লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

Bank Preparation

মোট প্রশ্ন৩১,৭৫১এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Bank Preparation

PrepBank · পাতা ৬৭ / ৩১৭ · ৬,৬০১–৬,৭০০ / ৩১,৭৫১

৬,৬০১.
A man and a boy together can do a certain amount of digging in 28 days. Their speeds in digging are in the ratio of 7 : 4. How many days will the boy take to complete the work if engaged alone?
  1. ক
    72 days
  2. খ
    77 days
  3. গ
    78 days
  4. ঘ
    79 days
  5. ঙ
    None
ব্যাখ্যা
Question: A man and a boy together can do a certain amount of digging in 28 days. Their speeds in digging are in the ratio of 7 : 4. How many days will the boy take to complete the work if engaged alone?

Solution:
Ratio of digging speeds of man and boy = 7 : 4
Ratio of times taken by man and boy = 4 : 7
Suppose the man takes 4x days while the boy takes 7x
∴ Man's 1 day's work = 1/4x part
∴ Boy's 1 day's work = 1/7x part

ATQ,
1/4x + 1/7x = 1/28
⇒ (7 + 4)/28x = 1/28
⇒ 11/28x = 1/28
⇒ 28x = 28 × 11
∴ x = 11

Hence, time taken by the boy to complete the work alone = (7 × 11) days
= 77 days
৬,৬০২.
What is the government’s revenue target in the revised budget for FY 2025-2026? 
  1. ক
    5,50,000 crore Taka
  2. খ
    5,64,000 crore Taka
  3. গ
    5,88,000 crore Taka
  4. ঘ
    5,75,000 crore Taka
ব্যাখ্যা

• সংশোধিত বাজেট:
- ২০২৫-২৬ অর্থবছরে রাজস্ব আহরণের গতি বৃদ্ধি পাওয়ায় রাজস্ব আয়ের লক্ষ্যমাত্রা বাড়ানো হয়েছে।
- সংশোধিত বাজেট অনুযায়ী তা ২৪ হাজার কোটি টাকা বৃদ্ধি করে চলতি অর্থবছরের জন্য মোট ৫ লাখ ৮৮ হাজার কোটি টাকা নির্ধারণ করা হয়েছে।
- আর সংশোধিত বাজেটের আকার ২ হাজার কোটি টাকা কমিয়ে ৭ লাখ ৮৮ হাজার কোটি টাকা নির্ধারণ করা হয়েছে।
- আগামী ১ ফেব্রুয়ারি থেকে সংশোধিত জাতীয় বাজেট কার্যকর হবে।

• জাতীয় বাজেট ২০২৫-২৬:
- বাজেট ঘোষণাকারী- অর্থ উপদেষ্টা ড. সালেহউদ্দিন আহমেদ।
- বাজেটের পরিমাণ- ৭ লাখ ৮৯ হাজার ৯৯৯ কোটি টাকা।
- গত বছরের থেকে আকার কমেছে- প্রায় ৭ হাজার কোটি টাকা।
- বার্ষিক উন্নয়ন কর্মসূচি বা এডিপি- ২ লাখ ৩০ হাজার কোটি টাকা।
- উন্নয়ন বাজেটে সর্বোচ্চ বরাদ্দপ্রাপ্ত খাত: পরিবহন ও যোগাযোগ।
- অনুন্নয়ন (পরিচালন) বাজেটে সর্বোচ্চ বরাদ্দ প্রাপ্ত খাত: সুদ।
- রাজস্ব আদায়ের লক্ষ্যমাত্রা- ৫ লাখ ৬৪ হাজার কোটি টাকা।
- বাজেটে ঘাটতি- বাজেটের ৩.৬২ ভাগ।
- বাজেটের পরিচালন ব্যয়- ৫ লাখ ৬০ হাজার কোটি টাকা।
- মাথাপিছু আয়: ২,৮২০ মার্কিন ডলার।
- জিডিপি- ৫.৫ শতাংশ।
- মূল্যস্ফীতির লক্ষ্য- ৬.৫ শতাংশ।

তথ্যসূত্র: বাজেট ২০২৫-২০২৬  ও অর্থ মন্ত্রণালয়। 

৬,৬০৩.
You can merge the main document with data source in Excel. In mail merge operation, Word is usually-
  1. ক
    ক) Server
  2. খ
    খ) Source
  3. গ
    গ) Client
  4. ঘ
    ঘ) None
ব্যাখ্যা
Mail merge is the automatic addition of names and addresses from a database to letters and envelopes in order to facilitate sending mail, especially advertising, to many addresses.
In mail merge operation, ‘Word’ is usually Client.
৬,৬০৪.
Jobin is one year older than three times Lina's age. If their ages currently add up to 33 years, then how old will Jobin be in 4 years?
  1. ক
    23
  2. খ
    25
  3. গ
    27
  4. ঘ
    29
  5. ঙ
    31
ব্যাখ্যা
Question: Jobin is one year older than three times Lina's age. If their ages currently add up to 33 years, then how old will Jobin be in 4 years?

Solution:
Let Jobin = J and Lina = L.
Jobin is one year older than three times Lina's age in years:
J = 3L + 1

Currently, their ages add up to 33:
J + L = 33
⇒ (3L + 1) + L = 33
⇒ 4L = 32
⇒ L = 8

Lina is 8 years old. Jobin, from first equation, is
3L + 1
= 3(8) + 1
= 25

Jobin is 25 years old now. In four years he will be 29.
৬,৬০৫.
Which of the following is application software?
  1. ক
    Windows
  2. খ
    Paint
  3. গ
    Unix
  4. ঘ
    Linux
ব্যাখ্যা
• অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার:
- অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার বা কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশন বলতে বিশেষ ধরনের কম্পিউটার প্রোগ্রামকে বোঝায় যা মানুষকে কোন বিশেষ ধরনের কাজ সম্পাদনে সহায়তা করে।
- এটি একটি কম্পিউটার সফটওয়্যার যেটা ব্যবহারকারীর প্রয়োজন অনুযায়ী এবং নির্দিষ্ট কাজ সম্পাদনা (এক বা একাধিক) করতে ব্যবহারকারীকে সহায়তা করে থাকে।
- অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম সাধারণত ব্যবহারকারীকে টেক্সট, সংখ্যা কিংবা ছবি নিয়ে বিভিন্ন কাজ করার সুযোগ দেয়।
- একাউন্টিং সফটওয়্যার, অফিস সফটওয়্যার, গ্রাফিক্স সফটওয়্যার, বিভিন্ন মিডিয়া প্লেয়ার (ভিডিও এবং অডিও) গুলো হল অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার।

• উদাহরণ:
- MS Word,
- MS Excel,
- Oracle,
- FoxPro,
- Adobe Photoshop,
- Paint ইত্যাদি।

• সিস্টেম সফটওয়্যার:
- সিস্টেম সফটওয়্যার সামগ্রিক সিস্টেমকে পরিচালনা করে।
- সিস্টেম সফটওয়্যার কম্পিউটারে বিভিন্ন ইনপুট আউটপুট ডিভাইসের মধ্যে কাজের সমন্বয় রক্ষা করে ব্যবহারিক প্রোগাম চালনার জন্য কম্পিউটারকে তৈরি রাখে। 

• উদাহরণ:
- Unix,
- Linux,
- Windows,
- Solaris ইত্যাদি।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৬,৬০৬.
On which date was the July Declaration presented?
  1. ক
    August 8, 2025
  2. খ
    July 36, 2025
  3. গ
    June 8, 2025
  4. ঘ
    August 5, 2025
  5. ঙ
    None.
ব্যাখ্যা

জুলাই ঘোষণাপত্র:
-জুলাই ঘোষণাপত্র হলো ২০২৪ সালের জুলাইয়ের গণ-অভ্যুত্থানের একটি দলিল, যার মাধ্যমে জুলাই গণ-অভ্যুত্থানকে রাষ্ট্রীয় ও সাংবিধানিক স্বীকৃতি দেওয়া হবে।
- ৫ই আগস্ট, ২০২৫, রাজধানীর মানিক মিয়া অ্যাভিনিউতে '৩৬ জুলাই উদ্যাপন' শীর্ষক এক অনুষ্ঠানে 'জুলাই ঘোষণাপত্র' পাঠ করেছেন অন্তর্বর্তী সরকারের প্রধান উপদেষ্টা অধ্যাপক মুহাম্মদ ইউনূস।
ঘোষণাপত্রের মূল বিষয়বস্তু হলো, বাংলাদেশের স্বাধীনতা সংগ্রাম থেকে শুরু করে বিভিন্ন স্বৈরাচারী শাসনের বিরুদ্ধে জনগণের নিরন্তর সংগ্রামের ইতিহাস তুলে ধরা।
- ঘোষণাপত্রে মোট ২৮টি দফা রয়েছে, যার মাধ্যমে গণ-অভ্যুত্থানের আকাঙ্ক্ষাগুলোকে স্পষ্ট করা হয়েছে।
​
​উৎস: জুলাই ঘোষণাপত্র।

৬,৬০৭.
Offshore Banking Operation (OBO) was introduced in Bangladesh -
  1. ক
    in 1985
  2. খ
    in 1988
  3. গ
    in 1991
  4. ঘ
    in 1999
ব্যাখ্যা
অফশোর ব্যাংকিং (Offshore Banking):
- অফশোর ব্যাংকিং হলো ব্যাংকের ভেতরে পৃথক ব্যাংকিং সেবা।
- যে ব্যাংকিং ব্যবস্থায় বিদেশি সূত্র হতে বৈদেশিক মুদ্রায় তহবিল সৃষ্টি হয় এবং দেশীয় আইন-কানুনের বাইরে আলাদা আইন-কানুনের মাধ্যমে এই তহবিল পরিচালিত হয় ও হিসাব সংরক্ষণ করা হয় তাকে অফশোর ব্যাংকিং বলে।
- অর্থাৎ অফশোর ব্যাংকিং অনিবাসী বৈদেশিক মুদ্রার সম্পদ এবং দায়গুলোর সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক ব্যাংকিং ব্যবসায়কে বোঝায়।
- এটি এমন একটি ব্যাংকিং অপারেশনগুলোকে নির্দেশ করে যা শুধুমাত্র অনিবাসীদের যেমন মাল্টিন্যাশনাল পণ্য ও সেবা এবং ফাইন্যান্সারদের সম্পৃক্ত করে এবং এটি দেশীয় ব্যাংকিংয়ের সাথে মিশ্রিত হয় না।

⇒ দেশে কার্যরত ব্যাংকের বৈদেশিক মুদ্রায় ঋণ দেয়ার আলাদা ইউনিটের নামই হলো অফশোর ব্যাংকিং। এর তহবিল বিদেশ থেকে সংগ্রহ করতে হবে শর্ত দেয়া হয়েছিল। কেন্দ্রীয় ব্যাংকের অনুমতি নিয়ে অনেক ব্যাংকই অফশোর ব্যাংকিং কার্যক্রম পরিচালনা করে আসছে। অফশোর ব্যাংকিং ব্যবসায় সাধারণ বাণিজ্যিক ব্যাংক ব্যবসায়ের পাশাপাশি পরিচালনা করা যায়। 

উল্লেখ্য,
- বাংলাদেশে অফশোর ব্যাংকিং কার্যক্রম শুরু হয়েছিল ১৯৮৫ সালে। 
- বাংলাদেশ ব্যাংকের এক প্রজ্ঞাপনের মাধ্যমে দেশে একভাবে অফশোর ব্যাংকিং চালু আছে ১৯৮৫ সাল থেকেই।
- ২০১৯ সালের ২৫ ফেব্রুয়ারি প্রথমবারের মতো অফশোর ব্যাংকিং পরিচালনার জন্য পূর্ণাঙ্গ নীতিমালা জারি করে বাংলাদেশ ব্যাংক।
- ৫ মার্চ, ২০২৪ তারিখে জাতীয় সংসদে ‘অফশোর ব্যাংকিং আইন, ২০২৪’ পাস হয়েছে।

উৎস: i) BBC. 
ii) বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট। [link]
৬,৬০৮.
The average of the first five multiples of 13 is-
  1. ক
    ক) 33
  2. খ
    খ) 35
  3. গ
    গ) 37
  4. ঘ
    ঘ) 39
ব্যাখ্যা
Question: The average of the first five multiples of 13 is-

Solution: 
The  first five multiples of 13: (13 × 1), (13 × 2), (13× 3), (13 × 4), (13 × 5)
their sum = (13 × 1) + (13 × 2) + (13 × 3) + (13 × 4) + (13 × 5)
= 13 (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= 13 × 15

∴ average = (13 × 15)/5
= 39
৬,৬০৯.
Who is the author of the novel "Ekti kalo meyer kotha"?
  1. ক
    Shaukat Ali
  2. খ
    Tarashankar Banerjee
  3. গ
    Zaheer Raihan
  4. ঘ
    Shaukat Osman
ব্যাখ্যা
'একটি কালো মেয়ের কথা' উপন্যাস:
- বাংলাদেশের স্বাধীনতা সংগ্রাম নিয়ে রচিত তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়ের উপন্যাস- 'একটি কালো মেয়ের কথা'।
- এটি প্রকাশিত হয় ১৯৭১ খ্রিষ্টব্দে।
- এটি তাঁর সর্বশেষ উপন্যাস।

তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়:
- ১৮৯৮ সালের ২৩ জুলাই পশ্চিমবঙ্গের বীরভূম জেলার লাভপুর গ্রামে এক জমিদার বংশে তাঁর জন্ম।
- তারাশঙ্করের প্রথম গল্প ‘রসকলি’ সেকালের বিখ্যাত পত্রিকা কল্লোল-এ প্রকাশিত হয়।
- এছাড়াও কালিকলম, বঙ্গশ্রী, শনিবারের চিঠি, প্রবাসী, পরিচয় প্রভৃতি প্রথম শ্রেণির পত্র-পত্রিকায় তাঁর লেখা প্রকাশিত হয়।

তাঁর রচিত উপন্যাস:
- চৈতালী ঘূর্ণি,
- পঞ্চগ্রাম,
- ধাত্রীদেবতা,
- কালিন্দী,
- গণদেবতা,
- পঞ্চগ্রাম,
- কবি,
- হাঁসুলি বাঁকের উপকথা ,
- আরোগ্য নিকেতন ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।
৬,৬১০.
At which marked point of a lever should less force be applied if the object needs to be lifted?
  1. ক
    A
  2. খ
    B
  3. গ
    Equal force should be applied
  4. ঘ
    None of these
ব্যাখ্যা
Question: At which marked point of a lever should less force be applied if the object needs to be lifted?


Solution:
The farther the force is applied from the fulcrum, the less force needs to be applied for an object of the same weight.

In case A, the distance from the fulcrum to the point of force application is greater, so less force needs to be applied.

In case B, the distance from the fulcrum to the point of force application is smaller, so more force needs to be applied.
৬,৬১১.
In a class of 60 students, 30 take Bengali, 20 take Hindi, 15 takes no language. How many take both Bengali and Hindi? 
  1. ক
    ক) 5
  2. খ
    খ) 10
  3. গ
    গ) 15
  4. ঘ
    ঘ) 35
ব্যাখ্যা
Question: In a class of 60 students, 30 take Bengali, 20 take Hindi, 15 takes no language. How many take both Bengali and Hindi? 

Solution: 
Number of students who took one or both the languages = 60 - 15 = 45

Here,
n(B) = 30
n(H) = 20
n(B∪H) = 45

Now,
n(B∩H) = n(B) + n(H) - n(B∪H) 
= 30 + 20 - 45
= 5

∴ 5 students take both Bengali and Hindi.
৬,৬১২.
Find the difference of amount if 40% discount is given on Tk. 500 and two consecutive discounts 30% and 10% are given on the same amount.
  1. ক
    ক) Tk. 10
  2. খ
    খ) Tk. 15
  3. গ
    গ) Tk. 20
  4. ঘ
    ঘ) Tk. 25
ব্যাখ্যা
Question: Find the difference of amount if 40% discount is given on Tk. 500 and two consecutive discounts 30% and 10% are given on the same amount.

Solution:
40% discount on 500 = 500 × 40% = 200

Two consecutive discount on 500.
30% discount on 500 = 500 - 30% of 500
= 500 - 150
= 350

Again,
10% discount on 350 = 350 - 10% of 350
= 350 - 35
= 315

Total discount = 150 + 35 = Tk. 185
So, difference = 200 - 185 = Tk. 15
৬,৬১৩.
The percentage profit earned by selling an article for Tk. 1920 is equal to the percentage loss by selling the same article for Tk. 1280. At what price should the article be sold to make 25% profit?
  1. ক
    Tk 2100
  2. খ
    Tk 1900
  3. গ
    Tk 2000
  4. ঘ
    None of the above
ব্যাখ্যা
Question: The percentage profit earned by selling an article for Tk. 1920 is equal to the percentage loss by selling the same article for Tk. 1280. At what price should the article be sold to make 25% profit?

Solution:
Let the cost price of the article be C.
From the given problem, the percentage profit made by selling the article for Tk. 1920 is equal to the percentage loss incurred by selling the article for Tk. 1280. This can be expressed as:
{(1920 - C)/C​} × 100 = {(C - 1280)/C} ​×100
⇒ 1920 - C = C - 1280
⇒ 1920 + 1280 = 2C
⇒ 3200 = 2C
∴ C = 1600

Now, to make a 25% profit, the selling price should be:
Selling Price = C + (25/100) × C = 1600 + (25/100) ×1600 = 1600 + 400 = 2000
৬,৬১৪.
During periods of inflation, tax rates should
  1. ক
    Increase
  2. খ
    Decrease
  3. গ
    Remain constant
  4. ঘ
    Fluctuate
ব্যাখ্যা

Inflation
In economics, collective increases in the supply of money, in money incomes, or in prices.
Inflation is generally thought of as an inordinate rise in the general level of prices.
Source: www.britannica.com

৬,৬১৫.
Which one of the following equals the number of multiples of 3 between 102 and 210, inclusive?
  1. ক
    ক) 32
  2. খ
    খ) 33
  3. গ
    গ) 36
  4. ঘ
    ঘ) 37
ব্যাখ্যা

The numbers 102 and 210 are themselves multiples of 3.
also a multiple of 3 exists once in every three consecutive integers.
Counting the multiples of 3 starting with 1 for 102,
2 {= 1 + (105 - 102)/3 = 1+ 1 = 2 } for 105,
3 { = 1 +(108 - 102)/3 = 1 + 2 = 3} for 108,
and so on, the count we get for 210 equals 1+(210 - 102)/3 = 1 + 36 = 37,
hence the answer is 37

৬,৬১৬.
What is the length of each span of the Padma Bridge?
  1. ক
    132m
  2. খ
    140m
  3. গ
    142m
  4. ঘ
    150m
ব্যাখ্যা

Info about Padma Bridge:

Project Name: Padma Multipurpose Bridge Project.
Total Length: 41 × 150 = 6150m = 6.150 km.
Span Length: 150m
[each Composite Superstructure (Warren type Steel Truss Girder and Concrete on Upper Deck]
Number of Span: 41
Number of Pillars: 42
Pile Length = 128m
Work start date according to work plan: November 2014
Work end date according to work plan: June 2021

Source: www.padmabridge.gov.bd

৬,৬১৭.
Who was awarded the 'Abel Prize' in 2024?
  1. ক
    Shehan Karunatilaka
  2. খ
    Michel Talagrand
  3. গ
    Damon Galgut
  4. ঘ
    Georgi Gospodinov
ব্যাখ্যা
অ্যাবেল পুরস্কার ২০২৪:
- অ্যাবেল পুরষ্কারকে বলা হয় গণিতের নোবেল।
- নরওয়ের গণিতবিদ নিলস হেনরিক অ্যাবেলের নামানুসারে নরওয়ে সরকার প্রতিবছর অ্যাবেল পুরস্কার দিয়ে থাকে।
- আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত পাঁচজন গণিতবিদের সমন্বয়ে গড়া একটি কমিটি বিজয়ী নির্বাচন করে থাকে।
- ২০০৩ সাল থেকে এই পুরষ্কার প্রদান করা হচ্ছে।
- ২০২৪ সালে অ্যাবেল পুরষ্কার' লাভ করেন ফরাসি গণিতবিদ মাইকেল তালাগ্র্যান্ড।
- নরওয়েজিয়ান একাডেমি অব সায়েন্স অ্যান্ড লেটারস সম্মানজনক এ পুরস্কারের জন্য ৭২ বছর বয়সী মাইকেল তালাগ্র্যান্ডের নাম ঘোষণা করেছে।
- তাঁর কাজ সম্ভাব্যতা তত্ত্বের বিভিন্ন ক্ষেত্রকে নতুন আকার দিয়েছে।
- এই পুরস্কারের অর্থমূল্য ৭ লাখ ডলার।

অন্যদিকে -
- ২০২৩ সালে অ্যাবেল পুরষ্কার' অর্জন করেন গণিতবিদ লুইস এ ক্যাফারেলি।
- ২০২২ সালে অ্যাবেল পুরষ্কার' অর্জন করেন গণিতবিদ ডেনিস সুলিভান।
- ২০২১ সালে অ্যাবেল পুরষ্কার' অর্জন করেন গণিতবিদ লাসজলো লোভাস ও আভি উইগডারসন।

উৎস: The Abel Prize ওয়েবসাইট।
৬,৬১৮.
The word 'Vindicate' refers to-
  1. ক
    to accuse someone.
  2. খ
    to criticize someone.
  3. গ
    to justify the worth of something.
  4. ঘ
    Both A + B
ব্যাখ্যা
• Vindicate (verb):

English Meaning: To clear someone of blame or suspicion; to justify or prove the worth of something.
Bangla Meaning: সত্যতা বা যথার্থতা প্রতিপাদন করা।

Synonyms of Vindicate:
- Justify (প্রমাণ করা);
- Exonerate (নির্দোষ প্রতিপন্ন করা);
- Exculpate (অপরাধমুক্ত করা);
- Validate (বৈধতা প্রদান করা);
- Defend (রক্ষা করা)।

Antonyms of Vindicate:
- Condemn (নিন্দা করা);
- Blame (দোষারোপ করা);
- Accuse (অভিযোগ করা);
- Censure (ভর্ৎসনা করা);
- Denounce (অভিযোগ করা)।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy and Oxford Learner's Dictionary.
৬,৬১৯.
In ICC Cricket World Cup 2019 Bangladesh's first match with South Africa was held in -
  1. ক
    ক) Cardiff
  2. খ
    খ) The Oval
  3. গ
    গ) Lord's
  4. ঘ
    ঘ) Headdingly
ব্যাখ্যা
In ICC Cricket World Cup 2019 Bangladesh's first match with South Africa was held in the Oval. Bangladesh beat South Africa by 21 runs in that match.
Source: thedailystar
৬,৬২০.
What is the value of (6x2 - 5y2)(6x2 + 5y2), if x = 1/√3 and y = 1/√5?
  1. ক
    2
  2. খ
    3
  3. গ
    4
  4. ঘ
    5
ব্যাখ্যা
Question: What is the value of (6x2 - 5y2)(6x2 + 5y2), if x = 1/√3 and y = 1/√5?

Solution:
(6x2 - 5y2)(6x2 + 5y2)
= (6x2)2 - (5y2)2
= 36x4 - 25y4
= 36 × (1/√3)4 - 25 × (1/√5)4
= 36 × (1/9) - 25 × (1/25)
= 4 - 1
= 3
৬,৬২১.
A certain amount of money becomes 3 times in 12 years. What is the interest rate?
  1. ক
    12.5%
  2. খ
    15.56%
  3. গ
    16.67%
  4. ঘ
    20%
ব্যাখ্যা
Question: A certain amount of money becomes 3 times in 12 years. What is the interest rate?

Solution:
let the principle amount it X.
so, the Interest = 3X -X = 2X
time, n = 12 years
 let,
rate = r%

As we know,
I = Pnr/100
r = (I × 100)/Pn
= (2X × 100)/ 12X
= 16.67%
৬,৬২২.
Of the following which is the closet to (6.01 × 501) ÷ (25.05 × 19.97)?
  1. ক
    6
  2. খ
    8
  3. গ
    10
  4. ঘ
    15
ব্যাখ্যা

Question: Of the following which is the closet to (6.01 × 501) ÷ (25.05 × 19.97)?

Solution:
(6.01 × 501) ÷ (25.05 × 19.97)
= (601 × 501)/100 ÷ (2505 × 1997)/10000
= (601 × 501)/100 × 10000/(2505 × 1997)
= 3011.01 × 0.00199906
= 6.0192
∴ নিকটতম মান 6

বিকল্প সমাধান:
(6.01 × 501) ÷ (25.05 × 19.97)
= (6 × 500) ÷ (25 × 20) [ যেহেতু নিকটতম মান চাওয়া হয়েছে তাই সংখ্যাগুলোকে নিকটতম পূর্ণ সংখ্যায় রূপান্তর করা হয়েছে]
= 3000 ÷ 500
= 6

৬,৬২৩.
Which one of the following fractions is greater than 1/2?
  1. ক
    ক) 2/5
  2. খ
    খ) 7/13
  3. গ
    গ) 4/9
  4. ঘ
    ঘ) 5/11
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : Which one of the following fractions is greater than 1/2? 
সমাধান :
1/2 = 0.5 
2/5 = 0.4
7/13 = 0.54
4/9 = 0.44 
5/11 = 0.45
৬,৬২৪.
Who was the first British Viceroy of India?
  1. ক
    Lord Dalhousie
  2. খ
    Lord Cornwallis
  3. গ
    Lord Canning
  4. ঘ
    Robert Clive
ব্যাখ্যা
• লর্ড ক্যানিং
- লর্ড ক্যানিং ১৮৫৬ থেকে ১৮৬২ সাল পর্যন্ত ভারতের শেষ গভর্নর জেনারেল।
- তিনি ভারতের প্রথম ভাইসরয়।
- তাঁর প্রশাসনের সময় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা হলো ১৮৫৭ সালের সিপাহি বিপ্লব-এর শুরু।
- লর্ড ক্যানিং বিদ্রোহটি দমন করেন এবং ১৮৫৮ সালে পার্লামেন্টারি আইন পাস হয়।
- ১৮৬০ সালের আগস্ট মাসে লর্ড ক্যানিং একটি পূর্ণাঙ্গ ও মিতব্যয়ী পুলিশবাহিনী গঠনের নিমিত্তে সুপারিশমালা প্রণয়নের জন্য এইচ.এম কোর্টকে চেয়ারম্যান করে একটি পুলিশ কমিশন গঠন করেন।
- ১৮৬১ সালে ভারতীয় কাউন্সিল আইন পাস যার দ্বারা বেসরকারি ভারতীয় সদস্যগণ ভাইসরয়ের আইনসভায় মনোনীত হতে পারতেন।
- ১৮৬১ সালে লর্ড ক্যানিং উপমহাদেশে পুলিশ সার্ভিস চালু করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।
৬,৬২৫.
Find the odd one out from the following options.
  1. ক
    Loyalty
  2. খ
    Treachery
  3. গ
    Perfidy
  4. ঘ
    Infidelity
ব্যাখ্যা
• The odd one is - Loyalty.

• Loyalty (Noun)
- English Meaning: the quality or state or an instance of being loyal.
- Bangla Meaning: আনুগত্য; বিশ্বস্ততা।

• Other options:
- Treachery - বিশ্বাসঘাতকতা; বিশ্বাসভঙ্গ; প্রতারণা।
- Perfidy - বিশ্বাসভঙ্গ বা বিশ্বাসঘাতকতার উদাহরণ।
- Infidelity - নাস্তিক্য; বিশ্বাসভঙ্গ; বিশ্বাসঘাতকতা; ব্যভিচার।

• সুতরাং, অপশন বিশ্লেষণ করে দেখা যায় যে, অপশনের বাকি তিনটি শব্দ Loyalty -এর বিপরীত শব্দ।
- So, Loyalty is the odd one, because all are antonyms of loyalty.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.
৬,৬২৬.
Rasel can fill advertising circulars into envelopes at the rate of 45 envelopes per minute and Ali requires a minute and a half to fill the same number of envelopes. Working together, how long will it take Rasel and Ali to fill 300 envelopes?
  1. ক
    4 minutes
  2. খ
    6 minutes
  3. গ
    8 minutes
  4. ঘ
    12 minutes
  5. ঙ
    15 minutes
ব্যাখ্যা
Question: Rasel can fill advertising circulars into envelopes at the rate of 45 envelopes per minute and Ali requires a minute and a half to fill the same number of envelopes. Working together, how long will it take Rasel and Ali to fill 300 envelopes?

Solution:
Given,
Rasel can fill 45 envelopes in 1 minutes
and,
Ali can fill 45 envelopes in (1 + 1/2) = 3/2 minutes
So Ali can fill in 1 minutes = (45 ÷ 3/2) envelopes
= (45 × 2/3) envelopes
= 30 envelopes

So Rasel and Ali together can fill in 1 minutes = (45 + 30) = 75 envelopes

∴ 75 envelopes can fill in 1 minutes
∴ 1 envelopes can fill in 1/75 minutes
∴ 300 envelopes can fill in (1 × 300)/75 minutes
= 4 minutes
৬,৬২৭.
The product of two positive numbers is m. If each number is increased by 3, the new product is how much greater than thrice the sum of the two original number? 
  1. ক
    ক) m
  2. খ
    খ) m + 4
  3. গ
    গ) m + 9 
  4. ঘ
    ঘ) m + 11
ব্যাখ্যা
Question: The product of two positive numbers is m. If each number is increased by 3, the new product is how much greater than thrice the sum of the two original number? 

Solution: 
let, two positive number x, y
xy = m

After increasing 3, their product = (x + 3) (y + 3)
= xy + 3 (x + y) + 9
= m + 3 (x + y) + 9 

thrice of sum of two original number = 3 (x + y)

∴ m + 3 (x + y) + 9 - 3 (x + y)
= m + 9
৬,৬২৮.
A train 240 meters long passes a pole in 16 seconds. How long will it take to pass a platform that is 360 meters long?
  1. ক
    40 seconds
  2. খ
    30 seconds
  3. গ
    90 seconds
  4. ঘ
    20 seconds
ব্যাখ্যা

Question: A train 240 meters long passes a pole in 16 seconds. How long will it take to pass a platform that is 360 meters long?

Solution:
Train's speed = Distance/Time = 240/16 = 15 m/s

Total distance to pass the platform,
= Length of train + Length of platform
= 240 m + 360 m
= 600 m

∴ Required time = Distance/Speed
= 600/15
= 40 seconds

∴ The train will take 40 seconds to pass the platform.

৬,৬২৯.
A and B started a business jointly A's investment was thrice the investment of B and the period of his investment was two times the period of investment of B. If B received Tk. 4000 as profit, then their total profit is :
  1. ক
    ক) Tk. 22000
  2. খ
    খ) Tk. 28000
  3. গ
    গ) Tk. 32000
  4. ঘ
    ঘ) Tk. 36000
ব্যাখ্যা

Suppose B invested Tk. x for y months.
Then, A invested Tk. 3x for 2y months.

So,
A : B = (3x × 2y) : (x × y)
= 6xy : xy
= 6 : 1.
B's profit : Total profit = 1 : 7.

Let the total profit be Tk. x
Then, 1/7 = 4000/x
⇒ x = Tk. 28000.

৬,৬৩০.
Identify the correct sentence.
  1. ক
    If you practiced regularly, you wouldn't out of shape.
  2. খ
    If you practiced regularly, you wouldn't felt out of shape.
  3. গ
    If you practiced regularly, you wouldn't be felt out of shape.
  4. ঘ
    If you practiced regularly, you wouldn't be out of shape.
ব্যাখ্যা
• সঠিক বাক্যটি হবে - If you practiced regularly, you wouldn't be out of shape.
Bangla Meaning: যদি তুমি নিয়মিত অনুশীলন করতে, তাহলে তুমি শারীরিকভাবে আকারহীন হতে না।
- বাক্যটি Second Conditional এর উদাহরণ। 

• এই বাক্যের If যুক্ত clause টি past indefinite tense (practiced )এ আছে, তাই পরবর্তী clause এ, wouldn't + be - verb এর base form বসেছে 

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী -
- If + past indefinite + subject + would/could/might + verb এর base form + ext.
- অর্থাৎ, If + past indefinite যুক্ত clause এর পরবর্তী clause টিতে subject এর পর would/could/might এর সাথে verb এর base form বসে।
- If যুক্ত Sentence এ subject এর পর be verb আসলে সেক্ষেত্রে were ব্যবহৃত হয়।
৬,৬৩১.
Name of the FIFA World Cup 2026 official match ball is:
  1. ক
    Tango
  2. খ
    Trionda
  3. গ
    Twister
  4. ঘ
    Tricolor
ব্যাখ্যা

ফুটবল বিশ্বকাপ, ২০২৬:
- ২০২৬ বিশ্বকাপের বল উন্মোচন করেছে বিশ্ব ফুটবলের নিয়ন্ত্রক সংস্থা ফিফা।
- ২০২৬ সালের ফুটবল বিশ্বকাপের অফিশিয়াল বলের নাম 'ট্রাইওন্ডা' (Trionda)।
- 'ট্রাইওন্ডা' বানিয়েছে বিশ্ববিখ্যাত ক্রীড়াসামগ্রী প্রস্তুতকারক প্রতিষ্ঠান অ্যাডিডাস।
- ট্রাইওন্ডা নামটি এসেছে দুটি শব্দ থেকে- ট্রাই ও ওন্ডা। ট্রাই মানে তিন আর ওন্ডা মানে ঢেউ।
- বলে লাল, সবুজ ও নীল- এই তিন রঙের ঢেউ দিয়ে আয়োজক দেশগুলোকে বোঝানো হয়েছে।
- যেহেতু যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা ও মেক্সিকো যৌথভাবে ২০২৬ বিশ্বকাপ আয়োজন করছে, তাই বলটিতে এই তিন দেশের ঐক্য তুলে ধরা হয়েছে।
- বলের নকশায় তিন দেশের জাতীয় প্রতীক- যুক্তরাষ্ট্রের তারকা, কানাডার ম্যাপল পাতা এবং মেক্সিকোর ইগলও আছে।] সূত্র- প্রথম আলো।

ফিফা বিশ্বকাপ, ২০২৬:
- আসর ২৩তম।
- আয়োজক দেশ- মোট ৩টি [কানাডা, মেক্সিকো, যুক্তরাষ্ট্র]।
- অংশগ্রহণকারী দল-৪৮টি দেশ।
- উদ্বোধনী ম্যাচ- ১১ জুন, ২০২৬।
- ফাইনাল ম্যাচ- ১৯ জুলাই, ২০২৬।

তথ্যসূত্র - ফিফা ওয়েবসাইট।

৬,৬৩২.
Historical “D-day” is related with–
  1. ক
    Gulf war
  2. খ
    1st world war
  3. গ
    2nd world war
  4. ঘ
    Russia- Ukraine war
ব্যাখ্যা
Historical “D-day”:

- ১৯৩৯ সালের মে মাসে হিটলার ফ্রান্স আক্রমণ করেন এবং মাত্র ছয় সপ্তাহের মধ্যে ফ্রান্স দখল করে নেন।
- ফ্রান্স দখল করার পর সোভিয়েত ইউনিয়ন আক্রমণের জন্য প্রস্তুত হতে থাকে জার্মানি।
- ১৯৪৪ সালের ৬ জুন, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা, যুক্তরাজ্য এবং অন্যান্য দেশের সেনাবাহিনী দ্বারা ফ্রান্সের উত্তরাঞ্চলীয় নরমান্ডি উপকূলে  জার্মানের নাৎসিদের হাত থেকে ফ্রান্সকে দখল মুক্ত করার নাম ছিল D-ডে।
- ৬ জুন, ১৯৪৪ সালে D-ডে বা অপারেশন ওভারলোড শুরুর দিন বলা হয়। 
- ডি দিবস বা অবতরণের দিন ধার্য করা হয় ১৯৪৪ সালের ১ই জুন কিন্তু  প্রতিকূল আবহাওয়ার জন্য ৬ জুন করা হয়। 

উল্লেখ্য,
– ২য় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হয়  ১৯৩৯ সালের ১ সেপ্টেম্বর জার্মান পোল্যান্ড আক্রমণের মধ্যে দিয়ে।
– এই যুদ্ধে অক্ষ শক্তি ছিল - জার্মান ,জাপান, ইতালি। 
– ২য় বিশ্বযুদ্ধ শেষ হয় ২সেপ্টম্বর ১৯৪৫ ।

উৎস: History.com
৬,৬৩৩.
A takes 2 hours 30 minutes more than B to walk 40 km. If A doubles his speed, then he can make it in 1 hour less than B. What is the average time taken by A and B to walk a 40 km distance?
  1. ক
    5 hours 15 minutes
  2. খ
    5 hours 45 minutes
  3. গ
    6 hours
  4. ঘ
    7 hours 15 minutes 
  5. ঙ
    7 hours 45 minutes 
ব্যাখ্যা

Question: A takes 2 hours 30 minutes more than B to walk 40 km. If A doubles his speed, then he can make it in 1 hour less than B. What is the average time taken by A and B to walk a 40 km distance?

Solution: 
(40/A) - (40/B) = 5/2 . . . . . . . (i)
(40/B) - (40/2A) = 1 . . . . . . . (ii)

Equation (i) + Equation (ii)
(40/A) - (40/2A) = (5/2) - 1
⇒ (40/A) - (40/2A) = 7/2
⇒ 40/2A = 7/2
⇒ A = 40/7

Putting the value of A in equation (i)
7 - (40/B) = 5/2
⇒ 7 - (5/2) = 40/B
⇒ 9/2 = 40/B
⇒ B = 80/9

Now, 
Total time = [40/(40/7)] + [40/(80/9)]
= 7 + (9/2)
= 23/2

Required average time = (23/2)/2
= 23/4
= 5 hours 45 minutes. 

৬,৬৩৪.
If plants receive sunlight, _______________.
  1. ক
    they performs photosynthesis
  2. খ
    they will perform photosynthesis
  3. গ
    they will be performed photosynthesis
  4. ঘ
    they perform photosynthesis
ব্যাখ্যা
• বাক্যটি একটি zero conditional এর উদাহরণ।
- এ ধরনের conditionals গুলো হলো real conditions.

• Zero Conditional = If + Present + Present (shows scientific and general truth).
- অথবা, If +Present indefinite = Subject + Verb এর present form/ (may/can) + verb এর present form.
- এর if যুক্ত অংশ যদি present indefinite এ হয়, তাহলে এরপরের অংশেও present imdefinite এ হয়।

• If যুক্তটি অংশটি যদি present tense এ থাকে তবে তা  Zero conditionals or First Conditionals হয়ে থাকে।
- সে অনুযায়ী এরপরের clause এ Present indefinite or Future Indefinite হয়।
- সেক্ষেত্রে চিরন্তন সত্য, ভৌগলিক বা বৈজ্ঞানিক সত্য এর ক্ষেত্রে Present indefinite হয়।
- সাধারণ বিষয় বা ঘটনা এর ক্ষেত্রে Future Indefinite হয়।

• প্রশ্নোক্ত বাক্যটি বৈজ্ঞানিক সত্য। 
- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর: they perform photosynthesis.
- Complete Sentence: If plants receive sunlight, they perform photosynthesis.
-------------------------
• একটি Conditional sentence এ দুটি অংশ থাকে।
- 1. Condition বা শর্ত  
- 2. Consequence বা ফলাফল। 

• There are four types of Conditionals:
1. The Zero Conditionals
2. The First Conditionals
3. The Second Conditionals and
4. The Third Conditionals

• এ ধরনের বাক্যগুলোর সাধারণ structure হলো:
• Zero Conditional = If + Present + Present (shows scientific and general truth)
• 1st Conditional = If + Present + Future
• 2nd Conditional = If + Past Simple + Future in Past (S + would/might/could + Base Form of the Verb)
• 3rd Conditional = If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3)
৬,৬৩৫.
World Autism Awareness Day is -
  1. ক
    ক) 22 March
  2. খ
    খ) 30 March
  3. গ
    গ) 2 April
  4. ঘ
    ঘ) 7 April
ব্যাখ্যা
List of International Days:
• 2 April -World Autism Awareness Day.
• 22 March - World Water Day.
• 30 March - International Day of Zero Waste.
• 7 April - World Health Day.

উৎস: un.org
৬,৬৩৬.
Who scored the only goal for Bangladesh against India in the 2027 AFC Asian Cup qualifiers? [December, 2025]
  1. ক
    Hamza Choudhury
  2. খ
    Jamal Bhuyan
  3. গ
    Sheikh Morsalin
  4. ঘ
    Topu Barman
ব্যাখ্যা

• ২০২৭ এশিয়ান কাপের বাছাইপর্ব:
- ২০০৩ সাফ চ্যাম্পিয়নশিপের সেমিফাইনালের পর আবার ভারতের বিপক্ষে জয়ের হাসি নিয়ে মাঠ ছাড়ল বাংলাদেশ। 
- ২০২৭ এশিয়ান কাপের বাছাইপর্বে পঞ্চম ম্যাচে এসে প্রথম জয়ের দেখা পেল বাংলাদেশ।
-  ১১ মিনিটে শেখ মোরছালিনের করা গোলটিকে ধরে রেখে ১–০ গোলেই এশিয়ান কাপের বাছাইপর্বের ম্যাচটি জিতল বাংলাদেশ। 
- ২০০৩ সালে ঢাকায় সাফ চ্যাম্পিয়নশিপের সেমিফাইনালে যে আবেগে ভেসেছিল গোটা দেশ; মতিউর মুন্নার গোল্ডেন গোলে ভারতকে হারিয়ে সাফের ফাইনালে উঠেছিল জর্জ কোটানের বাংলাদেশ। 
- এরপর গত ২২ বছরের দুই দলের ১০ সাক্ষাতে বাংলাদেশ একটি ম্যাচও জেতেনি—৬ ড্র, ৪ হার। 
- প্রায় দুই যুগ পর আবার ভারতকে হারাতে পারল লাল–সবুজের দল। 

তথ্যসূত্র: প্রথম আলো। 

৬,৬৩৭.
A is two years older than B who is twice as old as C. If the total age of A, B and C is 32, Then How old is B? 
  1. ক
    ক) 25 years
  2. খ
    খ) 20 years
  3. গ
    গ) 15 years
  4. ঘ
    ঘ) 12 years
ব্যাখ্যা
Question: A is two years older than B who is twice as old as C. If the total age of A, B and C is 32, Then How old is B? 

Solution: 
Let
C's age be x years.
 B's age = 2x years.
A's age = (2x + 2) years. 
Now 
∴ (2x + 2) + 2x + x = 32
⇒ 5x + 2 = 32
⇒ 5x = 32 - 2
⇒ 5x = 30
⇒ x = 6.

B's age = 2x = 12 years
৬,৬৩৮.
Who is the father of Bengali prose?
  1. ক
    Ishwar Chandra Vidyasagar
  2. খ
    Bankim Chandra Chatterjee
  3. গ
    William Carey
  4. ঘ
    Sukumar Sen
ব্যাখ্যা
• গদ্যের জনক:
- বাংলা গদ্যের জনক ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর। 
- তিনি বাংলা গদ্যে সুললিত শব্দবিন্যাস, পদবিভাগ, ও যতিসন্নিবেশে সুবোধ্য ও শিল্প গুণান্বিত করে তোলেন।
- বাংলা গদ্যের অন্তর্নিহিত ধ্বনিঝংকার ও সুরবিন্যাস তিনিই প্রথম উপলব্ধি করেন এবং বাংলা গদ্যকে শ্বাসপর্ব ও অর্থপর্ব অনুসারে ভাগ করেসেখানে যতিচিহ্ন স্থাপন করেন।  
- বাংলা গদ্যকে সাহিত্য গুণসম্পন্ন ও সর্বভাব প্রকাশক্ষম করেছিলেন বলেই বিদ্যাসাগর বাংলা গদ্যের জনক।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর বিদ্যাসাগরকে বাংলা গদ্যের 'প্রথম শিল্পী' বলে অভিহিত করেছেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
৬,৬৩৯.
What is the full form of WMO?
  1. ক
    World Management Organization
  2. খ
    World Maritime Organization
  3. গ
    World Meteorological Organization
  4. ঘ
    World Medicine Organization
ব্যাখ্যা

WMO:
- WMO এর পূর্ণরূপ: World Meteorological Organization. 
- এটি জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থা।
- প্রতিষ্ঠা: ২৩ মার্চ, ১৯৫০।
- এটি ১৭ মার্চ, ১৯৫১ সালে জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থা হিসেবে স্বীকৃতি লাভ করে।
- এর সদস্য রাষ্ট্র: ১৯৩টি।
- এর সদর দপ্তর: জেনেভা, সুইজারল্যান্ডে অবস্থিত।
- বৈশ্বিক আবহাওয়া ও জলবায়ুর নিয়ন্ত্রণকারী উপাদান নিয়ে কাজ করে।
- বর্তমান মহাসচিব: সেলেস্তে সাওলো (আর্জেন্টিনা) [ব্যাখ্যা আপডেট -ফেব্রুয়ারি, ২০২৬]

উৎস: বিশ্ব আবহাওয়া সংস্থার ওয়েবসাইট।

৬,৬৪০.
The difference between a number and its square is 56. What is the number?
  1. ক
    ক) 6
  2. খ
    খ) 7
  3. গ
    গ) 8
  4. ঘ
    ঘ) None of the above
ব্যাখ্যা
Question: The difference between a number and its square is 56. What is the number?

Solution: 
ধরি,
সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
x2 - x = 56
x2 - x - 56 = 0
x2 - 8x + 7x - 56 = 0
x(x - 8) + 7(x - 8) = 0
(x - 8)(x + 7) = 0

হয় 
x - 8 = 0
x = 8

অথবা 
x + 7 = 0
x = - 7 [গ্রহণযোগ্য নয় ]
৬,৬৪১.
If p is an even integer and q is an odd integer, which of the following must be an odd integer?
  1. ক
    11pq
  2. খ
    4(p + q)
  3. গ
    3p + q
  4. ঘ
    4p - q + 1
ব্যাখ্যা
Question: If p is an even integer and q is an odd integer, which of the following must be an odd integer?

Solution: 
3 × even integer = even integer
So, 3p is an even integer

even integer + odd integer = odd integer

So,
3p + q must be an odd integer.
৬,৬৪২.
48.2 × 2.5 × 2.2 + ? = 270
  1. ক
    ক) 2.9
  2. খ
    খ) 4.8
  3. গ
    গ) 4.9
  4. ঘ
    ঘ) 5.0
ব্যাখ্যা

Let the missing number be x
Given, 48.2 × 2.5 × 2.2 + x = 270
⇒ x = 270 - 48.2 × 2.5 × 2.2
⇒ x = 270 - 265.1
⇒ x = 4.9
Hence, the number is 4.9

৬,৬৪৩.
Find an equation of the vertical line containing the point (8, - 4)
  1. ক
    x = 8
  2. খ
    y = - 4
  3. গ
    y = 8
  4. ঘ
    x = - 8
ব্যাখ্যা

Question: Find an equation of the vertical line containing the point (8, - 4)

Solution:

Given,
The given point is (8, -4).

A key property of a vertical line is that the x-coordinate of every point on the line always remains the same.
Since the line passes through the point (8, -4), the value of x for every point on the line will be 8.

Therefore, the required equation is:
x = 8

৬,৬৪৪.
When was the first capital of Bengal established in Dhaka?
  1. ক
    1610
  2. খ
    1600
  3. গ
    1510
  4. ঘ
    1660
ব্যাখ্যা

রাজধানী ঢাকা:
- এটি বাংলাদেশের বুড়িগঙ্গা নদীর তীরে অবস্থিত বৃহত্তম শহর।
- স্বাধীন বাংলাদেশের রাজধানী হওয়ায় পূর্বে ঢাকা বাংলার রাজধানী ছিল চারবার।
- মোঘল সম্রাট জাহাঙ্গীরের ইচ্ছানুযায়ী ১৬১০ সালে ঢাকাকে সর্বপ্রথম সুবাহ বাংলার রাজধানী ঘোষণা করা হয়।
- স্বাধীন বাংলাদেশের রাজধানী হওয়ার পূর্বে ঢাকা ১৬১০, ১৬৬০, ১৯০৫ ও ১৯৪৭ সালে মোট চারবার বাংলার রাজধানীর মর্যাদা পায়।
- সম্রাট জাহাঙ্গীর-এর নাম অনুসারে রাজধানীর নাম জাহাঙ্গীরনগর রাখা হয়।

উৎস: জাতীয় তথ্যবাতায়ন।

৬,৬৪৫.
State the order of the matrix-
  1. ক
    2 × 3
  2. খ
    3
  3. গ
    3 × 2
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা

Question: State the order of the matrix-

Solution:
ম্যাট্রিক্সের মাত্রা বা ক্রম(Order of Matrix): একটি ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামের সংখ্যা যথাক্রমে m ও n হলে, ঐ ম্যাট্রিক্সকে m × n ক্রমের বা আকারের ম্যাট্রিক্স বলা হয়।
অর্থাৎ ম্যাট্রিক্সের আকার বা মাত্রা বোঝাতে প্রথমে সারি এবং পরে কলাম উল্লেখ করা হয়।
প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি একটি আয়তাকার ম্যাট্রিক্স কারণ এর সারি ও কলাম অসমান।
এখানে,
সারি m = 3 এবং কলাম n = 2

∴ প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি একটি 3 × 2 আকারের ম্যাট্রিক্স।

৬,৬৪৬.
______ is used to create a web page.
  1. ক
    ক) HTTPS
  2. খ
    খ) WWW
  3. গ
    গ) URL
  4. ঘ
    ঘ) XML
ব্যাখ্যা

HTML (Hyper Text Markup Language) is used to create web pages and web applications. It is a markup language. By HTML we can create our own static page. It is used for displaying the data not to transport the data. HTML is the combination of Hypertext and Markup language. Hypertext defines the link between the web pages. A markup language is used to define the text document within tag which defines the structure of web pages. This language is used to annotate (make notes for the computer) text so that a machine can understand it and manipulate text accordingly.

XML (eXtensible Markup Language) is also used to create web pagesand web applications. It is dynamic because it is used to transport the data not for displaying the data. The design goals of XML focus on simplicity, generality, and usability across the Internet. It is a textual data format with strong support via Unicode for different human languages. Although the design of XML focuses on documents, the language is widely used for the representation of arbitrary data structures such as those used in web services.

৬,৬৪৭.
The sum of four consecutive multiples of 2 is 52. What is the largest number?
  1. ক
    ক) 14
  2. খ
    খ) 16
  3. গ
    গ) 18
  4. ঘ
    ঘ) 20
ব্যাখ্যা
Question: The sum of four consecutive multiples of 2 is 52. What is the largest number?

Solution:
মনে করি,
2 এর চারটি ধারাবাহিক গুণিতক যথাক্রমে 2x, 2(x + 1), 2(x + 2) ও 2(x + 3)

প্রশ্নমতে,
2x + 2(x + 1) + 2(x + 2) + 2(x + 3) = 52
বা, 2x + 2x + 2 + 2x + 4 + 2x + 6 = 52
বা, 8x + 12 = 52
বা, 8x = 52 - 12
বা, 8x = 40
বা, x = 40/8
∴ x = 5

∴ বৃহত্তম সংখ্যা = 2(5 + 3) = 2 × 8 = 16
৬,৬৪৮.
The sale price of an article including the Sales Tax is Tk. 616. The rate of Sales Tax is 10%. If the shopkeeper has made a profit of 12%, then the cost price of the article is-
  1. ক
    ক) Tk. 600
  2. খ
    খ) Tk. 550
  3. গ
    গ) Tk. 500
  4. ঘ
    ঘ) Tk. 400
ব্যাখ্যা
Question: The sale price of an article including the Sales Tax is Tk. 616. The rate of Sales Tax is 10%. If the shopkeeper has made a profit of 12%, then the cost price of the article is-

Solution:
Let,
Cost price be x.
Selling price = x + 12% of x
= x + (12x/100)
= 28x/25

ATQ,
(28x/25) + 10% of (28x/25) = 616
⇒ (28x/25) + (280x/2500) = 616
⇒ (28x/25) + (14x/125) = 616
⇒ (140x + 14x)/125 = 616
⇒ 154x = 77000
∴ x = 500

∴ Cost price tk. 500.
৬,৬৪৯.
Mr. Sohel can do a job in 8 days and his son can do it 24 days. How many days will it take them to complete the job if they worked together?
  1. ক
    4 days
  2. খ
    6 days
  3. গ
    8 days
  4. ঘ
    12 days
  5. ঙ
    None
ব্যাখ্যা
Question: Mr. Sohel can do a job in 8 days and his son can do it 24 days. How many days will it take them to complete the job if they worked together?

Solution:
Given,
Mr. Sohel can do the job in 8 days
∴ in 1 day Mr. Sohel can do = 1/8 part
and,
His son can do the job in 24 days
∴ in 1 day his son can do = 1/24 part

∴ in 1 day they worked together = (1/8 + 1/24) part
= (3 + 1)/24 part
= 4/24 part
= 1/6 part

Hence, worked together 1/6 part can do in 1 day
∴ They can complete the job in 6 days if they work together
৬,৬৫০.
Three pipes A, B and C are connected to a tank. Out of the three, A and B are the inlet pipes and C is the outlet pipe. If opened separately, A fills the tank in 10 hours and B fills the tank in 30 hours. If all three are opened simultaneously, it takes 30 minutes extra than if only A and B are opened. How much time does it take to empty the tank if only C is opened?
  1. ক
    100 hours
  2. খ
    90 hours
  3. গ
    130 hours
  4. ঘ
    120 hours
ব্যাখ্যা
Question: Three pipes A, B and C are connected to a tank. Out of the three, A and B are the inlet pipes and C is the outlet pipe. If opened separately, A fills the tank in 10 hours and B fills the tank in 30 hours. If all three are opened simultaneously, it takes 30 minutes extra than if only A and B are opened. How much time does it take to empty the tank if only C is opened?

Solution:
Let the capacity of tank be LCM (10, 30) = 30 units
⇒ Efficiency of pipe A = 30/10 = 3 units/hour
⇒ Efficiency of pipe B = 30/30 = 1 units/hour
∴ Combined efficiency of pipes A and B = 4 units/hour

Therefore, time taken to completely fill the tank if only A and B are opened = 30/4 = 7 hours 30 minutes
∴ Time taken to completely fill the tank if all pipes are opened = 7 hours 30 minutes + 30 minutes = 8 hours
∴ Combined efficiency of all pipes = 30/8 = 3.75 units/hour
Now,
efficiency of pipe C = Combined efficiency of all three pipes - Combined efficiency of pipes A and B
Therefore, efficiency of pipe C = 4 - 3.75 = 0.25 units/hour

Thus, time taken to empty the tank if only C is opened = 30/0.25 = 120 hours.
৬,৬৫১.
Which of the SDG goal speak about women empowerment?
  1. ক
    SDG 5
  2. খ
    SDG 3
  3. গ
    SDG 9
  4. ঘ
    SDG 8
ব্যাখ্যা
SDG'র ১৭ টি Goal এর ৫ম টি হচ্ছে- Gender Equality.
এই গোলের আনুষ্ঠানিক নাম :
Goal 5: Achieve gender equality and empower all women and girls

উৎসঃ জাতিসংঘ ওয়েবসাইট।
৬,৬৫২.
What is the revenue collection target set in Bangladesh’s 2025–26 national budget? 
  1. ক
    4,64,000 crore BDT
  2. খ
    5,64,000 crore BDT
  3. গ
    5,68,000 crore BDT
  4. ঘ
    5,80,000 crore BDT
ব্যাখ্যা

• ২০২৫-২৬ বাজেট:
- বাজেট উত্থাপনকারী: অর্থ উপদেষ্টা সালেহউদ্দিন আহমেদ।
- বাজেট ঘোষণা: ২ জুন, ২০২৫।
- বাজেট কার্যকর: ১ জুলাই, ২০২৫।
- বাজেটের আকার: ৭,৮৯,৯৯৯ কোটি টাকা (জিডিপির ১২.৭ শতাংশ)।
- রাজস্ব প্রাপ্তির লক্ষ্যমাত্রা: ৫,৬৪,০০০ কোটি টাকা।
- বার্ষিক উন্নয়ন কর্মসূচী (ADP): ২,৩০,০০০ কোটি টাকা।
- বাজেট ঘাটতি: ২,২৬,০০০ কোটি টাকা (জিডিপির ৩.৬২ শতাংশ)।
- অনুমিত মুদ্রাস্ফীতির হার: ৬.৫%।
- সামাজিক নিরাপত্তার ঝার বৃদ্ধি: ১২.১৮%।
- জিডিপি প্রবৃদ্ধির লক্ষ্যমাত্রা: ৫.৫%।

তথ্যসূত্র: জাতীয় বাজেট ২০২৫-২৬।

৬,৬৫৩.
In the development budget (2022-23), the most allocation has been given to which sector?
  1. ক
    ক) Public administration
  2. খ
    খ) Transport and Communication
  3. গ
    গ) Educational Technology
  4. ঘ
    ঘ) Local Government and Rural Development
ব্যাখ্যা
২০২২-২০-২৩ অর্থ বছরে, বাজেটের আকার: ৬ লক্ষ ৭৮ হাজার ৬৪ কোটি টাকা।
বাজেটে সবচেয়ে বেশি বরাদ্দ জনপ্রশাসন খাতে যা বাজেটের ১৯.৯%।
 
২০২২-২০-২৩ অর্থ বছরে, উন্নয়ন বাজেটের আকার: ২,৫৯,৬১৭ কোটি টাকা। 
উন্নয়ন বাজেটে সর্বোচ্চ বরাদ্দ পাওয়া  খাত হলো - পরিবহন ও যোগাযোগ। এর বরাদ্দের পরিমাণ ৭০,১৬১ কোটি টাকা (২৭.০%)। 
দ্বিতীয় শীর্ষ খাত হলো শিক্ষা ও প্রযুক্তি। এর বরাদ্দের পরিমাণ ৪৮,৩৪১ কোটি টাকা (১৮.৬%)। 
তৃতীয় শীর্ষ খাত হলো স্থানীয় সরকার ও পল্লী উন্নয়ন। এর বরাদ্দের পরিমাণ ৩৭,৭৪২ কোটি টাকা (১৪.৫%)। 
 
উৎস: অর্থ মন্ত্রণালয়ের ওয়েবসাইট
৬,৬৫৪.
In stock exchange what does "OTC" means?
  1. ক
    ক) Over That Counter
  2. খ
    খ) Old The Counter
  3. গ
    গ) On The Count
  4. ঘ
    ঘ) Over The Counter
ব্যাখ্যা
- Over-the-counter (OTC) is the process of trading securities via a broker-dealer network as opposed to on a centralized exchange like the New York Stock Exchange.
- Over-the-counter (OTC) is the process of trading securities via a broker-dealer network as opposed to on a centralized exchange like the New York Stock Exchange.

Source: Investopedia
৬,৬৫৫.
On which date is World Population Day observed?
  1. ক
    September 21
  2. খ
    June 20
  3. গ
    July 11
  4. ঘ
    July 5
ব্যাখ্যা
বিশ্ব জনসংখ্যা দিবস: 
- বিশ্ব জনসংখ্যা দিবস প্রতি বছর ১১ জুলাই তারিখে পালন করা হয়।
- বিশ্ব জনসংখ্যা দিবসের সূচনা হয় ১৯৮৯ সালে জাতিসংঘ উন্নয়ন কর্মসূচির পরিচালনা পরিষদ এই দিবসটি প্রতিষ্ঠা করে।
- ১৯৮৭ সালের ১১ জুলাই বিশ্বের জনসংখ্যা ৫০০ কোটিতে পৌঁছানোর পর জনসচেতনতা বৃদ্ধির লক্ষ্যে এই দিবসটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
- এই দিবসের মূল উদ্দেশ্য হলো জনসংখ্যা সংক্রান্ত বিষয়গুলো যেমন পরিবার পরিকল্পনা, লিঙ্গসমতা, দারিদ্র, মাতৃস্বাস্থ্য এবং মানবাধিকার সম্পর্কে সচেতনতা বৃদ্ধি করা।
- ২০২৪ সালের বিশ্ব জনসংখ্যা দিবসের প্রতিপাদ্য ছিল, ‘অন্তর্ভুক্তিমূলক উপাত্ত ব্যবহার করি, সাম্যতার ভিত্তিতে টেকসই ও সহনশীল ভবিষ্যৎ গড়ে তুলি’। 

সূত্র: বিভিন্ন পত্রিকা রিপোর্ট। 
৬,৬৫৬.
Which one of the following is a search engine?
  1. ক
    ক) Netscape
  2. খ
    খ) Librarians' Index to the Internet
  3. গ
    গ) Macromedia Flash
  4. ঘ
    ঘ) Bing
ব্যাখ্যা
A search engine is a program that searches for Web documents with keyword (s) you specify. Yahoo!, Google, Bing and AltaVista are just some examples of search engines that have been created to help you find information on the Web.
৬,৬৫৭.
The Basel Convention was adopted in which country?
  1. ক
    Switzerland
  2. খ
    USA
  3. গ
    France
  4. ঘ
    Canada
ব্যাখ্যা

বাসেল কনভেনশন: 
- বাসেল কনভেনশনের পূর্ণ নাম হলো The Basel Convention on the Control of Transboundary Movements of Hazardous Wastes and their Disposal.
- 'বাসেল কনভেনশন' হলো বিপদজনক বর্জ্য দেশের সীমান্তের বাইরে চলাচল এবং নিয়ন্ত্রণ বিষয়ক কনভেনশন।
- বাসেল কনভেনশন সুইজারল্যান্ডের বাসেল শহরে গৃহীত হয়।
- ২২ মার্চ, ১৯৮৯ সালে এটি স্বাক্ষরিত হয়।
- এর কার্যক্রম শুরু হয় ১৯৯২ সালে, এবং
- বাংলাদেশ ১৯৯৩ সালে এই কনভেনশন অনুমোদন করে।

উৎস: বাসেল কনভেনশন ওয়েবসাইট।

৬,৬৫৮.
21st February was declared to be International Mother Language Day by-
  1. ক
    United Nations
  2. খ
    UNESCO
  3. গ
    UNDP
  4. ঘ
    UNICEF
ব্যাখ্যা

ভাষা আন্দোলন:
- ১৯৫২ সালের একুশে ফেব্রুয়ারি ছিল ঔপনিবেশিক শাসন-শোষণের বিরুদ্ধে বাঙালির প্রথম আন্দোলন।
- মাতৃভাষা বাংলার মর্যাদা রাখতে শহিদ হন রফিক, জব্বার, সালাম, বরকত ও সফিউর সহ অনেকে।
- ইউনেস্কো ২১শে ফেব্রুয়ারিকে ১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা হিসেবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- 'আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস' বিশ্বজুড়ে বিশাল জাতীয় গৌরব ও সম্মানের।
- ২০০০ সাল থেকে UNESCO এর সদস্য রাষ্ট্রগুলো এ দিবসটিকে আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস হিসেবে পালন করে।
- ২০১০ সালের ৩ নভেম্বর জাতিসংঘের ৬৫তম সাধারণ অধিবেশনে ৪র্থ কমিটিতে বাংলাদেশ আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস পালনের  প্রস্তাবটি উত্থাপন করে এবং প্রস্তাবটি সর্বসম্মতিক্রমে গৃহীত হয়।

উৎস: আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা ইনস্টিটিউট, ইউনেস্কো ওয়েবসাইট।

৬,৬৫৯.
Who was Bengal's last Chief Minister before it was divided?
  1. ক
    Khaja Nazim Uddin
  2. খ
    Huseyn Shaheed Suhrawardy
  3. গ
    Ataur Rahman Khan
  4. ঘ
    A.K. Fazlul Haque
ব্যাখ্যা
হোসেন শহীদ সোহরাওয়ার্দী:
- অবিভক্ত বাংলার প্রথম মুখ্যমন্ত্রী ছিলেন শেরে বাংলা এ. কে. ফজলুল হক।
- শেষ মুখ্যমন্ত্রী ছিলেন হোসেন শহীদ সোহরাওয়ার্দী।
- ১৯৪৬ সালে অবিভক্ত বাংলায় সর্বশেষ সাধারণ নির্বাচন অনুষ্ঠিত হয়।
- এতে হোসেন শহীদ সোহরাওয়ার্দীর নেতৃত্বাধীন মুসলিমলীগ ১১৪টি আসন পেয়ে জয় লাভ করে এবং সোহরাওয়ার্দী মুখ্যমন্ত্রী হন।
- ১৯৪৭ সালের ১৪ আগস্ট পাকিস্তান সৃষ্টি হলে খাজা নাজিম উদ্দিন পূর্ব বাংলার প্রথম মুখ্যমন্ত্রী নিযুক্ত হন।

অন্যদিকে,
- গণতান্ত্রিক রীতি ও জনমতের প্রতি শ্রদ্ধাশীল ছিলেন, তাই সুধী সমাজ কর্তৃক 'গণতন্ত্রের মানসপুত্র' বলে আখ্যায়িত হন।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।
৬,৬৬০.
In the first hour of a two-hour trip, a car traveled d kilometers, and in the second hour of the trip, the car traveled one-half that distance. What is the average rate at which the car traveled during the trip, in kilometers per hour?
  1. ক
    d/3
  2. খ
    d/2
  3. গ
    (3d)/4
  4. ঘ
    (3d)/2
ব্যাখ্যা
Question: In the first hour of a two-hour trip, a car traveled d kilometers, and in the second hour of the trip, the car traveled one-half that distance. What is the average rate at which the car traveled during the trip, in kilometers per hour?

Solution:
1st hour , distance travelled by car = d km
2nd hour , distance travelled by car = d/2 km
Total distance = d + d/2 
= (2d + d)/2
= (3d)/2

Average speed = Total distance/Time
= (3d/2)/2
= (3d)/4
৬,৬৬১.
Which one is not related to database management systems?
  1. ক
    Redis
  2. খ
    Canva
  3. গ
    MySQL
  4. ঘ
    FoxPro
ব্যাখ্যা
• ডেটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম:
- DBMS-এর পূর্ণ অর্থ হলো Database Management System.
- পরস্পর সম্পর্কযুক্ত তথ্য এবং সে তথ্য পর্যালোচনা করার জন্য প্রয়োজনীয় প্রোগ্রামের সমষ্টিকে ডেটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম বলে।
- অর্থাৎ ডেটাবেজ তৈরি, সংরক্ষণ, পরিবর্তন, নিয়ন্ত্রণ ও পরিচালনার কাজে ব্যবহৃত সফটওয়্যারই হলো ডেটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম।
- ডেটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম ডেটাবেজ ও ডেটাবেজ ব্যবহারকারীর মধ্যে সমন্বয়কারী সফটওয়্যার হিসেবে কাজ করে।
- যেমন: FoxPro, Oracle, Informix, MySQL, Redis ইত্যাদি।

• গ্রাফিক্স ডিজাইন প্রোগ্রাম:
- গ্রাফিক্স হলো দৃশ্যমান ইমেজ বা ছবি, যা বিভিন্ন মাধ্যম ব্যবহার করে দৃশ্যমান করে তোলা হয়।
- গ্রাফিক্স ডিজাইন হলো এমন একটি প্রক্রিয়া, যার মাধ্যমে যেকোনো তথ্য বা ছবি শৈল্পিক উপায়ে উপস্থাপন করা হয়।
- বিভিন্ন সফটওয়্যার ব্যবহার করে কম্পিউটারের মাধ্যম গ্রাফিক্স ডিজাইনের কাজ করা হয়।
- উদাহরণ: Canva, Adobe Photoshop, Adobe Illustrator ইত্যাদি।
- গ্রাফিক্স ডিজাইনের মাধ্যমে ফটো এডিটিং, পোস্টার তৈরি, বিভিন্ন ধরনের ছবি তৈরি করা, ছবি পরিবর্তন করা, পরিবর্ধন করা, ছবি সংযোজন করা ইত্যাদি যাবতীয় কাজ করা যায়।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৬,৬৬২.
If the price of a commodity is decreased by 20% and its consumption is increased by 20%, what will be the increase or decrease in expenditure on the commodity?
  1. ক
    4% increase
  2. খ
    4% decrease
  3. গ
    8% increase
  4. ঘ
    8% decrease
ব্যাখ্যা
Question: If the price of a commodity is decreased by 20% and its consumption is increased by 20%, what will be the increase or decrease in expenditure on the commodity?

Solution:
Let,
The initial expenditure on the commodity be Tk. 100.
Now, the price decreases by 20%,
∴ Current Price = (100 - 20% of 100) = Tk. 80.

Same time due to decrements in price 20% consumption has been increased.
So, Current expenses on commodity = (80 + 20% of 80) = Tk. 96.

Here,
The initial expenditure was Tk. 100 which became Tk. 96 at the end, it means there is 4% decrements in the expenditure of the commodity.
৬,৬৬৩.
A 60-meter cable is attached from the top of a vertical pole down to the ground. If the cable makes an angle of 30 degrees with the ground, find the height of the pole.
  1. ক
    20 m
  2. খ
    25√2 m
  3. গ
    30 m
  4. ঘ
    20√3 m
ব্যাখ্যা

Question: A 60-meter cable is attached from the top of a vertical pole down to the ground. If the cable makes an angle of 30 degrees with the ground, find the height of the pole.

 Solution:
 
Let,
Height, AB = h 

Given that,
AC = 60m
∠ACB = 30°

∴ sin30°= AB/AC
⇒ 1/2 = h/60 
⇒ h = 60 × 1/2 
∴ h = 30 m

৬,৬৬৪.
How many permutations of the letters of the word 'APPLE' are there?
  1. ক
    60
  2. খ
    120
  3. গ
    240
  4. ঘ
    360
  5. ঙ
    None of the above
ব্যাখ্যা
Question: How many permutations of the letters of the word 'APPLE' are there?

Solution:
Here, APPLE = 5 letters.
But two letters are of the same kind.
The same letter is = P

Hence, the required permutation
= 5!/2!
= 120/2
= 60
৬,৬৬৫.
The average age of a group of 15 employees is 24 years. If 5 more employees join the group, the average age increases by 2 years. Find the average age of the new employees.
  1. ক
    ক) 35
  2. খ
    খ) 30
  3. গ
    গ) 24
  4. ঘ
    ঘ) 32
ব্যাখ্যা

The average age of a group of 15 employees is 24 years.
Therefore, the sum of the ages of all 15 of them is, 15 × 24 = 360
When 5 more employees join the group, the average age increases by 2 years.
So, New average = 26.
Now, there are 20 employees.
The sum of the ages of everyone = 20×26 = 520
Therefore, the sum of the ages of the 5 new employees = 520 - 360 = 160
∴ The average age of the 5 new employees = 160/5 = 32 years.

৬,৬৬৬.
A lady grows cabbage in her garden that is in the shape of a square. Each cabbage takes 1 square foot of area in her garden. This year, she has increased her output by 211 cabbages when compared to last year. The shape of the area used for growing the cabbage has remained a square in both these years. How many cabbages did she produce this year?
  1. ক
    11236
  2. খ
    11025
  3. গ
    14400
  4. ঘ
    12696
ব্যাখ্যা
Question: A lady grows cabbage in her garden that is in the shape of a square. Each cabbage takes 1 square foot of area in her garden. This year, she has increased her output by 211 cabbages when compared to last year. The shape of the area used for growing the cabbage has remained a square in both these years. How many cabbages did she produce this year?

Solution:
The shape of the area used for growing cabbages has remained a square in both the years.
Let the side of the square area used for growing cabbages this year be X ft.
Therefore, the area of the ground used for cultivation this year = X2 sq.ft.

Let the side of the square area used for growing cabbages last year be Y ft.
Therefore, the area of the ground used for cultivation last year = Y2 sq.ft.

As the number of cabbages grown has increased by 211, the area would have increased by 211 sq ft because each cabbage takes 1 sq ft space.
Hence,
X2 - Y2 = 211
⇒(X + Y)(X - Y) = 211.
211 is a prime number and hence it will have only two factors. i.e., 211 and 1.
Therefore, 211 can be expressed as product of 2 numbers in only way = 211 × 1
i.e., (X + Y)(X - Y) = 211 × 1

So, (X + Y) should be 211 and (X - Y) should be 1.
Solving the two equations we get X = 106 and Y = 105.

Therefore, number of cabbages produced this year = X2 = 1062 = 11236.
৬,৬৬৭.
In how many different ways can the letters of the word 'ENGINE' be arranged?
  1. ক
    180
  2. খ
    60
  3. গ
    360
  4. ঘ
    720
ব্যাখ্যা

Question: In how many different ways can the letters of the word 'ENGINE' be arranged?

Solution:
'ENGINE' শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 6টি।

এখানে,
E আছে ২টি
N আছে ২টি

আমরা জানি, পুনরাবৃত্ত বর্ণ থাকলে বিন্যাস সংখ্যা = n!/(p! × q!)
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/{(2 × 1) × (2 × 1)}
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180

৬,৬৬৮.
Which famous ship sank on its maiden voyage in 1912?
  1. ক
    Queen Mary
  2. খ
    Britannic
  3. গ
    Titanic
  4. ঘ
    Lusitania
ব্যাখ্যা
- ১৯১২ সালে টাইটানিক জাহাজ তার প্রথম যাত্রায় উত্তর আটলান্টিক মহাসাগরে আইসবার্গের সাথে ধাক্কা লেগে নিমজ্জিত হয়।
- তখন এতে ২২০০ যাত্রী ও ক্রু ছিলো যার মধ্যে প্রায় ১৫০০ জন মারা যায়।
- ১০ এপ্রিল নিউইয়র্কের উদ্দেশ্যে টাইটানিক জাহাজ ব্রিটেনের সাউদাম্পটন বন্দর ছেড়ে যায়।
- টাইটানিক জাহাজ ছিলো তৎকালীন সময়ের সবচেয়ে বিলাসবহুল এবং অন্যতম বৃহৎ জাহাজ।

উৎস: History.com. 
৬,৬৬৯.
The basic unit of a worksheet into which you enter data in Excel is called a -
  1. ক
    ক) column
  2. খ
    খ) box
  3. গ
    গ) cell
  4. ঘ
    ঘ) table
ব্যাখ্যা

The basic unit of a worksheet into which you enter data in excel is called a cell.

Enter text or a number in a cell
- On the worksheet, click a cell.
- Type the numbers or text that you want to enter, and then press ENTER or TAB. To enter data on a new line within a cell, enter a line break by pressing ALT+ENTER.

Source: Microsoft Support

৬,৬৭০.
If 2x + y = 10 and x - y = 2, then x + y = ?
  1. ক
    8
  2. খ
    5
  3. গ
    6
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা
Question: If 2x + y = 10 and x - y = 2, then x + y = ?

Solution:
Given,
2x + y = 10.............(1)
and x - y = 2.........(2)

from, (1) + (2) we get
2x + y + x - y = 10 + 2
⇒ 3x = 12
∴ x = 4

Now,
4 - y = 2
⇒ 4 - 2 = y
∴ y = 2

∴ x + y = 4 + 2 = 6
৬,৬৭১.
In the following arithmetic sequence: 7, 13, 19, 25,...... what is the place of the term with a value of 127?
  1. ক
    21
  2. খ
    30
  3. গ
    28
  4. ঘ
    25
ব্যাখ্যা
Question: In the following arithmetic sequence: 7, 13, 19, 25,...... what is the place of the term with a value of 127?

Solution:
Given,
nth term = 127
a = 7
d = 13 - 7 = 6

We know,
nth term = a + (n - 1)d
⇒ 127 = 7 + (n - 1)6
⇒ 127 = 7 + 6n - 6
⇒ 127 = 1 + 6n
⇒ 127 - 1 = 6n
⇒ 6n = 126
⇒ n = 126/6
∴ n = 21
৬,৬৭২.
A trader dealing in pressure cookers reduced the price by 20% as a result of which his sale went up by 80%. What is the net effect of his sales income?
  1. ক
    ক) 44% decrease
  2. খ
    খ) 44% increase
  3. গ
    গ) 64% increase
  4. ঘ
    ঘ) 66% increase
ব্যাখ্যা
Question: A trader dealing in pressure cookers reduced the price by 20% as a result of which his sale went up by 80%. What is the net effect of his sales income?

Solution: 
ধরি, দাম কমানোর আগে x টি প্রেশার কুকার বিক্রি হতো ও প্রত্যেকটির দাম = y টাকা 
মোট বিক্রয়মূল্য = xy টাকা 

দাম কমানোর পরে, প্রেশার কুকার বিক্রি হয় = x + x এর 80%
= x + (80x/100)
= x + (4x/5)
= 9x/5

প্রত্যেকটির দাম = y - y এর 20%
= y - (20y/100)
= y - (y/5)
= 4y/5

মোট বিক্রয়মূল্য = (9x/5) × (4y/5)
= 36xy/25

লাভ = (36xy/25) - xy
= (36 - 25)xy/25
= 11xy/25

∴ শতকরা লাভ = (11xy/25xy) × 100%
= 44%
৬,৬৭৩.
40% of 200 is what percent of 160?
  1. ক
    ক) 20
  2. খ
    খ) 80
  3. গ
    গ) 60
  4. ঘ
    ঘ) 50
ব্যাখ্যা
160 × x/100 = 200 × 40%
=> 8x/5 = 80
=> 8x = 400
=> x = 50
৬,৬৭৪.
During the liberation war Dhaka was -
  1. ক
    Sector No.1
  2. খ
    Sector No.2
  3. গ
    Sector No.3
  4. ঘ
    Sector No.4
ব্যাখ্যা
মুক্তিযুদ্ধে সেক্টরসমূহ:
- মুক্তিযুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার্থে সমগ্র বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরের অধীনে ৬৪টি সাব-সেক্টরে ভাগ করা হয়।

• ১নং সেক্টর: চট্টগ্রাম ও পার্বত্য চট্টগ্রাম জেলা এবং নোয়াখালি জেলার মুহুরী নদীর পূর্বাংশের সমগ্র এলাকা নিয়ে গঠিত। এ সেক্টরের হেডকোয়ার্টার ছিল হরিনাতে। সেক্টর প্রধান ছিলেন প্রথমে মেজর জিয়াউর রহমান এবং পরে মেজর রফিকুল ইসলাম।

• ২ নং সেক্টর: ঢাকা, কুমিল্লা, ফরিদপুর এবং নোয়াখালি জেলার অংশ নিয়ে গঠিত। এ সেক্টরের বাহিনী গঠিত হয় ৪- ইস্টবেঙ্গল এবং কুমিল্লা ও নোয়াখালির ইপিআর বাহিনী নিয়ে। আগরতলার মেলাঘরে ছিল এ সেক্টরের সদরদপ্তর। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন প্রথমে মেজর খালেদ মোশাররফ এবং পরে মেজর এ.টি.এম হায়দার।

• ৩ নং সেক্টর: উত্তরে চূড়ামনকাঠি (শ্রীমঙ্গলের নিকট) থেকে সিলেট এবং দক্ষিণে ব্রাহ্মণবাড়ীয়ার সিঙ্গারবিল পর্যন্ত এলাকা নিয়ে গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর কে.এম শফিউল্লাহ এবং পরে মেজর এ.এন.এম নূরুজ্জামান।

• ৪নং সেক্টর: উত্তরে সিলেট জেলার হবিগঞ্জ মহকুমা থেকে দক্ষিণে কানাইঘাট থানা পর্যন্ত ১০০ মাইল বিস্তৃত সীমান্ত এলাকা নিয়ে গঠিত। সিলেটের ইপিআর বাহিনীর সৈন্যদের সঙ্গে ছাত্র মুক্তিযোদ্ধাদের সমন্বয়ে এ সেক্টর গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর চিত্তরঞ্জন দত্ত এবং পরে ক্যাপ্টেন এ রব। হেডকোয়ার্টার ছিল প্রথমে করিমগঞ্জ এবং পরে আসামের মাসিমপুরে।

• ৫ নং সেক্টর: সিলেট জেলার দুর্গাপুর থেকে ডাউকি (তামাবিল) এবং জেলার পূর্বসীমা পর্যন্ত বিস্তৃত এলাকা নিয়ে গঠিত। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর মীর শওকত আলী। হেড কোয়ার্টার ছিল বাঁশতলাতে।

• ৬ নং সেক্টর: সমগ্র রংপুর জেলা এবং দিনাজপুর জেলার ঠাকুরগাঁও মহকুমা নিয়ে গঠিত। প্রধানত রংপুর ও দিনাজপুরের ইপিআর বাহিনী নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন উইং কমান্ডার এম খাদেমুল বাশার।

• ৭ নং সেক্টর: রাজশাহী, পাবনা, বগুড়া এবং দিনাজপুর জেলার দক্ষিণাংশ নিয়ে গঠিত হয়। ইপিআর সৈন্যদের নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়। এই বাহিনী ক্যাপ্টেন গিয়াস ও ক্যাপ্টেন রশিদের নেতৃত্বে রাজশাহীতে প্রাথমিক অভিযান পরিচালনা করে। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর নাজমুল হক এবং পরে সুবেদার মেজর এ. রব ও মেজর কাজী নূরুজ্জামান।

• ৮ নং সেক্টর: এপ্রিল মাসে এই সেক্টরের অপারেশনাল এলাকা ছিল কুষ্টিয়া, যশোর, খুলনা, বরিশাল, ফরিদপুর ও পটুয়াখালী জেলা। মে মাসের শেষে অপারেশন এলাকা সঙ্কুচিত করে কুষ্টিয়া, যশোর ও খুলনা জেলা, সাতক্ষীরা মহকুমা এবং ফরিদপুরের উত্তরাংশ নিয়ে এই সেক্টর পুনর্গঠিত হয়। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর আবু ওসমান চৌধুরী এবং পরে মেজর এম.এ মঞ্জুর।

• ৯ নং সেক্টর: বরিশাল ও পটুয়াখালি জেলা এবং খুলনা ও ফরিদপুর জেলার অংশবিশেষ নিয়ে গঠিত। এই সেক্টরের হেড কোয়ার্টার ছিল বশিরহাটের নিকটবর্তী টাকিতে। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর এম.এ জলিল এবং পরে মেজর এম.এ মঞ্জুর ও মেজর জয়নাল আবেদীন।

• ১০ নং সেক্টর: নৌ-কমান্ডো বাহিনী নিয়ে এই সেক্টর গঠিত হয়। এই বাহিনী গঠনের উদ্যোক্তা ছিলেন ফ্রান্সে প্রশিক্ষণরত পাকিস্তান নৌবাহিনীর আট জন বাঙালি নৌ-কর্মকর্তা।

• ১১ নং সেক্টর: টাঙ্গাইল জেলা এবং কিশোরগঞ্জ মহকুমা ব্যতীত সমগ্র ময়মনসিংহ জেলা নিয়ে গঠিত। সেক্টর কমান্ডার ছিলেন মেজর এম. আবু তাহের। মেজর তাহের যুদ্ধে গুরুতর আহত হলে স্কোয়াড্রন লীডার হামিদুল্লাহকে সেক্টরের দায়িত্ব দেয়া হয়। মহেন্দ্রগঞ্জ ছিল সেক্টরের হেডকোয়ার্টার।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।
৬,৬৭৫.
Will you kindly open the knot?
  1. ক
    untie
  2. খ
    break
  3. গ
    loose
  4. ঘ
    No improvement
ব্যাখ্যা
• Will you kindly open the knot?
• The improved sentence: Will you kindly untie the knot?

- Here 'knot' will be appropriate instead of the word 'open'.

• knot (Noun)
English Meaning: A fastening made by looping a piece of string, rope, or something similar on itself and tightening it.
Bengali meaning: দড়ি, সুতা বা ফিতার গিঁট বা গ্রন্থি: tie a knot.

- প্রদত্ত বাক্যটি হলো: Will you kindly untie the knot?
- অর্থ: আপনি কি দয়া করে গিঁটটি খুলবেন?

Source: Oxford Dictionary.
৬,৬৭৬.
A recipe requires 2 cups of flour for 8 cupcakes. How many cups of flour are needed for 12 cupcakes?
  1. ক
    5 cups
  2. খ
    2 cups
  3. গ
    4 cups
  4. ঘ
    3 cups
ব্যাখ্যা
Question: A recipe requires 2 cups of flour for 8 cupcakes. How many cups of flour are needed for 12 cupcakes?

Solution:
We know the amount of flour required for 8 cupcakes (2 cups).
Flour per cupcake = Total flour/Number of cupcakes = 2 cups/8 cupcakes = 0.25 cups per cupcake.

We need to find the flour for 12 cupcakes.
Flour Required = Unit value(flour per cupcake) × Number of cupcakes
Flour Required = 0.25 cups/cupcake × 12 cupcakes = 3 cups.
৬,৬৭৭.
একটি বাগানে ক টি গাছ এবং খ টি দোয়েল পাখি আছে। যদি প্রতিটি দোয়েল ১টি করে গাছে বসে তবে ১টি দোয়েল উড়তে থাকে। যদি প্রতি গাছে ২টি করে দোয়েল বসে তাহলে ১টি গাছে দোয়েল বসেনা বা খালি থাকে। গাছ ও দোয়েলের সংখ্যা যথাক্রমে-
  1. ক
    ৩ এবং ৪
  2. খ
    ৪ এবং ৫
  3. গ
    ৫ এবং ৬
  4. ঘ
    ৬ এবং ৭
  5. ঙ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বাগানে ক টি গাছ এবং খ টি দোয়েল পাখি আছে। যদি প্রতিটি দোয়েল ১টি করে গাছে বসে তবে ১টি দোয়েল উড়তে থাকে। যদি প্রতি গাছে ২টি করে দোয়েল বসে তাহলে ১টি গাছে দোয়েল বসেনা বা খালি থাকে। গাছ ও দোয়েলের সংখ্যা যথাক্রমে-

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
ক + ১ = খ
এবং, ২(ক - ১) = খ
⇒ ২ক - ২ = ক + ১
∴ ক = ৩
এবং  খ = ৩ + ১ = ৪
৬,৬৭৮.
Jakaria's present salary is Tk. 3500. It will increase by 10% next year. What will be Jakaria's salary after the increment?
  1. ক
    Tk. 3800
  2. খ
    Tk. 3850
  3. গ
    Tk. 3890
  4. ঘ
    Tk. 4150
  5. ঙ
    None of the above
ব্যাখ্যা
Question: Jakaria's present salary is Tk. 3500. It will increase by 10% next year. What will be Jakaria's salary after the increment?

Solution:
Here, Jakaria's present salary = Tk. 3500

Salary is increased by 10%

Hence, the increased salary of Jakaria
= (3500 × 110)/100
= 3850

∴ Jakaria's salary after the increment will be Tk. 3850
৬,৬৭৯.
  1. ক
    10
  2. খ
    8
  3. গ
    6
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা
Question:

Solution:
৬,৬৮০.
With which district of Bangladesh is the GI product 'Shataranji,' associated?
  1. ক
    Rangpur
  2. খ
    Dinajpur
  3. গ
    Bogra
  4. ঘ
    Tangail
ব্যাখ্যা

◉ জিআই (GI) পণ্য:
- জিআই (GI) এর পূর্ণরূপ হলো (Geographical indication) ভৌগলিক নির্দেশক।
- WIPO (world intellectual property organization) হলো জিআই পণ্যের স্বীকৃতি দানকারী প্রতিষ্ঠান।
- বাংলাদেশের জিআই পণ্য এখন ৫৫টি। [মে - ২০২৫] 
- বাংলাদেশ সরকার ২০১৩ সালে জিআই সনদ দেওয়ার আইন পাস করে সরকার।
- এর আগে বাংলাদেশের প্রথম ভৌগোলিক নির্দেশক পণ্য জামদানিও বিসিক কর্তৃক ২০১৬ সালে নিবন্ধিত হয়।

রংপুরের শতরঞ্জি: 
- ভৌগোলিক নির্দেশক (GI) পণ্যের নং-০৭
- রংপুরের নিসবেতগঞ্জ গ্রাম শতরঞ্জি শিল্পের ঐতিহ্যবাহী কেন্দ্র।
- এই হস্তশিল্পে যন্ত্রের ব্যবহার নেই; বাঁশ ও রশি দিয়ে হাতে নকশা করে শতরঞ্জি তৈরি হয়।
- ব্রিটিশ আমল থেকেই এই শিল্প ভারত, বার্মা, সিংহলসহ বহু দেশে রপ্তানি হতো।
- বর্তমানে এটি ইউরোপ, আমেরিকাসহ ৩৬টি দেশে রপ্তানি হয়ে বৈদেশিক মুদ্রা অর্জনে ভূমিকা রাখছে।

- বাংলাদেশের GI পণ্য সমূহ:
- জামদানি শাড়ি, বাংলাদেশের ইলিশ, চাঁপাইনবাবগঞ্জের খিরসাপাত আম, বিজয়পুরের সাদা মাটি, দিনাজপুরের কাটারীভোগ চাল, বাংলাদেশের কালিজিরা চাল, রংপুরের শতরঞ্জি, রাজশাহী সিল্ক, ঢাকাই মসলিন, রাজশাহী-চাঁপাইনবাবগঞ্জের ফজলি আম, বাংলাদেশের বাগদা চিংড়ি, বাংলাদেশের শীতল পাটি, বগুড়ার দই, শেরপুরের তুলশীমালা ধান, চাঁপাইনবাবগঞ্জের ল্যাংড়া আম, চাঁপাইনবাবগঞ্জের আশ্বিনা আম, নাটোরের কাঁচাগোল্লা, বাংলাদেশের ব্ল্যাক বেঙ্গল ছাগল, টাঙ্গাইলের পোড়াবাড়ির চমচম, কুমিল্লার রসমালাই, কুষ্টিয়ার তিলের খাজা, রংপুরের হাঁড়িভাঙ্গা আম, মৌলভীবাজারের আগর, মৌলভীবাজারের আগর আতর, মুক্তাগাছার মণ্ডা, যশোরের খেজুরের গুড়, নরসিংদীর অমৃত সাগর কলা, রাজশাহীর মিষ্টি পান, গোপালগঞ্জের রসগোল্লা, জামালপুরের নকশিকাঁথা, টাঙ্গাইল শাড়ি।

- সিরাজগঞ্জের গামছা, সিরাজগঞ্জের লুঙ্গি, মিরপুরের কাতান শাড়ি, সিলেটের মণিপুরি শাড়ি, কুমিল্লার খাদি, কুমারখালীর বেডশিট, ঢাকাই ফুটি কার্পাস তুলা, ফুটি কার্পাস তুলার বীজ ও গাছ, টাঙ্গাইলের মির্জাপুরের জামুর্কির সন্দেশ, নওগাঁর নাক ফজলি আম, মুন্সিগঞ্জের পাতক্ষীর, দিনাজপুরের বেদানা লিচু, বরিশালের আমড়া, অষ্টগ্রামের পনির, কিশোরগঞ্জের রাতা বোরো ধান, গাজীপুরের কাঁঠাল, শেরপুরের ছানার পায়েস, সুন্দরবনের মধু, গোপালগঞ্জের ব্রোঞ্জের গহনা, ব্রাহ্মণবাড়িয়ার ছানামুখী মিষ্টি, মাগুরার হাজরাপুরী লিচু, ভোলার মহিষের দুধের কাঁচা দই, মধুপুরের আনারস, নরসিংদীর লটকন।

সূত্র: পেটেন্ট, শিল্প-নকশা ও ট্রেডমার্কস অধিদপ্তর ওয়েবসাইট ও রংপুর জেলা ওয়েবসাইট। 

৬,৬৮১.
Two trains are moving in opposite directions 80 km/h and 100 km/h. Their lengths are 1100 m and 900 m respectively. The time taken by the slower train to cross the faster train in seconds is:
  1. ক
    35 sec
  2. খ
    40 sec
  3. গ
    50 sec
  4. ঘ
    55 sec
ব্যাখ্যা
Question: Two trains are moving in opposite directions  80 km/h and 100 km/h. Their lengths are 1100 m and 900 m respectively. The time taken by the slower train to cross the faster train in seconds is:

Solution:
Relative speed= (80 + 100) km/h
= 180 × (5/18) m/sec
= 50 m/sec

Distance covered= (1100 + 900) m
=2000 m

Required time= (2000 ÷ 50) sec
= 40 sec
৬,৬৮২.
Getting data from a cell located in a different sheet is called ________
  1. ক
    Accessing
  2. খ
    Referencing
  3. গ
    Updating
  4. ঘ
    Functioning
  5. ঙ
    None of these
ব্যাখ্যা

Getting data from a cell located in a different sheet is called Cell reference.
There are Three types of Cell reference in Excel -
Relative
Absolute
Mixed

৬,৬৮৩.
How many United Nations peacekeeping missions are currently active as of October 2025? 
  1. ক
    10
  2. খ
    11
  3. গ
    12
  4. ঘ
    9
  5. ঙ
    8
ব্যাখ্যা

  - বর্তমানে আফ্রিকা, মধ্যপ্রাচ্য, ইউরোেপ এবং এশিয়া জুড়ে জাতিসংঘের ১১টি শান্তিরক্ষা মিশন চলমান রয়েছে।

• জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশন:
- ১৯৪৮ সালে জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশন শুরু হয়।
- ১৯৪৮ সালে সংঘটিত ১ম আরব-ইসরাইল যুদ্ধকে কেন্দ্র করে জাতিসংঘের প্রথম শান্তিরক্ষা মিশন অনুষ্ঠিত হয়।
- এই মিশনের নাম ছিল "United Nations Truce Supervision Organization (UNTSO)" I
- এটি ছিল জাতিসংঘের প্রথম শান্তিরক্ষা মিশন এবং এর মূল উদ্দেশ্য ছিল ১৯৪৮ সালে আরব-ইসরায়েল যুদ্ধের পর যুদ্ধবিরতি কার্যকর করা এবং যুদ্ধবিরতি চুক্তি সঠিকভাবে পালন হচ্ছে কিনা তা মনিটর করা।
- জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশন নোবেল পুরস্কার লাভ করেন ১৯৮৮ সালে।

উল্লেখ্য,
- বর্তমানে আফ্রিকা, মধ্যপ্রাচ্য, ইউরোেপ এবং এশিয়া জুড়ে জাতিসংঘের ১১টি শান্তিরক্ষা মিশন চলমান রয়েছে।
• জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশনের মূল উদ্দেশ্য:
- সংঘাতের মধ্যে শান্তি প্রতিষ্ঠা এবং সশস্ত্র বিরোধী পক্ষদের মধ্যে যুদ্ধবিরতি বা শান্তিচুক্তি বাস্তবায়ন করা।
যুদ্ধ বা সংঘাতের কারণে বিপর্যস্ত জনগণের জন্য মানবিক সাহায্য পৌঁছে দেওয়া।

উৎস: জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশন ওয়েবসাইট।[লিঙ্ক]

৬,৬৮৪.
The average of 6 numbers is 25. If 3 more numbers, with an average of 22 are added to these numbers, what will be the average of the combined 9 numbers?
  1. ক
    ক) 24
  2. খ
    খ) 25
  3. গ
    গ) 26
  4. ঘ
    ঘ) 28
ব্যাখ্যা
Question: The average of 6 numbers is 25. If 3 more numbers, with an average of 22 are added to these numbers, what will be the average of the combined 9 numbers?

Solution:
৬টি সংখ্যার গড় = ২৫
সমষ্টি = (২৫ × ৬) = ১৫০

পরবর্তী ৩টি সংখ্যার গড় ২২ হলে সমষ্টি = (২২ × ৩) = ৬৬
৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = (১৫০ + ৬৬) = ২১৬

∴ গড় = ২১৬/৯ = ২৪
৬,৬৮৫.
The average of 4 positive integers 60. The highest integer is 83 and the lowest integer is 29. The difference between the remaining two integers is 28. Which of the following integers is higher of the remaining two integers?
  1. ক
    52
  2. খ
    65
  3. গ
    73
  4. ঘ
    78
ব্যাখ্যা
Question: The average of 4 positive integers 60. The highest integer is 83 and the lowest integer is 29. The difference between the remaining two integers is 28. Which of the following integers is higher of the remaining two integers?

Solution:
The average of 4 positive integers 60.
The sum of 4 positive integers is = 60 × 4 = 240
Given the two numbers are 83 and 29.
The difference between the remaining two integers is 28

Now,
Let higher integer number is x and other is (x - 28)

According to the question,
⇒ 83 + 29 + x + x - 28 = 240
⇒ 2x = 240 + 28 - 83 - 29
⇒ 2x = 156
⇒ x = 156/2
∴ x = 78
Thus, the higher of the remaining two integers is 78.
৬,৬৮৬.
The father's age is five times his son's age. Six years after, the age of the father will be three times his son's age. The present ages, in years, of the son-
  1. ক
    ক) 5 years
  2. খ
    খ) 6 years
  3. গ
    গ) 7 years
  4. ঘ
    ঘ) 8 years
ব্যাখ্যা
Question: The father's age is five times his son's age. Six years after, the age of the father will be three times his son's age. The present ages, in years, of the son-

Solution:
মনে করি,
পুত্রের বর্তমান  বয়স = x বছর
এবং পিতার বর্তমান  বয়স = 5x বছর

প্রশ্নমতে,
5x + 6 = 3(x + 6)
⇒ 5x + 6 = 3x + 18 
⇒ 2x = 18 - 6
⇒  x = 6

পুত্রের বর্তমান  বয়স = 6 বছর
৬,৬৮৭.
Which of the following is not a logical function used in MS-Excel?
  1. ক
    ক) ELSE
  2. খ
    খ) ROUND
  3. গ
    গ) MIN
  4. ঘ
    ঘ) RAND
ব্যাখ্যা
• ELSE is not a logical function used in MS-Excel.

• MS-Excel logical functions:
এক্সেল লজিকাল ফাংশন গুলো হলো IF, AND, OR, NOT ইত্যাদি। 

• If:
IF ফাংশন শর্ত পূরণ হয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করে এবং সত্য হলে একটি মান এবং মিথ্যা হলে আরেকটি মান প্রদান করে।



• সাধারণত Else statement টি excel এ if এর সঙ্গে ব্যবহৃত হয় না। এক্সেলে Else নামে কোনো ফাংশন নেই। 

• MS-Excel functions:
ROUND, MIN, RAND, AVERAGE, BASE, CODE, INDEX ইত্যাদি। 

উৎস: Microsoft website.
৬,৬৮৮.
In what form is iodine typically found in nature?
  1. ক
    Jelly-like
  2. খ
    Airborne
  3. গ
    Liquid
  4. ঘ
    Solid
  5. ঙ
    None of the above
ব্যাখ্যা
- আয়োডিন একটি অধাতব পদার্থ যা কক্ষ তাপমাত্রায় প্রায় কালো বর্ণের হয় ।
- এটি একটি কঠিন পদার্থ এবং এর চেহারা চকচকে স্ফটিকের মতো।
- এটির অভাবে গয়টার বা গলগণ্ড রোগ হয়ে থাকে।

তথ্যসূত্র:
- Micronutrient Information Center, Linus Pauling Institute, Oregon State University, Corvallis.
- Britannica.
৬,৬৮৯.
Which of the following is not available on the Ruler of MS Word screen?
  1. ক
    ক) Center Indent
  2. খ
    খ) Tab stop box
  3. গ
    গ) Left Indent
  4. ঘ
    ঘ) Right Indent
ব্যাখ্যা
MS Word এর লেখাকে সুন্দর উপস্থাপন করার জন্য রুলার ব্যবহৃত হয়। রুলার হিসেবে Tab stop Box, Left Indent, Right Indent ব্যবহৃত হয়।
৬,৬৯০.
Twice the age of X is thrice the age of Y. 8 years back, the difference between the ages of X and Y was 16 years. What is the present age of X?
  1. ক
    ক) 48 years
  2. খ
    খ) 50 years
  3. গ
    গ) 52 years
  4. ঘ
    ঘ) 54 years
ব্যাখ্যা
2 times the age of X = 3 times the age of Y
2X = 3Y
⇒ X : Y = 3 : 2

Let present age of X and Y be 3a and 2a respectively
3a - 8 - (2a - 8) = 16
⇒ 3a - 2a = 16
⇒ a = 16

∴ The present age of X is 16 × 3 years = 48 years
৬,৬৯১.
In each of the following questions, the sentence is broken into five parts labelled (1), (2), (3), (4) and (5). You are required to arrange these parts so as to form a complete meaningful sentence and then choose the correct combination (Qs. ৩০ - ৩৩).
(1) you (2) burning? (3) do (4) something (5) smell
  1. ক
    31452
  2. খ
    14523
  3. গ
    31254
  4. ঘ
    31542
ব্যাখ্যা
1. you
2. burning?
3. do
4. something
5. smell

এখানে, Correct Sentence Formation টি হবে - 31542.
অর্থাৎ, "Do you smell something burning?"
৬,৬৯২.
Which of the following is an example of graphic design software?
  1. ক
    ক) Microsoft Word
  2. খ
    খ) Adobe Photoshop
  3. গ
    গ) Windows Operating System
  4. ঘ
    ঘ) Google Chrome
ব্যাখ্যা
গ্রাফিক্স ডিজাইন প্রোগ্রাম
- গ্রাফিক্স ডিজাইন হলো এমন একটি প্রক্রিয়া, যার মাধ্যমে যেকোনো তথ্য বা ছবি শৈল্পিক উপায়ে উপস্থাপন করা হয়। 
- গ্রাফিক্স ডিজাইনের মাধ্যমে পত্রপত্রিকা তৈরি, বইয়ের কভার, ফটো এডিটিং, পোস্টার তৈরি, বিভিন্ন ধরনের ছবি তৈরি করা, ছবি পরিবর্তন করা, পরিবর্ধন করা, ছবি সংযোজন করা, ছবির ওপর বিভিন্ন লেখা বসানো, ছবি ছোট করা, ছবির অপ্রয়োজনীয় অংশ কেটে ফেলা, ইত্যাদি যাবতীয় কাজ করা যায়।

কয়েকটি গ্রাফিক্স ডিজাইন প্রোগ্রামের নাম:
- এডোবি ফটোশপ (Adobe Photoshop),
- এডোবি ইলাস্ট্রেটর (Adobe Illustrator),
- কোরেল ড্র (CorelDRAW),
- ক্রিটা (Krita)
- ক্যানভা (Canva)
- ইঙ্কস্পেস (Inkscape) ইত্যাদি।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৬,৬৯৩.
Mr. Nur was hired for a job for 7 days. Each day, he was paid Tk. 10 more than what he was paid for their previous day of work. The total amount he was paid in the first 4 days of work equaled the total amount he was paid in the last 3 days. What was his starting pay?
  1. ক
    Tk. 160
  2. খ
    Tk. 148
  3. গ
    Tk. 90
  4. ঘ
    Tk. 80
  5. ঙ
    None
ব্যাখ্যা
Question: Mr. Nur was hired for a job for 7 days. Each day, he was paid Tk. 10 more than what he was paid for their previous day of work. The total amount he was paid in the first 4 days of work equaled the total amount he was paid in the last 3 days. What was his starting pay?

Solution:
Let,
The pays of seven days respectively: x, x + 10 x + 20 x + 30, x + 40, x + 50, x + 60

According to the question,
x + x + 10 + x + 20 + x + 30 = x + 40 + x + 50 + x + 60
⇒ 4x + 60 = 3x + 150
∴ x = 90

∴ His starting pay is Tk. 90
৬,৬৯৪.
Three fair coins are tossed simultaneously. What is the probability of getting at least one head and one tail?
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 3/4
  3. গ
    গ) 3/8
  4. ঘ
    ঘ) 5/8
ব্যাখ্যা
When three coins are tossed, total possible outcomes = 8
S = {HHH, HHT, HTT, THH, TTH, THT, HTH,TTT}
Favorable cases = {HHT,HTT,THH,TTH,THT,HTH} 

P(getting at least one head, one tail) = 6/8
                                                           = 3/4
∴ The probability is 3/4
৬,৬৯৫.
A machine making cost is Tk 2000, sold with two successive discounts of 20% and 10%. An additional discount of 5% is offered for cash payment. What is the total loss in the selling price of the machine at cash payment?
  1. ক
    632 Tk
  2. খ
    540 Tk
  3. গ
    426 Tk
  4. ঘ
    None of the above
ব্যাখ্যা
Question: A machine making cost is Tk 2000, sold with two successive discounts of 20% and 10%. An additional discount of 5% is offered for cash payment. What is the total loss in the selling price of the machine at cash payment?
 
Solution:
Making price = 2000 Tk
Selling Price after first Discount of 20% = 2000 - 20% of 2000
= 2000 - {(20/100) × 2000}
= 1600 Tk

The selling price after the second Discount of 10% = 1600 - 10% of 1600
= 1600 - {(10/100) × 1600
= 1440 Tk

∴ The final selling price at cash = 1440 - 5% of 1440
= 1440 - {(5/100) × 1440}
= 1368 Tk

Total loss = 2000 - 1368 = 632 Tk
৬,৬৯৬.
1.14 expressed as a per cent of 1.9 is:
  1. ক
    45%
  2. খ
    60%
  3. গ
    72%
  4. ঘ
    65%
ব্যাখ্যা
Required Percentage = 1.14 × 100/1.9 = 60%
৬,৬৯৭.
Sumon sells a mobile phone to Tania at a profit of 20%. Tania then sells that phone to Rafi for Tk. 1800, making a profit of 25%. At what price did Sumon purchase the mobile phone?
  1. ক
    Tk. 1200
  2. খ
    Tk. 1000
  3. গ
    Tk. 1600
  4. ঘ
    Tk. 1400
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: Sumon sells a mobile phone to Tania at a profit of 20%. Tania then sells that phone to Rafi for Tk. 1800, making a profit of 25%. At what price did Sumon purchase the mobile phone?

সমাধান:
২৫% লাভে,
তানিয়ার বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ তানিয়ার বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২৫ টাকা
∴ তানিয়ার বিক্রয়মূল্য ১৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৮০০)/১২৫ টাকা
= ১৪৪০ টাকা

এখানে,
তানিয়ার ক্রয়মূল্য = সুমনের বিক্রয়মূল্য

২০% লাভে,
সুমনের বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ সুমনের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা
∴ সুমনের বিক্রয়মূল্য ১৪৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৪৪০)/১২০ = ১২০০ টাকা

 ∴ সুমনের-এর ক্রয়মূল্য = ১২০০ টাকা

৬,৬৯৮.
Where will you find 'Fraction' in MS word?
  1. ক
    ক) Symbol tool
  2. খ
    খ) Cross-reference
  3. গ
    গ) Equation tool
  4. ঘ
    ঘ) System tool
ব্যাখ্যা
Using the Equation Tool of MS Word, you can add a Fraction.
 
Go to Insert > Equation on the main ribbon. Click Equation and select Insert New Equation. On the Equation Tools tab, select Fraction and pick a fraction design. In the box that appears, add the numerator and denominator.
৬,৬৯৯.
One versed in horsemanship is called -
  1. ক
    ক) Horseman
  2. খ
    খ) Rider
  3. গ
    গ) Lancer
  4. ঘ
    ঘ) Jockey
ব্যাখ্যা
Jockey (Noun)
English Meaning: a person who rides in horse races, especially as a profession.
Bangla Meaning: ঘোড়দৌড়ের পেশাদার ঘোড়সওয়ার।
Example Sentence: a former champion jockey.

Source: Oxford Dictionary, Bangla Academy Dictionary
৬,৭০০.
Alongside Bill Gates, who played a pivotal role in founding Microsoft Corporation?
  1. ক
    Jeff Bezos
  2. খ
    Paul Allen
  3. গ
    Mark Zuckerberg
  4. ঘ
    Larry Ellison
ব্যাখ্যা
• মাইক্রোসফট (Microsoft):
- বর্তমানে কম্পিউটার সফটওয়্যার জগতে সবচেয়ে নামকরা প্রতিষ্ঠান মাইক্রোসফট।
- আশির দশকের শুরুতে আই.বি.এম একক ব্যবহারকারীর কাজের জন্য কম্পিউটার তৈরির সিদ্ধান্ত নেয় এবং এই কম্পিউটারে অপারেটিং সিস্টেম হিসেবে মাইক্রোসফট এর MS- DOS ব্যবহারের সিদ্ধান্ত নেয়।
- মাইক্রোসফট এর সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম Linkedin.
- CEO: Satya Nadella.
- Founders: Bill Gates, Paul Allen.
- Headquarters: Redmond, Washington, United States.
 
উৎস: ব্রিটানিকা।