PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ৫২ / ১৩৫ · ৫,১০১–৫,২০০ / ১৩,৫৮৯
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ২০% বাদ দিলে যা থাকে তার ২৫% হলো ৪৮। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
ক-এর ২০% বাদ দিলে থাকে = ক - ক এর ২০%
= ক - (২০ক/১০০)
= (৫ক - ক)/৫
= ৪ক/৫
প্রশ্নমতে,
⇒ (৪ক/৫) এর ২৫% = ৪৮
⇒ (৪ক/৫) × (২৫/১০০) = ৪৮
⇒ ৪ক/২০ = ৪৮
⇒ ক = (৪৮ × ২০)/৪
∴ ক = ২৪০
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ২৪০।
বাঁশের দৈর্ঘ্য x ফুট হলে, x/2 + x/3 + 4 = x
(3x + 2x + 24)/6 = x
5x - 6x = -24
x = 24
প্রশ্ন: আজ যদি রবিবার হয় তবে আজ থেকে ৫২ দিন পর কোন দিনটি আসবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।অর্থাৎ, রবিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার রবিবার পাওয়া যাবে।
৫২ দিনের পরের দিন = ৫৩ তম দিন।
এখানে,
৭ × ৭ = ৪৯ দিন পর অর্থাৎ ৫০ তম দিন হবে রবিবার।
• ৫০তম দিন হচ্ছে - রবিবার।
• ৫১ তম দিন হচ্ছে - সোমবার।
• ৫২ তম দিন হচ্ছে - মঙ্গলবার।
• ৫৩ তম দিন হচ্ছে - বুধবার।
∴ ৫২ দিন পর অর্থাৎ ৫৩ তম দিন হলো - বুধবার।
9 ÷ 3(1+2)
= 9 ÷ 3 × 3
= 3 × 3
= 9
প্রশ্ন: যদি ইংরেজি বর্ণমালাকে উল্টোদিক থেকে লেখা হয়, তাহলে বামদিক থেকে ১৪ তম অক্ষরের ডান পাশের ৮ম অক্ষর কোনটি হবে?
সমাধান:
উল্টো দিক থেকে ইংরেজি অক্ষর:
Z Y X W V U T S R Q P O N M(14) L K J I H G F E(14+8) D C B A
বামদিক থেকে ১৪ তম অক্ষরের ডান পাশের ৮ম অক্ষর হলো E.
প্রশ্নঃ যেসব দুই অংকের সংখ্যাকে ২৫ দ্বারা ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে, তাদের যোগফল কত?
সমাধানঃ
২৫ × ১ + ৩ = ২৮
২৫ × ২ + ৩ = ৫৩
২৫ × ৩ + ৩ = ৭৮
২৫ × ৪ + ৩ = ১০৩, তিন অংক হয়ে যাচ্ছে ।
২৮ , ৫৩ , ৭৮ এর যোগফল = ১৫৯
যেহেতু বস্তুটি ভারের একপাশে হেলে আছে, তাই বস্তুটি যার কাছাকাছি আছে তার কষ্ট সবচেয়ে বেশি হবে। এবং যার চেয়ে দূরে তার কষ্টও কম হবে কারণ তার পাশে বস্তুর ভরজনিত বল কম অনুভূত হবে।
প্রশ্ন: পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় অপেক্ষা মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম। মাতার বয়স ৩২ বছর হলে পিতার বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
পিতার বয়স = ক বছর
২ পুত্রের বয়স = খ বছর
∴ পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (ক + খ)/৩ বছর
এবং
মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (৩২ + খ)/৩ বছর
প্রশ্নমতে,
(৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ)/৩} - ২
⇒ (৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ) - ৬}/৩
⇒ ৩(৩২ + খ) = ৩(ক + খ - ৬)
⇒ ৩২ + খ = ক + খ - ৬
⇒ ক = ৩২ + খ - খ + ৬
⇒ ক = ৩৮
∴ পিতার বয়স = ৩৮ বছর
প্রশ্ন: 'Torque' - এর সঙ্গে জড়িত শব্দ কোনটি?
সমাধান:
• টর্ক (Torque):
- টর্ক হলো একটি ফোর্স যা কোনো বস্তু ঘূর্ণন করানোর ক্ষমতা রাখে।
- এটি সরলরেখার গতি নয়, বরং ঘূর্ণন বা টুইস্টের সাথে সম্পর্কিত।
- টর্ক নির্ভর করে ফোর্সের আকার এবং ফোর্স প্রয়োগের দূরত্বের উপর।
- সরলরেখার ত্বরণ (Acceleration) বা ভর (Mass) সরাসরি টর্কের সংজ্ঞার সাথে সম্পর্কিত নয়।
- ঘর্ষণ (Friction) টর্কে প্রভাব ফেলতে পারে, কিন্তু টর্কের মূল সংজ্ঞা নয়।
সুতরাং, টর্কের সঙ্গে জড়িত শব্দ হলো Twist.
সঠিক উত্তর: ঘ) Twist.
• Acceleration (ত্বরণ):
- ত্বরণ হলো গতির পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ কোনো বস্তু কত দ্রুত বা ধীরে গতিশীল হচ্ছে।
- এটি সরলরেখার গতি বা লিনিয়ার মুভমেন্টের সাথে সম্পর্কিত।
- ঘূর্ণন বা টর্কের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত নয়।
- টর্ক থাকলেও, ত্বরণ শুধু ভর ও ফোর্সের কারণে নির্ধারিত হয়।
• Mass (ভর):
- ভর হলো কোনো বস্তুতে থাকা পদার্থের পরিমাণ।
- এটি জড়তা এবং গাণিতিক গণনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
- টর্কের সংজ্ঞার জন্য এটি সরাসরি প্রয়োজন নয়, যদিও টর্ক তৈরি করতে ফোর্স প্রয়োগের ক্ষেত্রে ভরের গুরুত্ব থাকতে পারে।
• Friction (ঘর্ষণ):
- ঘর্ষণ হলো দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে প্রতিরোধের শক্তি।
- এটি কোনো বস্তুকে ঘূর্ণন বা সরলরেখায় ধীর করতে পারে।
- ঘর্ষণ টর্কের প্রভাব কমাতে বা বাড়াতে পারে, তবে টর্কের মূল সংজ্ঞা নয়।
প্রশ্ন: যদি দুটি বিমান একই বিমানবন্দর থেকে বেলা ১ : ০০ টায় ত্যাগ করে, তাহলে তারা ৩ : ০০ টায় পরস্পর থেকে কত দূরে অবস্থান করবে যদি ১ম টি ঘণ্টায় ১৫০ মাইল বেগে ঠিক উত্তরে ও অন্যটি ২০০ মাইল বেগে ঠিক পশ্চিমে যায়?
সমাধান:
সময় ২ ঘণ্টা বলে ১ম বিমান, উত্তরে ২ × ১৫০ মাইল বা ৩০০ মাইল ও অন্যটি পশ্চিমে ২ × ২০০ বা ৪০০ মাইল যায়।
∴ দূরত্ব, CB = √{(AB)২ + (AC)২}
= √(৪০০২ + ৩০০২)
= √(১৬০০০০ + ৯০০০০)
= √২৫০০০০
= √(৫০০)২
= ৫০০
প্রশ্ন: মোট ৫২৪ টি ১০ পয়সা ও ২৫ পয়সার মুদ্রা মিলে ৭১ টাকা হলে ২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?
সমাধান:
ধরি,
২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ক টি
১০ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = (৫২৪ - ক) টি
প্রশ্নমতে,
(২৫ক/১০০) + {(৫২৪ - ক)১০/১০০} = ৭১
⇒ (২৫ক + ৫২৪০ - ১০ক)/১০০ = ৭১
⇒ ১৫ক + ৫২৪০ = ৭১০০
⇒ ১৫ক = ৭১০০ - ৫২৪০
⇒ ১৫ক = ১৮৬০
⇒ ক = ১৮৬০/১৫
⇒ ক = ১২৪
∴ ২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ১২৪ টি
প্রশ্ন: যদি PLAY-এর কোড ৮১২৩ এবং RHYME-এর কোড ৪৯৩৬৭ হয়, তাহলে MALE-এর কোড হবে -
সমাধান:
এখানে,
PLAY = ৮১২৩
P - ৮ , L - ১ , A - ২, Y - ৩
RHYME = ৪৯৩৬৭
R - ৪ , H - ৯, Y - ৩, M - ৬, E - ৭
∴ MALE- ৬২১৭
প্রশ্ন: আগামী পরশুর পরের দিন যদি সোমবার হয় তাহলে গতকালের আগের দিন কী বার ছিলো?
সমাধান:
আগামী পরশুর পরের দিন = সোমবার
অর্থাৎ আগামী পরশুদিন = রবিবার
আগামী দিন = শনিবার
∴ আজ হলো শুক্রবার
গতকাল ছিল = বৃহস্পতিবার।
∴গতকালের আগের দিন ছিলো - বুধবার
প্রশ্ন:
উপরোক্ত চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?
সমাধান:
সঠিক উত্তর: ক