মানসিক দক্ষতা

ইহা একটি যুগল ধারা। অর্থাৎ দুটি আলাদা ধারার সংমিশ্রণ। ধারাটি যুগল কিনা বের করার উপায় হলোঃ
প্রথমে এটি গুণোত্তর কিনা যাচাই করা
অথবা সান্ত ধারা কিনা দেখা 
অথবা বর্গ কিংবা ঘনের ধারা কিনা দেখা 
এদের একটিও না হলে ধারাটি অবশ্যই যুগল ধারা হবে।
এখানে,
৬, ১৩, ২০, ২৭ …একটি ধারা যার প্রতি ক্ষেত্রে পার্থক্য ৭ করে
১০, ১৭, ২৪,... আরেকটি ধারা যারও প্রতি ক্ষেত্রে পার্থক্য ৭ করে
এখন ২৭ এর পরের শূন্যস্থানটিতে ২য় ধারার পদ বসবে তাহলে সংখ্যাটি হবে ২৪ + ৭ = ৩১

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধকের জায়গায় কোন ছবি বসলে প্যাটার্ন পূর্ণ হবে?

সমাধান:
 
প্রশ্নবোধক স্থানে অপশন 4 এর চিত্রটি বসলে প্যাটার্ন সম্পূর্ণ হবে।

প্রশ্ন: A এর অবস্থান যদি B এর থেকে উত্তরে হয় এবং B এর অবস্থান যদি C এর থেকে পূর্বে হয়, তাহলে A থেকে C এর অবস্থান কোন দিকে?

সমাধান:
তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

C এর অবস্থান A এর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে অবস্থিত।

Hieroglyphic - writing consisting of hieroglyphs; enigmatic or incomprehensible symbols or writing.

প্রশ্ন: টাকায় ১২টি কলা ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা = ১.২ টাকা

১.২ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২/১.২ = ১০টি

প্রশ্ন: X, Y এবং Z তিনটি শহর। X এবং Y এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 48 কিমি, আর X এবং Z এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 55 কিমি। Y , X এর বরাবর পশ্চিম দিকে এবং Z, X এর বরাবর দক্ষিণ দিকে অবস্থিত। Y এবং Z এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
YZ = √{(XY)² + (XZ)²}
= √{48² + 55²}
= √(2304 + 3025)
= √5329
= 73 কি. মি.

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
20 - 13 + (25 × 25) ÷ 125 - 20% এর 240 + 50 = ?

সমাধান:
20 - 13 + (25 × 25) ÷ 125 - 20% এর 240 + 50 = ?
⇒ 7 + 625 ÷ 125 - 240 × (20/100) + 50 = ?
⇒  7 + 5 - 240 × (1/5) + 50 = ?
⇒ ? = 12 - 48 + 50
⇒ ? = 14

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 14 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: যদি PLAY-এর কোড 8123 এবং RHYME-এর কোড 49367 হয়, তাহলে MALE-এর কোড হবে-

সমাধান:
PLAY = 8123
P = 8 , L = 1 , A = 2, Y = 3

এবং RHYME =  49367
R = 4 , H = 9, Y = 3, M = 6, E = 7

∴ MALE = 6217

প্রশ্ন: A, B এর পুত্র। B ও C পরস্পর ভাই। D হচ্ছে C এর মা। E, D এর কন্যা। সম্পর্কে E, A এর কী হয়?

সমাধান:
B ও C পরস্পর ভাই।
S, C এর মা হওয়ায় B এরও মা।
E, D এর কন্যা হওয়ায় B, C এবং E পরস্পরের ভাই বোন।
এখন, A, B এর পুত্র হওয়ায় E হবে A এর ফুফু।

লিফট যদি মুক্তভাবে নিচে পড়ে অর্থাৎ, লিফটেরও যদি g ত্বরণ হয়, তবে লিফটের সাপেক্ষে আমাদের ত্বরণ হবে (g- g) অর্থাৎ শূন্য। ফলে আমরা লিফটের উপর কোনাে বল প্রয়ােগ করব না।
ফলে আমরা ওজনহীনতা অনুভব করবো।
উৎস: অষ্টম শ্রেণির সাধারণ বিজ্ঞান।

প্রশ্ন: নিচের নাম্বার সিরিজে একটি ভুল আছে। সেটি নির্ণয় করুন।
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১, ২৮, ৩৫

সমাধান:
সিরিজের সংখ্যাগুলো যেভাবে গঠিত হয়েছে-
১ + ২ = ৩
৩ + ৩ = ৬
৬ + ৪ = ১০
১০ + ৫ = ১৫
১৫ + ৬ = ২১
২১ + ৭ = ২৮
২৮ + ৮ = ৩৬

সে অনুসারে পরবর্তী সংখ্যাটি ২৮ + ৮ = ৩৬ হওয়া উচিত ছিলো।
∴ ৩৫ সংখ্যাটি ভুল।

প্রশ্ন: 'রু, হ, নি, সা,' বর্ণগুলোর সাথে কোন বর্ণটি যোগ করলে একটি অর্থবোধক শব্দ গঠিত হয়?

সমাধান:
'রু, হ, নি, সা,' বর্ণগুলোর সাথে "ৎ" বর্ণটি যোগ করলে একটি অর্থবোধক শব্দ গঠিত হয়। 

• 'রু, হ, নি, সা,' বর্ণগুলোর সাথে "ৎ" বর্ণটি যোগ করলে যে শব্দটি পাওয়া যায় তা হলো- নিরুৎসাহ।
এটি একটি অর্থবোধক শব্দ।
এর অর্থ - উৎসাহহীন, উদ্যমের অভাব। 

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: SUCCESS শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান:
SUCCESS শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব:

সঠিক উত্তর: খ

প্রশ্ন: রকিব উত্তর দিকে ১৬ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটেন। তিনি এখন কোন দিকে হাঁটছেন?

সমাধান:

রকিব উত্তর দিকে প্রথমে ১৬ মাইল হেঁটে তারপর ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। উত্তর দিকে মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে পূর্বদিক হয়। তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটে। পূর্ব দিকে মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে দক্ষিণ দিক হয়।
সুতরাং তিনি এখন দক্ষিণ দিকে হাঁটছেন।

হুকের সুত্র অনুসারে,
F = Kx

যেখানে,
F = প্রযুক্ত বল
x = সংকোচন বা প্রসারণ
এবং, K = স্প্রিং ধ্রুবক।

চিত্রের প্রতিটি স্প্রিং যেহেতু একরকম তাই তাদের স্প্রিং ধ্রুবকও একই হবে।
ধরে নেই,
তাদের প্রত্যেকটির স্প্রিং ধ্রুবক = K_o

সিরিজে বা শ্রেণিতে যুক্ত অংশে,
K_s = K_o/2 [K_s = পুরো সংযোজনের স্প্রিং ধ্রুবক।]

সমান্তরালে যুক্ত অংশে,
K_p = 2K_o

যেহেতু দুইক্ষেত্রেই মোট প্রযুক্ত বল সমান তাই,
F_s = F_p
⇒ K_s . x_s = K_p . x_p
⇒ (K_o/2) . x_s = 2K_o . x_p
⇒ x_s = 4 . x_p

দেয়া আছে,
x_s (সিরিজে বা শ্রেণিতে যুক্ত অবস্থায় সংকোচন) = ৭ সেমি

তাহলে উপরের সমীকরণ অনুসারে,
x_p (সমান্তরালে যুক্ত অবস্থায় সংকোচন) = ১.৭৫ সেমি

প্রশ্ন: যদি MANGO দিয়ে LZMFN এবং GRAPE দিয়ে FQZOD বোঝায়, তাহলে LEMON দিয়ে কী বোঝাবে? 

সমাধান:
 
প্রতিটি অক্ষর এক ধাপ পিছনে সরানো হয়েছে।
MANGO → LZMFN
GRAPE → FQZOD

∴ LEMON → KDLNM

বাংলাদেশের সংবিধানের প্রস্তাবনা -
আমরা, বাংলাদেশের জনগণ, ১৯৭১ খ্রীষ্টাব্দের মার্চ মাসের ২৬ তারিখে স্বাধীনতা ঘোষণা করিয়া 2[জাতীয় মুক্তির জন্য ঐতিহাসিক সংগ্রামের] মাধ্যমে স্বাধীন ও সার্বভৌম গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ প্রতিষ্ঠিত করিয়াছি;
[আমরা অঙ্গীকার করিতেছি যে, যে সকল মহান আদর্শ আমাদের বীর জনগণকে জাতীয় মুক্তি সংগ্রামে আত্মনিয়োগ ও বীর শহীদদিগকে প্রাণোৎসর্গ করিতে উদ্বুদ্ধ করিয়াছিল -জাতীয়তাবাদ, সমাজতন্ত্র, গণতন্ত্র ও ধর্মনিরপেক্ষতার সেই সকল আদর্শ এই সংবিধানের মূলনীতি হইবে ;]
আমরা আরও অঙ্গীকার করিতেছি যে, আমাদের রাষ্ট্রের অন্যতম মূল লক্ষ্য হইবে গণতান্ত্রিক পদ্ধতিতে এমন এক শোষণমুক্ত সমাজতান্ত্রিক সমাজের প্রতিষ্ঠা- যেখানে সকল নাগরিকের জন্য আইনের শাসন, মৌলিক মানবাধিকার এবং রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও সামাজিক সাম্য, স্বাধীনতা ও সুবিচার নিশ্চিত হইবে;
আমরা দৃঢ়ভাবে ঘোষণা করিতেছি যে, আমরা যাহাতে স্বাধীন সত্তায় সমৃদ্ধি লাভ করিতে পারি এবং মানবজাতির প্রগতিশীল আশা-আকাঙ্খার সহিত সঙ্গতি রক্ষা করিয়া আন্তর্জাতিক শান্তি ও সহযোগিতার ক্ষেত্রে পূর্ণ ভূমিকা পালন করিতে পারি, সেইজন্য বাংলাদেশের জনগণের অভিপ্রায়ের অভিব্যক্তিস্বরূপ এই সংবিধানের প্রাধান্য অক্ষুণ্ন রাখা এবং ইহার রক্ষণ, সমর্থন ও নিরাপত্তাবিধান আমাদের পবিত্র কর্তব্য;
এতদ্বারা আমাদের এই গণপরিষদে, অদ্য তের শত ঊনআশী বঙ্গাব্দের কার্তিক মাসের আঠারো তারিখ, মোতাবেক ঊনিশ শত বাহাত্তর খ্রীষ্টাব্দের নভেম্বর মাসের চার তারিখে, আমরা এই সংবিধান রচনা ও বিধিবদ্ধ করিয়া সমবেতভাবে গ্রহণ করিলাম।

16 - (1 × 3) = 13
15 - (2 × 4) = 7
14 - (2 × 5) = 4

প্রশ্ন: ৬টা ৪০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(১১m - ৬০h)/২│°
= │(১১ × ৪০ - ৬০ × ৬)/২│°
= │(৪৪০ - ৩৬০)/২│°
= │৮০/২│°
= ৪০°