মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: What is the next number 
2, 9, 28, 65, ___.

সমাধান: 
প্রতিটি সংখ্যা হলো n³ + 1 ;(যেখানে n = 1, 2, 3, 4,...)
১ম পদ = 1³ + 1 = 2
২য় পদ = 2³ + 1 = 9
৩য় পদ = 3³ + 1 = 28
৪র্থ পদ = 4³ + 1 = 65

সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে
৫ম পদ = 5³ + 1 = 126

অতএব, পরবর্তী সংখ্যা হলো 126।

৩.৫ কেজি = ৩৫০০ গ্রাম
∴ ৩৫০০ গ্রাম ও ২৮০ গ্রামের অনুপাত = ৩৫০০ : ২৮০ = ২৫ : ২

x/√128 = √162/x 
বা, x² = √(128 × 162)
বা, x = ⁴√20736
∴ x = 12

যাত্রা স্থান A এবং গন্তব্যস্থান F হলে, 
AF = 30 + 15 = 45m. 

চিনির মূল্য ২০% কমলে, পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা।
ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেলে,
পূর্বে খরচ ১০০ টাকা হলে বর্তমান খরচ ১২০ টাকা
∴〃 〃 ৮০ 〃 〃 〃 〃 (১২০×৮০)/১০০〃
                           = ৯৬ টাকা
∴ খরচ হ্রাস পেয়েছে (১০০-৯৬) = ৪%

সর্বজনীন (বিশেষণ) - সকলের মঙ্গলজনক বা কল্যাণকর।
সার্বজনীন (বিশেষণ) - সকলের মধ্যে প্রবীণ; সর্বশ্রেষ্ঠ।

প্রশ্ন: আপনার অফিসে একজন সহকর্মী আপনার ভাবনা বা পরিকল্পনা নিজের বলে সভায় উপস্থাপন করেছে। সেক্ষেত্রে আপনি কী করবেন?

সমাধান:
পেশাগত পরিবেশে সরাসরি ঝগড়া বা তৎক্ষণাৎ অভিযোগ করা পরিস্থিতি আরও খারাপ করতে পারে। প্রথমে শান্তভাবে ও ব্যক্তিগতভাবে সহকর্মীর সাথে কথা বলে বিষয়টি পরিষ্কার করা সবচেয়ে পরিপক্ব ও নৈতিক পদক্ষেপ। এতে ভুল বোঝাবুঝি থাকলে তা সমাধান হতে পারে।
যদি এতে সমাধান না হয়, তখন পরবর্তী ধাপে কর্তৃপক্ষকে জানানো যুক্তিসংগত।

অন্য অপশনগুলো সঠিক নয় করণ-
খ) সরাসরি অভিযোগ করা চূড়ান্ত পদক্ষেপ, আগে চেষ্টা করা উচিত নয়
গ) ঝগড়া পেশাগত আচরণের পরিপন্থী
ঘ) চুপ থাকলে নিজের অধিকার ও পরিশ্রমের মূল্য নষ্ট হয়

প্রশ্ন: রাগের সময় সে যতই গর্জায়, বসের সামনে গিয়ে হয়ে যায় ভিজে বেড়াল।
এখানে, 'ভিজে বেড়াল' বাগ্‌ধারাটি কী অর্থ প্রকাশ করে?

সমাধান: 

• 'ভিজে বেড়াল' বাগ্‌ধারার অর্থ- সাধু বেশে অসৎ লোক। 

অন্যদিকে, 
• 'বিষবৃক্ষ' অর্থ- অনিষ্টকারী। 
• 'বুদ্ধির ঢেঁকি' অর্থ- নির্বোধ। 
• 'ভেক ধরা' অর্থ- ভান করা।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

মনে করি, একটি সংখ্যা=x
 অপর সংখ্যা=১০
শর্তমতে,
বা, ১০²-x²=১৯
বা, x²=১০০ - ১৯
বা, x² = ৮১
বা, x = √৮১
∴x = ৯

প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ৮৫ জন ছাত্রের মধ্যে ৬৮ জন ছাত্র ফেল করলে পাশের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র = ৮৫ জন 
ফেল করে = ৬৮ জন
∴ পাশ করে = ৮৫ - ৬৮ = ১৭ জন

এখন,
৮৫ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৭ জন
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৭/৮৫) জন 
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৭ × ১০০)/৮৫ জন = ২০ জন 

∴ পাশের হার = ২০%

চিত্রে Individual বর্গ 9টি। চারটির সমন্বয়ে গঠিত বর্গ 4টি - AFOK, EBHP, LNID এবং MGCJ।
নয়টির সমন্বয়ে গঠিত বর্গ 1টি - ABCD।
অতএব, চিত্রে মোট বর্গের সংখ্যা - 9 + 4 + 1 = 14টি।

প্রশ্ন: আপনার বন্ধু আপনার কাছ থেকে একটি ব্যক্তিগত জিনিস ধার নিয়েছিলেন, কিন্তু নির্দিষ্ট সময়ে তা ফেরত দেননি। এখন তিনি আপনার সাথে যোগাযোগ এড়িয়ে চলছেন। আপনি কী করবেন?

সমাধান:
সঠিক উত্তর: ঘ) তাকে বার্তা পাঠিয়ে জিনিসটি ফেরত চাইবেন 

কারণ, প্রথমে শান্ত এবং ভদ্রভাবে যোগাযোগ করা উচিত। সরাসরি হুমকি বা আইনি পথে না গিয়ে বন্ধুত্ব বজায় রেখে সমস্যা সমাধান করা উত্তম।

প্রশ্ন: দেয়ালঘড়িতে ২টা ১৫ মিনিটে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
ঘণ্টা = ২
মিনিট = ১৫

আমরা জানি,
θ = |(১১ × মিনিট - ৬০ × ঘণ্টা)/২|
= |(১১ × ১৫ - ৬০ × ২)/২|
= |(১৬৫ - ১২০)/২|
= |৪৫/২|
= ২২.৫°

∴ নির্ণেয় কোণ = ২২.৫°

প্রশ্ন: একটি ছেলের ছবি দেখিয়ে তানিয়া বললো, "সে হচ্ছে আমার বাবার মায়ের মেয়ের ছেলে।" ছেলেটি তানিয়ার সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান:
ছবিটি একটি ছেলের। বক্তা হচ্ছে তানিয়া।
"আমার বাবার মা" = দাদি
"দাদির মেয়ে" = তানিয়ার ফুফু
"ফুফুর ছেলে" = তানিয়ার ফুপাতো ভাই

অতএব, ছেলেটি তানিয়ার সম্পর্কে ফুপাতো ভাই হয়।

Unique (adjective):
Meaning - অদ্বিতীয়; অনন্য; একমাত্র; অনন্যরূপে; অনন্যসাধারণভাবে। 

• কতগুলো শব্দ আছে যেগুলো superlative এর অর্থ প্রদান করে।
- যেমন: absolute, almighty, chief, complete, daily, entire, excellent, perfect, supreme, unique ইত্যাদি।
- তাই এগুলোর পূর্বে more, most, very বা অন্যকোন qualifier বসে না।
যেমন:
- This is a unique case.

• Vowel sound (a, e, i, o, u) এর পূর্বে 'an' ব্যবহৃত হয়। যেমন: An elephant, An ice-cream, An ox, An honest man, etc. 
- তবে 'U' এর উচ্চারণ ‘ইউ’-এর মত অথবা 'O' এর উচ্চারণ 'ওয়া' এর মত হলে তার পূর্বে 'a' বসে। যেমন: A united group, a university, a one-year-old child, a unique story. 

তাই, This is a unique case. বাক্যটি সঠিক।
- কারণ উক্ত sentence টিতে Article, a এর সঠিক ব্যবহার দেখানো হয়েছে।

প্রশ্ন: একটি মোটা ও একটি চিকন হাতলওয়ালা স্ক্র- ড্রাইভার দিয়ে একই মাপের দুটি স্ক্র- কে কাঠের ভিতরে সমান গভীরতায় প্রবেশ করাতে চাইলে কোনটি করতে হবে?

সমাধান:
• দুইটি স্ক্রু ড্রাইভারকে একই সংখ্যকবার ঘুরাতে হবে।

- একটি স্ক্রু কাঠের ভেতরে কতটুকু ঢুকবে তা নির্ভর করে স্ক্রু-এর প্যাঁচের (Thread) সংখ্যার ওপর এবং স্ক্রুটি কতবার ঘোরানো হলো তার ওপর।
- স্ক্রু-ড্রাইভারের হাতল মোটা বা চিকন হওয়ার সাথে স্ক্রু-এর ভেতরে প্রবেশের গভীরতার কোনো সম্পর্ক নেই।
- হাতল মোটা হলে কেবল কম বল প্রয়োগ করে বেশি টর্ক পাওয়া যায় (সহজে ঘোরানো যায়), কিন্তু সমান গভীরতায় যেতে হলে দুটিকেই সমান সংখ্যক বার ঘোরাতে হবে।

প্রশ্ন: একটি লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা 4। যদি ভার হয় 130 নিউটন, তাহলে কত নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
যান্ত্রিক সুবিধা = 4
ভার = 130 নিউটন
প্রযুক্ত বল = ?

আমরা জানি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
⇒ 4 = 130/প্রযুক্ত বল
⇒ প্রযুক্ত বল = 130/4
∴ প্রযুক্ত বল = 32.5

∴ 32.5 নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: কোনো যান্ত্রিক গিয়ারের চাকা ছোট হলে বড়টির চেয়ে (সংযুক্ত অবস্থায়) ___ ।

সমাধান:
যান্ত্রিক গিয়ারের চাকা ছোট হলে বড়টির চেয়ে অধিক জোরে ঘুরবে।

অন্যদিকে, 
- চাকার আকৃতি সমান হলে একই গতিতে ঘুরবে।
- সংযুক্ত চাকা ছোট হলে অপেক্ষাকৃত দ্রুত গতিতে ঘুরবে,
- আর বড় হলে অপেক্ষাকৃত ধীর গতিতে ঘুরবে।
- পরস্পর সংযুক্ত দুটি চাকা ক্রস-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একটি অপরটির বিপরীত দিকে ঘুরবে।
-  সমান্তরাল-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একই দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: রেডিওতে একটি বিজ্ঞাপন ১৫ মিনিট পর পর প্রচারিত হয় এবং বিজ্ঞাপনটি ১ মিনিট ধরে প্রচারিত হয়। সকাল ৮ টায় বিজ্ঞাপনটি প্রথম প্রচারিত হলে, সকাল ৯টা পর্যন্ত বিজ্ঞাপনটি কতবার প্রচারিত হবে?

সমাধান:
সকাল ৮ টা থেকে ৯ টা পর্যন্ত ৬০ মিনিট
রেডিওতে বিজ্ঞাপনটি ১৫ মিনিট পর পর প্রচারিত হয়।
সকাল ৮ টায় বিজ্ঞাপনটি ১ম বার
৮.১৬ টায় বিজ্ঞাপনটি ২য় বার
৮.৩২ টায় বিজ্ঞাপনটি ৩য় বার
৮.৪৮ টায় বিজ্ঞাপনটি ৪র্থ বার
৯.০৪ টায় বিজ্ঞাপনটি ৫র্থ বার

সকাল ৮ টা থেকে ৯ টা পর্যন্ত  বিজ্ঞাপনটি ৪ বার প্রচারিত হবে ।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
20 - 13 + (25 × 25) ÷ 125 - 20% এর 240 + 50 = ?

সমাধান:
20 - 13 + (25 × 25) ÷ 125 - 20% এর 240 + 50 = ?
⇒ 7 + 625 ÷ 125 - 240 × (20/100) + 50 = ?
⇒  7 + 5 - 240 × (1/5) + 50 = ?
⇒ ? = 12 - 48 + 50
⇒ ? = 14

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 14 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: Choose the synonym of 'Indignant.'

সমাধান:
Indignant এবং Resentful শব্দ দুইটি সমার্থক।

Indignant অর্থ হলো রুষ্ট বা ক্ষুদ্ধ ।
Resentful এর অর্থ হলো রাগান্বিত, ক্রুদ্ধ, রুষ্ট।

অর্থাৎ শব্দ দুইটি একই অর্থ প্রকাশ করে।

অন্যদিকে,
Unskilled অর্থ অদক্ষ।
Improper অর্থ অনুচিত বা অনুপযুক্ত।
Indigenous অর্থ দেশীয় বা স্বদেশজাত।

উৎস: 
- Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: স্থির পানিতে একটি নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় ৪ কি.মি. এবং স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ৩ কি.মি. হলে স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ কত?

সমাধান:
যেহেতু, স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ বলা হয়েছে।

আমরা জানি,
কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
= (৪ + ৩) কি.মি.
= ৭ কি.মি.