মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: যদি CRICKET = 3923564 এবং KETTLE = 564406 হয়, তবে LITTLE = কত?

সমাধান:
CRICKET = 3923564
C = 3, R = 9, I = 2, C = 3, K = 5, E = 6, T = 4

KETTLE = 564406
K = 5, E = 6, T = 4, T = 4, L = 0, E = 6

∴ LITTLE এর জন্য:
L = 0, I = 2, T = 4, T = 4, L = 0, E = 6

∴ LITTLE = 024406

প্রশ্ন: 'Criminology' এর বাংলা পরিভাষা -

সমাধান:
• Criminology - দুষ্ক্রিয়াবিদ্যা

অন্যদিকে,
• Criminal procedure- দণ্ডপ্রণালী;
• Criminal prosecution - ফৌজদারি মামলা ;
• 'Forensic Science' এর বাংলা পরিভাষা - 'আদালতি বিজ্ঞান/ বিচারসহায়ক বিজ্ঞান'। 

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা- বাংলা একাডেমি।

প্রশ্ন: নিচের প্রথম দুটি উক্তি সত্য হলে, তৃতীয় উক্তিটি কী হবে?
I. তানিয়া হাসানের চেয়ে বয়সে বড়।
II. রাকিব তানিয়ার চেয়ে বয়সে বড়।
III. হাসান রাকিবের চেয়ে বয়সে বড়।

সমাধান:
১. প্রথম উক্তি অনুযায়ী: তানিয়া > হাসান 
২. দ্বিতীয় উক্তি অনুযায়ী: রাকিব > তানিয়া

- এই দুটি তথ্যকে একত্রে সাজালে আমরা পাই: রাকিব > তানিয়া > হাসান।
- এই যৌক্তিক ক্রম অনুসারে, রাকিব সবার চেয়ে বড় এবং হাসান সবার চেয়ে ছোট। সুতরাং, রাকিব অবশ্যই হাসানের চেয়ে বড় হবে। কিন্তু তৃতীয় উক্তিতে বলা হয়েছে, "হাসান রাকিবের চেয়ে বয়সে বড়", যা প্রাপ্ত তথ্যের সম্পূর্ণ বিপরীত।
- তাই তৃতীয় উক্তিটি নিশ্চিতভাবেই মিথ্যা।

প্রশ্ন: A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে কোন গিয়ারটি একই দিকে ঘুরবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।

A গিয়ারটির সাথে B গিয়ারটি যুক্ত আছে এবং B গিয়ারটির সাথে C গিয়ারটি যুক্ত আছে।
আবার C গিয়ারটির সাথে D এবং E উভয় গিয়ার যুক্ত আছে। 

ফলে, A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে, 
B গিয়ারটি ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে,
C গিয়ারটি ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার দিকে,
D এবং E গিয়ার দুইটি ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে। 

অর্থাৎ A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে কেবলমাত্র C গিয়ারটি ঘুরবে একই দিকে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার দিকে। 
অন্যদিকে,
B, D এবং E গিয়ার তিনটি ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে। 

Accessible (ADJECTIVE):
Meaning - (of a place) able to be reached or entered.
Example: The town is accessible by bus

Source: Oxford Dictionary

প্রশ্ন: পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দু থেকে দেখলে কোন ঘটনার কারণে একটি নক্ষত্রের অবস্থানের আপাত পরিবর্তন ঘটে?

সমাধান:  
• নক্ষত্রের অবস্থানের আপাত পরিবর্তন (Parallax):
- প্যারালেক্স হলো সেই ঘটনা যার মাধ্যমে পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দু থেকে একই নক্ষত্রের অবস্থান আপাতভাবে পরিবর্তিত দেখায়।
- এটি মূলত দূরত্ব পরিমাপের জন্য ব্যবহার করা হয়।
- নক্ষত্রের আসল অবস্থান পরিবর্তিত হয় না, কেবল পর্যবেক্ষকের অবস্থানের কারণে তার আপাত অবস্থান পরিবর্তিত দেখায়।
- প্যারালেক্স ব্যবহার করে নক্ষত্রের দূরত্ব নির্ধারণ করা যায়।
- ডপলার ইফেক্ট, রেডশিফট বা কসমিক ঘটনার কারণে নক্ষত্রের অবস্থানের আপাত পরিবর্তন ঘটে না।

• ডপলার ইফেক্ট (Doppler Effect):
- ডপলার ইফেক্ট হলো সেই প্রক্রিয়া যেখানে কোনো সাউন্ড বা আলো তরঙ্গের পর্যবেক্ষকের দিকে বা থেকে সরে যাওয়ার কারণে তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তিত হয়।
- যদি উৎস পর্যবেক্ষকের দিকে চলে আসে, তরঙ্গ সংকুচিত হয় এবং ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ে।
- যদি উৎস পর্যবেক্ষকের থেকে দূরে সরে যায়, তরঙ্গ প্রসারিত হয় এবং ফ্রিকোয়েন্সি কমে যায়।
- এটি মূলত সাউন্ডে বেশি পরিচিত, যেমন- অ্যাম্বুলেন্সের সাইরেনের সুর পরিবর্তন।
- আকাশবিজ্ঞানে, ডপলার ইফেক্ট ব্যবহার করে আমরা নক্ষত্র বা গ্যালাক্সির গতি নির্ণয় করি।
- তবে এটি নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তন ঘটায় না।

• রেডশিফট (Redshift):
- রেডশিফট হলো সেই প্রক্রিয়া যেখানে একটি নক্ষত্র বা আকাশীয় বস্তুর আলো দীর্ঘতর তরঙ্গদৈর্ঘ্যে স্থানান্তরিত হয়।
- এর মানে হলো, বস্তুটি পর্যবেক্ষকের দিক থেকে দূরে সরে যাচ্ছে।
- এটি মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের প্রমাণ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- রেডশিফটের মাধ্যমে আমরা জানতে পারি যে কোন গ্যালাক্সি আমাদের থেকে কত দ্রুত দূরে সরে যাচ্ছে।
- রেডশিফটের কারণ: বস্তুটির গতিবেগ এবং মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ।
- ডপলার ইফেক্টের মত, আলোও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন দেখায়, কিন্তু নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তিত হয় না।

• কসমিক (Cosmic):
- কসমিক শব্দটি সাধারণত মহাজাগতিক বা মহাবিশ্বসংক্রান্ত ঘটনা বোঝাতে ব্যবহার করা হয়।
- এটি মহাবিশ্বের বৃহৎ ঘটনার সাথে সম্পর্কিত, যেমন- মহাজাগতিক বিকিরণ, গ্যালাক্সি, কসমিক রশ্মি ইত্যাদি।
- কসমিক ঘটনা নক্ষত্র বা গ্যালাক্সির আলোতে পরিবর্তন ঘটাতে পারে, যেমন- রেডশিফট বা ব্লুশিফট।
- তবে এগুলো নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের জন্য নয়।
- কসমিক প্রভাব মূলত শক্তি, বিকিরণ বা গতিশীলতার সাথে সম্পর্কিত।

সুতরাং, পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দু থেকে নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের কারণ হল প্যারালেক্স।
সঠিক উত্তর: ঘ) প্যারালেক্স​। 

সূত্র: NASA [link]

Aberrant means departing from the right, normal, or usual course.
deviating from the ordinary, usual, or normal type; exceptional; abnormal.

প্রশ্ন: মোহিত সাহেব সকালে ৬ কি.মি/ঘণ্টা বেগে হেঁটে বাসা থেকে অফিসে যান এবং বিকালে ৪ কি.মি/ঘণ্টা বেগে হেঁটে অফিস থেকে বাসায় ফেরেন, এতে ফেরার সময় তার ২ ঘণ্টা বেশি সময় লাগে। বাসা থেকে মোহিত সাহেবের অফিসের দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি,
বাসা থেকে অফিসের দূরত্ব = ক কি.মি

এখন, অফিসে যেতে সময় লাগে = ক/৬ ঘণ্টা
আবার, অফিস থেকে ফিরতে সময় লাগে = ক/৪ ঘণ্টা

শর্তমতে,
(ক/৪) - (ক/৬) = ২
⇒ (৩ক - ২ক)/১২ = ২
⇒ ক/১২ = ২
⇒ ক = ২৪ 

∴ বাসা থেকে অফিসের দূরত্ব = ২৪ কি.মি

প্রশ্ন: P এবং Q দুই ভাই। R এবং S দুই বোন। P-এর ছেলে হলো S-এর ভাই। তাহলে Q হলো R-এর -

সমাধান: 
এখানে,
P এবং Q দুই ভাই। R এবং S দুই বোন। 
P এর ছেলে হলো S এর ভাই 
R হলো S এর বোন
অতএব, R হলো P এর মেয়ে।
অর্থাৎ, Q হলো R এর চাচা।

এখানে,
ক এর একটি বর্ণের পরের বর্ণ গ
গ এর একটি বর্ণের পরের বর্ণ ঙ
ঙ এর একটি বর্ণের পরের বর্ণ ছ
ছ এর একটি বর্ণের পরের বর্ণ ঝ হবে

প্রশ্ন: যদি 6 × 5 = 91, 8 × 7 = 169 এবং 10 × 7 = 219 হয়, তাহলে 11 × 10 = ?

সমাধান:
প্রতিটি ক্ষেত্রে দুটি সংখ্যা a এবং b এর গুণফলের পরিবর্তে নিম্নলিখিত নিয়ম অনুসরণ করা হয়েছে।
(a + b)² - (a × b)

এখন, 
6 × 5 ⇒ (6 + 5)² - (6 × 5) = 11² - 30 = 121 - 30 = 91

8 × 7 ⇒ (8 + 7)² - (8 × 7) = 15² - 56 = 225 - 56 = 169

10 × 7 ⇒ (10 + 7)² - (10 × 7) = 17² - 70 = 289 - 70 = 219

একইভাবে,
(11 + 10)² - (11 × 10) = 21² - 110 = 441 - 110 = 331

সুতরাং, 11 × 10 = 331

প্রশ্নের শর্তানুসারে, নিম্নোক্ত উপায়ে বসেছেঃ

বাম ←→ ডান
জনি → মনি → অনি → রনি

∴ সবার বামে জনি এবং সবার ডানে রনি বসেছে।

৩, ৯, ২৭, ৮১ .....
= ৩^১, ৩^২, ৩^৩, ৩^৪, ৩^৫ ..........
∴ ৩^৫ = ২৪৩

প্রশ্ন: Choose the synonym of 'PIOUS'

সমাধান:
PIOUS শব্দের অর্থ হলো ধার্মিক, ধর্মভীরু, বা অত্যন্ত ধর্মনিষ্ঠ।
এজন্য এর সবচেয়ে কাছের সমার্থক শব্দ হলো Religious।

অন্য অপশনগুলো বিশ্লেষণ করি-
A. Sympathetic → সহানুভূতিশীল।  (ধর্মের সাথে সম্পর্ক নেই)
C. Afraid → ভীত। 
D. Faithful → বিশ্বস্ত।  (বিশ্বস্ততা ধর্মীয় অর্থ বহন করে না)

সঠিক উত্তর: A. Religious