শতকরা

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৪০% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
 ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)^২ বর্গএকক
= ১০০০০ বর্গএকক 

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য ৪০% বৃদ্ধি করা হলে,
 ∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০০ এর ৪০%) একক 
= [১০০ + {১০০ এর (৪০/১০০)}] একক 
= (১০০ + ৪০) একক 
= ১৪০ একক 

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)^২ = ১৯৬০০ বর্গ একক

 ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১৯৬০০ - ১০০০০) বর্গ একক = ৯৬০০ বর্গ একক 

এখন,
১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ৯৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ৯৬০০/১০০০০ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(৯৬০০ × ১০০)/১০০০০} বর্গ একক
= ৯৬ বর্গ একক 

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = ৯৬%

প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ১৮% = ৪৫ 
বা, ক × (১৮/১০০) = ৪৫ 
বা, ক = ৪৫ × (১০০/১৮) 
∴ ক = ২৫০ 

∴ ৪৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ১৮% ।

প্রশ্ন: 'ক' অঙ্কে ১২টি ঠিক করে ৭৫% নম্বর পেল। কয়টি অঙ্ক ঠিক করলে সে ১০০% নম্বর পেত? 

সমাধান: 
মোট নম্বরের ৭৫% = ১২ টি 
∴ মোট নম্বরের ১% = ১২/৭৫ টি 
∴ মোট নম্বরের ১০০% = (১২ × ১০০)/৭৫ = ১৬  টি 

সুতরাং, ১৬ টি অঙ্ক ঠিক করলে সে ১০০% নম্বর পেত। 

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যা ঐ সংখ্যার ৪০% অপেক্ষা ৩৬ বেশি হলে, ঐ সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক = ক এর ৪০% + ৩৬
বা, ক = (২ক/৫) + ৩৬
বা, ক - (২ক/৫) = ৩৬
বা, ৩ক/৫ = ৩৬
বা, ৩ক = ৩৬ × ৫
বা, ৩ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০/৩
∴ ক = ৬০

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার বেতনের ১/৪ অংশ বাড়িভাড়া, ১/৬ অংশ যাতায়াত, এবং ১/৩ অংশ খাদ্যে ব্যয় করেন। তাহলে তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট থাকে?

সমাধান:
ধরি, মোট বেতন = ১ অংশ

মোট ব্যয় = ১/৪ + ১/৬ + ১/৩
= ৩/১২ + ২/১২ + ৪/১২
= ৯/১২
= ৩/৪

অবশিষ্ট = ১ - (৩/৪) = ১/৪

শতকরা অবশিষ্ট = (১/৪)/১ × ১০০ = ২৫%

প্রশ্ন: ৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?

সমাধান:
৩০০০ এর ৫% = ৩০০০ × (৫/১০০)
= ১৫০

৩০০০ এর ১০% = ৩০০০ × (১০/১০০)
= ৩০০

∴ পার্থক্য = (৩০০ - ১৫০) = ১৫০

প্রশ্ন: যদি চিনির মূল্য ৫০% বৃদ্ধি পায়, তবে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে চিনি বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান:
চিনির মূল্য ৫০% বৃদ্ধি পেলে,
বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৫০) = ১৫০ টাকা

খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে ১৫০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ৫০ টাকার সমপরিমাণ।

১৫০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ৫০ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ৫০/১৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (৫০ × ১০০)/১৫০ টাকা
= ১০০/৩ টাকা
= ৩৩.৩৩ টাকা (প্রায়)

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৫০০ জন 

∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৫০০ এর ৪০% 
= ৫০০ এর ৪০/১০০ 
= ২০০ জন

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৫০০ - ২০০) জন
= ৩০০ জন।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
ইংরেজিতে পাশ করেছে = ৮০%
বাংলায় পাশ করেছে = ৭০%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ (বাংলা বা ইংরেজি) = (ইংরেজিতে পাশ) + (বাংলায় পাশ) - (উভয় বিষয়ে পাশ)
= (৮০ + ৭০ - ৬০)%
= (১৫০ - ৬০)%
= ৯০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (মোট শিক্ষার্থী) - (কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ)
= (১০০ - ৯০)%
= ১০%

∴ উভয় বিষয়ে শতকরা ১০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৬০ জন গণিতে পাস করেছে। গণিতে মোট ৭২ জন ফেল করলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
গণিতে ফেল করে = (১০০ - ৬০) জন  
= ৪০ জন 

এখন, 
৪০ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন
∴ ১ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০/৪০ জন 
∴ ৭২  জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ × ৭২)/৪০ জন 
= ১৮০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১৮০ জন।

প্রশ্ন: তেলের মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে তেল বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
২০% কমে যাওয়ায় তেলের বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
তেলের ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে তেল ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

∴ ১০০ টাকার তেলের স্থানে ব্যবহার হয় ১২০ টাকার তেল
∴ ১ টাকার তেলের স্থানে ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকার তেল
∴ ৮০ টাকার তেলের স্থানে ব্যবহার হয় = (১২০ × ৮০)/১০০ = ৯৬ টাকা তেল

তেল বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
ইংরেজিতে পাশ করেছে = ৮০%
পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করেছে = ৭০%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

∴ শুধুমাত্র ইংরেজিতে পাশ করেছে = (৮০ - ৬০)% = ২০%
শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করেছে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে,
= (শুধুমাত্র ইংরেজিতে পাশ + শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাশ + উভয় বিষয়ে পাশ)
= (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে,
= (মোট শিক্ষার্থী - কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে)
= (১০০ - ৯০)% = ১০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে শতকরা ১০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ১০% বৃদ্ধি পাওয়ার পর পুনরায় ২০% বৃদ্ধি পেয়ে ৬৬০ হলে প্রাথমিক সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রাথমিক সংখ্যাটি = ক

এখন,
১০% বৃদ্ধি পাওয়ায় সংখ্যাটি হয়,
= ক + ক এর ১০%
= ক + (১০ক/১০০)
= ক + (ক/১০)
= ১১ক/১০

প্রশ্নমতে,
(১১ক/১০) + (১১ক/১০) এর ২০% = ৬৬০
⇒ (১১ক/১০) + (১১ক/১০) × (২০/১০০) = ৬৬০
⇒ (১১ক/১০)  + (১১ক/৫০) = ৬৬০
⇒ (৫৫ক + ১১ক)/৫০ = ৬৬০
⇒ ৬৬ক = ৬৬০ × ৫০
⇒ ক = (৬৬০ × ৫০)/৬৬
⇒ ক = ৫০০

শর্টকাট:
সংখ্যাটি = ৬৬০ × {১০০/(১০০ + ১০)}{১০০/(১০০ + ২০)}
= ৬৬০ × (১০০/১১০) × (১০০/১২০)
= ৬ × (১০০) × (৫/৬)
= ৫০০ 

প্রশ্ন: 20% ডিসকাউন্টের পরে একটি বইয়ের খরচ 400 টাকা দাড়ায়। তবে বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
20% ডিসকাউন্টে,
ক্রয়মূল্য দাড়ায় = (100 - 20) টাকা
= 80 টাকা

বইয়ের ক্রয়মূল্য 80 টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = 100 টাকা
বইয়ের ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = 100/80 টাকা
বইয়ের ক্রয়মূল্য 400 টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = (100 × 400)/80 টাকা
= 500 টাকা

প্রশ্ন: করিম বইয়ের দোকান থেকে একটি ইংরেজি বই ৯০ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য দেওয়া ছিল ১৫০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?

সমাধান:
কমিশন = (১৫০ - ৯০) টাকা  
= ৬০ টাকা

১৫০ টাকায় কমিশন পেল = ৬০ টাকা  
১ টাকায় কমিশন পেল = ৬০/১৫০ টাকা  
১০০ টাকায় কমিশন পেল = (৬০ × ১০০)/১৫০ টাকা  
= ৪০ টাকা

সুতরাং, ৪০% কমিশন পেল।

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৭২০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হবে?

সমাধান:
​২০% লাভে,
​বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
​বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা
​বিক্রয়মূল্য ৭২০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭২০)/১২০ টাকা
​= ৬০০ টাকা

আবার,
​১০% ক্ষতিতে,
​ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
​ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
​ক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ৬০০)/১০০ টাকা
​ = ৫৪০ টাকা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা বেশি হলে ১২% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

৮% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা।
এবং ১২% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১২) টাকা = ১১২ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২ - ৯২) = ২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা  
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২০ টাকা  
বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ৬০০/২০ টাকা  
= ৩০০০ টাকা।

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৩০০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি দোকানের গত বছরের মাসিক বিক্রয় ও এ বছরের মাসিক বিক্রয়ের অনুপাত ৫ : ৪। গত বছরের তুলনায় এ বছরের মাসিক বিক্রয় শতকরা কত হ্রাস পেয়েছে?

সমাধান:
গত বছরের বিক্রয় ও এ বছরের বিক্রয়ের অনুপাত ৫ : ৪
ধরি, গত বছরের বিক্রয় = ৫ক টাকা
এবং এই বছরের বিক্রয়= ৪ক টাকা
বিক্রয় হ্রাস পেয়েছে = (৫ক - ৪ক) টাকা = ১ক টাকা

∴ বিক্রয় শতকরা হ্রাস পেয়েছে = {(১ক/৫ক) × 100}%
= ২০%

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৯০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৪ মাস পর ৯৬৩ টাকায় বিক্রয় করল। তার বার্ষিক শতকরা কত লাভ হলো?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
ক্রয়মূল্য = ৯০০ টাকা  
বিক্রয়মূল্য = ৯৬৩ টাকা  
সময় = ৪ মাস = ৪/১২ = ১/৩ বছর

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য  
= ৯৬৩ - ৯০০
= ৬৩ টাকা

এখন, 
৪ মাসে লাভ হয় = ৬৩ টাকা 
∴ ১ মাসে লাভ হয় = ৬৩/৪ টাকা
∴ ১২ মাসে লাভ হয় = (৬৩ × ১২)/৪ = ১৮৯ টাকা

বার্ষিক শতকরা লাভের হার = (বার্ষিক লাভ × ১০০)/মূলধন  
= (১৮৯ × ১০০)/৯০০  
= ১৮৯/৯
= ২১ টাকা

∴ বার্ষিক ২১% লাভ হয়েছে।

অথবা 
বার্ষিক লাভের হার = (লাভ × ১০০ × ১২)/(মূলধন × মাস সংখ্যা)  
= (৬৩ × ১০০ × ১২)/(৯০০ × ৪)  
= ৭৫৬০০/৩৬০০  
= ২১%

প্রশ্ন: 250 টাকার 4% কত?

সমাধান:
250 টাকার 4% = 250 এর 4/100
= 10 টাকা

প্রশ্ন: কোনো কলেজে ৬৫% শিক্ষার্থী গণিত এবং ৭৫% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে। কিন্তু ১৫% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭৫ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ কলেজে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

সমাধান:
উভয় বিষয়ে ফেল করে = ১৫%
শুধু গণিতে ফেল = (৩৫ - ১৫)% = ২০%
শুধু পদার্থবিজ্ঞানে ফেল = (২৫ - ১৫)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = {১০০ - (২০ + ১০ + ১৫)}%
= ৫৫%

প্রশ্নমতে,
৫৫% = ২৭৫ জন
বা, ১% = ২৭৫/৫৫ জন 
বা, ১০০% = (২৭৫ × ১০০)/৫৫ জন 
= ৫০০ জন

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফ শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 100 একক
 ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (100)² বর্গ একক
= 10000 বর্গ একক 

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে,
 ∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (100 + 100 এর 10%) একক 
= (100 + 100 এর 10/100) একক 
= (100 + 10) একক 
= 110 একক 

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (110)² = 12100 বর্গ একক

 ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (12100 - 10000) বর্গ একক = 2100 বর্গ একক 

এখন,
10000 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100 বর্গ একক
∴ 1 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100/10000 বর্গ একক
∴ 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(2100 × 100)/10000} বর্গ একক
= 21 বর্গ একক 

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = 21%

প্রশ্ন: একটি জিনিস নির্মাতা ১৫% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রি করে। নির্মাণ খরচ ২০০ টাকা হলে, খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
১৫% লাভে,
নির্মাতার বিক্রয়মূল্য = ২০০ + ২০০ এর ১৫% টাকা 
= (২০০ + ৩০) টাকা 
= ২৩০ টাকা

আবার,
২০% লাভে,
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য (২৩০ + ২৩০ এর ২০%)
= [২৩০ + {২৩০ এর (২০/১০০)}] টাকা
= (২৩০ + ৪৬) টাকা
= ২৭৬ টাকা

সুতরাং, খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ২৭৬ টাকা। 

প্রশ্ন: একটি গ্রামের 10% বাসিন্দা কলেরায় আক্রান্ত হয়ে মারা যায়। আতঙ্ক সৃষ্টি হওয়ায়, বাকি বাসিন্দাদের 25% গ্রাম ছেড়ে চলে যান। ফলে জনসংখ্যা কমে হয় 4050, গ্রামের পূর্বের বাসিন্দা সংখ্যা কত ছিল? 

সমাধান:

প্রশ্ন: ৫০% নম্বর পেতে একজন শিক্ষার্থী ২০টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়েছে। যদি সে ৮০% নম্বর পেতে চায়, তবে তাকে কয়টি প্রশ্ন ঠিক করতে হবে?

সমাধান: 
৫০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ২০ টি প্রশ্নের  
∴ ১% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ২০/৫০ টি প্রশ্নের 
∴ ৮০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = (২০ × ৮০)/ ৫০ টি প্রশ্নের 
= ৩২ টি প্রশ্নের 

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ৩২ টি।

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 

সমাধান: 
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ৪২ জন 
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ৪২/৬০ জন 
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = (৪২ × ১০০)/৬০ জন 
= ৭০ জন 

∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (১০০ - ৭০) জন 
= ৩০ জন। 

প্রশ্ন: ৫০০ এর ২০% এর ২৫% কত?

সমাধান:
৫০০ এর ২০% এর ২৫%
= ৫০০ × (২০/১০০) × (২৫/১০০)
= ৫ × ২০ × (২৫/১০০)
= ১০০ × (২৫/১০০)
= ২৫

অতএব, ৫০০ এর ২০% এর ২৫% হলো ২৫।

প্রশ্ন: করিম সাহেব মাসিক বেতন থেকে প্রভিডেন্ট ফান্ডের জন্য শতকরা ১৫ ভাগ কর্তনের পর তিনি ৩৪০০ টাকা পান। তার মাসিক বেতন কত?

সমাধান:
মনে করি,
মাসিক বেতন = ১০০ টাকা
প্রভিডেন্ট ফান্ডের জন্য ১৫ টাকা কর্তনের পর করিম সাহেব পান = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা

এখন,
করিম সাহেব ৮৫ টাকা পান যখন মাসিক বেতন ১০০ টাকা
করিম সাহেব ১ টাকা পান যখন মাসিক বেতন ১০০/৮৫ টাকা
করিম সাহেব ৩৪০০ টাকা পান যখন মাসিক বেতন (১০০× ৩৪০০)/৮৫ টাকা
 = ৪০০০ টাকা ।

∴ তার মাসিক বেতন ৪০০০ টাকা।

প্রশ্ন: ১০ টাকায় ১২টি আমলকি ক্রয় করে ১০ টাকায় ১০টি আমলকি বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ হবে? 

সমাধান: 
১২টি আমলকির ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
∴ ১টি আমলকির ক্রয়মূল্য = ১০/১২ = ৫/৬ টাকা

আবার, 
১০টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
∴ ১টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ১০/১০ = ১ টাকা

∴ লাভ হয় = ১ - (৫/৬) = (৬ - ৫)/৬ = ১/৬ টাকা 

∴ ৫/৬ টাকা লাভ হয় = ১/৬ টাকা 
∴ ১ টাকা লাভ হয় = (১/৬)/(৫/৬) = ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকা লাভ হয় = ১০০/৫ = ২০ টাকা

সুতরাং, শতকরা লাভের পরিমাণ ২০%। 

প্রশ্ন: একটি চকলেটের দাম ০.৫০ টাকা। যদি একই সাথে ১০টি চকলেট কেনা হয়, তাহলে তার মোট দাম ৩.৪০ টাকা। আলাদাভাবে ১০টি চকলেট কিনলে যে মূল্য হবে, তার তুলনায় একসাথে ১০টি চকলেট কেনার ফলে কত শতাংশ সাশ্রয় হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
একটি চকলেটের দাম = ০.৫০ টাকা
∴ ১০টি চকলেট মোট দাম হবে = ১০ × ০.৫০ = ৫.০০ টাকা

আবার, 
একসঙ্গে ১০টি চকলেট কিনলে দাম পড়ে = ৩.৪০ টাকা

∴ সাশ্রয় হওয়া টাকা = ৫.০০ - ৩.৪০ = ১.৬০ টাকা

∴ সাশ্রয়ের শতকরা হার = (সাশ্রয় হওয়া টাকা /আলাদা কেনার দাম) × ১০০%
= (১.৬০/৫.০০) × ১০০%
= (১৬০/৫)%
= ৩২%

সুতরাং, একসঙ্গে ১০টি চকলেট কিনলে ৩২% সাশ্রয় হয়।

প্রশ্ন: রহিমের বেতন ৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় তার বেতন ৪০০০ টাকা বৃদ্ধি পেল। রহিমের বেতন আগে কত টাকা ছিল?

সমাধান: 
ধরি,
রহিমের আগের বেতন = ক টাকা।

প্রশ্নমতে, 
ক এর ৫% = ৪০০০ 
⇒ ক × (৫/১০০) = ৪০০০ 
⇒ ক/২০ = ৪০০০
⇒ ক = ৪০০০ × ২০ 
∴ ক = ৮০০০০ 

সুতরাং, রহিমের আগের বেতন ছিল ৮০০০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসের শিক্ষার্থীর মধ্যে ২০ জন অকৃতকার্য এবং পাসের হার ৭৫% হলে, মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
মোট শিক্ষার্থী = ক
পাস করেছে = ক এর ৭৫%
= ক × (৭৫/১০০) = ৭৫ক/১০০
= ৩ক/৪

অকৃতকার্য হয়েছে = ২০ জন

প্রশ্নমতে,
ক - (৩ক/৪) = ২০
বা, (৪ক - ৩ক)/৪ = ২০ 
বা, ক/৪ = ২০
বা, ক = ২০ × ৪
∴ ক = ৮০

∴ মোট শিক্ষার্থী ৮০ জন।