মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: একটি বাস সকাল ১০ : ৩০ মিনিটে রওনা দেয় এবং পরের দিনের দুপুর ৩ : ১০ মিনিটে গন্তব্যে পৌঁছায়। বাসটি গন্তব্যে পৌঁছাতে কত সময় লেগেছে?

সমাধান:
মোট সময় = (সকাল ১০ : ৩০ মিনিট থেকে রাত ১২ : ০০ মিনিট) + (রাত ১২ : ০০ মিনিট থেকে দুপুর ৩ : ১০ মিনিট)

সকাল ১০ : ৩০ থেকে রাত ১২ : ০০ পর্যন্ত সময় = ১৩ ঘণ্টা ৩০ মিনিট
রাত ১২ : ০০ থেকে দুপুর ৩ : ১০ পর্যন্ত সময় = ১৫ ঘণ্টা ১০ মিনিট

∴ মোট সময় = ১৩ ঘণ্টা ৩০ মিনিট + ১৫ ঘণ্টা ১০ মিনিট
= ২৮ ঘণ্টা ৪০ মিনিট

প্রশ্ন: রাকিব A থেকে B পর্যন্ত পূর্ব দিকে 10 ফুট হাঁটল। তারপর সে ডানে মোড় নিয়ে 3 ফুট হাঁটল। পুনরায় সে ডানে মোড় নিয়ে 14 ফুট হাঁটল। সে এখন A থেকে কত দূরে আছে?

সমাধান:

এখানে, A থেকে D বিন্দুর সোজাসুজি দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।

যদি আমরা A বিন্দু থেকে CD রেখার উপর একটি লম্ব AE অঙ্কন করি,
AE = BC = 3 ফুট
EC = AB = 10 ফুট

সুতরাং,
DE = CD - EC = 14 - 10 = 4 ফুট

এখন, ADE একটি সমকোণী ত্রিভুজ,
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AD² = AE² + DE²
⇒ AD² = 3² + 4²
⇒ AD² = 9 + 16
⇒ AD² = 25
⇒ AD = √25 = 5

অতএব, সে শুরুর বিন্দু A থেকে 5 ফুট দূরে আছে।

প্রশ্ন: What is the correct spelling?

সমাধান:
Fluorescent শব্দের অর্থ হলো -ফ্লুরোসেন্ট, আলো বিকিরণকারী বা জ্বলজ্বলে।
→ এটি এমন একধরনের পদার্থ বা আলোক-প্রক্রিয়া বোঝায়, যেখানে কোনো বস্তু আলোর (সাধারণত অতিবেগুনি আলো) প্রভাবে উজ্জ্বল আলো বিকিরণ করে।
যেমন,
Fluorescent lamp = ফ্লুরোসেন্ট বাতি (যা সাধারণত সাদা টিউব লাইট হয়)।
Fluorescent color = উজ্জ্বল/জ্বলজ্বলে রঙ।

সঠিক উত্তর: খ) Fluorescent

প্রশ্ন: একটি স্থান থেকে দুজন ব্যক্তি বিপরীত দিকে ৪ কিলোমিটার হেঁটে গেল। অতঃপর তারা বাম দিকে ঘুরে আরও ৩ কিলোমিটার পথ হেঁটে গেল। এখন দুজনের মধ্যে দূরত্ব কত কিলোমিটার?

সমাধান:

ধরি, 
দুজন ব্যক্তি বিপরীত দিকে OA = OB = 4 কিলোমিটার হেঁটে গেল। 
অতঃপর তারা বাম দিকে ঘুরে আরও AC = BD = 3 কিলোমিটার পথ হেঁটে গেল।
এখন দুজনের মধ্যে দূরত্ব, CD = ?

এখন,
OC² = OA² + AC²
OC² = 4² + 3²
= 16 + 9
= 25
OC² = 5²
∴ OC = 5

আবার,
OD² = OB² + BD²
= 4² + 3²
= 16 + 9
বা, OD² = 25
বা, OD² = 5²
∴ OD = 5

দুজনের মধ্যে দূরত্ব, CD = CO + OD
= (5 + 5) কি.মি.
= 10 কি.মি.

K E A T S = 1 2 3 4 5 হলে,
এক্ষেত্রে K = 1, E = 2, A = 3, T = 4, S = 5
তাহলে, TEASE = 42352

প্রশ্ন: জাপানের সাথে 'ইয়েন' যেভাবে সম্পর্কিত, রাশিয়ার সাথে তেমনি কোনটি সম্পর্কিত?

সমাধান:
- জাপানের মুদ্রার নাম ইয়েন (Yen)।
- রাশিয়ার মুদ্রার নাম রুবল (Ruble বা Rouble)।
অতএব, জাপানের সাথে 'ইয়েন' যেভাবে সম্পর্কিত (দেশের জাতীয় মুদ্রা), রাশিয়ার সাথে তেমনি 'রুবল' সম্পর্কিত।

অন্যান্য অপশন: 
- পাউন্ড: যুক্তরাজ্যের মুদ্রা।
- লিরা: তুরস্কের মুদ্রা।
- ইউরো: ইউরোপীয় ইউনিয়নের অনেক দেশের মুদ্রা।

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
বৃত্তের বাম পাশের সংখ্যাগুলোকে ঘড়ির কাঁটার দিক থেকে যথাক্রমে 3, 4, 5 ও 6 দ্বারা গুণ করলে বৃত্তের ডান পাশের সংখ্যাগুলো পাওয়া যায়। 

এখানে,
3 × 3 = 9
6 × 5 = 30
6 × 6 =  36 

এই লজিকে 
4 × ? =  16
? = 16/4
? = 4

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 4 বসবে।

প্রশ্ন: যদি BLACK = DNCEM হয় তবে WHITE = ?

সমাধান:
যদি BLACK = DNCEM হয় তবে WHITE = YJKVG

BLACK শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে 2 ধাপ করে এগিয়ে গিয়ে,
 B + 2 → D,
L + 2 → N,
A + 2 → C,
C + 2 → E,
K + 2 → M
∴ BLACK = DNCEM

অনুরূপভাবে,
WHITE শব্দটির বর্ণগুলোর অবস্থান থেকে 2 ধাপ করে এগিয়ে গিয়ে,
W + 2 → Y,
H + 2 → J,
I + 2 → K,
T + 2 → V,
E + 2 → G
∴ WHITE = YJKVG

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের পরিবর্তে D চিত্রটি কোনটি হবে?

সমাধান:
A চিত্রটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরিয়ে এবং উপরের অনুভূমিক ছোট রেখাটি মুছে ফেলে B চিত্রটি পাওয়া যায়।
অনুরূপভাবে, C চিত্রটিকে ৯০° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরিয়ে উপরের ছোট রেখাটি মুছে দিলে অপশন (4) চিত্রটি পাওয়া যায়।

সুতরাং D চিত্র হবে (4)।

প্রশ্ন: যদি গতকাল শুক্রবার হতো, তাহলে আজ থেকে ৮১ তম দিন কি বার হবে?

সমাধান:
গতকাল শুক্রবার ছিল।
অতএব, আজ শনিবার।
এখন আজ থেকে ৮১ তম দিন কোন বার হবে তা বের করতে হবে।

আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থ্যাৎ, শুক্রবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শুক্রবার পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ,
৭৮ তম দিন শনিবার।
৭৯ তম দিন রবিবার।
৮০ তম দিন সোমবার। 
৮১ তম দিন মঙ্গলবার। 

∴ সঠিক উত্তর: মঙ্গলবার

অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে। 

• প্রদত্ত ধারাটার উপরে অর্থাৎ লবে ৪ করে বাড়তেছে সেইজন্য ১৩ + ৪ = ১৭ হবে।
• আবার নিচে অর্থাৎ হরে ১২ করে বাড়ছে, তাই ৩৯ + ১২ = ৫১ হবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৪, ১৮, ১৬, ১৪, ৬৪, ১০, ২৫৬, ৬, ১০২৪, ?

সমাধান:
এখানে, দুইটি ধারা পাশাপাশি লিখা হয়েছে।
 যেখানে, আগের সংখ্যার সাথে ৪ দ্বারা গুণ করে পরবর্তী সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ১ম ধারাটি: ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬, ১০২৪

আবার, যেখানে, আগের সংখ্যা থেকে ৪ বিয়োগ করে পরবর্তী সংখ্যা বের করা হয়েছে।
∴ ২য় ধারাটি: ১৮, ১৪, ১০, ৬, ২

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ২ বসবে।

যদি a = 1 হয়,
a³ + 2a² - 1
= (1)³ + 2(1)² - 1
= 1 + 2 - 1
= 2

প্রশ্ন: “AI slop” শব্দের অর্থ কী? 

সমাধান:

- “AI slop” শব্দের অর্থ হলো নিম্নমানের AI কনটেন্ট। 
- এটি এমন কনটেন্টকে বোঝায় যা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ব্যবহার করে তৈরি হলেও মান বা গুণগত দিক থেকে খারাপ, অসঙ্গতিপূর্ণ বা অপ্রয়োজনীয় হতে পারে।
- উদাহরণস্বরূপ, একটি AI লেখা আর্টিকেল বা ছবি যা তথ্যগতভাবে ভুল বা অসম্পূর্ণ, বা ভাষাগতভাবে অস্বাভাবিক হয়, সেটি “AI slop” হিসেবে বিবেচিত হয়।
- এটি সাধারণত তখন ঘটে যখন AI মডেল যথাযথভাবে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত নয়, বা প্রশিক্ষণের জন্য ব্যবহৃত ডেটা মানসম্মত নয়।
- তাই “AI slop” মানে কেবল AI-তে ত্রুটি নয়, বরং মানহীন বা নিম্নমানের আউটপুট নির্দেশ করে।

- সঠিক উত্তর: গ) নিম্নমানের AI কনটেন্ট।

প্রশ্ন: রুবেল মিয়া 1 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে 2 কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে 9 কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

সমাধান:

ধরি,
পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন 1 কি.মি.
দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন 5 কি.মি.
পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন 2 কি.মি.
উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন 9 কি.মি.

অতএব,
AB = 1 কি.মি.
BC = DF = 5 কি.মি.
CD = BF = 2 কি.মি.
DE = 9 কি.মি.

AF = AB + BF = (1 + 2) কি.মি. = 3 কি.মি.
EF = DE - DF = (9 - 5) কি.মি. = 4 কি.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE² = AF² + EF²
⇒ AE² = (3)² + (4)²
⇒ AE² = 9 + 16
⇒ AE² = 25
⇒ AE = √25 = 5
∴ AE = 5

∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব 5 কি.মি.

প্রশ্ন: দ্বিতীয় চিত্রের প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি = 24

প্রথম চিত্রে,
(56 + 12) - (23 + 13)
= 68 - 36 = 32

দ্বিতীয় চিত্রে,
(48 + 38) - (51 + 11)
= 86 - 62 = 24

observable - লক্ষণীয়;
real - বাস্তব;
comprehended - বোধগম্য; 
imaginable - কল্পনীয়; চিন্তনীয়।

প্রশ্নের বাক্যটিতে 'imaginable' বসালে বাকিটি পূর্ণতা পাবে। কারণ এখানে বুঝাচ্ছে এ বিস্ময়কর ঘটনাটি কল্পনাতীত। 

Complete Sentence - The notion that a parasite can alter the behaviour of a host organism is not mere fiction; indeed, the phenomenon is not even imaginable. 

যদি + অর্থ ÷, × অর্থ -, ÷ অর্থ × এবং - অর্থ +, তবে 
8+6 × 4 ÷3 - 4 এ সঠিক চিহ্ন প্রতীক গুলো ব্যবহার করে পাই।
8÷6 - 4 × 3 + 4
=8/6 - 12 + 4 
=(4/3) - 8 
=(4 - 24)/3
=- 20/3

প্রশ্ন: একটি গিয়ার ট্রেনে তিনটি গিয়ার আছে, গিয়ার 'এ' এর ১২টি দাঁত, গিয়ার 'বি' এর ৩৬টি দাঁত, এবং গিয়ার 'সি' এর ২৪টি দাঁত আছে। যদি গিয়ার 'এ' কে ঘড়ির কাঁটা যেদিকে ঘোরে সেদিকে ঘোরানো হয়, তাহলে গিয়ার 'সি' কোন দিকে ঘুরবে?

সমাধান:
 

গিয়ার ট্রেনের মূল নীতি:
• দুটি পরপর সংযুক্ত গিয়ার বিপরীত দিকে ঘোরে।
উদাহরণ: যদি A ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে ➝ B ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে ➝ C আবার ঘড়ির কাঁটার দিকেই ঘুরবে।
 
গিয়ার ঘূর্ণনের দিক:
1. গিয়ার A : ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানো হয়েছে । 
2. গিয়ার B : A এর সঙ্গে সংযুক্ত, তাই ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে। 
3. গিয়ার C : B এর সঙ্গে সংযুক্ত, তাই B এর বিপরীত দিকে ঘুরবে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।  

সুতরাং, গিয়ার C ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার দিকে।

প্রশ্ন: শুদ্ধ বাক্য নির্ণয় করুন

সমাধান: 
- শুদ্ধ বাক্য: মেয়েটি সুকেশী ও সুহাসিনী।

অন্যদিকে,

- ভুল বাক্য: পূর্বদিকে সূর্য উদয় হয়।
- শুদ্ধ বাক্য: পূর্বদিকে সূর্য উদিত হয়।

- ভুল বাক্য: অনাবশ্যক ব্যাপারে কৌতুহল ভালো নয়।
- শুদ্ধ বাক্য: অনাবশ্যক ব্যাপারে কৌতূহল ভালো নয়।

- অশুদ্ধ বাক্য: অন্নাভাবে প্রতি ঘরে ঘরে হাহাকার।
- শুদ্ধ বাক্য: অন্নাভাবে ঘরে ঘরে হাহাকার।

উৎস: ভাষা শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ।

আমরা জানি, ক্রমিক সমানুপাতে, ১ম রাশিX৩য় রাশি= (২য় রাশি)^২

∴ (২য় রাশি)^২=৭X৩৪৩

বা,২য় রাশি=√(২৪০১)

∴ ২য় রাশি=৪৯

2³ - 2² = 8 - 4 = 4
3³ - 3² = 27 - 9 = 18
4³ - 4² = 64 - 16 = 48
5³ - 5² = 125 - 25 = 100
6³ - 6² = 216 - 36 = 180
7³ - 7² = 343 - 49 = 294
8³ - 8² = 512 - 64 = 448

প্রশ্ন: ইংরেজি অভিধানে কোন শব্দটি সবার আগে বসবে?

সমাধান:
Schedule Scorpion Scissors Sensitive
সবগুলো বর্ণ S দিয়ে শুরু তাই ২য় বর্ণের সাহায্য নিয়ে পাই সবার পরে আসবে Sensitive কারণ c আগে আসে পরে e আসে।
Schedule Scorpion Scissors এই ৩টি শব্দের শুরু Sc দিয়ে তাই ৩য় বর্ণের সাহায্য নিয়ে পাই, সবার আগে আসে h তারপর আসবে i এবং তারপর o
সুতরাং অভিধান অনুযায়ী সাজিয়ে পাই,
Schedule
Scissors
Scorpion
Sensitive
∴ সবার আগে আসে Schedule

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
বৃত্তের উপরের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা থেকে বৃত্তের নিচের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা বিয়োগ করলে বৃত্তের মাঝের সংখ্যা পাওয়া যাবে। 
এখানে, 
৩য় বৃত্তে,
784 - 662 = 122

২য় বৃত্তে,
675 - 414 = 261

একইভাবে, ১ম বৃত্তে,
867 - 523 = 344

অট্টালিকা গঠনের ক্ষুদ্রতম একক ঈট। অর্থাৎ অসংখ্য ঈটের সমন্বয়ে অট্টালিকা গঠিত হয়।
মানুষ বা জীব গঠনের ক্ষুদ্রতম একক কোষ। অর্থাৎ অসংখ্য কোষের সমন্বয়ে জীব গঠিত হয়।

প্রশ্ন: উদাহরণ বা দৃষ্টান্ত বোঝাতে, _____ বিরামচিহ্নটি ব্যবহৃত হয়। 

সমাধান:

কোলন (:)
বাক্যে নানা কারণে কোলনচিহ্ন ব্যবহৃত হয়। 

যেমন:
১. উদাহরণ বা দৃষ্টান্ত বোঝাতে: বাংলা সন্ধি দু প্রকার: স্বরসন্ধি ও ব্যঞ্জনসন্ধি।

২. উদ্ধৃতির আগে: রবীন্দ্রনাথ বলেছেন: “মরিতে চাহি না আমি সুন্দর ভুবনে।"

৩. নাটকের সংলাপের আগে:

দুকড়ি: কী চাই?
কাঙালি: আজ্ঞে, মহাশয় হচ্ছেন দেশহিতৈষী।
দুকড়ি : তা তো সকলেই জানে কিন্তু আসল ব্যাপারটা কী?
কাঙালি: আপনি সাধারণের হিতের জন্য প্রাণপণ-

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

প্রশ্ন: যদি একটি ঘড়ি প্রতিদিন ১৮ মিনিট করে সময় পিছিয়ে যায়, তাহলে কতদিন পর ঘড়িটি পুনরায় সঠিক সময় দেখাবে?

 
সমাধান: 
যদি কোনো ঘড়ি সময় পিছিয়ে যায়, তাহলে সেটি পুনরায় সঠিক সময় দেখাতে হলে তাকে ১২ ঘণ্টা বা ৭২০ মিনিট পিছিয়ে যেতে হবে।

[১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট
⇒ ১২ ঘণ্টা = (১২ × ৬০) মিনিট
= ৭২০ মিনিট]

এখন,
ঘড়িটি প্রতিদিন ১৮ মিনিট করে পিছিয়ে যায়।
অতএব, ঘড়িটি ৭২০ মিনিট পিছিয়ে যাবে = (৭২০ ÷ ১৮) দিনে
= ৪০ দিন

∴ ঘড়িটি ৪০ দিন পর পুনরায় সঠিক সময় দেখাবে।