পর্যন্ত না ভাগফল শূন্য (0) হয়।
- অতঃপর ভাগশেষগুলোকে সর্বোচ্চ গুরুত্বপূর্ণ অংক (MSD) থেকে সর্বনিম্ন গুরুত্বপূর্ণ অংক (LSD) পর্যন্ত ধারাবাহিকভাবে বাম থেকে ডানে সাজালে সংখ্যাটির সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পাওয়া যাবে।
• পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর:
১. দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরিত করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
২. ভাগফলকে পুনরায় ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
৩. এ পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করতে হবে যতক্ষণ না ভাজ্য ০ হয়।
৪. সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে প্রথম দিকে ধারাবাহিকভাবে অর্থাৎ উল্টো করে সাজিয়ে লিখলে ১ থেকে F এর সমন্বয়ে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাই দশমিক সংখ্যার সমকক্ষ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা।
৫. ভাগশেষ সংরক্ষণের ক্ষেত্রে যদি ভাগশেষ 10 থেকে 15 হয় তবে যথাক্রমে 10 → A, 11 → B, 12 → C, 13→D, 14 → E ও 15 → F সংখ্যা লিখতে হবে।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৯২.
১১০০১১ এর ২-এর পরিপূরক কোনটি?
ব্যাখ্যা
• বাইনারি পদ্ধতিতে প্রকাশিত সংখ্যার ০ ও ১ ডিজিট দুটিকে যথাক্রমে ১ ও ০ দ্বারা পরিবর্তন করা হলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ১-এর পরিপূরক বলে।
• ১-এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করলে ২-এর পরিপূরক পাওয়া যায়।
• ১-এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করলে ২-এর পরিপূরক পাওয়া যায়।
৪৯৩.
35 এর বিসিডি কোড কত?
ব্যাখ্যা
BCD:
- BCD কোডের পূর্ণরূপ Binary Coded Decimal।
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ৪টি বিট দিয়ে BCD কোড গঠিত।
- ৪টি বিট দ্বারা ২৪ বা ১৬ টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
35 এর বিসিডি কোড:
3 = 0011
5 = 0101
∴ 35 এর বিসিডি কোড = 00110101
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- BCD কোডের পূর্ণরূপ Binary Coded Decimal।
- দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে।
- দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের নিমিত্তে এই কোড ব্যবহৃত হয়।
- ৪টি বিট দিয়ে BCD কোড গঠিত।
- ৪টি বিট দ্বারা ২৪ বা ১৬ টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে নির্দিষ্ট করা যায়।
35 এর বিসিডি কোড:
3 = 0011
5 = 0101
∴ 35 এর বিসিডি কোড = 00110101
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
৪৯৪.
লজিক ফাংশন সরলীকরণের ক্ষেত্রে কোনটির কাজ আগে করতে হয়?
ব্যাখ্যা
• লজিক ফাংশন সরলীকরণের নিয়ম:
- বুলিয়ান রাশিমালাকে সরলীকরণের ফলে লজিক গেটের সংখ্যা কমে বলে সময় ও খরচ দুটোই কমে যায়।
- মূলত বুলিয়ান রাশিমালাকে সরল করার জন্য বিভিন্ন ধরনের বুলিয়ান উপপাদ্যসমূহ ব্যবহৃত হয়।
- তবে সরলীকরণের ক্ষেত্রে কতকগুলো নিয়ম মেনে সরল করতে হয়। যেমন-
• লজিক ফাংশন বাম হতে ডান দিকে সরল করতে হয়।
• প্রথম বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়।
• পূরক অপারেশনের কাজ শুরুতে করতে হয়।
• এরপর সকল অ্যান্ড (.) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
• এরপর সকল অর (+) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
- বুলিয়ান রাশিমালাকে সরলীকরণের ফলে লজিক গেটের সংখ্যা কমে বলে সময় ও খরচ দুটোই কমে যায়।
- মূলত বুলিয়ান রাশিমালাকে সরল করার জন্য বিভিন্ন ধরনের বুলিয়ান উপপাদ্যসমূহ ব্যবহৃত হয়।
- তবে সরলীকরণের ক্ষেত্রে কতকগুলো নিয়ম মেনে সরল করতে হয়। যেমন-
• লজিক ফাংশন বাম হতে ডান দিকে সরল করতে হয়।
• প্রথম বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়।
• পূরক অপারেশনের কাজ শুরুতে করতে হয়।
• এরপর সকল অ্যান্ড (.) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
• এরপর সকল অর (+) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৯৫.
বাইনারি যোগ বিয়োগের নিয়ম অনুসারে কোনটি ভুল?
ব্যাখ্যা
বাইনারি যোগ
0 + 0 = 0
0 +1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 এবং হাতে থাকে ১, যা বাম দিকের সারিতে যোগ করতে হয়।
বাইনারি বিয়োগ
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 এবং হাতে থাকে ১
সূত্রঃ মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়
৪৯৬.
সি প্রোগ্রামিং-এ, 0xC কী নির্দেশ করে?
ব্যাখ্যা
• সি প্রোগ্রামিং-এ 0xC একটি হেক্সাডেসিমাল (Hexadecimal) সংখ্যা নির্দেশ করে। এখানে 0x প্রিফিক্স বোঝায় যে সংখ্যাটি বেস-১৬ পদ্ধতিতে লেখা। হেক্সাডেসিমালে ০-৯ পর্যন্ত সংখ্যা এবং A-F পর্যন্ত অক্ষর ব্যবহৃত হয়, যেখানে A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 এবং F=15। সুতরাং 0xC মানে হলো হেক্সাডেসিমালের C, যার দশমিক মান 12। তাই সি প্রোগ্রামিং-এ 0xC আসলে দশমিক ১২ নির্দেশ করে। এই কারণে সঠিক উত্তর হলো ক) Decimal 12
• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা:
- হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা ১৬ ভিত্তিতে লেখা হয়।
- এই সংখ্যাগুলোতে ব্যবহার করা হয় ০ থেকে ৯ পর্যন্ত ডিজিট এবং A থেকে F পর্যন্ত অক্ষর।
- এখানে A, B, C, D, E, F যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫ মানে। তাই হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় G, H, Z অক্ষরগুলো থাকতে পারে না কারণ এগুলো হেক্সাডেসিমাল ভিত্তিতে স্বীকৃত নয়।
• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়। যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)।
- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।
উৎস:
- তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- sciencedirect. [link]
৪৯৭.
(507)8 = (?)16
ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর - খ) 147
অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর
- অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য প্রথমে অক্টাল সংখ্যার প্রত্যেকটি অংকের সমতুল্য 3 বিট বাইনারি সংখ্যা বসিয়ে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে।
- অতঃপর পুরো বাইনারি সংখ্যাটিকে 4 বিট বাইনারি গ্রুপে সাজিয়ে সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল মান বসালে অক্টাল সংখ্যাটির হেক্সাডেসিমেল মান পাওয়া যায়।
(507)8 = (147)16
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৪৯৮.
কোন সত্যতা সারণি একটি ২-ইনপুট NOR গেটকে সঠিকভাবে উপস্থাপন করে?
ব্যাখ্যা
• ২-ইনপুট NOR গেট হল একটি লজিক গেট যা আউটপুট প্রদান করে তখনই যখন উভয় ইনপুটই শূন্য (0) থাকে। অন্যভাবে বলা যায়, NOR গেট হলো OR গেটের নেগেশন। OR গেটের আউটপুট ১ হয় যদি অন্তত একটি ইনপুট ১ হয়, তাই NOR গেটের আউটপুট ঠিক উল্টো হয়। অর্থাৎ, ইনপুট (0,0) হলে আউটপুট ১ হবে, এবং (0,1), (1,0), (1,1) হলে আউটপুট হবে ০.
- দেওয়া অপশন গুলোর মধ্যে কেবল “খ)” সারণিটি এই বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী মিলে যায়: 0 0 → 1, 0 1 → 0, 1 0 → 0, 1 1 → 0। সুতরাং, সঠিক সত্যতা সারণি হলো খ)।
• NOR গেইট:
- NOR গেইট ব্যবহার করে তিনটি মৌলিক গেইট (AND, OR, NOT) সহ যেকোনো জটিল ডিজিটাল সার্কিট তৈরি করা সম্ভব, তাই একে সার্বজনীন (Universal) গেইট বলা হয়।
• লজিক গেইট:
- লজিক গেইট হচ্ছে এক ধরনের ইলেকট্রনিক সার্কিট যা এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে কোন যুক্তির ভিত্তিতে একটি মাত্র আউটপুট প্রদান করে।
- লজিক গেইটে ব্যবহৃত দুটি ইনপুট হলো 1 এবং 0।
- মৌলিক লজিক গেইট তিনটি। যথা- অর গেইট, অ্যান্ড গেইট এবং নট গেইট।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার যোগের কাজ সম্পাদনের জন্য অর লজিক গেইট ব্যবহার করা হয়।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার গুণনের কাজ সম্পাদনের জন্য এন্ড লজিক গেইট ব্যবহার করা হয়।
- বুলিয়ান অ্যালজেবরার পূরকের কাজ সম্পাদনের জন্য নট লজিক গেইট ব্যবহার করা হয়।
• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।
৪৯৯.
(110010)২ এর সমতূল্য অক্টাল মান কত?
ব্যাখ্যা
Convert every 3 binary digits (start from bit 0) to 1 octal digit, with this table:
Binary Octal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Convert every 3 binary digits (from bit0) to octal digit (see conversion table below):
110010
= 110 010
= 6 2
= 62
Binary Octal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Convert every 3 binary digits (from bit0) to octal digit (see conversion table below):
110010
= 110 010
= 6 2
= 62
৫০০.
বুলিয়ান আলজেবরার কোন উপপাদ্যটি সঠিক?
ব্যাখ্যা
• বুলিয়ান উপপাদ্য:
- A + 0 = A
- A + A = A
- A + A' = 1
- A + 1 = 1
- A . 1 = A
- A . A' = 0
- A . A = A
- A . 0 = 0
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।
- A + 0 = A
- A + A = A
- A + A' = 1
- A + 1 = 1
- A . 1 = A
- A . A' = 0
- A . A = A
- A . 0 = 0
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।