Bank Preparation

Question: A problem is assigned to three students. The chances of solving it for the first, second, and third students are 1/3, 1/4, and 1/6, respectively. What is the probability that the problem will be solved by at least one of them?

Solution:
Probability of 1st student solving the problem = 1/3
Probability of 1st student not solving the problem = 1 - 1/3 = 2/3

Probability of 2nd student solving the problem = 1/4
Probability of 2nd student not solving the problem = 1 - 1/4 = 3/4

Probability of 3rd student solving the problem = 1/6
Probability of 3rd student not solving the problem = 1 - 1/6 = 5/6

Probability that none of the students solve the problem = (2/3) × (3/4) × (5/6)
= 5/12

∴ Probability that the problem will be solved = 1 - 5/12
= 7/12

∴ The probability that the problem will be solved is 7/12.

Given,
y₁ = 2x - 5 and y₂ = - x + 10
As, y₂ > y₁
Or, - x + 10 > 2x - 5
Or, 15 > 3x
Or, 3x < 15
Or, x<5

Question: An aeroplane covers a certain distance at a speed of 400 kmph in 3 hours. To cover the same distance in 3/2 hours, it must travel at a speed of:

Solution:
দেওয়া আছে, প্রথম ক্ষেত্রে গতিবেগ = 400 kmph এবং সময় = 3 hours

আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
∴ দূরত্ব = 400 × 3 = 1200 km

আবার, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব একই থাকবে।
দূরত্ব = 1200 km এবং সময় = 3/2 hours

আমরা জানি, গতিবেগ = দূরত্ব/সময়
= 1200/(3/2)
= (1200 × 2)/3
= 400 × 2
= 800 kmph

∴ উড়োজাহাজটিকে 800 kmph গতিবেগে চলতে হবে।

Question: If 2x + 3y = 24 and y = 2x, then find y - x.

Solution:
দেওয়া আছে, 2x + 3y = 24 এবং y = 2x
⇒ 2x + 3(2x) = 24
⇒ 2x + 6x = 24
⇒ 8x = 24
⇒ x = 3

∴ y = 2×3 = 6
তাহলে, y - x = 6 - 3 = 3

let, the smaller number be x and bigger number be y
So, y + x = 55 ..... (i) and y - x = 9 ...... (ii)
by solving equation (i) and (ii) we get y = 32 and x = 23

• The required answer is - a.

“consider” verb টি সাধারণত gerund (verb + ing) এর সাথে ব্যবহার হয়, অর্থাৎ “consider + doing something”.
- কিন্তু এখানে লেখা আছে “considered to buying”, যা ভুল। কারণ “to + verb” এবং “-ing” একসাথে ব্যবহার করা যায় না।
- সঠিক হবে “considered buying”.

• Consider is never followed by an infinitive. অর্থাৎ, consider (verb) এর পরে কখনোই infinitive (to + verb) বসে না।
- তাই consider (verb) এর পর to এর ব্যবহার হবে না।
- consider (verb) এরপর সব সময় Gerund বসে তাই সবগুলোই Gerund Phrase হবে।

• Correct sentence: He considered buying a new car, changing his job, and moving to another city.

Source: Longman Dictionary, CLIFFS TOEFL.

Correct answer: you would not have had an accident.
Complete sentence: If you had driven more carefully, you would not have had an accident.
- প্রদত্ত বাক্যটি 3rd conditional এর উদাহরণ। তাই If যুক্ত Clause টি past perfect হওয়ায় পরবর্তী Clause এ would not have এর পর verb এর past participle হয়েছে।

Third conditional-এর নিয়মানুযায়ী:
- If clause (শর্তযুক্ত অংশে)-এ যদি (had + V3) হয়, তবে পরবর্তী clause -এ would/could/might + have + V3 + extension হয়।
- Structure: If + Past Perfect (had +V3) + Subject + would/could/might + have + verb-এর past participle.
- Negative অর্থ প্রকাশ করলে would/could/might + not হয়।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

Question: By selling a book for Tk 525, a seller incurs a loss equal to 2/5 of his cost price. If he sells it for Tk 950, what is his gain or loss percentage?

 Solution:
Let cost price = x Tk
If the book’s selling price is 525 Tk, then loss = (x - 525) Tk

∴ x - 525 = x × (2/5)
⇒ 5(x - 525) = 2x
⇒ 5x - 2625 = 2x
⇒ 3x = 2625
⇒ x = 875

If the book’s selling price is 950 Tk, then gain = (950 - 875) = 75 Tk

∴ Gain percentage = (75 × 100)/875 = 8.57%  

প্রশ্ন: ∠P এবং ∠Q পরস্পর পূরক কোণ। যদি ∠P = ২০° + ৪ক এবং ∠Q = ৬ক হয়, তবে ∠Q এর মান কত?

সমাধান:
এখানে,
∠P = ২০° + ৪ক এবং ∠Q = ৬ক

পূরক কোণের ক্ষেত্রে,
∠P + ∠Q = ৯০°
⇒ (২০° + ৪ক) + ৬ক = ৯০°
⇒ ২০° + ৪ক + ৬ক = ৯০°
⇒ ২০° + ১০ক = ৯০°
⇒ ১০ক = ৯০° − ২০°
⇒ ১০ক = ৭০°
∴ ক = ৭°

∴ ∠Q = ৬ × ৭° = ৪২°

• RCEP:
- এর পূর্ণরূপ: Regional Comprehensive Economic Partnership.
- RCEP হলো Association of Southeast Asian Nations (ASEAN) এর সদস্য রাষ্ট্র।
- ১৫ নভেম্বর, ২০২০ স্বাক্ষরিত হয়।
- ১ জানুয়ারি, ২০২২ কার্যকর হয়।
- স্বাক্ষরকারী দেশ: ১৫টি।
- ASEAN সদস্য দেশ সমূহ ১০ টি যথা:-
- ইন্দোনেশিয়া, মালয়েশিয়া, ভিয়েতনাম, থাইল্যান্ড, ফিলিপাইন, ব্রুনাই, সিঙ্গাপুর, কম্বোডিয়া, লাওস ও মিয়ানমার।
- ASEAN সদস্য বহির্ভূত স্বাক্ষরকারী দেশ : চীন, জাপান, দক্ষিণ কোরিয়া, অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড।   
- এটি বিশ্বের বৃহত্তম আঞ্চলিক মুক্ত বাণিজ্য চুক্তি।

• আসিয়ানের এফটিএ কৌশল:
- আঞ্চলিক ব্যাপক অর্থনৈতিক অংশীদারিত্ব (RCEP):
- RCEP প্রতিষ্ঠার দিকেও কাজ করছে ASEAN এবং FTA অংশীদার রয়েছে।

উৎস: ASEAN ওয়েবসাইট।

speed of the boat = 6 km/hr
Speed downstream = (6+2) = 8 km/hr
Speed upstream = (6-2) = 4 km/hr
Distance travelled downstream = Distance travelled upstream = 32 km
Total time taken
= Time taken downstream + Time taken upstream
= 32/8 + 32/4
= 4 + 8
= 12 hours.

- সম্প্রতি, 'অপারেশন অ্যাবসোলিউট রিজলভ' অভিযান পরিচালনা করে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র।
- সময়: ৫ জানুয়ারি, ২০২৬।
- ভেনেজুয়েলার প্রেসিডেন্ট নিকোলাস মাদুরো ও তার স্ত্রীকে বন্দি করার জন্য যুক্তরাষ্ট্র যে অভিযান চালিয়েছে,
- সেটি ছিল সাম্প্রতিক সময়ের অন্যতম জটিল ও গোপন সামরিক অভিযান।
- মাসের পর মাস প্রস্তুতির পর 'অপারেশন অ্যাবসোলিউট রিজলভ' নামের এই অভিযানে অংশ নেয় মার্কিন স্পেশাল ফোর্স সিআইএ ও এফবিআই।

উৎস: বিবিসি নিউজ।

Green Climate Fund:
- গ্রিন ক্লাইমেট ফান্ড জাতিসংঘের জলবায়ু পরিবর্তন কনভেনশন ফ্রেমওয়ার্ক (UNFCCC) কর্তৃক গঠিত একটি গঠিত তহবিল।
- তহবিলের পরিমাণ: ১০০ বিলিয়ন মার্কিন ডলার।
- প্রতিষ্ঠাকাল: ২০১০ সাল।
- সদর দপ্তর: ইনচিয়ন, দক্ষিণ কোরিয়া।
- প্রতিষ্ঠার স্থান: কানকুন, মেক্সিকো।

উৎস: গ্রিন ক্লাইমেট ফান্ড ওয়েবসাইট। 

সঠিক উত্তর হলো – খ) extempore speech.

• Extempore:
English meaning: done or said without any preparation or thought.
Bangla meaning: পূর্বচিন্তা বা পূর্বপ্রস্তুতি ছাড়া (উক্ত বা রচিত বা কৃত): an extempore speech, উপস্থিত বক্তৃতা। 

• An extempore speech (or extemporaneous speech) is a presentation given without a full script or memorization, where the speaker is given a topic on the spot and speaks about it with minimal immediate preparation.
- অর্থাৎ, Extempore speech হলো এমন বক্তৃতা যা হঠাৎ বা তাৎক্ষণিকভাবে, কোনো পূর্বচিন্তা, প্রস্তুতি বা অনুশীলন ছাড়াই দেওয়া হয়।

Other options,

ক) Free speech:
English meaning: the right to express your opinions publicly.
Bangla meaning: বাকস্বাধীনতা।

গ) Maiden speech:
English meaning: the first formal speech made by a British Member of Parliament in the House of Commons or by a member of the House of Lords.
Bangla meaning: পার্লামেন্টে নবাগত সদস্যের প্রথম ভাষণ।

ঘ) Rousing speech:
English meaning: A speech that excites, inspires, or strongly motivates the audience.
Bangla meaning: এমন বক্তৃতা যা মানুষকে উদ্দীপ্ত বা অনুপ্রাণিত করে।

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary.

(1/2)x/21 + (1/2)x/24 = 10
⇒ x/21 + x/24 = 20
⇒ 15x = 168 x 20
∴ x = 224 km

বাংলাদেশের জাতীয় প্রতীক:
- ১৯৭১ সালে স্বাধীনতার পরপরই বাংলাদেশের জাতীয় প্রতীক গ্রহণ করা হয় ।
- এ প্রতীক হলো পানিতে ভাসমান জাতীয় ফুল শাপলা এবং এর উভয় পার্শ্বে একটি করে ধানের শীষ, চূড়ায় পাটগাছের
পরস্পরযুক্ত তিনটি পাতা এবং পাতার উভয় পার্শ্বে দুটি করে মোট চারটি তারকা।
- পানি, ধান ও পাট প্রতীকে বৈশিষ্ট্যমণ্ডিত হয়েছে বাংলাদেশের নিসর্গ ও অর্থনীতি। এ তিনটি উপাদানের ওপর স্থাপিত জলজ প্রস্ফুটিত শাপলা হল অঙ্গীকার, সৌন্দর্য ও সুরুচির প্রতীক।
- তারকাগুলোতে ব্যক্ত হয়েছে জাতির লক্ষ্য ও উচ্চাকাঙ্ক্ষা।
- জাতীয় প্রতীকের ডিজাইনার পটুয়া কামরুল হাসান।

→ উল্লেখ্য:
⇒ ভাসমান শাপলাটি এঁকেছেন মোহাম্মদ ইদ্রিস ও এর দুই পাশে ধানের শীষবেষ্টিত পাটপাতা ও চারটি তারকা যুক্ত করেছেন শামসুল
আলম৷
- কামরুল হাসান ও তাঁর দলের করা এই প্রতীকটি জাতীয় প্রতীক হিসেবে অনুমোদন দেওয়া হয় ১৯৭২ সালের ২৮ ফেব্রুয়ারি।
- জাতীয়তাবাদ, সমাজতন্ত্র, গণতন্ত্র ও ধর্মনিরপেক্ষতা বাংলাদেশের সংবিধানের চারটি মূলনীতি।
জাতীয় প্রতীকের চারটি তারকা চিহ্ন দিয়ে এই চারটি মূলনীতিকেই বোঝানো হয়েছে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

Probability of getting head on all tosses = 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/16

Question: The present ages of Rahim and Sakib are in the ratio 4 : 5. After 6 years, the ratio of their ages will be 5 : 6. What is the difference in their present ages?

Solution:
Let, their present ages be 4x and 5x.

After 6 years,
Rahim's age = 4x + 6
Sakib's age = 5x + 6

According to the question,
(4x + 6)/(5x + 6) = 5/6
⇒ 6(4x + 6) = 5(5x + 6)
⇒ 24x + 36 = 25x + 30
⇒ 25x - 24x = 36 - 30
⇒ x = 6

Rahim's present age = 4 × 6 = 24 years
Sakib's present age = 5 × 6 = 30 years

∴ Difference = 30 - 24 = 6 years

Let the number be x
According to the question,

91 - (30/100) = x
⇒ 9100 - 30x = 100x
⇒ 9100 = 130x
⇒ x = 9100/130
Hence, x = 70.

তথ্য অধিকার মানুষের মৌলিক অধিকার। ২০০৯ সালের ৫ এপ্রিল তথ্য অধিকার আইন প্রণীত হয়। এই আইনের অধীনে নির্দিষ্ট কিছু ক্ষেত্র ব্যতীত সকল সরকারি, আধা সরকারি এবং স্বায়ত্তশাসিত প্রতিষ্ঠানে আবেদনের মাধ্যমে নাগরিকগণ তাদের কাঙ্ক্ষিত তথ্য পেতে পারেন। তাদের এই অধিকার লঙ্ঘিত হলে তারা তথ্য কমিশনের প্রতিকার চাইতে পারে।
সূত্রঃ পৌরনীতি ও নাগরিকতা, নবম-দশম শ্রেণী।

-’ ভিসা’ যুক্তরাষ্ট্রের সান ফ্রান্সিসকো ভিত্তিক একটি পেমেন্ট প্রযুক্তি কোম্পানি।

• VISA পেমেন্ট প্রযুক্তি:
- ভিসার যাত্রা শুরু হয় ১৯৫৮ সালে, সেই বছর ব্যাংক অব আমেরিকা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে প্রথম কনজুমার ক্রেডিট কার্ড প্রোগ্রাম চালু করেছিল।
- মূলত ভিসার জন্ম ১৯৭৬ সালে  যখন ব্যাংক আমেরিকার্ডের (Bank Americard) নাম হয়ে যায় ভিসা – একটি নাম যা সব ভাষায় একইভাবে উচ্চারিত হয়। 
- ভিসা ১৯৭৪ সালে আন্তর্জাতিকভাবে সম্প্রসারণ করে এবং ১৯৭৫ সালে ডেবিট কার্ড চালু করে।
- ২০০৭ সালে বিশ্বের বিভিন্ন আঞ্চলিক ব্যবসাকে একত্রিত করে ভিসা ইনকর্পোরেটেড (Visa Inc.) গঠন করা হয় এবং ২০০৮ সালে কোম্পানিটি ইতিহাসের অন্যতম বৃহৎ আইপিওর মাধ্যমে পাবলিক হয়।

- বর্তমানে ভিসা ২০০-এর বেশি দেশ ও অঞ্চলে কার্যক্রম চালায়, যেখানে তার পণ্য ও সেবাগুলি কার্ড, ল্যাপটপ, ট্যাবলেট, মোবাইল ডিভাইসসহ নানা মাধ্যমে ব্যবহারযোগ্য।

তথ্যসূত্র: ভিসা ওয়েবসাইট। 

1) Student attempts x questions.
2) Out of 20 questions he answered 15 correctly and of (x – 20) questions he answered 1/3 correctly.
3) The student gets 50% marks.
Therefore,
15 + 1/3(x – 20)= 50% of x
⇒ 15 + 1/3(x – 20) = (50/100) × x
⇒ 15 + 1/3(x – 20) = x/2
⇒ 90 + 2(x - 20) = 3x
⇒ x = 50
Hence, the number of questions attempted by the students = 50.

Let the speed of slower train = S km/hr
Speed of faster = (S + 14) km/hr
Trains meet after 12 hours.

Distance travelled by slower train in 12 hrs. = 12S
Distance travelled by faster train in 12 hrs. = 12(S + 14)

The total distance to be travelled between the two stations is given.
So, 12S + 12(S + 14) = 240
2S + 14 = 20
S = 3 km/hr.

Hence, The speed of the slower train is 3 km/hr.

Question: If (a/b) + (b/a) = 4, find the value of (a³/b³) + (b³/a³).

Solution:
দেওয়া আছে, (a/b) + (b/a) = 4

প্রদত্ত রাশি = (a³/b³) + (b³/a³)
= (a/b)³ + (b/a)³
= {(a/b) + (b/a)}³ - 3 (a/b)(b/a) . {(a/b) + (b/a)}
= 4³ - (3 × 1 × 4)
= 64 - 12
= 52

∴ প্রদত্ত রাশির মান 52

• Adenoviruses সাধারণত শ্বাসতন্ত্র ও চোখের সংক্রমণের জন্য পরিচিত ভাইরাস। এগুলি নাক, গলা, ফুসফুসে সংক্রমণ ঘটাতে পারে এবং শিশুদের মধ্যে প্রায়ই সাধারণ ঠান্ডা (Common cold) এর জন্য দায়ী হয়। এছাড়া চোখে কনজunktিভাইটিস এবং পেটের সমস্যা (গ্যাস্ট্রোএনটেরাইটিস)ও ঘটাতে পারে। অন্যদিকে, মেজলস (Measles) একটি রুবেলা ভাইরাস দ্বারা, ম্যালেরিয়া (Malaria) প্রোটোজোয়া পরজীবী দ্বারা এবং টিউবারকুলোসিস (Tuberculosis) ব্যাকটেরিয়া মাইক্রোব্যাকটেরিয়াম টিউবারকুলোসিস দ্বারা সংক্রমিত হয়। তাই প্রদত্ত অপশনের মধ্যে adenovirus সংক্রমণের সঙ্গে সবচেয়ে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক রয়েছে সাধারণ ঠান্ডা (Common cold) এর সঙ্গে।

ভাইরাসের অপকারিতা: 
১। প্রাণীর ন্যায় উদ্ভিদের প্রায় ৩০০ ধরনের রোগ ভাইরাস দিয়ে সংঘটিত হয়। 
- এতে ফসলের উৎপাদন বিপুল পরিমাণে হ্রাস পায়। 
- এর মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ কিছু রোগের নাম, পোষকের নাম এবং ভাইরাসের নাম হলো- 
 

২। বিভিন্ন প্রকার ভাইরাস মানুষসহ অন্যান্য প্রাণীর নানা রকমের রোগ উৎপন্ন করে। 
- ভাইরাস নানা রকম প্রাণীর মারাত্মক রোগের সৃষ্টি করে, ফলে প্রাণীর অকাল মৃত্যু সংঘটিত হয়। 
- এর মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ কিছু রোগের নাম, পোষকের নাম এবং ভাইরাসের নাম হলো- 
 

৩। ব্যাকটেরিয়া ধ্বংস: মানুষের উপকারি কিছু ব্যাকটেরিয়াকে ফায ভাইরাস ধ্বংস করে।

উৎস: উদ্ভিদবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: A rectangular tank with a length of 4m and a width of 2m can store 20000 liters. What is the height of the tank?

Solution:
দেয়া আছে,
ট্যাংকের দৈর্ঘ্য (l) = 4 m, প্রস্থ (b) = 2 m, এবং আয়তন (V) = 20000 লিটার।

ধরি, ট্যাংকটির উচ্চতা হল h মিটার।

আমরা জানি,
আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন, V = l × b × h ঘন একক
= (4 × 2 × h) m³
= 8h m³

এখন,
1 m³ = 1000 লিটার।

প্রশ্নমতে,
(8h × 1000) = 20000
বা, 8h = 20000/1000
বা, 8h = 20
∴ h = 2.5 

সুতরাং, ট্যাংকটির উচ্চতা হল 2.5 মিটার।

Given,
Perimeter of the square = 24 ft
Length of the side of the square = 24/4 =6 ft
So, its area = 6² = 36 ft²

ATQ,
Area of the rectangle is, length × width = 36 ft²
⇒ length = 36/4 = 9 [As the rectangle's width is 4 ft]

∴ Perimeter of the rectangle = 2(9 + 4) = 26 ft

Correct answer: would have had.
Complete Sentence: Had you not refused my invitation, we would have had the most incredible time.

• Third conditional-এর নিয়মানুযায়ী:
- If clause (শর্তযুক্ত অংশে)-এ যদি (had + V₃) হয়, তবে পরবর্তী clause-এ would/could/might + have + V3 + extension হয়।
- Structure: If + Past Perfect (had +V3) + Subject + would/could/might + have + verb-এর past participle.
- Negative অর্থ প্রকাশ করলে would/could/might + not হয়।
- 'If' clause টি sentence-এর শুরুতে বা শেষে বসতে পারে।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

Question: log 2 + log 4 + log 8 + ............ Find the sum of the first 19th term-

Solution:
given that,
log2 + log4 +log8 + ............
= log 2¹ + log 2² + log 2³ + ............
= log 2 + 2 log 2 + 3 log 2 + ............
= (1 + 2 + 3 + .........) × log 2

The sum of the first 19 natural numbers is given by the formula:
Sum = n(n+1)/2
where n = 19
∴ Sum = 19(19 + 1)/2
= 19 × 10
= 190

So, the sum of the first 19 terms = 190 log 2

Question: A cuboid has dimensions in the ratio 1:2:3 and a total surface area of 88 cm². What is its volume?

Solution: 
Let the dimensions be x, 2x, and 3x.

Total surface area of the cube = 2(x.2x + 2x.3x + 3x.x)
= 22x² 

According to the question, 
22x² = 88
x² = 4 
∴ x = 2

So, volume of the cuboid = 2 × 4 × 6 
= 48 cm³

⇒ বাব এল-মান্দেব প্রণালী 'Gate of Tears' নামে পরিচিত।

বাব এল-মান্দেব প্রণালী:
- বাব এল-মান্দেব প্রণালী, আরবি বাব আল-মান্দব, আরব এবং আফ্রিকা (দক্ষিণ-পশ্চিম) মধ্যবর্তী প্রণালী।
- প্রণালীটির মোট দৈর্ঘ্য, পূর্ব-উত্তর-পূর্ব থেকে পশ্চিম-দক্ষিণ-পশ্চিমে পরিমাপ করা হয় ১৪৮০ কিমি, এবং এর গড় প্রস্থ, উত্তর-উত্তর-পূর্ব থেকে দক্ষিণ-দক্ষিণ-পশ্চিমে পরিমাপ করা হয় ৪৮০ কিমি।
- এটি লোহিত সাগর ও এডেন উপসাগর এবং ভারত মহাসাগর (দক্ষিণ-পূর্ব) এর সাথে সংযুক্ত করে।
- প্রণালীটি এডেন উপসাগর, গভীর জলের অববাহিকা যা লোহিত সাগর এবং আরব সাগরের মধ্যে একটি প্রাকৃতিক সমুদ্র সংযোগ তৈরি করে।
- এশিয়া-আফ্রিকা মহাদেশকে পৃথক করেছে বাব এল-মান্দেব প্রণালী।
- প্রণালীটি ৩২ কিমি প্রশস্ত এবং পেরিম দ্বীপ দ্বারা দুটি চ্যানেলে বিভক্ত।পশ্চিম চ্যানেলটি ২৬কিমি জুড়ে এবং পূর্ব দিকে ৩ কিমি প্রশস্ত।
- সুয়েজ খাল নির্মাণের সাথে, প্রণালীটি ভূমধ্যসাগর এবং পূর্ব এশিয়ার মধ্যে সংযোগের একটি অংশ গঠন করে।
- প্রণালীটির আরবি নামের অর্থ ‘কান্নার দ্বার’।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

Question: Solution set of the inequality: 3y + 4 ≥ 2y - 5 is-

Solution:
Given that,
3y + 4 ≥ 2y - 5
⇒ 3y + 4 - 2y ≥ 2y - 5 - 2y
⇒ y + 4 ≥ - 5
⇒ y ≥ - 5 - 4
⇒ y ≥ - 9

∴ Solution set of the inequality is  [- 9,  ∞)

Question: The ratio of A : B is 2 : 3, and the ratio of B : C is 4 : 5. If A 16, what is the value of C?

Solution:
Given that,
A : B = 2 : 3
B : C = 4 : 5
And A = 16

Now, 
A : B = 2 : 3 
⇒ A/B = 2/3
⇒ 2B = 3A
⇒ B = (16 × 3)/2  ; [A = 16]
∴ B = 24

And,
B : C = 4 : 5
B/C = 4/5
⇒ 24/C = 4/5
⇒ C = (24 × 5) / 4
∴ C = 30

So the value of C is 30.

Relative humidity, the ratio of the actual vapor pressure of water in the air to that in air saturated with water vapor; it is often expressed as a percentage.
Absolute humidity, the vapor concentration or density in the air.
Specific humidity, the mass of water vapor in a unit mass of moist air, usually expressed as grams of vapor per kilogram of air, or, in air conditioning, as grains per pound.
Source: www.britannica.com

Question: Find the length of the altitude of an equilateral triangle of side 3√3 cm.

Solution: 
Given that, 
Side of equilateral triangle = 3√3 cm

We know, 
Altitude (height) of an equilateral triangle is,
h = (√3/2) × side
h = (√3/2) × 3√3
= (3√3 × √3)/2
= (3 × 3)/2
= 9/2
∴ h = 4.5 cm

So the length of the altitude is 4.5 cm or 9/2 cm.

Question: 0.95 expressed as a percent of 1.9 is-

Solution:
Required Percentage = (0.95 ×100)/1.9
= (0.95 × 100 × 10)/(19 × 100)
= 50%