৬,২০১.
১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?
ব্যাখ্যা
১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল = ২ + ৩ + ৫ + ৭ = ১৭
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
মানসিক দক্ষতা
মানসিক দক্ষতা
PrepBank · পাতা ৬৩ / ১৩৫ · ৬,২০১–৬,৩০০ / ১৩,৫৮৯
৬,২০২.
7 : 24 : : ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 7 : 24 : : ?
সমাধান:
(7 × 3) + 3 = 21 + 3 = 24
অনুরূপভাবে,
(23 × 3) + 3 = 69 + 3 = 72
সমাধান:
(7 × 3) + 3 = 21 + 3 = 24
অনুরূপভাবে,
(23 × 3) + 3 = 69 + 3 = 72
৬,২০৩.
একটি ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর চেয়ে ৫০% বেশি। পরীক্ষায় ১০ জন ছাত্র ও ৫ জন ছাত্রী অনুপস্থিত থাকায়, উপস্থিত ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা সমান হয়। ক্লাসে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর চেয়ে ৫০% বেশি। পরীক্ষায় ১০ জন ছাত্র ও ৫ জন ছাত্রী অনুপস্থিত থাকায়, উপস্থিত ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা সমান হয়। ক্লাসে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?
সমাধান:
ধরি,
ছাত্রী = ক জন
ছাত্র = ক + ক এর ৫০% = ক + ক/২
= ৩ক/২ জন
∴ মোট শিক্ষার্থী = (৩ক/২) + ক = ৫ক/২ জন
এখন,
উপস্থিত ছাত্রের সংখ্যা = (৩ক/২) - ১০ = (৩ক - ২০)/২
এবং উপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যা = ক - ৫
প্রশ্নমতে,
⇒ (৩ক - ২০)/২ = ক - ৫
⇒ ৩ক - ২০ = ২ক - ১০
⇒ ৩ক - ২ক = ২০ - ১০
∴ ক = ১০
∴ মোট শিক্ষার্থী = (৫ × ১০)/২ = ২৫ জন
সমাধান:
ধরি,
ছাত্রী = ক জন
ছাত্র = ক + ক এর ৫০% = ক + ক/২
= ৩ক/২ জন
∴ মোট শিক্ষার্থী = (৩ক/২) + ক = ৫ক/২ জন
এখন,
উপস্থিত ছাত্রের সংখ্যা = (৩ক/২) - ১০ = (৩ক - ২০)/২
এবং উপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যা = ক - ৫
প্রশ্নমতে,
⇒ (৩ক - ২০)/২ = ক - ৫
⇒ ৩ক - ২০ = ২ক - ১০
⇒ ৩ক - ২ক = ২০ - ১০
∴ ক = ১০
∴ মোট শিক্ষার্থী = (৫ × ১০)/২ = ২৫ জন
৬,২০৪.
'ষ' বর্ণের উচ্চারণ সবসময়ে কোন ধ্বনির মতো হয়?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'ষ' বর্ণের উচ্চারণ সবসময়ে কোন ধ্বনির মতো হয়?
সমাধান:
শ, ষ, স এর উচ্চারণ:
- শ কখনাে [শ]-এর মতাে উচ্চারিত হয়, কখনাে [স]-এর মতাে উচ্চারিত হয়।
- স কখনাে [শ]-এর মতাে উচ্চারিত হয়, আবার কখনাে [স]-এর মতাে উচ্চারিত হয়।
- [ষ] বর্ণের উচ্চারণ সব সময়ে [শ]।
উদাহরণ:
- শ বর্ণের [শ] উচ্চারণ: শত [শতো], শসা [শশা]।
- শ বর্ণের [স] উচ্চারণ: শ্রমিক [স্রোমিক্], শৃগাল [সৃগাল্]।
- ষ বর্ণের [শ] উচ্চারণ: ভাষা [ভাশা], ষােলাে [শােলাে]।
উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (সংস্করণ-২০২১) এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।
৬,২০৫.
দুই বন্ধু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে 4 মিটার করে গেলো। এরপর তাদের ডানদিকে 90° ঘুরে 3 মিটার করে গেলো। এখন দুই বন্ধুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুই বন্ধু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে 4 মিটার করে গেলো। এরপর তাদের ডানদিকে 90° ঘুরে 3 মিটার করে গেলো। এখন দুই বন্ধুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
সমাধান:
ধরি, দুই বন্ধু A বিন্দু থেকে পরস্পর বিপরীত দিকে যথাক্রমে AC ও AB বরাবর 4 মিটার গেলো।
এরপর তাদের ডানদিকে 90° ঘুরে 3 মিটার করে গেলো।
এখন তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = শুরুর বিন্দু থেকে এক বন্ধুর দূরত্ব × 2
শুরুর বিন্দু থেকে এক বন্ধুর দূরত্ব = AD অথবা AE
এখন,
AD2 = AC2 + CD2
⇒ AD2 = 42 + 32
⇒ AD2 = 16 + 9
⇒ AD2 = 25
⇒ AD = 5
∴ দুই বন্ধুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = শুরুর বিন্দু থেকে এক বন্ধুর দূরত্ব × 2
= 5 × 2
= 10 মিটার
৬,২০৬.
৭২ × ৫০ × ৮ কে সর্বনিম্ন কত দিয়ে গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণসংখ্যা হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭২ × ৫০ × ৮ কে সর্বনিম্ন কত দিয়ে গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণসংখ্যা হবে?
সমাধান:
৭২ × ৫০ × ৮
= (২ × ২ × ২ × ৩ × ৩) × (২ × ৫ × ৫) × (২ × ২ × ২)
= (২ × ২) × (২ × ২) × (৩ × ৩) × ২ × (৫ × ৫) × (২ × ২)
সমাধান:
৭২ × ৫০ × ৮
= (২ × ২ × ২ × ৩ × ৩) × (২ × ৫ × ৫) × (২ × ২ × ২)
= (২ × ২) × (২ × ২) × (৩ × ৩) × ২ × (৫ × ৫) × (২ × ২)
৬,২০৭.
নিচের কোন এলোমেলো বর্ণগুলো সাজালে একটি বিখ্যাত চিত্রকর্মের নাম পাওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন এলোমেলো বর্ণগুলো সাজালে একটি বিখ্যাত চিত্রকর্মের নাম পাওয়া যাবে?
সমাধান:
গুয়ের্নিকা বিখ্যাত চিত্রশিল্পী পাবলো পিকাসোর আঁকা বিখ্যাত চিত্রকর্ম।
অপশন অনুযায়ী কোনোটিই সঠিক উত্তর নয়।
সমাধান:
গুয়ের্নিকা বিখ্যাত চিত্রশিল্পী পাবলো পিকাসোর আঁকা বিখ্যাত চিত্রকর্ম।
অপশন অনুযায়ী কোনোটিই সঠিক উত্তর নয়।
৬,২০৮.
আপনার খুব প্রিয় একটি বই হারিয়ে গেছে। কয়েকদিন পর বইটি আপনার পরিচিত এক ব্যাক্তির বাসায় দেখলেন। সেক্ষেত্রে আপনি কী করবেন?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপনার খুব প্রিয় একটি বই হারিয়ে গেছে। কয়েকদিন পর বইটি আপনার পরিচিত এক ব্যাক্তির বাসায় দেখলেন। সেক্ষেত্রে আপনি কী করবেন?
সমাধান:
আপনার কর্তব্য হবে বইটি আপনার কিনা তা যাচাই করা।
একই রকম বই অনেকজনের কাছে থাকতে পারে ,
তাই আপনার হারানো বইয়ের মতন বই অন্য কারো কাছে দেখলে তা আপনার কিনা তা যাচাই করে দেখা উচিত।
কারন যাচাই না করে কোন সিদ্ধান্ত নিলে দুইজনের মাঝে মনোমালিন্য তৈরি হয়ে অপ্রীতিকর অবস্থার সৃষ্টি হতে পারে।
সমাধান:
আপনার কর্তব্য হবে বইটি আপনার কিনা তা যাচাই করা।
একই রকম বই অনেকজনের কাছে থাকতে পারে ,
তাই আপনার হারানো বইয়ের মতন বই অন্য কারো কাছে দেখলে তা আপনার কিনা তা যাচাই করে দেখা উচিত।
কারন যাচাই না করে কোন সিদ্ধান্ত নিলে দুইজনের মাঝে মনোমালিন্য তৈরি হয়ে অপ্রীতিকর অবস্থার সৃষ্টি হতে পারে।
৬,২০৯.
নিচের কোন সংখ্যাটি ৫ এবং ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ৫ এবং ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
সমাধান:
৫ ও ৮ এর ল. সা, গু = ৪০
৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটিই ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২১২০/৪০ = ৫৩
∴ ২১২০ সংখ্যাটি ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২০৬০, ২১০০, ২১১০ সংখ্যাগুলো ৪০ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সমাধান:
৫ ও ৮ এর ল. সা, গু = ৪০
৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটিই ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২১২০/৪০ = ৫৩
∴ ২১২০ সংখ্যাটি ৫ ও ৮ উভয়ের দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
২০৬০, ২১০০, ২১১০ সংখ্যাগুলো ৪০ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৬,২১০.
COWARD : BRAVE : :
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: COWARD : BRAVE : :
সমাধানঃ
COWARD (কাপুরুষ) এর বিপরীত শব্দ BRAVE (সাহসী)
তেমনি, Philanthropist (পরোপকারী) এর বিপরীত শব্দ Selfish (স্বার্থপর)
সমাধানঃ
COWARD (কাপুরুষ) এর বিপরীত শব্দ BRAVE (সাহসী)
তেমনি, Philanthropist (পরোপকারী) এর বিপরীত শব্দ Selfish (স্বার্থপর)
৬,২১১.
১ থেকে ৭৫ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ থেকে ৭৫ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
ক্রমিক সংখ্যা ক্ষেত্রে গড় = (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা)/২
= (১ + ৭৫)/২
= ৩৮
৬,২১২.
B-এর বয়স A-এর থেকে দ্বিগুণ বেশি , কিন্তু F-এর থেকে দ্বিগুণ ছোট। C-এর বয়স A-এর অর্ধেক কিন্তু D-এর থেকে দ্বিগুণ বড়। সবচেয়ে ছোট ব্যক্তি কে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: B-এর বয়স A-এর থেকে দ্বিগুণ বেশি , কিন্তু F-এর থেকে দ্বিগুণ ছোট। C-এর বয়স A-এর অর্ধেক কিন্তু D-এর থেকে দ্বিগুণ বড়। সবচেয়ে ছোট ব্যক্তি কে?
সমাধান:
ধরি
A এর বয়স = x
B এর বয়স = 2A = 2x
F এর বয়স = 2B = 2 × 2x = 4x
C এর বয়স = x/2 বছর
D এর বয়স = (1/2)(x/2) = x/4 বছর
সবচেয়ে ছোট হলো = D
সমাধান:
ধরি
A এর বয়স = x
B এর বয়স = 2A = 2x
F এর বয়স = 2B = 2 × 2x = 4x
C এর বয়স = x/2 বছর
D এর বয়স = (1/2)(x/2) = x/4 বছর
সবচেয়ে ছোট হলো = D
৬,২১৩.
Find the odd one out-
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Find the odd one out-
সমাধান:
Synonyms: Worthless (অর্থহীন; মূল্যহীন), Futile - নিষ্ফল; বৃথা), Useless (অকাজের; মূল্যহীন), ।
Antonyms: Fruitful (ফলপ্রসূ; ফলবান; সুফলদায়ক), Useful (দরকারি; কাজের).
তাই, এখানে ব্যাতিক্রম Fruitful (ফলপ্রসূ; ফলবান; সুফলদায়ক)।
সমাধান:
Synonyms: Worthless (অর্থহীন; মূল্যহীন), Futile - নিষ্ফল; বৃথা), Useless (অকাজের; মূল্যহীন), ।
Antonyms: Fruitful (ফলপ্রসূ; ফলবান; সুফলদায়ক), Useful (দরকারি; কাজের).
তাই, এখানে ব্যাতিক্রম Fruitful (ফলপ্রসূ; ফলবান; সুফলদায়ক)।
৬,২১৪.
লেফটেন্যান্ট জেনারেল শব্দের সঠিক বানান কি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লেফটেন্যান্ট জেনারেল শব্দের সঠিক বানান কি?
সমাধান:
লেফটেন্যান্ট জেনারেল শব্দের সঠিক বানান Lieutenant General.
আরোকিছু গুরুত্বপূর্ণ সঠিক বানান-
Pneumonia
Occasion
Embarrass
Achievement
Committee
Accelerate
Unfortunate
Pneumonia
Rheumatism
Annihilate
সমাধান:
লেফটেন্যান্ট জেনারেল শব্দের সঠিক বানান Lieutenant General.
আরোকিছু গুরুত্বপূর্ণ সঠিক বানান-
Pneumonia
Occasion
Embarrass
Achievement
Committee
Accelerate
Unfortunate
Pneumonia
Rheumatism
Annihilate
৬,২১৫.
১ + ৫ + ৯ + ..........+ ৭৭ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ + ৫ + ৯ + ..........+ ৭৭ = ?
সমাধান:
১ম পদ, a = ১
সাধারন অন্তর, d = ৪
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n-1)d
⇒ ৭৭ = ১ + (n - ১)৪
⇒ ৭৭ = ১ + ৪n - ৪
⇒ ৪n = ৮০
⇒ n = ২০
∴ সমষ্টি Sₙ = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (২০/২) {২ × ১ + (২০ - ১)৪}
= ১০ × ৭৮
= ৭৮০
সমাধান:
১ম পদ, a = ১
সাধারন অন্তর, d = ৪
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n-1)d
⇒ ৭৭ = ১ + (n - ১)৪
⇒ ৭৭ = ১ + ৪n - ৪
⇒ ৪n = ৮০
⇒ n = ২০
∴ সমষ্টি Sₙ = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (২০/২) {২ × ১ + (২০ - ১)৪}
= ১০ × ৭৮
= ৭৮০
৬,২১৬.
(4.2 x 4.2 - 1.9 x 1.9)/(2.3 x 6.1)= কত?
ব্যাখ্যা
ধরি
4.2 = a
1.9 = b
a + b = 4.2 + 1.9 = 6.1
a - b = 4.2 - 1.9 = 2.3
(a2 - b2)/(a + b)(a - b) = (a2 - b2)/(a2 - b2) = 1
4.2 = a
1.9 = b
a + b = 4.2 + 1.9 = 6.1
a - b = 4.2 - 1.9 = 2.3
(a2 - b2)/(a + b)(a - b) = (a2 - b2)/(a2 - b2) = 1
৬,২১৭.
যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি '+' দ্বারা গুণ, '÷' দ্বারা বিয়োগ, '-' দ্বারা যোগ, '×' দ্বারা ভাগ বুঝায় তাহলে ৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ রাশিমালার মান কত?
সমাধান:
৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
৫৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ১১ × ২ + ৯ - ৬
= ২২ + ৯ - ৬
= ৩১ - ৬
= ২৫
সমাধান:
৫৫ × ৫ + ২ - ৯ ÷ ৬ কে লিখতে হবে,
৫৫ ÷ ৫ × ২ + ৯ - ৬
= ১১ × ২ + ৯ - ৬
= ২২ + ৯ - ৬
= ৩১ - ৬
= ২৫
৬,২১৮.
খ, ছ, ঠ, --- ধারার পরবর্তী বর্ণ কী হবে?
ব্যাখ্যা
১ম বর্গের ২য় ধ্বনি খ
২য় বর্গের ২য় ধ্বনি ছ
৩য় বর্গের ২য় ধ্বনি ঠ
অতএব, ৪র্থ বর্গের ২য় ধ্বনি থ
২য় বর্গের ২য় ধ্বনি ছ
৩য় বর্গের ২য় ধ্বনি ঠ
অতএব, ৪র্থ বর্গের ২য় ধ্বনি থ
৬,২১৯.
XEROX শব্দটি আয়নায় কেমন দেখাবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: XEROX শব্দটি আয়নায় কেমন দেখাবে?
সমাধান:
সমাধান:
৬,২২০.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
72, 70, 65, 57, ?, 32
72, 70, 65, 57, ?, 32
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
72, 70, 65, 57, ?, 32
সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো 46
১ম পদ - 2 = 72 - 2 = 70
২য় পদ - 5 = 70 - 5 = 65
৩য় পদ - 8 = 65 - 8 = 57
৪র্থ পদ - 11= 57 - 11 = 46
৫ম পদ - 14 = 46 - 14 = 32
72, 70, 65, 57, ?, 32
সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো 46
১ম পদ - 2 = 72 - 2 = 70
২য় পদ - 5 = 70 - 5 = 65
৩য় পদ - 8 = 65 - 8 = 57
৪র্থ পদ - 11= 57 - 11 = 46
৫ম পদ - 14 = 46 - 14 = 32
৬,২২১.
1, 3, 11, 67, ?
ধারার পরবর্তী পদ কত?
ধারার পরবর্তী পদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 1, 3, 11, 67, ?
ধারার পরবর্তী পদ কত?
সমাধান:
0 + 10 = 0 + 1 = 1
1 + 21 = 1 + 2 = 3
2 + 32 = 2 + 9 = 11
3 + 43 = 3 + 64 = 67
4 + 54 = 4 + 625 = 629
ধারার পরবর্তী পদ কত?
সমাধান:
0 + 10 = 0 + 1 = 1
1 + 21 = 1 + 2 = 3
2 + 32 = 2 + 9 = 11
3 + 43 = 3 + 64 = 67
4 + 54 = 4 + 625 = 629
৬,২২২.
০.৩৯৫ - ০.১ + ৭.০০১ = ?
ব্যাখ্যা
৭.০০১
-০.১
+০.৩৯৫
= ৭.২৯৬
৬,২২৩.
‘আলো’ এর সমার্থক নয় নিচের কোন শব্দটি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ‘আলো’ এর সমার্থক নয় নিচের কোন শব্দটি?
সমাধান:
- দীপ্ত অর্থ প্রজ্বলিত; জ্বলছে এমন।
- দীপ্ত শব্দটি ‘আলো’ এর সমার্থক নয়।
• 'আলো' এর সমার্থক শব্দ:
- আলোক, প্রভা, অংশু, দ্যুতি, ঔজ্জ্বল্য, কর, দীপ্তি, আভা, বিভা, ময়ূখ, ভাতি, জেল্লা, জৌলুস, নুর ইত্যাদি।
উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন ও অভিগম্য অভিধান।
৬,২২৪.
53, 53, 40, 40, 27, 27, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 53, 53, 40, 40, 27, 27, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?
সমাধান:
এই সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি হয়, তারপর পরবর্তী সংখ্যায় পৌঁছানোর জন্য 13 বিয়োগ করা হয়।
53 - 13 = 40
40 - 13 = 27
27 - 13 = 14
সমাধান:
এই সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি হয়, তারপর পরবর্তী সংখ্যায় পৌঁছানোর জন্য 13 বিয়োগ করা হয়।
53 - 13 = 40
40 - 13 = 27
27 - 13 = 14
৬,২২৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
(13 + 15)/2 = 28/2 = 14
(36 + 54)/2 = 90/2 = 45
(45 + 63)/2 = 108/2 = 54
সমাধান:
(13 + 15)/2 = 28/2 = 14
(36 + 54)/2 = 90/2 = 45
(45 + 63)/2 = 108/2 = 54
৬,২২৬.
২, ৬, ১২, ৩৬, ৭২, ......... ধারার পরবর্তী পদ কোনটি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২, ৬, ১২, ৩৬, ৭২, ......... ধারার পরবর্তী পদ কোনটি?
সমাধান:
এখানে,
২
২ × ৩ = ৬
৬ × ২ = ১২
১২ × ৩ = ৩৬
৩৬ × ২ = ৭২
একইভাবে,
৭২ × ৩ = ২১৬
সমাধান:
এখানে,
২
২ × ৩ = ৬
৬ × ২ = ১২
১২ × ৩ = ৩৬
৩৬ × ২ = ৭২
একইভাবে,
৭২ × ৩ = ২১৬
৬,২২৭.
একজন ব্যক্তির বেতন ১০% বেড়েছে, পববর্তী বছর আবার ১০% বেড়েছে, তাহলে মোটের উপর তার বেতন শতকরা কত বৃদ্ধি পেয়েছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- একজন ব্যক্তির বেতন ১০% বেড়েছে, পববর্তী বছর আবার ১০% বেড়েছে, তাহলে মোটের উপর তার বেতন শতকরা কত বৃদ্ধি পেয়েছে?
সমাধান-
মনে করি,
তার বর্তমান বেতন = ১০০ টাকা
১০% বাড়ার পর বেতন = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
আবার, ১০% বাড়ার পর বেতন = ১১০ + {১০০ × (১০/১০০)} টাকা
= ১১০ + ১১ টাকা
= ১২১ টাকা
বেতন বেড়েছে = ১২১ - ১০০ = ২১ টাকা
∴ বেতন শতকরা বেড়েছে ২১%
সমাধান-
মনে করি,
তার বর্তমান বেতন = ১০০ টাকা
১০% বাড়ার পর বেতন = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
আবার, ১০% বাড়ার পর বেতন = ১১০ + {১০০ × (১০/১০০)} টাকা
= ১১০ + ১১ টাকা
= ১২১ টাকা
বেতন বেড়েছে = ১২১ - ১০০ = ২১ টাকা
∴ বেতন শতকরা বেড়েছে ২১%
৬,২২৮.
How many days are there in z weeks z days?
ব্যাখ্যা
Question: How many days are there in z weeks z days?
Solution:
1 week = 7 days
z weeks = 7z days
∴ z weeks z days = (7z + z) days = 8z days
Truth Table:
If z = 4
4 weeks + 4 days
= (7 × 4) + 4 [ Putting '4' in (7z + 4) ]
= 28 + 4
= 32
∴ 8z = 8 × 4 = 32
Solution:
1 week = 7 days
z weeks = 7z days
∴ z weeks z days = (7z + z) days = 8z days
Truth Table:
If z = 4
4 weeks + 4 days
= (7 × 4) + 4 [ Putting '4' in (7z + 4) ]
= 28 + 4
= 32
∴ 8z = 8 × 4 = 32
৬,২২৯.
কোন বাক্যটি শুদ্ধ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন বাক্যটি শুদ্ধ?
সমাধান:
Unique (adjective):
Meaning - অদ্বিতীয়; অনন্য; একমাত্র; অনন্যরূপে; অনন্যসাধারণভাবে।
• কতগুলো শব্দ আছে যেগুলো superlative এর অর্থ প্রদান করে।
- যেমন: absolute, almighty, chief, complete, daily, entire, excellent, perfect, supreme, unique ইত্যাদি।
- তাই এগুলোর পূর্বে more, most, very বা অন্যকোন qualifier বসে না।
- যেমন: This is a unique case.
• Vowel sound (a, e, i, o, u) এর পূর্বে 'an' ব্যবহৃত হয়। যেমন: An elephant, An ice-cream, An ox, An honest man, etc.
- তবে 'U' এর উচ্চারণ 'ইউ'-এর মত অথবা '০' এর উচ্চারণ 'ওয়া' এর মত হলে তার পূর্বে 'a' বসে। যেমন: A united group, a university, a one-year-old child, a unique story.
- তাই, This is a unique case. বাক্যটি সঠিক।
- কারণ উক্ত sentence টিতে Article, a এর সঠিক ব্যবহার দেখানো হয়েছে।
৬,২৩০.
৪ টা ৪৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪টা ৪৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2│°
= │(11 × 45 - 60 × 4)/2│°
= │(495 - 240)/2│°
= │255/2│°
= 127.5°
সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2│°
= │(11 × 45 - 60 × 4)/2│°
= │(495 - 240)/2│°
= │255/2│°
= 127.5°
৬,২৩১.
Indignant শব্দটির সমার্থক শব্দ কোনটি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Indignant শব্দটির সমার্থক শব্দ কোনটি?
সমাধান:
Indignant এবং Resentful শব্দ দুইটি সমার্থক।
Indignant অর্থ হলো রুষ্ট বা ক্ষুদ্ধ ।
Resentful এর অর্থ হলো রাগান্বিত, ক্রুদ্ধ, রুষ্ট।
অর্থাৎ শব্দ দুইটি একই অর্থ প্রকাশ করে।
অন্যদিকে,
Unskilled অর্থ অদক্ষ।
Improper অর্থ অনুচিত।
Money অর্থ টাকা ।
উৎস:
- Accessible Dictionary by Bangla Academy.
৬,২৩২.
A পূর্ব দিকে ৫ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার হাঁটলেন। আবার বামে ২ কিলোমিটার হাঁটলেন। এবারে তাঁর মুখ কোন দিকে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A পূর্ব দিকে ৫ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার হাঁটলেন। আবার বামে ২ কিলোমিটার হাঁটলেন। এবারে তাঁর মুখ কোন দিকে?
সমাধান:
মনে করি, সে A থেকে হাঁটা শুরু করে D তে পৌঁছাল।
তাহলে বর্তমানে পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে।
৬,২৩৩.
লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লুপ্ত সংখ্যাটি কত?
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
সমাধান:
দেওয়া আছে,
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
৪৪, ৪৩, ৪২, ৪১, ৪০
∴ ৪২ = ১৬ সংখ্যাটি লুপ্ত।
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
সমাধান:
দেওয়া আছে,
২৫৬, ৬৪, ......, ৪, ১
৪৪, ৪৩, ৪২, ৪১, ৪০
∴ ৪২ = ১৬ সংখ্যাটি লুপ্ত।
৬,২৩৪.
যদি m = 8n হয়, তবে (m - n), m এর কত শতাংশ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি m = 8n হয়, তবে (m - n), m এর কত শতাংশ হবে?
সমাধান:
m - n
= 8n - n
= 7n
(m - n)/m = 7n/8n
= 0.875
= 87.5%
সমাধান:
m - n
= 8n - n
= 7n
(m - n)/m = 7n/8n
= 0.875
= 87.5%
৬,২৩৫.
ব্যাখ্যা
উপরের ধারায় - 1 3 5 7
নিচের ধারায় - A C E G
প্রতিবার একটি করে স্কিপ করছে।
৬,২৩৬.
A এর অবস্থান যদি B এর থেকে উত্তরে হয় এবং B এর অবস্থান যদি C এর থেকে পূর্বে হয়, তাহলে A থেকে C এর অবস্থান কোন দিকে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A এর অবস্থান যদি B এর থেকে উত্তরে হয় এবং B এর অবস্থান যদি C এর থেকে পূর্বে হয়, তাহলে A থেকে C এর অবস্থান কোন দিকে?
সমাধান:
তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,
C এর অবস্থান A এর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে অবস্থিত।
সমাধান:
তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,
C এর অবস্থান A এর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে অবস্থিত।
৬,২৩৭.
Divide 30 by 1/2 and add 10. What is the answer?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Divide 30 by 1/2 and add 10. What is the answer?
সমাধান:
30 ÷ 1/2 + 10
= 30 × 2 + 10
= 60 + 10
= 70
সমাধান:
30 ÷ 1/2 + 10
= 30 × 2 + 10
= 60 + 10
= 70
৬,২৩৮.
কোন মাসের ৪ তারিখ মঙ্গলবার হলে ২৯ তারিখ কী বার হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন মাসের ৪ তারিখ মঙ্গলবার হলে ২৯ তারিখ কী বার হবে?
সমাধান:
৪ তারিখ থেকে ২৯ তারিখের মাঝে মোট দিন = (২৯ - ৪) = ২৫ দিন
এখন,
২৫ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ৪ দিন।
২৯ তারিখ বার হবে, মঙ্গলবার + ৪ দিন = শনি বার
সমাধান:
৪ তারিখ থেকে ২৯ তারিখের মাঝে মোট দিন = (২৯ - ৪) = ২৫ দিন
এখন,
২৫ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ৪ দিন।
২৯ তারিখ বার হবে, মঙ্গলবার + ৪ দিন = শনি বার
৬,২৩৯.
একটা ঘড়িতে ৬ : ১৫ বাজে। পানিতে সময় কত মনে হবে?
ব্যাখ্যা
পানিতে সময় = ১৮ : ৩০ – ৬ : ১৫ = ১২ : ১৫
পানিতে সময় বের করতে ১৮ : ৩০ থেকে প্রশ্নের উল্লিখিত সময় বাদ দিতে হবে।
পানিতে সময় বের করতে ১৮ : ৩০ থেকে প্রশ্নের উল্লিখিত সময় বাদ দিতে হবে।
৬,২৪০.
কোন শহরটি আলাদা?
ব্যাখ্যা
পৃথিবীর মানচিত্র অনুযায়ী,
- সময় অনুসারে Detroit শহরটি আলাদা।
- এছাড়াও Madrid, Berlin ও London ইউরোপের শহর কিন্তু Detroit আমেরিকার শহর।
[ ভাষাগত যৌক্তিক বিচার - বৈসাদৃশ্য বিচার ]
- সময় অনুসারে Detroit শহরটি আলাদা।
- এছাড়াও Madrid, Berlin ও London ইউরোপের শহর কিন্তু Detroit আমেরিকার শহর।
[ ভাষাগত যৌক্তিক বিচার - বৈসাদৃশ্য বিচার ]
৬,২৪১.
নিচের কোন বানানটি সঠিক নয়?
ব্যাখ্যা
বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
'অপরাহ্ন'- বানানটি সঠিক নয়।
এর শুদ্ধ বানান- 'অপরাহ্ণ'।
উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।
'অপরাহ্ন'- বানানটি সঠিক নয়।
এর শুদ্ধ বানান- 'অপরাহ্ণ'।
উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।
৬,২৪২.
X চিত্রটি নিচের কোনটিতে খুঁজে পাওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: X চিত্রটি নিচের কোনটিতে খুঁজে পাওয়া যাবে?
সমাধান:
X চিত্রটিকে 4 নং চিত্রে খুঁজে পাওয়া যাবে।
সমাধান:
X চিত্রটিকে 4 নং চিত্রে খুঁজে পাওয়া যাবে।
৬,২৪৩.
যদি 954 দিয়ে BED এবং 12558 দিয়ে SWEET বোঝায় তবে, 592411 দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
ব্যাখ্যা
এখানে,
9 → B
5 → E
4 → D
1 → S
2 → W
5 → E
5 → E
8 → T
592411 → EBWDSS
9 → B
5 → E
4 → D
1 → S
2 → W
5 → E
5 → E
8 → T
592411 → EBWDSS
৬,২৪৪.
৬০০ কিলোমিটার পথ বিমানে ভ্রমণ করার সময় খারাপ আবাহাওয়ার জন্য বিমানের গতি কমাতে হয়েছিল। এর জন্য ৩০ মিনিট সময় বেশি লেগেছিল। ভ্রমণের সময় বিমানের গড় গতিবেগ ছিল ২০০ কিমি/ঘণ্টা। বিমানের মোট ভ্রমণ কাল কত ছিল?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটাতে ভাষাগত সমস্যা আছে। প্রশ্নকর্তা যেভাবে করতে চেয়েছিলেন সেভাবে হয়নি। তবে, এই প্রশ্ন অনুসারে উত্তর ৩ ঘন্টা হবে। দেওয়া আছে,
ভ্রমণের সময় বিমানের গড় গতিবেগ ছিল ২০০ কিমি/ঘণ্টা
অর্থাৎ, ১ ঘন্টায় যায় ২০০ কিমি। ৩ ঘন্টায় যায় ৬০০ কিমি।
৬,২৪৫.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রথম চিত্রের দুইটি দাগ ২য় চিত্রে ৪টি দাগে পরিণত হয়।
এই নিয়ম অনুসারে অপশন ঘ এর চিত্রটি সঠিক উত্তর।
এই নিয়ম অনুসারে অপশন ঘ এর চিত্রটি সঠিক উত্তর।
৬,২৪৬.
নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
5, 14, 40, 117, .............
5, 14, 40, 117, .............
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নের ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
5, 14, 40, 117, .............
সমাধান:
3 দিয়ে গুণ করে ক্রমিক সংখ্যা বিয়োগ করল কাঙ্খিত সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
২য় পদ, 14 = (5 × 3) - 1
৩য় পদ, 40 = (14 × 3) - 2
৪র্থ পদ, 117 = (40 × 3) - 3
৫ম পদ = (117 × 3) - 4 = 347
5, 14, 40, 117, .............
সমাধান:
3 দিয়ে গুণ করে ক্রমিক সংখ্যা বিয়োগ করল কাঙ্খিত সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
২য় পদ, 14 = (5 × 3) - 1
৩য় পদ, 40 = (14 × 3) - 2
৪র্থ পদ, 117 = (40 × 3) - 3
৫ম পদ = (117 × 3) - 4 = 347
৬,২৪৭.
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখা কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে?
ব্যাখ্যা
দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব সর্বদা একই থাকে তাই তারা কখনো একটি অপরটিকে ছেদ করে না।
৬,২৪৮.
নিম্নোক্ত চিত্রে B এর ওজন কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিম্নোক্ত চিত্রে B এর ওজন কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
B এর সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা = ২ টি
আমরা জানি,
A এর টান = B এর ওজন/B এর কপিকলের এর সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা
⇒ A এর টান = B এর ওজন/২
⇒ B এর ওজন = A এর টান × ২
∴ B এর ওজন হবে A এর টানের দ্বিগুণ।
৬,২৪৯.
ইরফান সকাল আটটায় ঘড়ির দিকে তাকিয়ে সময় দেখলো। সে যদি দুপুর দুইটার সময় ঘড়ির দিকে তাকায় তবে ঘড়ির ঘণ্টার কাটা কত ডিগ্রি ঘুরবে?
ব্যাখ্যা
আমরা জানি বারো ঘন্টায় ঘড়ির কাটা ৩৬০° ঘুরে যায়। সুতরাং সকাল আটটা থেকে দুপুর দুইটার মধ্যে ছয় ঘণ্টায় ঘড়ির কাটা ঘুরবে ১৮০°।
৬,২৫০.
সিফাত বাড়ি থেকে উত্তর-পশ্চিম দিকে ৩০ মিটার হাঁটল, এরপর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। তারপর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। সবশেষে সে বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করল। তাহলে সে বর্তমানে কোন দিকে হাঁটছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সিফাত বাড়ি থেকে উত্তর-পশ্চিম দিকে ৩০ মিটার হাঁটল, এরপর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। তারপর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। সবশেষে সে বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করল। তাহলে সে বর্তমানে কোন দিকে হাঁটছে?
সমাধান:
মনে করি,
সিফাতের বাড়ি A থেকে হাঁটা শুরু করে B > C > D হয়ে পুনরায় A অর্থাৎ বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করে।
তাহলে তার বর্তমান দিকে হবে, DA = উত্তর-পূর্ব।
সমাধান:
মনে করি,
সিফাতের বাড়ি A থেকে হাঁটা শুরু করে B > C > D হয়ে পুনরায় A অর্থাৎ বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করে।
তাহলে তার বর্তমান দিকে হবে, DA = উত্তর-পূর্ব।
৬,২৫১.
AFFECTION, LOVE এই শব্দগুলো কী?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: AFFECTION, LOVE এই শব্দগুলো কী?
ক) একই অর্থ
খ) বিপরীত ধর্মী অর্থ
গ) না এক না ভিন্ন অর্থ
ঘ) কোনটিই নয়
সমাধান:
ভালোবাসা, ভালবাসা ⇒ (noun): love,
liking,
attachment,
passion,
affection,
yearning,
tender feelings,
fancy,
devotion,
fondness,
friendliness,
reverence,
amity.
উৎস: Oxford Languages.
ক) একই অর্থ
খ) বিপরীত ধর্মী অর্থ
গ) না এক না ভিন্ন অর্থ
ঘ) কোনটিই নয়
সমাধান:
ভালোবাসা, ভালবাসা ⇒ (noun): love,
liking,
attachment,
passion,
affection,
yearning,
tender feelings,
fancy,
devotion,
fondness,
friendliness,
reverence,
amity.
উৎস: Oxford Languages.
৬,২৫২.
Choose the correct spelling.
ব্যাখ্যা
Extravagant:
English meaning: spending too much money, or using too much of something.
Bangla meaning: অপচয়কর; অপব্যয়ী।
English meaning: spending too much money, or using too much of something.
Bangla meaning: অপচয়কর; অপব্যয়ী।
৬,২৫৩.
শুদ্ধ বানানটি চিহ্নিত করুন৷
ব্যাখ্যা
স্বায়ত্তশাসন (বিশেষ্য) - স্বজাতীয়দের দ্বারা পরিচালিত শাসন; স্বদেশবাসী কর্তৃক রাজ্যশাসন; স্বশাসন।
৬,২৫৪.
আয়নায় প্রতিফলিত হলে নিচের কোন শব্দটির কোন পরিবর্তন হবে না?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়নায় প্রতিফলিত হলে নিচের কোন শব্দটির কোন পরিবর্তন হবে না?
সমাধান:
• আয়নায় প্রতিফলিত হলে OTTO শব্দটির কোন পরিবর্তন হবে না।
• ইংরেজি বর্ণমালায় বড় হাতের A, H, I, M, O, T, U, V, W, X ও Y অক্ষরগুলো আয়নায় ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।
• i, l, o, v, w, x এই ছোট হাতের ইংরেজি অক্ষরগুলোর আয়নায় প্রতিবিম্ব ও বাস্তব বিম্ব একই হয়।
সমাধান:
• আয়নায় প্রতিফলিত হলে OTTO শব্দটির কোন পরিবর্তন হবে না।
• ইংরেজি বর্ণমালায় বড় হাতের A, H, I, M, O, T, U, V, W, X ও Y অক্ষরগুলো আয়নায় ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।
• i, l, o, v, w, x এই ছোট হাতের ইংরেজি অক্ষরগুলোর আয়নায় প্রতিবিম্ব ও বাস্তব বিম্ব একই হয়।
৬,২৫৫.
১ + ৫ + ৯ + ............. + ৮১ = ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ + ৫ + ৯ + ............. + ৮১ = ?
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
প্রথম পদ (a) = ১
সাধারণ অন্তর (d) = ৫ - ১ = ৪
শেষ পদ (l) = ৮১
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - ১)d
∴ a + (n - ১)d = ৮১
⇒ ১ + (n - ১)৪ = ৮১
⇒ (n - ১)৪ = ৮০
⇒ (n - ১) = ৮০/৪
⇒ (n - ১) = ২০
∴ n = ২১
অর্থাৎ, ধারাটিতে মোট ২১টি পদ আছে।
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn = n/২ × (প্রথম পদ + শেষ পদ)
⇒ S২১ = ২১/২ × (১ + ৮১)
⇒ S২১ = ২১/২ × ৮২
⇒ S২১ = ২১ × ৪১
⇒ S২১ = ৮৬১
∴ নির্ণেয় সমষ্টি হলো ৮৬১
৬,২৫৬.
নিচের কোনটি সঠিক বানান?
ব্যাখ্যা
বাংলা ভাষার ব্যাকরণ (নবম-দশম শ্রেণি)। ১ম অধ্যায় ৪র্থ পরিচ্ছেদ।
৬,২৫৭.
একটি সোনার গয়নার ওজন ৩২ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ১ । এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ : ১ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সোনার গয়নার ওজন ৩২ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ১ । এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ : ১ হবে?
সমাধান:
সোনা ও তামার অনুপাতের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
সোনার পরিমাণ = (৩২ এর ৩/৪) গ্রাম = ২৪ গ্রাম
তামার পরিমাণ = (৩২ এর ১/৪) গ্রাম = ৮ গ্রাম
ধরি,
সোনা মেশাতে হবে ক গ্রাম।
শর্তমতে,
(২৪ + ক) : ৮ = ৪ : ১
বা, (২৪ + ক)/৮ = ৪/১
বা, ২৪ + ক = ৩২
বা, ক = ৩২ - ২৪
∴ ক = ৮
∴ সোনা মেশাতে হবে ৮ গ্রাম।
সমাধান:
সোনা ও তামার অনুপাতের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
সোনার পরিমাণ = (৩২ এর ৩/৪) গ্রাম = ২৪ গ্রাম
তামার পরিমাণ = (৩২ এর ১/৪) গ্রাম = ৮ গ্রাম
ধরি,
সোনা মেশাতে হবে ক গ্রাম।
শর্তমতে,
(২৪ + ক) : ৮ = ৪ : ১
বা, (২৪ + ক)/৮ = ৪/১
বা, ২৪ + ক = ৩২
বা, ক = ৩২ - ২৪
∴ ক = ৮
∴ সোনা মেশাতে হবে ৮ গ্রাম।
৬,২৫৮.
A man who is averse to change and progress is said to be -
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A man who is averse to change and progress is said to be -
সমাধান:
democratic - গণতান্ত্রিক।
radical - মৌলিক; মূলগত; মৌলিক কাঠামোগত।
conservative - রক্ষণশীল; পরিবর্তনবিরোধী।
anarchist - নৈরাজ্যবাদী।
liberal - বদান্য; উদার।
A man who is averse to change and progress is said to be conservative.
একজন মানুষ যে পরিবর্তন এবং অগ্রগতির বিরুদ্ধাচরণ করে তাকে রক্ষণশীল বলা হয়।
সমাধান:
democratic - গণতান্ত্রিক।
radical - মৌলিক; মূলগত; মৌলিক কাঠামোগত।
conservative - রক্ষণশীল; পরিবর্তনবিরোধী।
anarchist - নৈরাজ্যবাদী।
liberal - বদান্য; উদার।
A man who is averse to change and progress is said to be conservative.
একজন মানুষ যে পরিবর্তন এবং অগ্রগতির বিরুদ্ধাচরণ করে তাকে রক্ষণশীল বলা হয়।
৬,২৫৯.
যদি স্প্রিং A-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে এটি 186 cm. প্রসারিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং B-কে কতটুকু প্রসারিত করবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি স্প্রিং A-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে এটি 186 cm প্রসারিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং B-কে কতটুকু প্রসারিত করবে?
সমাধান:
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলিতে প্রয়োগকৃত মোট বলটি সমানভাবে বিভক্ত হয়।
স্প্রিং B-তে ২টি স্প্রিং সমান্তরালভাবে যুক্ত থাকায় প্রত্যেক স্প্রিংয়ের উপর কার্যকর বল হবে F/2।
স্প্রিং A-তে ২টি স্প্রিং সিরিজে যুক্ত থাকায় মোট প্রসারণ 186 cm হয়েছে, অর্থাৎ
একটি স্প্রিংয়ের জন্য কার্যকর প্রসারণ = 186/2 = 93 cm।
এখন একই মোট বল স্প্রিং B-তে প্রয়োগ করলে, সমান্তরাল সংযোগের কারণে প্রসারণ হবে ওই মানের অর্ধেক।
∴ স্প্রিং B-এর প্রসারণ
= 93/2 cm
= 46.5 cm
৬,২৬০.
"আমি চির-বিদ্রোহী বীর— আমি বিশ্ব ছাড়ায়ে উঠিয়াছি একা চির-উন্নত শির!" — কাজী নজরুল ইসলামের এই বিখ্যাত পঙক্তিতে কবির মধ্যে যে বিজয় লাভের আকাঙ্ক্ষা প্রকাশ পেয়েছে, সেই ইচ্ছাকে এক কথায় কী বলে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: "আমি চির-বিদ্রোহী বীর— আমি বিশ্ব ছাড়ায়ে উঠিয়াছি একা চির-উন্নত শির!" — কাজী নজরুল ইসলামের এই বিখ্যাত পঙক্তিতে কবির মধ্যে যে বিজয় লাভের আকাঙ্ক্ষা প্রকাশ পেয়েছে, সেই ইচ্ছাকে এক কথায় কী বলে?
সমাধান:
• 'বিজয় লাভের ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বিজিগীষা।
অন্যদিকে,
- 'গমন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জিগমিষা।
- ‘বাঁচতে ইচ্ছা’ এর এক কথায় প্রকাশ - জিজীবিষা।
- 'হনন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জিঘাংসা।
- 'নিন্দা করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জুগুপ্সা ।
- 'ভোজন করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বুভুক্ষা।
- 'লাভ করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - লিপ্সা।
- 'দেখবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - দিদৃক্ষা।
- 'বলবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বিবক্ষা।
উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।
৬,২৬১.
প্রতিটি কার্টুনে সমান সংখ্যক দিয়াশলাই দ্বারা ২৪ টি কার্টুন ভর্তি করা যায়। প্রতিটি কার্টুনে যদি ৪ টি দিয়াশলাই কম দেয়া যায় তাহলে ২৮ টি কার্টুনে সমান সংখ্যক দিয়াশলাই সংকুলন হয়। দিয়াশলাইয়ের মোট সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
প্রতিটি কার্টুনে যদি ৪ টি দিয়াশলাই কম দিলে ২৪ টি কার্টুন থেকে দিয়াশলাই অবশিষ্ট থাকে (৪ x ২৪) বা ৯৬ টি
(২৮ - ২৪) বা ৪ টি কার্টুনে দিয়াশলাইয়ের সংখ্যা ৯৬ টি
তাহলে, ২৮ টি কার্টুনে দিয়াশলাইয়ের সংখ্যা (৯৬/৪) x ২৮ বা ৬৭২ টি
৬,২৬২.
কোন একটি সাংকেতিক ভাষায় WATER কে 51234 এবং SIN কে 796 লিখা হলে, TRAIN কে কী লেখা হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন একটি সাংকেতিক ভাষায় WATER কে 51234 এবং SIN কে 796 লিখা হলে, TRAIN কে কী লেখা হবে?
সমাধান:
এখানে,
WATER ⇔ 51234
W ⇔ 5
A ⇔ 1
T ⇔ 2
E ⇔ 3
R ⇔ 4
SIN ⇔ 796
S ⇔ 7
I ⇔ 9
N ⇔ 6
∴ TRAIN ⇔ 24196
(কারণ: T ⇔ 2, R ⇔ 4, A ⇔ 1, I ⇔ 9, N ⇔ 6)
সমাধান:
এখানে,
WATER ⇔ 51234
W ⇔ 5
A ⇔ 1
T ⇔ 2
E ⇔ 3
R ⇔ 4
SIN ⇔ 796
S ⇔ 7
I ⇔ 9
N ⇔ 6
∴ TRAIN ⇔ 24196
(কারণ: T ⇔ 2, R ⇔ 4, A ⇔ 1, I ⇔ 9, N ⇔ 6)
৬,২৬৩.
আপনার চাচার একমাত্র বড় ভাইয়ের মেয়ের ছেলে আপনার কি হবে?
ব্যাখ্যা
চাচার একমাত্র ভাইয়ের মেয়ে হচ্ছে বোন। বোনের ছেলে হবে ভাগ্নে।
৬,২৬৪.
নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?
সমাধান:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
আবার,
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে √19 সংখ্যাটি মূলদ নয়, অর্থাৎ এটি একটি অমূলদ সংখ্যা।
কারন √19 সংখ্যাটিকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না।
অন্যদিকে,
√9 = 3 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
5/2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
81/3 = (23)1/3 = 2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
৬,২৬৫.
জহির ২ কিলোমিটার পূর্ব দিকে হেঁটে বাম দিকে ঘুরলো এবং ২ কিলোমিটার হাটলো তারপর আবার বাম দিকে ঘুরলো। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জহির ২ কিলোমিটার পূর্ব দিকে হেঁটে বাম দিকে ঘুরলো এবং ২ কিলোমিটার হাটলো তারপর আবার বাম দিকে ঘুরলো। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
সমাধান:
সমাধান:
৬,২৬৬.
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখানে,
১ম দুটি ঘরের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফল = ৩য় ঘরের সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের সমান।
৮ - ৫ = ৩ = ২ + ১
৩৫ - ৩২ = ৩ = ১ + ২
৩২ - ২৮ = ৪ = ৩ + ১
৪ - (- ৬) = ১০ = ২ + ৮ = ১০
সমাধান:
এখানে,
১ম দুটি ঘরের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফল = ৩য় ঘরের সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের যোগফলের সমান।
৮ - ৫ = ৩ = ২ + ১
৩৫ - ৩২ = ৩ = ১ + ২
৩২ - ২৮ = ৪ = ৩ + ১
৪ - (- ৬) = ১০ = ২ + ৮ = ১০
৬,২৬৭.
নিচের কোন বানানটি শুদ্ধ নয়?
ব্যাখ্যা
প্রমিত বাংলা বানানের নিয়ম:
অতৎসম শব্দের বানানে 'ণ' ব্যবহার করা হবে না।
যেমন- অঘ্রান, ঝরনা, গভর্নর, হর্ন।
এখানে 'গভর্ণর' বিদেশি শব্দ। তাই এর শুদ্ধ বানান হবে- 'গভর্নর'।
সূত্র: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াত মামুদ, বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।
অতৎসম শব্দের বানানে 'ণ' ব্যবহার করা হবে না।
যেমন- অঘ্রান, ঝরনা, গভর্নর, হর্ন।
এখানে 'গভর্ণর' বিদেশি শব্দ। তাই এর শুদ্ধ বানান হবে- 'গভর্নর'।
সূত্র: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াত মামুদ, বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।
৬,২৬৮.
উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি বরারবর দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে, সেটি প্রায় কত ডিগ্রি কোণ অতিক্রম করবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি বরারবর দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে, সেটি প্রায় কত ডিগ্রি কোণ অতিক্রম করবে?
সমাধান:
উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা ডানে মোড় নিয়ে পূর্ব অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
আবার,
পূর্বমুখী নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
দক্ষিণমুখী নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 45°
∴ উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে মোট অতিক্রান্ত কোণ = 90° + 90° + 45°
= 225°
সমাধান:
উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা ডানে মোড় নিয়ে পূর্ব অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
আবার,
পূর্বমুখী নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
দক্ষিণমুখী নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 45°
∴ উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে মোট অতিক্রান্ত কোণ = 90° + 90° + 45°
= 225°
৬,২৬৯.
বিদ্যুৎকে মানুষ লোহার তার দিয়া _______?
ব্যাখ্যা
বিদ্যুৎকে মানুষ লোহার তার দিয়া বাঁধিয়াছে।
[লাইব্রেরী; রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর; বাংলা সাহিত্য ৯ম-১০ম শ্রেণি]
[লাইব্রেরী; রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর; বাংলা সাহিত্য ৯ম-১০ম শ্রেণি]
৬,২৭০.
আপনি এখন দক্ষিণমুখী হয়ে দাঁড়িয়ে আছেন। আপনি ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন, তারপর আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর বাম দিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন। তারপরে আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 60 মিটার হাটলেন। আপনি শুরু বিন্দু থেকে কোন দিকে আছেন?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপনি এখন দক্ষিণমুখী হয়ে দাঁড়িয়ে আছেন। আপনি ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন, তারপর আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর বাম দিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন। তারপরে আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 60 মিটার হাটলেন। আপনি শুরু বিন্দু থেকে কোন দিকে আছেন?
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যানুসারে চিত্র অংকনের পর দেখা যায় যে
শুরুর বিন্দু থেকে আপনি উত্তর - পূর্ব দিকে আছেন।
৬,২৭১.
সানি A অবস্থান থেকে হেঁটে বামদিকে ১০ মিটার, অতঃপর ডানদিকে ২৪ মিটার, তারপর ডানদিকে ২৭ মিটার এবং সবশেষে ডানদিকে ২৪ মিটার গিয়ে B অবস্থানে পৌছাল। A ও B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সানি A অবস্থান থেকে হেঁটে বামদিকে ১০ মিটার, অতঃপর ডানদিকে ২৪ মিটার, তারপর ডানদিকে ২৭ মিটার এবং সবশেষে ডানদিকে ২৪ মিটার গিয়ে B অবস্থানে পৌছাল। A ও B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
সমাধান:
এখানে,
যাত্রাস্থান A হতে হেঁটে হেঁটে B অবস্থানে পৌছাল।
A থেকে B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব (২৭ - ১০) মিটার
= ১৭ মিটার
সমাধান:
এখানে,
যাত্রাস্থান A হতে হেঁটে হেঁটে B অবস্থানে পৌছাল।
A থেকে B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব (২৭ - ১০) মিটার
= ১৭ মিটার
৬,২৭২.
প্রদত্ত চিত্রে নূন্যতম কতগুলো বাহু যোগ করলে ৮টি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত চিত্রে নূন্যতম কতগুলো বাহু যোগ করলে ৮টি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে?
সমাধান:
কর্ণ দুইটি পূর্ণ করতে ২টি বাহু
আর ২টি সাধারণ বাহু
মোট বাহু = 2 + 2 = 4টি
সমাধান:
কর্ণ দুইটি পূর্ণ করতে ২টি বাহু
আর ২টি সাধারণ বাহু
মোট বাহু = 2 + 2 = 4টি
৬,২৭৩.
M এবং N-এর উচ্চতা সমান। O হলো M-এর থেকে লম্বা। P হলো N-এর থেকে খাটো। Q হলো O-এর থেকে খাটো, কিন্তু P-এর থেকে লম্বা। সবার মধ্যে সবচেয়ে লম্বা কে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: M এবং N-এর উচ্চতা সমান। O হলো M-এর থেকে লম্বা। P হলো N-এর থেকে খাটো। Q হলো O-এর থেকে খাটো, কিন্তু P-এর থেকে লম্বা। সবার মধ্যে সবচেয়ে লম্বা কে?
সমাধান:
দেওয়া তথ্যমতে,
M = N
O > M অর্থাৎ O, M এবং N-এর চেয়ে লম্বা
P < N অর্থাৎ P, M এবং N-এর চেয়ে ছোট
Q < O এবং Q > P অর্থাৎ Q, O-এর চেয়ে ছোট, P-এর চেয়ে লম্বা
ক্রমানুসারে পাই, O > M = N > Q > P
সুতরাং, সবার মধ্যে সবচেয়ে লম্বা হলো O।
৬,২৭৪.
নিচের কোন বর্ণ জোটটি বাকি গুলো থেকে ভিন্ন?
ব্যাখ্যা
ACP বাদে, বাকী বর্ণগুলোর দলের মাঝখানে স্বরবর্ণ (vowel) এবং দুই পাশে ব্যঞ্জনবর্ণ (Consonant) আছে।
৬,২৭৫.
যদি VOLATILE = 74358231 হয়, তাহলে VOTE = কত হবে?
ব্যাখ্যা
এখানে, VOLATILE=74358231
V→7
O→4
L→3
A→5
T→8
I→2
L→3
E→1
তাহলে, VOTE= 7481 হবে।
V→7
O→4
L→3
A→5
T→8
I→2
L→3
E→1
তাহলে, VOTE= 7481 হবে।
৬,২৭৬.
'C' যদি ঘড়ির কাটার দিকে 70 rpm গতিতে ঘুরে, তবে 'A' কেমন গতিতে কোনদিকে ঘুরবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'C' যদি ঘড়ির কাটার দিকে 70 rpm গতিতে ঘুরে, তবে 'A' কেমন গতিতে কোনদিকে ঘুরবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।
সমান সংখ্যক দাঁত সংশ্লিষ্ট গিয়ার একই গতিতে ঘুরে।
যে গিয়ারের দাঁত কম থাকে তার গতি বেশি এবং দাঁত বেশি হলে গতি কম থাকে।
এখানে,
- 'C' ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে।
- 'B' গিয়ারটি 'C' গিয়ারের সাথে যুক্ত হওয়ায় 'B' ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরে।
- আবার 'A' গিয়ার 'B' এর সাথে যুক্ত হওয়ায় এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে।
- 'A' এর দাঁত সংখ্যা 'C' এর দাঁতের দ্বিগুণ হওয়ায়। 'A' এর গতি 'C' এর অর্ধেক হবে।
- সুতরাং, 'C' এর গতি 70 rpm হওয়ায়, 'A' এর গতি হবে 35 rpm।
- অর্থাৎ, 'A' ঘড়ির কাঁটার দিকে 35 rpm গতিতে ঘুরবে।
৬,২৭৭.
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা কত?
সমাধান:
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা = (৭৫/৩০) × ১০০%
= ২৫০%
সমাধান:
৭৫ টাকা ৩০ টাকার শতকরা = (৭৫/৩০) × ১০০%
= ২৫০%
৬,২৭৮.
প্রকৃত পক্ষে ঘড়িতে ২ঃ৩০ মিনিট বাজে। আয়নাতে দেখলে কত দেখা যাবে?
ব্যাখ্যা
ছবি আয়নায় প্রতিফলন হলে বাম পার্শ্বের অংশ দেখাবে ডান পার্শ্বে আর ডান পার্শ্বের অংশ দেখাবে বাম পার্শ্বে। উপরিভাগ এবং পাদদেশ একই থাকে।
৬,২৭৯.
গ্রীষ্মকালে মানুষ কালো চশমা পরিধান করেন, কারণ -
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গ্রীষ্মকালে মানুষ কালো চশমা পরিধান করেন, কারণ -
সমাধান:
সূর্যের তীব্র আলো থেকে চোখ রক্ষা করতেই কালো চশমা পরে মানুষ।
সমাধান:
সূর্যের তীব্র আলো থেকে চোখ রক্ষা করতেই কালো চশমা পরে মানুষ।
৬,২৮০.
রহিম ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেটে গেল। এরপর বামদিকে ২ কিলোমিটার গিয়ে ডান দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো। এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাঁটল এবং দাঁড়ালো। রহিম এখন কোন মুখি হয়ে দাঁড়িয়ে আছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রহিম ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেটে গেল। এরপর বামদিকে ২ কিলোমিটারগিয়ে ডান দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো। এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাঁটল এবং দাঁড়ালো। রহিম এখন কোন মুখি হয়ে দাঁড়িয়ে আছে?
সমাধান:
রহিম উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেঁটে বামদিকে ২ কিলোমিটার গেলো অর্থাৎ পশ্চিম দিকে গেলো। সেখান থেকে ডান দিকে অর্থাৎ উত্তর দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো । এরপর আবার ডান দিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাটলো।
সুতরাং রহিমের অবস্থান এখন পূর্বমুখি।
সমাধান:
রহিম উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেঁটে বামদিকে ২ কিলোমিটার গেলো অর্থাৎ পশ্চিম দিকে গেলো। সেখান থেকে ডান দিকে অর্থাৎ উত্তর দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো । এরপর আবার ডান দিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাটলো।
সুতরাং রহিমের অবস্থান এখন পূর্বমুখি।
৬,২৮১.
ময়ূর : শিখণ্ডী :: ____ : খগান্তক
ব্যাখ্যা
মূয়র এর সমার্থক শব্দ শিখণ্ডী।
বাজপাখি এর সমার্থক শব্দ খগান্তক।
৬,২৮২.
একটি পিঁপড়া প্রতি মিনিটে ৬ ফুট ওঠে এবং প্রতি ৬ ফুট পরপর সে ৪ ফুট নেমে আসে। ১২০ ফুট উচুঁ গাছে উঠতে তার কত সময় লাগবে?
ব্যাখ্যা
পিপড়াটি ১ মিনিটে উঠে, (৬-৪) = ২ ফুট। পিপড়াটি (১২০ - ৬) = ১১৪ ফুট উঠে ৫৭ মিনিটে।
∴ ১২০ ফুট উচুঁ গাছে উঠতে পিপড়াটির সময় লাগবে ৫৮ মিনিট [যেহেতু লাস্টের এক মিনিটে ছয় ফুট উঠলে একেবারে চুড়ায় উঠে যাবে]।
∴ ১২০ ফুট উচুঁ গাছে উঠতে পিপড়াটির সময় লাগবে ৫৮ মিনিট [যেহেতু লাস্টের এক মিনিটে ছয় ফুট উঠলে একেবারে চুড়ায় উঠে যাবে]।
৬,২৮৩.
যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWL= ?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWL= ?
সমাধান:
CYCLE শব্দটিতে
C = 3, Y = 25, C = 3, L = 12, E = 5
এখন, প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে,
3 - 2 = 1 = A
25 - 2 = 23 = W
3 - 1 = 1 = A
12 - 2 = 10 = J
5 - 2 = 3 = C
AWAJC
এখন,
FOWL শব্দটিতে,
F = 6, O = 15, W = 23, L = 12
প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে পাই,
6 - 2 = 4 = D
15 - 2 = 13 = M
23 - 2 = 21 = U
12 - 2 = 10 = J
∴ নির্ণেয় শব্দটি হলো- DMUJ
সমাধান:
CYCLE শব্দটিতে
C = 3, Y = 25, C = 3, L = 12, E = 5
এখন, প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে,
3 - 2 = 1 = A
25 - 2 = 23 = W
3 - 1 = 1 = A
12 - 2 = 10 = J
5 - 2 = 3 = C
AWAJC
এখন,
FOWL শব্দটিতে,
F = 6, O = 15, W = 23, L = 12
প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে পাই,
6 - 2 = 4 = D
15 - 2 = 13 = M
23 - 2 = 21 = U
12 - 2 = 10 = J
∴ নির্ণেয় শব্দটি হলো- DMUJ
৬,২৮৪.
একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার দৈর্ঘ্য ২০ সে.মি. এবং এটি ১২ ঘণ্টায় সম্পূর্ণ একবার ঘুরে আসে। ঐ ঘড়ির মিনিটের কাটার দৈর্ঘ্য ৩০ সে.মি. হলে এটি কত ঘণ্টায় সম্পূর্ণ একবার ঘুরবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার দৈর্ঘ্য ২০ সে.মি. এবং এটি ১২ ঘণ্টায় সম্পূর্ণ একবার ঘুরে আসে। ঐ ঘড়ির মিনিটের কাটার দৈর্ঘ্য ৩০ সে.মি. হলে এটি কত ঘণ্টায় সম্পূর্ণ একবার ঘুরবে?
সমাধান:
ঘড়ির মিনিটের কাঁটা একবার সম্পূর্ণ ঘুরতে ১ ঘণ্টা সময় নেয়। এই সময় ঘড়ির কাঁটার দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না।
সমাধান:
ঘড়ির মিনিটের কাঁটা একবার সম্পূর্ণ ঘুরতে ১ ঘণ্টা সময় নেয়। এই সময় ঘড়ির কাঁটার দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না।
৬,২৮৫.
পাখির__________চোখ তুলে নাটোরের বনলতা সেন।
ব্যাখ্যা
- পাখির নীড়ের মত চোখ তুলে নাটোরের বনলতা সেন।
- পঙ্ক্তিটি জীবনানন্দ দাশের 'বনলতা সেন' কবিতা থেকে নেওয়া হয়েছে।
- পঙ্ক্তিটি জীবনানন্দ দাশের 'বনলতা সেন' কবিতা থেকে নেওয়া হয়েছে।
৬,২৮৬.
প্রতি এক ঘণ্টায় ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর কতবার লম্বভাবে অবস্থান করবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি এক ঘণ্টায় ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর কতবার লম্বভাবে অবস্থান করবে?
সমাধান:
প্রতি মিনিটে মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান = ২ বার
এক ঘণ্টায় মিনিটের কাঁটা ও সেকেন্ডের কাঁটা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান = (২ × ৬০) বার
= ১২০ বার
৬,২৮৭.
নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ সৃষ্টি হয়েছে?
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজটি লম্বালম্বিভাবে যে কয়টি ঘরে বিভক্ত হয়েছে সেগুলোতে নম্বর লিখে যোগ করে যোগফলকে যে কয়টি সমান্তরাল রেখা আছে সে সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে ত্রিভুজের সংখ্যা পাওয়া যাবে।
ত্রিভুজের লম্বালম্বিভাবে বিভক্ত ঘরসংখ্যার যোগফল ১+২ = ৩ এবং সমান্তরাল রেখার সংখ্যা ২ টি।
সুতরাং, ত্রিভুজের সংখ্যা ৩×২ = ৬ টি।
ত্রিভুজের লম্বালম্বিভাবে বিভক্ত ঘরসংখ্যার যোগফল ১+২ = ৩ এবং সমান্তরাল রেখার সংখ্যা ২ টি।
সুতরাং, ত্রিভুজের সংখ্যা ৩×২ = ৬ টি।
৬,২৮৮.
যদি L = +, M = -, এবং N = ÷ হয়, তবে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ = কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি L = +, M = -, এবং N = ÷ হয়, তবে ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭ = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
L = +, M = -, এবং N = ÷
প্রদত্তরাশি,
= ১৮০৩৬ N ১২ M ৬ L ৭
= ১৮০৩৬ ÷ ১২ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ - ৬ + ৭
= ১৫০৩ + ১
= ১৫০৪
৬,২৮৯.
'আলো' শব্দের সমার্থক শব্দ -
ব্যাখ্যা
'আলো' শব্দের সমার্থক শব্দ - প্রভা, কিরণ, দীপ্তি, কর, অংশু, রশ্মি, জ্যোতি, আলোক, বিভা, ময়ূখ, ভাতি, রেশন, রশ্মী, কিরণ, নুর, উদ্ভাস ইত্যাদি
'ময়ূর' শব্দের সমার্থক শব্দ- কলাপী, কেকী, শিখী শিখন্ডী, বর্হী, বর্হিণ
'বিদ্যুৎ' শব্দের সমার্থক শব্দ - তড়িৎ, চপলা, অশনি , শম্পা
উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।
'ময়ূর' শব্দের সমার্থক শব্দ- কলাপী, কেকী, শিখী শিখন্ডী, বর্হী, বর্হিণ
'বিদ্যুৎ' শব্দের সমার্থক শব্দ - তড়িৎ, চপলা, অশনি , শম্পা
উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।
৬,২৯০.
প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা কতটি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা কতটি?
সমাধান:
১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AHB, HBJ, JBC, CJG, GEF, FID, DIA, AIH মোট ৮টি।
২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AIB, AJB, BHC, BGC, FDA, DAH মোট ৬টি
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ ADB, AEJ, AFC, ACB, BGD, BEI, CHD মোট ৭টি
৫টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AEB, ADC, BDC মোট ৩টি
∴ মোট ত্রিভুজ আছে (৮ + ৬ + ৭ + ৩) = ২৪টি
সমাধান:
১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AHB, HBJ, JBC, CJG, GEF, FID, DIA, AIH মোট ৮টি।
২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AIB, AJB, BHC, BGC, FDA, DAH মোট ৬টি
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ ADB, AEJ, AFC, ACB, BGD, BEI, CHD মোট ৭টি
৫টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AEB, ADC, BDC মোট ৩টি
∴ মোট ত্রিভুজ আছে (৮ + ৬ + ৭ + ৩) = ২৪টি
৬,২৯১.
In electrical circuits, the voltmeter is always connected in _______ and the ammeter is always connected in ________.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: In electrical circuits, the voltmeter is always connected in _______ and the ammeter is always connected in ________.
সমাধান:
ভোল্ট মিটার (Voltmeter):
যে যন্ত্রের সাহায্যে বর্তনীর যে কোন দুই বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য সরাসরি ভোল্ট এককে পরিমাপ করা হয় তাকে ভোল্টমিটার বলে। এটি প্রকৃত পক্ষে একটি বিশেষ ধরনের গ্যালভানোমিটার।
একে বর্তনীতে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করতে হয়।
অ্যামিটার (Ammeter)
অ্যামিটার একটি বৈদ্যুতিক যন্ত্র। এর সাহায্যে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ সরাসরি অ্যাম্পিয়ার এককে পরিমাপ করা যায়।
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে শ্রেণি সংযোগে যুক্ত করা হয়।
সমাধান:
ভোল্ট মিটার (Voltmeter):
যে যন্ত্রের সাহায্যে বর্তনীর যে কোন দুই বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য সরাসরি ভোল্ট এককে পরিমাপ করা হয় তাকে ভোল্টমিটার বলে। এটি প্রকৃত পক্ষে একটি বিশেষ ধরনের গ্যালভানোমিটার।
একে বর্তনীতে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করতে হয়।
অ্যামিটার (Ammeter)
অ্যামিটার একটি বৈদ্যুতিক যন্ত্র। এর সাহায্যে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ সরাসরি অ্যাম্পিয়ার এককে পরিমাপ করা যায়।
অ্যামিটারকে বর্তনীর সাথে শ্রেণি সংযোগে যুক্ত করা হয়।
৬,২৯২.
ইংরেজি অভিধানে কোন শব্দটি সবার পরে আসবে?
Elite, Elephant, Eligible, Elevator
Elite, Elephant, Eligible, Elevator
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ইংরেজি অভিধানে কোন শব্দটি সবার পরে আসবে?
Elite, Elephant, Eligible, Elevator
সমাধান:
এখানে,
প্রথম অক্ষর ও দ্বিতীয় অক্ষর: সবগুলোরই "El"
তৃতীয় অক্ষর: e এবং i যার মধ্যে e আগে আসবে।
∴ অভিধান অনুসারে ক্রমানুসারে শব্দগুলোর অবস্থান হবে:
• Elephant → Ele-p
• Elevator → Ele-v
• Eligible → Eli-g
• Elite → Eli-t
Elephant → Elevator → Eligible → Elite
∴ সবার পরে আসবে Elite
Elite, Elephant, Eligible, Elevator
সমাধান:
এখানে,
প্রথম অক্ষর ও দ্বিতীয় অক্ষর: সবগুলোরই "El"
তৃতীয় অক্ষর: e এবং i যার মধ্যে e আগে আসবে।
∴ অভিধান অনুসারে ক্রমানুসারে শব্দগুলোর অবস্থান হবে:
• Elephant → Ele-p
• Elevator → Ele-v
• Eligible → Eli-g
• Elite → Eli-t
Elephant → Elevator → Eligible → Elite
∴ সবার পরে আসবে Elite
৬,২৯৩.
১৫, ২০, ৩০, ৫০, ৯০, __ ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫, ২০, ৩০, ৫০, ৯০, __ ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ১৫
২য় পদ = ১৫ + (৫ × ১) = ২০
৩য় পদ = ২০ + (৫ × ২) = ৩০
৪র্থ পদ = ৩০ + (৫ × ৪) = ৫০
৫ম পদ = ৫০ + (৫ × ৮) = ৯০
৬ষ্ঠ পদ = ৯০ + (৫ × ১৬) = ১৭০
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ১৫
২য় পদ = ১৫ + (৫ × ১) = ২০
৩য় পদ = ২০ + (৫ × ২) = ৩০
৪র্থ পদ = ৩০ + (৫ × ৪) = ৫০
৫ম পদ = ৫০ + (৫ × ৮) = ৯০
৬ষ্ঠ পদ = ৯০ + (৫ × ১৬) = ১৭০
৬,২৯৪.
যদি TWELVE = 87 হয় তাহলে, ELEVEN =?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি TWELVE = 87 হয় তাহলে, ELEVEN =?
সমাধান:
T + W + E + L + V + E
20 + 23 + 5 + 12 + 22 + 5
= 87
E + L + E + V + E + N
5 + 12 + 5 + 22 + 5 + 14
=63
সমাধান:
T + W + E + L + V + E
20 + 23 + 5 + 12 + 22 + 5
= 87
E + L + E + V + E + N
5 + 12 + 5 + 22 + 5 + 14
=63
৬,২৯৫.
Rahim is more emotional than Shihab. Sumi is more rational than Rahim. Shihab is more rational than Sumi. Who is the most rational?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: Rahim is more emotional than Shihab. Sumi is more rational than Rahim. Shihab is more rational than Sumi. Who is the most rational?
সমাধান:
Rahim is more emotional than Shihab.
Sumi is more rational than Rahim.
Shihab is more rational than Sumi.
প্রদত্ত তথ্যের হতে,
Emotional to rational অনুক্রমে সাজিয়ে পাই,
Rahim > Sumi > Shihab.
So, Shihab is the most rational among Rahim, Shihab, and Sumi.
সমাধান:
Rahim is more emotional than Shihab.
Sumi is more rational than Rahim.
Shihab is more rational than Sumi.
প্রদত্ত তথ্যের হতে,
Emotional to rational অনুক্রমে সাজিয়ে পাই,
Rahim > Sumi > Shihab.
So, Shihab is the most rational among Rahim, Shihab, and Sumi.
৬,২৯৬.
দুটি নল A এবং B একসাথে 6 ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। নল A যদি নল B এর চেয়ে 5 ঘণ্টা দ্রুত পূর্ণ করতে পারে, তবে নল B একা কত ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুটি নল A এবং B একসাথে 6 ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। নল A যদি নল B এর চেয়ে 5 ঘণ্টা দ্রুত পূর্ণ করতে পারে, তবে নল B একা কত ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে?
সমাধান:
ধরি,
নল B ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে x ঘণ্টায়
নল A ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে x- 5 ঘণ্টায়
এখন 1/x + 1/(x - 5) = 1/6
(x - 5 + x)/x(x - 5) = 1/6
⇒ 6(x - 5 + x) = x2 - 5x
⇒ 12x - 30 = x2 - 5x
⇒ x2 - 17x + 30 = 0
⇒ x2 - 15x - 2x + 30 = 0
⇒ x(x - 15) - 2(x - 15) = 0
⇒ (x -15)(x - 2) = 0
x = 15 এবং x = 2
যদি x = 2, A = - 3 এবং সময় ঋণাত্মক হতে পারে না
সুতরাং x = 15 ঘণ্টা
∴ B 15 ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে।
সমাধান:
ধরি,
নল B ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে x ঘণ্টায়
নল A ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে x- 5 ঘণ্টায়
এখন 1/x + 1/(x - 5) = 1/6
(x - 5 + x)/x(x - 5) = 1/6
⇒ 6(x - 5 + x) = x2 - 5x
⇒ 12x - 30 = x2 - 5x
⇒ x2 - 17x + 30 = 0
⇒ x2 - 15x - 2x + 30 = 0
⇒ x(x - 15) - 2(x - 15) = 0
⇒ (x -15)(x - 2) = 0
x = 15 এবং x = 2
যদি x = 2, A = - 3 এবং সময় ঋণাত্মক হতে পারে না
সুতরাং x = 15 ঘণ্টা
∴ B 15 ঘণ্টার মধ্যে ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে।
৬,২৯৭.
হৃদয় তার বাড়ি থেকে রওয়ানা করে ৫ কি.মি. পূর্বে যায়। এরপর বামে ঘুরে ৩ কি.মি. যায় ও পরে আবার বামে ঘুরে ২ কি.মি. যায়। হৃদয় এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
ব্যাখ্যা
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান D
হৃদয় এখন পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে
হৃদয় এখন পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে
৬,২৯৮.
'হরিণ' শব্দের সমার্থক শব্দ কোনটি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'হরিণ' শব্দের সমার্থক শব্দ কোনটি?
সমাধান:
'হরিণ' শব্দের সমার্থক শব্দ: মৃগ, কুরঙ্গ, সারঙ্গ, সুনয়ন ইত্যাদি।
অপরদিকে:
• 'ফণী' শব্দের সমার্থক শব্দ: সর্প, সাপ, আশীবিষ, নাগ, অহি, ভুজঙ্গ, ফনাধর, বিষধর ইত্যাদি।
• 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ: গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, ঐরাবত হস্তী, করী, দন্তী, দন্তাবল, দ্রুমারি, গজ ইত্যাদি।
• 'সিংহ' এর সমার্থক শব্দ: পশুরাজ, কেশরী, মৃগেন্দ্র, মৃগরাজ, হরি, হর্ষক্ষ ইত্যাদি।
[উৎস: ভাষা- শিক্ষা, ড. হায়াৎ মাহমুদ]
সমাধান:
'হরিণ' শব্দের সমার্থক শব্দ: মৃগ, কুরঙ্গ, সারঙ্গ, সুনয়ন ইত্যাদি।
অপরদিকে:
• 'ফণী' শব্দের সমার্থক শব্দ: সর্প, সাপ, আশীবিষ, নাগ, অহি, ভুজঙ্গ, ফনাধর, বিষধর ইত্যাদি।
• 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ: গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, ঐরাবত হস্তী, করী, দন্তী, দন্তাবল, দ্রুমারি, গজ ইত্যাদি।
• 'সিংহ' এর সমার্থক শব্দ: পশুরাজ, কেশরী, মৃগেন্দ্র, মৃগরাজ, হরি, হর্ষক্ষ ইত্যাদি।
[উৎস: ভাষা- শিক্ষা, ড. হায়াৎ মাহমুদ]
৬,২৯৯.
আজ শনিবার আবিরের জন্মদিন। তার জন্ম দিনের ৫৮ দিন পর তার ছোট ভাইয়ের জন্মদিন পালিত হয়। আবিরের ভাইয়ের জন্মদিন কী বার পালিত হয়।
ব্যাখ্যা
আবিরের ছোটভাইয়ের জন্মদিন পালিত হয় = ৫৯ তম দিন
আজ = ১ম দিন = শনিবার
আমরা জানি,
৭ এর গুণিতকের পরের দিন একই বার হয়।
৫৯ দিন = ৫৬ + ৩ দিন
৫৭ তম দিন = শনিবার
৫৮ তম দিন = রবিবার
৫৯ তম দিন =সোমবার
আজ = ১ম দিন = শনিবার
আমরা জানি,
৭ এর গুণিতকের পরের দিন একই বার হয়।
৫৯ দিন = ৫৬ + ৩ দিন
৫৭ তম দিন = শনিবার
৫৮ তম দিন = রবিবার
৫৯ তম দিন =সোমবার
৬,৩০০.
নিচের কোন চিত্রটি অন্যগুলোর থেকে ভিন্ন?
ব্যাখ্যা
A, B ও D চিত্রে একই ধরণের চিত্র একাধিকবার অঙ্কণ করা হয়েছে। কিন্তু C চিত্রে তিনটি স্টার ও একটি চতুর্ভুজ এর চিত্র দেয়া আছে।