Bank Preparation

Question: Robin can paint 60 walls in 20 minutes. Tara can paint 8 walls in 16 minutes. Working together, how many walls can they paint in 40 minutes?

Solution:
Robin can paint in 1 minute = 60/20 = 3 walls
Tara can paint in 1 minute = 8/16 = 0.5 wall

∴ Working together, they can paint in 1 minute = 3 + 0.5 = 3.5 walls

∴ They can paint in 40 minutes = 3.5 × 40 = 140 walls

∴ Working together, Robin and Tara can paint 140 walls in 40 minutes.

By hit and trial,
we put x = 5 and y = 1
so that,
(3x + 7y) = (3 x 5 + 7 x 1) = 22, which is divisible by 11.
(4x + 6y) = ( 4 x 5 + 6 x 1) = 26, which is not divisible by 11;
(x + y + 4 ) = (5 + 1 + 4) = 10, which is not divisible by 11;
(9x + 4y) = (9 x 5 + 4 x 1) = 49, which is not divisible by 11;
(4x - 9y) = (4 x 5 - 9 x 1) = 11, which is divisible by 11.

- ক্যাশ মেমোরি(Cache Memory) এক ধরনের ভোলাটাইল মেমোরি।

ভোলাটাইল মেমোরি:
- বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ হয়ে গেলে যে মেমোরির তথ্য মুছে যায় তাকে ভোলাটাইল মেমরি বলে। যেমন: RAM, Cache Memory, Registers.

নন-ভোলাটাইল মেমরি (Non-Volatile Memory):
- বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ হয়ে গেলে যে মেমোরির তথ্য মুছে যায় না তাকে নন-ভোলাটাইল মেমোরি বলে। যেমন- ROM, Hard Disk, SSD, Pen Drive.

ক্যাশ মেমোরি সম্পর্কিত তথ্য:
- একটি উচ্চগতির ভোলাটাইল বা অস্থায়ী মেমোরি।
- ক্যাশ মেমোরি CPU এবং RAM এর মধ্যে কাজ করে।
- এটি SRAM(Static RAM) দিয়ে তৈরি। 
- এর মূল কাজ হলো CPU -কে দ্রুত তথ্য সরবরাহ করে প্রসেসিং গতি বাড়ানো।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• A decision made upon a political question by the votes of all qualified persons- Plebiscite.

• Plebiscite (noun) 
- English Meaning: A direct vote by the electorate of a country or region on a particular political question. It is a decision made by the votes of all qualified persons.
- Bangla Meaning: সব যোগ্য নাগরিকের ভোট; ঐরূপ ভোটে কোনো রাজনৈতিক প্রশ্নের মীমাংসা; গণভোট।

• Other options:
ক) Veto:
- English Meaning: A constitutional right to reject a decision or proposal made by a lawmaking body.
- Bangla Meaning: কোনো সার্বভৌম শাসক, রাষ্ট্রপ্রধান, বিধানসভা বা অন্য কোনো পরিষদ কিংবা জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদের সদস্যদেশের কোনোকিছু প্রত্যাখ্যান বা প্রতিসিদ্ধ করার সাংবিধানিক অধিকার; প্রবারণ; ভেটো।

খ) Franchise
- English Meaning: the right to vote in public elections.
- Bangla Meaning: কোনো দেশ বা নগরী কর্তৃক প্রদত্ত পূর্ণ নাগরিক অধিকার, বিশেষত ভোটাধিকার; জনাধিকার।

গ) Suffrage
- English Meaning: the right to vote in political elections.
- Bangla Meaning: (আনুষ্ঠানিক) ভোট; নির্বাচন।

Source:
1. Oxford Dictionary.
2. Merriam-Webster Dictionary.

Question: If m and n are even numbers, which of the following is always even?

Solution:
Let m = 2 and n = 4 (both are even numbers)
a) m + n + 1 = 2 + 4 + 1 = 7 ......... Odd
b) mn + 3 = (2 × 4) + 3 = 8 + 3 = 11 ......... Odd
c) 2m + n = (2 × 2) + 4 = 4 + 4 = 8 ......... Even
d) m² + n + 1 = (2)² + 4 + 1 = 4 + 4 + 1 = 9 ......... Odd

Answer: c) 2m + n is always even

রাজবন বিহার
- অবস্থান: রাঙ্গামাটি সদর, রাঙ্গামাটি পাবর্ত্য জেলা।
- রাজবন বিহার শুধুমাত্র বৌদ্ধ ধর্মাবলম্বীদের জন্যই নয়;
- জাতি-ধর্ম-বর্ণ নির্বিশেষে সকলেরই এখানে প্রবেশাধিকার রয়েছে।
-নির্মল প্রাকৃতিক পরিবেশে অবস্থিত এ বিহারে দেখা যাবে স্বর্গীয় সিড়ি।
- বৌদ্ধ ভিক্ষুদের ধ্যানের বিশাল গর্ত।
- আরও আছে বৌদ্ধ ধর্মাবলম্বীদের বিভিন্ন ধর্মীয় মূর্তি।
- যে জিনিসটি বিশেষ দ্রষ্টব্যজনক সেটি হচ্ছে বৌদ্ধ ধর্মগুরু শ্রদ্ধেয় সাধনানন্দ মহাস্থবির (বনভন্তে)'র মৃতদেহ ভক্তদের দেখার জন্য সংরক্ষণ করে রাখা হয়েছে।

উৎস: জাতীয় তথ্যবাতায়ন। [link]

Sun, star around which Earth and the other components of the solar system revolve.
It is the dominant body of the system, constituting more than 99 percent of its entire mass.
The Sun is the source of an enormous amount of energy, a portion of which provides Earth with the light and heat necessary to support life.
The Sun is classified as a G2 V star, with G2 standing for the second hottest stars of the yellow G class—of surface temperature about 5,800 kelvins (K).
Source: www.britannica.com

Let the sum be Tk.P.then
P(1+R/100)³=6690…(i) and
P(1+R/100)⁶=10035…(ii)
On dividing,we get (1+R/100)³=10025/6690=3/2.
Substituting this value in (i),we get:
P×(3/2)=6690 or
P=(6690× 2/3)=4460
Hence,the sum is Tk.4460.

বাংলাদেশ ফুটবল ফেডারেশন:
- বাংলাদেশ ফুটবল ফেডারেশন বাংলাদেশের ফুটবল খেলার প্রশাসনিক সংস্থা।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৯৭২ সালে।
- ১৯৭৩ সালে এএফসি এবং ১৯৭৬ সালে ফিফার সদস্যপদ লাভ করে।
- বাফুফে সভাপতি: তাবিথ আউয়াল।
- প্রধান কার্যালয়: ঢাকার মতিঝিলে বঙ্গবন্ধু জাতীয় স্টেডিয়াম-এর কাছে ‘বিএফএফ ভবন’-এ অবস্থিত।

⇒ এই সংস্থাটি বাংলাদেশের পুরুষ, নারী এবং অনূর্ধ্ব-২৩ দলের পাশাপাশি ঘরোয়া ফুটবলে বাংলাদেশ প্রিমিয়ার লিগ, বাংলাদেশ চ্যাম্পিয়নশিপ লিগ এবং ফেডারেশন কাপের মতো প্রতিযোগিতার সকল কার্যক্রম পরিচালনা করে।

উৎস: i) বাফুফে ওয়েবসাইট।
ii) FIFA ওয়েবসাইট।

• Rootkit (রুটকিট):
- রুটকিট হল এক ধরণের ম্যালওয়্যার যা হ্যাকারদের একটি টার্গেট ডিভাইসে অ্যাক্সেস এবং নিয়ন্ত্রণ দেওয়ার জন্য তৈরি করা হয়েছে। যদিও বেশিরভাগ রুটকিট সফ্টওয়্যার এবং অপারেটিং সিস্টেমকে প্রভাবিত করে, কিছু কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার এবং ফার্মওয়্যারকেও সংক্রামিত করতে পারে।

- রুটকিটগুলি তাদের উপস্থিতি গোপন করতে পারদর্শী, কিন্তু তারা গোপন অবস্থায়ও সক্রিয় থাকে। এজন্য এদের অ্যান্টিভাইরাস দ্বারা সহজে শনাক্ত করা যায় না।

- কম্পিউটারগুলিতে অননুমোদিত অ্যাক্সেস পাওয়ার পরে, রুটকিটগুলি সাইবার অপরাধীদের ব্যক্তিগত তথ্য এবং আর্থিক তথ্য চুরি করতে, ম্যালওয়্যার ইনস্টল করতে বা স্প্যাম প্রচারের জন্য  কম্পিউটার ব্যবহার করতে এবং DDoS (Distributed Denial of Service) আক্রমণে অংশগ্রহণ করতে সহায়তা করে।

• Rootkit (রুটকিট) এর বৈশিষ্ট্য হচ্ছে:

- এক ধরনের ম্যালওয়্যার।    

- উপস্থিতি গোপন করতে পারদর্শী, তাই অ্যান্টিভাইরাস দ্বারা সহজে শনাক্ত করা যায় না। 

- একবার ইনস্টল হলে, কম্পিউটার রিস্টার্ট দিলেও এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আবার সক্রিয় হয়ে ওঠে।

- এটি ব্যবহারকারীর কার্যক্রম পর্যবেক্ষণ করতে পারে এবং সংবেদনশীল তথ্য চুরি করতে পারে।

- হ্যাকারদের টার্গেট ডিভাইস সহজে নিয়ন্ত্রণ করার জন্য ডিজাইন করা।

- হ্যাকারদের দূর থেকে কম্পিউটার পরিচালনা করার সুযোগ দেয় এবং অন্যান্য ম্যালওয়্যার বা বোটনেট (Botnet) ডাউনলোডের জন্য ব্যাকডোর তৈরি করে 

উৎস: Kaspersky [Link]

Question: What will come in the place of the question mark in the following question- 40% of 50% of 3/4 of 1800 = ?

Solution:
40% of 50% of 3/4 of 1800 = ?
⇒ 40% × 50% × (3/4) × 1800 = ?
⇒ (40/100) × (50/100) × 3/4 × 1800 = ?
⇒ (2/5) × (1/2) × (3/4) × 1800 = ?
⇒ (6/40) × 1800 = ?
⇒ ? = 270

∴ The question mark is replaced by 270

1 থেকে 70 পর্যন্ত মোট সংখ্যা 70 টি।
এর মধ্যে এককের স্থানে 1 অথবা 9 আছে এমন সংখ্যা: 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59, 61, 69 মোট 14 টি
∴ সংখ্যা হার = (14/70 × 100) % = 20 %

Question: If 2^{x + 1} = 16, then x = ?

Solution: 
Given that, 
2^{x + 1} = 16
⇒ 2^{x + 1} = 2⁴
⇒ x + 1 = 4
⇒ x = 4 - 1
∴ x = 3

So the value of x is 3

The Government of Scotland has passed a bill making sanitary products free to all women in the country. This makes the country the first nation in the world to take such a step.
The Period Products (Free Provision) Scotland Bill was passed unanimously in the Scotland assembly and the government sees it as an important policy for women and girls in the country.

Question: Some principal becomes Tk. 1,560 as profit-principal in 3 years and Tk. 1,920 as profit-principal in 6 years. Find the rate of profit.

Solution: 
Given,
Principal + Profit for 3 years = 1560
Principal + Profit for 6 years = 1920

So the profit of 3 years I = Tk. (1920 - 1560)
= Tk. 360

So the principal P = Tk. (1560 - 360)
= Tk. 1200

∴ The rate of profit r = (I × 100)/(P × n)
= (360 × 100)/(1200 × 3)
= 10

২০২৫-২৬ অর্থবছরে বাংলাদেশের জিডিপি প্রবৃদ্ধি:
- IMF এর তথ্যমতে, ২০২৫-২৬ অর্থবছরে বাংলাদেশের জিডিপি প্রবৃদ্ধি হবে ৪.৯%।

⇒ ১৪ অক্টোবর, ২০২৫ তারিখে আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল (আইএমএফ) বলেছে, চলতি ২০২৫-২৬ অর্থবছর শেষে বাংলাদেশের জিডিপি প্রবৃদ্ধির হার দাঁড়াবে ৪.৯ শতাংশ। ২০২৪-২৫ অর্থবছরে ৩.৮ শতাংশ প্রবৃদ্ধি হয়েছিল।
- বিশ্বব্যাংক ও আইএমএফের বার্ষিক সভা উপলক্ষে প্রকাশিত ‘ওয়ার্ল্ড ইকোনমিক আউটলুক’ বা ‘বিশ্ব অর্থনৈতিক পূর্বাভাস’ শীর্ষক প্রতিবেদনে এসব তথ্য উঠে এসেছে।
- আইএমএফের নতুন পূর্বাভাস অনুসারে, এ বছর বৈশ্বিক গড় জিডিপিতে প্রবৃদ্ধি হবে ৩.২ শতাংশ।
- সংস্থাটি বলেছে, ২০৩০ সালে বাংলাদেশের প্রবৃদ্ধির হার হবে ৬.৫ শতাংশ।
- ২০২৫-২৬ অর্থবছরে মূল্যস্ফীতির হার ৮.৭ শতাংশ হবে বলে পূর্বাভাস দিয়েছে আইএমএফ। এ হার ২০২৪-২৫ অর্থবছরে ছিল ১০ শতাংশ।

উল্লেখ্য,
- বিশ্বব্যাংক ৭ অক্টোবর, ২০২৫ তারিখে বলেছে, চলতি ২০২৫-২৬ অর্থবছরে বাংলাদেশের জিডিপি প্রবৃদ্ধি হবে ৪.৮ শতাংশ। এ ছাড়া এশীয় উন্নয়ন ব্যাংকের (এডিবি) ২৯ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখের পূর্বাভাসে ৫ শতাংশ প্রবৃদ্ধির কথা বলা হয়েছে।

উৎস: প্রথম আলো।

- গুটি বসন্ত (Smallpox) ভ্যারিওলা ভাইরাস (Variola virus) দ্বারা সৃষ্ট একটি ভাইরাসজনিত রোগ। 

• ভাইরাসজনিত রোগ: 
- ভাইরাস দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ভাইরাসজনিত রোগ বলে। 
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ভাইরাসজনিত রোগ: জন্ডিস, পোলিও, জলাতঙ্ক, কোভিড-১৯, হার্পিস, দাদ, গুটি বসন্ত, জল বসন্ত, হাম, মাম্পস, ইনফ্লুয়েঞ্জা, বার্ড ফ্লু, সোয়াইন ফ্লু ইত্যাদি। 

• ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ: 
- ব্যাকটেরিয়া দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ বলে। 
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ: যক্ষ্মা, ডিপথেরিয়া, হুপিংকাশি, ধনুষ্টংকার, মেনিনজাইটিস, কলেরা, গনোরিয়া, সিফিলিস, টাইফয়েড, আমাশয়, প্লেগ, কুষ্ঠ ইত্যাদি।

উল্লেখ্য, 
- 'নিউমোনিয়া' রোগটি ভাইরাস, ব্যাকটেরিয়া ও অন্যান্য অণুজীব দ্বারা সংক্রমিত হয়। 

তথ্যসূত্র:  উদ্ভিদবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

Question: If , what is the value of A?

Solution:

• Zero-day vulnerability হলো এমন একটি নিরাপত্তা ত্রুটি যা সফটওয়্যার বিক্রেতার কাছে অজানা থাকে। অর্থাৎ, সফটওয়্যার বা অ্যাপ্লিকেশনে এমন একটি দুর্বলতা থাকে যেটি আবিষ্কৃত হয়েছে কিন্তু এখনও কোনো নিরাপত্তা প্যাচ বা সমাধান প্রকাশ করা হয়নি। এই ধরনের দুর্বলতা আক্রমণকারীদের জন্য অত্যন্ত বিপজ্জনক কারণ তারা সহজেই এই ত্রুটির মাধ্যমে সিস্টেমে অননুমোদিত প্রবেশাধিকার, ডেটা চুরি বা ক্ষতি করতে পারে। নামটি এসেছে “zero-day” থেকে, যার মানে হলো সফটওয়্যার নির্মাতার কাছে সমস্যার সমাধানের জন্য কোনো দিন হাতে নেই। তাই সঠিক উত্তর হলো: খ) A vulnerability unknown to the software vendor.

• জিরো-ডে ভানারেবিলিটি (Zero-Day Vulnerability):
- জিরো-ডে ভানারেবিলিটি হলো সেই নিরাপত্তা দুর্বলতা যা সফটওয়্যার নির্মাতার কাছে অজানা থাকে।
- এটি একটি ত্রুটি বা দুর্বলতা যা এখনও প্রকাশ করা হয়নি বা কোনো প্যাচ (patch) দ্বারা সমাধান করা হয়নি।
- হ্যাকাররা এই দুর্বলতাটি ব্যবহার করে সফটওয়্যার বা সিস্টেমে অননুমোদিত প্রবেশ করতে পারে।
- "Zero-Day" নামটি এসেছে কারণ, সফটওয়্যার নির্মাতাকে সমস্যার সমাধান করার জন্য এক দিনও সময় নেই।
- এটি ব্যবহারকারীদের জন্য সবচেয়ে ঝুঁকিপূর্ণ ধরনের সাইবার হুমকি, কারণ কোনো নিরাপত্তা সমাধান আগেই প্রস্তুত থাকে না।
- সাধারণ অ্যান্টিভাইরাস বা নিরাপত্তা সিস্টেম প্রায়ই এটি চিনতে পারে না, তাই এটি খুবই বিপজ্জনক।

• উদাহরণ এবং বিভ্রান্তিকর ধারণা:
- কোনো জানা দুর্বলতা যার জন্য প্যাচ ইতিমধ্যেই রয়েছে, সেটি জিরো-ডে নয়।
- পুরোনো হার্ডওয়্যারের ত্রুটি বা নির্দিষ্ট সময় পরে সক্রিয় হওয়া ম্যালওয়্যার জিরো-ডে ভানারেবিলিটি নয়।
- মূল বৈশিষ্ট্য: এটি সফটওয়্যার নির্মাতার অজানায় থাকে এবং একেবারে নতুন আক্রমণের সুযোগ দেয়।

সুতরাং, সফটওয়্যার নির্মাতার অজানা দুর্বলতাকেই জিরো-ডে ভানারেবিলিটি বলা হয়।  

সূত্র: IBM [link]

Question: Gold is 19 times as heavy as water and copper is 9 times as heavy as water. In what ratio should these be mixed to get an alloy 10 times as heavy as water? 

Solution: 
let, gold is 19x tme heavy and copper 9y times heavy as water 

19x + 9y = 10 (x + y)
⇒ 19x + 9y = 10x + 10y 
⇒ 19x - 10x = 10y - 9y
 ⇒ 9x = y

∴ x/y = 1/9
= 1 : 9 

Question: If a 20-meter tall pole creates a shadow of length 20√3 meters, what is the angle of elevation of the sun?

Solution:
 
খুঁটির উচ্চতা AB = 20 m
খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য BC =20√3 m

ΔABC হতে পাই,
tanθ = লম্ব/ভূমি
বা, tanθ = AB/BC
বা, tanθ = 20/(20√3)
বা, tanθ = 1/√3
বা, tanθ = tan30°
∴ θ = 30°

• টি–টোয়েন্টি বিশ্বকাপ- ২০২৬:
- ২০২৬ সালের ৭ ফেব্রুয়ারি থেকে ৮ মার্চের মধ্যে অনুষ্ঠিত হতে পারে টি–টোয়েন্টি বিশ্বকাপ।
- আয়োজক: ভারত ও শ্রীলঙ্কা।
- টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপে অংশ নেবে ২০টি দল।
- এরই মধ্যে ১৫টি দল নিশ্চিত।
- বাকি ৫টি দল আসবে বাছাইপর্ব থেকে- আফ্রিকা থেকে ২টি এবং এশিয়া ও পূর্ব এশিয়া-প্রশান্ত মহাসাগর থেকে ৩টি। 
- ২০টি দলকে চারটি গ্রুপে ভাগ করা হবে, প্রতিটি গ্রুপে থাকবে পাঁচটি করে দল।
- প্রতিটি গ্রুপ থেকে শীর্ষ দুটি করে দল সুপার এইট পর্বে যাবে।
- সেখানে আবারও আটটি দলকে চারটি করে দুটি গ্রুপে ভাগ করা হবে।
- সুপার এইটে প্রতিটি গ্রুপ থেকে শীর্ষ দুটি করে দল সেমিফাইনালে উঠবে।

উৎস: পত্রিকা রিপোর্ট।(link)

Radius of incircle = a/2√3.
Area of incircle = (π × a²)/12 cm²
∴ πa²/12 = 154
⇒ a² = (154 × 12 × 7)/22
⇒ a = 14√3
∴ Perimeter of the triangle = (3 × 14√3) cm
= (14 × 1.732) cm
= 72.7 cm (approx.)

Question: Mr. Rahim deposited a certain amount of money in a bank. Upon maturity, he received a total of Tk. 72,000, where the ratio of interest to principal was 1 : 5. If the simple interest rate was 4%, for how many years was the money invested?

Solution:
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, আসল (P) এবং সুদের (I) অনুপাত = 5 : 1
মোট প্রাপ্ত টাকা (সুদ-আসল) = 72,000 টাকা
অনুপাতের যোগফল = 5 + 1 = 6

আসল (P) = 72,000 এর (5/6) অংশ = 60,000 টাকা
সুদ (I) = 72,000 এর (1/6) অংশ = 12,000 টাকা

এখানে,
I = 12,000 টাকা
P = 60,000 টাকা
R = 4%
T = ?

আমরা জানি, SI = (P × R × T)/100
⇒ 12,000 = (60,000 × 4 × T)/100
⇒ 12,000 = 600 × 4 × T
⇒ 12,000 = 2,400 × T
⇒ T = 12,000/2,400
⇒ T = 5

∴ টাকাটি 5 বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছিল।

• Anthropologist: 
English Meaning - Someone who scientifically studies humans and their customs, beliefs, and relationships.
Bangla Meaning:  নৃতত্ত্ববিদ; নৃতাত্ত্বিক; নৃবিজ্ঞানী।

অন্য অপশনগুলো:
• Meteorologist - A person who studies the weather.
Bangla Meaning: আবহাওয়াবিজ্ঞানী; আবহাওয়াবিদ।
• Seismologist - A person who studies earthquakes and their waves to figure out the Earth's structure and composition.
Bangla Meaning: ভূকম্পবিদ।
• Geologist: A person who studies the formation of the earth.
Bangla Meaning:  ভূতত্ত্ববিদ; ভূতাত্ত্বিক।

Source: 
1. Cambridge Dictionary. 
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy. 

Question: A particle moves such that its displacement is described by S = 10t - t², what is its displacement after 2 seconds?

Solution:
Given that,
S(t) = 10t - t²

We want S at t = 2 seconds.
Now, 
S(2) = 10 × 2 - 22 = 20 - 4
∴ S(2) = 16

So the displacement after 2 seconds is 16.

• কর্কটক্রান্তি রেখা:
- বাংলাদেশ ট্রপিক অব ক্যানসার বা কর্কটক্রান্তি রেখার উপর অবস্থিত।
- সাড়ে ২৩° উত্তর অক্ষরেখা কর্কটক্রান্তি রেখা নামে পরিচিত।
- এটি বাংলাদেশের পূর্ব-পশ্চিম (East-West) বরাবর প্রায় মধ্যভাগ দিয়ে অতিক্রম করেছে। 
- কর্কটক্রান্তি রেখা অতিক্রম করেছে এমন জেলাগুলো হচ্ছে - চুয়াডাঙা, ঝিনাইদহ, মাগুরা, রাজবাড়ি, ফরিদপুর, ঢাকা, মুন্সীগঞ্জ, নারায়ণগঞ্জ, কুমিল্লা, খাগড়াছড়ি ও রাঙামাটি।
- কর্কটক্রান্তি রেখা এবং ৯০ ডিগ্রি পূর্ব দ্রাঘিমা রেখার ছেদ বিন্দু পড়েছে বাংলাদেশের ফরিদপুর জেলার ভাঙ্গা উপজেলায়।
- এছাড়াও বাংলাদেশের উপর দিয়ে ৯০° পূর্ব দ্রাঘিমারেখা অতিক্রম করেছে।

তথ্যসূত্র:
১. ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি। 
২. বাংলাপিডিয়া।

Question: In January, the value of a stock increased by 50%; and in February, it decreased by 20%. In March, it increased by 25%; and in April, it decreased by 10%. If a person invested Tk. 200 in the stock on January 1 and sold it at the end of April, what was the percentage change in the price of the stock?

Solution:
At the end of January,
The value of the stock is = Tk. 200 + 50% of (Tk. 200)
= Tk. 200 + Tk. 100 = Tk. 300.

At the end of February,
The value of the stock is = Tk. 300 - 20% of (Tk. 300)
= Tk. 300 - Tk. 60 = Tk. 240.

At the end of March,
The value of the stock is = Tk. 240 + 25% of (Tk. 240)
= Tk. 240 + Tk. 60 = Tk. 300.

At the end of April,
The value of the stock is = Tk. 300 - 10% of (Tk. 300)
= Tk. 300 - Tk. 30 = Tk. 270.

Now, the percentage change in price is,
= (Change in price/Original price) × 100%
= (270 - 200)/200 × 100%
= (70/200) × 100%
= 35%

Question: If the sum of the 5th term and the 15th term of an arithmetic progression is 20. What is the sum of the first 19 terms of the progression?

Solution:
ধরি, সমান্তর ধারার প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n - 1)d
এবং n তম পদের যোগফল: S_n = n/2[2a + (n - 1)d]

∴ 5 তম পদ = a + 4d 
15 তম পদ = a + 14d

প্রশ্নমতে,
(a + 4d) + (a + 14d) = 20
⇒ 2a + 18d = 20

∴ প্রথম 19 পদের এর যোগফল:
S₁₉ = 19/2 [2a + 18d]
= 19/2 × 20
= 19 × 10
 = 190

- জাতিসংঘের দ্বিতীয় মহাসচিব সুইডেনের নাগরিক দ্যাগ হ্যামারশোল্ড ১৯৬১ সালে মরণোত্তর নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করেন। তিনি ১৯৬১ সালে আফ্রিকার জাম্বিয়ায় বিমান দুর্ঘটনায় মারা যান। ১৯৫৩ সালে তিনি জাতিসংঘের মহাসচিব হিসেবে দায়িত্ব গ্রহণ করেন।

এছাড়াও, 
- জাতিসংঘের সপ্তম মহাসচিব কফি আনান ২০০১ সালে নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করেন।

জাতিসংঘ: 
- জাতিসংঘ বিশ্বের বৃহত্তম আন্তর্জাতিক সংস্থা এবং এটি জাতিপুঞ্জ (League of Nations)-এর উত্তরসূরী।
- জাতিসংঘ আনুষ্ঠানিকভাবে গঠিত হয় ১৯৪৫ সালের ২৪ অক্টোবর।
- ২৬ জুন ১৯৪৫ সালে যুক্তরাষ্ট্রের সানফ্রান্সিসকো শহরে জাতিসংঘ সনদ স্বাক্ষরিত হয়।
- প্রতিষ্ঠাকালীন সময়ে জাতিসংঘের সদস্য ছিল ৫১টি দেশ, কিন্তু বর্তমানে এর সদস্য সংখ্যা ১৯৩টি।
- জাতিসংঘের সর্বশেষ সদস্য দেশ হলো দক্ষিণ সুদান।
- বর্তমানে জাতিসংঘের মহাসচিব হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন আন্তোনিও গুতেরেস।
- জাতিসংঘের সদর দপ্তর ম্যানহাটন, নিউইয়র্ক, যুক্তরাষ্ট্রে অবস্থিত।
- জাতিসংঘের দাপ্তরিক ভাষা ৬টি: ইংরেজি, ফ্রেঞ্চ, চীনা, রুশ, স্প্যানিশ এবং আরবি।

সূত্র: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট।  

Question: How many bricks are required to build a wall that is 8 m long, 6 m high, and 11 cm thick, if each brick measures 25 cm × 60 cm × 11 cm?

Solution:
Given,
Wall long = 8 m = 800 cm
Wall thick = 11 cm
Wall high = 6 m = 600 cm

∴ Volume of the wall = (800 × 600 × 11) cm³

∴ Volume of the brick = 25 cm × 11 cm × 60 cm

∴ bricks need to build the wall = Volume of the wall ÷ Volume of the brick
= (800 × 600 × 11) ÷ (25 × 11 × 60)
= 320

Question: A bag contains 6 blue marbles, 4 green marbles, and 5 black marbles. If one marble is drawn at random from the bag, what is the probability that the marble is green?

Solution:
Total number of marbles = 6 + 4 + 5 = 15
Number of green marbles = 4

Therefore, P(green) = Number of green marbles/Total marbles
= 4/15

So the probability is 4/15.