মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: মাসুদ তার অফিস থেকে বের হয়ে পূর্বদিকে ১০মিটার হাঁটে, তারপর ডানদিকে ঘুরে ৩০০ মিটার হাঁটে, তারপর বামদিকে ঘুরে ১২০ মিটার হাঁটে, তারপর বামদিকে ঘুরে ২০ মিটার হাঁটে। সর্বশেষ মাসুদ কোনদিকে মুখ করে হাঁটে?

সমাধান:

 
- সর্বশেষ মাসুদ উত্তর দিকে মুখ করে হাঁটে।

প্রশ্ন: 15/A , G/21, 28/N, ? 
প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে? 

সমাধান:
এখানে সংখ্যার ক্ষেত্রে ,
15 + 6 = 21 
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36

এবং বর্ণের ক্ষেত্রে ,
A এর পরবর্তী ৬ষ্ঠ বর্ণ = G
G এর পরবর্তী ৭ম বর্ণ = N
N এর পরবর্তী ৮ম বর্ণ = V

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে = V/36

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধকস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান: 
6 + 6 = 12
12 + 8 = 20
20 + 10 = 30
30 + 12 = 42
42 + 14 = 56
56 + 16 = 72
72 + 18 = 90 

অথবা, 

2² + 2 = 6
3² + 3 = 12
4² + 4 = 20 
5² + 5 = 30
6² + 6 = 42
7² + 7 = 56
8² + 8 = 72
9² + 9 = 90

প্রশ্ন: It is impossible to define life-

সমাধান:
সঠিক উত্তর: খ) without sorrows and happiness
- কারণ দুঃখ এবং সুখ জীবনের মৌলিক উপাদান, এবং এগুলো ছাড়া জীবনের পূর্ণতা পায় না।
- দর্শনের ভাষায়, জীবনকে কেবল বস্তুগত অর্জন বা প্রযুক্তি দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা যায় না। বরং হাসি-কান্না, আনন্দ-বেদনা এবং বিপরীতমুখী অভিজ্ঞতার মধ্য দিয়েই জীবনের প্রকৃত স্বরূপ ফুটে ওঠে।

প্রশ্ন: যদি p = 5q হয়, তবে (p + q), p এর কত শতাংশ?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
p = 5q

এখন, 
p + q = 5q + q
= 6q

(p + q), p এর = {(p + q)/p} × 100% 
= (6q/5q) × 100%
= 120%

প্রশ্ন: বাক্য অসম্পূর্ণ থাকলে বাক্যের শেষে ব্যবহৃত হয়______।

প্রশ্ন: ৬০ ওয়াটের ৩টি বাতি ও ৮০ ওয়াটের ২টি বাতি প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা করে জ্বালানো হয়। ৩০ দিনে মোট কত ইউনিট খরচ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
৬০ ওয়াটের বাতি = ৩টি
৮০ ওয়াটের বাতি = ২টি
∴ মোট ওয়াট = (৩ × ৬০) + (২ × ৮০) = ১৮০ + ১৬০ = ৩৪০ ওয়াট
এবং 
প্রতিদিন চালানো হয় = ৫ ঘণ্টা
মোট দিন = ৩০ দিন
∴ মোট ঘণ্টা = ৫ ঘণ্টা × ৩০ দিন = ১৫০ ঘণ্টা

মোট বিদ্যুৎ খরচ (ইউনিট) = কিলোওয়াট × ঘণ্টা
= (৩৪০ × ১৫০)/১০০০ 
= ৫১ ইউনিট

অর্থাৎ ৩০ দিনে মোট বিদ্যুৎ খরচ = ৫১ ইউনিট। 

১৬ জাতের ১/৪ অংশ = ৪ জাত। অবশিষ্ট থাকে (১৬-৪) = ১২
∴ মোট গাছের সংখ্যা (৪×৫ + ১২×৪) = ৬৮ টি

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
শুদ্ধ বানানগুলো হচ্ছে -
- ইতিপূর্বে
- ইতঃপূর্বে

'ইতোপূর্বে' বানানের কোন শব্দ আধুনিক বাংলা একাডেমি অভিধানে নেই।

তাছাড়া সংসদ বাংলা অভিধান অনুসারে,
'ইতঃপূর্বে' - ইতিপূর্বে শব্দের শুদ্ধ কিন্তু অপ্রচলিত রূপ।

সুতরাং, নিঃসন্দেহে সঠিক উত্তর - ইতঃপূর্বে।

• কপাল শব্দের সমার্থক শব্দ হচ্ছেঃ
- ললাট,
- ভাল,
- কর্পর,
- অদৃষ্ট,
- ভাগ্য,
- নিয়তি ইত্যাদি।

প্রশ্ন: একটি ছেলের ছবি দেখিয়ে নাদিয়া বললো, "সে হয় আমার চাচার বাবার মেয়ের ছেলে।" ছেলেটি নাদিয়ার সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান:
নাদিয়ার ভাষ্য অনুযায়ী সম্পর্কের ধাপগুলো লক্ষ্য করি:
১. নাদিয়ার চাচার বাবা = নাদিয়ার দাদা।
২. নাদিয়ার দাদার মেয়ে = নাদিয়ার ফুফু।
৩. নাদিয়ার ফুফুর ছেলে = নাদিয়ার ফুফাতো ভাই।

যেহেতু অপশনে 'ভাই' বিদ্যমান, তাই সঠিক উত্তর হবে ভাই।

হাবিল দৈনিক ৫ ঘণ্টা করে ৮ দিনে শেষ করে অর্থাৎ ৪০ ঘন্টায় কাজটি শেষ করে।
অন্যদিকে কাবিল, ৬০ ঘন্টায় কাজটি শেষ করে।
দুইজনের ১ ঘন্টার কাজ,
(১/৪০) + (১/৬০) = ১/২৪
অর্থাৎ, পুরো কাজটি দুইজন ২৪ ঘন্টায় শেষ করতে পারবে। তারমানে, ৩ দিন লাগবে।

2y/x ও x/y এর বিয়োগফল হবে নির্ণেয় সংখ্যা
2y/x - x/y  
= (2y² - x²)/xy

প্রশ্ন: একটি কাজ ২৫ জন শ্রমিক ১৮ দিনে করতে পারে। কাজটি শুরু করার পর ৬ দিন কাজ করার পরে ৫ জন শ্রমিক চলে গেল। বাকি কাজ শেষ করতে আরও কত দিন লাগবে?

 সমাধান:
২৫ জন শ্রমিক ১৮ দিনে করে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ
২৫ জন শ্রমিক ৬ দিনে করে = ৬/১৮ অংশ
= ১/৩ অংশ

∴ কাজ বাকি থাকে = ১ - (১/৩) অংশ
= (৩ - ১)/৩
= ২/৩ অংশ

∴ শ্রমিক রইল  = ২৫ - ৫ = ২০ জন 

∴ ২৫ জন শ্রমিক ১ অংশ শেষ করে ১৮ দিনে
∴ ২০ জন শ্রমিক ২/৩ অংশ শেষ করে = (১৮ × ২৫ × ২)/(৩ × ২০) = ১৫ দিনে

প্রশ্ন: যদি ৭ + ৪ = ৩১১, ৮ + ৬ = ২১৪, ৫ + ৪ = ১৯ হয়, তবে ৯ + ৭ = কত?

সমাধান:
এখানে যোগফলের প্রথম অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের অন্তরফলের সমান এবং দ্বিতীয় অঙ্কটি হবে অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের সমান।
যথা-
৭ + ৪ = (৭ - ৪) এবং (৭ + ৪) = ৩১১
৮ + ৬ = (৮ - ৬) এবং (৮ + ৬) = ২১৪
৫ + ৪ = (৫ - ৪) এবং (৫ + ৪) = ১৯
৯ + ৭ = (৯ - ৭)  এবং (৯ + ৭) = ২১৬

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তিকে দেখিয়ে, এক পুরুষ এক মহিলাকে বলল, " তার মা তোমার বাবার একমাত্র কন্যা।" মহিলাটি সেই ব্যক্তির কী হবে?

সমাধান:
ব্যক্তির মা তোমার বাবার একমাত্র কন্যা
⇒ ব্যক্তির মা মহিলার বাবার একমাত্র কন্যা

মহিলার বাবার একমাত্র কন্যা ⇒ মহিলা নিজে
∴ ব্যক্তির মা মহিলা নিজে

∴ মহিলা সেই ব্যক্তির মা।

প্রশ্ন: প্রদত্ত যন্ত্রটি কি কাজে ব্যবহার করা হয়? 

সমাধান: 
চিত্রের যন্ত্রটি হলো ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স।
Vernier Calipers হলো এক ধরনের পরিমাপ যন্ত্র, যা খুব ছোট দৈর্ঘ্য, ব্যাস, গভীরতা ইত্যাদি অত্যন্ত নির্ভুলভাবে মাপতে ব্যবহৃত হয়।
অর্থাৎ ভার্নিয়ার ক্যালিপার্সের মাধ্যমে সূক্ষ্ম পরিমাপ বা Measuring করা হয়।
এটি দিয়ে মাপা যায়:
- বাহ্যিক ব্যাস (outer diameter),
- অভ্যন্তরীণ ব্যাস (inner diameter),
- গভীরতা (depth)।

প্রশ্ন: কোন উপাদান একটি গাড়ির বিভিন্ন উপাদানের মধ্যে ঘর্ষণ হ্রাস করে?

সমাধান: 
গাড়ির বিভিন্ন উপাদানের মধ্যে ঘর্ষণ হ্রাস করার জন্য বিশেষভাবে ব্যবহৃত উপাদান হলো বিয়ারিং।
বিয়ারিং (Bearing)- এটি ঘূর্ণায়মান অংশগুলোর (যেমন চাকা, অ্যাক্সেল) মধ্যে ঘর্ষণ কমায় এবং মসৃণ ঘূর্ণন নিশ্চিত করে।
চেইন- শক্তি স্থানান্তর করে, ঘর্ষণ কমায় না।
অ্যাক্সেল- ঘূর্ণনের অক্ষ, নিজে ঘর্ষণ কমায় না।
বেল্ট- শক্তি প্রেরণ করে, ঘর্ষণ হ্রাসকারী নয়।

প্রশ্ন: 1 নং চাকাটি নির্দেশিত দিকে ঘুরলে 4 নং চাকাটি কোন দিকে ঘুরবে?


সমাধান:
- ১নং চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরলে ২নং চাকাটি ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার দিকে।
- ৩নং চাকাটি ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে।
- ৪নং চাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

যেহেতু ১নং চাকাটি থেকে ৪নং চাকাটি ছোট বিধায় তুলনামূলক দ্রুত গতিতে ঘুরবে।

শব্দের উৎস হল কম্পন
বই হল জ্ঞানের উৎস

প্রথম প্লেন ২ ঘন্টায় যায় = ১৫০×২ = ৩০০
দ্বিতীয় প্লেন ২ ঘন্টায় যায় = ২০০×২ = ৪০০
তাদের মধ্যকার দূরত্ব = √(৩০০^২+৪০০^২) = ৫০০ মাইল।

প্রশ্ন: X চিত্রটি কোন চিত্রে লুকায়িত আছে?


সমাধান:


X চিত্রটি 2নং চিত্রে লুকায়িত আছে।