মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: একটি এনালগ ঘড়িতে রাত সাড়ে তিন টায় ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ঘণ্টার সময় = ৩
মিনিটের সময় = ৩০ 

∴ ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = {(১১ × মিনিট) - (৬০ × ঘণ্টা)}/২ 
= ।(১১ × ৩০) - (৬০ × ৩)।/২ 
= ।(৩৩০ - ১৮০)।/২
= ।১৫০।/২ 
= ৭৫° 

শুদ্ধ বানান - অধোগত, অধোগামী।

প্রশ্ন: নিচের কোন চিত্রটি অন্যরকম?
 
সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রগুলোর মধ্যে 3 নং চিত্রটি অন্যরকম।

কারন 
বাকি চিত্রগুলোর প্রত্যেকটি চতুর্ভুজ অর্থাৎ চার বাহুবিশিষ্ট।
অন্যদিকে,
3 নং চিত্রটি একটি ষড়ভুজ অর্থাৎ এটি ছয়টি বাহুবিশিষ্ট। 

WINTER = IWTNRE এখানে প্রতিটি জোড়া বর্ণ স্থান বিনিময় করেছে৷
সুতরাং,
PICNIC = IPNCCI
THRONE = HTOREN
HOTPOT = OHPTTO
SLAYER = LSYARE

∴ গ) অপশনের সম্পর্কটি সঠিক নয়।

Canvas - তৈলচিত্রের পট হিসেবে ব্যবহৃত মজবুত, মোটা কাপড়বিশেষ;
Painter - চিত্রশিল্পী; চিত্রকর; শিল্পী।

সম্পর্ক: Painter ছবি আঁকার জন্য Canvas ব্যবহার করেন। 

অপশনসমূহ, 
leather - চামড়া, জুতা ইত্যাদি বানাতে প্রক্রিয়াজাত জীবজন্তুর গাত্রাবরণ; shoe - জুতা। 
brush - ব্রাশ; palette - চিত্রকরের রং গোলা ও মেশানোর জন্য ব্যবহৃত বোর্ড বা তক্তা।
chisel - বাটালি; wood - কাঠ। 
marble - মার্বেল; sculptor - ভাস্কর।

সম্পর্ক: sculptor ভাস্কর্য তৈরির জন্য marble ব্যবহার করেন। 

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy. 

প্রশ্ন: একই শব্দের পুনরাবৃত্তি হলে শব্দ দুটির মাঝে কোন বিরামচিহ্ন ব্যবহৃত হয়?

সমাধান:
হাইফেন বা সংযোগ চিহ্ন (-):
- একই শব্দের পুনরাবৃত্তি হলে বা দ্বিরুক্ত শব্দ ব্যবহারের ক্ষেত্রে শব্দ দুটির মাঝে হাইফেন ব্যবহৃত হয়। বাংলা লেখার সময় এর ভূমিকা উল্লেখযোগ্য। 

এর ব্যবহার ক্ষেত্র হলো-
• সমাসবদ্ধ পদের অংশগুলো বিচ্ছিন্ন করে দেখানোর জন্য হাইফেন ব্যবহৃত হয়। যেমন হাট-বাজার, সাত-পাঁচ।
• একই শব্দ পরপর দুবার বসলে তাদের মাঝে হাইফেন বসে। যেমন চলতে-চলতে কোথায় চলে যায়। যেতে-যেতে হয়রান হয়ে পড়েছি।
• দিক বা স্থান বা সময় নির্দেশের ক্ষেত্রে অনেক সময় হাইফেন বসে। যেমন: উত্তর-পশ্চিম কোণে মেঘ জমেছে।
• কোনো কোনো উপসর্গের পরে হাইফেন বসে। যেমন: অ-তৎসম, কু-অভ্যাস, বে-আঙ্কেল।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা দ্বিতীয় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সূর্য → গাছ = ৮০০০০০ kcal
গাছ → ১ম স্তরের খাদক = ৮০০০০০ kcal এর ১০% = ৮০০০০ kcal
১ম স্তরের খাদক → ২য় স্তরের খাদক = ৮০০০০ kcal এর ১০% = ৮০০০ kcal
২য় স্তরের খাদক → ৩য় স্তরের খাদক = ৮০০০ kcal এর ১০% = ৮০০ kcal

সহজভাবে বললে,
- গাছ সূর্য থেকে ৮ লাখ নিয়ে ৮০ হাজার ১ম স্তরের খাদককে দিতে পেরেছে।
- ১ম স্তরের খাদক ৮০ হাজার থেকে ২য়কে দিতে পেরেছে ৮ হাজার।
- ২য় স্তরের খাদক সেই ৮ হাজার থেকে ৩য় স্তরের খাদককে দিতে পারল ৮০০।
অর্থাৎ, তৃতীয় স্তরের খাদক সূর্য থেকে প্রাপ্ত সেই শক্তি থেকে পেল ৮০০ kCal.

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির কাছে ৪৮০ টাকা আছে যার মধ্যে ১ টাকার নোট, ৫ টাকার নোট এবং ১০ টাকার নোটের সংখ্যা সমান। তার কাছে মোট কতগুলো নোট আছে?

সমাধান:
মনে করি, প্রতিটি নোটের সংখ্যা = ক

প্রশ্নমতে,
(১ × ক) + (৫ × ক) + (১০ × ক) = ৪৮০
⇒ ক + ৫ক + ১০ক = ৪৮০
⇒ ১৬ক = ৪৮০
⇒ ক = ৪৮০/১৬
⇒ ক = ৩০

যেহেতু প্রতিটি নোটের সংখ্যা ৩০টি করে এবং তিন ধরনের নোট রয়েছে,
সুতরাং, মোট নোটের সংখ্যা = (৩০ + ৩০ + ৩০) = ৯০ টি।

∴ তার কাছে মোট ৯০ টি নোট আছে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 68

প্রথম চিত্রে,
(4 + 6) × 8
= 10 × 8 = 80

দ্বিতীয় চিত্রে,
(7 + 8) × 3
= 15 × 3 = 45 

তৃতীয় চিত্রে,
(8 + 9) × 4
= 17 × 4 = 68 

প্রশ্ন: বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ফ' বর্ণটির পূর্বের অষ্টম বর্ণ কোনটি?

সমাধান:

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালা অনুসারে, 'ফ' বর্ণটির পূর্বের অষ্টম বর্ণ হলো 'ঢ'

প্রশ্ন: একটি গাড়ির গতি সেকেন্ডে ৩৫ মিটার হলে, গাড়িটির ঘন্টার গতি বেগ কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
গাড়ির গতি = ৩৫ মিটার/সেকেন্ড
= ৩৫ × (১৮/৫) কিমি/ঘণ্টা
= (৩৫ × ১৮)/৫
= ১২৬ কি.মি./ঘণ্টা

সুতরাং, গাড়িটির ঘন্টায় গতিবেগ ১২৬ কি.মি. প্রতি ঘণ্টা।

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ৪টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৫টি লাল বল আছে। বাক্সটি থেকে একটি বল দৈবভাবে তুললে বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
এখানে মোট বলের সংখ্যা = ৪ (সাদা) + ৬ (কালো) + ৫ (লাল) = ১৫টি।
অনুকূল ফলাফল বা কালো বলের সংখ্যা = ৬টি।

∴ কালো বল হওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল/মোট ফলাফল
= ৬/১৫
= ২/৫

প্রশ্ন: ক, খ এর পুত্র। খ এবং গ পরস্পর বোন। ঘ হচ্ছে গ এর মা। চ, ঘ এর পুত্র। চ এর সাথে ক এর সম্পর্ক কী?

সমাধান:
ক, খ এর পুত্র। খ এবং গ পরস্পর বোন।
∴ গ, ক এর খালা।

ঘ হচ্ছে গ এর মা। তাহলে ঘ, খ এরও মা।
∴ ঘ, ক এর নানী।

চ, ঘ এর পুত্র। চ, ক এর নানীর পুত্র।
∴ চ, ক এর মামা।

প্রশ্ন: একটি ঘড়ির দর্পণ প্রতিবিম্ব নিম্নরূপ হলে, বাস্তবে এই ঘড়িতে কয়টা বাজে?


সমাধান:
বাস্তবে এই ঘড়িতে ৩ : ২৫ বাজে।

প্রশ্ন: কোনটি অন্যদের থেকে আলাদা?

সমাধান:
Perspicuous = খুব স্পষ্ট, পরিষ্কারভাবে বোঝা যায় এমন
Pellucid = অত্যন্ত স্বচ্ছ, পরিষ্কার ও সহজবোধ্য
Lucid = স্পষ্ট, পরিচ্ছন্ন ও সহজে বোঝার মতো
এই তিনটি শব্দের অর্থ প্রায় একই ⇒ স্পষ্ট / পরিষ্কার / সহজবোধ্য

কিন্তু, Obfuscatory = ইচ্ছাকৃতভাবে বিভ্রান্তিকর, অস্পষ্ট করা, ঘোলাটে করা। 

অর্থাৎ বাকি তিনটি শব্দ যেখানে 'স্পষ্টতা' বোঝায়,
Obfuscatory ঠিক তার বিপরীত — 'অস্পষ্টতা' বা 'বিভ্রান্তি সৃষ্টি করা' বোঝায়।

সুতরাং সঠিক উত্তর: খ) Obfuscatory

প্রশ্ন: সর্বদা মনে রাখতে হবে যে, সংসারে কেউ একা নয়। সমস্যাসঙ্কুল জীবনে পদে পদে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে হয়। উপরের বক্তব্য অনুসারে জীবন সবসময় _____

সমাধান:
সর্বদা মনে রাখতে হবে যে, সংসারে কেউ একা নয়। সমস্যাসঙ্কুল জীবনে পদে পদে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে হয়।
উপরের বক্তব্য অনুসারে জীবন সবসময় প্রতিযোগিতাপূর্ণ।

কেননা, জীবনে চলতে গেলে পদে পদে সমস্যা গুলোকে নিয়ে প্রতিযোগিতা সহকারে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে হয়। যেমন একজন ছাত্র তার ছাত্রত্ব জীবনে প্রতিযোগিতার মাধ্যমে নিজেকে প্রমাণ করতে হয়।

∠ = ।(11M - 60H)/2।
= {(১১×৩০) - (৬০×৩)}/২
= (৩৩০-১৮০)/২
= ১৫০°/২
= ৭৫°
উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণ = ৩৬০°-৭৫° = ২৮৫° (দুই সমকোণ থেকে বড় এবং চার সমকোণ থেকে ছোট কোনকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।)

প্রশ্ন: a ও b দুইটি বিজোড় সংখ্যা। নিচের কোন সংখ্যাটি জোড়?

সমাধান:
দেওয়া আছে, a ও b উভয়ই বিজোড় সংখ্যা।

ধরি, a = 1 এবং b = 3 (উভয়ই বিজোড়)

এখন, প্রতিটি অপশনে মান বসাই:

ক) ab = 1 × 3 = 3 (বিজোড়)

খ) b + 2a + 2 = 3 + 2(1) + 2 = 3 + 2 + 2 = 7 (বিজোড়)

গ) a + b + 1 = 1 + 3 + 1 = 5 (বিজোড়)

ঘ) 2a + 4b = 2(1) + 4(3) = 2 + 12 = 14 (জোড়)

∴ সঠিক উত্তর: ঘ) 2a + 4b

প্রশ্ন: ১ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে ৬ নং গিয়ারটি কোন দিকে ঘুরবে-


সমাধান:
যেহেতু,
- ১ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে
- ২ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- ৩ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
- ৪ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- ৫ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
- ৬ নং গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: 49 : 81 : : 100 : ?

সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা- 144

সম্পর্কটি হল x² : (x + 2)²

7² : 9² : : 10² : (10 + 2)² 
⇒ 7² : 9² : : 10² : 12²
⇒ 49 : 81 : : 100 : 144

ক্রমটি দুইটি ক্রমের মাধ্যমে গঠিতঃ
I)Z, W, T, Q, ? এবং II)S, O, K, G, ?

I) ক্রমটি নিম্মরূপ
Z - 3 = W
W - 3 = T
T - 3 = Q
Q - 3 = N

II) ক্রমটি নিম্মরূপ
S - 4 = O
O - 4 = K
K - 4 = G
G - 4 = C

11² = 121
12² = 144
13² = 169

প্রশ্ন: A গিয়ারটি যদি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরানো হয়, Z গিয়ারের ঘূর্ণন দিক কী হবে?
 

সমাধান:
A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে Z গিয়ারটিও ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

A, B, X, Y এবং Z পাঁচটি গিয়ার পরস্পর সংযুক্ত অবস্থায় আছে।

এমতাবস্থায় A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে প্রদত্ত গিয়ারগুলোর ঘূর্ণন হবে নিম্নরূপ-
A(ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - B(ঘড়ির কাঁটার দিকে) - X(ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - Y(ঘড়ির কাঁটার দিকে) - Z(ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে)

উপরের দুইটি বৃত্তের সংখ্যাকে গুণ করে নিচের বৃত্তের সংখ্যা লিখা হয়েছে।
3×4 = 12
5×6 = 30
7×8 = 56
অর্থাৎ প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 7 হবে।

ঐ শ্রেণীর শিক্ষার্থী সংখ্যা x জন হলে শর্তমতে -
x.x.10 = 9000
⇒ x² = 900
∴ x = 30