মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: সাবিহা একটি বালিকা লাইনের যেকোন প্রান্ত থেকে ত্রয়োদশ অবস্থানে রয়েছে। ঐ লাইনে কতজন বালিকা আছে?

সমাধান: 
সাবিহা সামনের দিক এবং পিছনের দিক উভয় দিক থেকেই ১৩তম অবস্থানে রয়েছে।

ঐ লাইনে বালিকা আছে = ১২ + ১ + ১২ = ২৫ জন

• হরদম শব্দের অর্থ - সর্বদা, নিয়ত; অনবরত।
•  এর বিপরীত শব্দ হবে দৈবাৎ; যার অর্থ আকস্মিকভাবে, ঘটনাচক্রে।

অন্যান্য অপশন এখানে প্রাসঙ্গিক নয়।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বেসিনের প্রস্থ ২ মিটার, গভীরতা ১.৫ মিটার এবং আয়তন ১৮ ঘনমিটার। দৈর্ঘ্য কত?
​
​​সমাধান:
​দেওয়া আছে,
​আয়তন, V = ১৮ ঘনমিটার
প্রস্থ, W = ২ মি.
গভীরতা, H = ১.৫ মি.
দৈর্ঘ্য, L = ?

​আমরা জানি,
​আয়তন, V = L × W × H
​L = V/(W × H)
​= ১৮/(২ × ১.৫)
​= ১৮/৩
∴ L ​= ৬
​
 ∴ ​আয়তাকার বেসিনের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার।

প্রশ্ন: 'Actions speak louder than ________.'

সমাধান:
সঠিক উত্তর: খ) Words
পূর্ণ প্রবাদ বাক্য: 'Actions speak louder than words.'
যার অর্থ- মুখে বড় বড় কথা বলার চেয়ে কাজ করে দেখানো অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ।
মানুষের কথা বা প্রতিশ্রুতির চেয়ে তার কাজ বা আচরণই তার প্রকৃত উদ্দেশ্য বা চরিত্রকে স্পষ্টভাবে ফুটিয়ে তোলে। 

অন্য অপশন গুলো- 
ক) Money - কোনো প্রবাদে এমন নেই।
গ) Thoughts - চিন্তা যা কথা বা কাজের সাথে মিলে না।
ঘ) Promises - প্রমিস/প্রতিশ্রুতি এটাও প্রবাদের অংশ নয়। 

মুহসিন নবম স্থানে অবস্থান করায় মোট ব্যক্তি সংখ্যা হবে = ৮ + ১ (নবম) + ৮
= ১৭ জন

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান:
এখানে, 
√(উপরের বামপাশের অংশ) × ডানপাশের অংশ = নিচের অংশ 
১ম বৃত্তে,
√64 × 5 = 8 × 5 = 40

২য় বৃত্তে,
√81 × 7 = 9 × 7 = 63

৩য় বৃত্তে,
√16 × 4 = 4 × 4 = 16

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 16 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: সাহিত্য : হান কাং :: রসায়ন : ?

সমাধান:
হান কাং, সাহিত্যে এবং ডেভিড বেকার রসায়নে নোবেল পুরষ্কার পেয়েছে।

- ২০২৪ সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন হান কাং।
- ২০২৪ সালে শান্তিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করে জাপানি সংস্থা নিহন হিদানকিও।
- ২০২৪ সালে চিকিৎসাবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন ভিক্টর অ্যামব্রোস, গ্যারি রাভকান।
- ২০২৪ সালে রসায়নে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন ডেভিড বেকার, ডেমিস হ্যাসাবিস, জন এম. জাম্পার।

প্রশ্ন: সাড়ে ছয়টার সময় ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ:
= │(11M - 60H)/2│
= │(11 × 30 - 60 × 6)/2│
= │330 - 360)/2│
= │- 30/2│
= 15°

প্রশ্ন: ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা একদিনে কতবার মিলিত হয়?

সমাধান:
সাধারণভাবে মনে হতে পারে যে প্রতি ঘণ্টায় কাঁটা দুটি একবার মিলিত হয়, অর্থাৎ ২৪ ঘণ্টায় ২৪ বার। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে, ১১টা থেকে ১টার মধ্যে কাঁটা দুটি কেবল একবার (ঠিক ১২টার সময়) মিলিত হয়।

ফলে প্রতি ১২ ঘণ্টায় কাঁটা দুটি ১১ বার মিলিত হয়।

যেহেতু একদিন = ২৪ ঘণ্টা, 
সেহেতু ২৪ ঘণ্টায় কাঁটা দুটি মিলিত হবে = (১১ × ২) বার = ২২ বার।

∴ ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা একদিনে ২২ বার মিলিত হয়।

এছাড়া,
- প্রতি ঘণ্টায় দুইবার ঘড়ির মিনিটের কাঁটা এবং ঘণ্টার কাঁটা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান করে।
- প্রতি এক ঘণ্টায় ১ বার ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ও ঘণ্টার কাঁটা পরস্পর ১৮০° কোণে অবস্থান করে।

ধরি,
নারী যাত্রীর সংখ্যা ক
এবং পুরুষের সংখ্যা ২ক
হবিগঞ্জ আসার পর,
২ক - ১০ = ক + ৫
বা, ক = ১৫
তাহলে, শুরুতে মোট যাত্রী সংখ্যা = ১৫ + (১৫ × ২)
= ৪৫ জন

p < 1
⇒ 1/p > 1
⇒ 2/p > 2
2/p - p > 2 - p > 0
[∵ p < 1]
Hence, (2/p - p) is a positive number.

প্রশ্ন: একজন রোগীর দেহের তাপমাত্রা 102.2° F । সেলসিয়াস স্কেলে ঐ তাপমাত্রা কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা, F = 102.2° F
সেলসিয়াস তাপমাত্রা, C = ?

আমরা জানি,
C/5 = (F - 32)/9
⇒ C/5 = (102.2 - 32)/9
⇒ C/5 = 70.2/9
⇒ C/5 = 7.8
∴ C = 7.8 × 5 = 39°

প্রশ্ন: আয়নায় দেখা গেল ঘড়িতে ৪ টা ১৫ মিনিট বাজে। তখন প্রকৃতপক্ষে সময় কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ − আয়নায় দেখা সময়

এখানে,
আয়নায় দেখা সময় = ৪ : ১৫

∴ প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ − ৪ : ১৫
= ৭ : ৪৫
= ৭ টা ৪৫ 

এখানে,
১৩ - ৪ = ৯
২২ - ১৩ = ৯
প্রতিক্ষেত্রে পরের সংখ্যাটি আগের সংখ্যার থেকে ৯ বেশি।
তাহলে শূন্যস্থানের সংখ্যাটি হবে ২২ + ৯ = ৩১

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ?

সমাধান:

• Linux:
- Linux হলো একটি অপারেটিং সিস্টেম (Operating System) যা কম্পিউটার হার্ডওয়্যার এবং সফটওয়্যার ব্যবস্থাপনা করে।  
- এটি একটি প্ল্যাটফর্ম বা ভিত্তি যেখানে বিভিন্ন সফটওয়্যার রান করতে পারে।  
- Linux নিজেই কোনো প্রোগ্রামিং ভাষা নয়।  
- সাধারণত সার্ভার, ডেস্কটপ, মোবাইল বা এমবেডেড সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়।  

• Python:
- Python হলো একটি প্রোগ্রামিং ভাষা যা সাধারণত সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্ট, ডেটা সায়েন্স, ওয়েব ডেভেলপমেন্ট ইত্যাদিতে ব্যবহৃত হয়।  
- এটি একটি ইন্টারপ্রেটেড এবং উচ্চ-স্তরের ভাষা।  
- Python Linux-এর মতো অপারেটিং সিস্টেম নয়।  

• Java:
- Java হলো একটি প্রোগ্রামিং ভাষা এবং প্ল্যাটফর্ম।  
- এটি সাধারণত অ্যাপ্লিকেশন ডেভেলপমেন্ট এবং ওয়েব সার্ভিসে ব্যবহৃত হয়।  
- Java Linux-এর মতো অপারেটিং সিস্টেম নয়।  

• Ruby:
- Ruby হলো একটি প্রোগ্রামিং ভাষা যা ওয়েব ডেভেলপমেন্ট, স্ক্রিপ্টিং এবং সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্টে ব্যবহৃত হয়।  
- এটি Linux-এর মতো অপারেটিং সিস্টেম নয়।  

সুতরাং, অন্যগুলো প্রোগ্রামিং ভাষা হলেও Linux হলো অপারেটিং সিস্টেম।  
সঠিক উত্তর: ক) Linux.

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি সঠিক?

সমাধান:
সঠিক বানান: Acquaintance.
শব্দটির অর্থ হলো পরিচয়, জানাশোনা, অথবা চেনাশোনা এবং এটি এমন একজন ব্যক্তিকে বোঝায়।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
Sacriligious = Sacrilegious.
Milennium = Millennium.
Neccessary = necessary

মনির সঞ্চয় অনুযায়ী ধারাটি হয়, 1200 + 1300 + 1400 +...........
এখানে a = 1200, n = 10 এবং d = 100
∴ মোট সঞ্চয় = (n/2){2a + (n - 1)d} = (10/2){2×1200 + (10 - 1)×100} = 16500.

প্রশ্ন: Volkswagen : Germany : : Ford : ?

সমাধান: 
সঠিক উত্তর: গ) United States

এখানে, 
সম্পর্ক হলো - গাড়ির ব্র্যান্ড : তার উৎপত্তি দেশ/প্রতিষ্ঠিত দেশ
Volkswagen ⇒ জার্মানি (Germany) - জার্মান কোম্পানি, ১৯৩৭ সালে জার্মানিতে প্রতিষ্ঠিত।

Ford ⇒ যুক্তরাষ্ট্র (United States) - আমেরিকান কোম্পানি, ১৯০৩ সালে হেনরি ফোর্ড মিশিগান, USA-তে প্রতিষ্ঠা করেন।

অন্য দিকে:
ক) India ⇒ Tata, Mahindra, Maruti Suzuki ইত্যাদি

খ) Japan ⇒ Toyota, Honda, Nissan, Suzuki

ঘ) France ⇒ Peugeot, Renault, Citroën

- সাধারণত বছরের শুরু ও শেষ দিন একই বার হয় লিপ ইয়ার ছাড়া।
- লিপ ইয়ার হলে একদিন বেশি হবে।
- যেহেতু ২০২১ সালের ১লা জানুয়ারি শুক্রবার সুতরাং ৩১ ডিসেম্বর শুক্রবার হবে।

প্রশ্ন: কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 68% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
কর্মদক্ষতা (Efficiency):
কর্মদক্ষতা হলো কোনো যন্ত্রে দেওয়া মোট শক্তি বা কাজের কত অংশ উপযোগী কাজে রূপান্তরিত হয় তার পরিমাপ।
কর্মদক্ষতা = (উপযোগী আউটপুট কাজ​/প্রদত্ত ইনপুট কাজ) × 100%
কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা (Efficiency) 68% হলে বোঝায় যে, যন্ত্রে যে মোট শক্তি বা কাজ সরবরাহ করা হয় তার 68% উপযোগী কাজে রূপান্তরিত হয় এবং বাকি 32% শক্তি অপচয় হয়ে যায়

৭.০০১
-০.১
+০.৩৯৫
= ৭.২৯৬

প্রশ্ন: শুদ্ধ বাক্যটি চিহ্নিত করুন-

সমাধান:

• বিদ্বান মূর্খ অপেক্ষা শ্রেষ্ঠ। বাক্যটি শুদ্ধ।

• তৎসম শব্দের অতিশায়নে দুয়ের মধ্যে তুলনায় 'ঈয়স্' প্রত্যয় এবং বহুর মধ্যে তুলনায় 'ইষ্ঠ' প্রত্যয় যুক্ত হয়। বাংলায় সাধারণত 'ঈয়স্' প্রত্যয়ান্ত শব্দগুলো ব্যবহৃত হয় না। যেমন-
- মূল বিশেষণ- দুয়ের তুলনায়- বহুর তুলনায়
- লঘু - লঘিয়ান - লঘিষ্ঠ।
- অল্প - কনীয়ান (বাংলায় ব্যবহার নেই) - কনিষ্ঠ।
- বৃদ্ধ - জ্যায়ান - জ্যেষ্ঠ।
- শ্রেয় - শ্রেয়ান - শ্রেষ্ঠ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮-সংস্করণ)।

৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ = ৩², ৬², ৯², ১২²। অর্থাৎ ৩ সাধারণ অন্তর রেখে প্রাপ্ত ধারার বর্গ বের করা হয়েছে। সুতরাং পরবর্তী সংখ্যা ১৫² = ২২৫।

প্রশ্ন: আমরা পূর্বে _______ পরিবারের মধ্যে ছিলাম। 

সমাধান:

• আমরা পূর্বে একান্নবর্তী পরিবারের মধ্যে ছিলাম। 

- শুদ্ধ বানানটি হলো - একান্নবর্তী
- এর অর্থ হলো- একসাথে আহার ও বসবাস করে এমন পরিবার পরিবার।

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

80 × 9 = 720

720 / 60 = 12

অর্থাৎ, ভারসাম্য বজায় রাখতে দূরত্ব ১২ ফুট করতে হবে। 

প্রশ্ন: সন্ধ্যা ৭ : ৩৫ মিনিট থেকে রাত ৮ : ২০ মিনিট পর্যন্ত একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি ঘুরে? 

সমাধান:
সময়ের ব্যবধান = (৮ : ২০ - ৭ : ৩৫) মিনিট = ৪৫ মিনিট 

এখন,
মিনিটের কাঁটা ৬০ মিনিটে ঘুরে = ৩৬০° 
∴ মিনিটের কাঁটা ১ মিনিটে ঘুরে = ৩৬০°/৬০
∴ মিনিটের কাঁটা ৪৫ মিনিটে ঘুরে = (৩৬০° × ৪৫)/৬০ = ২৭০° 

লবের ক্ষেত্রে,
২ + ২ = ৪
৪ + ৩ = ৭ 
৭ + ৪ = ১১ 
১১ + ৫ = ১৬

হরের ক্ষেত্রে,
৩ + ৪ = ৭ 
৭ + ৬ = ১৩
১৩ + ৮ = ২১ 
২১ + ১০ = ৩১

∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে বসবে = ১১/২২